Kaltdampfprozess - Versionsgeschichte

Admin am 2. Juli 2010 um 05:34 Uhr

2010-07-02T05:34:13Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juli 2010, 05:34 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Der '''Kaltdampfprozess''' ist ein ~~rechtslaufender~~ [[Kreisprozess]], der die Zustandsänderungen des Kältemittels in [[Wärmepumpe]]n idealisiert nachbildet.		Der '''Kaltdampfprozess''' ist ein linkslaufender [[Kreisprozess]], der die Zustandsänderungen des Kältemittels in [[Wärmepumpe]]n idealisiert nachbildet.

	==Beschreibung==		==Beschreibung==

Admin: /* Arbeit */

2008-06-12T06:06:19Z

Arbeit

← Nächstältere Version		Version vom 12. Juni 2008, 06:06 Uhr
Zeile 18:		Zeile 18:

	==Arbeit==		==Arbeit==
	[[Bild:Kaltdampfprozess p-v.gif\|thumb\|''p-v''-Diagramm]]Die an einem Kilogramm Kältemittel zu verrichtende Kompressionsarbeit (spezifische Arbeit) ist gleich der Fläche unter ~~dem~~ ''p-v-''Diagramm, also gleich		[[Bild:Kaltdampfprozess p-v.gif\|thumb\|''p-v''-Diagramm]]Die an einem Kilogramm Kältemittel zu verrichtende Kompressionsarbeit (spezifische Arbeit) ist gleich der Fläche unter der Kurve im ''p-v-''Diagramm, also gleich

	:<math>w=-\int p dv</math>		:<math>w=-\int p dv</math>
Zeile 42:		Zeile 42:
	Dieser Wert entspricht der Fläche links der Kurve im ''p-v-''Diagramm.		Dieser Wert entspricht der Fläche links der Kurve im ''p-v-''Diagramm.

	Den Unterschied zwischen der am einzelnen Fluidelement verrichteten Arbeit und ~~des~~ ~~Energieaufwands~~ für den Transport des Fluids lässt sich ~~bei~~ ~~einem~~ inkompressiblen ~~Fluid~~ gut ~~erkennen~~. Dieser Prozess ~~wird~~ im ''p-v-''Diagramm ~~mit~~ ~~einer~~ ~~vertikalen~~ ~~Strecke~~ ~~dargestellt.~~ ~~Obwohl~~ am ~~einzelnen~~ ~~Fluidelement~~ ~~trotz~~ ~~des~~ ~~Druckanstiegs~~ ~~keine~~ Arbeit ~~verrichtet (Fläche unter der Kurve~~ ist gleich Null), muss Energie aufgewendet werden, um dieses Element aus ~~dem~~ Gebiet mit kleinem ~~Druck~~ in ~~das~~ zweite mit hohem Druck zu befördern. Die pro Kilogramm inkompressiblen Fluids aufzuwendende Energie ist gleich		Den Unterschied zwischen der am einzelnen Fluidelement verrichteten Arbeit und dem Energieaufwand für den Transport des Fluids lässt sich anhand eines inkompressiblen Fluids gut aufzeigen. Dieser Prozess erscheint im ''p-v-''Diagramm als vertikale Linie. Die Fläche unter der Linie, welche der am Fluidelement verrichteten Arbeit entspricht, ist gleich Null. Dennoch muss Energie aufgewendet werden, um dieses Element aus einem Gebiet mit kleinem in ein zweite mit hohem Druck zu befördern. Die pro Kilogramm des inkompressiblen Fluids aufzuwendende Energie ist gleich

