Basismodell - Versionsgeschichte

Admin: /* Thermodynamik */

2008-03-05T07:12:08Z

Thermodynamik

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	Man kann sich diesen Schwierigkeiten wie folgt entziehen:		Man kann sich diesen Schwierigkeiten wie folgt entziehen:
	*Solange man nur Wärmeleitung und Wärmespeicher bei konstantem Druck modellieren will, nimmt man die Energie als Menge. Weil viele Stoffe bei Zimmertemperatur eine fast konstante Kapazität bezüglich der Energie aufweisen, ~~wird~~ die ~~Beschreibung~~ so ~~einfach~~ ~~wie~~ ~~das~~ ~~Speichervermögen~~ ~~eines~~ ~~zylinderförmigen~~ ~~Gefässes bezüglich des Volumens. Zudem~~ bleibt ~~die~~ ~~Energie~~ ~~bei~~ ~~der~~ ~~Wärmeleitung~~ im ~~Gegensatz~~ ~~zur Entropie erhalten~~. Beispiele dazu sind		*Solange man nur Wärmeleitung und Wärmespeicher bei konstantem Druck modellieren will, nimmt man die Energie als Menge. Weil viele Stoffe bei Zimmertemperatur eine fast konstante Kapazität bezüglich der Energie aufweisen und die Energie bei der Wärmeleitung im Gegensatz zur Entropie erhalten bleibt, können analog zur [[Elektrodynamik]] thermische ''RC''-Glieder definiert werden. Beispiele dazu sind
	**das [[Iglu]]		**das [[Iglu]]
	*Sobald bei einem Stoff sowohl Heiz- und Kühlvorgänge als auch Kompressions- und Expansionsvorgänge auftreten, nimmt man das Modell des [[Carnotor]]s. Der Carnotor beschreibt aber nur das Speicherverhalten eines Stoffes. Will man dieses mit einer Wärmeleitung kombinieren, sollte man bei letzteren wieder auf die energetische Formulierung umsteigen.		*Sobald bei einem Stoff sowohl Heiz- und Kühlvorgänge als auch Kompressions- und Expansionsvorgänge auftreten, nimmt man das Modell des [[Carnotor]]s. Der Carnotor beschreibt aber nur das Speicherverhalten eines Stoffes. Will man dieses mit einer Wärmeleitung kombinieren, sollte man bei letzteren wieder auf die energetische Formulierung umsteigen.

Admin: /* Rotationsmechanik */

2008-03-05T07:07:08Z

Rotationsmechanik

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	==Rotationsmechanik==		==Rotationsmechanik==
	[[Bild:Basis_Rot.jpg\|thumb\|Basismodell Rotation]] In der [[Rotationsmechanik]] bildet die [[Drehimpulsbilanz]] (die Summe über alle Drehimpulsströme ist gleich Änderungsrate des Dreimpulsinhaltes) den Kern des Modells. Weil der [[Drehimpuls]] wie der [[Impuls]] ein Vektor ist, muss ~~der Drehimpuls~~ ebenfalls bezüglich eines raumfesten Koordinatensystems in drei Komponenten zerlegt werden. Jede Komponente ist dann einzeln zu bilanzieren. Wir beschränken uns hier auf Bewegungen um eine feste Achse. Dann kann der Drehimpuls ~~wie eine~~ skalare Menge ~~bilanziert~~ werden. Die Stärken der Drehimpulsströme nennt man [[Drehmoment]]e.		[[Bild:Basis_Rot.jpg\|thumb\|Basismodell Rotation]] In der [[Rotationsmechanik]] bildet die [[Drehimpulsbilanz]] (die Summe über alle Drehimpulsströme ist gleich Änderungsrate des Dreimpulsinhaltes) den Kern des Modells. Weil der [[Drehimpuls]] wie der [[Impuls]] ein Vektor ist, muss dieser ebenfalls bezüglich eines raumfesten Koordinatensystems in drei Komponenten zerlegt werden. Jede Komponente ist dann einzeln zu bilanzieren. Wir beschränken uns hier auf Bewegungen um eine feste Achse. Dann kann der Drehimpuls als skalare Menge betrachtet werden. Die Stärken der Drehimpulsströme nennt man [[Drehmoment]]e.

