Flüssigkeitsbild der Wärme - Versionsgeschichte

Admin: /* Analogie zur Gravitation */

2007-06-08T05:58:12Z

Analogie zur Gravitation

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	==Analogie zur Gravitation==		==Analogie zur Gravitation==
			Erfolgt der Wärmetransport zwischen zwei Systemen absolut reversibel, kann der Temperaturausgleich mit Hilfe des [[Flüssigkeitsbild]]es analysiert werden.

			===zwei Stauseen===
			Ein Stausee sei mit einem zweiten See über ein Pump-Kraft-Werk verbunden. Von beiden Seen sind zwei Funktionen bekannt: die Masse und die Gravitationsenergie des Wassers in Funktion der Füllhöhe. Wird nun Wasser hin und her geführt, sind die Füllzustände der beiden Seen über die Massenbilanz miteinander verbunden. Die bei reversibler Prozessführung im Werk umgesetzte Energie ist gleich der Differenz der beiden Gravitationsenergien.

			Ist der eine See beliebig gross, kann aus der Änderung der Füllhöhe im andern See die geflossene Masse und die Energieänderung berechnet werden. Die von dieser Masse mit dem grossen See ausgetauschte Energie ist dann gleich Masse mal Gravitationspotential des grosse Sees oder gleich Masse mal Gravitationsfeldstärke mal absolute Höhe des Spiegels des grossen Sees.

			===zwei temperierte Körper===
			Ersetzt man nun [[Masse]] durch [[Entropie]] und [[Gravitationsfeld\|Gravitationsenergie]] durch [[Enthalpie]], erhält man das thermische [[Flüssigkeitsbild]].

			Ein Körper sei über eine ideale Wärmekraftmaschine mit einem zweiten verbunden. [[Entropie]] und [[Enthalpie]] sind für beide Körper in Funktion der Temperatur und des Aggregatzustands bei konstant gehaltenem Druck bekannt. Nun sind Anfangs- und Endzustand der beiden Körper über die Entropieerhaltung miteinander verknüpft und die in der Wärmekraftmaschine umgesetzte Energie ist gleich der Differenz der beiden Enthalpieänderungen.

			Handelt es sich beim zweiten Körper um die Umwelt, ist die mit der Umwelt in Form von Wärme ausgetauschte Energie gleich ausgetauschte Entropie mal Temperatur der Umwelt.

			'''Übungsbeispiele:'''
			*[[Badewanne]]
			*[[Eisturm]]

			[[Kategorie:Thermo]]

Admin am 8. Juni 2007 um 05:33 Uhr

2007-06-08T05:33:59Z

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	Das [[Flüssigkeitsbild]] dient in der [[Elektrodynamik]], der [[Translationsmechanik]] und der [[Rotationsmechanik]] dem Verständnis von Speichervorgängen. Wer das Bild einzusetzen weiss, kann Ausgleichsvorgänge zwischen [[Kondensator]]en, [[Rangierstoss 2\|Stösse]] zwischen zwei oder mehreren Körpern, das Verhalten ~~ganzen~~ [[Güterzug\|~~Eisenbahnzügen~~]] und die Dynamik von [[Zwei Schwungräder\|Schwungrädern]] einfacher analysieren. In der [[Thermodynamik]] ist das Flüssigkeitsbild ebenfalls einsetzbar. Nur muss man dabei ein ~~paar~~ Dinge beachten.		Das [[Flüssigkeitsbild]] dient in der [[Elektrodynamik]], der [[Translationsmechanik]] und der [[Rotationsmechanik]] dem Verständnis von Speichervorgängen. Wer das Bild einzusetzen weiss, kann Ausgleichsvorgänge zwischen [[Kondensator]]en, [[Rangierstoss 2\|Stösse]] zwischen zwei oder mehreren Körpern, das Verhalten ganzer [[Güterzug\|Eisenbahnzüge]] und die Dynamik von [[Zwei Schwungräder\|Schwungrädern]] einfacher analysieren. In der [[Thermodynamik]] ist das Flüssigkeitsbild ebenfalls einsetzbar. Nur muss man dabei ein zwei Dinge beachten.

