Gezeitenfeld - Versionsgeschichte

Admin: /* Links */

2011-06-06T18:05:38Z

Links

← Nächstältere Version		Version vom 6. Juni 2011, 18:05 Uhr
Zeile 41:		Zeile 41:
	==Links==		==Links==
	*[http://www.youtube.com/watch?v=iziLYY_Y-6M Gezeiten] auf Youtube		*[http://www.youtube.com/watch?v=iziLYY_Y-6M Gezeiten] auf Youtube
			*[http://www.youtube.com/watch?v=CKtluMVmYQI Gezeitenreibung] auf Youtube

	[[Kategorie:Trans]]		[[Kategorie:Trans]]

Admin: /* Gezeitenfeld */

2011-03-07T10:16:08Z

Gezeitenfeld

← Nächstältere Version		Version vom 7. März 2011, 10:16 Uhr
Zeile 38:		Zeile 38:

	Die Weltmeere versuchen nun, ihren Wasserspiegel gegenüber diesen rotierenden Gezeitenfelder auszugleichen. Dadurch einstehen täglich zwei umlaufende Flutwellen, die bei Voll- und Neumond etwas grösser sind als bei Halbmond. Im ersten Fall überlagern sich die beiden Gezeitenfelder konstruktiv, im zweiten Fall destruktiv.		Die Weltmeere versuchen nun, ihren Wasserspiegel gegenüber diesen rotierenden Gezeitenfelder auszugleichen. Dadurch einstehen täglich zwei umlaufende Flutwellen, die bei Voll- und Neumond etwas grösser sind als bei Halbmond. Im ersten Fall überlagern sich die beiden Gezeitenfelder konstruktiv, im zweiten Fall destruktiv.

			==Links==
			*[http://www.youtube.com/watch?v=iziLYY_Y-6M Gezeiten] auf Youtube

	[[Kategorie:Trans]]		[[Kategorie:Trans]]

Admin am 11. Dezember 2008 um 06:56 Uhr

2008-12-11T06:56:51Z

← Nächstältere Version		Version vom 11. Dezember 2008, 06:56 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Das Gezeitenfeld ist die Ursache der [[Gezeiten]]. Es beschreibt die Inhomogenität des Gravitationsfeldes innerhalb eines bestimmten Gebiets. In frei fallenden Systemen ist von den äusseren ~~Feldern~~ nur das Gezeitenfeld nachweisbar.		Das Gezeitenfeld ist die Ursache der [[Gezeiten]]. Es beschreibt die Inhomogenität des Gravitationsfeldes innerhalb eines bestimmten Gebiets. In frei fallenden Systemen ist von den äusseren Gravitationsfeldern nur das Gezeitenfeld nachweisbar.

	==Schwerelosigkeit==		==Schwerelosigkeit==
	Die internationale Raumstation '''ISS''' kreist in etwa 350 km Höhe mit einer Bahnneigung von 51.6° und einer Umlaufzeit von 92 Minuten um die Erde. Wäre die Erde kugelförmig, würde ihr Gravitationsfeld ~~wie~~ gemäss dem Newtonschen Gesetz abnehmen. In ~~diesem~~ ~~vereinfachenten~~ ~~Modell kann~~ die Gravitationsfeldstärke der ''ISS'' ~~mit~~ ~~Hilfe einer~~ Proportion ~~berechnet werden~~		Die internationale Raumstation '''ISS''' kreist in etwa 350 km Höhe mit einer Bahnneigung von 51.6° und einer Umlaufzeit von 92 Minuten um die Erde. Wäre die Erde kugelförmig, würde ihr Gravitationsfeld gemäss dem Newtonschen Gesetz abnehmen. Mit dieser Vereinfachung lässt sich die Gravitationsfeldstärke am Ort der ''ISS'' über eine Proportion berechnen

	:<math>g=g_0\frac{r_0^2}{r^2}=g_0\frac{6370^2}{6720^2}</math> = 8.8 N/kg		:<math>g=g_0\frac{r_0^2}{r^2}=g_0\frac{6370^2}{6720^2}</math> = 8.8 N/kg
Zeile 8:		Zeile 8:
	Im Orbit der ISS ist das Gravitationsfeld der Erde etwa 10% schwächer als auf der Erdoberfläche. Damit stellt sich die Frage, wieso die Astronauten [[Schwerelosigkeit\|schwerelos]] sind.		Im Orbit der ISS ist das Gravitationsfeld der Erde etwa 10% schwächer als auf der Erdoberfläche. Damit stellt sich die Frage, wieso die Astronauten [[Schwerelosigkeit\|schwerelos]] sind.

