Kugelstosspendel - Versionsgeschichte

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2011-03-07T06:34:08Z

Links

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	==Links==		==Links==
	*[http://www.youtube.com/watch?v=dCTo53kE3gs Kugelstosspendel] in Zeitlupe		*[http://www.youtube.com/watch?v=dCTo53kE3gs Kugelstosspendel] in Zeitlupe
			*[http://www.youtube.com/watch?v=uXI09nkg7mA Kugelstosspendel] Erklärung auf Youtube

Admin: /* Literatur */

2011-03-06T11:40:20Z

Literatur

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	* F. Herrmann, P. Schmälzle: ''A simple explanation of a well-known collision experiment'', Am. J. Phys. 49, 761 (1981)		* F. Herrmann, P. Schmälzle: ''A simple explanation of a well-known collision experiment'', Am. J. Phys. 49, 761 (1981)
	* F. Herrmann, M. Seitz: ''How does the ball-chain work?'', Am. J. Phys. 50, 977 (1982)		* F. Herrmann, M. Seitz: ''How does the ball-chain work?'', Am. J. Phys. 50, 977 (1982)

			==Links==
			*[http://www.youtube.com/watch?v=dCTo53kE3gs Kugelstosspendel] in Zeitlupe

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2010-06-11T10:10:39Z

Kontinuumsmodell

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	Am ehemaligen Technikum Winterthur ([[TWI]]) muss ein Physiklehrer unterrichtet haben, der etwas länger über dieses Problem nachgedacht hat. In der Physiksammlung der School of Engineering der Zürcher Hochschule für angewandte Wissenschaften ([[ZHAW]]), der Nachfolgeschule des TWI, findet man ein Kugelstosspendel mit einer doppelt so schweren und einer halb so schweren Kugel. Lässt man die doppelt so schwere Kugel gegen die restlichen prallen, fliegen nicht zwei Kugeln gemeinsam weg, wie nach der gängigen Erklärung zu erwarten wäre. Im nachfolgenden Video werden zuerst eine, dann zwei Kugeln ausgelenkt. Im dritten Experiment lässt man eine doppelt so schwere und im vierten eine halb so schwere gegen die restlichen Kugelnn prallen.		Am ehemaligen Technikum Winterthur ([[TWI]]) muss ein Physiklehrer unterrichtet haben, der etwas länger über dieses Problem nachgedacht hat. In der Physiksammlung der School of Engineering der Zürcher Hochschule für angewandte Wissenschaften ([[ZHAW]]), der Nachfolgeschule des TWI, findet man ein Kugelstosspendel mit einer doppelt so schweren und einer halb so schweren Kugel. Lässt man die doppelt so schwere Kugel gegen die restlichen prallen, fliegen nicht zwei Kugeln gemeinsam weg, wie nach der gängigen Erklärung zu erwarten wäre. Im nachfolgenden Video werden zuerst eine, dann zwei Kugeln ausgelenkt. Im dritten Experiment lässt man eine doppelt so schwere und im vierten eine halb so schwere gegen die restlichen Kugelnn prallen.

	'''Experiment:''' Video zu [~~https~~://~~home~~.~~zhaw~~.ch/~~~maur/Film/Kugelstosspendel.mp4~~ ~~Kugelstosspendel~~]		'''Experiment:''' Video zu [http://www.youtube.com/watch?v=dCTo53kE3gs Newton's Cradle]