	==Analogien==		==Analogien==
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	Diese Analogie ~~klärt~~ in allen Gebieten die [[Primärgrösse]], das zugehörige [[Potenzial]] sowie die Rolle der [[Energie]]. ~~Der~~ [[Wasserfall]] ~~liefert~~ das Urbild ~~für alle diese Erscheinungen~~.		Diese Analogie erklärt in allen Gebieten die [[Primärgrösse]], das zugehörige [[Potenzial]] sowie die Rolle der [[Energie]]. Für alle diese Erscheinungen liefert der [[Wasserfall]] das Urbild.

	==Eigenheiten der Entropie==		==Eigenheiten der Entropie==
	Reale Prozesse heissen irreversibel, weil sie zeitlich nur in eine Richtung ablaufen können. Verantwortlich für die Richtung des [[Zeitpfeil]]s ist die [[Entropie]]. Die Entropie kann erzeugt, aber nicht vernichtet werden. Nimmt man einen realen Prozess auf DVD aufgenommen, ~~kann~~ ~~man~~ ~~nachher~~ ~~sofort~~ ~~erkennen~~, ob der Film vor- oder rückwärts abgespielt wird. Im rückwärts laufenden Film wird massenhaft Entropie vernichtet, ~~was~~ unserer Erfahrung zutiefst ~~widerspricht~~.		Reale Prozesse heissen irreversibel, weil sie zeitlich nur in eine Richtung ablaufen können. Verantwortlich für die Richtung des [[Zeitpfeil]]s ist die [[Entropie]]. Die Entropie kann erzeugt, aber nicht vernichtet werden. Nimmt man einen realen Prozess auf DVD aufgenommen und spielt danach die Aufnahme ab, erkennt jeder, ob der Film vor- oder rückwärts abgespielt wird. Im rückwärts laufenden Film wird massenhaft Entropie vernichtet und das widerspricht unserer Erfahrung zutiefst.

	Die ~~in einem Prozess~~ produzierte Entropie berechnet sich ~~immer~~ nach der gleichen Formel		Die produzierte Entropie berechnet sich für alle Prozesse nach der gleichen Formel

	:<math>\Pi_S = \frac{P_{diss}}{T}</math>		:<math>\Pi_S = \frac{P_{diss}}{T}</math>

	~~wobei die~~ Temperatur an dem Ort, an dem die Entropie produziert wird~~, gemessen werden muss~~. ~~Bei~~ ~~einem total~~ ~~irreversiblen~~ ~~Prozess~~ wird die Energie in einem Primärprozess freigesetzt und dann auf die Entropie umgeladen. Aber nur in der Thermodynamik sind Energie freisetzende Menge und produzierte Menge identisch.		Die [[Temperatur]] ''T'' muss an dem Ort gemessen werden, an dem die Entropie produziert wird. In Entropie produzierenden Prozessen wird die Energie in einem [[Prozessleistung\|Primärprozess]] freigesetzt und dann auf die produzierte Entropie umgeladen. Aber nur in der Thermodynamik sind '''Energie freisetzende Menge''' und '''produzierte Menge''' identisch.

	==Wärmeleitung==		==Wärmeleitung==
	Bei der Wärmeleitung wird die Entropie total irreversibel durch die Materie transportiert. ~~Auch~~ ~~dieser~~ Prozess ~~passt~~ ins allgemeinen Schema. Die bei der ~~Wärmeleitung~~ ~~zwischen zwei Stellen~~ von der Entropie freigesetzte Leistung ist gleich		Bei der Wärmeleitung wird die [[Entropie]] total irreversibel durch die Materie transportiert. Um diesen Prozess ins allgemeinen Schema einzupassen, zerlegen wir die Wärmeleitung in einen reversiblen Prozess mit nachfolgender Entropieproduktion am Ausgang des Wärme leitenden Teils. Die bei der reversiblen Wärmeleitung von der Entropie freigesetzte Leistung ist gleich