	:<math>w=v(p_2-p_1)</math>		:<math>w=v(p_2-p_1)</math>

Admin: /* Leistungsziffer */

2008-06-09T11:59:40Z

Leistungsziffer

← Nächstältere Version		Version vom 9. Juni 2008, 11:59 Uhr
Zeile 62:		Zeile 62:
	#die isenthalpe Entspannung über der Drossel (Teilprozess 4) durch eine isentrope ersetzt würde		#die isenthalpe Entspannung über der Drossel (Teilprozess 4) durch eine isentrope ersetzt würde
	#die isentrope Kompression vollständig ins Nassdampfgebiet (Gebiet unterhalb der grünen Linie) verlegt würde		#die isentrope Kompression vollständig ins Nassdampfgebiet (Gebiet unterhalb der grünen Linie) verlegt würde
	Dank der ersten Verbesserung würde keine Entropie erzeugt. Die beiden grünen Flächen im ''T-s-''Diagramm hätten dann die gleich Basislänge. Dank der zweiten Verbesserung würde die Spitze bei der grünen Fläche im zweiten Teilprozess weg fallen. ~~Diese~~ verbesserte Prozessführung ~~ergäbe~~ im ''T-s-''Diagramm ~~ein~~ Rechteck. Die ~~beiden~~ Leistungsziffern wären dann identisch mit denen ~~des entsprechenden~~ [[Carnot-Zyklus]] ~~(gleiche~~ ~~obere~~ und ~~untere~~ Temperatur).		Dank der ersten Verbesserung würde keine Entropie erzeugt. Die beiden grünen Flächen im ''T-s-''Diagramm hätten dann die gleich Basislänge. Dank der zweiten Verbesserung würde die Spitze bei der grünen Fläche im zweiten Teilprozess weg fallen. Die um diese beiden Punkte verbesserte Prozessführung wäre im ''T-s-''Diagramm als Rechteck darstellbar. Die Leistungsziffern wären dann identisch mit denen eines [[Carnot-Zyklus]] mit gleicher oberen und unteren Temperatur.

	Mit Ausnahme der isenthalpen Expansion durchläuft der restliche Zyklus lauter Gleichgewichtszustände und ist deshalb reversibel. In einer realen Prozessführung schleichen sich aber überall Irreversibilitäten durch Entropieproduktion ein (nachfolgende Bemerkungen beziehen sich auf das ''T-s-''Diagramm)		Mit Ausnahme der isenthalpen Expansion durchläuft der restliche Zyklus lauter Gleichgewichtszustände und ist deshalb reversibel. In einer realen Prozessführung schleichen sich aber überall Irreversibilitäten durch Entropieproduktion ein (nachfolgende Bemerkungen beziehen sich auf das ''T-s-''Diagramm)
	*Kompression: Kurve 1 neigt sich gegen rechts		*Kompression: Kurve 1 neigt sich infolge Entropieproduktion gegen rechts
	*Druckabfall in den Wärmetauschern:		*Druckabfall in den Wärmetauschern:
	**Kurve 2 ~~neigt sich~~ gegen links		**Kurve 2 fällt gegen links ab
	**Kurve 4 ~~neigt sich~~ gegen rechts		**Kurve 4 fällt gegen rechts
	*Entropieproduktion in den beiden Wärmetauschern		*Entropieproduktion in den beiden Wärmetauschern
	**Umgebungstemperatur auf der Kaltseite liegt höher als ''T<sub>4</sub>''		**Umgebungstemperatur auf der Kaltseite liegt höher als ''T<sub>4</sub>''
	**Umgebungstemperatur auf der Warmseite muss ~~unterhalb~~ ~~der~~ Temperatur ''T<sub>2</sub>'' ~~liegen~~		**Umgebungstemperatur auf der Warmseite muss kleiner als Temperatur ''T<sub>2</sub>'' sein

	[[Kategorie:Thermo]]		[[Kategorie:Thermo]]

Admin: /* Leistungsziffer */

2008-06-09T11:53:00Z

Leistungsziffer

← Nächstältere Version		Version vom 9. Juni 2008, 11:53 Uhr
Zeile 62:		Zeile 62:
	#die isenthalpe Entspannung über der Drossel (Teilprozess 4) durch eine isentrope ersetzt würde		#die isenthalpe Entspannung über der Drossel (Teilprozess 4) durch eine isentrope ersetzt würde
	#die isentrope Kompression vollständig ins Nassdampfgebiet (Gebiet unterhalb der grünen Linie) verlegt würde		#die isentrope Kompression vollständig ins Nassdampfgebiet (Gebiet unterhalb der grünen Linie) verlegt würde
	Dank der ersten Verbesserung würde keine Entropie erzeugt. Die beiden grünen Flächen im ''T-s-''Diagramm hätten dann die gleich Basislänge. Dank der zweiten Verbesserung würde die Spitze bei der grünen Fläche ~~zum~~ zweiten Teilprozess weg fallen. Diese verbesserte Prozessführung ergäbe im ''T-s-''Diagramm ein Rechteck. Die beiden Leistungsziffern wären dann identisch mit denen des entsprechenden [[Carnot-Zyklus]] (gleiche obere und untere Temperatur).		Dank der ersten Verbesserung würde keine Entropie erzeugt. Die beiden grünen Flächen im ''T-s-''Diagramm hätten dann die gleich Basislänge. Dank der zweiten Verbesserung würde die Spitze bei der grünen Fläche im zweiten Teilprozess weg fallen. Diese verbesserte Prozessführung ergäbe im ''T-s-''Diagramm ein Rechteck. Die beiden Leistungsziffern wären dann identisch mit denen des entsprechenden [[Carnot-Zyklus]] (gleiche obere und untere Temperatur).

