Kreisprozesse - Versionsgeschichte

Admin: /* isobar */

2016-04-25T10:33:19Z

isobar

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	:<math>\hat c_p=\hat c_V+R</math>		:<math>\hat c_p=\hat c_V+R</math>

	Die molare Enthalpiekapazität (Wärmekapazität bei konstantem Druck) idealer Gase ist gleich ~~der Zahl der Freiheitsgrade plus zweimal die halbe universelle Gaskonstante~~		Die molare Enthalpiekapazität (Wärmekapazität bei konstantem Druck) idealer Gase ist gleich

	:<math>\hat c_p=\frac{f+2}{2}R</math>		:<math>\hat c_p=\frac{f+2}{2}R</math>
			wobei ''f'' die Zahl der Freiheitsgrade der Teilchen beschreibt. Einatomige Teilchen haben drei Freiheitsgrade, zweiatomige fünf.

	Das isobare Heizen oder Kühlen von idealem Gas wird durch folgende Gleichungen beschrieben		Das isobare Heizen oder Kühlen von idealem Gas wird durch folgende Gleichungen beschrieben

Admin: /* Antworten zu den Kontrollfragen */

2016-04-18T08:08:14Z

Antworten zu den Kontrollfragen

← Nächstältere Version		Version vom 18. April 2016, 08:08 Uhr
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	#Sowohl im Carnot- als auch im Stirling-Zyklus wird dem Arbeitsgas bei einer festen Temperatur Entropie zugeführt und bei einer andern Temperatur wieder entzogen. Die beiden Zyklen unterscheiden sich nur im Übergang zwischen den beiden Temperaturen. Beim Carnot-Zyklus sinkt oder steigt die Temperatur isentrop, beim Stirling-Zyklus wird die Temperatur durch Entzug von Entropie abgesenkt und durch Zufuhr von Entropie wieder erhöht. Die dabei umgesetzte Entropie wird im Regenerator temperaturgerecht zwischengelagert.		#Sowohl im Carnot- als auch im Stirling-Zyklus wird dem Arbeitsgas bei einer festen Temperatur Entropie zugeführt und bei einer andern Temperatur wieder entzogen. Die beiden Zyklen unterscheiden sich nur im Übergang zwischen den beiden Temperaturen. Beim Carnot-Zyklus sinkt oder steigt die Temperatur isentrop, beim Stirling-Zyklus wird die Temperatur durch Entzug von Entropie abgesenkt und durch Zufuhr von Entropie wieder erhöht. Die dabei umgesetzte Entropie wird im Regenerator temperaturgerecht zwischengelagert.
	#Der Joule-Zyklus besteht aus zwei isobaren und zwei isentropen Prozessen.		#Der Joule-Zyklus besteht aus zwei isobaren und zwei isentropen Prozessen.
	#Bei einem Strahltriebwerk wird die Luft zuerst isentrop verdichtet (teilweise durch den Stauvorgang, teilweise mittels ~~Kompressor~~). Danach dehnt sich das Gas unter Zufuhr von direkt erzeugter Entropie isobar aus. Im dritten Teilprozess entspannt sich das Gas wieder isentrop (teilweise in der Turbine, teilweise im beschleunigten Gasstrahl). Der vierte und letzte Teilprozess, die isobare Abkühlung, findet weit weg vom Triebwerk in der umgebenden Luft statt.		#Bei einem Strahltriebwerk wird die Luft zuerst isentrop verdichtet (teilweise durch den Stauvorgang, teilweise mittels eines Kompressors). Danach dehnt sich das Gas unter Zufuhr von direkt erzeugter Entropie isobar aus. Im dritten Teilprozess entspannt sich das Gas wieder isentrop (teilweise in der Turbine, teilweise im beschleunigten Gasstrahl). Der vierte und letzte Teilprozess, die isobare Abkühlung, findet weit weg vom Triebwerk in der umgebenden Luft statt.

