Gerades Rohrstück - Versionsgeschichte

Admin: /* Widerstand */

2011-10-10T08:49:07Z

Widerstand

← Nächstältere Version		Version vom 10. Oktober 2011, 08:49 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:
	Der quadratische Widerstand ''k'' hängt nun statt von der Viskosität von der Dichte der Flüssigkeit ab		Der quadratische Widerstand ''k'' hängt nun statt von der Viskosität von der Dichte der Flüssigkeit ab

	:<math>k=\zeta \frac {\~~rho~~} {2A^2} = \zeta \frac {8 \~~rho~~}{\pi^2d^4}=\lambda \frac {8 \~~rho~~ l}{\pi^2d^5}</math>		:<math>k=\zeta \frac {\varrho} {2A^2} = \zeta \frac {8 \varrho}{\pi^2d^4}=\lambda \frac {8 \varrho l}{\pi^2d^5}</math>

	Die dimensionslose Grösse ''ζ'' (Zeta) heisst '''Widerstandszahl'''. Eine Widerstandszahl kann für jede turbulent durchströmte Armatur angegeben werden. Für eine gerades Stück Rohr ist die Widerstandszahl von der Länge, dem Durchmesser und der ebenfalls dimensionslosen Rohrreibungszahl abhängig		Die dimensionslose Grösse ''ζ'' (Zeta) heisst '''Widerstandszahl'''. Eine Widerstandszahl kann für jede turbulent durchströmte Armatur angegeben werden. Für eine gerades Stück Rohr ist die Widerstandszahl von der Länge, dem Durchmesser und der ebenfalls dimensionslosen Rohrreibungszahl abhängig

Admin: /* Widerstand */

2008-10-06T11:03:28Z

Widerstand

← Nächstältere Version		Version vom 6. Oktober 2008, 11:03 Uhr
Zeile 25:		Zeile 25:
	:<math>\zeta = \lambda \frac {l}{d}</math>		:<math>\zeta = \lambda \frac {l}{d}</math>

	Die '''~~Rohreibungszahl~~''' ''λ'' (Lambda) hängt von der Rauhigkeit der Rohrwand und ein wenig von der Strömungsgeschwindigkeit ab. Nimmt man den linearen (''R<sub>V</sub>'') im Laminarbereich und den quadratischen (''k'' ) Widerstand im turbulenten Bereich als konstant an, gilt für die kritische Volumenstromstärke		Die '''[[Rohrreibungszahl]]''' ''λ'' (Lambda) hängt von der Rauhigkeit der Rohrwand und ein wenig von der Strömungsgeschwindigkeit ab. Nimmt man den linearen (''R<sub>V</sub>'') im Laminarbereich und den quadratischen (''k'' ) Widerstand im turbulenten Bereich als konstant an, gilt für die kritische Volumenstromstärke

	:<math>I_{Vkrit} = \frac {R_V}{k}</math>		:<math>I_{Vkrit} = \frac {R_V}{k}</math>

Admin: /* Widerstand */

2007-10-06T13:27:32Z

Widerstand

← Nächstältere Version		Version vom 6. Oktober 2007, 13:27 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	Für den Strömungswiderstand eines Rohres mit dem Durchmesser ''d'' und der Länge ''l'' gilt		Für den Strömungswiderstand eines Rohres mit dem Durchmesser ''d'' und der Länge ''l'' gilt

	:<math>R_V = \frac {128 \eta l}{\pi d^4}</math>		:<math>R_V=\frac {128 \eta l}{\pi d^4}</math>

	wobei ''η'' die dynamische [[Viskosität]] bezeichnet.		wobei ''η'' die dynamische [[Viskosität]] bezeichnet.
Zeile 19:		Zeile 19:
	Der quadratische Widerstand ''k'' hängt nun statt von der Viskosität von der Dichte der Flüssigkeit ab		Der quadratische Widerstand ''k'' hängt nun statt von der Viskosität von der Dichte der Flüssigkeit ab

	:<math>k = \zeta \frac {\rho} {2A^2} = \zeta \frac {8 \rho}{\pi^2d^4} = \lambda \frac {8 \rho l}{\pi^2d^5}</math>		:<math>k=\zeta \frac {\rho} {2A^2} = \zeta \frac {8 \rho}{\pi^2d^4}=\lambda \frac {8 \rho l}{\pi^2d^5}</math>