	Der Drehimpulsinhalt eines Systems legt fest, wie schnell ein Körper rotiert. So ist der Quotient aus Drehmpuls und [[Massenträgheitsmoment]] (Drehträgheit, Drehmasse, Trägheitsmoment) ''J'' gleich der [[Winkelgeschwindigkeit]] des Körpers. Die Berechnung des Winkels aus der Winkelgeschwindigkeit erfolgt mit einer zweiten Rohr-Topf-Konstruktion. Die Energiebilanz wird wie in der [[Hydrodynamik]], der [[Elektrodynamik]] oder der [[Translationsmechanik]] auf einer zweiten Ebene nachgeführt. Wie in den andern Gebieten ist der zugeordnete Energiestrom gleich Potenzial mal Stärke des Mengenstromes, also gleich Winkelgeschwindigkeit des Körpers mal Drehmoment auf den Körper. Das ~~Bild~~ zeigt das Modell eines Schwungrades, das über einen Dämpfer und eine Drehfeder mit der Erde verbunden ist und von einem dritten Drehmoment bewegt wird. Der Dämpfer reagiert auf die Winkelgeschwindigkeit, die Feder auf die Drehung des Schwungrades		Der Drehimpulsinhalt eines Systems legt fest, wie schnell ein Körper rotiert. So ist der Quotient aus Drehmpuls und [[Massenträgheitsmoment]] (Drehträgheit, Drehmasse, Trägheitsmoment) ''J'' gleich der [[Winkelgeschwindigkeit]] des Körpers. Die Berechnung des Winkels aus der Winkelgeschwindigkeit erfolgt mit einer zweiten Rohr-Topf-Konstruktion. Die [[Energiebilanz]] wird wie in der [[Hydrodynamik]], der [[Elektrodynamik]] oder der [[Translationsmechanik]] auf einer zweiten Ebene nachgeführt. Wie in den andern Gebieten ist der [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordnete Energiestrom]] gleich Potenzial mal Stärke des Mengenstromes, also gleich Winkelgeschwindigkeit des Körpers mal Drehmoment auf den Körper. Das Systemdiagramm zeigt das Modell eines Schwungrades, das über einen Dämpfer und eine Drehfeder mit der Erde verbunden ist und von einem dritten Drehmoment bewegt wird. Der Dämpfer reagiert auf die Winkelgeschwindigkeit, die Feder auf die Drehung des Schwungrades
	*Dämpfer <math>M_D=k\Delta \omega</math>		*Dämpfer <math>M_D=k\Delta \omega</math>
	*Feder <math>M_F=D\Delta \varphi</math>		*Feder <math>M_F=D\Delta \varphi</math>

Admin: /* Translationsmechanik */

2008-03-05T05:56:47Z

Translationsmechanik

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	==Translationsmechanik==		==Translationsmechanik==
	[[Bild:Basis_Trans.jpg\|thumb\|Basismodell Translation]] In der [[Translationsmechanik]] bildet die [[Impulsbilanz]] (die Summe über alle Impulsströme ist gleich Änderungsrate des Impulsinhaltes]] den Kern des Modells. Weil der Impuls ein Vektor ist, muss ~~der~~ ~~[[Impuls]]~~ bezüglich eines raumfesten Koordinatensystems in drei Komponenten ~~zerlegt werden~~. Jede Komponente ist dann einzeln zu bilanzieren. Wir beschränken uns ~~deshalb~~ auf eindimensionale Bewegungen. ~~Dann~~ kann der Impuls wie eine skalare Menge bilanziert werden. Die Stärken der Impulsströme nennt man [[Kraft\|Kräfte]], wobei die Gewichtskraft, der volumenmässige Impulsaustausch zwischen Körper und Gravitationsfeld nicht die Stärke eines Stromes sonder den einer Quelle beschreibt.		[[Bild:Basis_Trans.jpg\|thumb\|Basismodell Translation]] In der [[Translationsmechanik]] bildet die [[Impulsbilanz]] (die Summe über alle [[Impulsstrom\|Impulsströme]] ist gleich Änderungsrate des Impulsinhaltes) den Kern des Modells. Weil der [[Impuls]] ein Vektor ist, muss man ihn bezüglich eines raumfesten Koordinatensystems in drei Komponenten zerlegen. Jede Komponente ist dann einzeln zu bilanzieren. Wir beschränken uns hier auf eindimensionale Bewegungen. So kann der Impuls wie eine skalare Menge bilanziert werden. Die Stärken der Impulsströme nennt man [[Kraft\|Kräfte]], wobei die Gewichtskraft, der volumenmässige Impulsaustausch zwischen Körper und Gravitationsfeld nicht die Stärke eines Stromes sonder den einer Quelle beschreibt.