	==Materialien==		==Materialien==

Admin: /* Stirling-Zyklus */

2016-04-18T08:01:37Z

Stirling-Zyklus

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	:<math>S_{prod}=n\hat c_V(T_{12}-T_{34})\left(\frac{1}{T_{34}}-\frac{1}{T_{12}}\right)</math>		:<math>S_{prod}=n\hat c_V(T_{12}-T_{34})\left(\frac{1}{T_{34}}-\frac{1}{T_{12}}\right)</math>

	Diese Entropie wird beim hinunter Fliessen der Entropie vom warmen Bad über das Arbeitsgas ans kalte Bad produziert (jedes unkontrollierte hinunter Plätschern einer [[Primärgrösse]] erzeugt Entropie). Um dies zu verhindern, arbeiten Stirling-Motoren mit einem Zwischenspeicher, [[Regenerator]] genannt. Im Regenerator wird die Entropie beim isochoren Abkühlen zwischengespeichert und beim isochoren Heizen wieder abgeholt. Der Regenerator bildet dabei ~~ein~~ Abfolge von kleinen Wärmespeichern unterschiedlicher Temperaturen. Im Idealfall wird die Entropie exakt bei der Temperatur zwischengelagert, bei der sie vom Arbeitsgas abgegeben wird.		Diese Entropie wird beim hinunter Fliessen der Entropie vom warmen Bad über das Arbeitsgas ans kalte Bad produziert (jedes unkontrollierte hinunter Plätschern einer [[Primärgrösse]] erzeugt Entropie). Um dies zu verhindern, arbeiten Stirling-Motoren mit einem Zwischenspeicher, [[Regenerator]] genannt. Im Regenerator wird die Entropie beim isochoren Abkühlen zwischengespeichert und beim isochoren Heizen wieder abgeholt. Der Regenerator bildet dabei eine Abfolge von kleinen Wärmespeichern unterschiedlicher Temperaturen. Im Idealfall wird die Entropie exakt bei der Temperatur zwischengelagert, bei der sie vom Arbeitsgas abgegeben wird.

	Der Stirling-Zyklus ist durch die Temperatur der beiden Wärmebäder, die beiden Grenzvolumen sowie den Isentropenexponenten des Arbeitsgases (''κ'') festgelegt.		Der Stirling-Zyklus ist durch die Temperatur der beiden Wärmebäder, die beiden Grenzvolumen sowie den Isentropenexponenten des Arbeitsgases (''κ'') festgelegt.

Admin am 18. April 2016 um 07:46 Uhr

2016-04-18T07:46:57Z

← Nächstältere Version		Version vom 18. April 2016, 07:46 Uhr
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	Reale Prozesse, die in [[Wärmepumpe]]n und [[Wärmekraftmaschine]]n ablaufen, sind mittels Kreisprozesse näherungsweise beschreibbar; ein Kreisprozess bildet eine Idealisierung des realen Vorganges. Aus dem Wort Kreisprozess geht hervor, dass ein Stoff (meist ein Gas) immer wieder die gleichen Zustände durchläuft. Dabei tauscht der Stoff reversibel Entropie mit der Umgebung aus.		Reale Prozesse, die in [[Wärmepumpe]]n und [[Wärmekraftmaschine]]n ablaufen, sind mittels Kreisprozesse näherungsweise beschreibbar; ein Kreisprozess bildet eine Idealisierung des realen Vorganges. Aus dem Wort Kreisprozess geht hervor, dass ein Stoff (meist ein Gas) immer wieder die gleichen Zustände durchläuft. Dabei tauscht der Stoff reversibel Entropie mit der Umgebung aus.

	In dieser Vorlesung werden drei Kreisprozess behandelt. Der [[Carnot-Prozess]] ist nur vom historischen Interesse. Anhand dieses Prozesses hat ''Rudolf Clausius'' die [[Entropie]] als [[Zustandsgrösse]] hergeleitet. Viele Physikkurse folgen bei der Einführung der Entropie immer noch den Ideen von Clausius und verschleiern damit, dass die Entropie eine [[Primärgrösse]] ist, die in der Natur existiert und die man nicht aus fundamentaleren Grössen herleiten muss. Der [[Stirling-Prozess]] wird in dem von ''Robert Stirling'' erfunden Motor näherungsweise realisiert. Von zentraler Bedeutung für die Technik ist der [[Joule-Prozess]], weil das Gas in [[~~Gastubine~~]]n und [[Strahltriebwerk]]en in guter Näherung diesen Kreisprozess durchläuft.		In dieser Vorlesung werden drei Kreisprozess behandelt. Der [[Carnot-Prozess]] ist nur vom historischen Interesse. Anhand dieses Prozesses hat ''Rudolf Clausius'' die [[Entropie]] als [[Zustandsgrösse]] hergeleitet. Viele Physikkurse folgen bei der Einführung der Entropie immer noch den Ideen von Clausius und verschleiern damit, dass die Entropie eine [[Primärgrösse]] ist, die in der Natur existiert und die man nicht aus fundamentaleren Grössen herleiten muss. Der [[Stirling-Prozess]] wird in dem von ''Robert Stirling'' erfunden Motor näherungsweise realisiert. Von zentraler Bedeutung für die Technik ist der [[Joule-Prozess]], weil das Gas in [[Gasturbine]]n und [[Strahltriebwerk]]en in guter Näherung diesen Kreisprozess durchläuft.

