SystemPhysik - Letzte Änderungen [de-ch]

Federbelasteter Hydrospeicher

2012-05-18T12:24:48Z

Resultate zu Federbelasteter Hydrospeicher

2012-05-18T12:22:30Z

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#<math>7.73 \cdot 10^{-6} m^3 / Pa</math>
#64.7 kJ
#556 Liter

'''[[Federbelasteter Hydrospeicher|Aufgabe]]'''

Ölfass u.a. als Speicher

2012-05-18T12:14:50Z

Resultate zu Ölfass u.a. als Speicher

2012-05-18T12:13:18Z

Die Seite wurde neu angelegt: „V/p-Diagramm einer V-förmigen Wanne #<math>2.04 * 10^{-5} m^3/Pa </math>; linear von 0 bis 0.098 bar; 980 J #siehe Bild oben; …“

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[[Bild:Graph_von_V_Wanne.png|V/p-Diagramm einer V-förmigen Wanne]]
#<math>2.04 * 10^{-5} m^3/Pa </math>; linear von 0 bis 0.098 bar; 980 J
#siehe Bild oben; 1.2 kJ

'''[[Ölfass u.a. als Speicher|Aufgabe]]'''

Widerstand einer Heizwasserleitung

2012-05-18T12:02:48Z

Resultate zu Widerstand einer Heizwasserleitung

2012-05-18T12:02:08Z

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#turbulent
#41.4 kPa; 56.5 kPa
#18.4 W

'''[[Widerstand einer Heizwasserleitung|Aufgabe]]'''

Langes Rohr

2012-05-18T11:57:51Z

Resultate zu Langes Rohr

2012-05-18T11:57:10Z

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Die Strömung ist laminar.
#1.46 bar
#182 W
#7.28 * 107 Pas/m3; 1.61 l/s

'''[[langes Rohr|Aufgabe]]'''

Pumpspeicherwerk

2012-05-18T11:34:31Z

Resultate zu Pumpspeicherwerk

2012-05-18T11:33:35Z

Die Seite wurde neu angelegt: „#0.943 (94.3%) #333 MW #11.1% #beim Transport durch das europäische Hochspannungsnetz #bei zwei Rohren mit je 4 m Durchmesser 3.18 MW '''[[Pumpspeicherwerk|A…“

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#0.943 (94.3%)
#333 MW
#11.1%
#beim Transport durch das europäische Hochspannungsnetz
#bei zwei Rohren mit je 4 m Durchmesser 3.18 MW

'''[[Pumpspeicherwerk|Aufgabe]]'''

Zwei Gefässe

2012-05-18T11:22:10Z

Resultate zu Zwei Gefässe

2012-05-18T11:21:37Z

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Resultate zu Zwei Gefässe

2012-05-18T11:03:36Z

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#4.24 MJ
#62.8 W
#Die zweite Pumpe fördert in der zweiten und dritten Stunde 2 * 3600 s * 2 l/s = 14.4 m3 Wasser. In dieser Zeit steigt der Spiegel im ersten Reservoir von 3600 s * 4 l/s /(4 m2) = 3.6 m um 2 * 3600 s * (4 l/s - 2 l/s) /(4 m2) = 3.6 m auf 7.2 m. Der Wasserspiegel im zweiten Gefäss liegt zu Beginn des Förderprozesses bei 5 m und steigt dann auf 5 m + 14.4 m3 / (2 m2) = 12.2 m (bezogen auf den Boden des ersten). Die Pumphöhe steigt demnach linear von 5 m - 3.6 m = 1.4 m auf 12.2 m - 7.2 m = 5 m, was eine mittlere Förderhöhe von 3.2 m ergibt. Die minimale Pumparbeit entspricht der Änderung der [[potenzielle Energie|potenziellen Energie]] <math>\Delta W_G = m_{gefoerdert} g \Delta h = 14'400 kg * 9.81 N/kg * 3.2 m = </math> 0.439 MJ Man kann diese Energie auch über die Leistung rechnen. Beim Einschalten der zweiten Pumpe muss diese eine Leistung von 9.81 N/kg * 1.4 m * 2 kg/s = 27.5 W abgeben. Zwei Stunden später sind es bereits 9.81 N/kg * 5 m * 2 kg/s = 98.1 W. Weil die Pumpleistung linear steigt, darf die mittlere Leistung von 62.8 W mal der Zeitabschnitt von 7200 s gerechnet werden, was 0.452 MJ ergibt, also abgesehen von Rundungsfehlern gleich viel.

'''[[Zwei Gefässe|Aufgabenstellung]]'''

Reservoir mit Leck

2012-05-18T11:01:21Z

Resultate zu Reservoir mit Leck

2012-05-18T11:00:46Z

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#8690 s
#343 kJ

 '''[[Reservoir mit Leck|Aufgabenstellung]]'''

Pumparbeit

2012-05-18T07:43:59Z

Resultate zu Pumparbeit

2012-05-18T07:43:24Z

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#11.46 m; 6.33 m
#7.97 MJ

'''[[Pumparbeit|Aufgabenstellung]]'''

Zugeordneter Energiestrom Hydrodynamik

2012-05-18T07:37:06Z

Resultate zu Zugeordneter Energiestrom Hydrodynamik

2012-05-18T07:35:44Z

Resultate zu Zugeordneter Energiestrom Hydrodynamik

2012-05-18T07:35:09Z

Die Seite wurde neu angelegt: „#62.25 kW #88.9 bar #540 kJ #61.2 kJ '''Aufgabe''' Die letzte Aufgabe kann mit Hilfe eines [[System Dynamics|syste…“

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#62.25 kW
#88.9 bar
#540 kJ
#61.2 kJ

'''[[zugeordneter Energiestrom Hydrodynamik|Aufgabe]]'''

Die letzte Aufgabe kann mit Hilfe eines [[System Dynamics|systemdynamischen Modells]] effizient gelöst werden. Untenstehend das Systemdiagramm, die Parameter und die Gleichungen.