	:<math>P = (T_1 - T_2) ~~I_S~~</math>		:<math>P = (T_1 - T_2) I_{S1}</math>

	Weil die Wärmeleitung ~~vollständig~~ irreversibel verläuft wird mit der ~~dabei~~ ~~freigestzten~~ Leistung ~~gemäss der oben aufgeführten Formel~~ Entropie produziert		Weil aber die Wärmeleitung total irreversibel verläuft, wird nun mit der freigesetzten Leistung Entropie produziert

	:<math>\Pi_S = \frac {P}{T_2} = \frac {(T_1 - T_2)I_{S1}}{T_2}</math>		:<math>\Pi_S = \frac {P}{T_2} = \frac {(T_1 - T_2)I_{S1}}{T_2}</math>

	Zwischen der Entropiestromstärke am Ein- und am Ausgang besteht ~~nun~~ die folgende Beziehung		Zwischen der Entropiestromstärke am Ein- und am Ausgang besteht somit die folgende Beziehung

	<math>I_{S2} = Pi_S + I_{S1} = \frac {(T_1 - T_2)I_{S1}}{T_2} + I_{S1}</math>		<math>I_{S2} = \Pi_S + I_{S1} = \frac {(T_1 - T_2)I_{S1}}{T_2} + I_{S1}</math>

	~~Multipliziert man~~ diese Gleichung mit der Temperatur ''T<sub>2</sub>'', kann man erkennen, dass der Energiestrom längs der Wärmeleitung konstant ist		Wird diese Gleichung mit der Temperatur am Ausgang (''T<sub>2</sub>'') multipiziert, kann man erkennen, dass der Energiestrom längs der Wärmeleitung konstant ist

	<math>T_2 I_{S2} = T_1 I_{S1} =I_W</math>		<math>T_2 I_{S2} = T_1 I_{S1} =I_W</math>

	Der Umstand, dass bei der Wärmeleitung die Energie in thermischer Form erhalten bleibt, ist keineswegs trivial. In allen andern Gebieten ~~bleibt~~ ~~bei~~ ~~irreversiblen~~ ~~Prozessen~~ die Energie der ~~Modellstruktur~~ ~~nicht~~ ~~erhalten~~.		Der Umstand, dass bei der Wärmeleitung die Energie in thermischer Form erhalten bleibt, ist also keineswegs trivial. In allen andern Gebieten der Physik geht freisetzbare Energie im Sinne von Arbeitsvermögen "verloren", weil Entropie erzeugt wird und die Energie der Temperatur entsprechend an der Entropie "haften bleibt". Will man die Unterscheidung zwischen [[Prozessleistung\|freisetzbarer Energie]] und einfach nur [[zugeordneter Energiestrom\|bilanzierbarer Energie]] auch in der Thermodynamik beibehalten, muss man von der Idee eines reversibel geführten Prozesses ausgehen. Wie bei einem Pumpspeicherwerk fliesst dann die Entropie von einer Maschine geführt hinunter oder hinauf. Die Maschine entzieht oder übergibt dabei dem Entropiestrom die notwendige Energie.

	==Analogie zur Gravitation==		==Analogie zur Gravitation==

Admin am 8. Juni 2007 um 04:00 Uhr

2007-06-08T04:00:31Z

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	Das [[Flüssigkeitsbild]] dient in der [[Elektrodynamik]], der [[Translationsmechanik]] und der [[Rotationsmechanik]] dem Verständnis von Speichervorgängen. Wer das Bild einzusetzen weiss, kann Ausgleichsvorgänge zwischen [[Kondensator]]en, Stösse zwischen zwei oder mehreren Körpern, das Verhalten ganzen Eisenbahnzügen und die Dynamik von Schwungrädern einfacher analysieren. In der Thermodynamik ist das Flüssigkeitsbild ebenfalls einsetzbar. Nur muss man dabei ein paar Dinge beachten.		Das [[Flüssigkeitsbild]] dient in der [[Elektrodynamik]], der [[Translationsmechanik]] und der [[Rotationsmechanik]] dem Verständnis von Speichervorgängen. Wer das Bild einzusetzen weiss, kann Ausgleichsvorgänge zwischen [[Kondensator]]en, [[Rangierstoss 2\|Stösse]] zwischen zwei oder mehreren Körpern, das Verhalten ganzen [[Güterzug\|Eisenbahnzügen]] und die Dynamik von [[Zwei Schwungräder\|Schwungrädern]] einfacher analysieren. In der [[Thermodynamik]] ist das Flüssigkeitsbild ebenfalls einsetzbar. Nur muss man dabei ein paar Dinge beachten.

