Impulsstrom und Kraft - Versionsgeschichte

Admin am 22. Dezember 2008 um 09:56 Uhr

2008-12-22T09:56:25Z

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	Ein [[Kraft]] ist ~~definiert~~ als Impulsstromstärke ([[Oberflächenkraft]]) oder als Impulsquelle ([[Volumenkraft]]) bezüglich eines Systems.		Ein [[Kraft]] ist als Impulsstromstärke ([[Oberflächenkraft]]) oder als Impulsquelle ([[Volumenkraft]]) bezüglich eines Systems definiert.

	==Impulsstrombild==		==Impulsstrombild==
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	Wer den Übergang zwischen diesen beiden Darstellungen einmal begriffen hat, sollte mit dem Wechselwirkungsprinzip ('''A'''ctio gleich '''R'''eactio) keine Mühe mehr haben. Dieses Prinzip besagt, dass ein Impulsstrom mit der gleichen Stärke in ein zweites System hinein fliessen muss, mit der er das erste verlassen hat.		Wer den Übergang zwischen diesen beiden Darstellungen einmal begriffen hat, sollte mit dem Wechselwirkungsprinzip ('''A'''ctio gleich '''R'''eactio) keine Mühe mehr haben. Dieses Prinzip besagt, dass ein Impulsstrom mit der gleichen Stärke in ein zweites System hinein fliessen muss, mit der er das erste verlassen hat.

			[[Kategorie:Trans]]

Admin: /* Zwei Bilder */

2008-12-22T09:55:17Z

Zwei Bilder

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	Das [[Freischneiden\|Kraftbild]] vermittelt eine objektbezogene aber koordinatenfreie Darstellung der [[Impulsbilanz]] bezüglich eines Systems. Die Impulsstrombilder stellen den Impulstransport bezogen auf ein absolutes Koordinatensystem dar. So verkörpert das Kraftbild die analytische und die Impulsstrombilder die holistische Sicht auf ein mechanisches System.		Das [[Freischneiden\|Kraftbild]] vermittelt eine objektbezogene aber koordinatenfreie Darstellung der [[Impulsbilanz]] bezüglich eines Systems. Die Impulsstrombilder stellen den Impulstransport bezogen auf ein absolutes Koordinatensystem dar. So verkörpert das Kraftbild die analytische und die Impulsstrombilder die holistische Sicht auf ein mechanisches System.

			Als drittes Bild könnte noch das [[Flüssigkeitsbild]] hinzu gefügt werden. In diesem Bild wird eine Komponente des Impulses als Flüssigkeit dargestellt. Jeder Körper erscheint dann als zylinderförmiges Gefäss mit der Masse als Querschnittsfläche und der Geschwindigkeit als Füllhöhe.

	==Beispiele==		==Beispiele==

Admin: /* Klotz zwischen zwei Federn */

2008-12-22T09:34:52Z

Klotz zwischen zwei Federn

← Nächstältere Version		Version vom 22. Dezember 2008, 09:34 Uhr
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	==Beispiele==		==Beispiele==
	===Klotz zwischen zwei Federn===		===Klotz zwischen zwei Federn===
			[[Bild:Ip F 1.gif\|thumb\|Impulsstrom und Kräfte]] Das Bild zeigt einen Klotz, der zwischen zwei Federn hin und her schwingt. Zum hier skizzierten Zeitpunkt befindet sich der Klotz rechts von der Gleichgewichtslage und bewegt sich immer noch nach rechts. Die ''x''-Koordinate des Weltsystems zeigt nach rechts, die ''z''-Koordinate nach unten.

			Im oberen Bild sind die [[Impulsstrom\|Impulsströme]] eingezeichnet (rot für die ''x''-Komponente, grün für die ''z''-Komponente). Im Moment fliesst über beide Federn ''x''-[[Impuls]] aus dem Klotz heraus. Weil der Impuls in der rechten Feder vorwärts fliesst, ist diese gestaucht. Die linke ist gedehnt, weil hier der Impuls rückwärts transportiert wird. Der sich immer noch vorwärts bewegende Klotz gibt zusätzlich ''x''-Impuls an die Unterlage ab. Dieser seitwärts zur eigenen Bezugsrichtung fliessende Impulsstrom belastet das Material auf Scherung. Der ''z''-Impuls wird vom Gravitaitonsfeld in das ganze Volumen des Klotzes gepumpt und wird danach direkt nach unten weggeführt. Dieser Impulsstrom belastet den Klotz von oben nach unten mit zunehmender Stärke auf Druck.

			Das untere Bild zeigt die Kräfte auf die einzelnen Objekte. Ein Kraftpfeil symbolisiert die Impulsströme bezüglich eines Systems. Ein zufliessender Impulsstorm ergibt eine in positive Richtung weisende Komponente des Kraftpfeils, ein abfliessender dementsprechend eine negative Kraftkomponente. Die vom Gravitationsfeld der Erde erzeugte Impulsquelle wird als Gewichtskraft in den Schwerpunkt des Körpers eingetragen.