[[Bild:Energiestrom_Hydrodynamik_2.jpg]]

Prozessleistung Hydrodynamik

2012-05-18T07:31:29Z

Resultate zu Prozessleistung Hydrodynamik

2012-05-18T07:30:54Z

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#1 Liter pro Sekunde
#4.8 W
#7.5 kW; 4.53 kW; 2.3 kW; 833 W; ca. 650 kJ
#1.875 bar; 706 J

'''[[Prozessleistung Hydrodynamik|Aufgabe]]'''

Prozessleistung Gravitation

2012-05-18T07:21:56Z

Resultate zu Prozessleistung Gravitation

2012-05-18T07:21:24Z

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#10.8 GW
#1.39 GW
#34.2 cm; 3.98 J
#18.8 m

'''[[Prozessleistung Gravitation|Aufgabe]]'''

Eintrittstest FH

2012-05-18T07:15:38Z

Resultate zu Eintrittstest FH

2012-05-18T07:13:55Z

Resultate zu Eintrittstest FH

2012-05-18T06:42:08Z

Die Seite wurde neu angelegt: „==Hydrodynamik== # ##0.063 m3/s ##0.889 m/s # ##60 Minuten ##1 Liter pro Minute #Bei einer Laminarströmung nimmt die Druckdifferenz proportional m…“

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==Hydrodynamik==
#
##0.063 m3/s
##0.889 m/s
#
##60 Minuten
##1 Liter pro Minute
#Bei einer Laminarströmung nimmt die Druckdifferenz proportional mit der Volumenstromstärke und bei einer turbulenten Strömung quadratisch mit der Volumenstromstärke zu.
##Weil die Strömung laminar ist, verdreifacht sich auch die Druckdifferenz auf 0.6 bar.
##Bei einer turbulenten Strömung verneunfacht sich die Druckdifferenz auf 1.8 bar.
#Die [[Prozessleistung]] ist gleich Stromstärke mal Druckdifferenz, also gleich Volumenstromstärke mal Druckdifferenz.
##Die ganze Prozessleistung von 18.75 W wird hier [[Dissipation|dissipiert]]?
##Wenn der Durchsatz verdreifacht wird, verneunfacht sich die Druckdifferenz. Dies ergibt eine um das 27-fach erhöhte Prozessleistung.

'''Zum [[Eintrittstest FH]]'''

==Elektrodynamik==
#Bei einer Serieschaltung wirken beide Widerstände gemeinsam dem Strom entgegen.
##Die Spannungsquelle muss den elektrischen Strom durch einen Gesamtwiderstand von 200 Ω treiben. Dies führt zu einer Stromstärke von 0.06 A.
##Die Gesamtspannung wird im Verhältnis der Widerstände, also im Verhältnis 3 : 1 aufgeteilt. Folglich beträgt die Spannung über dem kleineren Widerstand 3 V.
#Innen- und Aussenwiderstand teilen die Spannung von 4.70 V im Verhältnis von 0.18 : 4.52 auf.
##Diesem Verhältnis entsprechend hat der Innenwiderstand eine Grösse von 1.59 Ω.
##Bei einem Kurzschluss wird der Strom nur noch durch den Innenwiderstand gebremst. Dies ergibt eine Stromstärke von 2.95 A.
# Die erste Anordnung bezeichnet man als Serieschaltung, die zweite als Parallelschaltung.
##Bei der Serieschaltung teilen die Widerstände die Spannung im Verhältnis 3 : 1 auf. Der Gesamtwiderstand von 100 Ω lässt einen elektrischen Strom der Stärke 0.12 A durch. Folglich ist die [[Prozessleistung]] (''P = UI'') gleich 3 V mal 0.12 A, also gleich 0.36 W.
##Bei der Serieschaltung fliesst durch beide Widerstände der selbe Strom. Folglich verhalten sich die Leistungen wie die Spannungen und damit wie die Widerstände zueinander. Der kleinere Widerstand [[Dissipation|dissipiert]] demnach dreimal weniger Leistung als der grosse; das Leistungsverhältnis grosser zu kleinem Widerstand ist gleich 3 : 1. Bei der Parallelschaltung lässt der kleinere Widerstand bei gleicher Spannung entsprechend mehr Strom durch. Das Leistungsverhältnis ist umgekehrt zum Verhältnis der Widerstände, also gleich 1 : 3.
#Über dem Widerstand herrscht zu jedem Zeitpunkt die gleich Spannung wie über dem Kondensator.
##Der Anfangsstrom (angelegte Spannung durch Widerstand) ist gleich 0.12 A. Bei konstant gehaltenem Strom berechnet sich die Entladezeit aus dem Quotienten aus abgegebener Ladung und Stromstärke. Demnach ist die Zeit gleich (10mF*2V)/0.12A = 0.167s.
##Im ''RC''-Glied nimmt die Spannung exponentiell ab <math>U(t) = U_0e^{-t/\tau}</math> mit ''τ = RC'' = 0.25 s. Löst man diese Gleichung nach der Zeit auf, erhält man eine Entladezeit von 0.275 s.

