Impuls und Energie - Versionsgeschichte

Admin: /* Arbeit einer Kraft */

2015-11-02T09:26:20Z

Arbeit einer Kraft

← Nächstältere Version		Version vom 2. November 2015, 09:26 Uhr
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	Das nebenstehend abgebildete Diagramm zeigt den Druck-Weg-Verlauf des Dämpfers einer Mittelpufferkupplung. Die Messung bezieht sich auf einen harten Kupplungsvorgang, bei dem ein Niederflurtriebzug des Typs FLIRT mit 10 km/h auf eine ruhende Komposition des gleichen Typs aufgefahren ist. Die Simulation ist mit der [[Modelica]]-Bibliothek ''DyMoRail'' ausgeführt worden. Multipliziert man den Druck (Impulsstromdichte) mit der offenen Querschnittfläche des Dämpfers (Durchmesser 180 mm), erhält man die Stärke des durchfliessenden Impulsstromes oder eben die Kraft. Der durch die Mittelpufferkupplung geflossene [[Impulsstrom]] hat eine Stärke von fast 1.3 MN (entsprechend 130 Tonnen Gewicht) erreicht.		Das nebenstehend abgebildete Diagramm zeigt den Druck-Weg-Verlauf des Dämpfers einer Mittelpufferkupplung. Die Messung bezieht sich auf einen harten Kupplungsvorgang, bei dem ein Niederflurtriebzug des Typs FLIRT mit 10 km/h auf eine ruhende Komposition des gleichen Typs aufgefahren ist. Die Simulation ist mit der [[Modelica]]-Bibliothek ''DyMoRail'' ausgeführt worden. Multipliziert man den Druck (Impulsstromdichte) mit der offenen Querschnittfläche des Dämpfers (Durchmesser 180 mm), erhält man die Stärke des durchfliessenden Impulsstromes oder eben die Kraft. Der durch die Mittelpufferkupplung geflossene [[Impulsstrom]] hat eine Stärke von fast 1.3 MN (entsprechend 130 Tonnen Gewicht) erreicht.

	[[Bild:KraftGeschwindigkeitArbeit.png\|thumb\|Kraft, Impuls, Geschwindigkeit, Leistung und Arbeit]] Der Zusammenhang zwischen Impulsstrom (Kraft), Geschwindigkeit, Strecke, zugeordnetem Energiestrom (Leistung einer Kraft) und übertragener Energie (Arbeit einer Kraft) lässt sich in einem einzigen Bild, dem Impulsstrom-~~Geschwingigkeits~~-Zeit-Schaubild darstellen. In dieser Darstellung erscheint der geflossene Impuls als Fläche unter der Impulsstrom-Zeit-Kurve, die Strecke als Fläche im Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm, der zugeordnete Energiestrom als Rechteck normal zur Zeitachse und die transportierte ~~Energei~~ als Volumen des ganzen Gebildes. Das nebenstehend abgebildete Schaubild zeigt die Zusammenhänge bei einem reibungsfrei gelagerten Körper, auf den eine konstante [[Kraft]] einwirkt. Weil die Geschwindigkeit linear mit der Zeit steigt, vergrössert sich der zugeordnete Energiestrom, die [[Leistung einer Kraft\|Leistung der Kraft]], ebenfalls linear mit der Zeit. Die zugeführte Energie, die in diesem Fall vom Körper als [[kinetische Energie]] gespeichert wird, ist gleich geflossenem Impuls mal mittlere Geschwindigkeit oder eben gleich Impuls am Ende des Vorganges mal halbe Endgeschwindigkeit.		[[Bild:KraftGeschwindigkeitArbeit.png\|thumb\|Kraft, Impuls, Geschwindigkeit, Leistung und Arbeit]] Der Zusammenhang zwischen Impulsstrom (Kraft), Geschwindigkeit, Strecke, zugeordnetem Energiestrom (Leistung einer Kraft) und übertragener Energie (Arbeit einer Kraft) lässt sich in einem einzigen Bild, dem Impulsstrom-Geschwindigkeits-Zeit-Schaubild darstellen. In dieser Darstellung erscheint der geflossene Impuls als Fläche unter der Impulsstrom-Zeit-Kurve, die Strecke als Fläche im Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm, der zugeordnete Energiestrom als Rechteck normal zur Zeitachse und die transportierte Energie als Volumen des ganzen Gebildes. Das nebenstehend abgebildete Schaubild zeigt die Zusammenhänge bei einem reibungsfrei gelagerten Körper, auf den eine konstante [[Kraft]] einwirkt. Weil die Geschwindigkeit linear mit der Zeit steigt, vergrössert sich der zugeordnete Energiestrom, die [[Leistung einer Kraft\|Leistung der Kraft]], ebenfalls linear mit der Zeit. Die zugeführte Energie, die in diesem Fall vom Körper als [[kinetische Energie]] gespeichert wird, ist gleich geflossenem Impuls mal mittlere Geschwindigkeit oder eben gleich Impuls am Ende des Vorganges mal halbe Endgeschwindigkeit.

