Hebelgesetz - Versionsgeschichte

Admin: /* Links */

2012-01-26T18:10:23Z

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← Nächstältere Version		Version vom 26. Januar 2012, 18:10 Uhr
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	:<math>P=I_{\vec p}\bullet\Delta \vec v=I_{\vec p}\bullet(\vec\omega\times\Delta\vec r)=\Sigma_{\vec L} \bullet\vec\omega=I_W</math>		:<math>P=I_{\vec p}\bullet\Delta \vec v=I_{\vec p}\bullet(\vec\omega\times\Delta\vec r)=\Sigma_{\vec L} \bullet\vec\omega=I_W</math>

			==Video==

			:::<videoflash>jgJqN8tePnU\|640\|360</videoflash>

	==Links==		==Links==

Admin: /* Links */

2010-01-14T08:16:13Z

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← Nächstältere Version		Version vom 14. Januar 2010, 08:16 Uhr
Zeile 67:		Zeile 67:

	==Links==		==Links==
	*[https://cast.switch.ch/vod/clips/2444qq5i3o/link_box ~~Vorlesungsvideo~~ zu Drehimpulsströmen]		*[https://cast.switch.ch/vod/clips/2444qq5i3o/link_box Vortrag zu Drehimpulsströmen]

	[[Kategorie:Rot]]		[[Kategorie:Rot]]

Admin: /* Energiebetrachtung */

2010-01-14T08:15:23Z

Energiebetrachtung

← Nächstältere Version		Version vom 14. Januar 2010, 08:15 Uhr
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	:<math>P=I_{\vec p}\bullet\Delta \vec v=I_{\vec p}\bullet(\vec\omega\times\Delta\vec r)=\Sigma_{\vec L} \bullet\vec\omega=I_W</math>		:<math>P=I_{\vec p}\bullet\Delta \vec v=I_{\vec p}\bullet(\vec\omega\times\Delta\vec r)=\Sigma_{\vec L} \bullet\vec\omega=I_W</math>

			==Links==
			*[https://cast.switch.ch/vod/clips/2444qq5i3o/link_box Vorlesungsvideo zu Drehimpulsströmen]

	[[Kategorie:Rot]]		[[Kategorie:Rot]]

Admin: /* Energiebetrachtung */

2007-11-20T04:55:06Z

Energiebetrachtung

← Nächstältere Version		Version vom 20. November 2007, 04:55 Uhr
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	Ein idealer Hebel erzeugt weder [[Energie]] noch vernichtet er welche. Dies lässst sich mit Hilfe der Arbeit bei einer infinitesimalen Drehung des Hebels zeigen. Dabei vergleicht man die [[Arbeit]] der "Last" mit der der "Kraft" bei einer Drehung des Hebels und den Winkel ''δφ''		Ein idealer Hebel erzeugt weder [[Energie]] noch vernichtet er welche. Dies lässst sich mit Hilfe der Arbeit bei einer infinitesimalen Drehung des Hebels zeigen. Dabei vergleicht man die [[Arbeit]] der "Last" mit der der "Kraft" bei einer Drehung des Hebels und den Winkel ''δφ''

	:<math>\delta W(F_L) = F_L s_L \delta \varphi = F_K s_K \delta \varphi = \delta W(F_K)</math>		:<math>\delta W(F_L)=F_L s_L\delta\varphi=F_K s_K\delta\varphi=\delta W(F_K)</math>

	Die [[Physik der dynamischen Systeme]] liefert dazu eine prozessmässige Erklärung: Die von den Impulsströmen im Bauteil umgesetzen [[Prozessleistung\|Prozessleistungen]] entsprechen gerade den [[zugeordneter Energiestrom\|Energieströmen]], die den über die zugehörigen Quellen zu- oder abfliessenden Drehimpulsströmen zuzuordnen sind		Die [[Physik der dynamischen Systeme]] liefert dazu eine prozessmässige Erklärung: Die von den Impulsströmen im Bauteil umgesetzen [[Prozessleistung\|Prozessleistungen]] entsprechen gerade den [[zugeordneter Energiestrom\|Energieströmen]], die den über die zugehörigen Quellen zu- oder abfliessenden Drehimpulsströmen zuzuordnen sind