	Der Impulsinhalt eines Systems legt fest, wie schnell sich ein Körper durch den Raum bewegt~~. So ist~~ der Quotient aus Impuls und Masse eines Körpers gleich der Geschwindigkeit seines [[Massenmittelpunkt]]es (MMP). Die Berechnung des Ortes aus der Geschwindigkeit erfolgt mit einer zweiten Rohr-Topf-Konstruktion, ~~die~~ ~~diesmal~~ ~~keine~~ ~~Bilanz~~ repräsentiert. Die Energiebilanz wird wie in der [[Hydrodynamik]] oder der [[Elektrodynamik]] auf einer zweiten Ebene nachgeführt. ~~Wie~~ in ~~den beiden andern~~ ~~Gebieten~~ ist der zugeordnete Energiestrom gleich Potenzial mal Stärke des Mengenstromes, also gleich Geschwindigkeit des Körpers mal Kraft auf den Körper. Das ~~Bild~~ zeigt einen verschiebbaren Körper, der über einen Dämpfer und eine Feder mit der Erde verbunden ist und von einer dritten Kraft bewegt wird. Der Dämpfer reagiert auf die Geschwindigkeit, die Feder auf die Verschiebung des Körpers		Der Impulsinhalt eines Systems legt fest, wie schnell sich ein Körper durch den Raum bewegt: der Quotient aus Impuls und Masse eines Körpers ist gleich der Geschwindigkeit seines [[Massenmittelpunkt]]es (MMP). Die Berechnung des Ortes aus der Geschwindigkeit erfolgt mit einer zweiten Rohr-Topf-Konstruktion. Dieser Teil des Modells ist ein reiner Integrator und repräsentiert keine eigentliche Bilanz. Die [[Energiebilanz]] wird wie in der [[Hydrodynamik]] oder der [[Elektrodynamik]] auf einer zweiten Ebene nachgeführt. Auch in der Mechanik ist der zugeordnete Energiestrom gleich Potenzial mal Stärke des Mengenstromes, also gleich Geschwindigkeit des Körpers mal Kraft auf den Körper. Das Systemdiagramm zeigt einen verschiebbaren Körper, der über einen Dämpfer und eine Feder mit der Erde verbunden ist und von einer dritten Kraft bewegt wird. Der Dämpfer reagiert auf die Geschwindigkeit, die Feder auf die Verschiebung des Körpers
	*Dämpfer <math>F_D=k\Delta v</math>		*Dämpfer <math>F_D=k\Delta v</math>
	*Feder <math>F_F=D\Delta x</math>		*Feder <math>F_F=D\Delta x</math>

