Flaschenzug - Versionsgeschichte

Admin: /* Links */

2013-01-29T08:13:59Z

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← Nächstältere Version		Version vom 29. Januar 2013, 08:13 Uhr
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	:<math>v_L = v_Z \frac {R-r} {2 R}</math>		:<math>v_L = v_Z \frac {R-r} {2 R}</math>

		⚫	Berechnet man den [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordneten Energiestrom]] beim Zugseil und bei der Last durch Multiplikation der [[Kraft]] ([[Impulsstrom]]stärke) mit der entsprechenden [[Geschwindigkeit]] (zugehöriges [[Potenzial]]), erhält man bei einem idealisierten Flaschenzug zweimal den gleichen Wert. Der Differenzialflaschenzug ist ein [[Energiewandler]] ([[Transformator]]), der den Energiestrom von einem schwachen auf einen starken Impulsstrom umlädt. Das Übersetzungsverhältnis steigt mit einem Faktor, der gleich zweimal das Verhältnis aus grossem Radius und Differenz der beiden Radien ist.

	==Links==		==Links==
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	*[http://www.youtube.com/watch?v=CN6P7NE4aO8 Schiefe Ebene mit Flaschenzug]		*[http://www.youtube.com/watch?v=CN6P7NE4aO8 Schiefe Ebene mit Flaschenzug]
	*[http://www.youtube.com/watch?v=DUlUgSIKYN0 Zwei Klötze mit Flaschenzug]		*[http://www.youtube.com/watch?v=DUlUgSIKYN0 Zwei Klötze mit Flaschenzug]

⚫	Berechnet man den [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordneten Energiestrom]] beim Zugseil und bei der Last durch Multiplikation der [[Kraft]] ([[Impulsstrom]]stärke) mit der entsprechenden [[Geschwindigkeit]] (zugehöriges [[Potenzial]]), erhält man bei einem idealisierten Flaschenzug zweimal den gleichen Wert. Der Differenzialflaschenzug ist ein [[Energiewandler]] ([[Transformator]]), der den Energiestrom von einem schwachen auf einen starken Impulsstrom umlädt. Das Übersetzungsverhältnis steigt mit einem Faktor, der gleich zweimal das Verhältnis aus grossem Radius und Differenz der beiden Radien ist.

Admin: /* Differenzialflaschenzug */

2013-01-29T08:13:05Z

Differenzialflaschenzug

← Nächstältere Version		Version vom 29. Januar 2013, 08:13 Uhr
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	:<math>v_L = v_Z \frac {R-r} {2 R}</math>		:<math>v_L = v_Z \frac {R-r} {2 R}</math>

			==Links==
			*[http://www.youtube.com/watch?v=_LY2rGuY40s Video zu Flaschenzug]
			*[http://www.youtube.com/watch?v=CN6P7NE4aO8 Schiefe Ebene mit Flaschenzug]
			*[http://www.youtube.com/watch?v=DUlUgSIKYN0 Zwei Klötze mit Flaschenzug]

	Berechnet man den [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordneten Energiestrom]] beim Zugseil und bei der Last durch Multiplikation der [[Kraft]] ([[Impulsstrom]]stärke) mit der entsprechenden [[Geschwindigkeit]] (zugehöriges [[Potenzial]]), erhält man bei einem idealisierten Flaschenzug zweimal den gleichen Wert. Der Differenzialflaschenzug ist ein [[Energiewandler]] ([[Transformator]]), der den Energiestrom von einem schwachen auf einen starken Impulsstrom umlädt. Das Übersetzungsverhältnis steigt mit einem Faktor, der gleich zweimal das Verhältnis aus grossem Radius und Differenz der beiden Radien ist.		Berechnet man den [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordneten Energiestrom]] beim Zugseil und bei der Last durch Multiplikation der [[Kraft]] ([[Impulsstrom]]stärke) mit der entsprechenden [[Geschwindigkeit]] (zugehöriges [[Potenzial]]), erhält man bei einem idealisierten Flaschenzug zweimal den gleichen Wert. Der Differenzialflaschenzug ist ein [[Energiewandler]] ([[Transformator]]), der den Energiestrom von einem schwachen auf einen starken Impulsstrom umlädt. Das Übersetzungsverhältnis steigt mit einem Faktor, der gleich zweimal das Verhältnis aus grossem Radius und Differenz der beiden Radien ist.

