Impulsbilanz bei offenen Systemen - Versionsgeschichte

Admin: /* Antworten zu den Kontrollfragen */

2015-12-12T11:00:31Z

Antworten zu den Kontrollfragen

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	==Antworten zu den Kontrollfragen==		==Antworten zu den Kontrollfragen==
	#Die Summe über alle Oberflächenkräfte, die Gravitationskraft (Masse mal Gravitationsfeldstärke) und die Stärken der [[konvektiv]]en Impulsströme ist gleich der Änderungsrate des Impulsinhalts.		#Die Summe über alle Oberflächenkräfte, die Gravitationskraft (Masse mal Gravitationsfeldstärke) und die Stärken der [[konvektiv]]en Impulsströme ist gleich der Änderungsrate des Impulsinhalts.
	#Das Strahltriebwerk entzieht den Impuls der ~~durch strömenden~~ Luft. Die Impulsänderungsrate des Luftstroms (Schubkraft) ist gleich Stärke des Massenstromes mal Geschwindigkeitsdifferenz.		#Das Strahltriebwerk entzieht den Impuls der durchströmenden Luft. Die Impulsänderungsrate des Luftstroms (Schubkraft) ist gleich Stärke des Massenstromes mal Geschwindigkeitsdifferenz.
	#Die Leistung, welche das Triebwerk an den Luftstrom abgibt, ist proportional zur Schubkraft und proportional zur mittleren Relativgeschwindigkeit. Wird die Schubkraft mit einem grossen Massenstrom und einer kleinen Geschwindigkeitsänderung im Luftstrom erzeugt, ist die vom Triebwerk abgegebene Leistung entsprechend gering.		#Die Leistung, welche das Triebwerk an den Luftstrom abgibt, ist proportional zur Schubkraft und proportional zur mittleren Relativgeschwindigkeit. Wird die Schubkraft mit einem grossen Massenstrom und einer kleinen Geschwindigkeitsänderung im Luftstrom erzeugt, ist die vom Triebwerk abgegebene Leistung entsprechend gering.
	#Je schneller die Gase ausströmen, desto mehr [[spezifisch]]en Impuls nehmen sie mit (die "Schubkraft" der Rakete ist gleich Ausströmgeschwindigkeit mal Massenstrom). Weil die Rakete nur eine bestimmte Menge an Treibstoff mitführen kann, muss sie diesen mit möglichst grosser Geschwindigkeit nach hinten weg stossen. Diese Ausströmgeschwindigkeit hängt hauptsächlich von der Reaktions[[enthalpie]] der ~~Brennstroffe~~ ab.		#Je schneller die Gase ausströmen, desto mehr [[spezifisch]]en Impuls nehmen sie mit (die "Schubkraft" der Rakete ist gleich Ausströmgeschwindigkeit mal Massenstrom). Weil die Rakete nur eine bestimmte Menge an Treibstoff mitführen kann, muss sie diesen mit möglichst grosser Geschwindigkeit nach hinten weg stossen. Diese Ausströmgeschwindigkeit hängt hauptsächlich von der Reaktions[[enthalpie]] der Brennstoffe ab.
	#Die Kraft, mit welcher der Feuerwehrmann das Strahlrohr festhalten muss, hängt von der geometrischen Anordnung ab. Wird das Wasser im Schlauch von unten zugeführt und vor oder im Strahlrohr in horizontale Richtung abgelenkt, ist die Kraft des Feuerwehrmanns gleich der Stärke des vom Wasser abgeführten Impulsstromes (Geschwindigkeit mal Stärke des Massenstromes).		#Die Kraft, mit welcher der Feuerwehrmann das Strahlrohr festhalten muss, hängt von der geometrischen Anordnung ab. Wird das Wasser im Schlauch von unten zugeführt und vor oder im Strahlrohr in horizontale Richtung abgelenkt, ist die Kraft des Feuerwehrmanns gleich der Stärke des vom Wasser abgeführten Impulsstromes (Geschwindigkeit mal Stärke des Massenstromes).
	#Das auftreffende Wasser gibt praktische seinen ganzen Impuls an den Demonstranten ab. Folglich ist die Kraft auf den Demonstranten gleich Stärke des Massenstromes mal Auftreffgeschwindigkeit. Der Teil des Wassers, der zurück geworfen wird, erhöht die Kraft auf den Demonstranten.		#Das auftreffende Wasser gibt praktische seinen ganzen Impuls an den Demonstranten ab. Folglich ist die Kraft auf den Demonstranten gleich Stärke des Massenstromes mal Auftreffgeschwindigkeit. Der Teil des Wassers, der zurück geworfen wird, erhöht die Kraft auf den Demonstranten.