	Die dimensionslose Grösse ''ζ'' (Zeta) heisst '''Widerstandszahl'''. Eine Widerstandszahl kann für jede turbulent durchströmte Armatur angegeben werden. Für eine gerades Stück Rohr ist die Widerstandszahl von der Länge, dem Durchmesser und der ebenfalls dimensionslosen Rohrreibungszahl abhängig		Die dimensionslose Grösse ''ζ'' (Zeta) heisst '''Widerstandszahl'''. Eine Widerstandszahl kann für jede turbulent durchströmte Armatur angegeben werden. Für eine gerades Stück Rohr ist die Widerstandszahl von der Länge, dem Durchmesser und der ebenfalls dimensionslosen Rohrreibungszahl abhängig

Admin am 24. September 2007 um 09:01 Uhr

2007-09-24T09:01:25Z

Admin: /* Kapazität */

2006-11-14T06:32:20Z

Kapazität

← Nächstältere Version		Version vom 14. November 2006, 06:32 Uhr
Zeile 34:		Zeile 34:
	<math>C_{V_{Fl}} = \frac{V}{K} = \frac {\pi d^2 l}{4K}</math>		<math>C_{V_{Fl}} = \frac{V}{K} = \frac {\pi d^2 l}{4K}</math>

	<math>C_{V_{Wand}} = \frac {\pi d^3}{2Es}</math>		<math>C_{V_{Wand}} = \frac {\pi d^3l}{2Es}</math>

	wobei in der ersten Formel mit ''d'' der innere und in der zweiten der mittlere Rohrdurchmesser gemeint ist. Die Dicke der Rohrwand wird hier mit ''s'' bezeichnet. Die zweite Formel gilt nur für dünnwandige Rohre.		wobei in der ersten Formel mit ''d'' der innere und in der zweiten der mittlere Rohrdurchmesser gemeint ist. Die Dicke der Rohrwand wird hier mit ''s'' bezeichnet. Die zweite Formel gilt nur für dünnwandige Rohre.

Admin: /* Induktivität */

2006-11-14T05:13:51Z

Induktivität

← Nächstältere Version		Version vom 14. November 2006, 05:13 Uhr
Zeile 39:		Zeile 39:

	==Induktivität==		==Induktivität==
			Die Trägheit der Flüssigkeit wirkt [[induktives Gesetz\|induktiv]]. Die hydraulische Induktivität einer Rohrleitung ist proportional zur Länge des Rohres und zur Dichte der Flüssigkeit sowie reziprok zum Querschnitt

			<math>L_V = \rho \frac{l}{A} = \rho \frac{4l}{\pi d^2}</math>

	[[Kategorie:Hydro]]		[[Kategorie:Hydro]]

Admin: /* Kapazität */

2006-11-14T05:09:24Z

Kapazität

← Nächstältere Version		Version vom 14. November 2006, 05:09 Uhr
Zeile 30:		Zeile 30:

	==Kapazität==		==Kapazität==
			Eine [[kapazitives Gesetz\|kapazitives Glied]] nimmt bei zunehmendem [[Potenzial]] [[Primärgrösse\|Menge]] auf. Das Rohrstück kann nun aus zwei Günden zusätzliches Volumen speichern: die schon vorhandene Flüssigkeit verringert bei zunehmendem Druck das eigene Volumen und das Rohr dehnt sich aus. Die Kompression der Flüssigkeit und die Dehnung der Rohrwand lassen sich bei linearem Materialverhalten mit Hilfe der Geometrie sowie des [[Kompressionsmodul\|Kompressionsmoduls]] ''K'' der Flüssigkeit und des [[Elastizitätsmodul\|Elastizitätsmoduls]] ''E'' des Wandmaterials beschrieben werden. Rechnet man die zugehörigen Volumenänderungen auf die Kapazität um, erhält man folgende Beschreibungen

			<math>C_{V_{Fl}} = \frac{V}{K} = \frac {\pi d^2 l}{4K}</math>

			<math>C_{V_{Wand}} = \frac {\pi d^3}{2Es}</math>

			wobei in der ersten Formel mit ''d'' der innere und in der zweiten der mittlere Rohrdurchmesser gemeint ist. Die Dicke der Rohrwand wird hier mit ''s'' bezeichnet. Die zweite Formel gilt nur für dünnwandige Rohre.