	Die [[Physik der dynamischen Systeme\|Systemphysik]] liefert eine etwas andere Erklärung für diesen Vorgang. Die beiden Kugeln speichern vor dem Aufprall [[Impuls]], wobei die Belegung der Masse mit Impuls homogen ist (jedes Gramm der auflaufenden Kugeln speichert genau gleich viel Impuls). Beim Aufprall fliesst der Impuls mit Schallgeschwindigkeit durch alle Kugeln hindurch. Dabei bleibt die Form dieser "Impulswelle" erhalten, d.h. in jeder Kugel baut sich kurzfristig eine homogene räumliche Verteilung des Impulses auf. Sobald die Wellenfront die vorderste Kugel erreicht hat, ist der Impuls auf genau so viele Kugeln verteilt, wie anfänglich zusammen aufgeprallt sind. Prallt nun eine doppelt so massive Kugel auf die aufgereihten Kugeln, passt der sich ablösende Wellenbuckel nicht in die zwei hintersten Kugeln. Folglich fliegen auch nicht zwei Kugeln mit gleicher Geschwindigkeit weg. Eine doppelt so massive Kugel, die zwischen die andern gehängt wird, stört die Weitergabe der Impulswelle ebenfalls. Befindet sich diese Kugel am Schluss der Kette, passt die von zwei aufprallenden Kugeln stammende Impulswelle ebenfalls nicht in die diese hinein.		Die [[Physik der dynamischen Systeme\|Systemphysik]] liefert eine etwas andere Erklärung für diesen Vorgang. Die beiden Kugeln speichern vor dem Aufprall [[Impuls]], wobei die Belegung der Masse mit Impuls homogen ist (jedes Gramm der auflaufenden Kugeln speichert genau gleich viel Impuls). Beim Aufprall fliesst der Impuls mit Schallgeschwindigkeit durch alle Kugeln hindurch. Dabei bleibt die Form dieser "Impulswelle" erhalten, d.h. in jeder Kugel baut sich kurzfristig eine homogene räumliche Verteilung des Impulses auf. Sobald die Wellenfront die vorderste Kugel erreicht hat, ist der Impuls auf genau so viele Kugeln verteilt, wie anfänglich zusammen aufgeprallt sind. Prallt nun eine doppelt so massive Kugel auf die aufgereihten Kugeln, passt der sich ablösende Wellenbuckel nicht in die zwei hintersten Kugeln. Folglich fliegen auch nicht zwei Kugeln mit gleicher Geschwindigkeit weg. Eine doppelt so massive Kugel, die zwischen die andern gehängt wird, stört die Weitergabe der Impulswelle ebenfalls. Befindet sich diese Kugel am Schluss der Kette, passt die von zwei aufprallenden Kugeln stammende Impulswelle ebenfalls nicht in die diese hinein.

			[[Kategorie:Trans]] [[Kategorie:Modelle]] [[Kategorie:TransMod]]

	== Literatur ==		== Literatur ==

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2009-08-21T04:54:11Z

Kontinuumsmodell

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	==Kontinuumsmodell==		==Kontinuumsmodell==
	Am ehemaligen Technikum Winterthur ([[TWI]]) muss ein Physiklehrer unterrichtet haben, der etwas länger über dieses Problem nachgedacht hat. In der Physiksammlung der School of Engineering der Zürcher Hochschule für angewandte Wissenschaften ([~~üZHAW~~]]), der Nachfolgeschule des TWI, findet man ein Kugelstosspendel mit einer doppelt so schweren und einer halb so schweren Kugel. Lässt man die doppelt so schwere Kugel gegen die restlichen prallen, fliegen nicht zwei Kugeln gemeinsam weg, wie nach der gängigen Erklärung zu erwarten wäre. Im nachfolgenden Video werden zuerst eine, dann zwei Kugeln ausgelenkt. Im dritten Experiment lässt man eine doppelt so schwere und im vierten eine halb so schwere gegen die restlichen Kugelnn prallen.		Am ehemaligen Technikum Winterthur ([[TWI]]) muss ein Physiklehrer unterrichtet haben, der etwas länger über dieses Problem nachgedacht hat. In der Physiksammlung der School of Engineering der Zürcher Hochschule für angewandte Wissenschaften ([[ZHAW]]), der Nachfolgeschule des TWI, findet man ein Kugelstosspendel mit einer doppelt so schweren und einer halb so schweren Kugel. Lässt man die doppelt so schwere Kugel gegen die restlichen prallen, fliegen nicht zwei Kugeln gemeinsam weg, wie nach der gängigen Erklärung zu erwarten wäre. Im nachfolgenden Video werden zuerst eine, dann zwei Kugeln ausgelenkt. Im dritten Experiment lässt man eine doppelt so schwere und im vierten eine halb so schwere gegen die restlichen Kugelnn prallen.

