Impulsleiter: Unterschied zwischen den Versionen
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[[Impuls]] ist eine [[Primärgrösse|mengenartige Grösse]], die in Körpern gespeichert und zwischen den Körpern ausgetauscht werden kann. Der gespeicherte Impuls bestimmt die Geschwindigkeit ([[kapazitives Gesetz]]), der fliessende die Verformung der Körper ([[resistives Gesetz]] oder [[induktives Gesetz]]). Im Gegensatz zur [[Elektrodynamik|Elektrizitätslehre]] wird in der Mechanik das induktive Gesetz zwischen Kraft und Verformung (Stromstärke und Zeitintegral der Potenzialdifferenz) statt zwischen Änderungsrate der Kraft und Geschwindigkeit (Änderungsrate der Stromstärke und Potenzialdifferenz) formuliert. Der allgemeine Ansatz für Impulsleiter lautet demnach |
[[Impuls]] ist eine [[Primärgrösse|mengenartige Grösse]], die in Körpern gespeichert und zwischen den Körpern ausgetauscht werden kann. Der gespeicherte Impuls bestimmt die Geschwindigkeit ([[kapazitives Gesetz]]), der fliessende die Verformung der Körper ([[resistives Gesetz]] oder [[induktives Gesetz]]). Im Gegensatz zur [[Elektrodynamik|Elektrizitätslehre]] wird in der Mechanik das induktive Gesetz zwischen Kraft und Verformung (Stromstärke und Zeitintegral der Potenzialdifferenz) statt zwischen Änderungsrate der Kraft und Geschwindigkeit (Änderungsrate der Stromstärke und Potenzialdifferenz) formuliert. Der allgemeine Ansatz für Impulsleiter lautet demnach |
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| + | Ein Impulsleiter wirkt als reiner Dämpfer, falls die Stärke des hindurch fliessenden Impulsstromes nur von der Geschwindigkeitsdifferenz und nicht von der eigentlichen Verformung abhängt. Nimmt man zum Beispiel einen linearen Dämpfer (Dämpferkonstante ''k''), ist die [[Prozessleistung]] immer positiv |
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| + | , ob sich der Leiter im Moment zusammen zieht oder dehnt. |
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| + | Rein mathematisch liesse sich das Verhalten eines Dämpfers mit einem Polynom dritten, vierten oder gar fünften Grades beschreiben. Man muss nur darauf achten, dass der Impulsstrom für jeden Zustand bergab - von hoher zu tiefer Geschwindigkeit - fliesst. Wird die Dämpfung durch ein überströmendes Fluid erzeugt, genügt der quadratische Ansatz. Der lineare Teil wird dann durch die laminare und der quadratische durch die turbulente Strömung hervorgerufen. |
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Version vom 8. Dezember 2008, 17:17 Uhr
Impuls ist eine mengenartige Grösse, die in Körpern gespeichert und zwischen den Körpern ausgetauscht werden kann. Der gespeicherte Impuls bestimmt die Geschwindigkeit (kapazitives Gesetz), der fliessende die Verformung der Körper (resistives Gesetz oder induktives Gesetz). Im Gegensatz zur Elektrizitätslehre wird in der Mechanik das induktive Gesetz zwischen Kraft und Verformung (Stromstärke und Zeitintegral der Potenzialdifferenz) statt zwischen Änderungsrate der Kraft und Geschwindigkeit (Änderungsrate der Stromstärke und Potenzialdifferenz) formuliert. Der allgemeine Ansatz für Impulsleiter lautet demnach
- [math]I_p=f_1(\Delta x)+f_2(\Delta v)[/math]
Dämpfer
Ein Impulsleiter wirkt als reiner Dämpfer, falls die Stärke des hindurch fliessenden Impulsstromes nur von der Geschwindigkeitsdifferenz und nicht von der eigentlichen Verformung abhängt. Nimmt man zum Beispiel einen linearen Dämpfer (Dämpferkonstante k), ist die Prozessleistung immer positiv
- [math]P=\Delta v I_p=k\left(\Delta v\right)^2\gt 0[/math]
Der Impulsstrom setzt Leistung unabhängig davon frei , ob sich der Leiter im Moment zusammen zieht oder dehnt.
Bei der Beschreibung nichtlinearer Dämpfern ist darauf zu achten, dass der Impulsstrom im System unabhängig von der Verformungsrichtung bergab fliesst. Die Charakteristik eines Dämpfers kann z.B. folgende Form annehmen
- [math]I_p=k_1\Delta v+k_2\left|\Delta v\right|\Delta v[/math]
Die zugehörige Prozessleistung ist dann gleich
- [math]P=k_1\left(\Delta v\right)^2+k_2\left|\Delta v\right|\left(\Delta v\right)^2\gt 0[/math]
Rein mathematisch liesse sich das Verhalten eines Dämpfers mit einem Polynom dritten, vierten oder gar fünften Grades beschreiben. Man muss nur darauf achten, dass der Impulsstrom für jeden Zustand bergab - von hoher zu tiefer Geschwindigkeit - fliesst. Wird die Dämpfung durch ein überströmendes Fluid erzeugt, genügt der quadratische Ansatz. Der lineare Teil wird dann durch die laminare und der quadratische durch die turbulente Strömung hervorgerufen.