'''Zum [[Eintrittstest FH]]'''

==Translationsmechanik==
#Die kinematischen Zusammenhänge schaut man sich am besten im [[Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm]] an. Das gesamte ''v-t-''Diagramm hat hier die Form eines Dreiecks.
##Wenn die Geschwindigkeit pro Sekunde um 2.5 m/s zunimmt, dauert es 20 Sekunden bis 50 m/s erreicht wird.
##Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm bildet in diesem Zeitabschnitt ein Trapez, das einen Eckpunkt bei 12.5 m/s und einen zweiten bei 25 m/s hat. Die Fläche dieses Trapezes entspricht der Strecke von 18.75 m/s*5s = 93.75 m.
##Die Beschleunigung entspricht dem Geschwindigkeitszuwachs pro Sekunde. Also berechnet sich die Geschwindigkeit aus der Beschleunigung über eine schrittweise Summation: <math>v_{neu} = v_{alt} + a_{alt}\cdot\Delta t</math>. Um den Orts-Zeit-Verlauf zu berechnen verfährt man analog: <math>s_{neu} = s_{alt} + v_{alt}\cdot\Delta t</math>
#In dieser Aufgabe geht es um Kinematik, [[Impulsbilanz]] und [[Energie]].
##Das [[Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm]] bildet ein Dreieck mit einer Fläche von 15 m und einer Höhe von 25 m/s. Die zugehörige Zeit beträgt demnach 1.2 s, was eine Beschleunigung von 20.8 m/s2 ergibt.
##Der Impuls des Flugzeugs ändert sich mit einer Rate von 6.65 kN. Weil über das Seil ein Impulsstrom der Stärke 7 kN zufliesst, geht über die Luft ein Strom von 350 N weg. Diesen Impulsabfluss nennt man Luftwiderstand.
##Der [[zugeordneter Energiestrom|zugeordnete Energiestrom]] ist gleich Geschwindigkeit ([[Potenzial]]) mal Kraft (Impulsstromstärke), also gleich 15 m/s*7.2 kN = 108 kW.
#Diese Aufgabe kann mit Hilfe des [[Flüssigkeitsbild|Flüssigkeitsbildes]] problemlos gelöst werden.
##Sobald die Puffer voll eingefahren sind, bewegen sich die Wagen mit der gemeinsamen Geschwindigkeit von 1.8 m/s (180 kNs Impuls auf 100 t verteilt).
##Beim elastischen Stoss werden die Anfangsgeschwindigkeiten am "inelastischen Niveau" gespiegelt. Der schwere Wagen bewegt sich folglich mit 0.6 m/s weiter.
##Beim Ausfahren pumpen die Puffer noch halb so viel Impuls hinauf, wie beim Einfahren hinuntergeflossen ist. Zudem ist die Pumphöhe halb so hoch wie die Fallhöhe. Folglich geben die Puffer einen Viertel der aufgenommenen Energie zurück.
#Im Vakuum wirkt nur die Gewichtskraft auf den Körper ein. Weil die Gewichtskraft proportional zur Masse, zur Impulskapazität, ist, erfahren alle Körper die gleich Beschleunigung.
##Das [[Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm]] bildet ein Dreieck mit einer Höhe von 25 m/s und einer Basis von 2.5 s. Dies ergibt eine Höhe (Fläche des Dreiecks) von 31.2 m.
##Die Beschleunigung beträgt während der ganzen Freiflugphase 10 m/s2.
##Aus der Symmetrie des Geschwindigkeits-Zeit-Diagrammes folgt, dass ein im Vakuum hochgeworfener Körper auf gleicher Höhe die entgegengesetzt gleiche Geschwindigkeit hat. Der Körper bewegt sich somit auf Abwurfhöhe mit 25 m/s nach unten und weist einen Impulsinhalt von 125 Ns auf. Diesen Impuls muss er in der nächsten Sekunde abgeben. Zudem bekommt er während dieser Zeit vom Gravitationsfeld weitere 50 Ns. Folglich hat der abfliessende Impulsstrom eine Stärke von 175 N. Die Stärke des auf den Körper bezogenen Impulsstromes heisst hier Bremskraft.