	==Induktivität==		==Induktivität==

Admin: /* Widerstand */

2006-11-02T15:44:48Z

Widerstand

← Nächstältere Version		Version vom 2. November 2006, 15:44 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:
	Der quadratische Widerstand ''k'' hängt nun statt von der Viskosität von der Dichte der Flüssigkeit ab		Der quadratische Widerstand ''k'' hängt nun statt von der Viskosität von der Dichte der Flüssigkeit ab

	<math>k = \zeta \frac {\rho} {2A^2} = \zeta \frac {2 \rho}{\pi^2d^4} = \lambda \frac {2 \rho l}{\pi^2d^5}</math>		<math>k = \zeta \frac {\rho} {2A^2} = \zeta \frac {8 \rho}{\pi^2d^4} = \lambda \frac {8 \rho l}{\pi^2d^5}</math>

	Die dimensionslose Grösse ''ζ'' (Zeta) heisst '''Widerstandszahl'''. Eine Widerstandszahl kann für jede turbulent durchströmte Armatur angegeben werden. Für eine gerades Stück Rohr ist die Widerstandszahl von der Länge, dem Durchmesser und der ebenfalls dimensionslosen Rohrreibungszahl abhängig		Die dimensionslose Grösse ''ζ'' (Zeta) heisst '''Widerstandszahl'''. Eine Widerstandszahl kann für jede turbulent durchströmte Armatur angegeben werden. Für eine gerades Stück Rohr ist die Widerstandszahl von der Länge, dem Durchmesser und der ebenfalls dimensionslosen Rohrreibungszahl abhängig

Admin: /* Widerstand */

2006-11-02T05:45:00Z

Widerstand

← Nächstältere Version		Version vom 2. November 2006, 05:45 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:

	==Widerstand==		==Widerstand==
	Bis zu einer kritischen Volumenstromstärke ''I<sub>Vkrit</sub>'' verhält sich die Strömung [[laminar]] und der Strömungswiderstand ''R<sub>V</sub>''ist proportional zur Volumenstromstärke		Bis zu einer kritischen Volumenstromstärke ''I<sub>Vkrit</sub>'' verhält sich die Strömung [[laminar]] und der Strömungswiderstand ''R<sub>V</sub>'' ist proportional zur Volumenstromstärke

	<math>\Delta p = R_VI_V</math>		<math>\Delta p = R_VI_V</math>
Zeile 9:		Zeile 9:
	Für den Strömungswiderstand eines Rohres mit dem Durchmesser ''d'' und der Länge ''l'' gilt		Für den Strömungswiderstand eines Rohres mit dem Durchmesser ''d'' und der Länge ''l'' gilt

	<math>R_V = \frac {~~126~~ \eta l}{\pi d^4}</math>		<math>R_V = \frac {128 \eta l}{\pi d^4}</math>

	wobei ''η'' ~~für~~ die dynamische Viskosität ~~steht~~.		wobei ''η'' die dynamische [[Viskosität]] bezeichnet.

			Steigt der Volumenstrom über die kritische Grenze, nimmt die Strömung ein turbulentes Verhalten an. Der Druckabfall über dem Rohrstück wächst dann quadratisch zur Volumenstromstärke an

			<math>\Delta p = kI_V^2</math>

			Der quadratische Widerstand ''k'' hängt nun statt von der Viskosität von der Dichte der Flüssigkeit ab

			<math>k = \zeta \frac {\rho} {2A^2} = \zeta \frac {2 \rho}{\pi^2d^4} = \lambda \frac {2 \rho l}{\pi^2d^5}</math>

			Die dimensionslose Grösse ''ζ'' (Zeta) heisst '''Widerstandszahl'''. Eine Widerstandszahl kann für jede turbulent durchströmte Armatur angegeben werden. Für eine gerades Stück Rohr ist die Widerstandszahl von der Länge, dem Durchmesser und der ebenfalls dimensionslosen Rohrreibungszahl abhängig

			<math>\zeta = \lambda \frac {l}{d}</math>

			Die '''Rohreibungszahl''' ''λ'' (Lambda) hängt von der Rauhigkeit der Rohrwand und ein wenig von der Strömungsgeschwindigkeit ab. Nimmt man den linearen (''R<sub>V</sub>'') im Laminarbereich und den quadratischen (''k'' ) Widerstand im turbulenten Bereich als konstant an, gilt für die kritische Volumenstromstärke

			<math>I_{Vkrit} = \frac {R_V}{k}</math>

			==Kapazität==

			==Induktivität==

	[[Kategorie:Hydro]]		[[Kategorie:Hydro]]

Admin am 2. November 2006 um 05:16 Uhr

2006-11-02T05:16:28Z

Neue Seite

==System==
Ein gerades, mit Flüssigkeit gefülltes System verhält sich gleichzeitig [[resistives Gesetz|resistiv]], [[kapazitives Gesetz|kapazitiv]] und [[induktives Gesetz|induktiv]]. Um das dynamische Verhalten eines mit Flüssigkeit gefüllten Rohres zu beschreiben, zerlegt man es im Modell in kleine Stücke. Diese Stücke können unterschiedlich modelliert werden (z.B LV - RV - CV - RV - LV oder CV - RV - LV - CV). Das Widerstandsglied kann entweder laminares, turbulentes oder ein kombiniertes Verhalten zeigen. Die Kombination LV - CV ist für die Ausbreitung von Druckwellen verantwortlich. Solche Ketten von Systemen lassen sich mit [[Modelica]] optimal modellieren.