	Zwei zentralen Begriffe der [[Physik der dynamischen Systeme]], der [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordnete Energiestrom]] und die [[Prozessleistung]], werden in der Mechanik oft vermischt. Die Leistung einer Kraft, die dem zugeordneten Energiestrom entspricht, wird mangels Alternativen auf die Prozessleistung ausgeweitet. So bildet man bei Impuls leitenden Bauteilen wie Federn oder Dämpfer die Leistung aus Geschwindigkeitsdifferenz mal Wert einer möglichen Schnittkraft und tut dann so, wie wenn nur eine Kraft auf das Bauteil einwirken würde. Auch bei der Verformung redet man plötzlich nur noch von Arbeit, obwohl dieser Begriff nur im Zusammenhang mit einer Kraft oder einem Drehmoment Sinn macht.		Zwei zentralen Begriffe der [[Physik der dynamischen Systeme]], der [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordnete Energiestrom]] und die [[Prozessleistung]], werden in der Mechanik oft vermischt. Die Leistung einer Kraft, die dem zugeordneten Energiestrom entspricht, wird mangels Alternativen auf die Prozessleistung ausgeweitet. So bildet man bei Impuls leitenden Bauteilen wie Federn oder Dämpfer die Leistung aus Geschwindigkeitsdifferenz mal Wert einer möglichen Schnittkraft und tut dann so, wie wenn nur eine Kraft auf das Bauteil einwirken würde. Auch bei der Verformung redet man plötzlich nur noch von Arbeit, obwohl dieser Begriff nur im Zusammenhang mit einer Kraft oder einem Drehmoment Sinn macht.

Admin: /* Leistung einer Kraft */

2015-11-02T09:21:21Z

Leistung einer Kraft

← Nächstältere Version		Version vom 2. November 2015, 09:21 Uhr
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	Die Leistung einer Kraft ist das Skalarprodukt aus Kraft und Geschwindigkeit, wobei die Geschwindigkeit bei der Angriffsfläche der Kraft (Ort des Impulsdurchflusses) und nicht etwa im Schwerpunkt des Körpers gemessen werden muss.		Die Leistung einer Kraft ist das Skalarprodukt aus Kraft und Geschwindigkeit, wobei die Geschwindigkeit bei der Angriffsfläche der Kraft (Ort des Impulsdurchflusses) und nicht etwa im Schwerpunkt des Körpers gemessen werden muss.

	Wird ein Auto mit einem Seil abgeschleppt, fliessen Impuls und Energie vom ziehenden zum gezogenen Auto. Schneidet man nun in Gedanken das Seil entzwei, kann die Stärke des durchfliessenden Impulsstromes durch zwei Schnittkräfte dargestellt werden. Die eine Kraft beschreibt den vom ersten ~~Fahzzeug~~ weg fliessenden und die andere Kraft den ins zweite Fahrzeug hinein fliessenden Impulsstrom. Die Leistungen dieser beiden Kräfte geben die Stärken des zugeordneten Energiestromes bezüglich der beiden Systeme an.		Wird ein Auto mit einem Seil abgeschleppt, fliessen Impuls und Energie vom ziehenden zum gezogenen Auto. Schneidet man nun in Gedanken das Seil entzwei, kann die Stärke des durchfliessenden Impulsstromes durch zwei Schnittkräfte dargestellt werden. Die eine Kraft beschreibt den vom ersten Fahrzeug weg fliessenden und die andere Kraft den ins zweite Fahrzeug hinein fliessenden Impulsstrom. Die Leistungen dieser beiden Kräfte geben die Stärken des zugeordneten Energiestromes bezüglich der beiden Systeme an.