'''Zum [[Eintrittstest FH]]'''

==Thermodynamik==
#Die Kühltruhe bezieht aus dem elektrischen Netz eine mittlere Leistung von 50 W.
##Mit einer [[Prozessleistung]] von 50 W kann bei einer Temperaturdifferenz von 40 K ein Entropiestrom der Stärke 1.25 W/K gefördert werden.
##Der an die Umgebung abfliessende [[zugeordneter Energiestrom|thermische Energiestrom]] ist gleich herrschende Temperatur mal Entropiestromstärke: ''IW'' = 295 K * 1.25 W/K = 368.8 W.
#In diesem [[System]] wird an zwei Orten Entropie produziert, in der Elektroheizung und beim Übergang der Wärme vom Speicher an die Umwelt.
##Die [[Produktionsrate|Entropieproduktionsrate]] ist gleich dissipierte Prozessleistung durch herrschende Temperatur, als gleich 350 W / 350 K = 1 W/K.
##Bei der Wärmeleitung bleibt die Energie erhalten und die Entropie nimmt maximal zu. Der Umwelt wird eine thermischer Energiestrom von 350 W zugeführt. Dieser Energiestrom wird von einem Entropiestrom der Stärke 1.246 W/K "getragen". Eine Integration (Summation) über zehn Minuten ergibt eine zugeführte Entropie von 747 J/K.
#Bei thermischen Ausgleichsvorgängen, die von selbst ablaufen, bleibt die Energie erhalten und die Entropie nimmt maximal zu.
##Der Metallkörper gibt soviel Energie ab, wie das Kalorimeter aufnimmt, also 6 kJ/K * 12 °C = 72 kJ.
##Weil der Metallkörper 72 kJ liefern muss und er sich dabei um 18°C abkühlt, besitzt er eine Kapazität von 4 kJ/K.
#Der Körper bildet zusammen mit der Umgebung ein thermisches [[RC-Glied]].
##Die Körpertemperatur ändert sich mit einer Rate von 6.667 10-3 K/s. Damit ändert sich sein Energieinhalt mit einer Rate von 146.7 W. Dies entspricht der Stärke des wegfliessenden Energiestromes.
##Der thermische Widerstand gegen die Umgebung beträgt: ''RW'' = 24.8 K / 146.7 W = 0.169 K/W. Dies ergibt für eine Kapazität von 22'000 J/K eine Zeitkonstante (''RC'') von 3720 s. Damit der Körper seinen Temperaturüberschuss von 25°C auf 5°C reduzieren kann, benötigt er eine Abkühlzeit von 5987 s (Zeitkonstante mal ln 5).

'''Zum [[Eintrittstest FH]]'''

Resultate zu Volumenänderungsrate des Walensees

2012-05-11T12:33:45Z

Volumenänderungsrate des Walensees

2012-05-11T12:32:31Z

Resultate zu Volumenänderungsrate des Walensees

2012-05-11T12:31:58Z

Resultate zu Volumenänderungsrate des Walensees

2012-05-11T09:40:08Z

Die Seite wurde neu angelegt: „#1.2 10^6 m3/s; 0.8 10^6 m3/s # # #“

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#1.2 10^6 m3/s; 0.8 10^6 m3/s
#
#
#

Volumentransport in einem Ratten-Blutkreislauf

2012-05-11T09:30:48Z

Resultate zu Volumentransport in einem Ratten-Blutkreislauf

2012-05-11T09:27:36Z

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#ca. 0.21 ml; 0.18 s
#ca. 0.260 ml
#ca. 0.255 ml

Zurück zur '''[[Volumentransport in einem Ratten-Blutkreislauf|Aufgabe]]'''

Volumen bilanzieren

2012-05-11T09:18:52Z

Resultate zu Volumen bilanzieren

2012-05-11T09:16:37Z

Die Seite wurde neu angelegt: „#-15 dl/s; 0 dl/s #-135 l '''Aufgabe'''“

Neue Seite

#-15 dl/s; 0 dl/s
#-135 l

'''[[Volumen bilanzieren|Aufgabe]]'''

@@ Zeile 10: / Zeile 10: @@
 '''Quelle''': TWI, Grundstudium 1995
 '''[[Lösung zu Federbelasteter Hydrospeicher|Lösung]]'''
 [[Kategorie:Hydro]] [[Kategorie:Aufgaben]]  [[Kategorie:HydroAuf]] [[Kategorie: UebAV]]

@@ Zeile 5: / Zeile 5: @@
 '''Hinweise''': [[Gerades Rohrstück]], Gravitationsfeldstärke g = 9.81 N/kg
 '''[[Lösung zu Ölfass u.a. als Speicher|Lösung]]'''
 [[Kategorie: Hydro]] [[Kategorie: Aufgaben]]  [[Kategorie: HydroAuf]]  [[Kategorie: UebAV]]

@@ Zeile 11: / Zeile 11: @@
 '''Hinweis''': [[Gerades Rohrstück]]
 '''[[Lösung zu Widerstand einer Heizwasserleitung|Lösung]]'''
 [[Kategorie: Hydro]] [[Kategorie: Aufgaben]]  [[Kategorie: HydroAuf]]  [[Kategorie: UebAV]]

@@ Zeile 10: / Zeile 10: @@
 '''Quelle''': TWI, Maschinenbau 1988
 '''[[Lösung zu Langes Rohr|Lösung]]'''
 [[Kategorie: Hydro]] [[Kategorie: Aufgaben]]  [[Kategorie: HydroAuf]] [[Kategorie: UebAV]]

@@ Zeile 34: / Zeile 34: @@
 '''Hinweis:''' Nützliche Informationen zur turbulenten Reibung in einem Rohr finden Sie unter [[gerades Rohrstück]]
 '''[[Lösung zu Pumpspeicherwerk|Lösung]]'''
 [[Kategorie: Hydro]] [[Kategorie: Aufgaben]]  [[Kategorie: HydroAuf]] [[Kategorie: UebAV]]

