Bananenflanke - Versionsgeschichte

Admin am 8. Juli 2008 um 06:07 Uhr

2008-07-08T06:07:51Z

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juli 2008, 06:07 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Eine '''Bananenflanke''' ist ein Querpass des [[Fussball]]s vor das gegnerische Tor mit stark gekrümmter Flugbahn. ~~Dafür~~ ~~wird~~ der Ball aus dem Spiel heraus mit [[Effet]] getreten. Durch die unerwartete Bahn des Balls wird der Gegner häufig überrascht. ~~Technisch~~ ~~erreicht~~ ~~wird~~ ~~die~~ ~~Bananenflanke~~ ~~durch~~ ~~den~~ so ~~genannten~~ Innenspannstoss. Dabei "wischt" der ausführende Fuss mit seiner Innenseite am Ball vorbei und sorgt so für eine seitliche Rotation des Balls.		Eine '''Bananenflanke''' ist ein Querpass des [[Fussball]]s vor das gegnerische Tor mit stark gekrümmter Flugbahn. Dazu muss der Ball aus dem Spiel heraus mit [[Effet]] getreten werden. Durch die unerwartete Bahn des Balls wird der Gegner häufig überrascht. Um eine Bananenflanke zu erzeugen, wird der Ball durch einen Innenspannstoss getreten. Dabei "wischt" der ausführende Fuss mit seiner Innenseite am Ball vorbei und sorgt so für eine seitliche Rotation des Balls.

	==Kräfte==		==Kräfte==
Zeile 9:		Zeile 9:
	*''y-''Achse vertikal nach oben		*''y-''Achse vertikal nach oben
	*''z-''Achse horizontal und normal zur Abschussrichtung		*''z-''Achse horizontal und normal zur Abschussrichtung
	Die Gewichtskraft wird als konstante ~~Impulsstromsenke~~ modelliert (das Gravitationsfeld entzieht dem Ball mit konstanter Rate Impuls)		Die Gewichtskraft wird als konstante Impulssenke modelliert (das Gravitationsfeld entzieht dem Ball mit konstanter Rate Impuls)

	:<math>\vec F_G=m\vec g</math>		:<math>\vec F_G=m\vec g</math>
Zeile 24:		Zeile 24:

	==Simulation==		==Simulation==
	Die unten stehenden Bilder zeigen die Gleichungen sowie die verschiedenen Bahnen des Balls von oben gesehen. Die Winkelgeschwindigkeiten variiert in zwei Schritten von plus 60 s<sup>-1</sup> bis minus 60 s<sup>-1</sup> (entsprechend plus minus 10 Umdrehungen pro Sekunde). Der Abschuss erfolgt mit 108 km/h unter einem Winkel von 25°. Für die Widerstandszahl ist hier 0.2 und für die Magnuszahl 0.15 eingesetzt worden.		Die unten stehenden Bilder zeigen die Gleichungen sowie die verschiedenen Bahnen des Balls von oben gesehen. Die Winkelgeschwindigkeiten variiert in zwei Schritten von plus 60 s<sup>-1</sup> bis minus 60 s<sup>-1</sup> (entsprechend plus minus 10 Umdrehungen pro Sekunde). Der Abschuss erfolgt mit 108 km/h unter einem Winkel von 25°. Für die Widerstandszahl ''c<sub>W</sub>'' ist hier 0.2 und für die Magnuszahl ''c<sub>M</sub>'' 0.15 eingesetzt worden.
	<gallery>		<gallery>
	Bild:Fussball_3_Gl.png\|Gleichungen		Bild:Fussball_3_Gl.png\|Gleichungen

Admin: /* Simulation */

2008-07-08T05:59:28Z

Simulation

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juli 2008, 05:59 Uhr
Zeile 24:		Zeile 24:

	==Simulation==		==Simulation==
	Die unten stehenden Bilder zeigen ~~das Systemdiagramm,~~ die Gleichungen sowie die verschiedenen Bahnen des Balls von oben gesehen. Die Winkelgeschwindigkeiten variiert von plus 60 s<sup>-1</sup> bis minus 60 s<sup>-1</sup> (entsprechend plus minus 10 Umdrehungen pro Sekunde). Der Abschuss erfolgt mit 108 km/h unter einem Winkel von 45°.		Die unten stehenden Bilder zeigen die Gleichungen sowie die verschiedenen Bahnen des Balls von oben gesehen. Die Winkelgeschwindigkeiten variiert in zwei Schritten von plus 60 s<sup>-1</sup> bis minus 60 s<sup>-1</sup> (entsprechend plus minus 10 Umdrehungen pro Sekunde). Der Abschuss erfolgt mit 108 km/h unter einem Winkel von 25°. Für die Widerstandszahl ist hier 0.2 und für die Magnuszahl 0.15 eingesetzt worden.
	<gallery>		<gallery>
	Bild:Fussball_3_Gl.png\|Gleichungen		Bild:Fussball_3_Gl.png\|Gleichungen

Admin: /* Modellbildung */

2008-07-08T05:55:21Z

Modellbildung

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juli 2008, 05:55 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:

	==Modellbildung==		==Modellbildung==
	[[Bild:Fussball_3_SD.jpg\|thumb\|Systemdiagramm (flowchart]] Die Bananenflanke lässt sich mit Hilfe der [[System Dynamics\|systemdynamischen Werkzeuge]] recht einfach simulieren. Dazu formuliert man drei ~~Impulsbilanzen~~ und drei Orts-Integratoren (~~also~~ für jede der drei Raumdimensionen je eine Impulsbilanz und eine Ortsberechnung). Die drei Achsen des [[rechte-Hand-Regel\|rechthändigen]] Koordinatensystems werden so gewählt, dass die Gesetze und Anfangsbedingungen eine möglichst einfache Gestalt annehmen:		[[Bild:Fussball_3_SD.jpg\|thumb\|Systemdiagramm (flowchart]] Die Bananenflanke lässt sich mit Hilfe der [[System Dynamics\|systemdynamischen Werkzeuge]] recht einfach simulieren. Dazu formuliert man drei [[Impulsbilanz]]en und drei Orts-Integratoren (für jede der drei Raumdimensionen je eine Impulsbilanz und eine Ortsberechnung). Die drei Achsen des [[rechte-Hand-Regel\|rechthändigen]] Koordinatensystems werden so gewählt, dass die Gesetze und Anfangsbedingungen eine möglichst einfache Gestalt annehmen:
	*''x-''Achse horizontal in Abschussrichtung		*''x-''Achse horizontal in Abschussrichtung
	*''y-''Achse vertikal nach oben		*''y-''Achse vertikal nach oben
	*''z-''Achse horizontal normal zur Abschussrichtung		*''z-''Achse horizontal und normal zur Abschussrichtung
	Die Gewichtskraft wird als konstante Impulsstromsenke modelliert (das Gravitationsfeld entzieht dem Ball mit konstanter Rate Impuls)		Die Gewichtskraft wird als konstante Impulsstromsenke modelliert (das Gravitationsfeld entzieht dem Ball mit konstanter Rate Impuls)

Zeile 15:		Zeile 15:
	Die Wirkung der Luft wird in einen [[Luftwiderstand]]		Die Wirkung der Luft wird in einen [[Luftwiderstand]]

	:<math>\vec F_W~~=\frac \varrho 2 v^2 c_W A\vec e_v=\frac \varrho 2 v^2 c_W A\frac{\vec v}{v}~~=\frac \varrho 2 c_W Av\vec v</math>		:<math>\vec F_W=\frac \varrho 2 c_W Av\vec v</math>

	und eine [[Magnus-Effekt\|Magnuskraft]] zerlegt		und eine [[Magnus-Effekt\|Magnuskraft]] zerlegt

			:<math>\vec F_M=2\rho c_M V(\vec \omega\times \vec v)</math>
	Die Verringerung der [[Winkelgeschwindigkeit]] infolge der Reibung (Abgabe von [[Drehimpuls]] an die Luft) kann man vernachlässigen.

			Die beiden Formfaktoren oder Beiwerte ''c<sub>W</sub>'' und ''c<sub>M</sub>'' lassen sich näherungsweise mit Hilfe von [[CFD]]-Simulationen oder experimentell (Messungen im Windkanal oder Vermessung der Flugbahn) bestimmen. Die Verringerung der [[Winkelgeschwindigkeit]] infolge der Reibung (Abgabe von [[Drehimpuls]] an die Luft) ist vernachlässigbar.