	Fährt das Auto aus eigener "Kraft" weg, muss es den dazu notwendigen Impuls aus der Erde in sich hinein pumpen. Der vom Boden in den Pneu eintretende [[Impulsstrom]] transportiert noch keine Energie. Erst im sich drehenden Rad wird der Impulsstrom mit Energie beladen. Schneidet man das Auto frei, wird die Stärke des zufliessenden Impulsstromes zur Haftreibungskraft. Die Leistung dieser Haftreibungskraft ist gleich Null.		Fährt das Auto aus eigener "Kraft" weg, muss es den dazu notwendigen Impuls aus der Erde in sich hinein pumpen. Der vom Boden in den Pneu eintretende [[Impulsstrom]] transportiert noch keine Energie. Erst im sich drehenden Rad wird der Impulsstrom mit Energie beladen. Schneidet man das Auto frei, wird die Stärke des zufliessenden Impulsstromes zur Haftreibungskraft. Die Leistung dieser Haftreibungskraft ist gleich Null.

Admin: /* Stösse */

2015-11-02T09:18:18Z

Stösse

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	[[Bild:InelastischerStoss FB.png\|thumb\|inelastischer Stoss]]Zwischen dem inelastischen und dem vollelastischen Stoss liegen alle möglichen '''teilelastische''' Stösse. Dazu ein Beispiel. Ein reibungsfrei gleitender Körper (Masse 5 kg) prallt mit 5 m/s gegen einen zweiten (Masse 3 kg), der ihm mit einer Geschwindigkeit von 3 m/s entgegen kommt. Nach dem Stoss steht der schwerere Körper still. Wie bewegt sich der zweite und was ist energetisch passiert?		[[Bild:InelastischerStoss FB.png\|thumb\|inelastischer Stoss]]Zwischen dem inelastischen und dem vollelastischen Stoss liegen alle möglichen '''teilelastische''' Stösse. Dazu ein Beispiel. Ein reibungsfrei gleitender Körper (Masse 5 kg) prallt mit 5 m/s gegen einen zweiten (Masse 3 kg), der ihm mit einer Geschwindigkeit von 3 m/s entgegen kommt. Nach dem Stoss steht der schwerere Körper still. Wie bewegt sich der zweite und was ist energetisch passiert?

	In der ersten Phase gleichen sich die Geschwindigkeiten der beiden Körper an. Mit Hilfe der Impulserhaltung kann die gemeinsame Geschwindigkeit ~~berrechnet~~ werden: Impuls des ersten Körpers (25 Ns) plus Impuls des zweiten Körpers (-9 Ns) dividiert durch Gesamtmasse (8 kg) ergibt 2 m/s. Folglich fliessen beim inelastischen Stoss 15 Ns vom schwereren zum leichteren Körper. Weil dabei der Impuls im Mittel um 4 m/s hinunter fällt, werden 15 Ns * 4 m/s = 60 J Energie freigesetzt. Mit dieser Energie könnten nochmals 15 Ns Impuls vom ersten auf den zweiten Körper übertragen werden. Dabei würde die Geschwindigkeit des ersten Körpers nochmals um 3 m/s auf -1 m/s sinken. Der zweite Körper würde seinen Geschwindigkeitszuwachs auf 10 m/s verdoppeln und sich mit 7 m/s vorwärts bewegen. Weil die Geschwindigkeit des schweren Körpers laut Aufgabenstellung nur auf ~~Null~~ absinkt, werden in der zweiten Stossphase nur 10 Ns Impuls hinauf gepumpt. Der zweite Körper erreicht deshalb eine Geschwindigkeit von 5.33 m/s. In dieser zweiten Phase müssen 26.67 J Energie zugeführt werden, weil die mittlere Pumphöhe 2.667 m/s beträgt.		In der ersten Phase gleichen sich die Geschwindigkeiten der beiden Körper an. Mit Hilfe der Impulserhaltung kann die gemeinsame Geschwindigkeit berechnet werden: Impuls des ersten Körpers (25 Ns) plus Impuls des zweiten Körpers (-9 Ns) dividiert durch Gesamtmasse (8 kg) ergibt 2 m/s. Folglich fliessen beim inelastischen Stoss 15 Ns vom schwereren zum leichteren Körper. Weil dabei der Impuls im Mittel um 4 m/s hinunter fällt, werden 15 Ns * 4 m/s = 60 J Energie freigesetzt. Mit dieser Energie könnten nochmals 15 Ns Impuls vom ersten auf den zweiten Körper übertragen werden. Dabei würde die Geschwindigkeit des ersten Körpers nochmals um 3 m/s auf -1 m/s sinken. Der zweite Körper würde seinen Geschwindigkeitszuwachs auf 10 m/s verdoppeln und sich mit 7 m/s vorwärts bewegen. Weil die Geschwindigkeit des schweren Körpers laut Aufgabenstellung nur auf null absinkt, werden in der zweiten Stossphase nur 10 Ns Impuls hinauf gepumpt. Der zweite Körper erreicht deshalb eine Geschwindigkeit von 5.33 m/s. In dieser zweiten Phase müssen 26.67 J Energie zugeführt werden, weil die mittlere Pumphöhe 2.667 m/s beträgt.