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
 #4.24 MJ
 #62.8 W
-#Die zweite Pumpe fördert in der zweiten und dritten Stunde 2 * 3600 s * 2 l/s = 14.4 m<sup>3</sup> Wasser. In dieser Zeit steigt der Spiegel im ersten Reservoir von 3600 s * 4 l/s /(4 m<sup>2</sup>) = 3.6 m um 2 * 3600 s * (4 l/s - 2 l/s) /(4 m<sup>2</sup>) = 3.6 m auf 7.2 m. Der Wasserspiegel im zweiten Gefäss liegt zu Beginn des Förderprozesses bei 5 m und steigt dann auf 5 m + 14.4 m<sup>3</sup> / (2 m<sup>2</sup>) = 12.2 m (bezogen auf den Boden des ersten). Die Pumphöhe steigt demnach linear von 5 m - 3.6 m = 1.4 m auf 12.2 m - 7.2 m = 5 m, was eine mittlere Förderhöhe von 3.2 m ergibt. Die minimale Pumparbeit entspricht der Änderung der [[potenzielle Energie|potenziellen Energie]] <br> <math>\Delta W_G = m_{gefoerdert} g \Delta h = 14'400 kg * 9.81 N/kg * 3.2 m = </math> 0.439 MJ<br> <br> Man kann diese Energie auch über die Leistung rechnen. Beim Einschalten der zweiten Pumpe muss diese eine Leistung von 9.81 N/kg * 1.4 m * 2 kg/s = 27.5 W abgeben. Zwei Stunden später sind es bereits 9.81 N/kg * 5 m * 2 kg/s = 98.1 W. Weil die Pumpleistung linear steigt, darf die mittlere Leistung von 62.8 W mal der Zeitabschnitt von 7200 s gerechnet werden, was 0.452 MJ ergibt, also abgesehen von Rundungsfehlern gleich viel.
+#0.439 MJ
 '''[[Zwei Gefässe|Aufgabenstellung]]'''

@@ Zeile 6: / Zeile 6: @@
 '''Quelle''': TWI, Grundstudium 1993
 '''[[Lösung zu Reservoir mit Leck|Lösung]]'''
 [[Kategorie:Hydro]] [[Kategorie:Aufgaben]]  [[Kategorie:HydroAuf]] [[Kategorie: UebAV]]

@@ Zeile 3: / Zeile 3: @@
 #In einer Hydraulikleitung fällt der Druck in fünf Minuten linear von 50 bar auf 10 bar ab. Wie viel Energie transportiert der Ölstrom, der mit einer konstanten Stärke von 36 Litern pro Minute durch die Leitung strömt, in diesen fünf Minuten.
 #Aus einem [[Blasenspeicher]] (Wasser-Anfangsvolumen 20 Liter) fliesst während zehn Sekunden ein konstanter Volumenstrom der Stärke 72 Liter/Minute. Der Absolut-Druck ''p'' im Blasenspeicher hängt gemäss der folgenden Formel vom gespeicherten Wasser-Volumen ''V'' ab <math>p = 20 bar \frac {25 Liter}{25 Liter - V}</math>. Wie viel Energie gibt der Speicher während dieser Zeit zusammen mit dem Volumenstrom ab?
 '''[[Lösung zu zugeordneter Energiestrom Hydrodynamik|Lösung]]'''
 [[Kategorie: Hydro]] [[Kategorie: Aufgaben]]  [[Kategorie: HydroAuf]] [[Kategorie: UebAV]]

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	'''[[zugeordneter Energiestrom Hydrodynamik\|Aufgabe]]'''		'''[[zugeordneter Energiestrom Hydrodynamik\|Aufgabe]]'''
−
−	~~Die letzte Aufgabe kann mit Hilfe eines [[System Dynamics\|systemdynamischen Modells]] effizient gelöst werden. Untenstehend das Systemdiagramm, die Parameter und die Gleichungen.~~
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−	~~[[Bild:Energiestrom_Hydrodynamik_2.jpg]]~~

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 #Die Druckdifferenz über einem Filter sinkt in drei Minuten mit konstanter Rate von 45 bar auf 15 bar ab. Gleichzeitig nimmt der Durchsatz von 6 m<sup>3</sup>/h auf 2 m<sup>3</sup>/h ab. Welche Leistung wird zu den Zeitpunkten 0, 1, 2, 3 Minuten im Filtersystem [[Dissipation|dissipiert]]? Wie viel Energie wird in diesen drei Minuten total dissipiert?
 #Der Druckabfall in einer Wasserleitung nimmt quadratisch mit der Stärke des Volumenstromes zu. Bei einem Strom von 4 Litern pro Sekunde misst man einen Druckunterschied zwischen den Endflächen der Leitung von 0.3 bar. Welchen Druckunterschied würde man bei einem Durchsatz von 36 m<sup>3</sup>/h messen? Wie viel Energie wird in der Leitung [[Dissipation|dissipiert]], wenn die Stromstärke in fünf Minuten linear von 30 l/min auf 90 l/min ansteigt?
 '''[[Lösung zu Prozessleistung Hydrodynamik|Lösung]]'''