	==Lernziele==		==Lernziele==
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	===isochor===		===isochor===
	Beim isochoren Heizen oder Kühlen wird [[Entropie]] bei konstant gehaltenem Volumen zu- oder abgeführt. Dazu muss beim [[Carnotor]] der hydraulische Zugang geschlossen und der thermische aktiviert sein. Isochore ~~Prozess~~ werden durch folgende Beziehungen beschrieben		Beim isochoren Heizen oder Kühlen wird [[Entropie]] bei konstant gehaltenem Volumen zu- oder abgeführt. Dazu muss beim [[Carnotor]] der hydraulische Zugang geschlossen und der thermische aktiviert sein. Isochore Prozesse werden durch folgende Beziehungen beschrieben

	{\|		{\|
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	\|}		\|}

	Der Druck steigt proportional zu absoluten Temperatur, die innere Energie mit der Temperaturdifferenz und die Entropie mit dem Logarithmus der Temperaturverhältnisse. Die molare Energiekapazität (Wärmekapazität bei konstantem Volumen) ist gleich der Zahl der Freiheitsgrade der Teilchen mal die halbe universelle Gaskonstante		Der Druck steigt proportional mit der absoluten Temperatur, die innere Energie mit der Temperaturdifferenz und die Entropie mit dem Logarithmus der Temperaturverhältnisse. Die molare Energiekapazität (Wärmekapazität bei konstantem Volumen) ist gleich der Zahl der Freiheitsgrade der Teilchen mal die halbe universelle Gaskonstante

	:<math>\hat c_V=\frac f2 R</math>.		:<math>\hat c_V=\frac f2 R</math>.
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	:<math>\hat c_p=\hat c_V+R</math>		:<math>\hat c_p=\hat c_V+R</math>

	Die molare Enthalpiekapazität (Wärmekapazität bei konstantem Druck) idealer Gase ist gleich der Zahl der Freiheitsgrade plus ~~zwei mal~~ die halbe universelle Gaskonstante		Die molare Enthalpiekapazität (Wärmekapazität bei konstantem Druck) idealer Gase ist gleich der Zahl der Freiheitsgrade plus zweimal die halbe universelle Gaskonstante

	:<math>\hat c_p=\frac{f+2}{2}R</math>		:<math>\hat c_p=\frac{f+2}{2}R</math>
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	===isotherm===		===isotherm===
	Beim isothermen Komprimieren oder Expandieren wird unkontrolliert [[Entropie]] mit der Umgebung ausgetauscht. Der hydraulische Zugang des [[Carnotor]]s ist aktiviert und der thermische auf Freilauf geschaltet. Die [[innere Energie]] bleibt infolge gleich bleibender Temperatur konstant. Deshalb ist die Summe aus thermischem und mechanischem Energiestrom gleich ~~Null~~. Bei der isothermen Prozessführung wird also Arbeit vollständig in Wärme bzw. Wärme vollständig in Arbeit umgewandelt. Bildlich gesprochen wird bei der Kompression die mechanisch zugeführte Energie auf die abfliessende Entropie umgeladen. Bei der Expansion wird die mit der Entropie zugeführte Energie an einen mechanischen Träger (Impuls oder Volumen) abgegeben, wobei die Entropie im sich vergrössernden Volumen gespeichert bleibt.		Beim isothermen Komprimieren oder Expandieren wird unkontrolliert [[Entropie]] mit der Umgebung ausgetauscht. Der hydraulische Zugang des [[Carnotor]]s ist aktiviert und der thermische auf Freilauf geschaltet. Die [[innere Energie]] bleibt infolge gleich bleibender Temperatur konstant. Deshalb ist die Summe aus thermischem und mechanischem Energiestrom gleich null. Bei der isothermen Prozessführung wird also Arbeit vollständig in Wärme bzw. Wärme vollständig in Arbeit umgewandelt. Bildlich gesprochen wird bei der Kompression die mechanisch zugeführte Energie auf die abfliessende Entropie umgeladen. Bei der Expansion wird die mit der Entropie zugeführte Energie an einen mechanischen Träger (Impuls oder Volumen) abgegeben, wobei die Entropie im sich vergrössernden Volumen gespeichert bleibt.

