2 LKF mit Teleskopstange - Versionsgeschichte

Thomas Rüegg: Leerschlag bei Gleichungen eingefügt

2007-11-27T23:19:08Z

Leerschlag bei Gleichungen eingefügt

← Nächstältere Version		Version vom 27. November 2007, 23:19 Uhr
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	Die Impulsbilanz bildet den Kern dieses systemdynamischen Modells. Das in der Teleskopstange wirkende Kraftgesetz kann wie eine [[Gleitreibung]] modelliert werden		Die Impulsbilanz bildet den Kern dieses systemdynamischen Modells. Das in der Teleskopstange wirkende Kraftgesetz kann wie eine [[Gleitreibung]] modelliert werden

	<math>I_p = F_{Tele} = F_{max} \frac {2}{pi} \arctan(1000 (v_2 - v_1))</math>		<math> I_p = F_{Tele} = F_{max} \frac {2}{pi} \arctan(1000 (v_2 - v_1))</math>

	Der Faktor 1000, der das Argument der Arcustangens-Funktion dehnt, kann auch grösser oder kleiner gewählt werden. Nur muss dann der Zeitschritt bei der Simulation entsprechend angepasst werden.		Der Faktor 1000, der das Argument der Arcustangens-Funktion dehnt, kann auch grösser oder kleiner gewählt werden. Nur muss dann der Zeitschritt bei der Simulation entsprechend angepasst werden.

Admin: /* Modell */

2007-01-22T10:51:15Z

Modell

← Nächstältere Version		Version vom 22. Januar 2007, 10:51 Uhr
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	Die Impulsbilanz bildet den Kern dieses systemdynamischen Modells. Das in der Teleskopstange wirkende Kraftgesetz kann wie eine [[Gleitreibung]] modelliert werden		Die Impulsbilanz bildet den Kern dieses systemdynamischen Modells. Das in der Teleskopstange wirkende Kraftgesetz kann wie eine [[Gleitreibung]] modelliert werden

	<math>I_p = F_{max} \frac {2}{pi} \arctan(1000 (v_2 - v_1))</math>		<math>I_p = F_{Tele} = F_{max} \frac {2}{pi} \arctan(1000 (v_2 - v_1))</math>

	Der Faktor 1000, der das Argument der Arcustangens-Funktion dehnt, kann auch grösser oder kleiner gewählt werden. Nur muss dann der Zeitschritt bei der Simulation entsprechend angepasst werden.		Der Faktor 1000, der das Argument der Arcustangens-Funktion dehnt, kann auch grösser oder kleiner gewählt werden. Nur muss dann der Zeitschritt bei der Simulation entsprechend angepasst werden.

Admin: /* Simulation */

2007-01-14T20:10:14Z

Simulation

← Nächstältere Version		Version vom 14. Januar 2007, 20:10 Uhr
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	Zum Zeitpunkt 0.1 s, dann wenn über das Seil ein Impulsstrom der Stärke 8 N zufliesst, beginnt sich das Teleskoprohr zu verlängern. Danach erhöht sich die Geschwindigkeit des leichteren Fahrzeuges schneller als die des schwereren. Nach 0.25 s beginnnen sich die Geschwindigkeit wieder anzugleichen. Weil dann der Impuls mit einer Stärke von 6 N durch den Teleskopstange strömt, erfährt das leichtere Fahrzeug eine Beschleunigung von -24 m/s<sup>2</sup> und das schwerere wird mit 8 m/s<sup>2</sup> beschleunigt. Die zwischen den beiden Kurven liegende Fläche entspricht der Verlängerung des Teleskopverbindung.		Zum Zeitpunkt 0.1 s, dann wenn über das Seil ein Impulsstrom der Stärke 8 N zufliesst, beginnt sich das Teleskoprohr zu verlängern. Danach erhöht sich die Geschwindigkeit des leichteren Fahrzeuges schneller als die des schwereren. Nach 0.25 s beginnnen sich die Geschwindigkeit wieder anzugleichen. Weil dann der Impuls mit einer Stärke von 6 N durch den Teleskopstange strömt, erfährt das leichtere Fahrzeug eine Beschleunigung von -24 m/s<sup>2</sup> und das schwerere wird mit 8 m/s<sup>2</sup> beschleunigt. Die zwischen den beiden Kurven liegende Fläche entspricht der Verlängerung des Teleskopverbindung.
	[[Bild:2LKF_mit_Tele_F.png\|thumb\|Impulsströme]]		[[Bild:2LKF_mit_Tele_F.png\|thumb\|Impulsströme]]
	Solange der durch die Teleskopstange fliessende Impulsstrom schwächer als 6 N ist, fliessen 75% des über das Seil zugeführten Impulses an das schwerere Luftkissenfahrzeug weiter. Sobald die Grenze von 6 N erreicht ist, wird dieser Strom beibehalten. Erst wenn beide Fahrzeuge wieder gleich schnell sind, geht auch dieser Impulsstrom auf Null zurück.		Solange der durch die Teleskopstange fliessende Impulsstrom schwächer als 6 N ist, fliessen 75% des über das Seil zugeführten Impulses an das schwerere Luftkissenfahrzeug weiter. Sobald die Grenze von 6 N erreicht ist, wird dieser Strom beibehalten. Erst wenn beide Fahrzeuge wieder gleich schnell sind, geht auch dieser Impulsstrom auf Null zurück. Das Vorzeichen der Impulsströme richten sich nach der Richtung des Rohres (flow) im [[Systemdiagramm]].