Admin: /* Kontrollfragen */

2015-12-12T10:57:14Z

Kontrollfragen

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	#Formulieren Sie die Impulsbilanz für ein offenes System?		#Formulieren Sie die Impulsbilanz für ein offenes System?
	#Woher bezieht das [[Strahltriebwerk]] den Impuls, den es in Form einer Schubkraft an das Flugzeug abgibt?		#Woher bezieht das [[Strahltriebwerk]] den Impuls, den es in Form einer Schubkraft an das Flugzeug abgibt?
	#Wieso sollte ein ~~Strahtriebwerk~~ die Geschwindigkeit der ~~durch strömenden~~ Luft möglichst wenig erhöhen?		#Wieso sollte ein Strahltriebwerk die Geschwindigkeit der durchströmenden Luft möglichst wenig erhöhen?
	#Wieso sollte eine Rakete das Gas mit möglichst hoher Geschwindigkeit nach hinten wegschicken?		#Wieso sollte eine Rakete das Gas mit möglichst hoher Geschwindigkeit nach hinten wegschicken?
	#Wie berechnet man die Kraft, mit welcher ein Feuerwehrmann das Strahlrohr festhalten muss?		#Wie berechnet man die Kraft, mit welcher ein Feuerwehrmann das Strahlrohr festhalten muss?

Admin: /* Rakete */

2015-12-12T10:49:28Z

Rakete

← Nächstältere Version		Version vom 12. Dezember 2015, 10:49 Uhr
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	:<math>F_W+mg-cI_m=m\dot v_z</math>		:<math>F_W+mg-cI_m=m\dot v_z</math>

	Der Ausdruck ''-c I<sub>m</sub>'' heisst oft Schubkraft. Mit dieser Bezeichnung nimmt die Impulsbilanz die Form des Aktionsprinzips von [[Newtonsche Axiome\|Newton]] an. Diese Lesart ist natürlich unsinnig, da die Newtonmechanik nicht direkt auf [[offene Systeme]] angewendet werden kann. Zudem nimmt der Impulsinhalt der Rakete anfänglich zu, um gegen Schluss des Brennvorgangs, dann wenn die ~~Rakentengeschwindigkeit~~ grösser als die Ausströmgeschwindigkeit wird, wieder abzunehmen. Die Beschleunigung der Rakete ist dagegen immer positiv, also nach oben gerichtet ist.		Der Ausdruck ''-c I<sub>m</sub>'' heisst oft Schubkraft. Mit dieser Bezeichnung nimmt die Impulsbilanz die Form des Aktionsprinzips von [[Newtonsche Axiome\|Newton]] an. Diese Lesart ist natürlich unsinnig, da die Newtonmechanik nicht direkt auf [[offene Systeme]] angewendet werden kann. Zudem nimmt der Impulsinhalt der Rakete anfänglich zu, um gegen Schluss des Brennvorgangs, dann wenn die Raketengeschwindigkeit grösser als die Ausströmgeschwindigkeit wird, wieder abzunehmen. Die Beschleunigung der Rakete ist dagegen immer positiv, also nach oben gerichtet ist.