	'''Experiment:''' Video zu [https://home.zhaw.ch/~maur/Film/Kugelstosspendel.mp4 Kugelstosspendel]		'''Experiment:''' Video zu [https://home.zhaw.ch/~maur/Film/Kugelstosspendel.mp4 Kugelstosspendel]

Admin: /* Kontinuumsmodell */

2009-08-21T04:53:47Z

Kontinuumsmodell

← Nächstältere Version		Version vom 21. August 2009, 04:53 Uhr
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	==Kontinuumsmodell==		==Kontinuumsmodell==
	Am ehemaligen Technikum Winterthur ([[TWI]]) muss ein Physiklehrer unterrichtet haben, der etwas länger über dieses Problem nachgedacht hat. In der Physiksammlung der School of Engineering der Zürcher Hochschule für angewandte Wissenschaften ([~~ZHAW~~]]), der Nachfolgeschule des TWI, findet man ein Kugelstosspendel mit einer doppelt so schweren und einer halb so schweren Kugel. Lässt man die doppelt so schwere Kugel gegen die restlichen prallen, fliegen nicht zwei Kugeln gemeinsam weg, wie nach der gängigen Erklärung zu erwarten wäre. Im nachfolgenden Video werden zuerst eine, dann zwei Kugeln ausgelenkt. Im dritten Experiment lässt man eine doppelt so schwere und im vierten eine halb so schwere gegen die restlichen Kugelnn prallen.		Am ehemaligen Technikum Winterthur ([[TWI]]) muss ein Physiklehrer unterrichtet haben, der etwas länger über dieses Problem nachgedacht hat. In der Physiksammlung der School of Engineering der Zürcher Hochschule für angewandte Wissenschaften ([üZHAW]]), der Nachfolgeschule des TWI, findet man ein Kugelstosspendel mit einer doppelt so schweren und einer halb so schweren Kugel. Lässt man die doppelt so schwere Kugel gegen die restlichen prallen, fliegen nicht zwei Kugeln gemeinsam weg, wie nach der gängigen Erklärung zu erwarten wäre. Im nachfolgenden Video werden zuerst eine, dann zwei Kugeln ausgelenkt. Im dritten Experiment lässt man eine doppelt so schwere und im vierten eine halb so schwere gegen die restlichen Kugelnn prallen.

	'''Experiment:''' Video zu [https://home.zhaw.ch/~maur/Film/Kugelstosspendel.mp4 Kugelstosspendel]		'''Experiment:''' Video zu [https://home.zhaw.ch/~maur/Film/Kugelstosspendel.mp4 Kugelstosspendel]

