Systemdynamiker: Die Seite wurde neu angelegt: «#Im ungedämpften Schwingkreis bleibt die Energie erhalten $W_{C_{max}}=W_{L_{max}}$ oder $\frac{C}{2}U_0^2=\frac{L}{2}I_{max}^2$ , woraus f…»

2015-06-13T10:11:23Z

Die Seite wurde neu angelegt: «#Im ungedämpften Schwingkreis bleibt die Energie erhalten <math>W_{C_{max}}=W_{L_{max}}</math> oder <math>\frac{C}{2}U_0^2=\frac{L}{2}I_{max}^2</math>, woraus f…»

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#Im ungedämpften Schwingkreis bleibt die Energie erhalten <math>W_{C_{max}}=W_{L_{max}}</math> oder <math>\frac{C}{2}U_0^2=\frac{L}{2}I_{max}^2</math>, woraus folgt <math>I_{mac}=\sqrt{\frac{C}{L}}U_0</math> = 11.4 A
#Kreisfrequenz <math>\omega=\frac{1}{\sqrt{LC}}</math> = 183 s<sup>-1</sup>; Frequenz <math>f=\frac{\omega}{2\pi}</math> =29.1 Hz; Periode oder Schwingungsdauer <math>T=\frac{1}{f}=\frac{2\pi}{\omega}=2\pi\sqrt{LC}</math> = 34.4 ms
#Die Spannung wird durch folgende Funktion beschrieben <math>U=U_0cos(\omega t)=U_0cos\left(\frac{2\pi}{T}t\right)</math>; die Stromstärke verhält sich dann wie folgt <math>I=I_{max}sin(\omega t)=I_{max}sin\left(\frac{2\pi}{T}t\right)</math>; Nach einer Achtelperiode sind beide Grössen <math>\frac{1}{\sqrt{2}}</math> kleiner als der Maximalwert, also beträgt die Spannung 17.7 V und die Stromstärke 8.06 A
#Der Kondensator speichert dann folgende Energie <math>W_C=\frac{C}{2}U^2=\frac{CU_0^2}{4}</math> = 0.391 J und die Spule <math>W_L=\frac{L}{2}UI^2=\frac{LI_0^2}{4}</math> = 0.391 J
#Die Leistung ist gleich <math>P=UI=\frac{U_0 I_{max}}{4}</math> = 142.6 W,wobei das elektrische Feld des Kondensators diese Leistung frei setzt und das Magnetfeld der Spule diese aufnimmt

'''[[Aufgabe zu LC-Kreis|Aufgabe]]'''

Lösung zu Aufgabe zu LC-Kreis - Versionsgeschichte

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