Gesetz von Bernoulli - Versionsgeschichte

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2011-03-07T15:02:59Z

Spezialfälle und Beispiele

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	'''Beispiele:'''		'''Beispiele:'''

			==Links==
			*[http://www.youtube.com/watch?v=X6LiPqZzXx4 Gesetz von Bernoulli] auf Youtube

	[[Kategorie:Hydro]] [[Kategorie:OffSys]]		[[Kategorie:Hydro]] [[Kategorie:OffSys]]

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2011-03-07T09:52:35Z

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	Die drei Terme des Gesetzes von Bernoulli werden oft als Druck bezeichnet, obwohl nur ''p'' für einen Druck steht (nur ''p'' beschreibt eine isotrope [[Impulsstrom]]dichte)		Die drei Terme des Gesetzes von Bernoulli werden oft als Druck bezeichnet, obwohl nur ''p'' für einen Druck steht (nur ''p'' beschreibt eine isotrope [[Impulsstrom]]dichte)
	*'''statische Druck''' <math>p</math>: mit dem Manometer messbar		*'''statische Druck''' <math>p</math>: mit dem Manometer messbar
	*'''Staudruck''' <math>\frac {\varrho}{2} v_1^2 </math>: Dichte der kinetischen Energie		*'''hydrodynamische''' Druck oder '''Staudruck''' <math>\frac {\varrho}{2} v_1^2 </math>: Dichte der kinetischen Energie
	*'''hydrostatische''' Druck oder ~~Schweredruck~~ <math>\varrho g h</math>: Dichte der potenziellen Energie		*'''hydrostatische''' Druck oder '''Schwere'''druck <math>\varrho g h</math>: Dichte der potenziellen Energie

	Alle drei Terme zusammen nennt man auch '''Gesamtdruck''', was oft zu Missverständnissen Anlass gibt.		Alle drei Terme zusammen nennt man auch '''Gesamtdruck''', was oft zu Missverständnissen Anlass gibt.

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2011-03-07T09:50:41Z

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	*'''statische Druck''' <math>p</math>: mit dem Manometer messbar		*'''statische Druck''' <math>p</math>: mit dem Manometer messbar
	*'''Staudruck''' <math>\frac {\varrho}{2} v_1^2 </math>: Dichte der kinetischen Energie		*'''Staudruck''' <math>\frac {\varrho}{2} v_1^2 </math>: Dichte der kinetischen Energie
	*'''hydrostatische''' Druck <math>\varrho g h</math>: Dichte der potenziellen Energie		*'''hydrostatische''' Druck oder Schweredruck <math>\varrho g h</math>: Dichte der potenziellen Energie

	Alle drei Terme zusammen nennt man auch '''Gesamtdruck''', was oft zu Missverständnissen Anlass gibt.		Alle drei Terme zusammen nennt man auch '''Gesamtdruck''', was oft zu Missverständnissen Anlass gibt.

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2011-03-07T09:44:13Z

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	Die drei Terme des Gesetzes von Bernoulli werden oft als Druck bezeichnet, obwohl nur ''p'' für einen Druck steht (nur ''p'' beschreibt eine isotrope [[Impulsstrom]]dichte)		Die drei Terme des Gesetzes von Bernoulli werden oft als Druck bezeichnet, obwohl nur ''p'' für einen Druck steht (nur ''p'' beschreibt eine isotrope [[Impulsstrom]]dichte)
	*'''~~hydrostatische~~ Druck''' <math>p</math>: mit dem Manometer messbar		*'''statische Druck''' <math>p</math>: mit dem Manometer messbar
	*'''Staudruck''' <math>\frac {\varrho}{2} v_1^2 </math>: Dichte der kinetischen Energie		*'''Staudruck''' <math>\frac {\varrho}{2} v_1^2 </math>: Dichte der kinetischen Energie
	*'''hydrostatische''' Druck <math>\varrho g h</math>: Dichte der potenziellen Energie		*'''hydrostatische''' Druck <math>\varrho g h</math>: Dichte der potenziellen Energie

Admin am 23. Dezember 2007 um 10:40 Uhr

2007-12-23T10:40:32Z

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	*die Strömung stationär ist		*die Strömung stationär ist

	~~Das Gesetz von Bernoulli kann in~~ einer [[Potenzialströmung]] zwischen zwei beliebigen Punkten angewendet werden, d.h. bei einer [[Potenzialströmung]] gilt das Gesetz von Bernoulli auch zwischen zwei Punkten, die nicht im gleichen Stromfaden liegen.		In einer [[Potenzialströmung]] kann das Gesetz von Bernoulli zwischen zwei beliebigen Punkten angewendet werden, d.h. bei einer Potenzialströmung gilt das Gesetz von Bernoulli auch zwischen zwei Punkten, die nicht im gleichen Stromfaden liegen.