==Widerstand==
Bis zu einer kritischen Volumenstromstärke ''IVkrit'' verhält sich die Strömung [[laminar]] und der Strömungswiderstand ''RV''ist proportional zur Volumenstromstärke

<math>\Delta p = R_VI_V</math>

Für den Strömungswiderstand eines Rohres mit dem Durchmesser ''d'' und der Länge ''l'' gilt

<math>R_V = \frac {126 \eta l}{\pi d^4}</math>

wobei ''η'' für die dynamische Viskosität steht.

[[Kategorie:Hydro]]

← Nächstältere Version		Version vom 24. September 2007, 09:01 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:
	Bis zu einer kritischen Volumenstromstärke ''I<sub>Vkrit</sub>'' verhält sich die Strömung [[laminar]] und der Strömungswiderstand ''R<sub>V</sub>'' ist proportional zur Volumenstromstärke		Bis zu einer kritischen Volumenstromstärke ''I<sub>Vkrit</sub>'' verhält sich die Strömung [[laminar]] und der Strömungswiderstand ''R<sub>V</sub>'' ist proportional zur Volumenstromstärke

	<math>\Delta p = R_VI_V</math>		:<math>\Delta p = R_VI_V</math>

	Für den Strömungswiderstand eines Rohres mit dem Durchmesser ''d'' und der Länge ''l'' gilt		Für den Strömungswiderstand eines Rohres mit dem Durchmesser ''d'' und der Länge ''l'' gilt

	<math>R_V = \frac {128 \eta l}{\pi d^4}</math>		:<math>R_V = \frac {128 \eta l}{\pi d^4}</math>

	wobei ''η'' die dynamische [[Viskosität]] bezeichnet.		wobei ''η'' die dynamische [[Viskosität]] bezeichnet.
Zeile 15:		Zeile 15:
	Steigt der Volumenstrom über die kritische Grenze, nimmt die Strömung ein turbulentes Verhalten an. Der Druckabfall über dem Rohrstück wächst dann quadratisch zur Volumenstromstärke an		Steigt der Volumenstrom über die kritische Grenze, nimmt die Strömung ein turbulentes Verhalten an. Der Druckabfall über dem Rohrstück wächst dann quadratisch zur Volumenstromstärke an

	<math>\Delta p = kI_V^2</math>		:<math>\Delta p = kI_V^2</math>

	Der quadratische Widerstand ''k'' hängt nun statt von der Viskosität von der Dichte der Flüssigkeit ab		Der quadratische Widerstand ''k'' hängt nun statt von der Viskosität von der Dichte der Flüssigkeit ab

	<math>k = \zeta \frac {\rho} {2A^2} = \zeta \frac {8 \rho}{\pi^2d^4} = \lambda \frac {8 \rho l}{\pi^2d^5}</math>		:<math>k = \zeta \frac {\rho} {2A^2} = \zeta \frac {8 \rho}{\pi^2d^4} = \lambda \frac {8 \rho l}{\pi^2d^5}</math>

	Die dimensionslose Grösse ''ζ'' (Zeta) heisst '''Widerstandszahl'''. Eine Widerstandszahl kann für jede turbulent durchströmte Armatur angegeben werden. Für eine gerades Stück Rohr ist die Widerstandszahl von der Länge, dem Durchmesser und der ebenfalls dimensionslosen Rohrreibungszahl abhängig		Die dimensionslose Grösse ''ζ'' (Zeta) heisst '''Widerstandszahl'''. Eine Widerstandszahl kann für jede turbulent durchströmte Armatur angegeben werden. Für eine gerades Stück Rohr ist die Widerstandszahl von der Länge, dem Durchmesser und der ebenfalls dimensionslosen Rohrreibungszahl abhängig

	<math>\zeta = \lambda \frac {l}{d}</math>		:<math>\zeta = \lambda \frac {l}{d}</math>

