Quelltext der Seite Physik der dynamischen Systeme

Die '''Physik der dynamischen Systeme''' (Kurzbezeichnung '''SystemPhysik''') baut auf dem [[Karlsruher Physikkurs]] auf, benutzt die [[System Dynamics|systemdynamische Modellierungstechnik]] und orientiert sich an der mathematischen Sprache der [[Kontinuumsphysik]]. [[Bilanz]], Rolle der [[Energie]] und [[konstitutives Gesetz|konstitutive]] Beziehungen bilden das Fundament dieses mehr methodisch denn historisch orientierten Ansatzes. 

Die Zielsetzung des hier zu entwickelnden methodisch-didaktischen Ansatzes kann in drei Begriffe gefasst werden
*'''Konsistenz:''' Widerspruchsfreiheit in Bezug auf Begriffsbildung und Formulierung der Gesetze
*'''Kohärenz:''' Anwendbarkeit der grundlegenden Theorien auf möglichst viele Gebiete der Naturwissenschaft und Technik
*'''Relevanz:''' Beantwortung möglichst vieler Fragestellungen aus Naturwissenschaft und Technik
Diese Zielsetzung verlangt, dass
*[[Altlast]]en entsorgt werden,
*widersprüchliche Definitionen und Begriffe zu ersetzen sind,
*eine umfassende Dynamik enwickelt wird.

===Bilanz===
Die klassische Physik kennt neben der [[Energie]] sieben weitere mengenartige oder bilanzierfähige [[Primärgrösse|Grössen]]: [[Masse]], [[Volumen]], [[Impuls]], [[Drehimpuls]], [[elektrische Ladung]], [[Entropie]] und [[Stoffmenge]]. Masse, Impuls, Drehimpuls sowie elektrische Ladung bleiben bei allen Prozessen erhalten. Entropie kann erzeugt, aber nicht vernichtet werden.

Die [[Bilanz|Bilanzgleichungen]] bezüglich eines [[System|Systems]] besagen, dass die Summe über alle [[Stromstärke|Stromstärken]] zusammen mit der [[Quelle|Quellenstärke]] und der [[Produktionsrate]] gleich der [[Änderungsrate]] des Inhaltes ist. Hinausfliessende Ströme, Senkenstärken und Vernichtungsraten erscheinen in der Bilanzgleichung mit negativem Wert.

===Rolle der Energie===
Die Physik der dynamischen Systeme weist der Energie eine klar definierte Rolle zu. Die Energie kann im System selber ([[innere Energie]]), in der Bewegung ([[Bewegungsenergie]]) und im elektromagnetischen oder Gravitationsfeld ([[potenzielle Energie]]) gespeichert werden. Ausgetauscht wird die Energie nur zusammen mit mindestens einer zweiten mengenartigen Grösse, dem '''[[Energieträger]]'''. Die bezüglich einer [[Referenzfläche]] pro Zeit transportierte Energie nennt man den [[zugeordneter Energiestrom|zugeordneten Energiestrom]]. Die Stärke des zugeordneten Energiestromes ist gleich Trägerstromstärke mal zugehöriges Potenzial. Durchfliesst der Trägerstrom eine Potenzialdifferenz wird eine [[Prozessleistung]] (Stromstärke mal Potenzialdifferenz) umgesetzt. Die in einem Prozess freigesetzte Leistung wird von einem oder mehreren Prozessen aufgenommen ([[Prozesskopplung]]). Bei [[irreversibel|irreversiblen]] Prozessen dient ein Teil der freigesetzten Leistung der [[Entropieproduktion]].
{| 
!width = "100"|Menge
!width = "60"|Einheit
!width = "150"|Potenzial
!width = "60"|Einheit
|-
|[[Masse]]
|kg
|[[Gravitationsfeld|Gravitationspotenzial]]
|J/kg
|-
|[[Volumen]]
|m<sup>3</sup>
|[[Druck]]
|Pa
|-
|[[Impuls]]
|Ns
|[[Geschwindigkeit]]
|m/s
|-
|[[Drehimpuls]]
|Nms
|[[Winkelgeschwindigkeit]]
|1/s
|-
|[[elektrische Ladung|Ladung]]
|C
|[[elektromagnetisches Feld|elektrisches Potenzial]]
|J/C
|-
|[[Entropie]]
|J/K
|[[Temperatur]]
|K
|-
|[[Stoffmenge]]
|mol
|[[chemisches Potenzial]]
|J/mol
|}

