Lösung zu Auskühlender Kessel - Versionsgeschichte

Admin am 4. Mai 2010 um 05:41 Uhr

2010-05-04T05:41:28Z

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	#Der Wärmedurchgangskoeffizient entspricht dem Wärmeleitwert pro Fläche. Multipliziert man den gegebenen Wärmedurchgangskoeffizienten mit der Mantelfläche des Kessels von 2 * π * 4 m * 8 m = 201 m<sup>2</sup>, ergibt sich ein Wärmeleitwert von 45 W/m<sup>2</sup>/K * 201 m<sup>2</sup> = 9.05 kW/K. Folglich fliesst bei einer Temperaturdifferenz von 75°C - 30°C = 45 K ein thermischer Energiestrom der Stärke 9.05 kW/K * 45 K = 407 kW aus dem Kessel.		#Der Wärmedurchgangskoeffizient entspricht dem Wärmeleitwert pro Fläche. Multipliziert man den gegebenen Wärmedurchgangskoeffizienten mit der Mantelfläche des Kessels von 2 * π * 4 m * 8 m = 201 m<sup>2</sup>, ergibt sich ein Wärmeleitwert von 45 W/m<sup>2</sup>/K * 201 m<sup>2</sup> = 9.05 kW/K. Folglich fliesst bei einer Temperaturdifferenz von 75°C - 30°C = 45 K ein thermischer Energiestrom der Stärke 9.05 kW/K * 45 K = 407 kW aus dem Kessel.
	#Der [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordnete Energiestrom]] bleibt längs des Transportweges erhalten. Deshalb nimmt die Stärke des Entropiestomes zu. Die Entropie-Produktionsrate ist gleich der Differenz der beiden Entropieströme, die bei verschiedenen Temperaturen den gleichen Energiestrom transportieren <math>\Pi_S = I_{S2} - I_{S1} = I_W \left(\frac {1}{T_2} - \frac {1}{T_1}\right) = \frac {I_W (T_1 - T_2)}{T_1 T_2}</math> = 407 kW * (348 K - 303 K) / (348 K * 303 K) = 174 W/K.		#Der [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordnete Energiestrom]] bleibt längs des Transportweges erhalten. Deshalb nimmt die Stärke des Entropiestomes zu. Die Entropie-Produktionsrate ist gleich der Differenz der beiden Entropieströme, die bei verschiedenen Temperaturen den gleichen Energiestrom transportieren <math>\Pi_S = I_{S2} - I_{S1} = I_W \left(\frac {1}{T_2} - \frac {1}{T_1}\right) = \frac {I_W (T_1 - T_2)}{T_1 T_2}</math> = 407 kW * (348 K - 303 K) / (348 K * 303 K) = 174 W/K.
	#Die Masse des abkühlenden Wassers beträgt 1000 kg/m<sup>3</sup> * π * (4 m)<sup>2</sup> * 8 m = 402 t. Die Zeitkonstante ist gleich <math>\tau = RC = \frac {mc}{G_W}</math> = 402 t * 4.19 kJ/kg/K / 9.05 kW/K = 1.86 10<sup>5</sup> s. Löst man die Funktion für den Entladevorgang des RC-Gliedes <math>\Delta T = \Delta T_a e^{-t/\tau}</math> nach der gesuchten Zeit auf, erhält man <math>t = - \tau \ln \frac {\Delta T}{\Delta T_a}</math> = - 1.86 10<sup>5</sup> s * ln(25 K / 45 K) = 1.51 10<sup>5</sup> s = 41.9 h.		#Die Masse des abkühlenden Wassers beträgt 1000 kg/m<sup>3</sup> * π * (4 m)<sup>2</sup> * 8 m = 402 t. Die Zeitkonstante ist gleich <math>\tau = RC = \frac {mc}{G_W}</math> = 402 t * 4.19 kJ/kg/K / 9.05 kW/K = 1.86 10<sup>5</sup> s. Löst man die Funktion für den Entladevorgang des RC-Gliedes <math>\Delta T = \Delta T_a e^{-t/\tau}</math> nach der gesuchten Zeit auf, erhält man <math>t = - \tau \ln \frac {\Delta T}{\Delta T_a}</math> = - 1.86 10<sup>5</sup> s * ln(20 K / 45 K) = 1.51 10<sup>5</sup> s = 41.9 h.
	#Der Nettostrahlung beträgt <math>I_W = \sigma A \left(T^4 - T_U^4\right)</math> = 5.67 10<sup>-8</sup> W/(m<sup>2</sup>K<sup>4</sup>) * 201 m<sup>2</sup> * ((348 K)<sup>4</sup> - (303 K)<sup>4</sup>) = 71.1 kW. Befände sich der Kessel in einem evakuierten Raum, würde er die Wärme mindestens sechs Mal langsamer abgeben.		#Der Nettostrahlung beträgt <math>I_W = \sigma A \left(T^4 - T_U^4\right)</math> = 5.67 10<sup>-8</sup> W/(m<sup>2</sup>K<sup>4</sup>) * 201 m<sup>2</sup> * ((348 K)<sup>4</sup> - (303 K)<sup>4</sup>) = 71.1 kW. Befände sich der Kessel in einem evakuierten Raum, würde er die Wärme mindestens sechs Mal langsamer abgeben.