	Lässt man die Wirkung der Luft weg, ist die Beschleunigung gleich der Summe aus [[Gravitationsfeld]]stärke und Ausströmgeschwindigkeit mal Änderungsrate der spezifischen [[Masse]]		Lässt man die Wirkung der Luft weg, ist die Beschleunigung gleich der Summe aus [[Gravitationsfeld]]stärke und Ausströmgeschwindigkeit mal Änderungsrate der spezifischen [[Masse]]

Admin: /* Strahltriebwerk */

2015-12-12T10:46:14Z

Strahltriebwerk

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	:<math>F_{Schub}=(v_2-v_1)I_m</math>		:<math>F_{Schub}=(v_2-v_1)I_m</math>

	Die Schubkraft nimmt proportional zur Massenstromstärke und proportional zur Geschwindigkeitsdifferenz der ~~durch strömenden~~ Luft zu. Ein starker Massenstrom oder eine grosse Geschwindigkeitsdifferenz ergeben eine grosse Schubkraft.		Die Schubkraft nimmt proportional zur Massenstromstärke und proportional zur Geschwindigkeitsdifferenz der durchströmenden Luft zu. Ein starker Massenstrom oder eine grosse Geschwindigkeitsdifferenz ergeben eine grosse Schubkraft.

	Ein Triebwerk muss der Luft nicht nur möglichst viel Impuls entziehen, es sollte dabei auch nicht zu viel Leistung abgeben müssen. Die Luft nimmt, damit sich ihre kinetische Energie erhöht, folgende [[Prozessleistung]] auf		Ein Triebwerk muss der Luft nicht nur möglichst viel Impuls entziehen, es sollte dabei auch nicht zu viel Leistung abgeben müssen. Die Luft nimmt, damit sich ihre kinetische Energie erhöht, folgende [[Prozessleistung]] auf

Admin: /* Materialien */

2014-10-06T04:09:28Z

Materialien

← Nächstältere Version		Version vom 6. Oktober 2014, 04:09 Uhr
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	*[http://www.youtube.com/watch?v=QS904Aes_D8 Kurzfassung auf Youtube]		*[http://www.youtube.com/watch?v=QS904Aes_D8 Kurzfassung auf Youtube]

	'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik~~\|Zurück~~ ~~zum Inhalt~~]]'''		'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik 2014]]'''

			'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik]]'''

	[[Kategorie:VorAV]]		[[Kategorie:VorAV]]

Admin: /* Materialien */

2012-03-02T16:25:22Z

Materialien

← Nächstältere Version		Version vom 2. März 2012, 16:25 Uhr
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	*[https://home.zhaw.ch/~mau/Lehre/Skript/offenesysteme.pdf Skript] Seite 4		*[https://home.zhaw.ch/~mau/Lehre/Skript/offenesysteme.pdf Skript] Seite 4
	*[https://cast.switch.ch/vod/clips/12b5qqgu9b/link_box Videoaufzeichnung]		*[https://cast.switch.ch/vod/clips/12b5qqgu9b/link_box Videoaufzeichnung]
			*[http://www.youtube.com/watch?v=QS904Aes_D8 Kurzfassung auf Youtube]

	'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''		'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''

Admin: /* Materialien */

2010-03-08T20:20:59Z

Materialien

← Nächstältere Version		Version vom 8. März 2010, 20:20 Uhr
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	== Materialien ==		== Materialien ==
	*[https://home.zhaw.ch/~mau/Lehre/Skript/offenesysteme.pdf Skript] Seite 4		*[https://home.zhaw.ch/~mau/Lehre/Skript/offenesysteme.pdf Skript] Seite 4
			*[https://cast.switch.ch/vod/clips/12b5qqgu9b/link_box Videoaufzeichnung]

	'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''		'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''