	Jeder antriebslos durch den Weltraum fliegende Körper vollführt eine Fallbewegung. ~~Damit~~ ist ~~für~~ ~~jeden~~ [[Bezugssystem\|Beobachter]] ~~die~~ ~~Beschleunigung~~ gleich der [[Gravitationsfeld]]stärke ~~am Ort des Körpers~~. Betrachtet man die ISS von einem Bezugssystem aus, das mit der Erde um die Sonne fällt, aber nicht rotiert, ist dessen Beschleunigung gleich 8.8 m/s<sup>2</sup>. Sitzt der Beobachter auf der rotierenden Erde, ist Beschleunigung der Raumstation -je nach Flugrichtung - grösser oder kleiner als dieser Wert. Der Beobachter im [[rotierendes Bezugssystem\|rotierenden Bezugssystem]] Erde muss das Gravitationsfeld ~~einer~~ nichtrotierenden Erde um das [[Zentrifugalfeld]] und einen dynamischen Term korrigieren. Die Wirkung des Zentrifugalfeldes auf einen Körper nennt man [[Zentrifugalkraft]], die dynamische Wirkung [[Corioliskraft]].		Jeder antriebslos durch den Weltraum fliegende Körper vollführt eine Fallbewegung. Bei frei fallenden Körpern ist die Beschleunigung von jedem [[Bezugssystem\|Beobachter]] aus gesehen gleich der dort herrschenden [[Gravitationsfeld]]stärke. Betrachtet man die ISS von einem Bezugssystem aus, das mit der Erde um die Sonne fällt, aber nicht rotiert, ist dessen Beschleunigung gleich 8.8 m/s<sup>2</sup>. Sitzt der Beobachter auf der rotierenden Erde, ist Beschleunigung der Raumstation -je nach Flugrichtung - grösser oder kleiner als dieser Wert. Der Beobachter im [[rotierendes Bezugssystem\|rotierenden Bezugssystem]] Erde muss das Gravitationsfeld der nichtrotierenden Erde um das [[Zentrifugalfeld]] und einen dynamischen Term korrigieren. Die Wirkung des Zentrifugalfeldes auf einen Körper nennt man [[Zentrifugalkraft]], die dynamische Wirkung [[Corioliskraft]].

	Ein mit der Raumstation mitfliegender, nichtrotierender Beobachter muss das Feld der Erde um ein homogogenes [[Trägheitsfeld]] ergänzen. Die Stärke dieses Trägheitsfeldes ist gleich minus der Beschleunigung der ISS. Diese Aussage lässt sich verallgemeinern:		Ein mit der Raumstation mitfliegender, nichtrotierender Beobachter muss das Feld der Erde um ein homogogenes [[Trägheitsfeld]] ergänzen. Die Stärke dieses Trägheitsfeldes ist gleich minus der Beschleunigung der ISS. Diese Aussage lässt sich verallgemeinern:
Zeile 18:		Zeile 18:
	:<math>a=\frac{v^2}{r}=\frac{4\pi^2r}{T^2}</math> = 5.95 10<sup>-3</sup> m/s<sup>2</sup>		:<math>a=\frac{v^2}{r}=\frac{4\pi^2r}{T^2}</math> = 5.95 10<sup>-3</sup> m/s<sup>2</sup>

	Die Beschleunigung der Erde ist nun gleich der ~~Feldstärke~~ der Sonne am Ort der Erde. Die Feldstärke der Sonne am Ort der Erde beträgt demnach ungefähr 6mN/kg, was etwas weniger als der tausendste Teil der Feldstärke der Erde ist. Damit stellt sich die Frage, ob man am Tag (Sonne im Zenit) leichter ist als nachts (Sonne im Nadir), weil die Sonne einem im ersten Fall nach oben und im zweiten nach unten zieht.		Die Beschleunigung der Erde ist nun gleich der Stärke des Gravitationsfeldes der Sonne am Ort der Erde. Die Feldstärke der Sonne am Ort der Erde beträgt demnach ungefähr 6mN/kg, was etwas weniger als der tausendste Teil der Feldstärke der Erde ist. Damit stellt sich die Frage, ob man am Tag (Sonne im Zenit) leichter ist als nachts (Sonne im Nadir), weil die Sonne einem im ersten Fall nach oben und im zweiten nach unten zieht.

			==Gezeitenfeld==
	==Gravitationsfeld der Erde==
	Auf der rotierenden Erde misst man ein Gravitationsfeld, das grob in zwei Teile zerlegt werden kann. Der eine Teil besteht aus dem von der Masse der Erde erzeugten Gravitationsfeld, der andere ist das [[Zentrifugalfeld]]. Die Erdoberfläche, speziell die Weltmeere, richten sich im Gleichgewicht überall normal zu diesem Gravitationsfeld aus. Deshalb ist die Erde an den Polen abgeplattet und deshalb ist auch ihr Gravitationsfeld nicht kugelsymmetrisch.		Auf der rotierenden Erde misst man ein Gravitationsfeld, das grob in zwei Teile zerlegt werden kann. Der eine Teil besteht aus dem von der Masse der Erde erzeugten Gravitationsfeld, der andere ist das [[Zentrifugalfeld]]. Die Erdoberfläche, speziell die Weltmeere, richten sich im Gleichgewicht überall normal zu diesem Gravitationsfeld aus. Deshalb ist die Erde an den Polen abgeplattet und deshalb ist auch ihr Gravitationsfeld nicht kugelsymmetrisch.