	Das isotherme Komprimieren oder Expandieren von idealem Gas wird durch folgende Gleichungen beschrieben		Das isotherme Komprimieren oder Expandieren von idealem Gas wird durch folgende Gleichungen beschrieben

Admin: /* Materialien */

2014-10-06T04:11:49Z

Materialien

← Nächstältere Version		Version vom 6. Oktober 2014, 04:11 Uhr
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	*[http://www.youtube.com/watch?v=12lH0MvCuec Kurzfassung auf Youtube]		*[http://www.youtube.com/watch?v=12lH0MvCuec Kurzfassung auf Youtube]

	'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik~~\|Zurück~~ ~~zum Inhalt~~]]'''		'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik 2014]]'''

			'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik]]'''

	[[Kategorie:VorAV]]		[[Kategorie:VorAV]]

Admin: /* Materialien */

2012-03-23T12:28:04Z

Materialien

← Nächstältere Version		Version vom 23. März 2012, 12:28 Uhr
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	*[https://home.zhaw.ch/~mau/Lehre/Skript/ThermoT.pdf Skript] Seite 8		*[https://home.zhaw.ch/~mau/Lehre/Skript/ThermoT.pdf Skript] Seite 8
	*[https://cast.switch.ch/vod/clips/2pxvmtkq4g/link_box Videoaufzeichnung]		*[https://cast.switch.ch/vod/clips/2pxvmtkq4g/link_box Videoaufzeichnung]
			*[http://www.youtube.com/watch?v=12lH0MvCuec Kurzfassung auf Youtube]

	'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''		'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''

Admin: /* isochor */

2010-05-24T06:50:28Z

isochor

← Nächstältere Version		Version vom 24. Mai 2010, 06:50 Uhr
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	===isochor===		===isochor===
	Beim isochoren Heizen oder Kühlen wird [[Entropie]] bei konstant gehaltenem Volumen zu- oder abgeführt. Dazu muss beim [[Carnotor]] der hydraulische Zugang geschlossen und der thermische aktiviert sein. ~~Isobare~~ Prozess werden durch folgende Beziehungen beschrieben		Beim isochoren Heizen oder Kühlen wird [[Entropie]] bei konstant gehaltenem Volumen zu- oder abgeführt. Dazu muss beim [[Carnotor]] der hydraulische Zugang geschlossen und der thermische aktiviert sein. Isochore Prozess werden durch folgende Beziehungen beschrieben

	{\|		{\|

Admin: /* Materialien */

2010-04-02T05:57:09Z

Materialien

← Nächstältere Version		Version vom 2. April 2010, 05:57 Uhr
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	==Materialien==		==Materialien==
	*[https://home.zhaw.ch/~mau/Lehre/Skript/ThermoT.pdf Skript] Seite 8		*[https://home.zhaw.ch/~mau/Lehre/Skript/ThermoT.pdf Skript] Seite 8
			*[https://cast.switch.ch/vod/clips/2pxvmtkq4g/link_box Videoaufzeichnung]

	'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''		'''[[Physik und Systemwissenschaft in Aviatik\|Zurück zum Inhalt]]'''

Admin am 23. März 2009 um 16:02 Uhr

2009-03-23T16:02:31Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. März 2009, 16:02 Uhr
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	Reale Prozesse, ~~wie sie~~ in [[Wärmepumpe]]n und [[Wärmekraftmaschine]]n ablaufen, ~~lassen~~ ~~sich durch~~ Kreisprozesse näherungsweise ~~erklären~~; ein Kreisprozess bildet eine Idealisierung des realen Vorganges. Aus dem Wort Kreisprozess geht hervor, dass ein Stoff (meist ein Gas) ~~zyklisch~~ die gleichen Zustände durchläuft. ~~Im Kreisprozess~~ tauscht der Stoff reversibel Entropie mit der Umgebung aus.		Reale Prozesse, die in [[Wärmepumpe]]n und [[Wärmekraftmaschine]]n ablaufen, sind mittels Kreisprozesse näherungsweise beschreibbar; ein Kreisprozess bildet eine Idealisierung des realen Vorganges. Aus dem Wort Kreisprozess geht hervor, dass ein Stoff (meist ein Gas) immer wieder die gleichen Zustände durchläuft. Dabei tauscht der Stoff reversibel Entropie mit der Umgebung aus.