	Mit Ausnahme der isenthalpen Expansion durchläuft der restliche Zyklus lauter Gleichgewichtszustände und ist deshalb reversibel. In einer realen Prozessführung schleichen sich aber überall Irreversibilitäten durch Entropieproduktion ein (nachfolgende Bemerkungen beziehen sich auf das ''T-s-''Diagramm)		Mit Ausnahme der isenthalpen Expansion durchläuft der restliche Zyklus lauter Gleichgewichtszustände und ist deshalb reversibel. In einer realen Prozessführung schleichen sich aber überall Irreversibilitäten durch Entropieproduktion ein (nachfolgende Bemerkungen beziehen sich auf das ''T-s-''Diagramm)

Admin: /* Arbeit */

2008-06-09T11:40:28Z

Arbeit

← Nächstältere Version		Version vom 9. Juni 2008, 11:40 Uhr
Zeile 18:		Zeile 18:

	==Arbeit==		==Arbeit==
	[[Bild:Kaltdampfprozess p-v.gif\|thumb\|''p-v''-Diagramm]]Die an einem Kilogramm ~~Fluid~~ zu verrichtende Kompressionsarbeit (spezifische Arbeit) ist gleich der Fläche unter ''p-v-''Diagramm, also gleich		[[Bild:Kaltdampfprozess p-v.gif\|thumb\|''p-v''-Diagramm]]Die an einem Kilogramm Kältemittel zu verrichtende Kompressionsarbeit (spezifische Arbeit) ist gleich der Fläche unter dem ''p-v-''Diagramm, also gleich

	:<math>w=-\int p dv</math>		:<math>w=-\int p dv</math>

	wobei hier mit ''v'' das spezifische Volumen gemeint ist. Diese Kompressionsarbeit entspricht jedoch nicht der vom Kompressor ~~pro~~ ~~Kilogramm durchgeflossenem~~ Fluid abzugebende Energie.		wobei hier mit ''v'' das spezifische Volumen gemeint ist. Diese Kompressionsarbeit entspricht jedoch nicht der vom Kompressor ans durchfliessende Fluid abzugebende spezifische Energie.

	Die von einem Massenstrom transportierte Energie setzt sich aus den vier Teilen potenzielle, kinetische, innere und Druckenergie zusammen		Die von einem Massenstrom transportierte Energie setzt sich aus den vier Teilen potenzielle, kinetische, innere und Druckenergie zusammen
Zeile 28:		Zeile 28:
	:<math>I_W=\left(gz+\frac{c^2}{2}+w+\frac {p}{\rho}\right)I_m=\left(gz+\frac{c^2}{2}+h\right)I_m</math>		:<math>I_W=\left(gz+\frac{c^2}{2}+w+\frac {p}{\rho}\right)I_m=\left(gz+\frac{c^2}{2}+h\right)I_m</math>

	In der Umformung vom zweiten zum dritten Term sind die spezifische innere Energie ''w'' und der Quotient aus Druck und Dichte bzw. das Produkt aus Druck und spezifischem Volumen zur spezifischen Enthalpie zusammen gefasst worden. Weil sich hier weder die kinetische noch die potenzielle Energie ändert, kann die vom Massenstrom ''I<sub>m</sub>'' ~~auf~~ ~~einer~~ ~~bestimmten~~ ~~Strecke~~ ~~umgesetzte~~ ~~Leistung~~ ~~einfach~~ geschrieben werden		In der Umformung vom zweiten zum dritten Term sind die spezifische innere Energie ''w'' und der Quotient aus Druck und Dichte (bzw. das Produkt aus Druck und spezifischem Volumen) zur spezifischen Enthalpie zusammen gefasst worden. Weil sich hier weder die kinetische noch die potenzielle Energie ändert, kann die vom Massenstrom ''I<sub>m</sub>'' umgesetzte Leistung als Änderung der spezifischen Enthalpie mal Stärke des Massenstromes geschrieben werden

	:<math>P=\left(h_{aus}-h_{ein}\right)I_m=\Delta h I_m</math>		:<math>P=\left(h_{aus}-h_{ein}\right)I_m=\Delta h I_m</math>