Zeile 33:		Zeile 33:
	:<math>\vec g_G=Gm_S\left(\frac{\vec s_0}{s_0^3}-\frac{\vec s}{s^3}\right)</math>		:<math>\vec g_G=Gm_S\left(\frac{\vec s_0}{s_0^3}-\frac{\vec s}{s^3}\right)</math>

			Das Gezeitenfeld der Sonne wirkt am Mittag und um Mitternacht gegen oben. Am Tag ist das Gravitationsfeld der Sonne stärker als das Trägheitsfeld, in der Nacht dominiert das Trägheitsfeld.
⚫	Für einen Beobachter auf der Erde setzt sich das totale Gravitationsfeld aus dem statischen Teil (Feld der Erdmasse und Zentrifugalfeld) sowie aus mehreren Gezeitenfeldern zusammen. Doch nur die Gezeitenfelder der Sonne und des Mondes sind so stark, ~~dass~~ wir ~~davon~~ ~~etwas~~ ~~mitbekommen~~. Die beiden Gezeitenfelder rotieren mit der scheinbaren Bewegung dieser Gestirne um die Erde herum. Weil das Gravitationsfeld des Mondes im Bereich der Erde eine grössere Inhomogenität als das der Sonne aufweist, erzeugt der Mond ein ~~stärkers~~ Gezeitenfeld. Dies, obwohl das Gravitationsfeld der Sonne um etwa zwei Grössenordnungen stärker ist als das des Mondes.

		⚫	Für einen Beobachter auf der Erde setzt sich das totale Gravitationsfeld aus dem statischen Teil (Feld der Erdmasse und [[Zentrifugalfeld]]) sowie aus mehreren Gezeitenfeldern zusammen. Doch nur die Gezeitenfelder der Sonne und des Mondes sind genügend stark, damit wir sie über ihre Wirkung nachweisen können. Die beiden Gezeitenfelder rotieren mit der scheinbaren Bewegung dieser Gestirne um die Erde herum. Weil das Gravitationsfeld des Mondes im Bereich der Erde eine grössere Inhomogenität als das der Sonne aufweist, erzeugt der Mond ein stärkeres Gezeitenfeld. Dies, obwohl das Gravitationsfeld der Sonne um etwa zwei Grössenordnungen stärker ist als das des Mondes.

	Die Weltmeere versuchen nun, ihren Wasserspiegel gegenüber diesen rotierenden Gezeitenfelder auszugleichen. Dadurch einstehen täglich zwei umlaufende Flutwellen, die bei Voll- und Neumond etwas grösser sind als bei Halbmond. Im ersten Fall überlagern sich die beiden Gezeitenfelder konstruktiv, im zweiten Fall destruktiv.		Die Weltmeere versuchen nun, ihren Wasserspiegel gegenüber diesen rotierenden Gezeitenfelder auszugleichen. Dadurch einstehen täglich zwei umlaufende Flutwellen, die bei Voll- und Neumond etwas grösser sind als bei Halbmond. Im ersten Fall überlagern sich die beiden Gezeitenfelder konstruktiv, im zweiten Fall destruktiv.

Admin: /* Gravitationsfeld der Erde */

2008-12-10T14:11:18Z

Gravitationsfeld der Erde

← Nächstältere Version		Version vom 10. Dezember 2008, 14:11 Uhr
Zeile 23:		Zeile 23:
	Auf der rotierenden Erde misst man ein Gravitationsfeld, das grob in zwei Teile zerlegt werden kann. Der eine Teil besteht aus dem von der Masse der Erde erzeugten Gravitationsfeld, der andere ist das [[Zentrifugalfeld]]. Die Erdoberfläche, speziell die Weltmeere, richten sich im Gleichgewicht überall normal zu diesem Gravitationsfeld aus. Deshalb ist die Erde an den Polen abgeplattet und deshalb ist auch ihr Gravitationsfeld nicht kugelsymmetrisch.		Auf der rotierenden Erde misst man ein Gravitationsfeld, das grob in zwei Teile zerlegt werden kann. Der eine Teil besteht aus dem von der Masse der Erde erzeugten Gravitationsfeld, der andere ist das [[Zentrifugalfeld]]. Die Erdoberfläche, speziell die Weltmeere, richten sich im Gleichgewicht überall normal zu diesem Gravitationsfeld aus. Deshalb ist die Erde an den Polen abgeplattet und deshalb ist auch ihr Gravitationsfeld nicht kugelsymmetrisch.

	Neben diesem beiden erdfesten Teilen (ein Teil wird durch Masse verursachte, der andere durch die Rotation) tragen alle andern Himmelskörper auch noch zum Gravitationsfeld bei. Nun muss unbedingt berücksichtig werden, dass diese äusseren Gravitationsfelder eine Beschleunigung der Erde verursachen, womit ein ~~weiteres~~ Trägheitsfeld einzuführen ist.		Neben diesem beiden erdfesten Teilen (ein Teil wird durch Masse verursachte, der andere durch die Rotation) tragen alle andern Himmelskörper auch noch zum Gravitationsfeld bei. Nun muss unbedingt berücksichtig werden, dass diese äusseren Gravitationsfelder eine Beschleunigung der Erde verursachen, womit ein homogenes [[Trägheitsfeld]] einzuführen ist.