Admin: /* Elektrodynamik */

2008-03-05T05:28:41Z

Elektrodynamik

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	==Elektrodynamik==		==Elektrodynamik==
	[[Bild:Basis_Elektro.jpg\|thumb\|Basismodell Elektrodynamik]] Elektrische Netzwerke eignen sich nur beschränkt für eine systemdynamische Modellierung. Der Grund dafür ist bei den ~~Kondensatoren~~ zu suchen. Diese Elemente verhalten sich wie Stromglieder, obwohl sie eigentlich ~~als~~ ~~Ladungspeicher~~ ~~operieren~~. ~~Nun ist aber die~~ totale Ladung eines Kondensatoren zu ~~jedem~~ ~~Zeitpunkt~~ ~~gleich~~ Null, weil ~~seine~~ beiden Teile immer entgegengesetzt gleich geladen sind. ~~Der~~ ~~Strom,~~ ~~der~~ im ~~einen~~ ~~Anschluss~~ ~~zufliesst,~~ ~~geht~~ zu ~~jedem~~ ~~Zeitpunkt~~ ~~durch~~ ~~den~~ ~~andern~~ ~~Anschluss~~ ~~weg.~~ ~~Deshalb~~ ~~beschreibt~~ ~~man~~ ~~unter~~ dem Begriff Kondensatorladung ''Q'' nur den ~~Wertauf~~ einem der beiden Teile des Kondensators.		[[Bild:Basis_Elektro.jpg\|thumb\|Basismodell Elektrodynamik]] Elektrische Netzwerke eignen sich nur beschränkt für eine systemdynamische Modellierung. Der Grund dafür ist bei den [[Kondensator]]en zu suchen. Diese Elemente verhalten sich wie Stromglieder, obwohl sie eigentlich [[elektrische Ladung\|Ladung]] speichern. Die totale Ladung eines Kondensatoren weicht aber kaum von Null ab, weil die beiden gegeneinander isolierten Teile des Kondensators immer entgegengesetzt gleich geladen sind. So sind die Stromstärken in den beiden Drähten des Kondensators immer gleich gross (bezüglich des Systems Kondensators sind die Stromstärken entgegengesetzt gleich gross). Unter dem Begriff Kondensatorladung ''Q'' versteht man demnach immer nur den Wert auf einem der beiden Teile des Kondensators.

	~~Weil~~ ~~sich~~ der ~~Kondensator wie ein Stromglied verhält, lassen sich alle~~ drei linearen Elemente der elektrischen Netzwerke (Kondensator, Widerstand, ideale Spule) allein mit den beiden Grössen Strom ''I'' und Spannung ''U'' beschreiben		Das Verhalten der drei linearen Elemente der elektrischen Netzwerke (Kondensator, Widerstand, ideale Spule) lässt sich allein mit den beiden Grössen Strom ''I'' und Spannung ''U'' beschreiben
	*kapazitives Gesetz: <math>C\dot U=I</math>		*kapazitives Gesetz: <math>C\dot U=I</math>
	*resistives Gesetz: <math>U=RI</math>		*resistives Gesetz: <math>U=RI</math>

Admin: /* Hydrodynamik */

2008-03-05T05:18:37Z

Hydrodynamik

← Nächstältere Version		Version vom 5. März 2008, 05:18 Uhr
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	von der Differenz zwischen dem Aussen- und dem Systemdruck ab.		von der Differenz zwischen dem Aussen- und dem Systemdruck ab.

	Die Energiebilanz führt das Verhalten des dynamischen Systems auf einer zweiten Ebene nach. Multipliziert man die Stärke der Volumenströme mit dem Druck, der Potenzialgrösse des Systems, erhält man die [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordneten Energieströme]]		Die [[Energiebilanz]] führt das Verhalten des dynamischen Systems auf einer zweiten Ebene nach. Multipliziert man die Stärke der Volumenströme mit dem Druck, der Potenzialgrösse des Systems, erhält man die [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordneten Energieströme]]