Thomas Rüegg am 16. April 2010 um 20:39 Uhr

2010-04-16T20:39:50Z

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	#Der Wärmedurchgangskoeffizient entspricht dem Wärmeleitwert pro Fläche. Multipliziert man den gegebenen Wärmedurchgangskoeffizienten mit der Mantelfläche des Kessels, ergibt sich ein Wärmeleitwert von 45 W/m<sup>2</sup>/K * ~~(2 * π * 4~~ m * 8 m) = 9.05 kW/K. Folglich fliesst bei einer Temperaturdifferenz von 75°C - 30°C = 45 K ein thermischer Energiestrom der Stärke 9.05 kW/K * 45 K = 407 kW aus dem Kessel.		#Der Wärmedurchgangskoeffizient entspricht dem Wärmeleitwert pro Fläche. Multipliziert man den gegebenen Wärmedurchgangskoeffizienten mit der Mantelfläche des Kessels von 2 * π * 4 m * 8 m = 201 m<sup>2</sup>, ergibt sich ein Wärmeleitwert von 45 W/m<sup>2</sup>/K * 201 m<sup>2</sup> = 9.05 kW/K. Folglich fliesst bei einer Temperaturdifferenz von 75°C - 30°C = 45 K ein thermischer Energiestrom der Stärke 9.05 kW/K * 45 K = 407 kW aus dem Kessel.
	#Der [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordnete Energiestrom]] bleibt längs des Transportweges erhalten. Deshalb nimmt die Stärke des Entropiestomes zu. Die Entropie-Produktionsrate ist gleich der Differenz der beiden Entropieströme, die bei verschiedenen Temperaturen den gleichen Energiestrom transportieren <math>\Pi_S = I_{S2} - I_{S1} = I_W \left(\frac {1}{T_2} - \frac {1}{T_1}\right) = \frac {I_W (T_1 - T_2)}{T_1 T_2}</math> = 407 kW * (348 K - 303 K) / (348 K * 303 K) = 174 W/K.		#Der [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordnete Energiestrom]] bleibt längs des Transportweges erhalten. Deshalb nimmt die Stärke des Entropiestomes zu. Die Entropie-Produktionsrate ist gleich der Differenz der beiden Entropieströme, die bei verschiedenen Temperaturen den gleichen Energiestrom transportieren <math>\Pi_S = I_{S2} - I_{S1} = I_W \left(\frac {1}{T_2} - \frac {1}{T_1}\right) = \frac {I_W (T_1 - T_2)}{T_1 T_2}</math> = 407 kW * (348 K - 303 K) / (348 K * 303 K) = 174 W/K.
	#Die Masse des abkühlenden Wassers beträgt 1000 kg/m<sup>3</sup> * π * (4 m)<sup>2</sup> * 8 m = 402 t. Die Zeitkonstante ist gleich <math>\tau = RC = \frac {mc}{G_W}</math> = 402 t * 4.19 kJ/kg/K / 9.05 kW/K = 1.86 10<sup>5</sup> s. Löst man die Funktion für den Entladevorgang des RC-Gliedes <math>\Delta T = \Delta T_a e^{-t/\tau}</math> nach der gesuchten Zeit auf, erhält man <math>t = - \tau \ln \frac {\Delta T}{\Delta T_a}</math> = - 1.86 10<sup>5</sup> s * ln(25 K / 45 K) = 1.51 10<sup>5</sup> s = 41.9 h.		#Die Masse des abkühlenden Wassers beträgt 1000 kg/m<sup>3</sup> * π * (4 m)<sup>2</sup> * 8 m = 402 t. Die Zeitkonstante ist gleich <math>\tau = RC = \frac {mc}{G_W}</math> = 402 t * 4.19 kJ/kg/K / 9.05 kW/K = 1.86 10<sup>5</sup> s. Löst man die Funktion für den Entladevorgang des RC-Gliedes <math>\Delta T = \Delta T_a e^{-t/\tau}</math> nach der gesuchten Zeit auf, erhält man <math>t = - \tau \ln \frac {\Delta T}{\Delta T_a}</math> = - 1.86 10<sup>5</sup> s * ln(25 K / 45 K) = 1.51 10<sup>5</sup> s = 41.9 h.
	#Der Nettostrahlung beträgt <math>I_W = \sigma A \left(T^4 - T_U^4\right)</math> = 71.1 kW. Befände sich der Kessel in einem evakuierten Raum, würde er die Wärme mindestens sechs Mal langsamer abgeben.		#Der Nettostrahlung beträgt <math>I_W = \sigma A \left(T^4 - T_U^4\right)</math> = 5.67 10<sup>-8</sup> W/(m<sup>2</sup>K<sup>4</sup>) * 201 m<sup>2</sup> * ((348 K)<sup>4</sup> - (303 K)<sup>4</sup>) = 71.1 kW. Befände sich der Kessel in einem evakuierten Raum, würde er die Wärme mindestens sechs Mal langsamer abgeben.