	Betrachten wir dazu nochmals das Feld der Sonne. Die Sonne erzeugt ein Feld, das in guter Näherung zentralsymmetrisch ist		Betrachten wir dazu nochmals das Feld der Sonne. Die Sonne erzeugt ein Feld, das in guter Näherung zentralsymmetrisch ist
Zeile 33:		Zeile 33:
	:<math>\vec g_G=Gm_S\left(\frac{\vec s_0}{s_0^3}-\frac{\vec s}{s^3}\right)</math>		:<math>\vec g_G=Gm_S\left(\frac{\vec s_0}{s_0^3}-\frac{\vec s}{s^3}\right)</math>

	~~Das~~ ~~totale~~ ~~Gravitationsfeld~~ der Erde setzt sich aus dem statischen Teil (Feld der Erdmasse und Zentrifugalfeld) sowie aus mehreren Gezeitenfeldern zusammen. Doch nur die Gezeitenfelder der Sonne und des Mondes sind so stark, dass wir davon etwas mitbekommen. Die beiden Gezeitenfelder rotieren mit der scheinbaren Bewegung dieser Gestirne um die Erde herum. Weil das Gravitationsfeld des Mondes im Bereich der Erde eine grössere Inhomogenität als das der Sonne aufweist, erzeugt der Mond ein stärkers Gezeitenfeld. Dies, obwohl das Gravitationsfeld der Sonne um etwa zwei Grössenordnungen stärker ist als das des Mondes.		Für einen Beobachter auf der Erde setzt sich das totale Gravitationsfeld aus dem statischen Teil (Feld der Erdmasse und Zentrifugalfeld) sowie aus mehreren Gezeitenfeldern zusammen. Doch nur die Gezeitenfelder der Sonne und des Mondes sind so stark, dass wir davon etwas mitbekommen. Die beiden Gezeitenfelder rotieren mit der scheinbaren Bewegung dieser Gestirne um die Erde herum. Weil das Gravitationsfeld des Mondes im Bereich der Erde eine grössere Inhomogenität als das der Sonne aufweist, erzeugt der Mond ein stärkers Gezeitenfeld. Dies, obwohl das Gravitationsfeld der Sonne um etwa zwei Grössenordnungen stärker ist als das des Mondes.

	Die Weltmeere versuchen nun, ihren Wasserspiegel gegenüber diesen rotierenden Gezeitenfelder auszugleichen. Dadurch einstehen täglich zwei umlaufende Flutwellen, die etwas grösser sind, ~~wenn~~ ~~die~~ ~~Mittelpunkte~~ ~~von~~ ~~Sonne,~~ ~~Mond~~ ~~und~~ ~~Erde~~ ~~etwa~~ ~~auf~~ ~~einer~~ ~~Linie liegen~~, ~~und~~ ~~bei Halbmond etwas~~ ~~schwächer~~ ~~ausfallen~~.		Die Weltmeere versuchen nun, ihren Wasserspiegel gegenüber diesen rotierenden Gezeitenfelder auszugleichen. Dadurch einstehen täglich zwei umlaufende Flutwellen, die bei Voll- und Neumond etwas grösser sind als bei Halbmond. Im ersten Fall überlagern sich die beiden Gezeitenfelder konstruktiv, im zweiten Fall destruktiv.

	[[Kategorie:Trans]]		[[Kategorie:Trans]]

Admin: /* Erde und Sonne */

2008-12-10T14:06:00Z

Erde und Sonne

← Nächstältere Version		Version vom 10. Dezember 2008, 14:06 Uhr
Zeile 14:		Zeile 14:

	==Erde und Sonne==		==Erde und Sonne==
	Die Erde fällt in einer beinahe kreisförmigen Bahn um die Sonne. ~~Rechnet~~ man aus den bekannten Daten (Radius der Bahn 150 Millionen Kilometer und Umlaufzeit von 365.25 Jahre) die Beschleunigung der Erde ~~aus~~, erhält man einen Wert von		Die Erde fällt in einer beinahe kreisförmigen Bahn um die Sonne. Berechnet man aus den bekannten Daten (Radius der Bahn 150 Millionen Kilometer und Umlaufzeit von 365.25 Jahre) die Beschleunigung der Erde, erhält man einen Wert von

	:<math>a=\frac{v^2}{r}=\frac{4\pi^2r}{T^2}</math> = 5.95 10<sup>-3</sup> m/s<sup>2</sup>		:<math>a=\frac{v^2}{r}=\frac{4\pi^2r}{T^2}</math> = 5.95 10<sup>-3</sup> m/s<sup>2</sup>

	~~Weil~~ ~~sich~~ ~~die~~ Erde im ~~freien~~ ~~Fall~~ ~~befindet,~~ ~~ist~~ ~~diese~~ ~~Beschleunigung~~ ~~gleich~~ der Feldstärke der Sonne am Ort der Erde. Damit stellt sich die Frage, ob man am Tag (Sonne im Zenit) leichter ist als nachts (Sonne im Nadir), weil die Sonne einem im ersten Fall nach oben und im zweiten nach unten zieht.		Die Beschleunigung der Erde ist nun gleich der Feldstärke der Sonne am Ort der Erde. Die Feldstärke der Sonne am Ort der Erde beträgt demnach ungefähr 6mN/kg, was etwas weniger als der tausendste Teil der Feldstärke der Erde ist. Damit stellt sich die Frage, ob man am Tag (Sonne im Zenit) leichter ist als nachts (Sonne im Nadir), weil die Sonne einem im ersten Fall nach oben und im zweiten nach unten zieht.