	:<math>P = I_{pz} \Delta v_z = I_{pz} \omega_y \Delta x = \Sigma_{Ly}\omega_y = I_W(I_{Ly}){</math>		:<math>P =I_{pz}\Delta v_z=I_{pz} \omega_y \Delta x=\Sigma_{Ly}\omega_y=I_W(I_{Ly})</math>

	Bei der Formulierung dieser Gleichung ist angenommen worden, dass der Hebel parallel zur ''x''-Richtung ausgerichtet ist und die Kräfte nach unten, also in ''z''-Richtung zeigen. Diese Energiebetrachtung, wonach die Leistung eines Impulsstromes dem zugeordneten Energiestrom des durch die Quelle ausgetauschten Drehimpulses entspricht, kann verallgemeinert und von der Komponentendarstellung gelöst werden		Bei der Formulierung dieser Gleichung ist angenommen worden, dass der Hebel parallel zur ''x''-Richtung ausgerichtet ist und die Kräfte nach unten, also in ''z''-Richtung zeigen. Diese Energiebetrachtung, wonach die Leistung eines Impulsstromes dem zugeordneten Energiestrom des durch die Quelle ausgetauschten Drehimpulses entspricht, kann verallgemeinert und von der Komponentendarstellung gelöst werden

	:<math>P = I_{\vec p} \bullet \Delta \vec v = I_{\vec p} \bullet (\vec \omega \times \Delta \vec r) = \Sigma_{\vec L} \bullet \vec \omega = I_W</math>		:<math>P=I_{\vec p}\bullet\Delta \vec v=I_{\vec p}\bullet(\vec\omega\times\Delta\vec r)=\Sigma_{\vec L} \bullet\vec\omega=I_W</math>

	[[Kategorie:Rot]]		[[Kategorie:Rot]]

Admin: /* Drehimpulsquelle */

2007-11-20T04:52:41Z

Drehimpulsquelle

← Nächstältere Version		Version vom 20. November 2007, 04:52 Uhr
Zeile 44:		Zeile 44:
	Die Stärke der [[Quelle\|Drehimpulsquelle]] ergibt sich direkt aus dem Hebelgesetz		Die Stärke der [[Quelle\|Drehimpulsquelle]] ergibt sich direkt aus dem Hebelgesetz

	:<math>\begin{pmatrix} \Sigma_{Lx}\\ \Sigma_{Ly} \\ \Sigma_{Lz}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \Delta z I_{py} - \Delta y I_{pz}\\ \Delta x I_{pz} - \Delta z I_{px} \\ \Delta y I_{px} - \Delta x I_{py}\end{pmatrix}</math>		:<math>\begin{pmatrix} \Sigma_{Lx}\\ \Sigma_{Ly} \\ \Sigma_{Lz}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \Delta z I_{py} - \Delta y I_{pz}\\ \Delta x I_{pz} - \Delta z I_{px} \\ \Delta y I_{px} - \Delta x I_{py}\end{pmatrix}</math>

	wobei '''''Δr''''' (''Δx'', ''Δy'', ''Δz'') die Strecke darstellt, um die der Impuls im Mittel seitwärts fliesst.		wobei '''''Δr''''' (''Δx'', ''Δy'', ''Δz'') die Strecke darstellt, um die der Impuls im Mittel seitwärts fliesst.

