Ausflussgesetz von Torricelli - Versionsgeschichte

Admin am 23. Juli 2009 um 10:34 Uhr

2009-07-23T10:34:25Z

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	Das Ausflussgesetz von Torricelli kann mit Hilfe des [[Gesetz von Bernoulli\|Gesetz von Bernoulli]] hergeleitet werden. Bezeichnet man einen Punkt auf der Oberläche mit 1 und einen Punkt im auffliessenden Strahl mit 2, gilt		Das Ausflussgesetz von Torricelli kann mit Hilfe des [[Gesetz von Bernoulli\|Gesetz von Bernoulli]] hergeleitet werden. Bezeichnet man einen Punkt auf der Oberläche mit 1 und einen Punkt im auffliessenden Strahl mit 2, gilt

	:<math>\frac {\~~rho~~}{2} v_1^2 + \~~rho g h_1~~ + p_1 = \frac {\~~rho~~}{2} v_2^2 + \rho ~~g h_2~~ + p_2</math>		:<math>\frac{\varrho}{2}v_1^2+\varrho gh_1+p_1=\frac{\varrho}{2}v_2^2+\rho gh_2+p_2</math>

	Die Geschwindigkeit des Flüssigkeitsspiegels kann vernachlässigt werden. Weil der [[Druck]] in einem Freistrahl dem der Umgebung entspricht und der Luftdruck über diese Höhendifferenz wenig variiert, dürfen die beiden Druckterme gleich gesetzt und weggestrichen werden. Die verbleibenden drei Summanden liefern das Ausflussgesetz von Torricelli		Die Geschwindigkeit des Flüssigkeitsspiegels kann vernachlässigt werden. Weil der [[Druck]] in einem Freistrahl dem der Umgebung entspricht und der Luftdruck über diese Höhendifferenz wenig variiert, dürfen die beiden Druckterme gleich gesetzt und weggestrichen werden. Die verbleibenden drei Summanden liefern das Ausflussgesetz von Torricelli

	:<math>v_2 := v = \sqrt {2 g (h_1 - h_2)}</math>		:<math>v_2:=v=\sqrt{2 g(h_1-h_2)}</math>

	Weil zusätzlich die Dichte noch weggefallen ist, liefert das (idealisierte) Ausflussgesetz für Wasser oder Quecksilber das selbe Resultat.		Weil zusätzlich die Dichte noch weggefallen ist, liefert das (idealisierte) Ausflussgesetz für Wasser oder Quecksilber das selbe Resultat.

Admin am 26. Februar 2007 um 15:43 Uhr

2007-02-26T15:43:02Z

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	Die Geschwindigkeit des Flüssigkeitsspiegels kann vernachlässigt werden. Weil der [[Druck]] in einem Freistrahl dem der Umgebung entspricht und der Luftdruck über diese Höhendifferenz wenig variiert, dürfen die beiden Druckterme gleich gesetzt und weggestrichen werden. Die verbleibenden drei Summanden liefern das Ausflussgesetz von Torricelli		Die Geschwindigkeit des Flüssigkeitsspiegels kann vernachlässigt werden. Weil der [[Druck]] in einem Freistrahl dem der Umgebung entspricht und der Luftdruck über diese Höhendifferenz wenig variiert, dürfen die beiden Druckterme gleich gesetzt und weggestrichen werden. Die verbleibenden drei Summanden liefern das Ausflussgesetz von Torricelli

	:<math>v_2 := v = \sqrt {2 g (h_1 - h_2}</math>		:<math>v_2 := v = \sqrt {2 g (h_1 - h_2)}</math>

	Weil zusätzlich die Dichte noch weggefallen ist, liefert das (idealisierte) Ausflussgesetz für Wasser oder Quecksilber das selbe Resultat.		Weil zusätzlich die Dichte noch weggefallen ist, liefert das (idealisierte) Ausflussgesetz für Wasser oder Quecksilber das selbe Resultat.

Admin am 26. Februar 2007 um 15:32 Uhr

2007-02-26T15:32:36Z

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	Das Ausflussgesetz von ''Evangelista Torricelli'' (* 15. Oktober 1608 in Faenza; † 25. Oktober 1647 in Florenz) besagt, dass bei einem Gefäss die Ausflussgeschwindigkeit zur Quadratwurzel aus der Füllhöhe ~~proportional~~ ist. ~~Die~~ ~~Ausflussgeschwindigkeit~~ ~~hängt~~ ~~also~~ ~~nicht~~ ~~von~~ ~~der~~ ~~Dichte~~ der ~~Flüssigkeit~~ ab ~~und~~ ~~ist gleich~~ der ~~Geschwindigkeit, die~~ ein ~~Körper~~ ~~erreicht,~~ ~~wenn~~ er ~~von~~ ~~der~~ ~~Flüssigkeitsoberfläche~~ ~~bis~~ ~~zur~~ ~~Ausflussöffnung frei~~ ~~fallen~~ würde.		Das Ausflussgesetz von ''Evangelista Torricelli'' (* 15. Oktober 1608 in Faenza; † 25. Oktober 1647 in Florenz) besagt, dass bei einem Gefäss die Ausflussgeschwindigkeit proportional zur Quadratwurzel aus der Füllhöhe ist. Wie weiter unten gezeigt wird, strömt die Flüssigkeit mit der gleichen Geschwindigkeit weg, mit der ein von der Flüssigkeitsoberfläche her frei fallender Körper beim Ausfluss vorbei fliegen würde.

			Das Ausflussgesetz von Torricelli kann mit Hilfe des [[Gesetz von Bernoulli\|Gesetz von Bernoulli]] hergeleitet werden. Bezeichnet man einen Punkt auf der Oberläche mit 1 und einen Punkt im auffliessenden Strahl mit 2, gilt

			:<math>\frac {\rho}{2} v_1^2 + \rho g h_1 + p_1 = \frac {\rho}{2} v_2^2 + \rho g h_2 + p_2</math>

			Die Geschwindigkeit des Flüssigkeitsspiegels kann vernachlässigt werden. Weil der [[Druck]] in einem Freistrahl dem der Umgebung entspricht und der Luftdruck über diese Höhendifferenz wenig variiert, dürfen die beiden Druckterme gleich gesetzt und weggestrichen werden. Die verbleibenden drei Summanden liefern das Ausflussgesetz von Torricelli

			:<math>v_2 := v = \sqrt {2 g (h_1 - h_2}</math>

			Weil zusätzlich die Dichte noch weggefallen ist, liefert das (idealisierte) Ausflussgesetz für Wasser oder Quecksilber das selbe Resultat.

	[[Kategorie:Hydro]] [[Kategorie:OffSys]]		[[Kategorie:Hydro]] [[Kategorie:OffSys]]

Admin am 26. Februar 2007 um 13:15 Uhr

2007-02-26T13:15:31Z

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Das Ausflussgesetz von ''Evangelista Torricelli'' (* 15. Oktober 1608 in Faenza; † 25. Oktober 1647 in Florenz) besagt, dass bei einem Gefäss die Ausflussgeschwindigkeit zur Quadratwurzel aus der Füllhöhe proportional ist. Die Ausflussgeschwindigkeit hängt also nicht von der Dichte der Flüssigkeit ab und ist gleich der Geschwindigkeit, die ein Körper erreicht, wenn er von der Flüssigkeitsoberfläche bis zur Ausflussöffnung frei fallen würde.

[[Kategorie:Hydro]] [[Kategorie:OffSys]]