	[[Bild:TeilelastischerStoss FB.png\|thumb\|teilelastischer Stoss]] Das Verhältnis der vom Impulsstrom in der zweiten Stossphase aufgenommenen Energie zur vorher freigesetzten bezeichnet man als Stosszahl ''k''		[[Bild:TeilelastischerStoss FB.png\|thumb\|teilelastischer Stoss]] Das Verhältnis der vom Impulsstrom in der zweiten Stossphase aufgenommenen Energie zur vorher freigesetzten bezeichnet man als Stosszahl ''k''

Admin: /* kinetische Energie */

2015-11-02T09:11:12Z

kinetische Energie

← Nächstältere Version		Version vom 2. November 2015, 09:11 Uhr
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	:<math>W_{kin}=\frac{v_x}{2}p_x=\frac{p_x^2}{2m}=\frac{m}{2}v_x^2</math>		:<math>W_{kin}=\frac{v_x}{2}p_x=\frac{p_x^2}{2m}=\frac{m}{2}v_x^2</math>

	[[Bild:KinEnergie FB.png\|thumb\|Impuls und Energie im Flüssigkeitsbild]] Die kinetische Energie ist immer nur relativ zu einem [[Bezugssystem]] definiert, d.h. die kinetische Energie ist die Grösse, die als [[zugeordneter Energiestrom]] zusammen mit dem Impuls zugeführt und gespeichert wird. Dieser Zusammenhang leuchtet im [[Flüssigkeitsbild]] unmittelbar ein. In diesem Bild nimmt das Bezugssystem die Gestalt eines riesigen Sees an, in dem alle Körper als zylinderförmige Töpfe eingetaucht sind.Die kinetische Energie erscheint dann als potentielle Energie der Flüssigkeit und die Zuordnung der Energie zum Impuls wird durch Höhen (Geschwindigkeiten) sichtbar gemacht.		[[Bild:KinEnergie FB.png\|thumb\|Impuls und Energie im Flüssigkeitsbild]] Die kinetische Energie ist immer nur relativ zu einem [[Bezugssystem]] definiert, d.h. die kinetische Energie ist die Grösse, die als [[zugeordneter Energiestrom]] zusammen mit dem Impuls zugeführt und gespeichert wird. Dieser Zusammenhang leuchtet im [[Flüssigkeitsbild]] unmittelbar ein. In diesem Bild nimmt das Bezugssystem die Gestalt eines riesigen Sees an, in dem alle Körper als zylinderförmige Töpfe eingetaucht sind. Die kinetische Energie erscheint dann als potentielle Energie der Flüssigkeit und die Zuordnung der Energie zum Impuls wird durch Höhen (Geschwindigkeiten) sichtbar gemacht.

	Das nebenstehende Flüssigkeitsbild zeigt links einen Körper mit einer Masse von 5 kg, der sich mit 4 m/s vorwärts bewegt. Damit der Körper diese Geschwindigkeit erreicht, musste man ihm von der Erde her 20 Ns Impuls zuführen. Diese 20 Ns ~~wurde~~ im Mittel um 2 m/s angehoben. Folglich beträgt die kinetische Energie 20 Ns * 2 m/s = 40 J. Der rechte Topf steht für einen Körper mit einer Masse von 3 kg, der sich mit 3 m/s in negative Richtung bewegt. Damit sich dieser Körper so bewegt, musste man ihm 9 Ns Impuls entziehen. Dieser Impuls wurde im Mittel um 1.5 m/s angehoben, was einen Energieaufwand von 13.5 J erforderte. Folglich besitzt dieser Körper eine kinetische Energie von 13.5 J.		Das nebenstehende Flüssigkeitsbild zeigt links einen Körper mit einer Masse von 5 kg, der sich mit 4 m/s vorwärts bewegt. Damit der Körper diese Geschwindigkeit erreicht, musste man ihm von der Erde her 20 Ns Impuls zuführen. Diese 20 Ns wurden im Mittel um 2 m/s angehoben. Folglich beträgt die kinetische Energie 20 Ns * 2 m/s = 40 J. Der rechte Topf steht für einen Körper mit einer Masse von 3 kg, der sich mit 3 m/s in negative Richtung bewegt. Damit sich dieser Körper so bewegt, musste man ihm 9 Ns Impuls entziehen. Dieser Impuls wurde im Mittel um 1.5 m/s angehoben, was einen Energieaufwand von 13.5 J erforderte. Folglich besitzt dieser Körper eine kinetische Energie von 13.5 J.