	:<math>I_W=pI_V</math>		:<math>I_W=pI_V</math>

Admin: /* Thermodynamik */

2008-03-04T21:27:20Z

Thermodynamik

← Nächstältere Version		Version vom 4. März 2008, 21:27 Uhr
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	==Thermodynamik==		==Thermodynamik==
	In der [[Thermodynamik]] bildet die [[Entropie]] die bilanzierfähige Grösse. Folglich besteht der Kern eines systemdynamischen Modells zur Thermodynamik aus der [[Entropiebilanz]]. Nun wird bei jeder Wärmeleitung nicht nur Entropie transportiert, sondern zusätzlich noch produziert. Zudem ist die Entropiekapazität vieler Stoffe nicht konstant. Dies hat dazu geführt, dass Mitte des 19. Jahrhunderts die ~~Buchhaltungsgrösse~~ [[Energie]] statt ~~die~~ [[Primärgrösse\|Basismenge]] Entropie als [[Wärme]] definiert worden ist. So ~~reden~~ ~~wir~~ ~~bis~~ ~~heute von der~~ Energie ~~als~~ ~~eigenständige~~ Grösse, obwohl ''Albert Einstein'' schon 1905 zeigen konnte, dass zwischen [[Masse]] und [[Energie]] kein Unterschied besteht, dass mit der Energie auch die Masse eines Körpers zunimmt. Solange man sich nur mit Systemen beschäftigt, die Wärme leiten und Wärme speichern, reicht die reine Energiebetrachtung zur Modellbildung aus. Das ist aber noch keine [[Thermodynamik]]. Thermodynamische Prozess laufen zum Beispiel in [[Wärmekraftmaschine]]n ([[Verbrennungsmotor]]en, [[Dampfmaschine]]n, [[Gasturbine]]n) oder in [[Wärmepumpe]]n ab. Diese Prozesse gilt es zu verstehen, hängt doch unsere Zukunft stark von der technischen Entwicklung und den Einsatzmöglichkeiten dieser Geräte ab.		In der [[Thermodynamik]] bildet die [[Entropie]] die bilanzierfähige Grösse. Folglich besteht der Kern eines systemdynamischen Modells zur Thermodynamik aus der [[Entropiebilanz]]. Nun wird bei jeder Wärmeleitung nicht nur Entropie transportiert, sondern zusätzlich noch welche produziert. Zudem ist die Entropiekapazität vieler Stoffe bei Zimmertemperatur nicht konstant. Dies hat dazu geführt, dass Mitte des 19. Jahrhunderts die [[Energie]] statt der [[Primärgrösse\|Basismenge]] Entropie als [[Wärme]] definiert worden ist. Damals glaubte man, dass die Energie eine selbständige Grösse sei, welche einen beherrschenden Einfluss auf das ganze Geschehen ausübe. Dieses Vorurteil hat sich bis heute gehalten, obwohl ''Albert Einstein'' schon 1905 zeigen konnte, dass zwischen [[Masse]] und [[Energie]] kein Unterschied besteht, dass mit der Energie auch die Masse eines Körpers zunimmt. Solange man sich nur mit Systemen beschäftigt, die Wärme leiten und Wärme speichern, reicht die reine Energiebetrachtung zur Modellbildung aus. Das ist aber noch keine [[Thermodynamik]]. Thermodynamische Prozess laufen zum Beispiel in [[Wärmekraftmaschine]]n ([[Verbrennungsmotor]]en, [[Dampfmaschine]]n, [[Gasturbine]]n) oder in [[Wärmepumpe]]n ab. Diese Prozesse gilt es zu verstehen, hängt doch unsere Zukunft stark von der technischen Entwicklung und den Einsatzmöglichkeiten dieser Geräte ab.

			In der Thermodynamik kann kein Basismodell analog zu den vier weiter oben gezeigten Beispielen entwickelt werden. Mehrere Gründe sprechen dagegen
			#Der Zusammenhang zwischen der Menge Entropie und der Temperatur ist nicht einfach zu beschreiben. Zudem spielt es eine Rolle, ob beim Heizen oder Kühlen der Druck oder das Volumen konstant gehalten wird.
			#Bei der Wärmeleitung wird längs des Transportweges zusätzliche Entropie produziert.
			#Ein Stoff kann wahlweise geheizt bzw. gekühlt oder komprimiert bzw. expandiert werden. Jeder Stoff besitzt einen thermischen und einen mechanischen [[Port]].

			Man kann sich diesen Schwierigkeiten wie folgt entziehen:
			*Solange man nur Wärmeleitung und Wärmespeicher bei konstantem Druck modellieren will, nimmt man die Energie als Menge. Weil viele Stoffe bei Zimmertemperatur eine fast konstante Kapazität bezüglich der Energie aufweisen, wird die Beschreibung so einfach wie das Speichervermögen eines zylinderförmigen Gefässes bezüglich des Volumens. Zudem bleibt die Energie bei der Wärmeleitung im Gegensatz zur Entropie erhalten. Beispiele dazu sind
			**das [[Iglu]]
			*Sobald bei einem Stoff sowohl Heiz- und Kühlvorgänge als auch Kompressions- und Expansionsvorgänge auftreten, nimmt man das Modell des [[Carnotor]]s. Der Carnotor beschreibt aber nur das Speicherverhalten eines Stoffes. Will man dieses mit einer Wärmeleitung kombinieren, sollte man bei letzteren wieder auf die energetische Formulierung umsteigen.