	[[Auskühlender Kessel\|Aufgabe]]		[[Auskühlender Kessel\|Aufgabe]]

Thomas Rüegg am 16. April 2010 um 20:30 Uhr

2010-04-16T20:30:33Z

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	#Der Wärmedurchgangskoeffizient entspricht dem Wärmeleitwert pro Fläche. Multipliziert man den gegebenen Wärmedurchgangskoeffizienten mit der Mantelfläche des Kessels, ergibt sich ein Wärmeleitwert von 45 W/m<sup>2</sup>/K * (2 * π * 4 m * 8 m) = 9.05 kW/K. Folglich fliesst bei einer Temperaturdifferenz von 75°C - 30°C = 45 K ein thermischer Energiestrom der Stärke 9.05 kW/K * 45 K = 407 kW aus dem Kessel.		#Der Wärmedurchgangskoeffizient entspricht dem Wärmeleitwert pro Fläche. Multipliziert man den gegebenen Wärmedurchgangskoeffizienten mit der Mantelfläche des Kessels, ergibt sich ein Wärmeleitwert von 45 W/m<sup>2</sup>/K * (2 * π * 4 m * 8 m) = 9.05 kW/K. Folglich fliesst bei einer Temperaturdifferenz von 75°C - 30°C = 45 K ein thermischer Energiestrom der Stärke 9.05 kW/K * 45 K = 407 kW aus dem Kessel.
	#Der [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordnete Energiestrom]] bleibt längs des Transportweges erhalten. Deshalb nimmt die Stärke des Entropiestomes zu. Die Entropie-Produktionsrate ist gleich der Differenz der beiden Entropieströme, die bei verschiedenen Temperaturen den gleichen Energiestrom transportieren <math>\Pi_S = I_{S2} - I_{S1} = I_W \left(\frac {1}{T_2} - \frac {1}{T_1}\right) = \frac {I_W (T_1 - T_2)}{T_1 T_2}</math> = 407 kW * (348 K - 303 K) / (348 K * 303 K) = 174 W/K.		#Der [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordnete Energiestrom]] bleibt längs des Transportweges erhalten. Deshalb nimmt die Stärke des Entropiestomes zu. Die Entropie-Produktionsrate ist gleich der Differenz der beiden Entropieströme, die bei verschiedenen Temperaturen den gleichen Energiestrom transportieren <math>\Pi_S = I_{S2} - I_{S1} = I_W \left(\frac {1}{T_2} - \frac {1}{T_1}\right) = \frac {I_W (T_1 - T_2)}{T_1 T_2}</math> = 407 kW * (348 K - 303 K) / (348 K * 303 K) = 174 W/K.
	#Die Masse des abkühlenden Wassers beträgt 1000 kg/m<sup>3</sup> * π * (4 m)<sup>2</sup> * 8 m = 402 t. Die Zeitkonstante ist gleich <math>\tau = RC = \frac {mc}{G_W}</math> = 402 t * 4.19 kJ/kg/K / 9.05 kW/K = 1.86 10<sup>5</sup> s. Löst man die Funktion für den Entladevorgang des RC-Gliedes <math>\Delta T = \Delta T_a e^{-t/\tau}</math> nach der gesuchten Zeit auf, erhält man <math>t = \tau \ln \frac {\Delta T}{\Delta T_a}</math> = = 1.51 10<sup>5</sup> s.		#Die Masse des abkühlenden Wassers beträgt 1000 kg/m<sup>3</sup> * π * (4 m)<sup>2</sup> * 8 m = 402 t. Die Zeitkonstante ist gleich <math>\tau = RC = \frac {mc}{G_W}</math> = 402 t * 4.19 kJ/kg/K / 9.05 kW/K = 1.86 10<sup>5</sup> s. Löst man die Funktion für den Entladevorgang des RC-Gliedes <math>\Delta T = \Delta T_a e^{-t/\tau}</math> nach der gesuchten Zeit auf, erhält man <math>t = - \tau \ln \frac {\Delta T}{\Delta T_a}</math> = - 1.86 10<sup>5</sup> s * ln(25 K / 45 K) = 1.51 10<sup>5</sup> s = 41.9 h.
	#Der Nettostrahlung beträgt <math>I_W = \sigma A \left(T^4 - T_U^4\right)</math> = 71.1 kW. Befände sich der Kessel in einem evakuierten Raum, würde er die Wärme mindestens sechs Mal langsamer abgeben.		#Der Nettostrahlung beträgt <math>I_W = \sigma A \left(T^4 - T_U^4\right)</math> = 71.1 kW. Befände sich der Kessel in einem evakuierten Raum, würde er die Wärme mindestens sechs Mal langsamer abgeben.