	==Simulation==		==Simulation==

Admin: /* Modellbildung */

2008-07-08T05:46:18Z

Modellbildung

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juli 2008, 05:46 Uhr
Zeile 14:		Zeile 14:

	Die Wirkung der Luft wird in einen [[Luftwiderstand]]		Die Wirkung der Luft wird in einen [[Luftwiderstand]]

			:<math>\vec F_W=\frac \varrho 2 v^2 c_W A\vec e_v=\frac \varrho 2 v^2 c_W A\frac{\vec v}{v}=\frac \varrho 2 c_W Av\vec v</math>

	und eine [[Magnus-Effekt\|Magnuskraft]] zerlegt		und eine [[Magnus-Effekt\|Magnuskraft]] zerlegt

	Die Verringerung der [[Winkelgeschwindigkeit]] infolge der Reibung (Abgabe von [[Drehimpuls]] an die Luft) kann man vernachlässigen.		Die Verringerung der [[Winkelgeschwindigkeit]] infolge der Reibung (Abgabe von [[Drehimpuls]] an die Luft) kann man vernachlässigen.

	==Simulation==		==Simulation==
	Die unten stehenden Bilder zeigen das Systemdiagramm, die Gleichungen sowie die verschiedenen Bahnen des Balls von oben gesehen. Die Winkelgeschwindigkeiten variiert von plus 60 s<sup>-1</sup> bis minus 60 s<sup>-1</sup> (entsprechend plus minus 10 Umdrehungen pro Sekunde). Der Abschuss erfolgt mit 108 km/h unter einem Winkel von 45°.		Die unten stehenden Bilder zeigen das Systemdiagramm, die Gleichungen sowie die verschiedenen Bahnen des Balls von oben gesehen. Die Winkelgeschwindigkeiten variiert von plus 60 s<sup>-1</sup> bis minus 60 s<sup>-1</sup> (entsprechend plus minus 10 Umdrehungen pro Sekunde). Der Abschuss erfolgt mit 108 km/h unter einem Winkel von 45°.

Admin am 8. Juli 2008 um 05:45 Uhr

2008-07-08T05:45:40Z

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juli 2008, 05:45 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Eine '''Bananenflanke''' ist ein Querpass des [[~~Fussall~~]]s vor das gegnerische Tor mit stark gekrümmter Flugbahn. Dafür wird der Ball aus dem Spiel heraus mit [[Effet]] getreten. Durch die unerwartete Bahn des Balls wird der Gegner häufig überrascht. Technisch erreicht wird die Bananenflanke durch den so genannten Innenspannstoss. Dabei "wischt" der ausführende Fuss mit seiner Innenseite am Ball vorbei und sorgt so für eine seitliche Rotation des Balls.		Eine '''Bananenflanke''' ist ein Querpass des [[Fussball]]s vor das gegnerische Tor mit stark gekrümmter Flugbahn. Dafür wird der Ball aus dem Spiel heraus mit [[Effet]] getreten. Durch die unerwartete Bahn des Balls wird der Gegner häufig überrascht. Technisch erreicht wird die Bananenflanke durch den so genannten Innenspannstoss. Dabei "wischt" der ausführende Fuss mit seiner Innenseite am Ball vorbei und sorgt so für eine seitliche Rotation des Balls.

	==Kräfte==		==Kräfte==

Admin am 8. Juli 2008 um 05:43 Uhr

2008-07-08T05:43:29Z

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juli 2008, 05:43 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Eine '''Bananenflanke''' ist ein Querpass des ~~Balls~~ vor das gegnerische Tor mit stark gekrümmter Flugbahn. Dafür wird der Ball aus dem Spiel heraus mit [[Effet]] getreten. Durch die unerwartete Bahn des Balls wird der Gegner häufig überrascht. Technisch erreicht wird die Bananenflanke durch den so genannten Innenspannstoss. Dabei "wischt" der ausführende Fuss mit seiner Innenseite am Ball vorbei und sorgt so für eine seitliche Rotation des Balls.		Eine '''Bananenflanke''' ist ein Querpass des [[Fussall]]s vor das gegnerische Tor mit stark gekrümmter Flugbahn. Dafür wird der Ball aus dem Spiel heraus mit [[Effet]] getreten. Durch die unerwartete Bahn des Balls wird der Gegner häufig überrascht. Technisch erreicht wird die Bananenflanke durch den so genannten Innenspannstoss. Dabei "wischt" der ausführende Fuss mit seiner Innenseite am Ball vorbei und sorgt so für eine seitliche Rotation des Balls.

