Biegemoment - Versionsgeschichte

Admin: /* Bernoulli-Annahme */

2009-03-31T08:53:44Z

Bernoulli-Annahme

← Nächstältere Version		Version vom 31. März 2009, 08:53 Uhr
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	==Bernoulli-Annahme==		==Bernoulli-Annahme==
	In der vereinfachten Balkentheorie ~~von~~ ''Jakob Bernoulli'' nimmt man an, dass ein ebener Querschnitt des nicht gebogenen Balkens unter [[Biegung]] weiterhin eine Ebene bildet.		In der vereinfachten Balkentheorie nach ''Jakob Bernoulli'' nimmt man an, dass ein ebener Querschnitt des nicht gebogenen Balkens unter [[Biegung]] weiterhin eine Ebene bildet. Setzt man zudem ein lineares Materialgesetz für den Zusammenhang zwischen Dehnung und Spannung ein, nehmen Zug- oder Druckspannung linear mit dem Abstand von den neutralen Fasern zu, d.h. die Impulsstromdichte ändert sich proportional mit der ''z''-Koordinate. Folglich ändert sich die Drehimpulsstromdichte quadratisch und erreicht bei der neutralen Faser ihren Maximalwert.

	[[Kategorie:Rot]]		[[Kategorie:Rot]]

Admin: /* Biegespannung */

2009-03-29T07:02:57Z

Biegespannung

← Nächstältere Version		Version vom 29. März 2009, 07:02 Uhr
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	Die Stromdichte des in ''x''-Richtung fliessenden ''x''-Impulses ist gleich minus der Ableitung der ''x''-Komponente der ''y''-Drehimpulsstromdichte nach der ''z''-Koordinate. Die (negativ genommene) Stromdichte des Impulses heisst auch Spannungstensor.		Die Stromdichte des in ''x''-Richtung fliessenden ''x''-Impulses ist gleich minus der Ableitung der ''x''-Komponente der ''y''-Drehimpulsstromdichte nach der ''z''-Koordinate. Die (negativ genommene) Stromdichte des Impulses heisst auch Spannungstensor.

			==Bernoulli-Annahme==
			In der vereinfachten Balkentheorie von ''Jakob Bernoulli'' nimmt man an, dass ein ebener Querschnitt des nicht gebogenen Balkens unter [[Biegung]] weiterhin eine Ebene bildet.

	[[Kategorie:Rot]]		[[Kategorie:Rot]]

Admin: /* Biegespannung */

2009-03-29T06:54:42Z

Biegespannung

← Nächstältere Version		Version vom 29. März 2009, 06:54 Uhr
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	[[Drehimpuls]] ist eine [[Primärgrösse\|mengenartige Grösse]], die gespeichert und transportiert werden kann. Sowohl der gespeicherte als auch der transportierte Drehimpuls lassen sich nicht direkt nachweisen. [[Drehimpulsstrom\|Drehimpulsströme]] sind aber immer von [[Impulsstrom\|Impulsströmen]] begleitet, d.h. Impulsströme bilden den Rand eines Drehimpulsstromes. So beranden bei einer [[Biegung]] Impulsströme, die in oder gegen ihre Bezugsrichtung fliessen, einen quer zu seiner Bezugsrichtung fliessenden Drehimpulsstrom.		[[Drehimpuls]] ist eine [[Primärgrösse\|mengenartige Grösse]], die gespeichert und transportiert werden kann. Sowohl der gespeicherte als auch der transportierte Drehimpuls lassen sich nicht direkt nachweisen. [[Drehimpulsstrom\|Drehimpulsströme]] sind aber immer von [[Impulsstrom\|Impulsströmen]] begleitet, d.h. Impulsströme bilden den Rand eines Drehimpulsstromes. So beranden bei einer [[Biegung]] Impulsströme, die in oder gegen ihre Bezugsrichtung fliessen, einen quer zu seiner Bezugsrichtung fliessenden Drehimpulsstrom.

	Orientiert man das Koordinatensystem so, dass die ''x''-Achse parallel zum gebogenen Bauteil ausgerichtet ist und die ''z''-Achse in Richtung der Durchbiegung zeit, dann ~~wird~~ ''y''-Impuls in ''x''-Richtung transportiert. Die Änderung des in ''x''-Richtung fliessenden ''y''-Drehimpulsstromes ist dann gleich des in ''x''-Richtung fliessenen ''x''-Impulsstromes. Dieser Zusammenhang lässt sich mit Hilfe der Stromdichten (Formelzeichen ''j'') mathematisch exakt formulieren		Orientiert man das Koordinatensystem so, dass die ''x''-Achse parallel zum gebogenen Bauteil ausgerichtet ist und die ''z''-Achse in Richtung der Durchbiegung zeit, dann werden im Bauteil sowohl ''y''-Drehimpuls als auch ''x''-Impuls in ''x''-Richtung transportiert. Die Änderung des in ''x''-Richtung fliessenden ''y''-Drehimpulsstromes längs der ''z''-Achse ist dann gleich des in ''x''-Richtung fliessenen ''x''-Impulsstromes. Dieser Zusammenhang lässt sich mit Hilfe der Stromdichten (Formelzeichen ''j'') mathematisch exakt formulieren

	:<math>j_{p_{xx}}=-j_{L_{yx,z}}</math>		:<math>j_{p_{xx}}=-j_{L_{yx,z}}</math>

	Die Stromdichte des in ''x''-Richtung fliessenden ''x''-Impulses ist gleich der Ableitung der ''x''-Komponente der ''y''-Drehimpulsstromdichte nach der ''z''-Koordinate. Die (negativ genommene) Stromdichte des Impulses heisst auch Spannungstensor.		Die Stromdichte des in ''x''-Richtung fliessenden ''x''-Impulses ist gleich minus der Ableitung der ''x''-Komponente der ''y''-Drehimpulsstromdichte nach der ''z''-Koordinate. Die (negativ genommene) Stromdichte des Impulses heisst auch Spannungstensor.