	== Stösse ==		== Stösse ==

Admin: /* Prozessleistung */

2015-11-02T09:08:17Z

Prozessleistung

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	==Prozessleistung ==		==Prozessleistung ==
	[[Bild:Stossdaempfer.gif\|thumb\|Wirkweise eines Stossdämpfers]] Ein Stossdämpfer wirkt als nichtlinearer Widerstand bezüglich des durchfliessenden Impulsstromes. Die Relativgeschwindigkeit der beiden Flansche des Stossdämpfers hängt direkt mit der Stärke des Impulsstromes zusammen. Umgekehrt darf die Stärke des durchfliessenden Impulsstromes als eine Funktion der Relativgeschwindigkeit angesehen werden. Das Verhalten eines ~~Stossdämfers~~ kann analog zur [[Elektrodynamik]] in einem Kraft-Geschwindigkeitsdiagramm dargestellt werden. Das Produkt aus Geschwindigkeitsdifferenz und Impulsstrom ergibt analog zu Spannung mal elektrische Stromstärke die momentan umgesetzte Leistung		[[Bild:Stossdaempfer.gif\|thumb\|Wirkweise eines Stossdämpfers]] Ein Stossdämpfer wirkt als nichtlinearer Widerstand bezüglich des durchfliessenden Impulsstromes. Die Relativgeschwindigkeit der beiden Flansche des Stossdämpfers hängt direkt mit der Stärke des Impulsstromes zusammen. Umgekehrt darf die Stärke des durchfliessenden Impulsstromes als eine Funktion der Relativgeschwindigkeit angesehen werden. Das Verhalten eines Stossdämpfers kann analog zur [[Elektrodynamik]] in einem Kraft-Geschwindigkeitsdiagramm dargestellt werden. Das Produkt aus Geschwindigkeitsdifferenz und Impulsstrom ergibt analog zu Spannung mal elektrische Stromstärke die momentan umgesetzte Leistung

	:Elektrodynamik: <math>P=UI</math>		:Elektrodynamik: <math>P=UI</math>
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	:Translationsmechanik: <math>P=\Delta v_x I_{px}</math>		:Translationsmechanik: <math>P=\Delta v_x I_{px}</math>

	Die [[Prozessleistung]] erscheint sowohl im Strom-Spannungs-~~Diagrammen~~ als auch im Impulsstrom-~~Geschwindigkeitsdifferen~~-Diagramm als Rechteck, wobei die eine Ecke des Rechteckes im Schnittpunkt der beiden Achsen und die gegenüberliegende Ecke auf der Kennlinie liegt.		Die [[Prozessleistung]] erscheint sowohl im Strom-Spannungs-Diagramm als auch im Impulsstrom-Geschwindigkeitsdifferenz-Diagramm als Rechteck, wobei die eine Ecke des Rechteckes im Schnittpunkt der beiden Achsen und die gegenüberliegende Ecke auf der Kennlinie liegt.

	Schneidet man den Stossdämpfer frei, ergeben sich immer zwei Kraftpfeile, die den als masselos gedachten Stossdämpfer andauernd im Gleichgewicht halten. Auf den Dämpfer wirken somit immer zwei Kräfte ein, welche die Stärke des ~~selben~~ ~~Impulsstrom~~ an zwei verschiedenen Stellen (Ein- und Austritt) beschreiben. Demnach ist [[Impulsstrom]]stärke der korrektere Begriff als [[Kraft]]. Trotzdem reden wir in Anlehnung an die Tradition meist von [[Kraft]] und von Kraft-Geschwindigkeits-Diagramm.		Schneidet man den Stossdämpfer frei, ergeben sich immer zwei Kraftpfeile, die den als masselos gedachten Stossdämpfer andauernd im Gleichgewicht halten. Auf den Dämpfer wirken somit immer zwei Kräfte ein, welche die Stärke des gleichen Impulsstromes an zwei verschiedenen Stellen (Ein- und Austritt) beschreiben. Demnach ist [[Impulsstrom]]stärke der korrektere Begriff als [[Kraft]]. Trotzdem reden wir in Anlehnung an die Tradition meist von [[Kraft]] und von Kraft-Geschwindigkeits-Diagramm.