	==Herleitung==		==Herleitung==

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2007-12-23T10:39:05Z

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	Wählt man längs einer stationären Strömung eines reibungsfreien, inkompressiblen [[Fluid]]s zwei Querschnittflächen in der gleichen Stromröhre aus, muss der durch den ersten Querschnitt transportierte [[zugeordneter Energiestrom\|Energiestrom]] gleich stark sein wie der durch die zweite Fläche tretende Energiestrom. Da der Energiestrom die drei Komponenten kinetische, potenzielle und hydraulische Energie aufweist, lautet die [[Energiebilanz]] für das Raumgebiet in der Stromröhre zwischen den beiden Flächen		Wählt man längs einer stationären Strömung eines reibungsfreien, inkompressiblen [[Fluid]]s zwei Querschnittflächen in der gleichen Stromröhre aus, muss der durch den ersten Querschnitt transportierte [[zugeordneter Energiestrom\|Energiestrom]] gleich stark sein wie der durch die zweite Fläche tretende Energiestrom. Da der Energiestrom die drei Komponenten kinetische, potenzielle und hydraulische Energie aufweist, lautet die [[Energiebilanz]] für das Raumgebiet in der Stromröhre zwischen den beiden Flächen

	: <math>\left(\frac {\~~rho~~}{2} v_1^2 + \~~rho g h_1~~ + p_1 \right) I_V{_1} + \left(\frac {\~~rho~~}{2} v_2^2 + \~~rho g h_2~~ + p_2 \right) ~~I_V_2~~ = 0 </math>		: <math>\left(\frac{\varrho}{2}v_1^2+\varrho gh_1+p_1\right)I_V{_1}+\left(\frac{\varrho}{2}v_2^2+\varrho gh_2+p_2\right)I_V{_2} = 0 </math>

	Kürzt man die beiden entgegengesetzt gleichen Volumenstromstärken weg, erhält man das Gesetz von Bernoulli		Kürzt man die beiden entgegengesetzt gleichen Volumenstromstärken weg, erhält man das Gesetz von Bernoulli

	:<math>\frac {\~~rho~~}{2} v_1^2 + \~~rho~~ g h_1 + p_1 = \frac {\~~rho~~}{2} v_2^2 + \~~rho~~ g h_2 + p_2</math>		:<math>\frac {\varrho}{2} v_1^2 + \varrho g h_1 + p_1 = \frac {\varrho}{2} v_2^2 + \varrho g h_2 + p_2</math>

	Die drei Terme des Gesetzes von Bernoulli werden oft als Druck bezeichnet, obwohl nur ''p'' für einen Druck steht (nur ''p'' beschreibt eine isotrope [[Impulsstrom]]dichte)		Die drei Terme des Gesetzes von Bernoulli werden oft als Druck bezeichnet, obwohl nur ''p'' für einen Druck steht (nur ''p'' beschreibt eine isotrope [[Impulsstrom]]dichte)
	*'''hydrostatische Druck''' <math>p</math>: mit dem Manometer messbar		*'''hydrostatische Druck''' <math>p</math>: mit dem Manometer messbar
	*'''Staudruck''' <math>\frac {\~~rho~~}{2} v_1^2 </math>: Dichte der kinetischen Energie		*'''Staudruck''' <math>\frac {\varrho}{2} v_1^2 </math>: Dichte der kinetischen Energie
	*'''hydrostatische''' Druck <math>\~~rho~~ g h</math>: Dichte der potenziellen Energie		*'''hydrostatische''' Druck <math>\varrho g h</math>: Dichte der potenziellen Energie

	Alle drei Terme zusammen nennt man auch '''Gesamtdruck''', was oft zu Missverständnissen Anlass gibt.		Alle drei Terme zusammen nennt man auch '''Gesamtdruck''', was oft zu Missverständnissen Anlass gibt.