Admin: /* Statik */

2007-11-20T04:52:27Z

Statik

← Nächstältere Version		Version vom 20. November 2007, 04:52 Uhr
Zeile 20:		Zeile 20:
	In der Statik, einem Teilgebiet der [[technische Mechanik\|technischen Mechanik]], wird von jedem Teilkörper ein [[freischneiden\|Schnittbild]] erstellt. Nun wählt man einen beliebigen Punkt aus (frei gewählter '''Bezugspunkt''' oder Ursprung des Koordinatensystems) und definiert das statische Drehmoment als		In der Statik, einem Teilgebiet der [[technische Mechanik\|technischen Mechanik]], wird von jedem Teilkörper ein [[freischneiden\|Schnittbild]] erstellt. Nun wählt man einen beliebigen Punkt aus (frei gewählter '''Bezugspunkt''' oder Ursprung des Koordinatensystems) und definiert das statische Drehmoment als

	:<math>\vec M = \vec r \times \vec F</math>		:<math>\vec M=\vec r\times\vec F</math>

	Der Distanzvektor '''''r''''' zeigt vom Bezugspunkt bis zum Mittelpunkt der Kraftangriffsfläche, dem '''Angriffspunkt''' der [[Kraft]]. Bei der Gewichts- oder Schwerkraft darf der Schwerpunkt als Angriffspunkt genommen werden. Oft wird der Distanzvektor '''''r''''' von Angriffspunkt zum Bezugspunkt hin orientiert. Dann müssen Kraft und Distanzvektor im Kreuzprodukt der Definitionsgleichung vertauscht werden. Setzt man den Bezugspunkt in den Ursprung des Koordinatensystems, ist der Distanzvektor gleich dem Ortsvektor des Angriffspunktes.		Der Distanzvektor '''''r''''' zeigt vom Bezugspunkt bis zum Mittelpunkt der Kraftangriffsfläche, dem '''Angriffspunkt''' der [[Kraft]]. Bei der Gewichts- oder Schwerkraft darf der Schwerpunkt als Angriffspunkt genommen werden. Oft wird der Distanzvektor '''''r''''' von Angriffspunkt zum Bezugspunkt hin orientiert. Dann müssen Kraft und Distanzvektor im Kreuzprodukt der Definitionsgleichung vertauscht werden. Setzt man den Bezugspunkt in den Ursprung des Koordinatensystems, ist der Distanzvektor gleich dem Ortsvektor des Angriffspunktes.
Zeile 27:		Zeile 27:
	In der Komponentendarstellung lautet die Definition des Drehmomentes		In der Komponentendarstellung lautet die Definition des Drehmomentes

	:<math>\begin{pmatrix}M_x\\M_y\\M_z\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}yF_z &- &zF_y\\zF_x &- &xF_z\\xF_y &- &yF_x \end{pmatrix}</math>		:<math>\begin{pmatrix}M_x\\M_y\\M_z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}yF_z &- &zF_y\\zF_x &- &xF_z\\xF_y &- &yF_x \end{pmatrix}</math>

	wobei der Vektor '''''r''''' = (''x'', ''y'', ''z'') vom Bezugspunkt oder vom Ursprung des Koordinatensystems aus gemessen wird.		wobei der Vektor '''''r''''' = (''x'', ''y'', ''z'') vom Bezugspunkt oder vom Ursprung des Koordinatensystems aus gemessen wird.
Zeile 33:		Zeile 33:
	Mit dieser Definition wird das Hebelgesetz Teil der allgemeinen Gleichgewichtsbedingung der [[Statik]] (die Gleichgewichtsbedingung bezüglich der Rotation ist einen Spezialfall der [[Drehimpulsbilanz]])		Mit dieser Definition wird das Hebelgesetz Teil der allgemeinen Gleichgewichtsbedingung der [[Statik]] (die Gleichgewichtsbedingung bezüglich der Rotation ist einen Spezialfall der [[Drehimpulsbilanz]])

	:<math>\sum_{i} \vec M_i + \sum_{j} (\vec r_j \times \vec F_j) = 0</math>		:<math>\sum_{i}\vec M_i+\sum_{j}(\vec r_j \times \vec F_j) = 0</math>

	Die erste Summe beschreibt die reinen Drehmomente (Stärken der [[Drehimpulsstrom\|Drehimpulsströme]]) bezüglich des Systems, der zweite Summe umfasst die Drehmomente, die über das Hebelgesetz den Kräften zugeordet werden können (Stärken der [[Drehimpulsquelle\|Drehimpulsquellen]]).		Die erste Summe beschreibt die reinen Drehmomente (Stärken der [[Drehimpulsstrom\|Drehimpulsströme]]) bezüglich des Systems, der zweite Summe umfasst die Drehmomente, die über das Hebelgesetz den Kräften zugeordet werden können (Stärken der [[Drehimpulsquelle\|Drehimpulsquellen]]).