	In dieser Vorlesung werden drei Kreisprozess behandelt. Der [[Carnot-Prozess]] ist nur vom historischen Interesse. Anhand dieses Prozesses hat ''Rudolf Clausius'' die [[Entropie]] als [[Zustandsgrösse]] hergeleitet. Viele Physikkurse folgen bei der Einführung der Entropie immer noch den Ideen von Clausius und verschleiern damit, dass die Entropie eine [[Primärgrösse]] ist, die in der Natur existiert und die man nicht aus fundamentaleren Grössen herleiten muss. Der [[Stirling-Prozess]] wird in dem von ''Robert Stirling'' erfunden Motor näherungsweise realisiert. Von zentraler Bedeutung für die Technik ist der [[Joule-Prozess]], weil das Gas in [[Gastubine]]n und [[Strahltriebwerk]]en in guter Näherung diesen Kreisprozess durchläuft.		In dieser Vorlesung werden drei Kreisprozess behandelt. Der [[Carnot-Prozess]] ist nur vom historischen Interesse. Anhand dieses Prozesses hat ''Rudolf Clausius'' die [[Entropie]] als [[Zustandsgrösse]] hergeleitet. Viele Physikkurse folgen bei der Einführung der Entropie immer noch den Ideen von Clausius und verschleiern damit, dass die Entropie eine [[Primärgrösse]] ist, die in der Natur existiert und die man nicht aus fundamentaleren Grössen herleiten muss. Der [[Stirling-Prozess]] wird in dem von ''Robert Stirling'' erfunden Motor näherungsweise realisiert. Von zentraler Bedeutung für die Technik ist der [[Joule-Prozess]], weil das Gas in [[Gastubine]]n und [[Strahltriebwerk]]en in guter Näherung diesen Kreisprozess durchläuft.
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	==Lernziele==		==Lernziele==
	Sie lernen in dieser Vorlesung		Sie lernen in dieser Vorlesung
	*die wesentlichen Fakten zu den vier Basisprozessen (isochores und isobares Heizen ~~und~~ Kühlen, isentropes und isothermes Komprimieren ~~und~~ Expandieren)		*die wesentlichen Fakten zu den vier Basisprozessen (isochores und isobares Heizen oder Kühlen, isentropes und isothermes Komprimieren oder Expandieren)
	*die thermische, die energetische und die entropische Beschreibung des Carnot-Zyklus		*die thermische, die energetische und die entropische Beschreibung des Carnot-Zyklus
	*die thermische, die energetische und die entropische Beschreibung des Stirling-Zyklus		*die thermische, die energetische und die entropische Beschreibung des Stirling-Zyklus
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	==Basisprozesse==		==Basisprozesse==
	In der letzten [[Carnotor und ideales Gas\|Vorlesung]] haben Sie gelernt, wie man mit Hilfe eines systemdynamischen Modells, des [[Carnotor]]s, die vier Basisprozess simuliert. Weil das Gas bei diesen Prozessen lauter Gleichgewichtszustände durchläuft, genügt eine statische Analyse. Das dazu notwendige Wissen wird nachfolgend nochmals vertieft.		In der letzten [[Carnotor und ideales Gas\|Vorlesung]] haben Sie gelernt, wie man mit Hilfe eines [[System Dynamics\|systemdynamischen]] Modells des [[Carnotor]]s die vier Basisprozess simuliert. Weil das Gas bei diesen Prozessen lauter Gleichgewichtszustände durchläuft, genügt eine statische Analyse. Das dazu notwendige Wissen wird nachfolgend nochmals vertieft.

	===isochor===		===isochor===
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	\|}		\|}

	Hier erscheint die Grösse Wärmekapazität bei konstantem Volumen, obwohl bei diesem Prozess keine thermische Energie ausgetauscht wird und das Volumen nicht konstant bleibt. Energiekapazität wäre deshalb die treffendere Bezeichnung. Der mittlere Ausdruck unter den thermischen Zustandsgleichungen für den isentropen Prozess <math>pV^\kappa=konst.</math> hat eine gewisse Ähnlichkeit mit dem Boyleschen Gesetz <math>pV=~~konst.~~</math>.		Hier erscheint die Grösse Wärmekapazität bei konstantem Volumen, obwohl bei diesem Prozess keine thermische Energie ausgetauscht wird und das Volumen nicht konstant bleibt. Energiekapazität wäre deshalb die treffendere Bezeichnung. Der mittlere Ausdruck unter den thermischen Zustandsgleichungen für den isentropen Prozess <math>pV^\kappa=konst.</math> hat eine gewisse Ähnlichkeit mit dem Boyleschen Gesetz <math>pV=konstant</math>.

