Quelltext der Seite Resultate zu Planetengetriebe

#15 m/s; 6 m/s
#- 150 rad/s
#116.7 rad/s
#20 Nm

Bezüglich des Systems Planetengetriebe werden [[Energie]] und [[Drehimpuls]] ausgetauscht. Im stationären Betrieb müssen die zugehörigen Ströme den Knotensatz erfüllen. Kinematik und Knotensätze liefern drei Gleichungen

:Kinematik: <math>\omega_{PT} \frac {r_S + r_H}{2} = \frac {v_S + v_H}{2} = \frac {\omega_S r_S + \omega_H r_H} {2}</math>

:Drehimpulsbilanz: <math>M_S + M_H + M_{PT} = 0</math>

:Energiebilanz: <math>M_S \omega_S + M_H \omega_H + M_P \omega_{PT} = 0</math>

Sind bei einem Planetengetriebe die beiden Radien gegeben, lässt dieses Gleichungssystem nur noch zwei Drehzahlen und ein Drehmoment als frei wählbare Grössen zu

:<math>\omega_{PT} = \frac {\omega_s r_s + \omega_H r_H}{r_S + r_H}</math>

:<math>\frac {M_S}{M_H} = \frac {r_S}{r_H}</math>

In der hier gewählten Betriebsweise, fliesst über die Achse des Sonnenrades ein Drehimpulsstrom der Stärke 20 Nm und ein Energiestrom von 5 kW zu. In die Achse des Hohlrades betragen die Stromstärken 40 Nm und 2 kW. Folglich geht über den Planetenradträger ein Drehimpulsstrom mit einer Stärke von 60 Nm und ein Energiestrom von 7 kW weg.

'''[[Planetengetriebe|Aufgabe]]'''