	==Kräfte==		==Kräfte==
Zeile 5:		Zeile 5:

	==Modellbildung==		==Modellbildung==
	Die Bananenflanke lässt sich mit Hilfe der [[System Dynamics\|systemdynamischen Werkzeuge]] recht einfach simulieren. Dazu formuliert man drei Impulsbilanzen und drei Orts-Integratoren, also für jede der drei Raumdimensionen je eine Impulsbilanz und eine Ortsberechnung.		[[Bild:Fussball_3_SD.jpg\|thumb\|Systemdiagramm (flowchart]] Die Bananenflanke lässt sich mit Hilfe der [[System Dynamics\|systemdynamischen Werkzeuge]] recht einfach simulieren. Dazu formuliert man drei Impulsbilanzen und drei Orts-Integratoren (also für jede der drei Raumdimensionen je eine Impulsbilanz und eine Ortsberechnung). Die drei Achsen des [[rechte-Hand-Regel\|rechthändigen]] Koordinatensystems werden so gewählt, dass die Gesetze und Anfangsbedingungen eine möglichst einfache Gestalt annehmen:
			*''x-''Achse horizontal in Abschussrichtung
			*''y-''Achse vertikal nach oben
			*''z-''Achse horizontal normal zur Abschussrichtung
			Die Gewichtskraft wird als konstante Impulsstromsenke modelliert (das Gravitationsfeld entzieht dem Ball mit konstanter Rate Impuls)

			:<math>\vec F_G=m\vec g</math>

			Die Wirkung der Luft wird in einen [[Luftwiderstand]]

			und eine [[Magnus-Effekt\|Magnuskraft]] zerlegt

			Die Verringerung der [[Winkelgeschwindigkeit]] infolge der Reibung (Abgabe von [[Drehimpuls]] an die Luft) kann man vernachlässigen.
	==Simulation==		==Simulation==
	Die unten stehenden Bilder zeigen das Systemdiagramm, die Gleichungen sowie die verschiedenen Bahnen des Balls von oben gesehen. Die Winkelgeschwindigkeiten variiert von plus 60 s<sup>-1</sup> bis minus 60 s<sup>-1</sup> (entsprechend plus minus 10 Umdrehungen pro Sekunde).		Die unten stehenden Bilder zeigen das Systemdiagramm, die Gleichungen sowie die verschiedenen Bahnen des Balls von oben gesehen. Die Winkelgeschwindigkeiten variiert von plus 60 s<sup>-1</sup> bis minus 60 s<sup>-1</sup> (entsprechend plus minus 10 Umdrehungen pro Sekunde). Der Abschuss erfolgt mit 108 km/h unter einem Winkel von 45°.
	<gallery>		<gallery>
	Bild:Fussball_3_SD.jpg\|Systemdiagramm (flowchart)
	Bild:Fussball_3_Gl.png\|Gleichungen		Bild:Fussball_3_Gl.png\|Gleichungen
	Bild:Fussball_3_Bahn.png\|Bahn: ''y'' und ''z'' gegen ''x''		Bild:Fussball_3_Bahn.png\|Bahn: ''y'' und ''z'' gegen ''x''

Admin am 8. Juli 2008 um 05:25 Uhr

2008-07-08T05:25:55Z

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juli 2008, 05:25 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:
	Bei der Bananenflanke tauschen das [[Gravitationsfeld]] und die umgebende Luft [[Impuls]] mit dem Ball aus. Die durch das Gravitationsfeld im Ball erzeugte Impulsquelle nennt man Gewichtskraft. Die Einwirkung der Luft kann in einen [[Luftwiderstand]] und eine [[Magnus-Effekt\|Magnuskraft]] zerlegt werden. Der Luftwiderstand wirkt in Richtung der Anströmung, also gegen die Geschwindigkeit des Balls. Die Magnuskraft steht normal zur Anströmung und normal zum Vektor der [[Winkelgeschwindigkeit]].		Bei der Bananenflanke tauschen das [[Gravitationsfeld]] und die umgebende Luft [[Impuls]] mit dem Ball aus. Die durch das Gravitationsfeld im Ball erzeugte Impulsquelle nennt man Gewichtskraft. Die Einwirkung der Luft kann in einen [[Luftwiderstand]] und eine [[Magnus-Effekt\|Magnuskraft]] zerlegt werden. Der Luftwiderstand wirkt in Richtung der Anströmung, also gegen die Geschwindigkeit des Balls. Die Magnuskraft steht normal zur Anströmung und normal zum Vektor der [[Winkelgeschwindigkeit]].