Admin: /* Statik */

2007-08-02T10:57:49Z

Statik

← Nächstältere Version		Version vom 2. August 2007, 10:57 Uhr
Zeile 18:		Zeile 18:

	==Statik==		==Statik==
	In der Statik, einem Teilgebiet der [[~~technischen~~ Mechanik\|~~technische~~ Mechanik]], wird von jedem Teilkörper ein [[freischneiden\|Schnittbild]] erstellt. Nun wählt man einen beliebigen Punkt aus (frei gewählter '''Bezugspunkt''' oder Ursprung des Koordinatensystems) und definiert das statische Drehmoment als		In der Statik, einem Teilgebiet der [[technische Mechanik\|technischen Mechanik]], wird von jedem Teilkörper ein [[freischneiden\|Schnittbild]] erstellt. Nun wählt man einen beliebigen Punkt aus (frei gewählter '''Bezugspunkt''' oder Ursprung des Koordinatensystems) und definiert das statische Drehmoment als

	:<math>\vec M = \vec r \times \vec F</math>		:<math>\vec M = \vec r \times \vec F</math>

Admin am 1. August 2007 um 05:57 Uhr

2007-08-01T05:57:15Z

Admin: /* Drehimpulsquelle */

2007-04-23T19:16:34Z

Drehimpulsquelle

← Nächstältere Version		Version vom 23. April 2007, 19:16 Uhr
Zeile 50:		Zeile 50:
	Diese definierende Erklärung des Hebelgesetzes als Drehimpulsquelle reicht über die Statik hinaus. Die Drehimpulsquellen bilden einen Teil der [[Drehimpulsbilanz]] bezüglich eines festen Körpers.		Diese definierende Erklärung des Hebelgesetzes als Drehimpulsquelle reicht über die Statik hinaus. Die Drehimpulsquellen bilden einen Teil der [[Drehimpulsbilanz]] bezüglich eines festen Körpers.

			[[Bild:Hebel_Stroeme.png\|thumb\|Impuls- und Drehimpulsstrom]]
	Nimmt man den zweiarmigen Hebel und führt ein geeignet gewähltes Koordinatensystem ein, beschreiben sowohl die "Last" als auch die "Kraft" eine Impulsstromstärke bezüglich des Systems Hebel. Beide Impulsströme fliessen im Hebel vom Angriffspunkt zur Drehachse oder umgekehrt und bilden dabei je eine linienflüchtige Drehimpulsquelle, wobei die Quellenstärke längs des einen Stromes positiv und längs des andern negativ ist. Der Drehimpuls muss dann im Innern des Hebels von den Quellen zu den Senken (negative Quelle) fliessen. Die Drehimpulsstromstärke bezüglich des Hebelquerschnitts heisst in der Statik Biegemoment. Weil Drehimpulsströme immer von Impulsströmen begrenzt sein müssen, bricht der Hebel an der Stelle mit der stärksten Drehimpulsstromstärke, also in der Regel bei der Verankerung.		Nimmt man den zweiarmigen Hebel und führt ein geeignet gewähltes Koordinatensystem ein, beschreiben sowohl die "Last" als auch die "Kraft" eine Impulsstromstärke bezüglich des Systems Hebel. Beide Impulsströme fliessen im Hebel vom Angriffspunkt zur Drehachse oder umgekehrt und bilden dabei je eine linienflüchtige [[Drehimpulsquelle]], wobei die Quellenstärke längs des einen Stromes positiv und längs des andern negativ ist. Der Drehimpuls muss dann im Innern des Hebels von den Quellen zu den Senken (negative Quelle) fliessen. Die Drehimpulsstromstärke bezüglich des Hebelquerschnitts heisst in der Statik [[Biegemoment]]. Weil Drehimpulsströme immer von Impulsströmen begrenzt sein müssen, bricht der Hebel an der Stelle mit der stärksten Drehimpulsstromstärke, also in der Regel bei der Verankerung.