	==Gravitationsfeld der Erde==		==Gravitationsfeld der Erde==

Admin: /* Schwerelosigkeit */

2008-12-10T14:02:32Z

Schwerelosigkeit

← Nächstältere Version		Version vom 10. Dezember 2008, 14:02 Uhr
Zeile 2:		Zeile 2:

	==Schwerelosigkeit==		==Schwerelosigkeit==
	Die internationale Raumstation '''ISS''' kreist in etwa 350 km Höhe mit einer Bahnneigung von 51.6° und einer Umlaufzeit von 92 Minuten um die Erde. Wäre die Erde kugelförmig, würde ihr Gravitationsfeld wie ~~das einer Punkmasse~~ gemäss dem Newtonschen Gesetz abnehmen. In diesem vereinfachenten Modell kann die Gravitationsfeldstärke der ''ISS'' mit Hilfe einer Proportion berechnet werden		Die internationale Raumstation '''ISS''' kreist in etwa 350 km Höhe mit einer Bahnneigung von 51.6° und einer Umlaufzeit von 92 Minuten um die Erde. Wäre die Erde kugelförmig, würde ihr Gravitationsfeld wie gemäss dem Newtonschen Gesetz abnehmen. In diesem vereinfachenten Modell kann die Gravitationsfeldstärke der ''ISS'' mit Hilfe einer Proportion berechnet werden

	:<math>g=g_0\frac{r_0^2}{r^2}=g_0\frac{6370^2}{6720^2}</math> = 8.8 N/kg		:<math>g=g_0\frac{r_0^2}{r^2}=g_0\frac{6370^2}{6720^2}</math> = 8.8 N/kg

	Im Orbit der ISS ist das Gravitationsfeld der Erde etwa 10% schwächer als auf der Erdoberfläche. Damit stellt sich die Frage, wieso die Astronauten ~~dennoch~~ [[Schwerelosigkeit\|schwerelos]] sind.		Im Orbit der ISS ist das Gravitationsfeld der Erde etwa 10% schwächer als auf der Erdoberfläche. Damit stellt sich die Frage, wieso die Astronauten [[Schwerelosigkeit\|schwerelos]] sind.

	Jeder antriebslos durch den Weltraum fliegende Körper vollführt eine Fallbewegung. Damit ist für jeden [[Bezugssystem\|Beobachter]] die Beschleunigung gleich der ~~dort herrschenden~~ [[Gravitationsfeld]]stärke. Betrachtet man die ISS von einem Bezugssystem aus, das mit der Erde ~~umd~~ die Sonne fällt, aber nicht rotiert, ist dessen Beschleunigung gleich 8.8 m/s<sup>2</sup>. Sitzt der Beobachter auf der rotierenden Erde, ist Beschleunigung der Raumstation -je nach Flugrichtung - grösser oder kleiner als dieser Wert. Der Beobachter im [[rotierendes Bezugssystem\|rotierenden Bezugssystem]] Erde muss das Gravitationsfeld einer nichtrotierenden Erde um das [[Zentrifugalfeld]] und einen dynamischen Term korrigieren. Die Wirkung des Zentrifugalfeldes auf einen Körper nennt man [[Zentrifugalkraft]], die dynamische Wirkung [[Corioliskraft]].		Jeder antriebslos durch den Weltraum fliegende Körper vollführt eine Fallbewegung. Damit ist für jeden [[Bezugssystem\|Beobachter]] die Beschleunigung gleich der [[Gravitationsfeld]]stärke am Ort des Körpers. Betrachtet man die ISS von einem Bezugssystem aus, das mit der Erde um die Sonne fällt, aber nicht rotiert, ist dessen Beschleunigung gleich 8.8 m/s<sup>2</sup>. Sitzt der Beobachter auf der rotierenden Erde, ist Beschleunigung der Raumstation -je nach Flugrichtung - grösser oder kleiner als dieser Wert. Der Beobachter im [[rotierendes Bezugssystem\|rotierenden Bezugssystem]] Erde muss das Gravitationsfeld einer nichtrotierenden Erde um das [[Zentrifugalfeld]] und einen dynamischen Term korrigieren. Die Wirkung des Zentrifugalfeldes auf einen Körper nennt man [[Zentrifugalkraft]], die dynamische Wirkung [[Corioliskraft]].

	Ein mit der Raumstation mitfliegender, nichtrotierender Beobachter muss das Feld ~~einer nichtrotierenden~~ Erde um ein homogogenes [[Trägheitsfeld]] ergänzen. Die Stärke dieses Trägheitsfeldes ist gleich minus der Beschleunigung der ISS~~, wie sie von der nichtrotierenden Erde aus zu beobachten ist~~. Diese Aussage lässt sich verallgemeinern~~. In dem frei fallenden System wird das von einem aussenstehenden Beobachter postulierte Gravitatonsfeld wegtransformiert. Frei fallende Systeme sind (lolal) [[Inertialsystem\|inertial]].~~		Ein mit der Raumstation mitfliegender, nichtrotierender Beobachter muss das Feld der Erde um ein homogogenes [[Trägheitsfeld]] ergänzen. Die Stärke dieses Trägheitsfeldes ist gleich minus der Beschleunigung der ISS. Diese Aussage lässt sich verallgemeinern:
			*In frei fallenden Systemen wird das von einem aussenstehenden Beobachter postulierte Gravitatonsfeld wegtransformiert. Frei fallende Systeme sind (lolal) [[Inertialsystem\|inertial]].