	[[Kategorie:Basis]] [[Kategorie:Modelle]]		[[Kategorie:Basis]] [[Kategorie:Modelle]]

Admin: /* Thermodynamik */

2008-03-04T10:24:44Z

Thermodynamik

← Nächstältere Version		Version vom 4. März 2008, 10:24 Uhr
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	==Thermodynamik==		==Thermodynamik==
			In der [[Thermodynamik]] bildet die [[Entropie]] die bilanzierfähige Grösse. Folglich besteht der Kern eines systemdynamischen Modells zur Thermodynamik aus der [[Entropiebilanz]]. Nun wird bei jeder Wärmeleitung nicht nur Entropie transportiert, sondern zusätzlich noch produziert. Zudem ist die Entropiekapazität vieler Stoffe nicht konstant. Dies hat dazu geführt, dass Mitte des 19. Jahrhunderts die Buchhaltungsgrösse [[Energie]] statt die [[Primärgrösse\|Basismenge]] Entropie als [[Wärme]] definiert worden ist. So reden wir bis heute von der Energie als eigenständige Grösse, obwohl ''Albert Einstein'' schon 1905 zeigen konnte, dass zwischen [[Masse]] und [[Energie]] kein Unterschied besteht, dass mit der Energie auch die Masse eines Körpers zunimmt. Solange man sich nur mit Systemen beschäftigt, die Wärme leiten und Wärme speichern, reicht die reine Energiebetrachtung zur Modellbildung aus. Das ist aber noch keine [[Thermodynamik]]. Thermodynamische Prozess laufen zum Beispiel in [[Wärmekraftmaschine]]n ([[Verbrennungsmotor]]en, [[Dampfmaschine]]n, [[Gasturbine]]n) oder in [[Wärmepumpe]]n ab. Diese Prozesse gilt es zu verstehen, hängt doch unsere Zukunft stark von der technischen Entwicklung und den Einsatzmöglichkeiten dieser Geräte ab.

	[[Kategorie:Basis]] [[Kategorie:Modelle]]		[[Kategorie:Basis]] [[Kategorie:Modelle]]

Admin: /* Rotationsmechanik */

2008-03-04T10:03:13Z

Rotationsmechanik

← Nächstältere Version		Version vom 4. März 2008, 10:03 Uhr
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	==Rotationsmechanik==		==Rotationsmechanik==
	[[Bild:~~Basis_Trans~~.jpg\|thumb\|Basismodell Rotation]] In der [[Rotationsmechanik]] bildet die [[Drehimpulsbilanz]] (die Summe über alle Drehimpulsströme ist gleich Änderungsrate des Dreimpulsinhaltes]] den Kern des Modells. Weil der Drehimpuls wie der Impuls ein Vektor ist, muss der [[Drehimpuls]] ~~ebenfals~~ bezüglich eines raumfesten Koordinatensystems in drei Komponenten zerlegt werden. Jede Komponente ist dann einzeln zu bilanzieren. Wir beschränken uns hier auf Bewegungen um eine feste Achse. Dann kann der Drehimpuls wie eine skalare Menge bilanziert werden. Die Stärken der Drehimpulsströme nennt man [[Drehmoment]]e.		[[Bild:Basis_Rot.jpg\|thumb\|Basismodell Rotation]] In der [[Rotationsmechanik]] bildet die [[Drehimpulsbilanz]] (die Summe über alle Drehimpulsströme ist gleich Änderungsrate des Dreimpulsinhaltes) den Kern des Modells. Weil der [[Drehimpuls]] wie der [[Impuls]] ein Vektor ist, muss der Drehimpuls ebenfalls bezüglich eines raumfesten Koordinatensystems in drei Komponenten zerlegt werden. Jede Komponente ist dann einzeln zu bilanzieren. Wir beschränken uns hier auf Bewegungen um eine feste Achse. Dann kann der Drehimpuls wie eine skalare Menge bilanziert werden. Die Stärken der Drehimpulsströme nennt man [[Drehmoment]]e.