Admin: /* Faktorenflaschenzug */

2009-11-24T06:33:12Z

Faktorenflaschenzug

← Nächstältere Version		Version vom 24. November 2009, 06:33 Uhr
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	:<math>F_{ZS} = \frac {F_L}{n}= \frac{m g}{n}</math>		:<math>F_{ZS} = \frac {F_L}{n}= \frac{m g}{n}</math>

	''n'' steht für die Anzahl Seile (Tragseile), die zwischen den losen und festen Rollen gespannt sind. In der Berechnungsformel ist stillschweigend ~~vorausgesezt~~ worden, dass die Rollen keine Reibung aufweisen und dass Seil und Rollen masselos sind. Die oberste Rolle sorgt dafür, dass die Spannung im Zugseil gleich gross wie in den tragenden Seilstücken ist.		''n'' steht für die Anzahl Seile (Tragseile), die zwischen den losen und festen Rollen gespannt sind. In der Berechnungsformel ist stillschweigend vorausgesetzt worden, dass die Rollen keine Reibung aufweisen und dass Seil und Rollen masselos sind. Die oberste Rolle sorgt dafür, dass die Spannung im Zugseil gleich gross wie in den tragenden Seilstücken ist.

	Hebt man die Last an, verlängert sich der Teil, der als Zugseil dient, um gleich viel, wie die tragenden Seilabschnitte insgesamt verkürzt worden sind. Folglich gilt für die Geschwindigkeit im Zugseil		Hebt man die Last an, verlängert sich der Teil, der als Zugseil dient, um gleich viel, wie die tragenden Seilabschnitte insgesamt verkürzt worden sind. Folglich gilt für die Geschwindigkeit im Zugseil
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	Der Faktorenflaschenzug ist ein [[Energiewandler]] ([[Transformator]]), der den Energiestrom von einem schwachen auf einen starken [[Impulsstrom]] umlädt. Das Übersetzungsverhältnis ist gleich der Zahl der belasteten Seilabschnitte oder doppelt so gross wie die Zahl der losen Rollen an.		Der Faktorenflaschenzug ist ein [[Energiewandler]] ([[Transformator]]), der den Energiestrom von einem schwachen auf einen starken [[Impulsstrom]] umlädt. Das Übersetzungsverhältnis ist gleich der Zahl der belasteten Seilabschnitte oder doppelt so gross wie die Zahl der losen Rollen an.

			Im Flaschenzug fliesst die [[Energie]] auf unterschiedlichen Wegen vom Zugseil zur Last. Wählen wir die positive Richtung nach unten, fliesst der [[Impuls]] vom Gravitationsfeld in die Last hinein und von dort über die Seile nach oben weg (bei Zugbelastung fliesst der Impuls gegen die Bezugsrichtung, also rückwärts). Die Energie wird über das Zugseil zugeführt und geht dann nach der Umlenkrolle im entsprechenden Seil nach unten weg (weil die Geschwindigkeit dieses Seilabschnitts negativ ist, wird die Energie gegen den Impuls transportiert). In der losen Rolle verzweigt sich der Energiestrom. Ein Teil der Energie wird an die Last abgeführt, der Rest geht über den nächsten Seilabschnitt zusammen mit dem Impuls nach oben weg (dieses Seilstück bewegt sich langsamer nach oben als das gegenüber liegende Stück nach unten). Obwohl die Impulsströme in jedem Seil des Faktorflaschenzugs gleich stark sind, unterscheiden sich die [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordneten Energieströme]]. Dies liegt in den unterschiedlichen Geschwindigkeiten der einzelnen Seilabschnitte begründet.

	== Potenzflaschenzug ==		== Potenzflaschenzug ==

Admin: /* Faktorenflaschenzug */

2008-12-17T05:26:08Z

Faktorenflaschenzug

← Nächstältere Version		Version vom 17. Dezember 2008, 05:26 Uhr
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	Lassen sich alle Rollen des Flaschenzuges reibungsfrei drehen und sind sie zudem masselos, fliesst bei einer beliebigen Bewegung die Energie ungehindert durch den Flaschenzug hindurch. Für die [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordneten Energieströme]], die [[Leistung einer Kraft\|Leistung der Kräfte]], gilt dann		Lassen sich alle Rollen des Flaschenzuges reibungsfrei drehen und sind sie zudem masselos, fliesst bei einer beliebigen Bewegung die Energie ungehindert durch den Flaschenzug hindurch. Für die [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordneten Energieströme]], die [[Leistung einer Kraft\|Leistung der Kräfte]], gilt dann

	:<math>I_{~~W_ZS~~} = P{F_{ZS}) = F_{ZS}v_{ZS} = F_L v_L = P{F_L) = I_{W_L}</math>		:<math>I_{W_{ZS}} = P(F_{ZS}) = F_{ZS}v_{ZS} = F_L v_L = P(F_L) = I_{W_L}</math>

	Der Faktorenflaschenzug ist ein [[Energiewandler]] ([[Transformator]]), der den Energiestrom von einem schwachen auf einen starken [[Impulsstrom]] umlädt. Das Übersetzungsverhältnis ist gleich der Zahl der belasteten Seilabschnitte oder doppelt so gross wie die Zahl der losen Rollen an.		Der Faktorenflaschenzug ist ein [[Energiewandler]] ([[Transformator]]), der den Energiestrom von einem schwachen auf einen starken [[Impulsstrom]] umlädt. Das Übersetzungsverhältnis ist gleich der Zahl der belasteten Seilabschnitte oder doppelt so gross wie die Zahl der losen Rollen an.