Admin: /* Kontinuumsmodell */

2009-08-21T04:53:31Z

Kontinuumsmodell

← Nächstältere Version		Version vom 21. August 2009, 04:53 Uhr
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	==Kontinuumsmodell==		==Kontinuumsmodell==
	Am ehemaligen Technikum Winterthur ([[TWI]]) muss ein Physiklehrer unterrichtet haben, der etwas länger über dieses Problem nachgedacht hat. In der Physiksammlung der School of Engineering der Zürcher Hochschule für angewandte Wissenschaften (ZHAW), der Nachfolgeschule des TWI, findet man ein Kugelstosspendel mit einer doppelt so schweren und einer halb so schweren Kugel. Lässt man die doppelt so schwere Kugel gegen die restlichen prallen, fliegen nicht zwei Kugeln gemeinsam weg, wie nach der gängigen Erklärung zu erwarten wäre. Im nachfolgenden Video werden zuerst eine, dann zwei Kugeln ausgelenkt. Im dritten Experiment lässt man eine doppelt so schwere und im vierten eine halb so schwere gegen die restlichen Kugelnn prallen.		Am ehemaligen Technikum Winterthur ([[TWI]]) muss ein Physiklehrer unterrichtet haben, der etwas länger über dieses Problem nachgedacht hat. In der Physiksammlung der School of Engineering der Zürcher Hochschule für angewandte Wissenschaften ([ZHAW]]), der Nachfolgeschule des TWI, findet man ein Kugelstosspendel mit einer doppelt so schweren und einer halb so schweren Kugel. Lässt man die doppelt so schwere Kugel gegen die restlichen prallen, fliegen nicht zwei Kugeln gemeinsam weg, wie nach der gängigen Erklärung zu erwarten wäre. Im nachfolgenden Video werden zuerst eine, dann zwei Kugeln ausgelenkt. Im dritten Experiment lässt man eine doppelt so schwere und im vierten eine halb so schwere gegen die restlichen Kugelnn prallen.

	'''Experiment:''' Video zu [https://home.zhaw.ch/~maur/Film/Kugelstosspendel.mp4 Kugelstosspendel]		'''Experiment:''' Video zu [https://home.zhaw.ch/~maur/Film/Kugelstosspendel.mp4 Kugelstosspendel]

Admin: /* Kontinuumsmodell */

2008-11-18T06:30:36Z

Kontinuumsmodell

← Nächstältere Version		Version vom 18. November 2008, 06:30 Uhr
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	'''Experiment:''' Video zu [https://home.zhaw.ch/~maur/Film/Kugelstosspendel.mp4 Kugelstosspendel]		'''Experiment:''' Video zu [https://home.zhaw.ch/~maur/Film/Kugelstosspendel.mp4 Kugelstosspendel]

			Die [[Physik der dynamischen Systeme\|Systemphysik]] liefert eine etwas andere Erklärung für diesen Vorgang. Die beiden Kugeln speichern vor dem Aufprall [[Impuls]], wobei die Belegung der Masse mit Impuls homogen ist (jedes Gramm der auflaufenden Kugeln speichert genau gleich viel Impuls). Beim Aufprall fliesst der Impuls mit Schallgeschwindigkeit durch alle Kugeln hindurch. Dabei bleibt die Form dieser "Impulswelle" erhalten, d.h. in jeder Kugel baut sich kurzfristig eine homogene räumliche Verteilung des Impulses auf. Sobald die Wellenfront die vorderste Kugel erreicht hat, ist der Impuls auf genau so viele Kugeln verteilt, wie anfänglich zusammen aufgeprallt sind. Prallt nun eine doppelt so massive Kugel auf die aufgereihten Kugeln, passt der sich ablösende Wellenbuckel nicht in die zwei hintersten Kugeln. Folglich fliegen auch nicht zwei Kugeln mit gleicher Geschwindigkeit weg. Eine doppelt so massive Kugel, die zwischen die andern gehängt wird, stört die Weitergabe der Impulswelle ebenfalls. Befindet sich diese Kugel am Schluss der Kette, passt die von zwei aufprallenden Kugeln stammende Impulswelle ebenfalls nicht in die diese hinein.