			Wer den Übergang zwischen diesen beiden Darstellungen einmal begriffen hat, sollte mit dem Wechselwirkungsprinzip ('''A'''ctio gleich '''R'''eactio) keine Mühe mehr haben. Dieses Prinzip besagt, dass ein Impulsstrom mit der gleichen Stärke in ein zweites System hinein fliessen muss, mit der er das erste verlassen hat.

Admin: /* Kraftbild */

2008-12-22T09:12:46Z

Kraftbild

← Nächstältere Version		Version vom 22. Dezember 2008, 09:12 Uhr
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	==Kraftbild==		==Kraftbild==
	In den Anfängen der Mechanik ~~beschäftigte~~ man ~~sich~~ ~~mit Körpern~~, die sich unter ~~der~~ gegenseitigen~~, gravitativen~~ Wirkung bezüglich eines leeren, absoluten Raumes bewegen. Die Kraft war damit gegeben und musste nicht weiter hinterfragt werden. Mit dem Aufkommen der technischen Mechanik im 19. Jahrhundert ist dieser Kraftbegriff auf komplexere und ruhende Systeme übertragen worden. Damit ist der Kraftbegriff eigentlich überdehnt worden. Um ihn zu retten, ~~mussten~~ das [[Freischneiden]] als operationalisierte Methode eingeführt werden. Um ~~das~~ Bild ~~der~~ ~~Kraft~~ ~~als~~ ~~Vektor~~ zu ~~retten~~, ~~arbeitete~~ ~~man~~ ~~viel~~ ~~mit~~ [[Seil~~\|Seilkräften~~]]. Weil ein Seil nur Zug ~~aufnehmen kann~~ (einachsiger Spannungszustand), kann es den Impuls nur rückwärts transportieren (Bezugsrichtung parallel zum Seil).		In den Anfängen der Mechanik untersuchte man nur Körper, die sich unter ihrer gegenseitigen Wirkung bezüglich eines leeren, absoluten Raumes bewegen. Die Kraft war damit gegeben und musste nicht weiter hinterfragt werden. Mit dem Aufkommen der technischen Mechanik im 19. Jahrhundert ist dieser Kraftbegriff auf komplexere und ruhende Systeme übertragen worden. Damit ist der Kraftbegriff eigentlich überdehnt worden. Um ihn zu retten, musste das [[Freischneiden]] als operationalisierte Methode eingeführt werden. Als Vermittler zwischen dem recht naiven Bild des Kraftpfeils, wie er sich aus der Gravitationstheorie von Newton ergibt, und dem Kraftbegriff der technischen Mechanik, kann das [[Seil]] eingesetzt werden. Weil ein Seil nur Zug aufnimmt (einachsiger Spannungszustand), kann es den Impuls nur rückwärts transportieren (Bezugsrichtung parallel zum Seil). Wirkt also ein Seil auf ein System ein, zeigt der zugehörige Kraftpfeil immer in Richtung des Seils.

	Ausgehend vom [[Impuls]] kann heute eine Kraft im Sinne der klassischen Mechanik sauber definiert werden. Oberflächenkräfte sind als Flächenintergral über der Impulsstromdichte (negativer und transponierter Spannungstensor) definiert		Ausgehend vom [[Impuls]] kann heute eine Kraft im Sinne der klassischen Mechanik sauber definiert werden. Oberflächenkräfte sind als Flächenintergral über der Impulsstromdichte (negativer und transponierter Spannungstensor) definiert
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	:<math>F_{G_i}=\int \varrho g_i dV</math>		:<math>F_{G_i}=\int \varrho g_i dV</math>

			==Zwei Bilder==
			Wer sich der Grenzen der beiden Bilder bewusst ist und zwischen den beiden Darstellungen hin und her springen kann, besitzt eine gute Grundlage, um die Mechanik wirklich zu verstehen.

			Das [[Freischneiden\|Kraftbild]] vermittelt eine objektbezogene aber koordinatenfreie Darstellung der [[Impulsbilanz]] bezüglich eines Systems. Die Impulsstrombilder stellen den Impulstransport bezogen auf ein absolutes Koordinatensystem dar. So verkörpert das Kraftbild die analytische und die Impulsstrombilder die holistische Sicht auf ein mechanisches System.

			==Beispiele==
			===Klotz zwischen zwei Federn===

Admin: /* Impulsstrombild */

2008-12-22T08:57:23Z

Impulsstrombild

← Nächstältere Version		Version vom 22. Dezember 2008, 08:57 Uhr
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	==Impulsstrombild==		==Impulsstrombild==
	In den [[Impulsstrombild]]ern wird der leitungsartige [[Impulsstrom]] komponentenweise dargestellt. Jedes der drei Bilder zeigt den Fluss von einer Komponenten des Impulses. Um die drei Impulsstrombilder zu zeichnen, muss ein raumfestes Koordinatensystem ([[Weltsystem]]) festgelegt sein. Quellen oder Senken in den Impulsbildern ~~bedeuten,~~ ~~dass~~ an ~~diesen Stellen~~ Impuls gespeichert oder mit dem Gravitationsfeld ausgetauscht wird. Welche Möglichkeit vorliegt wird durch die Bewegung des Weltsystems festgelegt.		In den [[Impulsstrombild]]ern wird der leitungsartige [[Impulsstrom]] komponentenweise dargestellt. Jedes der drei Bilder zeigt den Fluss von einer Komponenten des Impulses. Um die drei Impulsstrombilder zu zeichnen, muss ein raumfestes Koordinatensystem ([[Weltsystem]]) festgelegt sein. Quellen oder Senken in den Impulsbildern weisen darauf hin, wo Impuls gespeichert oder mit dem Gravitationsfeld ausgetauscht wird. Welche der beiden Möglichkeit vorliegt, wird durch die Bewegung des Weltsystems festgelegt.