Admin am 21. August 2007 um 09:03 Uhr

2007-08-21T09:03:52Z

Admin: /* Differenzialflaschenzug */

2007-08-21T08:50:59Z

Differenzialflaschenzug

← Nächstältere Version		Version vom 21. August 2007, 08:50 Uhr
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	== Differenzialflaschenzug ==		== Differenzialflaschenzug ==
	[[Bild:Differenzialflaschenzug.png\|thumb\|Differenzialflaschenzug]]		[[Bild:Differenzialflaschenzug.png\|thumb\|Differenzialflaschenzug]]
	Der Differenzialflaschenzug besteht aus zwei fest miteinander verbundenen Rollen, die verschiedene ~~Durchmesser~~ aufweisen und einer [[ideale Rolle\|losen Rollen]]. Die Last hängt an der losen Rolle.		Der Differenzialflaschenzug besteht aus zwei fest miteinander verbundenen Rollen, die verschiedene Radien (''R'' und ''r'') aufweisen und einer [[ideale Rolle\|losen Rollen]]. Die Last hängt an der losen Rolle.

	Ein wichtiger Vorteil dieses Flaschenzugtyps ist die Material- und Gewichtsersparnis. Die Länge des umlaufenden Seils hängt nur unwesentlich vom Übersetzungsverhältnis ab. Zudem werden nur eine Doppel- und eine lose Rolle benötigt. Weil die beiden Teile des über die Rollen geführten Seilabschnittes unterschiedlich stark belastet werden, muss die Haftreibung zwischen Seil und Rolle stark genug sein. Deshalb wird bei einem Differenzialflaschenzug statt eines Seils oft eine Kette verwendet, die formschlüssig über die an die Kette angepassten Rollen geführt wird.		Ein wichtiger Vorteil dieses Flaschenzugtyps ist die Material- und Gewichtsersparnis. Die Länge des umlaufenden Seils hängt nur unwesentlich vom Übersetzungsverhältnis ab. Zudem werden nur eine Doppel- und eine lose Rolle benötigt. Weil die beiden Teile des über die Rollen geführten Seilabschnittes unterschiedlich stark belastet werden, muss die Haftreibung zwischen Seil und Rolle stark genug sein. Deshalb wird bei einem Differenzialflaschenzug statt eines Seils oft eine Kette verwendet, die formschlüssig über die an die Kette angepassten Rollen geführt wird.

			Der [[Impuls]] fliesst beim Differenzialflaschenzug von der Last in die lose Rolle und wird dort unter der Wirkung des [[Hebelgesetz]]es in zwei gleich starke Teilströme aufgespalten. Oben, bei der Doppelrolle treffen die beiden [[Impulsstrom\|Impulsströme]] auf unterschiedliche Radien, werden also verschieden weit seitlich abgelenkt. Die von den seitwärts fliessenden Impulsströmen erzeugten [[Drehimpulsquelle]]n sind betragsmässig nicht gleich gross und können sich folglich auch nicht kompensieren. So muss der vom Zugseil zufliessende Impulsstrom eine Drehimpulsquelle erzeugen, welche die Wirkung der beiden andern ausgleicht. Aus dem [[freischneiden\|Kraftbild]] folgt dann die Gleichgewichtsbedinung bezuglich der Rotation (Summe aller [[Drehmoment]]e gleich Null)

			:<math>F_Z R + F_S r = F_S R</math>

			Weil der Impulsstrom in den beiden Tragseilen (''F<sub>S</sub>'') halb so stark wie die [[Impulsquelle]] in die Last, die [[Gewicht]]skraft ''F<sub>L</sub>'', ist, gilt

			:<math>F_Z = \frac {F_S}{2} \frac {R-r} {R}</math>

			Die Doppelrolle gibt beim Hochziehen der Last über die kleine Rolle Seil frei und wickelt gleichzeitig über die grosse Rolle etwas mehr Seil auf. Die lose Rolle sorgt dafür, dass beide Tragseile gleichmässig verkürzt werden. Dieser Mechanismus bewirkt, dass sich die [[Geschwindigkeit]]en wie folgt verhalten