	Nun kann die infinitesimale Änderung der spezifischen Enthalpie ~~mit~~ ~~Hilfe der~~ natürlichen Variablen spezifische Entropie und Druck ~~geschrieben~~ werden		Nun kann die infinitesimale Änderung der spezifischen Enthalpie durch die natürlichen Variablen spezifische Entropie und Druck ausgedrückt werden

	:<math>dh=Tds+vdp</math>		:<math>dh=Tds+vdp</math>

	~~Nun bleibt~~ die Entropie bei der Kompression konstant. ~~Folglich~~ ist die Änderung der spezifische Enthalpie ~~gleich~~		Weil die Entropie bei der Kompression konstant bleibt, ist die Änderung der spezifische Enthalpie über den zweiten Term der oben aufgeführten Zerlegung zu berechnen

	:<math>\Delta h=\int_{p_{ein}}^{p_{aus}}vdp</math>		:<math>\Delta h=\int_{p_{ein}}^{p_{aus}}vdp</math>

	Dieser Wert entspricht der Fläche links der Kurve im ''p-v-''Diagramm.		Dieser Wert entspricht der Fläche links der Kurve im ''p-v-''Diagramm.

			Den Unterschied zwischen der am einzelnen Fluidelement verrichteten Arbeit und des Energieaufwands für den Transport des Fluids lässt sich bei einem inkompressiblen Fluid gut erkennen. Dieser Prozess wird im ''p-v-''Diagramm mit einer vertikalen Strecke dargestellt. Obwohl am einzelnen Fluidelement trotz des Druckanstiegs keine Arbeit verrichtet (Fläche unter der Kurve ist gleich Null), muss Energie aufgewendet werden, um dieses Element aus dem Gebiet mit kleinem Druck in das zweite mit hohem Druck zu befördern. Die pro Kilogramm inkompressiblen Fluids aufzuwendende Energie ist gleich

			:<math>w=v(p_2-p_1)</math>

	==Leistungsziffer==		==Leistungsziffer==

Admin: /* Wärme */

2008-06-09T11:18:13Z

Wärme

← Nächstältere Version		Version vom 9. Juni 2008, 11:18 Uhr
Zeile 11:		Zeile 11:
	==Wärme==		==Wärme==
	[[Bild:Kaltdampfprozess T-s.gif\|thumb\|''T-s''-Diagramm]]		[[Bild:Kaltdampfprozess T-s.gif\|thumb\|''T-s''-Diagramm]]
	Das Kältemittel verdampft bei konstantem Druck und somit auch bei konstanter Temperatur (Teilprozess 4). Dazu muss es grosse Mengen [[Entropie]] aufnehmen. Die von dieser Entropie in das Kältemittel hinein [[Energieträger\|getragene]] [[Energie]], die [[Wärme]], entspricht der Änderung der [[Enthalpie]] des Fluids. Diese Enthalpieänderung ist im ''T-S-''Diagramm als Fläche unter der Kurve zu erkennen.		Das Kältemittel verdampft bei konstantem Druck und somit auch bei konstanter Temperatur (Teilprozess 4). Dazu muss es grosse Mengen [[Entropie]] aufnehmen. Die von dieser Entropie in das Kältemittel hinein [[Energieträger\|getragene]] [[Energie]], die [[Wärme]], entspricht der Änderung der [[Enthalpie]] des Fluids. Diese Enthalpieänderung ist im ''T-s-''Diagramm als Fläche unter der Kurve zu erkennen.

	Das Kältemittel gibt die im Teilprozess 4 aufgenommene und im Teilprozess 3 produzierte Entropie nach der isentropen Kompression an die Umgebung ab. ~~Weil~~ ~~das~~ ~~Kompressionsverhältnis~~ ~~nicht~~ ~~sehr~~ ~~gross~~ ~~ist,~~ liegt ~~die Temperatur~~ anfänglich nicht ~~sehr hoch~~ über dem auf isobarem Weg erreichbaren Taupunkt. Der grösste Teil der Entropie kann danach bei konstanter Temperatur abgeführt werden.		Das Kältemittel gibt die im Teilprozess 4 aufgenommene und im Teilprozess 3 produzierte Entropie nach der isentropen Kompression an die Umgebung ab (Prozess 2). Die Temperatur nach der Kompression liegt anfänglich nicht viel über dem auf isobarem Weg erreichbaren Taupunkt. Der grösste Teil der Entropie kann danach bei konstanter Temperatur abgeführt werden.