	Der Vorstellung eines irgendwie gearteten [[Kraftfluss\|Kraftflusses]] steckt in jedem guten Konstrukteur. Leider wird dabei immer nur an den Fluss einer skalaren Menge gedacht. Weil der [[Impuls]] ein Vektor ist, muss die zugehörige [[Stromdichte]] ein Tensor zweiter Stufe sein. In den hier gezeigten Bildern werden die negativ genommenen Zeilen des Spannungstensors als Pfeile dargestellt. Der Spannungstensor ist bis auf eine wirkungslose Transposition gleich minus der leitungsartigen ~~Impulsstromdichte~~.		Der Vorstellung eines irgendwie gearteten [[Kraftfluss\|Kraftflusses]] steckt in jedem guten Konstrukteur. Leider wird dabei immer nur an den Fluss einer skalaren Menge gedacht. Weil der [[Impuls]] ein Vektor ist, muss die zugehörige [[Stromdichte]] ein Tensor zweiter Stufe sein. In den hier gezeigten Bildern werden die negativ genommenen Zeilen des Spannungstensors als Pfeile dargestellt. Der Spannungstensor ist bis auf eine wirkungslose Transposition gleich minus der Dichte des leitungsartigen Impulsstromes.

	==Kraftbild==		==Kraftbild==

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2008-12-22T08:54:54Z

Die Seite wurde neu angelegt: Ein Kraft ist definiert als Impulsstromstärke (Oberflächenkraft) oder als Impulsquelle (Volumenkraft) bezüglich eines Systems. ==Impulsstrombild== In de...

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Ein [[Kraft]] ist definiert als Impulsstromstärke ([[Oberflächenkraft]]) oder als Impulsquelle ([[Volumenkraft]]) bezüglich eines Systems.

==Impulsstrombild==
In den [[Impulsstrombild]]ern wird der leitungsartige [[Impulsstrom]] komponentenweise dargestellt. Jedes der drei Bilder zeigt den Fluss von einer Komponenten des Impulses. Um die drei Impulsstrombilder zu zeichnen, muss ein raumfestes Koordinatensystem ([[Weltsystem]]) festgelegt sein. Quellen oder Senken in den Impulsbildern bedeuten, dass an diesen Stellen Impuls gespeichert oder mit dem Gravitationsfeld ausgetauscht wird. Welche Möglichkeit vorliegt wird durch die Bewegung des Weltsystems festgelegt.

Der Vorstellung eines irgendwie gearteten [[Kraftfluss|Kraftflusses]] steckt in jedem guten Konstrukteur. Leider wird dabei immer nur an den Fluss einer skalaren Menge gedacht. Weil der [[Impuls]] ein Vektor ist, muss die zugehörige [[Stromdichte]] ein Tensor zweiter Stufe sein. In den hier gezeigten Bildern werden die negativ genommenen Zeilen des Spannungstensors als Pfeile dargestellt. Der Spannungstensor ist bis auf eine wirkungslose Transposition gleich minus der leitungsartigen Impulsstromdichte.

==Kraftbild==
In den Anfängen der Mechanik beschäftigte man sich mit Körpern, die sich unter der gegenseitigen, gravitativen Wirkung bezüglich eines leeren, absoluten Raumes bewegen. Die Kraft war damit gegeben und musste nicht weiter hinterfragt werden. Mit dem Aufkommen der technischen Mechanik im 19. Jahrhundert ist dieser Kraftbegriff auf komplexere und ruhende Systeme übertragen worden. Damit ist der Kraftbegriff eigentlich überdehnt worden. Um ihn zu retten, mussten das [[Freischneiden]] als operationalisierte Methode eingeführt werden. Um das Bild der Kraft als Vektor zu retten, arbeitete man viel mit [[Seil|Seilkräften]]. Weil ein Seil nur Zug aufnehmen kann (einachsiger Spannungszustand), kann es den Impuls nur rückwärts transportieren (Bezugsrichtung parallel zum Seil).

Ausgehend vom [[Impuls]] kann heute eine Kraft im Sinne der klassischen Mechanik sauber definiert werden. Oberflächenkräfte sind als Flächenintergral über der Impulsstromdichte (negativer und transponierter Spannungstensor) definiert

:<math>F_i=-\int j_{p_{ij}}dA_j=\int \sigma_{ji}dA_j</math>

Die Gewichtskraft ist gleich dem Volumenintegral über die lokalen Gravitationsquellen

:<math>F_{G_i}=\int \varrho g_i dV</math>