	[[Bild:2LKF_mit_Tele_P.png\|thumb\|Leistungen]]		[[Bild:2LKF_mit_Tele_P.png\|thumb\|Leistungen]]

Admin: /* System */

2007-01-14T20:07:07Z

System

← Nächstältere Version		Version vom 14. Januar 2007, 20:07 Uhr
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	==System==		==System==
	Zwei ruhende Luftkissenfahrzeuge (750 g und 250 g) sind über eine Teleskopstange miteinander ~~verbund~~. Diese Teleskopstange besteht aus zwei ineinander geschobenen Röhrchen, die einen Impulsstrom von maximal 6 N zu übertragen vermögen: bei einer Belastung von weniger als 6 N verhält sich die Stange wie ein starrer Stab; bei 6 N beginnt sich die Teleskopstange zu verlängern ~~oder zu verkürzen~~. Am rechten, leichteren Fahrzeug greift nun über eine Schnur eine nach rechts gerichtete [[Kraft]] an, die in 0.25 s linear von Null auf 20 N anwächst und dann plötzlich wieder auf Null abfällt.		Zwei ruhende Luftkissenfahrzeuge (750 g und 250 g) sind über eine Teleskopstange miteinander verbunden. Diese Teleskopstange besteht aus zwei ineinander geschobenen Röhrchen, die einen Impulsstrom von maximal 6 N zu übertragen vermögen: bei einer Belastung von weniger als 6 N verhält sich die Stange wie ein starrer Stab; bei 6 N beginnt sich die Teleskopstange zu verlängern. Am rechten, leichteren Fahrzeug greift nun über eine Schnur eine nach rechts gerichtete [[Kraft]] an, die in 0.25 s linear von Null auf 20 N anwächst und dann plötzlich wieder auf Null abfällt.

	==Modell==		==Modell==

Admin: /* Simulation */

2007-01-14T20:04:41Z

Simulation

← Nächstältere Version		Version vom 14. Januar 2007, 20:04 Uhr
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	==Simulation==		==Simulation==
	[[Bild:2LKF_mit_Tele_v.png\|thumb\|Geschwindikeiten]]		[[Bild:2LKF_mit_Tele_v.png\|thumb\|Geschwindikeiten]]
	Zum Zeitpunkt 0.1 s, dann wenn über das Seil ein Impulsstrom der Stärke 8 N zufliesst, beginnt sich das Teleskoprohr zu verlängern. Danach erhöht sich die Geschwindigkeit des leichteren Fahrzeuges schneller als die des schwereren. Nach 0.25 s beginnnen sich die Geschwindigkeit wieder anzugleichen. Weil dann der Impuls mit einer Stärke von 6 N durch den Teleskopstange strömt, erfährt das leichtere Fahrzeug eine Beschleunigung von -24 m/s<sup>2</sup> und das schwerere wird mit -8 m/s<sup>2</sup> beschleunigt. Die zwischen den beiden Kurven liegende Fläche entspricht der Verlängerung des Teleskopverbindung.		Zum Zeitpunkt 0.1 s, dann wenn über das Seil ein Impulsstrom der Stärke 8 N zufliesst, beginnt sich das Teleskoprohr zu verlängern. Danach erhöht sich die Geschwindigkeit des leichteren Fahrzeuges schneller als die des schwereren. Nach 0.25 s beginnnen sich die Geschwindigkeit wieder anzugleichen. Weil dann der Impuls mit einer Stärke von 6 N durch den Teleskopstange strömt, erfährt das leichtere Fahrzeug eine Beschleunigung von -24 m/s<sup>2</sup> und das schwerere wird mit 8 m/s<sup>2</sup> beschleunigt. Die zwischen den beiden Kurven liegende Fläche entspricht der Verlängerung des Teleskopverbindung.
	[[Bild:2LKF_mit_Tele_F.png\|thumb\|Impulsströme]]		[[Bild:2LKF_mit_Tele_F.png\|thumb\|Impulsströme]]
			Solange der durch die Teleskopstange fliessende Impulsstrom schwächer als 6 N ist, fliessen 75% des über das Seil zugeführten Impulses an das schwerere Luftkissenfahrzeug weiter. Sobald die Grenze von 6 N erreicht ist, wird dieser Strom beibehalten. Erst wenn beide Fahrzeuge wieder gleich schnell sind, geht auch dieser Impulsstrom auf Null zurück.