	==Analogien==		==Analogien==
	Die Analogie zwischen [[Hydrodynamik]], [[Elektrodynamik]], Mechanik und [[Thermodynamik]] basiert auf einer allgemeinen Systemtheorie. Für folgende Elemente und Gesetzmässigkeiten ist die Analogie perfekt		Die Analogie zwischen [[Hydrodynamik]], [[Elektrodynamik]], Mechanik und [[Thermodynamik]] basiert auf einer allgemeinen [[Systemtheorie]]. Für folgende Elemente und Gesetzmässigkeiten ist die Analogie perfekt

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	==Eigenheiten der Entropie==		==Eigenheiten der Entropie==
	Reale Prozesse heissen irreversibel, weil sie zeitlich nur in eine Richtung ablaufen können. ~~Der~~ ~~Grund~~ ~~dafür~~ ~~liegt~~ ~~bei~~ ~~der~~ [[Entropie]]. Die Entropie kann erzeugt aber nicht vernichtet werden. ~~Wird~~ ~~ein~~ ~~realer~~ Prozess auf DVD aufgenommen, kann man sofort erkennen ob der Film vor- oder rückwärts ~~läuft~~. Im rückwärts laufenden Film wird massenhaft Entropie vernichtet, was unserer ~~Empfindung~~ ~~entgegen~~ ~~läuft~~.		Reale Prozesse heissen irreversibel, weil sie zeitlich nur in eine Richtung ablaufen können. Verantwortlich für die Richtung des [[Zeitpfeil]]s ist die [[Entropie]]. Die Entropie kann erzeugt, aber nicht vernichtet werden. Nimmt man einen realen Prozess auf DVD aufgenommen, kann man nachher sofort erkennen, ob der Film vor- oder rückwärts abgespielt wird. Im rückwärts laufenden Film wird massenhaft Entropie vernichtet, was unserer Erfahrung zutiefst widerspricht.

	Die in einem Prozess produzierte Entropie berechnet sich immer nach der gleichen Formel		Die in einem Prozess produzierte Entropie berechnet sich immer nach der gleichen Formel
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	:<math>\Pi_S = \frac{P_{diss}}{T}</math>		:<math>\Pi_S = \frac{P_{diss}}{T}</math>

	wobei ~~immer~~ die Temperatur ~~des~~ ~~Ortes~~, an dem die Entropie produziert wird, ~~genommen~~ werden muss. ~~In allen Gebieten ausser der Thermodynamik wird bei~~ einem total irreversiblen Prozess die Energie in einem Primärprozess freigesetzt und dann auf die Entropie umgeladen. ~~Nur~~ in der Thermodynamik sind Energie freisetzende Menge und produzierte Menge identisch.		wobei die Temperatur an dem Ort, an dem die Entropie produziert wird, gemessen werden muss. Bei einem total irreversiblen Prozess wird die Energie in einem Primärprozess freigesetzt und dann auf die Entropie umgeladen. Aber nur in der Thermodynamik sind Energie freisetzende Menge und produzierte Menge identisch.