===konstitutive Gesetze===
Die konstitutiven Gesetze ordnen der gespeicherten Menge ein Potenzial zu ([[kapazitives Gesetz]]), stellen einen Zusammenhang zwischen Stromstärke und Potenzialdifferenz ([[resistives Gesetz]]) oder zwischen Änderungsrate der Stromstärke und Potenzialdifferenz ([[induktives Gesetz]]) her. In vier von fünf Zweigen der Physik der dynamischen Systeme können Elemente mit kapazitivem, resistivem und induktivem Verhalten identifiziert werden:
{| border="1"
!Gebiet
!Kapazität
!Widerstand
!Induktivität
|-
|[[Hydrodynamik]]
|Federspeicher
|laminare Strömung
|Trägheit der Flüssigkeit
|-
|[[Elektrodynamik]]
|Kondensator
|Widerstand
|Spule
|-
|[[Translationsmechanik]]
|Masse
|Dämpfer
|Feder
|-
|[[Rotationsmechanik]]
|Massenträgheit
|Dämpfer
|Drehfeder
|}
Die in der Tabelle genannten Elemente verhalten sich nahezu linear. Schaltet man eine Kapazität und eine Induktivität zusammen, erhält man einen [[Schwingkreis]], der meist durch [[resistives Gesetz|Widerstände]] gedämpft wird. In der Hydraulik treten oft nichtlineare Glieder wie [[Blasenspeicher]] oder Widerstände mit [[turbulent|turbulenter]] Strömung auf. Im fünften Zweig, der [[Thermodynamik]], kennt man keine [[induktives Gesetz|Induktivitäten]]. Zudem verhalten sich Speicher und Widerstände ([[Wärmeleitung]], [[Wärmeübergang|Wärmeübergänge]] und [[Wärmestrahlung]]) nichtlinear. Weil die Primärgrösse der Thermodynamik, die [[Entropie]], bei den meisten Prozessen erzeugt wird, ersetzt man oft die entropische durch eine energetische Betrachtung. Viele Stoffe verhalten sich bezüglich der [[Energie]] bei Zimmertemperatur nahezu linear.

===Modellbildung===
Die [[Bilanzgleichung|Bilanzgleichungen]] für die sieben Grundmengen lassen sich problemlos auf die Modellierungsoberfläche eines [[Systemdynamik|systemdynamischen]] Werkzeuges übertragen. Mit Hilfe von [[kapazitives Gesetz|Kapazitäts]]- und [[resistives Gesetz|Widerstandsgesetze]] können die entsprechenden Rückkopplungen erzeugt werden. Zur Modellierung von [[induktives Gesetz|Induktivitäten]] muss man weitere [[Bestandesgrösse|Bestandesgrössen]] (Stocks) einführen, was ein wenig gewöhnungsbedürftig ist. Die Rolle der [[Energie]] lässt sich dagegen als zweite Etage in die dynamische Struktur einfügen.

Die Physik der dynamischen Systeme liefert die optimale Struktur zu [[Modelica]]. Die Ströme der sieben Mengen können als Flussgrössen und die zugehörigen Potentiale direkt als Potenzialgrössen in den [[Konnektor|Konnektoren]] definiert werden. Für den Physikunterricht an Fachhochschulen ist eine spezielle Modelica-Bibliothek geschrieben worden ([http://www.zhaw.ch/~maur/SystemPhysik Physik der dynamischen Systeme mit Modelica]).

Im [[Flüssigkeitsbild]] können dynamische Vorgänge aus der Trans- und Rotationsmechanik gut analysiert und verstanden werden. Dieses Bild eignet sich mit gewissen Einschränkungen auch für elektrische und thermische Systeme.

==Materialien==
*[https://cast.switch.ch/vod/clips/15tc4ljkvb/flash.html Videoaufzeichnung]

[[Kategorie:Basis]]