	===isotherm===		===isotherm===
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	:<math>S_{prod}=n\hat c_V(T_{12}-T_{34})\left(\frac{1}{T_{34}}-\frac{1}{T_{12}}\right)</math>		:<math>S_{prod}=n\hat c_V(T_{12}-T_{34})\left(\frac{1}{T_{34}}-\frac{1}{T_{12}}\right)</math>

	Diese Entropie wird beim hinunter Fliessen der Entropie vom warmen Bad über das Arbeitsgas ans kalte Bad produziert (jedes unkontrollierte hinunter Plätschern einer [[Primärgrösse]] erzeugt Entropie). Um dies zu ~~Verhindern~~, arbeiten Stirling-Motoren mit einem Zwischenspeicher, Regenerator genannt. ~~Dort~~ wird die Entropie beim isochoren Abkühlen ~~Zwischengespechert,~~ ~~um dann~~ beim isochoren Heizen ~~wird~~ abgeholt ~~zu werden~~. Der Regenerator bildet dabei ein Abfolge von kleinen Wärmespeichern unterschiedlicher Temperaturen. Im Idealfall wird die Entropie exakt bei der Temperatur ~~zwischengespeichert~~, bei der sie vom Arbeitsgas abgegeben wird.		Diese Entropie wird beim hinunter Fliessen der Entropie vom warmen Bad über das Arbeitsgas ans kalte Bad produziert (jedes unkontrollierte hinunter Plätschern einer [[Primärgrösse]] erzeugt Entropie). Um dies zu verhindern, arbeiten Stirling-Motoren mit einem Zwischenspeicher, [[Regenerator]] genannt. Im Regenerator wird die Entropie beim isochoren Abkühlen zwischengespeichert und beim isochoren Heizen wieder abgeholt. Der Regenerator bildet dabei ein Abfolge von kleinen Wärmespeichern unterschiedlicher Temperaturen. Im Idealfall wird die Entropie exakt bei der Temperatur zwischengelagert, bei der sie vom Arbeitsgas abgegeben wird.

	Der Stirling-Zyklus ist durch die Temperatur der beiden Wärmebäder, die beiden Grenzvolumen sowie den Isentropenexponenten des Arbeitsgases (''κ'') festgelegt.		Der Stirling-Zyklus ist durch die Temperatur der beiden Wärmebäder, die beiden Grenzvolumen sowie den Isentropenexponenten des Arbeitsgases (''κ'') festgelegt.
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	\|}		\|}

	Der hydraulische Zugang ([[Port]]) des [[Carnotor]]s ist beim [[Joule-Zyklus]] nur bei den beiden isentropen Prozessen aktiv. In den beiden isobaren Prozessen wird er auf ''Freilauf'' geschaltet. Der thermische [[Port]] ist ~~aktiv~~ in den beiden isobaren Prozessen und ~~geschlossen~~ bei den beiden isentropen. Weil die ~~bei grossem Druck~~ zugeführte Entropie der ~~bei tiefem Druck~~ wieder abgegebenen entspricht, folgt für die Temperaturen in den vier Eckpunkten		Der hydraulische Zugang ([[Port]]) des [[Carnotor]]s ist beim [[Joule-Zyklus]] nur bei den beiden isentropen Prozessen aktiv. In den beiden isobaren Prozessen wird er auf ''Freilauf'' geschaltet. Der thermische [[Port]] ist in den beiden isobaren Prozessen aktiv und bei den beiden isentropen geschlossen. Weil die zugeführte Entropie der wieder abgegebenen entspricht, folgt für die Temperaturen in den vier Eckpunkten

	:<math>\frac {T_3}{T_2}=\frac {T_4}{T_1}</math>		:<math>\frac {T_3}{T_2}=\frac {T_4}{T_1}</math>
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	Zur Simulation im [[Carnotor]] teilt man die gesamte Simulationszeit in vier gleich grosse Abschnitte ein. Der thermische [[Port]] ist während der beiden adiabatischen Prozesse geschlossen. In den beiden andern Prozessen fliesst dort ein Entropiestrom, der aus der zugehörigen Entropieänderung und dem zugehörigen Zeitabschnitt berechnet wird. Der hydraulischen [[Port]] ist während der beiden isobaren Prozessen auf ''Freilauf'' gesetzt. In den beiden andern Prozessen wird ein Volumenstrom aufgeprägt, dessen Stärke gleich der zugehörigen Volumenänderung dividiert durch den Zeitabschnitt ist.		Zur Simulation im [[Carnotor]] teilt man die gesamte Simulationszeit in vier gleich grosse Abschnitte ein. Der thermische [[Port]] ist während der beiden adiabatischen Prozesse geschlossen. In den beiden andern Prozessen fliesst dort ein Entropiestrom, der aus der zugehörigen Entropieänderung und dem zugehörigen Zeitabschnitt berechnet wird. Der hydraulischen [[Port]] ist während der beiden isobaren Prozessen auf ''Freilauf'' gesetzt. In den beiden andern Prozessen wird ein Volumenstrom aufgeprägt, dessen Stärke gleich der zugehörigen Volumenänderung dividiert durch den Zeitabschnitt ist.