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 #Zwei zylinderförmige Gefässe (Grundflächen 4 dm<sup>2</sup>, Füllhöhe 40 cm, Grundfläche 0.8 dm<sup>2</sup>, Füllhöhe 5 cm) stehen auf einem Tisch und sind über einen Schlauch, der beim Gefässboden angeschlossen ist, miteinander verbunden. Auf welcher gemeinsamen Füllhöhe wird sich das Gleichgewicht einstellen? Wie viel Energie wird im Ausgleichsprozess [[Dissipation|dissipiert]]?
 #Bei Neuhausen fliessen pro Sekunde 25 Kubikmeter Wasser über die Turbine eines Kraftwerks statt über den Rheinfall. Die installierte Leistung beträgt 4.6 MW. Über welche Höhe muss das Wasser mindestens hinuntergeführt werden, damit diese Leistung freigesetzt wird?
 '''[[Lösung zu Prozessleistung Gravitation|Lösung]]'''

@@ Zeile 22: / Zeile 22: @@
 ##Welche Leistung wird in diesem Rohrstück [[Dissipation|dissipiert]]?
 ##Um welchen Faktor verändert sich diese Leistung, wenn der Durchsatz verdreifacht wird und die Strömung turbulent ist?
 '''[[Lösung zu Eintrittstest FH|Lösung]]'''
@@ Zeile 38: / Zeile 40: @@
 ##Wie lange würde es dauern, bis die Spannung über dem Kondensator auf 1 V gesunken ist, wenn der Strom über dem Widerstand immer so gross wie zu Beginn des Entladeprozesses bleiben würde?
 ##Wie lange dauert es in der gegebenen Schaltung bis die Spannung auf einen Drittel des Anfangswertes gesunken ist?
 '''[[Lösung zu Eintrittstest FH|Lösung]]'''
@@ Zeile 58: / Zeile 62: @@
 ##Welchen Wert hat die Beschleunigung 1.5 s, 2.5 s und 3.5 s nach dem Abwurf?
 ##Mit welcher [[Kraft]] muss der Körper, sobald er sich wieder auf Abwurfhöhe befindet, abgebremst werden, damit er eine Sekunde später still steht?
 '''[[Lösung zu Eintrittstest FH|Lösung]]'''
@@ Zeile 74: / Zeile 80: @@
 ##Wie stark ist der [[zugeordneter Energiestrom|Energiestrom]], der in dieser Minute an die Umgebung wegfliesst?
 ##Wie lange wird es dauern, bis die Temperatur des Körpers auf 20°C gesunken ist?
 '''[[Lösung zu Eintrittstest FH|Lösung]]'''
 [[Kategorie:Pruefungen]]