Thomas Rüegg am 16. April 2010 um 17:51 Uhr

2010-04-16T17:51:46Z

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	#Der Wärmedurchgangskoeffizient entspricht dem Wärmeleitwert pro Fläche. Multipliziert man den gegebenen Wärmedurchgangskoeffizienten mit der Mantelfläche des Kessels, ergibt sich ein Wärmeleitwert von 45 W/m<sup>2</sup>/K * (2 * π * 4 m * 8 m) = 9.05 kW/K. Folglich fliesst bei einer Temperaturdifferenz von 75°C - 30°C = 45 K ein thermischer Energiestrom der Stärke 9.05 kW/K * 45 K = 407 kW aus dem Kessel.		#Der Wärmedurchgangskoeffizient entspricht dem Wärmeleitwert pro Fläche. Multipliziert man den gegebenen Wärmedurchgangskoeffizienten mit der Mantelfläche des Kessels, ergibt sich ein Wärmeleitwert von 45 W/m<sup>2</sup>/K * (2 * π * 4 m * 8 m) = 9.05 kW/K. Folglich fliesst bei einer Temperaturdifferenz von 75°C - 30°C = 45 K ein thermischer Energiestrom der Stärke 9.05 kW/K * 45 K = 407 kW aus dem Kessel.
	#Der [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordnete Energiestrom]] bleibt längs des Transportweges erhalten. Deshalb nimmt die Stärke des Entropiestomes zu. Die Entropie-Produktionsrate ist gleich der Differenz der beiden Entropieströme, die bei verschiedenen Temperaturen den gleichen Energiestrom transportieren <math>\Pi_S = I_{S2} - I_{S1} = I_W \left(\frac {1}{T_2} - \frac {1}{T_1}\right) = \frac {I_W (T_1 - T_2)}{T_1 T_2}</math> = 407 kW * (348 K - 303 K) / (348 K * 303 K) = 174 W/K.		#Der [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordnete Energiestrom]] bleibt längs des Transportweges erhalten. Deshalb nimmt die Stärke des Entropiestomes zu. Die Entropie-Produktionsrate ist gleich der Differenz der beiden Entropieströme, die bei verschiedenen Temperaturen den gleichen Energiestrom transportieren <math>\Pi_S = I_{S2} - I_{S1} = I_W \left(\frac {1}{T_2} - \frac {1}{T_1}\right) = \frac {I_W (T_1 - T_2)}{T_1 T_2}</math> = 407 kW * (348 K - 303 K) / (348 K * 303 K) = 174 W/K.
	#Die Zeitkonstante ist gleich <math>\tau = RC = \frac {mc}{G_W}</math> = 1.86 10<sup>5</sup> s. Löst man die Funktion für den Entladevorgang des RC-Gliedes <math>\Delta T = \Delta T_a e^{-t/\tau}</math> nach der gesuchten Zeit auf, erhält man <math>t = \tau \ln \frac {\Delta T}{\Delta T_a}</math> = 1.51 10<sup>5</sup> s.		#Die Masse des abkühlenden Wassers beträgt 1000 kg/m<sup>3</sup> * π * (4 m)<sup>2</sup> * 8 m = 402 t. Die Zeitkonstante ist gleich <math>\tau = RC = \frac {mc}{G_W}</math> = 402 t * 4.19 kJ/kg/K / 9.05 kW/K = 1.86 10<sup>5</sup> s. Löst man die Funktion für den Entladevorgang des RC-Gliedes <math>\Delta T = \Delta T_a e^{-t/\tau}</math> nach der gesuchten Zeit auf, erhält man <math>t = \tau \ln \frac {\Delta T}{\Delta T_a}</math> = = 1.51 10<sup>5</sup> s.
	#Der Nettostrahlung beträgt <math>I_W = \sigma A \left(T^4 - T_U^4\right)</math> = 71.1 kW. Befände sich der Kessel in einem evakuierten Raum, würde er die Wärme mindestens sechs Mal langsamer abgeben.		#Der Nettostrahlung beträgt <math>I_W = \sigma A \left(T^4 - T_U^4\right)</math> = 71.1 kW. Befände sich der Kessel in einem evakuierten Raum, würde er die Wärme mindestens sechs Mal langsamer abgeben.