	==~~Simulation~~==		==Modellbildung==
	Die Bananenflanke lässt sich mit Hilfe der [[System Dynamics\|systemdynamischen Werkzeuge]] recht einfach simulieren. Dazu formuliert man drei Impulsbilanzen und drei Orts-Integratoren, also für jede der drei Raumdimensionen je eine Impulsbilanz und eine Ortsberechnung.		Die Bananenflanke lässt sich mit Hilfe der [[System Dynamics\|systemdynamischen Werkzeuge]] recht einfach simulieren. Dazu formuliert man drei Impulsbilanzen und drei Orts-Integratoren, also für jede der drei Raumdimensionen je eine Impulsbilanz und eine Ortsberechnung.

			==Simulation==
			Die unten stehenden Bilder zeigen das Systemdiagramm, die Gleichungen sowie die verschiedenen Bahnen des Balls von oben gesehen. Die Winkelgeschwindigkeiten variiert von plus 60 s<sup>-1</sup> bis minus 60 s<sup>-1</sup> (entsprechend plus minus 10 Umdrehungen pro Sekunde).
			<gallery>
			Bild:Fussball_3_SD.jpg\|Systemdiagramm (flowchart)
			Bild:Fussball_3_Gl.png\|Gleichungen
			Bild:Fussball_3_Bahn.png\|Bahn: ''y'' und ''z'' gegen ''x''
			</gallery>

	== Weblinks ==		== Weblinks ==

Admin: Die Seite wurde neu angelegt: Eine '''Bananenflanke''' ist ein Querpass des Balls vor das gegnerische Tor mit stark gekrümmter Flugbahn. Dafür wird der Ball aus dem Spiel heraus mit Effet getr...

2008-07-08T05:23:32Z

Die Seite wurde neu angelegt: Eine '''Bananenflanke''' ist ein Querpass des Balls vor das gegnerische Tor mit stark gekrümmter Flugbahn. Dafür wird der Ball aus dem Spiel heraus mit Effet getr...

Neue Seite

Eine '''Bananenflanke''' ist ein Querpass des Balls vor das gegnerische Tor mit stark gekrümmter Flugbahn. Dafür wird der Ball aus dem Spiel heraus mit [[Effet]] getreten. Durch die unerwartete Bahn des Balls wird der Gegner häufig überrascht. Technisch erreicht wird die Bananenflanke durch den so genannten Innenspannstoss. Dabei "wischt" der ausführende Fuss mit seiner Innenseite am Ball vorbei und sorgt so für eine seitliche Rotation des Balls.

==Kräfte==
Bei der Bananenflanke tauschen das [[Gravitationsfeld]] und die umgebende Luft [[Impuls]] mit dem Ball aus. Die durch das Gravitationsfeld im Ball erzeugte Impulsquelle nennt man Gewichtskraft. Die Einwirkung der Luft kann in einen [[Luftwiderstand]] und eine [[Magnus-Effekt|Magnuskraft]] zerlegt werden. Der Luftwiderstand wirkt in Richtung der Anströmung, also gegen die Geschwindigkeit des Balls. Die Magnuskraft steht normal zur Anströmung und normal zum Vektor der [[Winkelgeschwindigkeit]].

==Simulation==
Die Bananenflanke lässt sich mit Hilfe der [[System Dynamics|systemdynamischen Werkzeuge]] recht einfach simulieren. Dazu formuliert man drei Impulsbilanzen und drei Orts-Integratoren, also für jede der drei Raumdimensionen je eine Impulsbilanz und eine Ortsberechnung.

== Weblinks ==
* [http://www.weltderphysik.de/de/4422.php www.weltderphysik.de - Wieso ist die Bananenflanke krumm?]

[[Kategorie:Trans]] [[Kategorie:Rot]]