	== Literatur ==		== Literatur ==

Admin: /* Federkette */

2008-11-18T06:15:24Z

Federkette

← Nächstältere Version		Version vom 18. November 2008, 06:15 Uhr
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	==Federkette==		==Federkette==
	[[Bild:Kugelstosspendel.png\|thumb\|Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm]]Die gängige Erklärung basiert auf der [[Newtonsche Axiome\|Newtonschen]] [[Punktmechanik]], d.h. Körper werden als Punkte oder manchmal auch als [[Starrer Körper\|starre Körper]] angesehen. ~~Nun~~ kann das Kugelstosspendel ~~im Rahmen der Punktmechanik~~ als Abfolge von Massen und speziellen, linearen Federn modelliert werden. Das spezielle an den Federn ist ihr asymmetrisches Verhalten: sie lassen sich nur auf [[Druck]] und nicht auf [[Zug]] belasten.		[[Bild:Kugelstosspendel.png\|thumb\|Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm]]Die gängige Erklärung basiert auf der [[Newtonsche Axiome\|Newtonschen]] [[Punktmechanik]], d.h. Körper werden als Punkte oder manchmal auch als [[Starrer Körper\|starre Körper]] angesehen. Im Rahmen dieser Modellvorstellung kann das Kugelstosspendel als Abfolge von Massen und speziellen, linearen Federn modelliert werden. Das spezielle an den Federn ist ihr asymmetrisches Verhalten: sie lassen sich nur auf [[Druck]] und nicht auf [[Zug]] belasten.

	Die Graphik zeigt das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm für ein Kugelstosspendel mit sechs Kugeln (Masse 0.11 kg), ~~bei~~ ~~dem~~ ~~zwei Kugeln~~ mit einer Geschwindigkeit von 0.8 m/s ~~auf~~ die restlichen vier ~~aufprallen~~. Nach dem Stossprozess geht die letzte Kugel mit einer Geschwindigkeit von 0.945 m/s weg. Die zweitletzte, die sich nach der gängigen Erklärung mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen sollte, erreicht bloss 0.49 m/s. Von den beiden aufprallenden Kugeln werden die hinterste mit 0.137 m/s und die zweite mit 0.065 m/s zurück geworfen.		Die Graphik zeigt das Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm für ein Kugelstosspendel mit sechs Kugeln (Masse 0.11 kg). Zwei Kugeln prallen mit einer Geschwindigkeit von 0.8 m/s gegen die restlichen vier. Nach dem Stossprozess geht die letzte Kugel mit einer Geschwindigkeit von 0.945 m/s weg. Die zweitletzte, die sich nach der gängigen Erklärung mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen sollte, erreicht bloss 0.49 m/s. Von den beiden aufprallenden Kugeln werden die hinterste mit 0.137 m/s und die zweite mit 0.065 m/s zurück geworfen.

	Die berechneten Endgeschwindigkeiten der Kugeln hängen nicht von der Federkonstante (hier 1 MN/m) ab, d.h. die Federkonstante beeinflusst wohl die Stosszeiten, nicht aber den Endzustand der Kugeln. Das Modell zeigt zudem, wo in der gängigen Erklärung geschummelt wird. Aufgrund der Beobachtung geht man davon aus, dass alle weg fliegenden Kugeln gleich schnell sind. Dies ist aber schon beim einfachen Modell der Federkette nicht der Fall.		Die berechneten Endgeschwindigkeiten der Kugeln hängen nicht von der Federkonstante (hier 1 MN/m) ab, d.h. die Federkonstante beeinflusst wohl die Stosszeiten, nicht aber den Endzustand der Kugeln. Das Modell zeigt zudem, wo in der gängigen Erklärung geschummelt wird. Aufgrund der Beobachtung geht man davon aus, dass alle weg fliegenden Kugeln gleich schnell sind. Dies ist aber schon beim einfachen Modell der Federkette nicht der Fall.

Admin: /* gängige Erklärung */

2008-11-12T14:15:27Z

gängige Erklärung

← Nächstältere Version		Version vom 12. November 2008, 14:15 Uhr
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	== gängige Erklärung ==		== gängige Erklärung ==
	Die im nebenstehenden Bild am weitesten links ~~liegende~~, ruhende Kugel nimmt den [[Impuls]] der aufprallenden Kugel auf und gibt ihn an die rechts daneben liegende Kugel ab, jene dann an die nächste und so weiter. Die am weitesten rechts liegende Kugel kann allerdings keinen Impuls mehr weitergeben und wird abgestossen.		Die im nebenstehenden Bild am weitesten links hängende, ruhende Kugel nimmt den [[Impuls]] der aufprallenden Kugel auf und gibt ihn an die rechts daneben liegende Kugel ab, jene dann an die nächste und so weiter. Die am weitesten rechts liegende Kugel kann allerdings keinen Impuls mehr weitergeben und wird abgestossen.