			:<math>v_L = v_Z \frac {R-r} {2 R}</math>

			Berechnet man den [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordneten Energiestrom]] beim Zugseil und bei der Last durch Multiplikation der [[Kraft]] ([[Impulsstrom]]stärke) mit der entsprechenden [[Geschwindigkeit]] (zugehöriges [[Potenzial]]), erhält man bei einem idealisierten Flaschenzug zweimal den gleichen Wert. Der Differenzialflaschenzug ist ein [[Energiewandler]] ([[Transformator]]), der den Energiestrom von einem schwachen auf einen starken Impulsstrom umlädt. Das Übersetzungsverhältnis steigt mit einem Faktor, der gleich zweimal das Verhältnis aus grossem Radius und Differenz der beiden Radien ist.


	[[Kategorie:Trans]] [[Kategorie:Rot]]		[[Kategorie:Trans]] [[Kategorie:Rot]]

Admin: /* Differenzialflaschenzug */

2007-08-21T07:58:35Z

Differenzialflaschenzug

← Nächstältere Version		Version vom 21. August 2007, 07:58 Uhr
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	== Differenzialflaschenzug ==		== Differenzialflaschenzug ==
	[[Bild:Differenzialflaschenzug.png\|thumb\|Differenzialflaschenzug]]		[[Bild:Differenzialflaschenzug.png\|thumb\|Differenzialflaschenzug]]
	Der Differenzialflaschenzug besteht aus zwei ~~festen~~ Rollen, die ~~fest~~ ~~miteinander verbunden~~ ~~sind~~ und ~~unterschiedliche~~ [[~~Durchmesser~~]] ~~haben~~. Die Last hängt an ~~einer~~ losen Rolle.		Der Differenzialflaschenzug besteht aus zwei fest miteinander verbundenen Rollen, die verschiedene Durchmesser aufweisen und einer [[ideale Rolle\|losen Rollen]]. Die Last hängt an der losen Rolle.

	Ein wichtiger Vorteil dieses Flaschenzugtyps ist die Material- und Gewichtsersparnis. ~~Durch~~ ~~das~~ ~~umlaufende~~ ~~Seil~~ ~~ist~~ ~~dessen~~ ~~Länge~~ vom Übersetzungsverhältnis ~~des~~ ~~Flaschenzugs~~ ~~fast~~ ~~unabhängig.~~ ~~Weiterhin~~ ~~sind~~ ~~immer~~ ~~nur~~ ~~drei~~ ~~Rollen~~ ~~erforderlich~~. ~~Da für~~ die ~~Funktion~~ ~~ein~~ ~~(rutsch-)fester~~ ~~Kontakt~~ ~~der~~ ~~beiden~~ ~~Seile~~ ~~mit~~ ~~den~~ ~~Rollen~~ ~~erforderlich~~ ~~ist~~, wird bei einem Differenzialflaschenzug statt ~~des~~ Seils ~~auch gerne~~ eine [[Kette]] verwendet, ~~deren~~ ~~Glieder~~ über ~~verbundene~~ ~~[[Zahnrad\|Zahnräder]]~~ ~~laufen~~.		Ein wichtiger Vorteil dieses Flaschenzugtyps ist die Material- und Gewichtsersparnis. Die Länge des umlaufenden Seils hängt nur unwesentlich vom Übersetzungsverhältnis ab. Zudem werden nur eine Doppel- und eine lose Rolle benötigt. Weil die beiden Teile des über die Rollen geführten Seilabschnittes unterschiedlich stark belastet werden, muss die Haftreibung zwischen Seil und Rolle stark genug sein. Deshalb wird bei einem Differenzialflaschenzug statt eines Seils oft eine Kette verwendet, die formschlüssig über die an die Kette angepassten Rollen geführt wird.

	[[Kategorie:Trans]] [[Kategorie:Rot]]		[[Kategorie:Trans]] [[Kategorie:Rot]]

Admin: /* Faktorenflaschenzug */

2007-08-21T07:48:33Z

Faktorenflaschenzug

← Nächstältere Version		Version vom 21. August 2007, 07:48 Uhr
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	:<math>I_{W_ZS} = P{F_{ZS}) = F_{ZS}v_{ZS} = F_L v_L = P{F_L) = I_{W_L}</math>		:<math>I_{W_ZS} = P{F_{ZS}) = F_{ZS}v_{ZS} = F_L v_L = P{F_L) = I_{W_L}</math>

			Der Faktorenflaschenzug ist ein [[Energiewandler]] ([[Transformator]]), der den Energiestrom von einem schwachen auf einen starken [[Impulsstrom]] umlädt. Das Übersetzungsverhältnis ist gleich der Zahl der belasteten Seilabschnitte oder doppelt so gross wie die Zahl der losen Rollen an.