	==Erde und Sonne==		==Erde und Sonne==

Admin: /* Erde und Sonne */

2008-12-10T13:57:31Z

Erde und Sonne

← Nächstältere Version		Version vom 10. Dezember 2008, 13:57 Uhr
Zeile 13:		Zeile 13:

	==Erde und Sonne==		==Erde und Sonne==
⚫	Auf der rotierenden Erde misst man ein Gravitationsfeld, das grob in zwei Teile zerlegt werden kann. Der eine Teil besteht aus dem von der Masse der Erde erzeugten Gravitationsfeld, der andere ~~wird~~ ~~vom~~ [[Zentrifugalfeld]] ~~gebildet~~. Die Erdoberfläche, speziell die Weltmeere, richten sich im Gleichgewicht überall normal zu diesem Gravitationsfeld aus. Deshalb ist die Erde an den Polen abgeplattet und deshalb ist auch ihr ~~von einem nicht mitrotierenden Beobachter gemessene Feld~~ nicht kugelsymmetrisch.

	Die Erde fällt in einer beinahe kreisförmigen Bahn um die Sonne. Rechnet man aus den bekannten Daten (Radius der Bahn 150 Millionen Kilometer und Umlaufzeit von 365.25 Jahre) die Beschleunigung der Erde aus, erhält man einen Wert von		Die Erde fällt in einer beinahe kreisförmigen Bahn um die Sonne. Rechnet man aus den bekannten Daten (Radius der Bahn 150 Millionen Kilometer und Umlaufzeit von 365.25 Jahre) die Beschleunigung der Erde aus, erhält man einen Wert von

	:<math>a=\frac{v^2}{r}=\frac{4\pi^2r}{T^2}</math> = 5.95 10<sup>-3</sup> m/s<sup>2</sup>		:<math>a=\frac{v^2}{r}=\frac{4\pi^2r}{T^2}</math> = 5.95 10<sup>-3</sup> m/s<sup>2</sup>

	Weil sich die Erde im freien Fall befindet, ist diese Beschleunigung gleich der Feldstärke der Sonne am Ort der Erde. Damit stellt sich die Frage, ob man ab Tag (Sonne im Zenit) um ~~das~~ ~~Doppelte~~ ~~dieses~~ ~~Werts~~ ~~mal~~ die ~~Masse~~ ~~leichter~~ ~~ist~~ ~~als~~ ~~nachts~~ ~~(Sonne~~ im ~~Nadir)~~.		Weil sich die Erde im freien Fall befindet, ist diese Beschleunigung gleich der Feldstärke der Sonne am Ort der Erde. Damit stellt sich die Frage, ob man am Tag (Sonne im Zenit) leichter ist als nachts (Sonne im Nadir), weil die Sonne einem im ersten Fall nach oben und im zweiten nach unten zieht.

			==Gravitationsfeld der Erde==
		⚫	Auf der rotierenden Erde misst man ein Gravitationsfeld, das grob in zwei Teile zerlegt werden kann. Der eine Teil besteht aus dem von der Masse der Erde erzeugten Gravitationsfeld, der andere ist das [[Zentrifugalfeld]]. Die Erdoberfläche, speziell die Weltmeere, richten sich im Gleichgewicht überall normal zu diesem Gravitationsfeld aus. Deshalb ist die Erde an den Polen abgeplattet und deshalb ist auch ihr Gravitationsfeld nicht kugelsymmetrisch.

			Neben diesem beiden erdfesten Teilen (ein Teil wird durch Masse verursachte, der andere durch die Rotation) tragen alle andern Himmelskörper auch noch zum Gravitationsfeld bei. Nun muss unbedingt berücksichtig werden, dass diese äusseren Gravitationsfelder eine Beschleunigung der Erde verursachen, womit ein weiteres Trägheitsfeld einzuführen ist.

			Betrachten wir dazu nochmals das Feld der Sonne. Die Sonne erzeugt ein Feld, das in guter Näherung zentralsymmetrisch ist

			:<math>\vec g_S=-G\frac{m_S}{s^3}\vec s</math>

			Die Beschleunigung der Erde gegen die Sonne ist gleich der Feldstärke der Sonne in der Erdmitte. Deshalb misst ein Beobachter auf der Erde nur das '''Gezeitenfeld''' der Sonne, das gleich der Differenz zwischen dem Wert am jeweiligen Ort und dem Wert in der Mitte der Erde ist

			:<math>\vec g_G=Gm_S\left(\frac{\vec s_0}{s_0^3}-\frac{\vec s}{s^3}\right)</math>

			Das totale Gravitationsfeld der Erde setzt sich aus dem statischen Teil (Feld der Erdmasse und Zentrifugalfeld) sowie aus mehreren Gezeitenfeldern zusammen. Doch nur die Gezeitenfelder der Sonne und des Mondes sind so stark, dass wir davon etwas mitbekommen. Die beiden Gezeitenfelder rotieren mit der scheinbaren Bewegung dieser Gestirne um die Erde herum. Weil das Gravitationsfeld des Mondes im Bereich der Erde eine grössere Inhomogenität als das der Sonne aufweist, erzeugt der Mond ein stärkers Gezeitenfeld. Dies, obwohl das Gravitationsfeld der Sonne um etwa zwei Grössenordnungen stärker ist als das des Mondes.