@@ Zeile 6: / Zeile 6: @@
 ##60 Minuten
 ##1 Liter pro Minute
-#Bei einer Laminarströmung nimmt die Druckdifferenz proportional mit der Volumenstromstärke und bei einer turbulenten Strömung quadratisch mit der Volumenstromstärke zu.
-##Weil die Strömung laminar ist, verdreifacht sich auch die Druckdifferenz auf 0.6 bar.
+##0.6 bar
-##Bei einer turbulenten Strömung verneunfacht sich die Druckdifferenz auf 1.8 bar.
+##1.8 bar
-#Die [[Prozessleistung]] ist gleich Stromstärke mal Druckdifferenz, also gleich Volumenstromstärke mal Druckdifferenz.
-##Die ganze Prozessleistung von 18.75 W wird hier [[Dissipation|dissipiert]]?
+##18.75 W
-##Wenn der Durchsatz verdreifacht wird, verneunfacht sich die Druckdifferenz. Dies ergibt eine um das 27-fach erhöhte Prozessleistung.
+##27-fach erhöhte Prozessleistung
 '''Zum [[Eintrittstest FH]]'''
 ==Elektrodynamik==
-#Bei einer Serieschaltung wirken beide Widerstände gemeinsam dem Strom entgegen.
-##Die Spannungsquelle muss den elektrischen Strom durch einen Gesamtwiderstand von 200 &Omega; treiben. Dies führt zu einer Stromstärke von 0.06 A.
+##0.06 A
-##Die Gesamtspannung wird im Verhältnis der Widerstände, also im Verhältnis 3 : 1 aufgeteilt. Folglich beträgt die Spannung über dem kleineren Widerstand 3 V.
+##3 V
-#Innen- und Aussenwiderstand teilen die Spannung von 4.70 V im Verhältnis von 0.18 : 4.52 auf.
-##Diesem Verhältnis entsprechend hat der Innenwiderstand eine Grösse von 1.59 &Omega;.
+##1.59 &Omega;
-##Bei einem Kurzschluss wird der Strom nur noch durch den Innenwiderstand gebremst. Dies ergibt eine Stromstärke von 2.95 A.
+##2.95 A
-# Die erste Anordnung bezeichnet man als Serieschaltung, die zweite als Parallelschaltung.
-##Bei der Serieschaltung teilen die Widerstände die Spannung im Verhältnis 3 : 1 auf. Der Gesamtwiderstand von 100 &Omega; lässt einen elektrischen Strom der Stärke 0.12 A durch. Folglich ist die [[Prozessleistung]] (''P = UI'') gleich 3 V mal 0.12 A, also gleich 0.36 W.
+##0.36 W
-##Bei der Serieschaltung fliesst durch beide Widerstände der selbe Strom. Folglich verhalten sich die Leistungen wie die Spannungen und damit wie die Widerstände zueinander. Der kleinere Widerstand [[Dissipation|dissipiert]] demnach dreimal weniger Leistung als der grosse; das Leistungsverhältnis grosser zu kleinem Widerstand ist gleich 3 : 1. Bei der Parallelschaltung lässt der kleinere Widerstand bei gleicher Spannung entsprechend mehr Strom durch. Das Leistungsverhältnis ist umgekehrt zum Verhältnis der Widerstände, also gleich 1 : 3.
+##Leistungsverhältnis grosser zu kleinem Widerstand: bei Serieschaltung 3 : 1; bei Parallelschaltung 1 : 3
-#Über dem Widerstand herrscht zu jedem Zeitpunkt die gleich Spannung wie über dem Kondensator.
-##Der Anfangsstrom (angelegte Spannung durch Widerstand) ist gleich 0.12 A. Bei konstant gehaltenem Strom berechnet sich die Entladezeit aus dem Quotienten aus abgegebener Ladung und Stromstärke. Demnach ist die Zeit gleich (10mF*2V)/0.12A = 0.167s.
+##0.167s
-##Im ''RC''-Glied nimmt die Spannung  exponentiell ab <math>U(t) = U_0e^{-t/\tau}</math> mit ''&tau; = RC'' = 0.25 s. Löst man diese Gleichung nach der Zeit auf, erhält man eine Entladezeit von 0.275 s.
+##0.275 s
 '''Zum [[Eintrittstest FH]]'''
 ==Translationsmechanik==
-#Die kinematischen Zusammenhänge schaut man sich am besten im [[Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm]] an. Das gesamte ''v-t-''Diagramm hat hier die Form eines Dreiecks.
-##Wenn die Geschwindigkeit pro Sekunde um 2.5 m/s zunimmt, dauert es 20 Sekunden bis 50 m/s erreicht wird.
+##20 Sekunden
-##Das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm bildet in diesem Zeitabschnitt ein Trapez, das einen Eckpunkt bei 12.5 m/s und einen zweiten bei 25 m/s hat. Die Fläche dieses Trapezes entspricht der Strecke von 18.75 m/s*5s = 93.75 m.
+##93.75 m
-##Die Beschleunigung entspricht dem Geschwindigkeitszuwachs pro Sekunde. Also berechnet sich die Geschwindigkeit aus der Beschleunigung über eine schrittweise Summation: <math>v_{neu} = v_{alt} + a_{alt}\cdot\Delta t</math>. Um den Orts-Zeit-Verlauf zu berechnen verfährt man analog: <math>s_{neu} = s_{alt} + v_{alt}\cdot\Delta t</math>
+##<math>v_{neu} = v_{alt} + a_{alt}\cdot\Delta t</math>;   <math>s_{neu} = s_{alt} + v_{alt}\cdot\Delta t</math>
-#In dieser Aufgabe geht es um Kinematik, [[Impulsbilanz]] und [[Energie]].
-##Das [[Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm]] bildet ein Dreieck mit einer Fläche von 15 m und einer Höhe von 25 m/s. Die zugehörige Zeit beträgt demnach 1.2 s, was eine Beschleunigung von 20.8 m/s<sup>2</sup> ergibt.
+##20.8 m/s<sup>2</sup>
-##Der Impuls des Flugzeugs ändert sich mit einer Rate von 6.65 kN. Weil über das Seil ein Impulsstrom der Stärke 7 kN zufliesst, geht über die Luft ein Strom von 350 N weg. Diesen Impulsabfluss nennt man Luftwiderstand.
+##350 N weg
-##Der [[zugeordneter Energiestrom|zugeordnete Energiestrom]] ist gleich Geschwindigkeit ([[Potenzial]]) mal Kraft (Impulsstromstärke), also gleich 15 m/s*7.2 kN = 108 kW.
+##108 kW
-#Diese Aufgabe kann mit Hilfe des [[Flüssigkeitsbild|Flüssigkeitsbildes]] problemlos gelöst werden.
-##Sobald die Puffer voll eingefahren sind, bewegen sich die Wagen mit der gemeinsamen Geschwindigkeit von 1.8 m/s (180 kNs Impuls auf 100 t verteilt).
+##1.8 m/s
-##Beim elastischen Stoss werden die Anfangsgeschwindigkeiten am "inelastischen Niveau" gespiegelt. Der schwere Wagen bewegt sich folglich mit 0.6 m/s weiter.
+##0.6 m/s
-##Beim Ausfahren pumpen die Puffer noch halb so viel Impuls hinauf, wie beim Einfahren hinuntergeflossen ist. Zudem ist die Pumphöhe halb so hoch wie die Fallhöhe. Folglich geben die Puffer einen Viertel der aufgenommenen Energie zurück.
+##einen Viertel
-#Im Vakuum wirkt nur die Gewichtskraft auf den Körper ein. Weil die Gewichtskraft proportional zur Masse, zur Impulskapazität, ist, erfahren alle Körper die gleich Beschleunigung.
-##Das [[Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm]] bildet ein Dreieck mit einer Höhe von 25 m/s und einer Basis von 2.5 s. Dies ergibt eine Höhe (Fläche des Dreiecks) von 31.2 m.
+##31.2 m
-##Die Beschleunigung beträgt während der ganzen Freiflugphase 10 m/s<sup>2</sup>.
+##10 m/s<sup>2</sup>
-##Aus der Symmetrie des Geschwindigkeits-Zeit-Diagrammes folgt, dass ein im Vakuum hochgeworfener Körper auf gleicher Höhe die entgegengesetzt gleiche Geschwindigkeit hat. Der Körper bewegt sich somit auf Abwurfhöhe mit 25 m/s nach unten und weist einen Impulsinhalt von 125 Ns auf. Diesen Impuls muss er in der nächsten Sekunde abgeben. Zudem bekommt er während dieser Zeit vom Gravitationsfeld weitere 50 Ns. Folglich hat der abfliessende Impulsstrom eine Stärke von 175 N. Die Stärke des auf den Körper bezogenen Impulsstromes heisst hier Bremskraft.
+##175 N
 '''Zum [[Eintrittstest FH]]'''
 ==Thermodynamik==
-#Die Kühltruhe bezieht aus dem elektrischen Netz eine mittlere Leistung von 50 W.
-##Mit einer [[Prozessleistung]] von 50 W kann bei einer Temperaturdifferenz von 40 K ein Entropiestrom der Stärke 1.25 W/K gefördert werden.
+##1.25 W/K
-##Der an die Umgebung abfliessende [[zugeordneter Energiestrom|thermische Energiestrom]] ist gleich herrschende Temperatur mal Entropiestromstärke: ''I<sub>W</sub>'' = 295 K * 1.25 W/K = 368.8 W.
+##368.8 W
-#In diesem [[System]] wird an zwei Orten Entropie produziert, in der Elektroheizung und beim Übergang der Wärme vom Speicher an die Umwelt.
-##Die [[Produktionsrate|Entropieproduktionsrate]] ist gleich dissipierte Prozessleistung durch herrschende Temperatur, als gleich 350 W / 350 K = 1 W/K.
+##1 W/K
-##Bei der Wärmeleitung bleibt die Energie erhalten und die Entropie nimmt maximal zu. Der Umwelt wird eine thermischer Energiestrom von 350 W zugeführt. Dieser Energiestrom wird von einem Entropiestrom der Stärke 1.246 W/K "getragen". Eine Integration (Summation) über zehn Minuten ergibt eine zugeführte Entropie von 747 J/K.
+##747 J/K
-#Bei thermischen Ausgleichsvorgängen, die von selbst ablaufen, bleibt die Energie erhalten und die Entropie nimmt maximal zu.
-##Der Metallkörper gibt soviel Energie ab, wie das Kalorimeter aufnimmt, also 6 kJ/K * 12 °C = 72 kJ.
+##72 kJ
-##Weil der Metallkörper 72 kJ liefern muss und er sich dabei um 18°C abkühlt, besitzt er eine Kapazität von 4 kJ/K.
+##4 kJ/K
-#Der Körper bildet zusammen mit der Umgebung ein thermisches [[RC-Glied]].
-##Die Körpertemperatur ändert sich mit einer Rate von 6.667 10<sup>-3</sup> K/s. Damit ändert sich sein Energieinhalt mit einer Rate von 146.7 W. Dies entspricht der Stärke des wegfliessenden Energiestromes.
+##146.7 W
-##Der thermische Widerstand gegen die Umgebung beträgt: ''R<sub>W</sub>'' = 24.8 K / 146.7 W = 0.169 K/W. Dies ergibt für eine Kapazität von 22'000 J/K eine Zeitkonstante (''RC'') von 3720 s. Damit der Körper seinen Temperaturüberschuss von 25°C auf 5°C reduzieren kann, benötigt er eine Abkühlzeit von 5987 s (Zeitkonstante mal ln 5).
+##5987 s
 '''Zum [[Eintrittstest FH]]'''