	Der Drehimpulsinhalt eines Systems legt fest, wie schnell ein Körper rotiert. So ist der Quotient aus Drehmpuls und Massenträgheitsmoment gleich der [[Winkelgeschwindigkeit]] des Körpers. Die Berechnung des Winkels aus der Winkelgeschwindigkeit erfolgt mit einer zweiten Rohr-Topf-Konstruktion. Die Energiebilanz wird wie in der [[Hydrodynamik]], der [[Elektrodynamik]] oder der [[Translationsmechanik]] auf einer zweiten Ebene nachgeführt. Wie in den andern Gebieten ist der zugeordnete Energiestrom gleich Potenzial mal Stärke des Mengenstromes, also gleich Winkelgeschwindigkeit mal Drehmoment auf den Körper. Das Bild zeigt das Modell eines Schwungrades, das über einen Dämpfer mit der Erde verbunden ist und von einem ~~zweiten~~ Drehmoment bewegt wird~~. Statt einen Dämpfer könnte man auch eine Drehfeder modellieren~~. Der Dämpfer reagiert auf die Winkelgeschwindigkeit, die Feder auf die Drehung des ~~Körpers~~		Der Drehimpulsinhalt eines Systems legt fest, wie schnell ein Körper rotiert. So ist der Quotient aus Drehmpuls und [[Massenträgheitsmoment]] (Drehträgheit, Drehmasse, Trägheitsmoment) ''J'' gleich der [[Winkelgeschwindigkeit]] des Körpers. Die Berechnung des Winkels aus der Winkelgeschwindigkeit erfolgt mit einer zweiten Rohr-Topf-Konstruktion. Die Energiebilanz wird wie in der [[Hydrodynamik]], der [[Elektrodynamik]] oder der [[Translationsmechanik]] auf einer zweiten Ebene nachgeführt. Wie in den andern Gebieten ist der zugeordnete Energiestrom gleich Potenzial mal Stärke des Mengenstromes, also gleich Winkelgeschwindigkeit des Körpers mal Drehmoment auf den Körper. Das Bild zeigt das Modell eines Schwungrades, das über einen Dämpfer und eine Drehfeder mit der Erde verbunden ist und von einem dritten Drehmoment bewegt wird. Der Dämpfer reagiert auf die Winkelgeschwindigkeit, die Feder auf die Drehung des Schwungrades
	*Dämpfer <math>M_D=k\Delta \omega</math>		*Dämpfer <math>M_D=k\Delta \omega</math>
	*Feder <math>M_F=D\Delta \varphi</math>		*Feder <math>M_F=D\Delta \varphi</math>

Admin: /* Translationsmechanik */

2008-03-04T09:47:37Z

Translationsmechanik

← Nächstältere Version		Version vom 4. März 2008, 09:47 Uhr
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	[[Bild:Basis_Trans.jpg\|thumb\|Basismodell Translation]] In der [[Translationsmechanik]] bildet die [[Impulsbilanz]] (die Summe über alle Impulsströme ist gleich Änderungsrate des Impulsinhaltes]] den Kern des Modells. Weil der Impuls ein Vektor ist, muss der [[Impuls]] bezüglich eines raumfesten Koordinatensystems in drei Komponenten zerlegt werden. Jede Komponente ist dann einzeln zu bilanzieren. Wir beschränken uns deshalb auf eindimensionale Bewegungen. Dann kann der Impuls wie eine skalare Menge bilanziert werden. Die Stärken der Impulsströme nennt man [[Kraft\|Kräfte]], wobei die Gewichtskraft, der volumenmässige Impulsaustausch zwischen Körper und Gravitationsfeld nicht die Stärke eines Stromes sonder den einer Quelle beschreibt.		[[Bild:Basis_Trans.jpg\|thumb\|Basismodell Translation]] In der [[Translationsmechanik]] bildet die [[Impulsbilanz]] (die Summe über alle Impulsströme ist gleich Änderungsrate des Impulsinhaltes]] den Kern des Modells. Weil der Impuls ein Vektor ist, muss der [[Impuls]] bezüglich eines raumfesten Koordinatensystems in drei Komponenten zerlegt werden. Jede Komponente ist dann einzeln zu bilanzieren. Wir beschränken uns deshalb auf eindimensionale Bewegungen. Dann kann der Impuls wie eine skalare Menge bilanziert werden. Die Stärken der Impulsströme nennt man [[Kraft\|Kräfte]], wobei die Gewichtskraft, der volumenmässige Impulsaustausch zwischen Körper und Gravitationsfeld nicht die Stärke eines Stromes sonder den einer Quelle beschreibt.