	==Energiebetrachtung==		==Energiebetrachtung==

Admin: /* Statik */

2007-04-23T18:46:40Z

Statik

← Nächstältere Version		Version vom 23. April 2007, 18:46 Uhr
Zeile 22:		Zeile 22:
	<math>\vec M = \vec r \times \vec F</math>		<math>\vec M = \vec r \times \vec F</math>

	Der Distanzvektor '''''r''''' zeigt vom Bezugspunkt bis zum Mittelpunkt der Kraftangriffsfläche, dem '''Angriffspunkt''' der Kraft. Bei der Gewichts- oder Schwerkraft darf der Schwerpunkt als Angriffspunkt genommen werden. Oft wird der Distanzvektor '''''r''''' von Angriffspunkt zum Bezugspunkt hin orientiert. Dann müssen Kraft und Distanzvektor im Kreuzprodukt der Definitionsgleichung vertauscht werden. Setzt man den Bezugspunkt in den Ursprung des Koordinatensystems, ist der Distanzvektor gleich dem Ortsvektor des Angriffspunktes.		Der Distanzvektor '''''r''''' zeigt vom Bezugspunkt bis zum Mittelpunkt der Kraftangriffsfläche, dem '''Angriffspunkt''' der [[Kraft]]. Bei der Gewichts- oder Schwerkraft darf der Schwerpunkt als Angriffspunkt genommen werden. Oft wird der Distanzvektor '''''r''''' von Angriffspunkt zum Bezugspunkt hin orientiert. Dann müssen Kraft und Distanzvektor im Kreuzprodukt der Definitionsgleichung vertauscht werden. Setzt man den Bezugspunkt in den Ursprung des Koordinatensystems, ist der Distanzvektor gleich dem Ortsvektor des Angriffspunktes.

			[[Bild:Kraft_Drehmoment.png\|thumb\|Kräfte und Drehmoment]]
	In der Komponentendarstellung lautet die Definition des Drehmomentes		In der Komponentendarstellung lautet die Definition des Drehmomentes

← Nächstältere Version		Version vom 1. August 2007, 05:57 Uhr
Zeile 20:		Zeile 20:
	In der Statik, einem Teilgebiet der [[technischen Mechanik\|technische Mechanik]], wird von jedem Teilkörper ein [[freischneiden\|Schnittbild]] erstellt. Nun wählt man einen beliebigen Punkt aus (frei gewählter '''Bezugspunkt''' oder Ursprung des Koordinatensystems) und definiert das statische Drehmoment als		In der Statik, einem Teilgebiet der [[technischen Mechanik\|technische Mechanik]], wird von jedem Teilkörper ein [[freischneiden\|Schnittbild]] erstellt. Nun wählt man einen beliebigen Punkt aus (frei gewählter '''Bezugspunkt''' oder Ursprung des Koordinatensystems) und definiert das statische Drehmoment als

	<math>\vec M = \vec r \times \vec F</math>		:<math>\vec M = \vec r \times \vec F</math>