	== Potenzflaschenzug ==		== Potenzflaschenzug ==

Admin: /* Potenzflaschenzug */

2007-08-21T07:45:18Z

Potenzflaschenzug

← Nächstältere Version		Version vom 21. August 2007, 07:45 Uhr
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	== Potenzflaschenzug ==		== Potenzflaschenzug ==
	[[Bild:Potenzflaschenzug.png\|thumb\|Potenzflaschenzug]]		[[Bild:Potenzflaschenzug.png\|thumb\|Potenzflaschenzug]]
	Ein Potenzflaschenzug setzt sich aus einer Serie von losen Rollen zusammen. Der Impuls fliesst von der Last über den Haken in die erste Rolle hinein. Dort wird der Impulsstrom unter die Wirkung des [[Hebelgesetz]]es in zwei Teilströme aufgespalten. Der eine Teilstrom geht direkt an die Decke weg, der andere fliesst zu einer zweiten Rolle. Diese Rolle ~~wirkt~~ wie die erste und teilt den ~~Impulsstrom~~ in zwei gleich starke Teilströme auf, wobei der eine Strom wieder an die Decke und der andere an die nächste Rolle abgeleitet wird. Das eine Ende des letzten Seils wird noch einmal umgelenkt und dient als Zugseil.		Ein Potenzflaschenzug setzt sich aus einer Serie von losen Rollen zusammen. Der [[Impuls]] fliesst von der Last über den Haken in die erste Rolle hinein. Dort wird der [[Impulsstrom]] unter die Wirkung des [[Hebelgesetz]]es in zwei Teilströme aufgespalten. Der eine Teilstrom geht direkt an die Decke weg, der andere fliesst zu einer zweiten Rolle. Diese Rolle verhält sich wie die erste und teilt den zufliessenden Strom in zwei gleich starke Teilströme auf, wobei der eine Strom wieder an die Decke und der andere an die nächste Rolle abgeleitet wird. Das eine Ende des letzten Seils wird noch einmal umgelenkt und dient als Zugseil.

	Jede lose Rolle teilt den von unten kommenden Impulsstrom in zwei gleich grosse Teilströme auf. Folglich halbiert sich die Belastung im beweglichen Teil des Seils von Rolle zu Rolle. Die [[Kraft]] auf das Zugseil geht deshalb mit den '''Potenzen''' von zwei zürück		Jede lose Rolle teilt den von unten kommenden Impulsstrom in zwei gleich grosse Teilströme auf. Folglich halbiert sich die Belastung im beweglichen Teil des Seils von Rolle zu Rolle. Die [[Kraft]] auf das Zugseil geht deshalb mit den '''Potenzen''' von zwei zürück
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	''m'' steht für die Zahl der losen Rollen.		''m'' steht für die Zahl der losen Rollen.

			Weil bei jeder [[ideale Rolle\|Umlenkrolle]] das eine Ende des Seils fixiert ist, bewegt sich das andere Ende, das an der nächsten Rolle befestigt ist oder ins Zugseil übergeht doppelt so schnell wie die Rolle. Folglich sind, falls man die Reibung und das Eigengewicht des Flaschenzuges vernachlässigt, die [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordneten Energieströme]] im Zugseil und bei der Last gleich stark. Der Potenzflaschenzug ist ein [[Energiewandler]] ([[Transformator]]), der den Energiestrom von einem schwachen auf einen starken [[Impulsstrom]] umlädt. Das Übersetzungsverhältnis steigt mit zwei hoch die Zahl der losen Rollen an.