	Der Impulsinhalt eines Systems legt fest, wie schnell sich ein Körper durch den Raum bewegt. So ist der Quotient aus Impuls und Masse eines Körpers gleich der Geschwindigkeit seines [[Massenmittelpunkt]]es (MMP). Die Berechnung des Ortes aus der Geschwindigkeit erfolgt mit einer zweiten Rohr-Topf-Konstruktion, die diesmal keine Bilanz repräsentiert. Die Energiebilanz wird wie in der [[Hydrodynamik]] oder der [[Elektrodynamik]] auf einer zweiten Ebene nachgeführt. Wie in den beiden andern Gebieten ist der zugeordnete Energiestrom gleich Potenzial mal Stärke des Mengenstromes, also gleich Geschwindigkeit des Körpers mal Kraft auf den Körper. Das Bild zeigt einen verschiebbaren Körper, der über einen Dämpfer mit der Erde verbunden ist und von einer ~~zweiten~~ Kraft bewegt wird~~. Statt einen Dämpfer könnte man auch eine Feder modellieren~~. Der Dämpfer reagiert auf die Geschwindigkeit, die Feder auf die Verschiebung des Körpers		Der Impulsinhalt eines Systems legt fest, wie schnell sich ein Körper durch den Raum bewegt. So ist der Quotient aus Impuls und Masse eines Körpers gleich der Geschwindigkeit seines [[Massenmittelpunkt]]es (MMP). Die Berechnung des Ortes aus der Geschwindigkeit erfolgt mit einer zweiten Rohr-Topf-Konstruktion, die diesmal keine Bilanz repräsentiert. Die Energiebilanz wird wie in der [[Hydrodynamik]] oder der [[Elektrodynamik]] auf einer zweiten Ebene nachgeführt. Wie in den beiden andern Gebieten ist der zugeordnete Energiestrom gleich Potenzial mal Stärke des Mengenstromes, also gleich Geschwindigkeit des Körpers mal Kraft auf den Körper. Das Bild zeigt einen verschiebbaren Körper, der über einen Dämpfer und eine Feder mit der Erde verbunden ist und von einer dritten Kraft bewegt wird. Der Dämpfer reagiert auf die Geschwindigkeit, die Feder auf die Verschiebung des Körpers
	*Dämpfer <math>F_D=k\Delta v</math>		*Dämpfer <math>F_D=k\Delta v</math>
	*Feder <math>F_F=D\Delta x</math>		*Feder <math>F_F=D\Delta x</math>

Admin: /* Elektrodynamik */

2008-03-04T09:04:12Z

Elektrodynamik

← Nächstältere Version		Version vom 4. März 2008, 09:04 Uhr
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	*induktives Gesetz: <math>U=L\dot I</math>		*induktives Gesetz: <math>U=L\dot I</math>

	Um ein systemdynamisches Modell eines elektrischen Systems zu erzeugen, verbindet man den einen Anschluss des Kondensators mit der Erde. Dann kann der mit dem andern Anschluss verbundene Teil des Kondensators als echter Speicher angesehen werden. Das Bild zeigt das systemdynamische Modell eines Kondensators, der über einen Widerstand entladen wird und der gleichzeitig über einen zweiten Widerstand mit einer ~~Wechselspannungsquelle~~ verbunden ist. Auch hier kann die Energiebilanz als zweite Ebene hinzu gefügt werden. Der zugeordnete Energiestrom ist gleich Potenzial (Spannung gegen Erde) mal die Stärke des elektrischen Stromes		Um ein systemdynamisches Modell eines elektrischen Systems zu erzeugen, verbindet man den einen Anschluss des Kondensators mit der Erde. Dann kann der mit dem andern Anschluss verbundene Teil des Kondensators als echter Speicher angesehen werden. Das Bild zeigt das systemdynamische Modell eines Kondensators, der über einen Widerstand entladen wird und der gleichzeitig über einen zweiten Widerstand mit einer Spannungsquelle verbunden ist. Auch hier kann die Energiebilanz als zweite Ebene hinzu gefügt werden. Der zugeordnete Energiestrom ist gleich Potenzial (Spannung gegen Erde) mal die Stärke des elektrischen Stromes

	:<math>I_W=\varphi I=UI</math>		:<math>I_W=\varphi I=UI</math>