	== kinetische Energie ==		== kinetische Energie ==

Admin: /* zugeordneter Energiestrom */

2015-11-02T09:03:50Z

zugeordneter Energiestrom

← Nächstältere Version		Version vom 2. November 2015, 09:03 Uhr
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	Steht man vor einem gespannten Seil (oder Riemen), darf die Richtung des [[Impulsstrom]]es frei festgelegt werden. Orientiert man z. B. die Bezugsrichtung nach rechts, fliesst der Impuls im gespannten Seil nach links (bei [[Zug]] fliesst der Impuls gegen die Bezugsrichtung). Nun bewege sich das Seil selber nach rechts, also vorwärts. Wir vermuten dann intuitiv, dass der Antrieb auch auf dieser Seite des Seils liegt. Diese Vermutung führt uns zu einem grundlegenden Zusammenhang:		Steht man vor einem gespannten Seil (oder Riemen), darf die Richtung des [[Impulsstrom]]es frei festgelegt werden. Orientiert man z. B. die Bezugsrichtung nach rechts, fliesst der Impuls im gespannten Seil nach links (bei [[Zug]] fliesst der Impuls gegen die Bezugsrichtung). Nun bewege sich das Seil selber nach rechts, also vorwärts. Wir vermuten dann intuitiv, dass der Antrieb auch auf dieser Seite des Seils liegt. Diese Vermutung führt uns zu einem grundlegenden Zusammenhang:
	*der nach links fliessende Impulsstrom ist über die [[Geschwindigkeit]] mit einem Energiestrom beladen		*der nach links fliessende Impulsstrom ist über die [[Geschwindigkeit]] mit einem Energiestrom beladen
	*weil die Geschwindigkeit positiv ist, fliesst die Energie in die ~~gleich~~ Richtung wie der Impuls, also nach links.		*weil die Geschwindigkeit positiv ist, fliesst die Energie in die gleiche Richtung wie der Impuls, also nach links.
	Bewegt sich das Seil nach links, wird die Geschwindigkeit negativ. Dann fliesst die Energie gegen den Impuls, also nach rechts. Quantitativ ist der zugeordnete Energiestrom gleich dem Produkt aus Geschwindigkeit und Stärke des Impulsstromes		Bewegt sich das Seil nach links, wird die Geschwindigkeit negativ. Dann fliesst die Energie gegen den Impuls, also nach rechts. Quantitativ ist der zugeordnete Energiestrom gleich dem Produkt aus Geschwindigkeit und Stärke des Impulsstromes

	:<math>I_W=v_x I_{px}</math>		:<math>I_W=v_x I_{px}</math>

	[[Bild:Impulsstrom saegen.jpg\|thumb\|Impulsstrom beim Sägen]] Wie in der [[Elektrodynamik\|Elektrizitätslehre]] gilt dieser Zusammenhang zwischen Energie und Träger auch bei Wechselstrom. Betrachten wir dazu einen Mann, der Holz zersägt. Zwischen Hand und Griff fliesst während des Sägens ein Impulswechselstrom. In der Stossphase fliesst der Impuls vorwärts, beim Ziehen strömt der Impuls gegen die Bezugsrichtung. Weil gleichzeitig die Geschwindigkeit der vom Impuls durchflossenen Teile das Vorzeichen ~~wechseln~~, fliesst die Energie immer vom Säger an die Säge weg. Schauen wir uns den Vorgang noch etwas genauer an. Die positive Richtung zeige in Stossrichtung, also vom Mann gegen die Säge.		[[Bild:Impulsstrom saegen.jpg\|thumb\|Impulsstrom beim Sägen]] Wie in der [[Elektrodynamik\|Elektrizitätslehre]] gilt dieser Zusammenhang zwischen Energie und Träger auch bei Wechselstrom. Betrachten wir dazu einen Mann, der Holz zersägt. Zwischen Hand und Griff fliesst während des Sägens ein Impulswechselstrom. In der Stossphase fliesst der Impuls vorwärts, beim Ziehen strömt der Impuls gegen die Bezugsrichtung. Weil gleichzeitig die Geschwindigkeit der vom Impuls durchflossenen Teile das Vorzeichen wechselt, fliesst die Energie immer vom Säger an die Säge weg. Schauen wir uns den Vorgang noch etwas genauer an. Die positive Richtung zeige in Stossrichtung, also vom Mann gegen die Säge.
	*Der Mann drückt mit seiner Handfläche gegen die Säge. Der [[Impuls]] strömt über Arm, Hand und Bügel bis zum vorderen Ende der Säge. Von dort fliesst der Impuls bis zur Schnittfläche zurück und dann über das Stück Holz weg. Sobald sich die Säge bewegt, wird der Impulsstrom in der Muskulatur des Armes mit [[Energie]] beladen. Von dort fliesst die Energie als [[zugeordneter Energiestrom]] zusammen mit dem Impuls bis zur Schnittfläche.		*Der Mann '''drückt''' mit seiner Handfläche gegen die Säge. Der [[Impuls]] strömt über Arm, Hand und Bügel bis zum vorderen Ende der Säge. Von dort fliesst der Impuls bis zur Schnittfläche zurück und dann über das Stück Holz weg. Sobald sich die Säge bewegt, wird der Impulsstrom in der Muskulatur des Armes mit [[Energie]] beladen. Von dort fliesst die Energie als [[zugeordneter Energiestrom]] zusammen mit dem Impuls bis zur Schnittfläche.
	*Der Mann zieht mit den Fingern an der Säge. Der [[Impuls]] strömt vom Boden oder über den andern Arm durch das Holzstück ins Sägeblatt. Im Sägeblatt fliesst der Impuls gegen die Hand, um dann über den Arm abgeleitet zu werden. Sobald sich die Säge gegen den Mann, also in negative Richtung, bewegt, wird der Impulsstrom wieder im Arm mit [[Energie]] beladen. Nur fliesst diesmal die Energie gegen den Impuls bis zur Schnittfläche.		*Der Mann '''zieht''' mit den Fingern an der Säge. Der [[Impuls]] strömt vom Boden oder über den andern Arm durch das Holzstück ins Sägeblatt. Im Sägeblatt fliesst der Impuls gegen die Hand, um dann über den Arm abgeleitet zu werden. Sobald sich die Säge gegen den Mann, also in negative Richtung, bewegt, wird der Impulsstrom wieder im Arm mit [[Energie]] beladen. Nur fliesst diesmal die Energie gegen den Impuls bis zur Schnittfläche.
	Die Säge benötigt einen Bügel, weil das Blatt nur auf Zug belastet werden darf, weil der Impuls im Sägeblatt nur rückwärts fliessen kann.		Die Säge benötigt einen Bügel, weil das Blatt nur auf Zug belastet werden darf, weil der Impuls im Sägeblatt nur rückwärts fliessen kann.