Admin am 27. Juli 2009 um 20:02 Uhr

2009-07-27T20:02:37Z

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	==Hubschrauber==		==Hubschrauber==
	Gemässe einer Überlegung von ''William Froude'' darf die durch einen Propeller erzeugte Strömung in erster Näherung analog zum Strahltriebwerk modelliert werden. Der [[Propeller]] wird dabei als dünne Scheibe gesehen, die den Luftstrom über eine Druckdifferenz mit [[Energie]] belädt. Die Strömungsgeschwindigkeit in der [[Propeller]]ebene ''v<sub>0</sub>'' ist gleich dem Mittelwert aus Anströmung ''v<sub>1</sub>'' und Abströmung ''v<sub>2</sub>''. Geht man von einem ruhenden Hubschrauber (''v<sub>1</sub>'' = 0) aus, ist die Kraft des Propellers gleich		Gemässe einer Überlegung von ''William Froude'' darf die durch einen [[Propeller]] erzeugte Strömung in erster Näherung analog zum Strahltriebwerk modelliert werden. Der [[Propeller]] wird dabei als dünne Scheibe gesehen, die den Luftstrom über eine Druckdifferenz mit [[Energie]] belädt. Die Strömungsgeschwindigkeit in der [[Propeller]]ebene ''v<sub>0</sub>'' ist gleich dem Mittelwert aus Anströmung ''v<sub>1</sub>'' und Abströmung ''v<sub>2</sub>''. Geht man von einem ruhenden Hubschrauber (''v<sub>1</sub>'' = 0) aus, ist die Kraft des Propellers gleich

	:<math>F=(v_2-v_1)I_m=\Delta v \varrho A v_0=2\varrho A v_0^2=\frac {1}{2} \varrho A v_2^2</math>		:<math>F=(v_2-v_1)I_m=\Delta v \varrho A v_0=2\varrho A v_0^2=\frac {1}{2} \varrho A v_2^2</math>

Admin: /* Hubschrauber */

2009-07-27T19:57:36Z

Hubschrauber

← Nächstältere Version		Version vom 27. Juli 2009, 19:57 Uhr
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	==Hubschrauber==		==Hubschrauber==
	Gemässe einer Überlegung von ''William Froude'' darf die durch einen Propeller erzeugte Strömung in erster Näherung analog zum Strahltriebwerk modelliert werden. Der Propeller wird dabei als dünne Scheibe gesehen, die den Luftstrom über eine Druckdifferenz mit [[Energie]] belädt. Die Strömungsgeschwindigkeit in der ~~Propellerebene~~ ''v<sub>0</sub>'' ist gleich dem Mittelwert aus Anströmung ''v<sub>1</sub>'' und Abströmung ''v<sub>2</sub>''. Geht man von einem ruhenden Hubschrauber (''v<sub>1</sub>'' = 0) aus, ist die Kraft des Propellers gleich		Gemässe einer Überlegung von ''William Froude'' darf die durch einen Propeller erzeugte Strömung in erster Näherung analog zum Strahltriebwerk modelliert werden. Der [[Propeller]] wird dabei als dünne Scheibe gesehen, die den Luftstrom über eine Druckdifferenz mit [[Energie]] belädt. Die Strömungsgeschwindigkeit in der [[Propeller]]ebene ''v<sub>0</sub>'' ist gleich dem Mittelwert aus Anströmung ''v<sub>1</sub>'' und Abströmung ''v<sub>2</sub>''. Geht man von einem ruhenden Hubschrauber (''v<sub>1</sub>'' = 0) aus, ist die Kraft des Propellers gleich

	:<math>F=(v_2-v_1)I_m=\Delta v \varrho A v_0=2\varrho A v_0^2=\frac {1}{2} \varrho A v_2^2</math>		:<math>F=(v_2-v_1)I_m=\Delta v \varrho A v_0=2\varrho A v_0^2=\frac {1}{2} \varrho A v_2^2</math>