	== Differenzialflaschenzug ==		== Differenzialflaschenzug ==

Admin: /* Potenzflaschenzug */

2007-08-21T07:08:35Z

Potenzflaschenzug

← Nächstältere Version		Version vom 21. August 2007, 07:08 Uhr
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	== Potenzflaschenzug ==		== Potenzflaschenzug ==
	[[Bild:Potenzflaschenzug.png\|thumb\|Potenzflaschenzug]]		[[Bild:Potenzflaschenzug.png\|thumb\|Potenzflaschenzug]]
	Ein Potenzflaschenzug setzt sich aus einer Serie von losen Rollen zusammen. Der Impuls fliesst von der Last über den Haken in die erste Rolle hinein. Dort wird der Impulsstrom ~~durch~~ die Wirkung des [[Hebelgesetz]]es in zwei Teilströme aufgespalten. Der eine Teilstrom geht direkt ~~über~~ die Decke weg, der andere fliesst in ~~eine~~ ~~zweite~~ Rolle. Diese Rolle wirkt wie die erste und teilt den Impulsstrom in ~~einen~~ an die Decke und ~~einen~~ an die nächste Rolle ~~fliessenden~~ ~~Impulsstrom auf~~. Das eine Ende des ~~Seils wird bei der~~ letzten ~~losen~~ ~~Rolle~~ noch einmal umgelenkt und dient als Zugseil.		Ein Potenzflaschenzug setzt sich aus einer Serie von losen Rollen zusammen. Der Impuls fliesst von der Last über den Haken in die erste Rolle hinein. Dort wird der Impulsstrom unter die Wirkung des [[Hebelgesetz]]es in zwei Teilströme aufgespalten. Der eine Teilstrom geht direkt an die Decke weg, der andere fliesst zu einer zweiten Rolle. Diese Rolle wirkt wie die erste und teilt den Impulsstrom in zwei gleich starke Teilströme auf, wobei der eine Strom wieder an die Decke und der andere an die nächste Rolle abgeleitet wird. Das eine Ende des letzten Seils wird noch einmal umgelenkt und dient als Zugseil.

			Jede lose Rolle teilt den von unten kommenden Impulsstrom in zwei gleich grosse Teilströme auf. Folglich halbiert sich die Belastung im beweglichen Teil des Seils von Rolle zu Rolle. Die [[Kraft]] auf das Zugseil geht deshalb mit den '''Potenzen''' von zwei zürück

			:<math>F_{ZS} = \frac {F_L}{2^m}</math>

			''m'' steht für die Zahl der losen Rollen.

	== Differenzialflaschenzug ==		== Differenzialflaschenzug ==

← Nächstältere Version		Version vom 21. August 2007, 09:03 Uhr
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	Ein '''Flaschenzug''' ist eine einfache Maschine zum Heben von Lasten und verschieben von schweren Körpern. Ein Flaschenzug besteht aus festen und losen [[ideale Rolle\|Rollen]], über die ~~ein~~ [[Seil]] gezogen ~~wird~~.		Ein '''Flaschenzug''' ist eine einfache Maschine zum Heben von Lasten und verschieben von schweren Körpern. Ein Flaschenzug besteht aus festen und losen [[ideale Rolle\|Rollen]], über die [[Seil]]e gezogen werden.

	== Geschichte ==		== Geschichte ==
	Die [[Kraft]]minderung durch Anwendung des [[Hebelgesetz]]es war schon in der Antike bekannt. Die erste bildliche Darstellung der Kombination von Seil und einfacher Rolle findet sich auf einem assyrischen Relief um 970 v. Chr.. Im alten Rom]war der		Die [[Kraft]]minderung durch Anwendung des [[Hebelgesetz]]es war schon in der Antike bekannt. Die erste bildliche Darstellung der Kombination von Seil und einfacher Rolle findet sich auf einem assyrischen Relief um 970 v. Chr.. Im alten Rom war der
	Baukran zur Errichtung der Arenen ein unverzichtbares Gerät. Mit verschiedenen Umlenkrollen versehen, konnten bis zu 7 Tonnen schwere Steinblöcke gehoben werden.		Baukran zur Errichtung der Arenen ein unverzichtbares Gerät. Mit verschiedenen Umlenkrollen versehen, konnten bis zu 7 Tonnen schwere Steinblöcke gehoben werden.

	In der Renaissance fand der Flaschenzug seine spektakulärste Anwendung beim Transport und der Aufrichtung des Obelisken auf dem Petersplatz in Rom durch den Ingenieur ''Domenico Fontana'' (1586). Bis 1861 blieb der Flaschenzug und seine Anwendung weitgehend unverändert. Erst mit dem ~~Differentialflaschenzug~~, der zum ersten Male in London eingesetzt wurde, konnte eine Effizienzsteigerung erreicht werden. Mit diesem Flaschenzug konnte die Kräfteverstärkung bis auf 1:1000 erhöht werden.		In der Renaissance fand der Flaschenzug seine spektakulärste Anwendung beim Transport und der Aufrichtung des Obelisken auf dem Petersplatz in Rom durch den Ingenieur ''Domenico Fontana'' (1586). Bis 1861 blieb der Flaschenzug und seine Anwendung weitgehend unverändert. Erst mit dem Differenzialflaschenzug, der zum ersten Male in London eingesetzt wurde, konnte eine Effizienzsteigerung erreicht werden. Mit diesem Flaschenzug konnte die Kräfteverstärkung bis auf 1:1000 erhöht werden.