	[[Bild:2LKF_mit_Tele_P.png\|thumb\|Leistungen]]		[[Bild:2LKF_mit_Tele_P.png\|thumb\|Leistungen]]

Admin: /* Modell */

2007-01-14T20:00:15Z

Modell

← Nächstältere Version		Version vom 14. Januar 2007, 20:00 Uhr
Zeile 10:		Zeile 10:
	Der Faktor 1000, der das Argument der Arcustangens-Funktion dehnt, kann auch grösser oder kleiner gewählt werden. Nur muss dann der Zeitschritt bei der Simulation entsprechend angepasst werden.		Der Faktor 1000, der das Argument der Arcustangens-Funktion dehnt, kann auch grösser oder kleiner gewählt werden. Nur muss dann der Zeitschritt bei der Simulation entsprechend angepasst werden.

	Die [[Leistung einer Kraft\|Leistung der Seilkraft]], der dem Impulsstrom [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordnete Energiestrom]], wird zur [[Arbeit einer Kraft\|Arbeit]] der Seilkraft und die [[~~Proszessleistung~~]] in der Teleskopstange zur [[Dissipation\|dissipierten]] Energie aufintegriert.		Die [[Leistung einer Kraft\|Leistung der Seilkraft]], der dem Impulsstrom [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordnete Energiestrom]], wird zur [[Arbeit einer Kraft\|Arbeit]] der Seilkraft und die [[Prozessleistung]] in der Teleskopstange zur [[Dissipation\|dissipierten]] Energie aufintegriert.

	==Simulation==		==Simulation==

Admin am 14. Januar 2007 um 19:59 Uhr

2007-01-14T19:59:45Z

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 [[Bild:2LKF_mit_Tele.jpg|thumb|Systemdiagramm]]
 [[Bild:2LKF_mit_Tele_v.png|thumb|Geschwindikeiten]]
 [[Bild:2LKF_mit_Tele_F.png|thumb|Impulsströme]]
 [[Bild:2LKF_mit_Tele_P.png|thumb|Leistungen]]

Admin am 13. Januar 2007 um 11:00 Uhr

2007-01-13T11:00:25Z

← Nächstältere Version		Version vom 13. Januar 2007, 11:00 Uhr
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	[[Bild:2LKF_mit_Tele.jpg\|thumb\|Systemdiagramm]]		[[Bild:2LKF_mit_Tele.jpg\|thumb\|Systemdiagramm]]
	[[Bild:2LKF_mit_Tele_v.png\|thumb\|~~Systemdiagramm~~]]		[[Bild:2LKF_mit_Tele_v.png\|thumb\|Geschwindikeiten]]
	[[Bild:2LKF_mit_Tele_F.png\|thumb\|~~Systemdiagramm~~]]		[[Bild:2LKF_mit_Tele_F.png\|thumb\|Impulsströme]]
	[[Bild:2LKF_mit_Tele_P.png\|thumb\|~~Systemdiagramm~~]]		[[Bild:2LKF_mit_Tele_P.png\|thumb\|Leistungen]]

	[[Kategorie:Trans]] [[Kategorie:Modelle]] [[Kategorie:TransMod]]		[[Kategorie:Trans]] [[Kategorie:Modelle]] [[Kategorie:TransMod]]

Admin am 13. Januar 2007 um 10:59 Uhr

2007-01-13T10:59:29Z

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