Kollermühle - Versionsgeschichte

Admin: /* Drehimpulsbilanz */

2007-06-23T05:43:22Z

Drehimpulsbilanz

← Nächstältere Version		Version vom 23. Juni 2007, 05:43 Uhr
Zeile 30:		Zeile 30:

	==Drehimpulsbilanz==		==Drehimpulsbilanz==
	Das Mühlrad dreht sich synchron mit der Kreisbewegung. Folglich steht das resultierende [[Drehmoment]] normal zum [[Drehimpuls]]vektor		Das Mühlrad (der Läufer) dreht sich synchron mit der Kreisbewegung. Folglich steht das resultierende [[Drehmoment]] normal zum [[Drehimpuls]]vektor

	:<math>\vec M_{Res} = \vec \omega_2 \times \vec L </math>		:<math>\vec M_{Res} = \vec \omega_2 \times \vec L </math>
Zeile 38:		Zeile 38:
	:<math>M_{Res} = \omega_2 L = J \omega_1 \omega_2</math>		:<math>M_{Res} = \omega_2 L = J \omega_1 \omega_2</math>

	Dieses Drehmoment wird von einem Teil der Normalkraft und einer Kraft, die in der Mitte vertikal auf die Achse des Läufers einwirkt, ~~erzeugt~~. ~~Die~~ Normalkraft ~~ist~~ im ~~Betrieb~~ ~~demnach~~ grösser als ~~bei~~ ~~ruhenden~~ ~~Mühlsteinen~~.		Dieses Drehmoment wird von einem [[Kräftepaar]] erzeugt, das sich aus einem Teil der Normalkraft und einer Kraft, die in der Mitte des Kollergangs vertikal auf die Achse des Läufers einwirkt, zusammensetzt. Demnach ist die Normalkraft auf den rollenden Läufer grösser als auf den ruhenden.

	[[Kategorie:Trans]] [[Kategorie:Rot]]		[[Kategorie:Trans]] [[Kategorie:Rot]]

Admin: /* Impulsbilanz */

2007-06-23T05:38:27Z

Impulsbilanz

← Nächstältere Version		Version vom 23. Juni 2007, 05:38 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:

	==Impulsbilanz==		==Impulsbilanz==
	~~Das~~ ~~Mühlrad~~ bewegt sich auf einem Kreis. Folglich steht die resultierende [[Kraft]], die Impulsänderungsrate, normal zum [[Impuls]]vektor		Der [[Massenmittelpunkt]] des Läufers bewegt sich auf einem Kreis. Folglich steht die resultierende [[Kraft]], die Impulsänderungsrate, normal zum [[Impuls]]vektor

	:<math>\vec F_{Res} = \vec \omega_2 \times \vec p</math>		:<math>\vec F_{Res} = \vec \omega_2 \times \vec p</math>
Zeile 27:		Zeile 27:
	:<math>F_{Res} = \omega_2 p = m \omega_2^2 r_2 = m \frac {v_M^2}{r_2}</math>		:<math>F_{Res} = \omega_2 p = m \omega_2^2 r_2 = m \frac {v_M^2}{r_2}</math>

	Diese ~~Kraft~~ wird zum Teil von der ~~Reibung~~ zwischen Rad und Unterlage ~~aufgebaut~~. Der Rest achsial von der Mitte her auf den Läufer ~~ein~~.		Diese Impulsänderungsrate wird zum Teil von der Reibungskraft zwischen Rad und Unterlage erzeugt. Der Rest muss von einer Kraft, die achsial von der Mitte her auf den Läufer einwirkt, erbracht werden.

	==Drehimpulsbilanz==		==Drehimpulsbilanz==

Admin: /* Kinematik */

2007-06-23T05:32:42Z

Kinematik

← Nächstältere Version		Version vom 23. Juni 2007, 05:32 Uhr
Zeile 10:		Zeile 10:

	==Kinematik==		==Kinematik==
	Der Läufer (Radius ''r''<sub>1</sub>) bewegt sich auf einem Kreis im Abstand ''r''<sub>2</sub> von der senkrechten Achse. Beschreibt man die ~~Bewegung~~ des ~~Mitte~~ des ~~Mühlrades~~ einmal von der Unterlage und einmal von der vertikalen Achse aus, erhält man die Beziehung		Der Läufer (Radius ''r''<sub>1</sub>) bewegt sich auf einem Kreis im Abstand ''r''<sub>2</sub> von der senkrechten Achse. Beschreibt man die Geschwindigkeit des Zentrums des Läufers einmal von der Berührlinie bei der Unterlage und einmal von der vertikalen Achse aus, erhält man die Beziehung

	:<math>~~v_M~~ = \omega_1 r_1 = \omega_2 r_2 = \frac {2 \pi r_1}{T_1} = \frac {2 \pi r_2}{T_2}</math>		:<math>v_Z = \omega_1 r_1 = \omega_2 r_2 = \frac {2 \pi r_1}{T_1} = \frac {2 \pi r_2}{T_2}</math>