Thomas Rüegg am 16. April 2010 um 17:44 Uhr

2010-04-16T17:44:06Z

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	#Der Wärmedurchgangskoeffizient entspricht dem Wärmeleitwert pro Fläche. Multipliziert man den gegebenen Wärmedurchgangskoeffizienten mit der Mantelfläche des Kessels, ergibt sich ein Wärmeleitwert von 9 kW/K. Folglich fliesst bei einer Temperaturdifferenz von 45°C ein thermischer Energiestrom der Stärke 407 kW aus dem Kessel.		#Der Wärmedurchgangskoeffizient entspricht dem Wärmeleitwert pro Fläche. Multipliziert man den gegebenen Wärmedurchgangskoeffizienten mit der Mantelfläche des Kessels, ergibt sich ein Wärmeleitwert von 45 W/m<sup>2</sup>/K * (2 * π * 4 m * 8 m) = 9.05 kW/K. Folglich fliesst bei einer Temperaturdifferenz von 75°C - 30°C = 45 K ein thermischer Energiestrom der Stärke 9.05 kW/K * 45 K = 407 kW aus dem Kessel.
	#Der [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordnete Energiestrom]] bleibt längs des Transportweges erhalten. Deshalb nimmt die Stärke des Entropiestomes zu. Die Entropie-Produktionsrate ist gleich der Differenz der beiden Entropieströme, die bei verschiedenen Temperaturen den gleichen Energiestrom transportieren <math>\Pi_S = I_{S2} - I_{S1} = I_W \left(\frac {1}{T_2} - \frac {1}{T_1}\right) = \frac {I_W ~~\Delta~~ T}{T_1 T_2}</math> = 174 W/K.		#Der [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordnete Energiestrom]] bleibt längs des Transportweges erhalten. Deshalb nimmt die Stärke des Entropiestomes zu. Die Entropie-Produktionsrate ist gleich der Differenz der beiden Entropieströme, die bei verschiedenen Temperaturen den gleichen Energiestrom transportieren <math>\Pi_S = I_{S2} - I_{S1} = I_W \left(\frac {1}{T_2} - \frac {1}{T_1}\right) = \frac {I_W (T_1 - T_2)}{T_1 T_2}</math> = 407 kW * (348 K - 303 K) / (348 K * 303 K) = 174 W/K.
	#Die Zeitkonstante ist gleich <math>\tau = RC = \frac {mc}{G_W}</math> = 1.86 10<sup>5</sup> s. Löst man die Funktion für den Entladevorgang des RC-Gliedes <math>\Delta T = \Delta T_a e^{-t/\tau}</math> nach der gesuchten Zeit auf, erhält man <math>t = \tau \ln \frac {\Delta T}{\Delta T_a}</math> = 1.51 10<sup>5</sup> s.		#Die Zeitkonstante ist gleich <math>\tau = RC = \frac {mc}{G_W}</math> = 1.86 10<sup>5</sup> s. Löst man die Funktion für den Entladevorgang des RC-Gliedes <math>\Delta T = \Delta T_a e^{-t/\tau}</math> nach der gesuchten Zeit auf, erhält man <math>t = \tau \ln \frac {\Delta T}{\Delta T_a}</math> = 1.51 10<sup>5</sup> s.
	#Der Nettostrahlung beträgt <math>I_W = \sigma A \left(T^4 - T_U^4\right)</math> = 71.1 kW. Befände sich der Kessel in einem evakuierten Raum, würde er die Wärme mindestens sechs Mal langsamer abgeben.		#Der Nettostrahlung beträgt <math>I_W = \sigma A \left(T^4 - T_U^4\right)</math> = 71.1 kW. Befände sich der Kessel in einem evakuierten Raum, würde er die Wärme mindestens sechs Mal langsamer abgeben.