	Der Distanzvektor '''''r''''' zeigt vom Bezugspunkt bis zum Mittelpunkt der Kraftangriffsfläche, dem '''Angriffspunkt''' der [[Kraft]]. Bei der Gewichts- oder Schwerkraft darf der Schwerpunkt als Angriffspunkt genommen werden. Oft wird der Distanzvektor '''''r''''' von Angriffspunkt zum Bezugspunkt hin orientiert. Dann müssen Kraft und Distanzvektor im Kreuzprodukt der Definitionsgleichung vertauscht werden. Setzt man den Bezugspunkt in den Ursprung des Koordinatensystems, ist der Distanzvektor gleich dem Ortsvektor des Angriffspunktes.		Der Distanzvektor '''''r''''' zeigt vom Bezugspunkt bis zum Mittelpunkt der Kraftangriffsfläche, dem '''Angriffspunkt''' der [[Kraft]]. Bei der Gewichts- oder Schwerkraft darf der Schwerpunkt als Angriffspunkt genommen werden. Oft wird der Distanzvektor '''''r''''' von Angriffspunkt zum Bezugspunkt hin orientiert. Dann müssen Kraft und Distanzvektor im Kreuzprodukt der Definitionsgleichung vertauscht werden. Setzt man den Bezugspunkt in den Ursprung des Koordinatensystems, ist der Distanzvektor gleich dem Ortsvektor des Angriffspunktes.
Zeile 27:		Zeile 27:
	In der Komponentendarstellung lautet die Definition des Drehmomentes		In der Komponentendarstellung lautet die Definition des Drehmomentes

	<math>\begin{pmatrix}M_x\\M_y\\M_z\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}yF_z &- &zF_y\\zF_x &- &xF_z\\xF_y &- &yF_x \end{pmatrix}</math>		:<math>\begin{pmatrix}M_x\\M_y\\M_z\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}yF_z &- &zF_y\\zF_x &- &xF_z\\xF_y &- &yF_x \end{pmatrix}</math>

	wobei der Vektor '''''r''''' = (''x'', ''y'', ''z'') vom Bezugspunkt oder vom Ursprung des Koordinatensystems aus gemessen wird.		wobei der Vektor '''''r''''' = (''x'', ''y'', ''z'') vom Bezugspunkt oder vom Ursprung des Koordinatensystems aus gemessen wird.
Zeile 33:		Zeile 33:
	Mit dieser Definition wird das Hebelgesetz Teil der allgemeinen Gleichgewichtsbedingung der [[Statik]] (die Gleichgewichtsbedingung bezüglich der Rotation ist einen Spezialfall der [[Drehimpulsbilanz]])		Mit dieser Definition wird das Hebelgesetz Teil der allgemeinen Gleichgewichtsbedingung der [[Statik]] (die Gleichgewichtsbedingung bezüglich der Rotation ist einen Spezialfall der [[Drehimpulsbilanz]])

	<math>\sum_{i} \vec M_i + \sum_{j} (\vec r_j \times \vec F_j) = 0</math>		:<math>\sum_{i} \vec M_i + \sum_{j} (\vec r_j \times \vec F_j) = 0</math>

	Die erste Summe beschreibt die reinen Drehmomente (Stärken der [[Drehimpulsstrom\|Drehimpulsströme]]) bezüglich des Systems, der zweite Summe umfasst die Drehmomente, die über das Hebelgesetz den Kräften zugeordet werden können (Stärken der [[Drehimpulsquelle\|Drehimpulsquellen]]).		Die erste Summe beschreibt die reinen Drehmomente (Stärken der [[Drehimpulsstrom\|Drehimpulsströme]]) bezüglich des Systems, der zweite Summe umfasst die Drehmomente, die über das Hebelgesetz den Kräften zugeordet werden können (Stärken der [[Drehimpulsquelle\|Drehimpulsquellen]]).
Zeile 44:		Zeile 44:
	Die Stärke der [[Quelle\|Drehimpulsquelle]] ergibt sich direkt aus dem Hebelgesetz		Die Stärke der [[Quelle\|Drehimpulsquelle]] ergibt sich direkt aus dem Hebelgesetz

	<math>\begin{pmatrix} \Sigma_{Lx}\\ \Sigma_{Ly} \\ \Sigma_{Lz}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \Delta z I_{py} - \Delta y I_{pz}\\ \Delta x I_{pz} - \Delta z I_{px} \\ \Delta y I_{px} - \Delta x I_{py}\end{pmatrix}</math>		:<math>\begin{pmatrix} \Sigma_{Lx}\\ \Sigma_{Ly} \\ \Sigma_{Lz}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \Delta z I_{py} - \Delta y I_{pz}\\ \Delta x I_{pz} - \Delta z I_{px} \\ \Delta y I_{px} - \Delta x I_{py}\end{pmatrix}</math>