Admin: /* Materialien */

2014-10-06T04:05:58Z

Materialien

← Nächstältere Version		Version vom 6. Oktober 2014, 04:05 Uhr
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	*[http://www.youtube.com/watch?v=eTBE8YWPC-8 Kurzfassung auf Youtube]		*[http://www.youtube.com/watch?v=eTBE8YWPC-8 Kurzfassung auf Youtube]

	'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik~~\|Zurück~~ ~~zum Inhalt~~]]'''		'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik 2014]]'''

			'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik]]'''

	[[Kategorie:VorAV]]		[[Kategorie:VorAV]]

Admin: /* Stösse */

2012-11-21T09:52:17Z

Stösse

← Nächstältere Version		Version vom 21. November 2012, 09:52 Uhr
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	[[Bild:InelastischerStoss FB.png\|thumb\|inelastischer Stoss]]Zwischen dem inelastischen und dem vollelastischen Stoss liegen alle möglichen '''teilelastische''' Stösse. Dazu ein Beispiel. Ein reibungsfrei gleitender Körper (Masse 5 kg) prallt mit 5 m/s gegen einen zweiten (Masse 3 kg), der ihm mit einer Geschwindigkeit von 3 m/s entgegen kommt. Nach dem Stoss steht der schwerere Körper still. Wie bewegt sich der zweite und was ist energetisch passiert?		[[Bild:InelastischerStoss FB.png\|thumb\|inelastischer Stoss]]Zwischen dem inelastischen und dem vollelastischen Stoss liegen alle möglichen '''teilelastische''' Stösse. Dazu ein Beispiel. Ein reibungsfrei gleitender Körper (Masse 5 kg) prallt mit 5 m/s gegen einen zweiten (Masse 3 kg), der ihm mit einer Geschwindigkeit von 3 m/s entgegen kommt. Nach dem Stoss steht der schwerere Körper still. Wie bewegt sich der zweite und was ist energetisch passiert?