	Heute werden Flaschenzüge vor allem bei Kränen und Spannvorrichtungen eingesetzt.		Heute werden Flaschenzüge vor allem bei Kränen und Spannvorrichtungen eingesetzt.
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	== Faktorenflaschenzug ==		== Faktorenflaschenzug ==
	[[Bild:Flaschenzug.png\|400px\|thumb\|verschiedene Flaschenzüge]]		[[Bild:Flaschenzug.png\|400px\|thumb\|verschiedene Flaschenzüge]]
	Bei einem Flaschenzug können die Rollen unterschiedlich angeordnet sein. Entscheidend für die "Zugkraft" ist aber immer die Zahl der tragenden Seilabschnitte. Der vom [[Gravitationsfeld]] in die Last [[Impulsquelle\|quellende]] [[Impuls]] fliesst über den Haken an die losen Rollen weg. Dort verzweigt sich der Impulsstrom und teilt sich auf die verschiedenen Seile auf. Die Rollen sorgen dafür, dass alle tragenden Seilabschnitte gleich belastet werden. Wendet man den ~~Knotensatz für die Vertikalkomponente des~~ [[~~Impuls~~]]es auf die losen Rollen an, erhält man für die in den tragenden Seilabschnitten fliessenden ~~Impulsströme~~ die folgende Beziehung		Bei einem Flaschenzug können die Rollen unterschiedlich angeordnet sein. Entscheidend für die "Zugkraft" ist aber immer die Zahl der tragenden Seilabschnitte. Der vom [[Gravitationsfeld]] in die Last [[Impulsquelle\|quellende]] [[Impuls]] fliesst über den Haken an die losen Rollen weg. Dort verzweigt sich der Impulsstrom und teilt sich auf die verschiedenen Seile auf. Die Rollen sorgen dafür, dass alle tragenden Seilabschnitte gleich belastet werden. Wendet man den [[Knotensatz]] auf den durch die losen Rollen fliessenden [[Impulsstrom]] an, erhält man für die in den tragenden Seilabschnitten fliessenden Ströme die folgende Beziehung

	:<math>F_{ZS} = \frac {F_L}{n}= \frac{m g}{n}</math>		:<math>F_{ZS} = \frac {F_L}{n}= \frac{m g}{n}</math>

	''n'' steht für die Anzahl Seile, die zwischen den losen und festen Rollen gespannt sind. In der Berechnungsformel ist stillschweigend vorausgesezt worden, dass die Rollen keine Reibung aufweisen und dass Seil und Rollen masselos sind. Die oberste Rolle sorgt dafür, dass die Spannung im Zugseil gleich gross wie in den tragenden Seilstücken.		''n'' steht für die Anzahl Seile (Tragseile), die zwischen den losen und festen Rollen gespannt sind. In der Berechnungsformel ist stillschweigend vorausgesezt worden, dass die Rollen keine Reibung aufweisen und dass Seil und Rollen masselos sind. Die oberste Rolle sorgt dafür, dass die Spannung im Zugseil gleich gross wie in den tragenden Seilstücken ist.

	Hebt man die Last an, verlängert sich der Teil, der als Zugseil dient, um gleich viel, wie die tragenden Seilabschnitte insgesamt verkürzt worden sind. Folglich gilt für die Geschwindigkeit im Zugseil		Hebt man die Last an, verlängert sich der Teil, der als Zugseil dient, um gleich viel, wie die tragenden Seilabschnitte insgesamt verkürzt worden sind. Folglich gilt für die Geschwindigkeit im Zugseil
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	== Potenzflaschenzug ==		== Potenzflaschenzug ==
	[[Bild:Potenzflaschenzug.png\|thumb\|Potenzflaschenzug]]		[[Bild:Potenzflaschenzug.png\|thumb\|Potenzflaschenzug]]
	Ein Potenzflaschenzug setzt sich aus einer Serie von losen Rollen zusammen. Der [[Impuls]] fliesst von der Last über den Haken in die erste Rolle hinein. Dort wird der [[Impulsstrom]] unter die Wirkung des [[Hebelgesetz]]es in zwei Teilströme aufgespalten. Der eine Teilstrom geht direkt an die Decke weg, der andere fliesst zu einer zweiten Rolle. Diese Rolle verhält sich wie die erste und teilt den zufliessenden Strom in zwei gleich starke Teilströme auf, wobei der eine ~~Strom~~ wieder an die Decke und der andere an die nächste Rolle abgeleitet wird. Das eine Ende des letzten Seils wird noch einmal umgelenkt und dient als Zugseil.		Ein Potenzflaschenzug setzt sich aus einer Serie von losen Rollen zusammen. Der [[Impuls]] fliesst von der Last über den Haken in die erste Rolle hinein. Dort wird der [[Impulsstrom]] unter die Wirkung des [[Hebelgesetz]]es in zwei Teilströme aufgespalten. Der eine Teilstrom geht direkt an die Decke weg, der andere fliesst zu einer zweiten Rolle. Diese Rolle verhält sich wie die erste und teilt den zufliessenden Strom in zwei gleich starke Teilströme auf, wobei der eine Teilstrom wieder an die Decke und der andere an die nächste Rolle abgeleitet wird. Das eine Ende des letzten Seils wird noch einmal umgelenkt und dient als Zugseil.