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	#3.7 m<sup>3</sup>/s; -3.2 m<sup>3</sup>/s		#3.7 m<sup>3</sup>/s; -3.2 m<sup>3</sup>/s
	#5 ppb (5 10<sup>-9</sup>); -4 ppb (-4 10<sup>-9</sup>)		#5 ppb (5 10<sup>-9</sup>); -4 ppb (-4 10<sup>-9</sup>)
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		+	'''[[Volumenänderungsrate des Walensees\|Aufgabe]]'''

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 #numerisch in Excel die mittlere Volumenänderungsrate in der Anstiegsphase von Tag 30 bis 120 und in der Abnahmephase von Tag 165 bis 330
 #rechnerisch (mit dem Taschenrechner) die relative Änderungsrate des Volumens am Tag 130 und 295 aus den Werten von 1.
 '''[[Lösung zu Volumenänderungsrate des Walensees|Lösung]]'''
 [[Kategorie:Hydro]] [[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:HydroAuf]] [[Kategorie:UebAV]]

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 #Berechnen Sie das Blutvolumen numerisch (Tabellenkalkulation) mit Excel.
 '''[[Lösung zu Volumentransport in einem Ratten-Blutkreislauf|Lösung]]'''
 [[Kategorie:Hydro]] [[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:HydroAuf]] [[Kategorie:UebAV]]

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 #Wie gross sind die Volumenänderungsraten zu Beginn und am Schluss des betrachteten Zeitintervalles?
 #Um wie viel hat sich das Volumen des Systems in diesen drei Minuten geändert?
 '''[[Lösung zu Volumen bilanzieren|Lösung]]'''
 [[Kategorie:Hydro]] [[Kategorie:Aufgaben]]  [[Kategorie:HydroAuf]] [[Kategorie:UebAV]]