			Die Weltmeere versuchen nun, ihren Wasserspiegel gegenüber diesen rotierenden Gezeitenfelder auszugleichen. Dadurch einstehen täglich zwei umlaufende Flutwellen, die etwas grösser sind, wenn die Mittelpunkte von Sonne, Mond und Erde etwa auf einer Linie liegen, und bei Halbmond etwas schwächer ausfallen.

	[[Kategorie:Trans]]		[[Kategorie:Trans]]

Admin: /* Schwerelosigkeit */

2008-12-10T13:25:04Z

Schwerelosigkeit

← Nächstältere Version		Version vom 10. Dezember 2008, 13:25 Uhr
Zeile 2:		Zeile 2:

	==Schwerelosigkeit==		==Schwerelosigkeit==
	Die internationale Raumstation '''ISS''' kreist ~~sich~~ in etwa 350 km Höhe mit einer Bahnneigung von 51.6° und einer Umlaufzeit von 92 Minuten um die Erde. Wäre die Erde kugelförmig, würde ihr Gravitationsfeld wie das einer Punkmasse gemäss dem Newtonschen Gesetz abnehmen. In diesem vereinfachenten Modell kann die Gravitationsfeldstärke der ''ISS'' mit Hilfe einer Proportion berechnet werden		Die internationale Raumstation '''ISS''' kreist in etwa 350 km Höhe mit einer Bahnneigung von 51.6° und einer Umlaufzeit von 92 Minuten um die Erde. Wäre die Erde kugelförmig, würde ihr Gravitationsfeld wie das einer Punkmasse gemäss dem Newtonschen Gesetz abnehmen. In diesem vereinfachenten Modell kann die Gravitationsfeldstärke der ''ISS'' mit Hilfe einer Proportion berechnet werden

	:<math>g=g_0\frac{r_0^2}{r^2}=g_0\frac{6370^2}{6720^2}</math> = 8.8 N/kg		:<math>g=g_0\frac{r_0^2}{r^2}=g_0\frac{6370^2}{6720^2}</math> = 8.8 N/kg
Zeile 8:		Zeile 8:
	Im Orbit der ISS ist das Gravitationsfeld der Erde etwa 10% schwächer als auf der Erdoberfläche. Damit stellt sich die Frage, wieso die Astronauten dennoch [[Schwerelosigkeit\|schwerelos]] sind.		Im Orbit der ISS ist das Gravitationsfeld der Erde etwa 10% schwächer als auf der Erdoberfläche. Damit stellt sich die Frage, wieso die Astronauten dennoch [[Schwerelosigkeit\|schwerelos]] sind.

	Jeder antriebslos durch den Weltraum fliegende Körper vollführt eine Fallbewegung. Damit ist für jeden [[Bezugssystem\|Beobachter]] die Beschleunigung gleich der dort herrschenden [[Gravitationsfeld]]stärke. Betrachtet man die ISS von einem Bezugssystem aus, das mit der Erde umd die Sonne fällt, aber nicht rotiert, ist dessen Beschleunigung gleich 8.8 m/s<~~sub~~>2</~~sub~~>. Sitzt der Beobachter auf der rotierenden Erde, ist Beschleunigung der Raumstation -je nach Flugrichtung - grösser oder kleiner. Der Beobachter ~~auf dem~~ [[rotierendes Bezugssystem\|rotierenden Bezugssystem]] muss das Gravitationsfeld ~~der~~ nichtrotierenden Erde um das [[Zentrifugalfeld]] und einen dynamischen Term korrigieren. Die Wirkung des Zentrifugalfeldes auf einen Körper nennt man [[Zentrifugalkraft]], die dynamische Wirkung [[Corioliskraft]].		Jeder antriebslos durch den Weltraum fliegende Körper vollführt eine Fallbewegung. Damit ist für jeden [[Bezugssystem\|Beobachter]] die Beschleunigung gleich der dort herrschenden [[Gravitationsfeld]]stärke. Betrachtet man die ISS von einem Bezugssystem aus, das mit der Erde umd die Sonne fällt, aber nicht rotiert, ist dessen Beschleunigung gleich 8.8 m/s<sup>2</sup>. Sitzt der Beobachter auf der rotierenden Erde, ist Beschleunigung der Raumstation -je nach Flugrichtung - grösser oder kleiner als dieser Wert. Der Beobachter im [[rotierendes Bezugssystem\|rotierenden Bezugssystem]] Erde muss das Gravitationsfeld einer nichtrotierenden Erde um das [[Zentrifugalfeld]] und einen dynamischen Term korrigieren. Die Wirkung des Zentrifugalfeldes auf einen Körper nennt man [[Zentrifugalkraft]], die dynamische Wirkung [[Corioliskraft]].

	Ein mit der Raumstation mitfliegender, nichtrotierender Beobachter muss das Feld ~~der~~ nichtrotierenden Erde um ein homogogenes Trägheitsfeld ergänzen. Die Stärke dieses Trägheitsfeldes ist gleich minus der Beschleunigung der ISS, wie sie von der nichtrotierenden Erde aus zu beobachten ist. Diese Aussage lässt sich verallgemeinern. In dem frei fallenden System wird das von einem aussenstehenden Beobachter postulierte Gravitatonsfeld wegtransformiert. Frei fallende Systeme sind (lolal) [[Inertialsystem\|inertial]].		Ein mit der Raumstation mitfliegender, nichtrotierender Beobachter muss das Feld einer nichtrotierenden Erde um ein homogogenes [[Trägheitsfeld]] ergänzen. Die Stärke dieses Trägheitsfeldes ist gleich minus der Beschleunigung der ISS, wie sie von der nichtrotierenden Erde aus zu beobachten ist. Diese Aussage lässt sich verallgemeinern. In dem frei fallenden System wird das von einem aussenstehenden Beobachter postulierte Gravitatonsfeld wegtransformiert. Frei fallende Systeme sind (lolal) [[Inertialsystem\|inertial]].