Admin am 20. Juni 2007 um 13:04 Uhr

2007-06-20T13:04:25Z

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	#Der Wärmedurchgangskoeffizient entspricht dem Wärmeleitwert pro Fläche. Multipliziert man den gegebenen Wärmedurchgangskoeffizienten mit der Mantelfläche des Kessels, ergibt sich ein Wärmeleitwert von 9 kW/K. Folglich fliesst bei einer Temperaturdifferenz von 45°C ein thermischer Energiestrom der Stärke 407 kW aus dem Kessel.		#Der Wärmedurchgangskoeffizient entspricht dem Wärmeleitwert pro Fläche. Multipliziert man den gegebenen Wärmedurchgangskoeffizienten mit der Mantelfläche des Kessels, ergibt sich ein Wärmeleitwert von 9 kW/K. Folglich fliesst bei einer Temperaturdifferenz von 45°C ein thermischer Energiestrom der Stärke 407 kW aus dem Kessel.
	#Der [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordnete Energiestrom]] bleibt längs des Transportweges erhalten. Deshalb nimmt die Stärke des Entropiestomes zu. Die Entropie-Produktionsrate ist gleich der Differenz der beiden Entropieströme, die bei verschiedenen Temperaturen den gleichen Energiestrom transportieren <math>\Pi_S = I_{S2} - I_{S1} = I_W \left(\frac {1}{T_2} - \frac {1}{T_1}\right) = \frac {I_W \Delta T}{T_1 - T_2}</math> = 174 W/K.		#Der [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordnete Energiestrom]] bleibt längs des Transportweges erhalten. Deshalb nimmt die Stärke des Entropiestomes zu. Die Entropie-Produktionsrate ist gleich der Differenz der beiden Entropieströme, die bei verschiedenen Temperaturen den gleichen Energiestrom transportieren <math>\Pi_S = I_{S2} - I_{S1} = I_W \left(\frac {1}{T_2} - \frac {1}{T_1}\right) = \frac {I_W \Delta T}{T_1 T_2}</math> = 174 W/K.
	#Die Zeitkonstante ist gleich <math>\tau = RC = \frac {mc}{G_W}</math> = 1.86 10<sup>5</sup> s. Löst man die Funktion für den Entladevorgang des RC-Gliedes <math>\Delta T = \Delta T_a e^{-t/\tau}</math> nach der gesuchten Zeit auf, erhält man <math>t = \tau \ln \frac {\Delta T}{\Delta T_a}</math> = 1.51 10<sup>5</sup> s.		#Die Zeitkonstante ist gleich <math>\tau = RC = \frac {mc}{G_W}</math> = 1.86 10<sup>5</sup> s. Löst man die Funktion für den Entladevorgang des RC-Gliedes <math>\Delta T = \Delta T_a e^{-t/\tau}</math> nach der gesuchten Zeit auf, erhält man <math>t = \tau \ln \frac {\Delta T}{\Delta T_a}</math> = 1.51 10<sup>5</sup> s.
	#Der Nettostrahlung beträgt <math>I_W = \sigma A \left(T^4 - T_U^4\right)</math> = 71.1 kW. Befände sich der Kessel in einem evakuierten Raum, würde er die Wärme mindestens sechs Mal langsamer abgeben.		#Der Nettostrahlung beträgt <math>I_W = \sigma A \left(T^4 - T_U^4\right)</math> = 71.1 kW. Befände sich der Kessel in einem evakuierten Raum, würde er die Wärme mindestens sechs Mal langsamer abgeben.