	Die erste Graphik zeigen den thermischen (schwarz) und den mechanischen (rot) Energiestrom sowie die Änderung der inneren Energie (grün). Die andern Bilder zeigen die beiden grundlegenden statischen Diagramme (''T-S-'' und ''p-V-''). Die Fläche unter dem Temperatur-Entropie-Diagramm entspricht der zugeführten Wärmeenergie, die Fläche unter dem Druck-Volumen-Diagramm der ~~abgeführten~~ Arbeit. Die beiden ~~eingeschlossenen~~ Flächen sind energetisch äquivalent.		Die erste Graphik zeigen den thermischen (schwarz) und den mechanischen (rot) Energiestrom sowie die Änderung der inneren Energie (grün). Die andern Bilder zeigen die beiden grundlegenden statischen Diagramme (''T-S-'' und ''p-V-''). Die Fläche unter dem Temperatur-Entropie-Diagramm entspricht der zugeführten Wärmeenergie, die Fläche unter dem Druck-Volumen-Diagramm der vom Gas in Form von Arbeit abgegebenen Energie. Die in den beiden Diagrammen vom Kreisprozess umschlossenen Flächen sind energetisch äquivalent.

	<gallery>		<gallery>
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	==Kontrollfragen==		==Kontrollfragen==
	*Wie muss der [[Carnotor]] bei einem isochoren, isobaren, isentropen und isothermen Prozess beschaltet werden?		#Wie muss der [[Carnotor]] bei einem isochoren, isobaren, isentropen und isothermen Prozess beschaltet werden?
	*In welchem der vier Prozesse ändert sich die Energie des Gases nicht?		#In welchem der vier Prozesse ändert sich die Energie des Gases nicht?
	*In welchem der vier Prozesse ändert sich die Entropie des Gases nicht?		#In welchem der vier Prozesse ändert sich die Entropie des Gases nicht?
	*In welchem Prozess wird Wärme vollständig in Arbeit umgewandelt? Wie ist das möglich?		#In welchem Prozess wird Wärme vollständig in Arbeit umgewandelt? Wie ist das möglich?
	*Worin unterscheidet sich der Stirling-Zyklus vom Carnot-Zyklus? In welcher Beziehung sind die beiden Prozesse gleich?		#Worin unterscheidet sich der Stirling-Zyklus vom Carnot-Zyklus? In welcher Beziehung sind die beiden Prozesse gleich?
	*Aus welchen Teilprozessen setzt sich der Joule-Zyklus zusammen?		#Aus welchen Teilprozessen setzt sich der Joule-Zyklus zusammen?
	*In einem [[Strahltriebwerk]] durchläuft die Luft näherungsweise einen Joule-Zyklus. Ordnen Sie jeden der vier Teilprozesse einem Bereich im Strahltriebwerk zu. Woher kommt die Entropie und wohin geht sie?		#In einem [[Strahltriebwerk]] durchläuft die Luft näherungsweise einen Joule-Zyklus. Ordnen Sie jeden der vier Teilprozesse einem Bereich im Strahltriebwerk zu. Woher kommt die Entropie und wohin geht sie?