	Jede lose Rolle teilt den von unten kommenden Impulsstrom in zwei gleich grosse Teilströme auf. Folglich halbiert sich die Belastung im beweglichen Teil des Seils von Rolle zu Rolle. Die [[Kraft]] auf das Zugseil geht deshalb mit den '''Potenzen''' von zwei zürück		Jede lose Rolle teilt den von unten kommenden Impulsstrom in zwei gleich grosse Teilströme auf. Folglich halbiert sich die Belastung im beweglichen Teil des Seils von Rolle zu Rolle. Die [[Kraft]] auf das Zugseil geht deshalb mit den '''Potenzen''' von zwei zürück
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	Der Differenzialflaschenzug besteht aus zwei fest miteinander verbundenen Rollen, die verschiedene Radien (''R'' und ''r'') aufweisen und einer [[ideale Rolle\|losen Rollen]]. Die Last hängt an der losen Rolle.		Der Differenzialflaschenzug besteht aus zwei fest miteinander verbundenen Rollen, die verschiedene Radien (''R'' und ''r'') aufweisen und einer [[ideale Rolle\|losen Rollen]]. Die Last hängt an der losen Rolle.

	Ein wichtiger Vorteil dieses Flaschenzugtyps ist die Material- und Gewichtsersparnis. Die Länge des umlaufenden Seils hängt nur unwesentlich vom Übersetzungsverhältnis ab. Zudem werden nur eine Doppel- und eine lose Rolle benötigt. Weil die beiden Teile ~~des~~ über die ~~Rollen~~ geführten ~~Seilabschnittes~~ unterschiedlich stark belastet werden, muss die Haftreibung zwischen Seil und Rolle stark genug sein. Deshalb wird bei einem Differenzialflaschenzug statt eines Seils oft eine Kette verwendet, die formschlüssig über die an die Kette angepassten Rollen geführt wird.		Ein wichtiger Vorteil dieses Flaschenzugtyps ist die Material- und Gewichtsersparnis. Die Länge des umlaufenden Seils hängt nur unwesentlich vom Übersetzungsverhältnis ab. Zudem werden nur eine Doppel- und eine lose Rolle benötigt. Weil die beiden Teile der über die Doppelrolle geführten Seilabschnitte unterschiedlich stark belastet werden, muss die Haftreibung zwischen Seil und Rolle stark genug sein. Deshalb wird bei einem Differenzialflaschenzug statt eines Seils oft eine Kette verwendet, die formschlüssig über die an die Kette angepassten Rollen geführt wird.

	Der [[Impuls]] fliesst beim Differenzialflaschenzug von der Last in die lose Rolle und wird dort unter der Wirkung des [[Hebelgesetz]]es in zwei gleich starke Teilströme aufgespalten. Oben, bei der Doppelrolle treffen die beiden [[Impulsstrom\|Impulsströme]] auf unterschiedliche Radien, werden also verschieden weit seitlich abgelenkt. Die von den seitwärts fliessenden Impulsströmen erzeugten [[Drehimpulsquelle]]n sind betragsmässig nicht gleich gross und können sich folglich auch nicht kompensieren. So muss der vom Zugseil zufliessende Impulsstrom eine Drehimpulsquelle erzeugen, welche die Wirkung der beiden andern ausgleicht. Aus dem [[freischneiden\|Kraftbild]] folgt dann die Gleichgewichtsbedinung bezuglich der Rotation (Summe aller [[Drehmoment]]e gleich Null)		Der [[Impuls]] fliesst beim Differenzialflaschenzug von der Last in die lose Rolle und wird dort unter der Wirkung des [[Hebelgesetz]]es in zwei gleich starke Teilströme aufgespalten. Oben, bei der Doppelrolle treffen die beiden [[Impulsstrom\|Impulsströme]] auf unterschiedliche Radien, werden also verschieden weit seitlich abgelenkt. Die von den seitwärts fliessenden Impulsströmen erzeugten [[Drehimpulsquelle]]n sind betragsmässig nicht gleich gross und können sich folglich auch nicht kompensieren. So muss der vom Zugseil zufliessende Impulsstrom eine Drehimpulsquelle erzeugen, welche die Wirkung der beiden andern ausgleicht. Aus dem [[freischneiden\|Kraftbild]] folgt dann die Gleichgewichtsbedinung bezuglich der Rotation (Summe aller [[Drehmoment]]e gleich Null)