Diesel-Zyklus - Versionsgeschichte

Admin: /* Teilprozesse */

2010-08-30T11:03:17Z

Teilprozesse

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	Bild:~~Dieselprozess~~ im p-v-~~Diagramm~~.jpg\|''p-v-''Diagramm		Bild:Diesel-Prozess im p-v-Diagram.jpg\|''p-v-''Diagramm
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Admin am 30. August 2010 um 10:57 Uhr

2010-08-30T10:57:39Z

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	*[[isentrop]]e Expansion von 3 nach 4: Entropie geht infolge der Expansion vom manifesten in den latenten Zustand über. Druck und Temperatur gehen zurück. Ein Teil der [[innere Energie\|inneren Energie]] des Gases geht als Expansionsarbeit über den Kolben weg		*[[isentrop]]e Expansion von 3 nach 4: Entropie geht infolge der Expansion vom manifesten in den latenten Zustand über. Druck und Temperatur gehen zurück. Ein Teil der [[innere Energie\|inneren Energie]] des Gases geht als Expansionsarbeit über den Kolben weg
	*[[isochor]]es Abkühlen von 4 nach 1: Der Austausch der heissen Gase durch die neue, kalte Luft wird vereinfacht durch eine isochore Abgabe von [[Wärme]] (Entropie und Energie) ersetzt.		*[[isochor]]es Abkühlen von 4 nach 1: Der Austausch der heissen Gase durch die neue, kalte Luft wird vereinfacht durch eine isochore Abgabe von [[Wärme]] (Entropie und Energie) ersetzt.
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	==Wirkungsgrad==		==Wirkungsgrad==

Admin: /* Wirkungsgrad */

2008-05-27T04:48:24Z

Wirkungsgrad

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	==Wirkungsgrad==		==Wirkungsgrad==
	Die Nettoarbeit entspricht der Summe der in den isochoren Teilprozessen ausgetauschten Wärmeenergien (umrandete Fläche im ''T-S''Diagramm). Rechnet man spezifisch (pro Kilogramm), ist der Wirkungsgrad gleich		Die Nettoarbeit entspricht der Summe der in den isochoren Teilprozessen ausgetauschten Wärmeenergien (umrandete Fläche im ''T-S''-Diagramm). Rechnet man spezifisch (pro Kilogramm), ist der Wirkungsgrad gleich

	:<math>\eta=\frac{w_{th_{23}}+w_{th_{41}}}{w_{th_{23}}}=1+\frac{c_V(T_4-T_1)}{c_p(T_2-T_3)}=1-\frac{1}{\kappa}\frac{(T_4-T_1)}{(T_3-T_2)}</math>		:<math>\eta=\frac{w_{th_{23}}+w_{th_{41}}}{w_{th_{23}}}=1+\frac{c_V(T_4-T_1)}{c_p(T_2-T_3)}=1-\frac{1}{\kappa}\frac{(T_4-T_1)}{(T_3-T_2)}</math>
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	:<math>\frac{T_4}{T_3}=\varphi^{\kappa-1}\frac{T_1}{T_2}</math>		:<math>\frac{T_4}{T_3}=\varphi^{\kappa-1}\frac{T_1}{T_2}</math>

	Formt man diese Beziehung um, erhält man		Formt man diese Beziehung um, erhält man unter Anwendung der thermischen Zustandsgleichung des idealen Gases auf den [[isobar]]en Prozess

	:<math>\frac{T_4}{T_1}=\varphi^{\kappa-1}\frac{T_3}{T_2}=\varphi^{\kappa-1}\frac{v_3}{v_2}=\varphi^{\kappa-1}\varphi=\varphi^\kappa</math>		:<math>\frac{T_4}{T_1}=\varphi^{\kappa-1}\frac{T_3}{T_2}=\varphi^{\kappa-1}\frac{v_3}{v_2}=\varphi^{\kappa-1}\varphi=\varphi^\kappa</math>

Admin: /* Teilprozesse */

2008-05-27T04:40:58Z

Teilprozesse

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	*[[isobar]]es Heizen von 2 nach 3: Die Verbrennung des Gemisches hält den Druck trotz Volumenausdehnung konstant.		*[[isobar]]es Heizen von 2 nach 3: Die Verbrennung des Gemisches hält den Druck trotz Volumenausdehnung konstant.
	*[[isentrop]]e Expansion von 3 nach 4: Entropie geht infolge der Expansion vom manifesten in den latenten Zustand über. Druck und Temperatur gehen zurück. Ein Teil der [[innere Energie\|inneren Energie]] des Gases geht als Expansionsarbeit über den Kolben weg		*[[isentrop]]e Expansion von 3 nach 4: Entropie geht infolge der Expansion vom manifesten in den latenten Zustand über. Druck und Temperatur gehen zurück. Ein Teil der [[innere Energie\|inneren Energie]] des Gases geht als Expansionsarbeit über den Kolben weg
	*[[isochor]]es Abkühlen von 4 nach 1: Der Austausch der heissen Gase durch ~~das~~ neue, kalte ~~Gemisch~~ wird vereinfacht durch eine isochore Abgabe von [[Wärme]] (Entropie und Energie) ersetzt.		*[[isochor]]es Abkühlen von 4 nach 1: Der Austausch der heissen Gase durch die neue, kalte Luft wird vereinfacht durch eine isochore Abgabe von [[Wärme]] (Entropie und Energie) ersetzt.