Markus Steiner am 20. Juni 2007 um 06:25 Uhr

2007-06-20T06:25:41Z

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	#Der Wärmedurchgangskoeffizient entspricht dem Wärmeleitwert pro Fläche. Multipliziert man den gegebenen Wärmedurchgangskoeffizienten mit der Mantelfläche des Kessels, ergibt sich ein Wärmeleitwert von 9 kW/K. Folglich fliesst bei einer Temperaturdifferenz von 45°C ein thermischer Energiestrom der Stärke 407 kW aus dem Kessel.		#Der Wärmedurchgangskoeffizient entspricht dem Wärmeleitwert pro Fläche. Multipliziert man den gegebenen Wärmedurchgangskoeffizienten mit der Mantelfläche des Kessels, ergibt sich ein Wärmeleitwert von 9 kW/K. Folglich fliesst bei einer Temperaturdifferenz von 45°C ein thermischer Energiestrom der Stärke 407 kW aus dem Kessel.
	#Der [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordnete Energiestrom]] bleibt längs des Transportweges erhalten. Deshalb nimmt die Stärke des Entropiestomes zu. Die Entropie-Produktionsrate ist gleich der Differenz der beiden Entropieströme, die bei verschiedenen Temperaturen den gleichen Energiestrom transportieren <math>\Pi_S = I_{S2} - I_{S1} = I_W \left(\frac {1}{T_2} - \frac {1}{T_1}\right) = \frac {I_W \Delta T}{T_1 - T_2}</math> = 174 W/K.		#Der [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordnete Energiestrom]] bleibt längs des Transportweges erhalten. Deshalb nimmt die Stärke des Entropiestomes zu. Die Entropie-Produktionsrate ist gleich der Differenz der beiden Entropieströme, die bei verschiedenen Temperaturen den gleichen Energiestrom transportieren <math>\Pi_S = I_{S2} - I_{S1} = I_W \left(\frac {1}{T_2} - \frac {1}{T_1}\right) = \frac {I_W \Delta T}{T_1 - T_2}</math> = 174 W/K.
	#Die Zeitkonstante ist gleich <math>\tau = RC = \frac {mC}{G_W}</math> = 1.86 10<sup>5</sup> s. Löst man die Funktion für den Entladevorgang des RC-Gliedes <math>\Delta T = \Delta T_a e^{-t/\tau}</math> nach der gesuchten Zeit auf, erhält man <math>t = \tau \ln \frac {\Delta T}{\Delta T_a}</math> = 1.51 10<sup>5</sup> s.		#Die Zeitkonstante ist gleich <math>\tau = RC = \frac {mc}{G_W}</math> = 1.86 10<sup>5</sup> s. Löst man die Funktion für den Entladevorgang des RC-Gliedes <math>\Delta T = \Delta T_a e^{-t/\tau}</math> nach der gesuchten Zeit auf, erhält man <math>t = \tau \ln \frac {\Delta T}{\Delta T_a}</math> = 1.51 10<sup>5</sup> s.