	Bei diesem Vorgang handelt es sich um eine Abfolge von [[Stoss\|elastische Stössen]], bei denen die [[kinetische Energie]] und der [[Impuls]] erhalten bleiben. Da beim Stoss keine weiteren Kräfte in Bewegungsrichtung wirken, muss der Impuls der <math>n_1</math> Kugeln der Masse <math>m</math>, die mit der Geschwindigkeit <math>v_1</math> von links auf die ruhenden Kugeln treffen, gleich dem Impuls der <math>n_2</math> weg gestossenen Kugeln der Masse <math>m</math> sein. Nimmt man weiterhin an, dass die angestossenen Kugeln sich kollektiv mit der Geschwindigkeit <math>v_2</math> nach rechts bewegen, besagt die Impulserhaltung		Bei diesem Vorgang handelt es sich um eine Abfolge von [[Stoss\|elastische Stössen]], bei denen die [[kinetische Energie]] und der [[Impuls]] erhalten bleiben. Da beim Stoss keine weiteren Kräfte in Bewegungsrichtung wirken, muss der Impuls der <math>n_1</math> Kugeln der Masse <math>m</math>, die mit der Geschwindigkeit <math>v_1</math> von links auf die ruhenden Kugeln treffen, gleich dem Impuls der <math>n_2</math> weg gestossenen Kugeln der Masse <math>m</math> sein. Nimmt man weiterhin an, dass die angestossenen Kugeln sich kollektiv mit der Geschwindigkeit <math>v_2</math> nach rechts bewegen, besagt die Impulserhaltung

Admin am 12. November 2008 um 14:14 Uhr

2008-11-12T14:14:22Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. November 2008, 14:14 Uhr
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	Ein '''Kugelstosspendel''' (auch ''Kugelpendel'', ''Newtonpendel'' oder ''Newton-Wiege'') ist eine Anordnung von hintereinander aufgehängten Kugeln gleicher Masse und Pendellänge. Wenn man die am weitesten ~~rechts~~ ~~liegende~~ Kugel anhebt und gegen die andern prallen lässt, wird die am weitesten ~~links~~ ~~liegende~~ Kugel abgestossen. Hebt man zwei Kugeln an, fliegen auf der andern Seite zwei weg und so weiter. Hebt man mehr als die Hälfte der Kugel an, ist die Zahl der weggehenden Kugeln immer noch gleich der Zahl der aufprallenden. Die mittleren Kugeln gehören dann sowohl zu den aufprallenden als auch zu den abgestossenen. Im Extremfall ist anfänglich nur die Kugel ganz links in Ruhe und nach dem Stoss die ganz rechts positionierte		[[Bild:Kugelstosspendel Skizze.png\|thumb\|Kugelstosspendel]]Ein '''Kugelstosspendel''' (auch ''Kugelpendel'', ''Newtonpendel'' oder ''Newton-Wiege'') ist eine Anordnung von hintereinander aufgehängten Kugeln gleicher Masse und Pendellänge. Wenn man die am weitesten links hängende Kugel anhebt und gegen die andern prallen lässt, wird die am weitesten rechts hängende Kugel abgestossen. Hebt man zwei Kugeln an, fliegen auf der andern Seite zwei weg und so weiter. Hebt man mehr als die Hälfte der Kugel an, ist die Zahl der weggehenden Kugeln immer noch gleich der Zahl der aufprallenden. Die mittleren Kugeln gehören dann sowohl zu den aufprallenden als auch zu den abgestossenen. Im Extremfall ist anfänglich nur die Kugel ganz links in Ruhe und nach dem Stoss die ganz rechts positionierte.

	== gängige Erklärung ==		== gängige Erklärung ==