Admin: /* Antworten zu den Kontrollfragen */

2009-02-24T06:34:58Z

Antworten zu den Kontrollfragen

← Nächstältere Version		Version vom 24. Februar 2009, 06:34 Uhr
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	#Das Strahltriebwerk entzieht den Impuls der durch strömenden Luft. Die Impulsänderungsrate des Luftstroms (Schubkraft) ist gleich Stärke des Massenstromes mal Geschwindigkeitsdifferenz.		#Das Strahltriebwerk entzieht den Impuls der durch strömenden Luft. Die Impulsänderungsrate des Luftstroms (Schubkraft) ist gleich Stärke des Massenstromes mal Geschwindigkeitsdifferenz.
	#Die Leistung, welche das Triebwerk an den Luftstrom abgibt, ist proportional zur Schubkraft und proportional zur mittleren Relativgeschwindigkeit. Wird die Schubkraft mit einem grossen Massenstrom und einer kleinen Geschwindigkeitsänderung im Luftstrom erzeugt, ist die vom Triebwerk abgegebene Leistung entsprechend gering.		#Die Leistung, welche das Triebwerk an den Luftstrom abgibt, ist proportional zur Schubkraft und proportional zur mittleren Relativgeschwindigkeit. Wird die Schubkraft mit einem grossen Massenstrom und einer kleinen Geschwindigkeitsänderung im Luftstrom erzeugt, ist die vom Triebwerk abgegebene Leistung entsprechend gering.
	#Je schneller die Gase ausströmen, desto mehr [[spezifisch]]en Impuls nehmen sie mit (die "Schubkraft" der Rakete ist gleich Ausströmgeschwindigkeit mal Massenstrom). Weil die Rakete nur eine bestimmte Menge an Treibstoff mitführen kann, muss sie diesen mit möglichst grosser Geschwindigkeit nach hinten weg stossen. Diese Ausströmgeschwindigkeit hängt hauptsächlich von der ~~Reaktionsenthalpie~~ der Brennstroffe ab.		#Je schneller die Gase ausströmen, desto mehr [[spezifisch]]en Impuls nehmen sie mit (die "Schubkraft" der Rakete ist gleich Ausströmgeschwindigkeit mal Massenstrom). Weil die Rakete nur eine bestimmte Menge an Treibstoff mitführen kann, muss sie diesen mit möglichst grosser Geschwindigkeit nach hinten weg stossen. Diese Ausströmgeschwindigkeit hängt hauptsächlich von der Reaktions[[enthalpie]] der Brennstroffe ab.
	#Die Kraft, mit welcher der Feuerwehrmann ~~einen~~ ~~Schlauch~~ festhalten muss, hängt von der geometrischen Anordnung ab. Wird das Wasser im Schlauch von unten zugeführt und vor ~~dem~~ Strahlrohr in horizontale Richtung abgelenkt, ist die Kraft des Feuerwehrmanns gleich der Stärke des vom Wasser abgeführten Impulsstromes (Geschwindigkeit mal Stärke des Massenstromes).		#Die Kraft, mit welcher der Feuerwehrmann das Strahlrohr festhalten muss, hängt von der geometrischen Anordnung ab. Wird das Wasser im Schlauch von unten zugeführt und vor oder im Strahlrohr in horizontale Richtung abgelenkt, ist die Kraft des Feuerwehrmanns gleich der Stärke des vom Wasser abgeführten Impulsstromes (Geschwindigkeit mal Stärke des Massenstromes).
	#Das auftreffende Wasser gibt praktische seinen ganzen Impuls an den Demonstranten ab. Folglich ist die Kraft auf den Demonstranten gleich Stärke des Massenstromes mal Auftreffgeschwindigkeit. Der Teil des Wassers, der zurück geworfen wird, erhöht die Kraft auf den Demonstranten.		#Das auftreffende Wasser gibt praktische seinen ganzen Impuls an den Demonstranten ab. Folglich ist die Kraft auf den Demonstranten gleich Stärke des Massenstromes mal Auftreffgeschwindigkeit. Der Teil des Wassers, der zurück geworfen wird, erhöht die Kraft auf den Demonstranten.
	#Der vom Gravitationsfeld in den Hubschrauber hinein fliessende Impuls verlässt diesen leitungsartig über die Oberfläche der Rotorblätter (Druckdifferenz). Im Nahbereich des Rotors strömt ein Teil dieses Impulses zusammen mit der Luft nach unten. Weit unterhalb des Hubschraubers fliesst dieser Impuls leitungsartig durch die ruhende Luft und erzeugt eine leichte Druckerhöhung.		#Der vom Gravitationsfeld in den Hubschrauber hinein fliessende Impuls verlässt diesen leitungsartig über die Oberfläche der Rotorblätter (Druckdifferenz). Im Nahbereich des Rotors strömt ein Teil dieses Impulses zusammen mit der bewegten Luft nach unten. Weit unterhalb des Hubschraubers fliesst dieser Impuls nur noch leitungsartig durch die ruhende Luft und erzeugt eine leichte Druckerhöhung.

	== Materialien ==		== Materialien ==