	[[Kategorie:Rot]]		[[Kategorie:Rot]]

Admin: /* Biegespannung */

2009-03-29T06:49:21Z

Biegespannung

← Nächstältere Version		Version vom 29. März 2009, 06:49 Uhr
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	==Biegespannung==		==Biegespannung==
	[[Drehimpuls]] ist eine [[Primärgrösse\|mengenartige Grösse]], die gespeichert und transportiert werden kann. Sowohl der gespeicherte als auch der transportierte Drehimpuls ~~lässt~~ sich nicht direkt nachweisen. [[Drehimpulsstrom\|Drehimpulsströme]] sind aber immer von [[Impulsstrom\|Impulsströmen]] begleitet; Impulsströme bilden den Rand ~~des~~ Drehimpulsstromes. ~~Bei~~ einer Biegung ~~wird~~ ~~der~~ ~~Drehimpuls~~ ~~quer~~ zu ~~seiner~~ Bezugsrichtung ~~transportiert~~, ~~die~~ ~~diesen~~ ~~begleitenden~~ ~~Impulsströme~~ ~~fliessen~~ in ~~oder gegen die Bezugsrichtung~~.		[[Drehimpuls]] ist eine [[Primärgrösse\|mengenartige Grösse]], die gespeichert und transportiert werden kann. Sowohl der gespeicherte als auch der transportierte Drehimpuls lassen sich nicht direkt nachweisen. [[Drehimpulsstrom\|Drehimpulsströme]] sind aber immer von [[Impulsstrom\|Impulsströmen]] begleitet, d.h. Impulsströme bilden den Rand eines Drehimpulsstromes. So beranden bei einer [[Biegung]] Impulsströme, die in oder gegen ihre Bezugsrichtung fliessen, einen quer zu seiner Bezugsrichtung fliessenden Drehimpulsstrom.

	Orientiert man das Koordinatensystem so, dass die ''x''-Achse parallel zum gebogenen Bauteil ausgerichtet ist und die ''z''-Achse in Richtung der Durchbiegung zeit, dann wird ''y''-Impuls in ''x''-Richtung transportiert.		Orientiert man das Koordinatensystem so, dass die ''x''-Achse parallel zum gebogenen Bauteil ausgerichtet ist und die ''z''-Achse in Richtung der Durchbiegung zeit, dann wird ''y''-Impuls in ''x''-Richtung transportiert. Die Änderung des in ''x''-Richtung fliessenden ''y''-Drehimpulsstromes ist dann gleich des in ''x''-Richtung fliessenen ''x''-Impulsstromes. Dieser Zusammenhang lässt sich mit Hilfe der Stromdichten (Formelzeichen ''j'') mathematisch exakt formulieren

			:<math>j_{p_{xx}}=-j_{L_{yx,z}}</math>

			Die Stromdichte des in ''x''-Richtung fliessenden ''x''-Impulses ist gleich der Ableitung der ''x''-Komponente der ''y''-Drehimpulsstromdichte nach der ''z''-Koordinate. Die (negativ genommene) Stromdichte des Impulses heisst auch Spannungstensor.

	[[Kategorie:Rot]]		[[Kategorie:Rot]]

Admin am 29. März 2009 um 06:26 Uhr

2009-03-29T06:26:37Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. März 2009, 06:26 Uhr
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	Das '''Biegemoment''' beschreibt die Stärke des in einem langen Bauteil (Balken, Träger, Bogen) quer zu seiner Bezugsrichtung fliessenden [[Drehimpulsstrom]]es. Zeichnet man diese Stärke längs des Bauteils auf, nennt man dies den [[Biegemomentenverlauf]].		Das '''Biegemoment''' beschreibt die Stärke des in einem langen Bauteil (Balken, Träger, Bogen) quer zu seiner Bezugsrichtung fliessenden [[Drehimpulsstrom]]es. Zeichnet man diese Stärke längs des Bauteils auf, nennt man dies den [[Biegemomentenverlauf]].

			==Biegespannung==
			[[Drehimpuls]] ist eine [[Primärgrösse\|mengenartige Grösse]], die gespeichert und transportiert werden kann. Sowohl der gespeicherte als auch der transportierte Drehimpuls lässt sich nicht direkt nachweisen. [[Drehimpulsstrom\|Drehimpulsströme]] sind aber immer von [[Impulsstrom\|Impulsströmen]] begleitet; Impulsströme bilden den Rand des Drehimpulsstromes. Bei einer Biegung wird der Drehimpuls quer zu seiner Bezugsrichtung transportiert, die diesen begleitenden Impulsströme fliessen in oder gegen die Bezugsrichtung.

			Orientiert man das Koordinatensystem so, dass die ''x''-Achse parallel zum gebogenen Bauteil ausgerichtet ist und die ''z''-Achse in Richtung der Durchbiegung zeit, dann wird ''y''-Impuls in ''x''-Richtung transportiert.

	[[Kategorie:Rot]]		[[Kategorie:Rot]]

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2009-03-28T12:13:06Z

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Das '''Biegemoment''' beschreibt die Stärke des in einem langen Bauteil (Balken, Träger, Bogen) quer zu seiner Bezugsrichtung fliessenden [[Drehimpulsstrom]]es. Zeichnet man diese Stärke längs des Bauteils auf, nennt man dies den [[Biegemomentenverlauf]].

[[Kategorie:Rot]]