	Die Winkelgeschwindigkeiten verhalten sich umgekehrt proportional zu den Radien, die Umlaufzeiten proportional		Die Winkelgeschwindigkeiten verhalten sich umgekehrt proportional zu den Radien, die Umlaufzeiten direkt proportional

	:<math>\frac {\omega_1}{\omega_2} = \frac {r_2}{r_1} = \frac {T_2}{T_1}</math>		:<math>\frac {\omega_1}{\omega_2} = \frac {r_2}{r_1} = \frac {T_2}{T_1}</math>

Admin: /* Drehimpulsbilanz */

2007-06-22T15:59:34Z

Drehimpulsbilanz

← Nächstältere Version		Version vom 22. Juni 2007, 15:59 Uhr
Zeile 32:		Zeile 32:
	Das Mühlrad dreht sich synchron mit der Kreisbewegung. Folglich steht das resultierende [[Drehmoment]] normal zum [[Drehimpuls]]vektor		Das Mühlrad dreht sich synchron mit der Kreisbewegung. Folglich steht das resultierende [[Drehmoment]] normal zum [[Drehimpuls]]vektor

	<math>\vec M_{Res} = \vec \omega_2 \times \vec L </math>		:<math>\vec M_{Res} = \vec \omega_2 \times \vec L </math>

	Das resultierende Drehmoment zeigt horizontal und steht normal auf der Achse des Läufers		Das resultierende Drehmoment zeigt horizontal und steht normal auf der Achse des Läufers. Der zugehörige Wert beträgt

	<math>M_{Res} = \omega_2 L = J \omega_1 \omega_2</math>		:<math>M_{Res} = \omega_2 L = J \omega_1 \omega_2</math>

	Dieses Drehmoment wird von einem Teil der Normalkraft und einer Kraft, die vertikal auf die Achse des Läufers einwirkt, erzeugt. Die Normalkraft ist im Betrieb grösser als bei ruhenden Mühlsteinen.		Dieses Drehmoment wird von einem Teil der Normalkraft und einer Kraft, die in der Mitte vertikal auf die Achse des Läufers einwirkt, erzeugt. Die Normalkraft ist im Betrieb demnach grösser als bei ruhenden Mühlsteinen.

	[[Kategorie:Trans]] [[Kategorie:Rot]]		[[Kategorie:Trans]] [[Kategorie:Rot]]

Admin: /* Impulsbilanz */

2007-06-22T15:57:52Z

Impulsbilanz

← Nächstältere Version		Version vom 22. Juni 2007, 15:57 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:

	==Impulsbilanz==		==Impulsbilanz==
	Das Mühlrad bewegt sich auf einem Kreis. Folglich steht die resultierende Kraft normal zum ~~Impulsvektor~~		Das Mühlrad bewegt sich auf einem Kreis. Folglich steht die resultierende [[Kraft]], die Impulsänderungsrate, normal zum [[Impuls]]vektor

	:<math>\vec F_{Res} = \vec \omega_2 \times \vec p</math>		:<math>\vec F_{Res} = \vec \omega_2 \times \vec p</math>

	Die resultierende Kraft zeigt ~~die~~ die Kreismitte und hat den Betrag		Die resultierende Kraft zeigt gegen die Kreismitte und hat den Betrag

	:<math>F_{Res} = \omega_2 p = m \omega_2^2 r_2 = m \frac {v_M^2}{r_2}</math>		:<math>F_{Res} = \omega_2 p = m \omega_2^2 r_2 = m \frac {v_M^2}{r_2}</math>

	Diese Kraft wird zum Teil von der Reibung zwischen Rad und Unterlage ~~erzeugt~~. Der ~~restliche~~ ~~Anteil~~ ~~wirkt in~~ der Mitte ~~direkt~~ auf ~~die Achse~~ ~~des~~ ~~Läufers~~.		Diese Kraft wird zum Teil von der Reibung zwischen Rad und Unterlage aufgebaut. Der Rest achsial von der Mitte her auf den Läufer ein.

	==Drehimpulsbilanz==		==Drehimpulsbilanz==

Admin: /* Drehimpulsbilanz */

2007-06-22T15:54:57Z

Drehimpulsbilanz

← Nächstältere Version		Version vom 22. Juni 2007, 15:54 Uhr
Zeile 30:		Zeile 30:

	==Drehimpulsbilanz==		==Drehimpulsbilanz==
			Das Mühlrad dreht sich synchron mit der Kreisbewegung. Folglich steht das resultierende [[Drehmoment]] normal zum [[Drehimpuls]]vektor

			<math>\vec M_{Res} = \vec \omega_2 \times \vec L </math>

			Das resultierende Drehmoment zeigt horizontal und steht normal auf der Achse des Läufers

			<math>M_{Res} = \omega_2 L = J \omega_1 \omega_2</math>

			Dieses Drehmoment wird von einem Teil der Normalkraft und einer Kraft, die vertikal auf die Achse des Läufers einwirkt, erzeugt. Die Normalkraft ist im Betrieb grösser als bei ruhenden Mühlsteinen.