	In der ersten Phase gleichen sich die Geschwindigkeiten der beiden Körper an. Mit Hilfe der Impulserhaltung kann die gemeinsame Geschwindigkeit berrechnet werden: Impuls des ersten Körpers (25 Ns) plus Impuls des zweiten Körpers (-9 ms) dividiert durch Gesamtmasse (8 kg) ergibt 2 m/s. Folglich fliessen beim inelastischen Stoss 15 Ns vom schwereren zum leichteren Körper. Weil dabei der Impuls im Mittel um 4 m/s hinunter fällt, werden 15 Ns * 4 m/s = 60 J Energie freigesetzt. Mit dieser Energie könnten nochmals 15 Ns Impuls vom ersten auf den zweiten Körper übertragen werden. Dabei würde die Geschwindigkeit des ersten Körpers nochmals um 3 m/s auf -1 m/s sinken. Der zweite Körper würde seinen Geschwindigkeitszuwachs auf 10 m/s verdoppeln und sich mit 7 m/s vorwärts bewegen. Weil die Geschwindigkeit des schweren Körpers laut Aufgabenstellung nur auf Null absinkt, werden in der zweiten Stossphase nur 10 Ns Impuls hinauf gepumpt. Der zweite Körper erreicht deshalb eine Geschwindigkeit von 5.33 m/s. In dieser zweiten Phase müssen 26.67 J Energie zugeführt werden, weil die mittlere Pumphöhe 2.667 m/s beträgt.		In der ersten Phase gleichen sich die Geschwindigkeiten der beiden Körper an. Mit Hilfe der Impulserhaltung kann die gemeinsame Geschwindigkeit berrechnet werden: Impuls des ersten Körpers (25 Ns) plus Impuls des zweiten Körpers (-9 Ns) dividiert durch Gesamtmasse (8 kg) ergibt 2 m/s. Folglich fliessen beim inelastischen Stoss 15 Ns vom schwereren zum leichteren Körper. Weil dabei der Impuls im Mittel um 4 m/s hinunter fällt, werden 15 Ns * 4 m/s = 60 J Energie freigesetzt. Mit dieser Energie könnten nochmals 15 Ns Impuls vom ersten auf den zweiten Körper übertragen werden. Dabei würde die Geschwindigkeit des ersten Körpers nochmals um 3 m/s auf -1 m/s sinken. Der zweite Körper würde seinen Geschwindigkeitszuwachs auf 10 m/s verdoppeln und sich mit 7 m/s vorwärts bewegen. Weil die Geschwindigkeit des schweren Körpers laut Aufgabenstellung nur auf Null absinkt, werden in der zweiten Stossphase nur 10 Ns Impuls hinauf gepumpt. Der zweite Körper erreicht deshalb eine Geschwindigkeit von 5.33 m/s. In dieser zweiten Phase müssen 26.67 J Energie zugeführt werden, weil die mittlere Pumphöhe 2.667 m/s beträgt.

	[[Bild:TeilelastischerStoss FB.png\|thumb\|teilelastischer Stoss]] Das Verhältnis der vom Impulsstrom in der zweiten Stossphase aufgenommenen Energie zur vorher freigesetzten bezeichnet man als Stosszahl ''k''		[[Bild:TeilelastischerStoss FB.png\|thumb\|teilelastischer Stoss]] Das Verhältnis der vom Impulsstrom in der zweiten Stossphase aufgenommenen Energie zur vorher freigesetzten bezeichnet man als Stosszahl ''k''

Admin: /* Materialien */

2011-11-21T06:36:59Z

Materialien

← Nächstältere Version		Version vom 21. November 2011, 06:36 Uhr
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	*[[Physik - Ein systemdynamischer Zugang für die Sekundarstufe II]] Seiten 104 - 107		*[[Physik - Ein systemdynamischer Zugang für die Sekundarstufe II]] Seiten 104 - 107
	*[https://cast.switch.ch/vod/clips/2mfkbr109p/link_box Videoaufzeichnung]		*[https://cast.switch.ch/vod/clips/2mfkbr109p/link_box Videoaufzeichnung]
			*[http://www.youtube.com/watch?v=eTBE8YWPC-8 Kurzfassung auf Youtube]

	'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''		'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''

Admin: /* Materialien */

2009-11-24T10:46:43Z

Materialien

← Nächstältere Version		Version vom 24. November 2009, 10:46 Uhr
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	== Materialien ==		== Materialien ==
	*[https://home.zhaw.ch/~mau/Lehre/Skript/TranslationT.pdf Skript] Seiten 7 und 8		*[https://home.zhaw.ch/~mau/Lehre/Skript/TranslationT.pdf Skript] Seiten 7 und 8

	*[[Physik - Ein systemdynamischer Zugang für die Sekundarstufe II]] Seiten 104 - 107		*[[Physik - Ein systemdynamischer Zugang für die Sekundarstufe II]] Seiten 104 - 107
			*[https://cast.switch.ch/vod/clips/2mfkbr109p/link_box Videoaufzeichnung]

	'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''		'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''