	==Wärmeleitung==		==Wärmeleitung==
			Bei der Wärmeleitung wird die Entropie total irreversibel durch die Materie transportiert. Auch dieser Prozess passt ins allgemeinen Schema. Die bei der Wärmeleitung zwischen zwei Stellen von der Entropie freigesetzte Leistung ist gleich

			:<math>P = (T_1 - T_2) I_S</math>
	==Wärmestahlung==

			Weil die Wärmeleitung vollständig irreversibel verläuft wird mit der dabei freigestzten Leistung gemäss der oben aufgeführten Formel Entropie produziert

			:<math>\Pi_S = \frac {P}{T_2} = \frac {(T_1 - T_2)I_{S1}}{T_2}</math>

			Zwischen der Entropiestromstärke am Ein- und am Ausgang besteht nun die folgende Beziehung

			<math>I_{S2} = Pi_S + I_{S1} = \frac {(T_1 - T_2)I_{S1}}{T_2} + I_{S1}</math>

			Multipliziert man diese Gleichung mit der Temperatur ''T<sub>2</sub>'', kann man erkennen, dass der Energiestrom längs der Wärmeleitung konstant ist

			<math>T_2 I_{S2} = T_1 I_{S1} =I_W</math>

			Der Umstand, dass bei der Wärmeleitung die Energie in thermischer Form erhalten bleibt, ist keineswegs trivial. In allen andern Gebieten bleibt bei irreversiblen Prozessen die Energie der Modellstruktur nicht erhalten.

	==Analogie zur Gravitation==		==Analogie zur Gravitation==

Admin: /* Analogien */

2007-06-07T09:25:33Z

Analogien

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 ==Analogien==
-Die Analogie zwischen [[Hydrodynamik]], [[Elektrodynamik]], [[Mechanik]] und [[Thermodynamik]] basiert auf einer allgemeinen Systemtheorie. Für folgende Elemente und Gesetzmässigkeiten ist die Analogie perfekt
+Die Analogie zwischen [[Hydrodynamik]], [[Elektrodynamik]], Mechanik und [[Thermodynamik]] basiert auf einer allgemeinen Systemtheorie. Für folgende Elemente und Gesetzmässigkeiten ist die Analogie perfekt
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 |<math>P = \Delta T I_S</math>
 |}

Admin am 7. Juni 2007 um 08:56 Uhr

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Das [[Flüssigkeitsbild]] dient in der [[Elektrodynamik]], der [[Translationsmechanik]] und der [[Rotationsmechanik]] dem Verständnis von Speichervorgängen. Wer das Bild einzusetzen weiss, kann Ausgleichsvorgänge zwischen [[Kondensator]]en, Stösse zwischen zwei oder mehreren Körpern, das Verhalten ganzen Eisenbahnzügen und die Dynamik von Schwungrädern einfacher analysieren. In der Thermodynamik ist das Flüssigkeitsbild ebenfalls einsetzbar. Nur muss man dabei ein paar Dinge beachten.

==Analogien==
Die Analogie zwischen [[Hydrodynamik]], [[Elektrodynamik]], [[Mechanik]] und [[Thermodynamik]] basiert auf einer allgemeinen Systemtheorie. Für folgende Elemente und Gesetzmässigkeiten ist die Analogie perfekt

{|
!width ="150"|Analogon
!width ="150"|Hydrodynamik
!width ="150"|Elektrodynamik
!width ="150"|Translationsmechanik
!width ="150"|Rotationsmechanik
!width ="150"|Thermodynamik
|-
|[[Primärgrösse|Basismenge]]
|[[Volumen]]
|[[elektrische Ladung]]
|[[Impuls]]
|[[Drehimpuls]]
|[[Entropie]]
|-
|[[Potenzial]]
|[[Druck]]
|el. Potenzial
|[[Geschwindigkeit]]
|[[Winkelgeschwindigkeit]]
|[[Temperatur]]
|-
|[[zugeordneter Energiestrom]]
|<math>I_W = p I_V</math>
|<math>I_W = \varphi I</math>
|<math>I_W = v_x I_{px}</math>
|<math>I_W = \omega_x I_{Lx}</math>
|<math>I_W = T I_S</math>
|-
|[[Prozessleistung]]
|<math>P = \Delta p I_V</math>
|<math>P = \Delta \varphi I</math>
|<math>P = \Delta v_x I_{px}</math>
|<math>P = \Delta \omega_x I_{Lx}</math>
|<math>P = \Delta T I_S</math>
|}