	wobei '''''Δr''''' (''Δx'', ''Δy'', ''Δz'') die Strecke darstellt, um die der Impuls im Mittel seitwärts fliesst.		wobei '''''Δr''''' (''Δx'', ''Δy'', ''Δz'') die Strecke darstellt, um die der Impuls im Mittel seitwärts fliesst.
Zeile 56:		Zeile 56:
	Ein idealer Hebel erzeugt weder [[Energie]] noch vernichtet er welche. Dies lässst sich mit Hilfe der Arbeit bei einer infinitesimalen Drehung des Hebels zeigen. Dabei vergleicht man die [[Arbeit]] der "Last" mit der der "Kraft" bei einer Drehung des Hebels und den Winkel ''δφ''		Ein idealer Hebel erzeugt weder [[Energie]] noch vernichtet er welche. Dies lässst sich mit Hilfe der Arbeit bei einer infinitesimalen Drehung des Hebels zeigen. Dabei vergleicht man die [[Arbeit]] der "Last" mit der der "Kraft" bei einer Drehung des Hebels und den Winkel ''δφ''

	<math>\delta W(F_L) = F_L s_L \delta \varphi = F_K s_K \delta \varphi = \delta W(F_K)</math>		:<math>\delta W(F_L) = F_L s_L \delta \varphi = F_K s_K \delta \varphi = \delta W(F_K)</math>

	Die [[Physik der dynamischen Systeme]] liefert dazu eine prozessmässige Erklärung: Die von den Impulsströmen im Bauteil umgesetzen [[Prozessleistung\|Prozessleistungen]] entsprechen gerade den [[zugeordneter Energiestrom\|Energieströmen]], die den über die zugehörigen Quellen zu- oder abfliessenden Drehimpulsströmen zuzuordnen sind		Die [[Physik der dynamischen Systeme]] liefert dazu eine prozessmässige Erklärung: Die von den Impulsströmen im Bauteil umgesetzen [[Prozessleistung\|Prozessleistungen]] entsprechen gerade den [[zugeordneter Energiestrom\|Energieströmen]], die den über die zugehörigen Quellen zu- oder abfliessenden Drehimpulsströmen zuzuordnen sind

	<math>P = I_{pz} \Delta v_z = I_{pz} \omega_y \Delta x = \Sigma_{Ly}\omega_y = I_W(I_{Ly}){</math>		:<math>P = I_{pz} \Delta v_z = I_{pz} \omega_y \Delta x = \Sigma_{Ly}\omega_y = I_W(I_{Ly}){</math>

	Bei der Formulierung dieser Gleichung ist angenommen worden, dass der Hebel parallel zur ''x''-Richtung ausgerichtet ist und die Kräfte nach unten, also in ''z''-Richtung zeigen. Diese Energiebetrachtung, wonach die Leistung eines Impulsstromes dem zugeordneten Energiestrom des durch die Quelle ausgetauschten Drehimpulses entspricht, kann verallgemeinert und von der Komponentendarstellung gelöst werden		Bei der Formulierung dieser Gleichung ist angenommen worden, dass der Hebel parallel zur ''x''-Richtung ausgerichtet ist und die Kräfte nach unten, also in ''z''-Richtung zeigen. Diese Energiebetrachtung, wonach die Leistung eines Impulsstromes dem zugeordneten Energiestrom des durch die Quelle ausgetauschten Drehimpulses entspricht, kann verallgemeinert und von der Komponentendarstellung gelöst werden

	<math>P = I_{\vec p} \bullet \Delta \vec v = I_{\vec p} \bullet (\vec \omega \times \Delta \vec r) = \Sigma_{\vec L} \bullet \vec \omega = I_W</math>		:<math>P = I_{\vec p} \bullet \Delta \vec v = I_{\vec p} \bullet (\vec \omega \times \Delta \vec r) = \Sigma_{\vec L} \bullet \vec \omega = I_W</math>

	[[Kategorie:Rot]]		[[Kategorie:Rot]]