	Die '''Rohreibungszahl''' ''λ'' (Lambda) hängt von der Rauhigkeit der Rohrwand und ein wenig von der Strömungsgeschwindigkeit ab. Nimmt man den linearen (''R<sub>V</sub>'') im Laminarbereich und den quadratischen (''k'' ) Widerstand im turbulenten Bereich als konstant an, gilt für die kritische Volumenstromstärke		Die '''Rohreibungszahl''' ''λ'' (Lambda) hängt von der Rauhigkeit der Rohrwand und ein wenig von der Strömungsgeschwindigkeit ab. Nimmt man den linearen (''R<sub>V</sub>'') im Laminarbereich und den quadratischen (''k'' ) Widerstand im turbulenten Bereich als konstant an, gilt für die kritische Volumenstromstärke

	<math>I_{Vkrit} = \frac {R_V}{k}</math>		:<math>I_{Vkrit} = \frac {R_V}{k}</math>

	==Kapazität==		==Kapazität==
	Eine [[kapazitives Gesetz\|kapazitives Glied]] nimmt bei zunehmendem [[Potenzial]] [[Primärgrösse\|Menge]] auf. Das Rohrstück kann nun aus zwei Günden zusätzliches Volumen speichern: die schon vorhandene Flüssigkeit verringert bei zunehmendem Druck das eigene Volumen und das Rohr dehnt sich aus. Die Kompression der Flüssigkeit und die Dehnung der Rohrwand lassen sich bei linearem Materialverhalten mit Hilfe der Geometrie sowie des [[Kompressionsmodul\|Kompressionsmoduls]] ''K'' der Flüssigkeit und des [[Elastizitätsmodul\|Elastizitätsmoduls]] ''E'' des Wandmaterials beschrieben werden. Rechnet man die zugehörigen Volumenänderungen auf die Kapazität um, erhält man folgende Beschreibungen		Eine [[kapazitives Gesetz\|kapazitives Glied]] nimmt bei zunehmendem [[Potenzial]] [[Primärgrösse\|Menge]] auf. Das Rohrstück kann nun aus zwei Günden zusätzliches Volumen speichern: die schon vorhandene Flüssigkeit verringert bei zunehmendem Druck das eigene Volumen und das Rohr dehnt sich aus. Die Kompression der Flüssigkeit und die Dehnung der Rohrwand lassen sich bei linearem Materialverhalten mit Hilfe der Geometrie sowie des [[Kompressionsmodul\|Kompressionsmoduls]] ''K'' der Flüssigkeit und des [[Elastizitätsmodul\|Elastizitätsmoduls]] ''E'' des Wandmaterials beschrieben werden. Rechnet man die zugehörigen Volumenänderungen auf die Kapazität um, erhält man folgende Beschreibungen

	<math>C_{V_{Fl}} = \frac{V}{K} = \frac {\pi d^2 l}{4K}</math>		:<math>C_{V_{Fl}} = \frac{V}{K} = \frac {\pi d^2 l}{4K}</math>

	<math>C_{V_{Wand}} = \frac {\pi d^3l}{2Es}</math>		:<math>C_{V_{Wand}} = \frac {\pi d^3l}{2Es}</math>

	wobei in der ersten Formel mit ''d'' der innere und in der zweiten der mittlere Rohrdurchmesser gemeint ist. Die Dicke der Rohrwand wird hier mit ''s'' bezeichnet. Die zweite Formel gilt nur für dünnwandige Rohre.		wobei in der ersten Formel mit ''d'' der innere und in der zweiten der mittlere Rohrdurchmesser gemeint ist. Die Dicke der Rohrwand wird hier mit ''s'' bezeichnet. Die zweite Formel gilt nur für dünnwandige Rohre.
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	Die Trägheit der Flüssigkeit wirkt [[induktives Gesetz\|induktiv]]. Die hydraulische Induktivität einer Rohrleitung ist proportional zur Länge des Rohres und zur Dichte der Flüssigkeit sowie reziprok zum Querschnitt		Die Trägheit der Flüssigkeit wirkt [[induktives Gesetz\|induktiv]]. Die hydraulische Induktivität einer Rohrleitung ist proportional zur Länge des Rohres und zur Dichte der Flüssigkeit sowie reziprok zum Querschnitt

	<math>L_V = \rho \frac{l}{A} = \rho \frac{4l}{\pi d^2}</math>		:<math>L_V = \rho \frac{l}{A} = \rho \frac{4l}{\pi d^2}</math>

	[[Kategorie:Hydro]]		[[Kategorie:Hydro]]