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2007-07-29T14:52:29Z

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← Nächstältere Version		Version vom 29. Juli 2007, 14:52 Uhr
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	==Herleitung==		==Herleitung==
	Wählt man längs einer stationären Strömung eines reibungsfreien, inkompressiblen [[Fluid]]s zwei Querschnittflächen in der gleichen Stromröhre aus, muss der durch den ersten Querschnitt transportierte [[Energiestrom]] gleich stark sein wie der durch die zweite Fläche tretende Energiestrom. Da der Energiestrom die drei Komponenten kinetische, potenzielle und hydraulische Energie aufweist, lautet die [[Energiebilanz]] für das Raumgebiet in der Stromröhre zwischen den beiden Flächen		Wählt man längs einer stationären Strömung eines reibungsfreien, inkompressiblen [[Fluid]]s zwei Querschnittflächen in der gleichen Stromröhre aus, muss der durch den ersten Querschnitt transportierte [[zugeordneter Energiestrom\|Energiestrom]] gleich stark sein wie der durch die zweite Fläche tretende Energiestrom. Da der Energiestrom die drei Komponenten kinetische, potenzielle und hydraulische Energie aufweist, lautet die [[Energiebilanz]] für das Raumgebiet in der Stromröhre zwischen den beiden Flächen

	: <math>\left(\frac {\rho}{2} v_1^2 + \rho g h_1 + p_1 \right) I_V{_1} + \left(\frac {\rho}{2} v_2^2 + \rho g h_2 + p_2 \right) I_V_2 = 0 </math>		: <math>\left(\frac {\rho}{2} v_1^2 + \rho g h_1 + p_1 \right) I_V{_1} + \left(\frac {\rho}{2} v_2^2 + \rho g h_2 + p_2 \right) I_V_2 = 0 </math>

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2007-03-19T11:16:52Z

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← Nächstältere Version		Version vom 19. März 2007, 11:16 Uhr
Zeile 18:		Zeile 18:
	*'''hydrostatische Druck''' <math>p</math>: mit dem Manometer messbar		*'''hydrostatische Druck''' <math>p</math>: mit dem Manometer messbar
	*'''Staudruck''' <math>\frac {\rho}{2} v_1^2 </math>: Dichte der kinetischen Energie		*'''Staudruck''' <math>\frac {\rho}{2} v_1^2 </math>: Dichte der kinetischen Energie
	*'''hydrostatische''' Druck <math>~~\frac {~~\rho~~}{2}~~ ~~v^2~~ </math>: Dichte der potenziellen Energie		*'''hydrostatische''' Druck <math>\rho g h</math>: Dichte der potenziellen Energie

			Alle drei Terme zusammen nennt man auch '''Gesamtdruck''', was oft zu Missverständnissen Anlass gibt.

	==Gültigkeit und Anwendung==		==Gültigkeit und Anwendung==

User am 26. Februar 2007 um 15:40 Uhr

2007-02-26T15:40:33Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. Februar 2007, 15:40 Uhr
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	*die Strömung stationär ist		*die Strömung stationär ist

	Das Gesetz von Bernoulli kann in einer [[Potenzialströmung]] zwischen zwei beliebigen Punkten angewendet werden: bei einer [[Potenzialströmung]] gilt das Gesetz von Bernoulli auch zwischen zwei Punkten, die nicht im gleichen Stromfaden liegen.		Das Gesetz von Bernoulli kann in einer [[Potenzialströmung]] zwischen zwei beliebigen Punkten angewendet werden, d.h. bei einer [[Potenzialströmung]] gilt das Gesetz von Bernoulli auch zwischen zwei Punkten, die nicht im gleichen Stromfaden liegen.

	==Herleitung==		==Herleitung==

User am 26. Februar 2007 um 15:39 Uhr

2007-02-26T15:39:45Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. Februar 2007, 15:39 Uhr
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	Das Gesetz von ''Daniel Bernoulli'' (* 8. Februar 1700 in Groningen; † 17. März 1782 in Basel)basiert auf der Energieerhaltung längs eines [[Stromfaden]]s. Das Gesetz gilt, falls		Das Gesetz von ''Daniel Bernoulli'' (* 8. Februar 1700 in Groningen; † 17. März 1782 in Basel) basiert auf der Energieerhaltung längs eines [[Stromfaden]]s. Das Gesetz gilt, falls
	*das strömende [[Fluid]] inkompressibel ist		*das strömende [[Fluid]] inkompressibel ist
	*keine Reibung auftritt, die [[Viskosität]] gleich Null ist		*keine Reibung auftritt, die [[Viskosität]] gleich Null ist