	Das heisse und vollständig kondensierte Kältemittel lässt sich ~~kaum~~ isentrop kühlen. Deshalb lässt man das Fluid über eine Drossel strömen (Teilprozess 3). In diesem Entspannungsvorgang entzieht der verdampfende Teil ~~dem~~ ~~Rest~~ grosse Mengen an Entropie, womit die Temperatur sinkt. Dass dabei auch noch Entropie erzeugt wird, lässt sich nicht verhindern		Das heisse und vollständig kondensierte Kältemittel lässt sich aus technischen Gründen nicht isentrop kühlen. Deshalb lässt man das Fluid über eine Drossel strömen (Teilprozess 3). In diesem Entspannungsvorgang entzieht der verdampfende Teil der verbleibenden Flüssigkeit grosse Mengen an Entropie, womit die Temperatur sinkt. Dass dabei auch noch Entropie erzeugt wird, lässt sich nicht verhindern.

	==Arbeit==		==Arbeit==

Admin: /* Wirkungsgrad */

2008-06-09T11:13:12Z

Wirkungsgrad

@@ Zeile 42: / Zeile 42: @@
 Dieser Wert entspricht der Fläche links der Kurve im ''p-v-''Diagramm.
-==Wirkungsgrad==
+==Leistungsziffer==
 [[Kategorie:Thermo]]

Admin: /* Arbeit */

2008-06-09T10:28:59Z

Arbeit

← Nächstältere Version		Version vom 9. Juni 2008, 10:28 Uhr
Zeile 18:		Zeile 18:

	==Arbeit==		==Arbeit==
	[[Bild:Kaltdampfprozess p-v.gif\|thumb\|''p-v''-Diagramm]]Die am Fluid zu verrichtende Kompressionsarbeit ist gleich der Fläche unter ''p-V-''Diagramm, also gleich		[[Bild:Kaltdampfprozess p-v.gif\|thumb\|''p-v''-Diagramm]]Die an einem Kilogramm Fluid zu verrichtende Kompressionsarbeit (spezifische Arbeit) ist gleich der Fläche unter ''p-v-''Diagramm, also gleich

	:<math>W=-\int p dV</math>		:<math>w=-\int p dv</math>

			wobei hier mit ''v'' das spezifische Volumen gemeint ist. Diese Kompressionsarbeit entspricht jedoch nicht der vom Kompressor pro Kilogramm durchgeflossenem Fluid abzugebende Energie.
⚫	~~Dies entspricht jedoch nicht der vom Kompressor am Fluid zu verrichtenden Arbeit. Ein Begründung kann mit Hilfe der Enthalpie geliefert werden.~~ Die von einem Massenstrom transportierte Energie setzt sich aus den vier Teilen potenzielle, kinetische, innere und Druckenergie zusammen

		⚫	Die von einem Massenstrom transportierte Energie setzt sich aus den vier Teilen potenzielle, kinetische, innere und Druckenergie zusammen

	:<math>I_W=\left(gz+\frac{c^2}{2}+w+\frac {p}{\rho}\right)I_m=\left(gz+\frac{c^2}{2}+h\right)I_m</math>		:<math>I_W=\left(gz+\frac{c^2}{2}+w+\frac {p}{\rho}\right)I_m=\left(gz+\frac{c^2}{2}+h\right)I_m</math>

Admin am 9. Juni 2008 um 10:03 Uhr

2008-06-09T10:03:12Z

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
 Der '''Kaltdampfprozess''' ist ein rechtslaufender [[Kreisprozess]], der die Zustandsänderungen des Kältemittels in [[Wärmepumpe]]n idealisiert nachbildet.
 [[Bild:Kaltdampfprozess T-s.gif|thumb|''T-s''-Diagramm]]
 [[Kategorie:Thermo]]

Admin am 9. Juni 2008 um 07:31 Uhr

2008-06-09T07:31:34Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. Juni 2008, 07:31 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Der '''Kaltdampfprozess''' ist ein rechtslaufender [[Kreisprozess]], der die Zustandsänderungen des Kältemittels in [[Wärmepumpe]]n idealisiert nachbildet.		Der '''Kaltdampfprozess''' ist ein rechtslaufender [[Kreisprozess]], der die Zustandsänderungen des Kältemittels in [[Wärmepumpe]]n idealisiert nachbildet.


			[[Bild:Kaltdampfprozess T-s.gif\|thumb\|''T-s''-Diagramm]]

			[[Bild:Kaltdampfprozess p-v.gif\|thumb\|''p-v''-Diagramm]]
	[[Kategorie:Thermo]]		[[Kategorie:Thermo]]