	==Erde und Sonne==		==Erde und Sonne==

Admin: Die Seite wurde neu angelegt: Das Gezeitenfeld ist die Ursache der Gezeiten. Es beschreibt die Inhomogenität des Gravitationsfeldes innerhalb eines bestimmten Gebiets. In frei fallenden Systeme...

2008-12-10T10:40:57Z

Die Seite wurde neu angelegt: Das Gezeitenfeld ist die Ursache der Gezeiten. Es beschreibt die Inhomogenität des Gravitationsfeldes innerhalb eines bestimmten Gebiets. In frei fallenden Systeme...

Neue Seite

Das Gezeitenfeld ist die Ursache der [[Gezeiten]]. Es beschreibt die Inhomogenität des Gravitationsfeldes innerhalb eines bestimmten Gebiets. In frei fallenden Systemen ist von den äusseren Feldern nur das Gezeitenfeld nachweisbar.

==Schwerelosigkeit==
Die internationale Raumstation '''ISS''' kreist sich in etwa 350 km Höhe mit einer Bahnneigung von 51.6° und einer Umlaufzeit von 92 Minuten um die Erde. Wäre die Erde kugelförmig, würde ihr Gravitationsfeld wie das einer Punkmasse gemäss dem Newtonschen Gesetz abnehmen. In diesem vereinfachenten Modell kann die Gravitationsfeldstärke der ''ISS'' mit Hilfe einer Proportion berechnet werden

:<math>g=g_0\frac{r_0^2}{r^2}=g_0\frac{6370^2}{6720^2}</math> = 8.8 N/kg

Im Orbit der ISS ist das Gravitationsfeld der Erde etwa 10% schwächer als auf der Erdoberfläche. Damit stellt sich die Frage, wieso die Astronauten dennoch [[Schwerelosigkeit|schwerelos]] sind.

Jeder antriebslos durch den Weltraum fliegende Körper vollführt eine Fallbewegung. Damit ist für jeden [[Bezugssystem|Beobachter]] die Beschleunigung gleich der dort herrschenden [[Gravitationsfeld]]stärke. Betrachtet man die ISS von einem Bezugssystem aus, das mit der Erde umd die Sonne fällt, aber nicht rotiert, ist dessen Beschleunigung gleich 8.8 m/s2. Sitzt der Beobachter auf der rotierenden Erde, ist Beschleunigung der Raumstation -je nach Flugrichtung - grösser oder kleiner. Der Beobachter auf dem [[rotierendes Bezugssystem|rotierenden Bezugssystem]] muss das Gravitationsfeld der nichtrotierenden Erde um das [[Zentrifugalfeld]] und einen dynamischen Term korrigieren. Die Wirkung des Zentrifugalfeldes auf einen Körper nennt man [[Zentrifugalkraft]], die dynamische Wirkung [[Corioliskraft]].

Ein mit der Raumstation mitfliegender, nichtrotierender Beobachter muss das Feld der nichtrotierenden Erde um ein homogogenes Trägheitsfeld ergänzen. Die Stärke dieses Trägheitsfeldes ist gleich minus der Beschleunigung der ISS, wie sie von der nichtrotierenden Erde aus zu beobachten ist. Diese Aussage lässt sich verallgemeinern. In dem frei fallenden System wird das von einem aussenstehenden Beobachter postulierte Gravitatonsfeld wegtransformiert. Frei fallende Systeme sind (lolal) [[Inertialsystem|inertial]].

==Erde und Sonne==
Auf der rotierenden Erde misst man ein Gravitationsfeld, das grob in zwei Teile zerlegt werden kann. Der eine Teil besteht aus dem von der Masse der Erde erzeugten Gravitationsfeld, der andere wird vom [[Zentrifugalfeld]] gebildet. Die Erdoberfläche, speziell die Weltmeere, richten sich im Gleichgewicht überall normal zu diesem Gravitationsfeld aus. Deshalb ist die Erde an den Polen abgeplattet und deshalb ist auch ihr von einem nicht mitrotierenden Beobachter gemessene Feld nicht kugelsymmetrisch.

Die Erde fällt in einer beinahe kreisförmigen Bahn um die Sonne. Rechnet man aus den bekannten Daten (Radius der Bahn 150 Millionen Kilometer und Umlaufzeit von 365.25 Jahre) die Beschleunigung der Erde aus, erhält man einen Wert von

:<math>a=\frac{v^2}{r}=\frac{4\pi^2r}{T^2}</math> = 5.95 10-3 m/s2

Weil sich die Erde im freien Fall befindet, ist diese Beschleunigung gleich der Feldstärke der Sonne am Ort der Erde. Damit stellt sich die Frage, ob man ab Tag (Sonne im Zenit) um das Doppelte dieses Werts mal die Masse leichter ist als nachts (Sonne im Nadir).

[[Kategorie:Trans]]