	#Der Nettostrahlung beträgt <math>I_W = \sigma A \left(T^4 - T_U^4\right)</math> = 71.1 kW. Befände sich der Kessel in einem evakuierten Raum, würde er die Wärme mindestens sechs Mal langsamer abgeben.		#Der Nettostrahlung beträgt <math>I_W = \sigma A \left(T^4 - T_U^4\right)</math> = 71.1 kW. Befände sich der Kessel in einem evakuierten Raum, würde er die Wärme mindestens sechs Mal langsamer abgeben.

Admin am 4. Juni 2007 um 15:57 Uhr

2007-06-04T15:57:12Z

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#Der Wärmedurchgangskoeffizient entspricht dem Wärmeleitwert pro Fläche. Multipliziert man den gegebenen Wärmedurchgangskoeffizienten mit der Mantelfläche des Kessels, ergibt sich ein Wärmeleitwert von 9 kW/K. Folglich fliesst bei einer Temperaturdifferenz von 45°C ein thermischer Energiestrom der Stärke 407 kW aus dem Kessel.
#Der [[zugeordneter Energiestrom|zugeordnete Energiestrom]] bleibt längs des Transportweges erhalten. Deshalb nimmt die Stärke des Entropiestomes zu. Die Entropie-Produktionsrate ist gleich der Differenz der beiden Entropieströme, die bei verschiedenen Temperaturen den gleichen Energiestrom transportieren <math>\Pi_S = I_{S2} - I_{S1} = I_W \left(\frac {1}{T_2} - \frac {1}{T_1}\right) = \frac {I_W \Delta T}{T_1 - T_2}</math> = 174 W/K.
#Die Zeitkonstante ist gleich <math>\tau = RC = \frac {mC}{G_W}</math> = 1.86 10<sup>5</sup> s. Löst man die Funktion für den Entladevorgang des RC-Gliedes <math>\Delta T = \Delta T_a e^{-t/\tau}</math> nach der gesuchten Zeit auf, erhält man <math>t = \tau \ln \frac {\Delta T}{\Delta T_a}</math> = 1.51 10<sup>5</sup> s.
#Der Nettostrahlung beträgt <math>I_W = \sigma A \left(T^4 - T_U^4\right)</math> = 71.1 kW. Befände sich der Kessel in einem evakuierten Raum, würde er die Wärme mindestens sechs Mal langsamer abgeben.

[[Auskühlender Kessel|Aufgabe]]