	==Wirkungsgrad==		==Wirkungsgrad==

Admin am 27. Mai 2008 um 04:39 Uhr

2008-05-27T04:39:35Z

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	Der '''Diesel-Zyklus''' ist ein rechtslaufender thermodynamischer [[Kreisprozess]]. Er beschreibt als Grenzprozess die Thermodynamik der [[Dieselmotor]]en. Der ~~Otto~~-Zyklus heisst auch Gleichdruckprozess, weil die Wärmezufuhr bei gleich bleibendem Druck ([[isobar]]) stattfindet. Dazu im Gegensatz steht der idealisierte [[Otto-Zyklus\|Otto-Prozess]], bei dem die Wärmezufuhr bei konstantem Volumen ([[isochor]]) erfolgt.		Der '''Diesel-Zyklus''' ist ein rechtslaufender thermodynamischer [[Kreisprozess]]. Er beschreibt als Grenzprozess die Thermodynamik der [[Dieselmotor]]en. Der Diesel-Zyklus heisst auch Gleichdruckprozess, weil die Wärmezufuhr bei gleich bleibendem Druck ([[isobar]]) stattfindet. Dazu im Gegensatz steht der idealisierte [[Otto-Zyklus\|Otto-Prozess]], bei dem die Wärmezufuhr bei konstantem Volumen ([[isochor]]) erfolgt.

	==Teilprozesse==		==Teilprozesse==

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2008-05-27T04:35:26Z

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Der '''Diesel-Zyklus''' ist ein rechtslaufender thermodynamischer [[Kreisprozess]]. Er beschreibt als Grenzprozess die Thermodynamik der [[Dieselmotor]]en. Der Otto-Zyklus heisst auch Gleichdruckprozess, weil die Wärmezufuhr bei gleich bleibendem Druck ([[isobar]]) stattfindet. Dazu im Gegensatz steht der idealisierte [[Otto-Zyklus|Otto-Prozess]], bei dem die Wärmezufuhr bei konstantem Volumen ([[isochor]]) erfolgt.

==Teilprozesse==
*[[isentrop]]e Verdichtung von 1 nach 2: [[Druck]] und [[Temperatur]] steigen bei konstant gehaltener [[Entropie]], d.h. die vom Gas gespeicherte Entropie wird thermisch hoch gequetscht. Die [[innere Energie]] nimmt um die Arbeit des Kolbens zu.
*[[isobar]]es Heizen von 2 nach 3: Die Verbrennung des Gemisches hält den Druck trotz Volumenausdehnung konstant.
*[[isentrop]]e Expansion von 3 nach 4: Entropie geht infolge der Expansion vom manifesten in den latenten Zustand über. Druck und Temperatur gehen zurück. Ein Teil der [[innere Energie|inneren Energie]] des Gases geht als Expansionsarbeit über den Kolben weg
*[[isochor]]es Abkühlen von 4 nach 1: Der Austausch der heissen Gase durch das neue, kalte Gemisch wird vereinfacht durch eine isochore Abgabe von [[Wärme]] (Entropie und Energie) ersetzt.

==Wirkungsgrad==
Die Nettoarbeit entspricht der Summe der in den isochoren Teilprozessen ausgetauschten Wärmeenergien (umrandete Fläche im ''T-S''Diagramm). Rechnet man spezifisch (pro Kilogramm), ist der Wirkungsgrad gleich

:<math>\eta=\frac{w_{th_{23}}+w_{th_{41}}}{w_{th_{23}}}=1+\frac{c_V(T_4-T_1)}{c_p(T_2-T_3)}=1-\frac{1}{\kappa}\frac{(T_4-T_1)}{(T_3-T_2)}</math>

Im [[isentrop]]en Teilprozess von 3 nach 4 gilt für die Volumen und die Temperaturen

:<math>\frac{T_4}{T_3}=\left(\frac{v_3}{v_4}\right)^{\kappa-1}=\left(\frac{v_3\cdot v_2}{v_2\cdot v_4}\right)^{\kappa-1}= \varphi^{\kappa-1}\left(\frac{v_2}{v_4}\right)^{\kappa-1}</math>

Das Verhältnis von spezifischem Volumen 3 zu 2 nennt man Einspritzverhältnis ''φ''. Weil die Zustandsänderung von 4 nach 1 [[isochor]] erfolgt, ist ''v<sub>4</sub>'' = ''v<sub>1</sub>''. Folglich gilt

:<math>\frac{T_4}{T_3}=\varphi^{\kappa-1}\frac{T_1}{T_2}</math>

Formt man diese Beziehung um, erhält man

:<math>\frac{T_4}{T_1}=\varphi^{\kappa-1}\frac{T_3}{T_2}=\varphi^{\kappa-1}\frac{v_3}{v_2}=\varphi^{\kappa-1}\varphi=\varphi^\kappa</math>

oder umgeschrieben und zusammengefasst

:<math>\frac{T_4}{T_1}=\varphi^\kappa</math> und <math>\frac{T_3}{T_2}=\varphi</math>

Damit folgt für den Wirkungsgrad des idealen Diesel-Kreisprozesses

:<math>\eta=1-\frac{1}{\kappa}\frac{T_1}{T_2}\left(\frac{T_4/T_1-1}{T_3/T_2-1}\right)= 1-\frac{1}{\kappa}\frac{T_1}{T_2}\left(\frac{\varphi^\kappa-1}{\varphi-1}\right)</math>

Nun kann man die beiden in der Gleichung verbleibenden Temperaturen mit Hilfe der isentropen Zustandsänderung von 1 nach 2 und des Verdichtungsverhältnisses ''ε'' ersetzen

:<math>\eta=1-\frac{1}{\kappa \epsilon^{\kappa-1}}\left(\frac{\varphi^\kappa-1}{\varphi-1}\right)</math>

Der Wirkungsgrad des Diesel-Zyklus steigt mit dem Verdichtungsverhältnis ''ε'' und sinkt mit dem Einspritzverhältnis ''φ''.

[[Kategorie:Thermo]]