	[[Kategorie:Trans]] [[Kategorie:Rot]]		[[Kategorie:Trans]] [[Kategorie:Rot]]

Admin: /* Impulsbilanz */

2007-06-22T15:47:17Z

Impulsbilanz

← Nächstältere Version		Version vom 22. Juni 2007, 15:47 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:

	==Impulsbilanz==		==Impulsbilanz==
			Das Mühlrad bewegt sich auf einem Kreis. Folglich steht die resultierende Kraft normal zum Impulsvektor

			:<math>\vec F_{Res} = \vec \omega_2 \times \vec p</math>

			Die resultierende Kraft zeigt die die Kreismitte und hat den Betrag

			:<math>F_{Res} = \omega_2 p = m \omega_2^2 r_2 = m \frac {v_M^2}{r_2}</math>

			Diese Kraft wird zum Teil von der Reibung zwischen Rad und Unterlage erzeugt. Der restliche Anteil wirkt in der Mitte direkt auf die Achse des Läufers.

	==Drehimpulsbilanz==		==Drehimpulsbilanz==

Admin: /* Kinematik */

2007-06-22T15:39:18Z

Kinematik

← Nächstältere Version		Version vom 22. Juni 2007, 15:39 Uhr
Zeile 14:		Zeile 14:
	:<math>v_M = \omega_1 r_1 = \omega_2 r_2 = \frac {2 \pi r_1}{T_1} = \frac {2 \pi r_2}{T_2}</math>		:<math>v_M = \omega_1 r_1 = \omega_2 r_2 = \frac {2 \pi r_1}{T_1} = \frac {2 \pi r_2}{T_2}</math>

	Die Winkelgeschwindigkeiten verhalten sich umgekehrt proportional zu den Radien, die Umlaufzeiten proportional.		Die Winkelgeschwindigkeiten verhalten sich umgekehrt proportional zu den Radien, die Umlaufzeiten proportional

			:<math>\frac {\omega_1}{\omega_2} = \frac {r_2}{r_1} = \frac {T_2}{T_1}</math>

	==Impulsbilanz==		==Impulsbilanz==

Admin: /* Impulsbilanz */

2007-06-22T14:12:25Z

Impulsbilanz

← Nächstältere Version		Version vom 22. Juni 2007, 14:12 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:
	*in Papiermühlen zum Lösen der Fasern		*in Papiermühlen zum Lösen der Fasern
	eingesetzt worden.		eingesetzt worden.

			==Kinematik==
			Der Läufer (Radius ''r''<sub>1</sub>) bewegt sich auf einem Kreis im Abstand ''r''<sub>2</sub> von der senkrechten Achse. Beschreibt man die Bewegung des Mitte des Mühlrades einmal von der Unterlage und einmal von der vertikalen Achse aus, erhält man die Beziehung

			:<math>v_M = \omega_1 r_1 = \omega_2 r_2 = \frac {2 \pi r_1}{T_1} = \frac {2 \pi r_2}{T_2}</math>

			Die Winkelgeschwindigkeiten verhalten sich umgekehrt proportional zu den Radien, die Umlaufzeiten proportional.

	==Impulsbilanz==		==Impulsbilanz==

Admin am 22. Juni 2007 um 13:57 Uhr

2007-06-22T13:57:47Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. Juni 2007, 13:57 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Die Kollermühle (Kollergang) ist ein Mahlwerk zum Zerkleinern von Steinen, Erzen und Lebensmitteln. Ein bis zwei aufrecht stehende schwere Scheiben, die sogenannten Läufer, drehen sich auf einer Bodenplatte um eine senkrechte Achse und zermahlen so den Inhalt.		[[Bild:Oelmuehle.jpg\|thumb\|Kollergang]] Die '''Kollermühle''' ('''Kollergang''') ist ein Mahlwerk zum Zerkleinern von Steinen, Erzen und Lebensmitteln. Ein bis zwei aufrecht stehende schwere Scheiben, die sogenannten Läufer, drehen sich auf einer Bodenplatte um eine senkrechte Achse und zermahlen so den Inhalt.

	Das Mahlgut wird in den leeren Kollergang gegeben, gemahlen und anschliessend bei stillstehenden Mühlsteinen entfernt. Aufgrund dieses diskontinuierlichen Vorgehens wurde der Kollergang im Laufe der Zeit durch den kontinuierlich arbeitenden Walzenstuhl abgelöst.		Das Mahlgut wird in den leeren Kollergang gegeben, gemahlen und anschliessend bei stillstehenden Mühlsteinen entfernt. Aufgrund dieses diskontinuierlichen Vorgehens wurde der Kollergang im Laufe der Zeit durch den kontinuierlich arbeitenden Walzenstuhl abgelöst.