			==Antworten zu den Kontrollfragen==
			#Die beiden Anschlüsse des Carnotors ([[Port]]s) sind wie folgt zu beschalten:
			##'''isochor:''' thermischer Port aktiv; hydraulischer Port geschlossen
			##'''isobar:''' thermischer Port aktiv; hydraulischer Port mit Reservoir verbunden
			##'''isentrop:''' thermischer Port geschlossen; hydraulischer Port aktiv
			##'''isotherm:''' thermischer Port mit Reservoir verbunden; hydraulischer Port aktiv
			#Die Energie des [[ideales Gas\|idealen Gases]] ändert sich bei einem isothermen Prozess nicht, weil die Energie nur von der Temperatur nicht vom Volumen abhängt.
			#Die Entropie ändert sich bei einem isentropen Prozess nicht.
			#Wärme wird bei einer isothermen Expansion vollständig in Arbeit "umgewandelt". Dabei wird Energie zusammen mit der Entropie ins Gas hinein geleitet. Dort bleibt die Entropie hängen und die Energie wird direkt in Form von Arbeit wieder abgegeben.
			#Sowohl im Carnot- als auch im Stirling-Zyklus wird dem Arbeitsgas bei einer festen Temperatur Entropie zugeführt und bei einer andern Temperatur wieder entzogen. Die beiden Zyklen unterscheiden sich nur im Übergang zwischen den beiden Temperaturen. Beim Carnot-Zyklus sinkt oder steigt die Temperatur isentrop, beim Stirling-Zyklus wird die Temperatur durch Entzug von Entropie abgesenkt und durch Zufuhr von Entropie wieder erhöht. Die dabei umgesetzte Entropie wird im Regenerator temperaturgerecht zwischengelagert.
			#Der Joule-Zyklus besteht aus zwei isobaren und zwei isentropen Prozessen.
			#Bei einem Strahltriebwerk wird die Luft zuerst isentrop verdichtet (teilweise durch den Stauvorgang, teilweise mittels Kompressor). Danach dehnt sich das Gas unter Zufuhr von direkt erzeugter Entropie isobar aus. Im dritten Teilprozess entspannt sich das Gas wieder isentrop (teilweise in der Turbine, teilweise im beschleunigten Gasstrahl). Der vierte und letzte Teilprozess, die isobare Abkühlung, findet weit weg vom Triebwerk in der umgebenden Luft statt.

	==Materialien==		==Materialien==

Admin am 12. Mai 2008 um 15:53 Uhr

2008-05-12T15:53:30Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. Mai 2008, 15:53 Uhr
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	Reale Prozesse, wie sie in [[Wärmepumpe]]n und [[Wärmekraftmaschine]]n ablaufen, lassen sich durch Kreisprozesse näherungsweise erklären; ein Kreisprozess bildet eine Idealisierung des realen Vorganges. Aus dem Wort Kreisprozess geht hervor, dass ein Stoff (meist ein Gas) zyklisch die gleichen Zustände durchläuft. Im Kreisprozess tauscht der Stoff reversibel Entropie mit der Umgebung aus.		Reale Prozesse, wie sie in [[Wärmepumpe]]n und [[Wärmekraftmaschine]]n ablaufen, lassen sich durch Kreisprozesse näherungsweise erklären; ein Kreisprozess bildet eine Idealisierung des realen Vorganges. Aus dem Wort Kreisprozess geht hervor, dass ein Stoff (meist ein Gas) zyklisch die gleichen Zustände durchläuft. Im Kreisprozess tauscht der Stoff reversibel Entropie mit der Umgebung aus.

	In dieser Vorlesung werden drei Kreisprozess behandelt. Der [[Carnot-Prozess]] ist nur vom historischen Interesse. Anhand dieses Prozesses hat ''Rudolf Clausius'' die [[Entropie]] als [[Zustandsgrösse]] hergeleitet. Viele Physikkurse folgen bei der Einführung der Entropie immer noch den Ideen von Clausius und verschleiern damit, dass die Entropie eine [[Primärgrösse]] ist, die in der Natur existiert und die man nicht aus fundamentaleren Grössen herleiten muss. Der [[Stirling-Prozess]] wird in dem von ''Robert Stirling'' erfunden Motor näherungsweise realisiert. Von zentraler Bedeutung für die Technik ist der [[Joule-Prozess]], weil das Gas in [[Gastubine]]n und [[~~Strahltriebwerke~~]]n in guter Näherung diesen Kreisprozess durchläuft.		In dieser Vorlesung werden drei Kreisprozess behandelt. Der [[Carnot-Prozess]] ist nur vom historischen Interesse. Anhand dieses Prozesses hat ''Rudolf Clausius'' die [[Entropie]] als [[Zustandsgrösse]] hergeleitet. Viele Physikkurse folgen bei der Einführung der Entropie immer noch den Ideen von Clausius und verschleiern damit, dass die Entropie eine [[Primärgrösse]] ist, die in der Natur existiert und die man nicht aus fundamentaleren Grössen herleiten muss. Der [[Stirling-Prozess]] wird in dem von ''Robert Stirling'' erfunden Motor näherungsweise realisiert. Von zentraler Bedeutung für die Technik ist der [[Joule-Prozess]], weil das Gas in [[Gastubine]]n und [[Strahltriebwerk]]en in guter Näherung diesen Kreisprozess durchläuft.

	==Lernziele==		==Lernziele==