Lösung zu Aviatik 2006/4 - Versionsgeschichte

Admin am 27. Juli 2008 um 20:36 Uhr

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	6. Der Betonbunker entspricht in seiner Struktur und seinem dynamischen Verhalten dem [[Iglu]].		6. Der Betonbunker entspricht in seiner Struktur und seinem dynamischen Verhalten dem [[Iglu]].

			'''[[Aviatik 2006/4\|Aufgabe]]'''

Admin am 26. Juni 2007 um 07:00 Uhr

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	5. Im stationären Zustand muss der Wärmeverlust des [[Tut 2.1]]s ausgeglichen werden. Stellt man die Heizung ab, verhält sich das Wasserbett wie ein thermisches [[RC-Glied]].		5. Im stationären Zustand muss der Wärmeverlust des [[Tut 2.1\|Wasserbetts]] ausgeglichen werden. Stellt man die Heizung ab, verhält sich das Wasserbett wie ein thermisches [[RC-Glied]].
	#Die elektrische Leistung von 41.7 W entspricht dem im stationären Betrieb weg fliessenden Wärmeenergiestrom. Daraus lässt sich der thermische Gesamtleitwert des Betts berechnen <math>G_W = \frac {I_{W1}}{\Delta T_1}</math> = 4.17 W/K. Verkleinert sich die über dem Leitwert angelegte Temperaturdifferenz von 10°C auf 7°C, sinkt die Stärke des Energiestromes auf <math>I_{W2} = G_W \Delta T</math> = 29.2 W ab.		#Die elektrische Leistung von 41.7 W entspricht dem im stationären Betrieb weg fliessenden Wärmeenergiestrom. Daraus lässt sich der thermische Gesamtleitwert des Betts berechnen <math>G_W = \frac {I_{W1}}{\Delta T_1}</math> = 4.17 W/K. Verkleinert sich die über dem Leitwert angelegte Temperaturdifferenz von 10°C auf 7°C, sinkt die Stärke des Energiestromes auf <math>I_{W2} = G_W \Delta T</math> = 29.2 W ab.
	#Das abkühlende Wasserbett verhält sich wie ein thermisches [[RC-Glied]], wobei die Zeitkonstante gleich <math>\tau = \frac {C}{G_W} = \frac {mc}{G_W}</math> = 6.02 10<sup>5</sup> s ist. Aus Entladefunktion des ''RC''-Gliedes <math>\Delta T = \Delta T_0 e^{- t/\tau}</math> erhält man die gesuchte Zeit <math>t = \tau \ln \frac {\Delta T_0}{\Delta T}</math> = 7.54 10<sup>5</sup> s oder 8.7 Tage.		#Das abkühlende Wasserbett verhält sich wie ein thermisches [[RC-Glied]], wobei die Zeitkonstante gleich <math>\tau = \frac {C}{G_W} = \frac {mc}{G_W}</math> = 6.02 10<sup>5</sup> s ist. Aus Entladefunktion des ''RC''-Gliedes <math>\Delta T = \Delta T_0 e^{- t/\tau}</math> erhält man die gesuchte Zeit <math>t = \tau \ln \frac {\Delta T_0}{\Delta T}</math> = 7.54 10<sup>5</sup> s oder 8.7 Tage.

Admin am 26. Juni 2007 um 06:59 Uhr

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	5. Im stationären Zustand muss der Wärmeverlust des [[~~Wasserbett~~]]s ausgeglichen werden. Stellt man die Heizung ab, verhält sich das Wasserbett wie ein thermisches [[RC-Glied]].		5. Im stationären Zustand muss der Wärmeverlust des [[Tut 2.1]]s ausgeglichen werden. Stellt man die Heizung ab, verhält sich das Wasserbett wie ein thermisches [[RC-Glied]].
	#Die elektrische Leistung von 41.7 W entspricht dem im stationären Betrieb weg fliessenden Wärmeenergiestrom. Daraus lässt sich der thermische Gesamtleitwert des Betts berechnen <math>G_W = \frac {I_{W1}}{\Delta T_1}</math> = 4.17 W/K. Verkleinert sich die über dem Leitwert angelegte Temperaturdifferenz von 10°C auf 7°C, sinkt die Stärke des Energiestromes auf <math>I_{W2} = G_W \Delta T</math> = 29.2 W ab.		#Die elektrische Leistung von 41.7 W entspricht dem im stationären Betrieb weg fliessenden Wärmeenergiestrom. Daraus lässt sich der thermische Gesamtleitwert des Betts berechnen <math>G_W = \frac {I_{W1}}{\Delta T_1}</math> = 4.17 W/K. Verkleinert sich die über dem Leitwert angelegte Temperaturdifferenz von 10°C auf 7°C, sinkt die Stärke des Energiestromes auf <math>I_{W2} = G_W \Delta T</math> = 29.2 W ab.
	#Das abkühlende Wasserbett verhält sich wie ein thermisches [[RC-Glied]], wobei die Zeitkonstante gleich <math>\tau = \frac {C}{G_W} = \frac {mc}{G_W}</math> = 6.02 10<sup>5</sup> s ist. Aus Entladefunktion des ''RC''-Gliedes <math>\Delta T = \Delta T_0 e^{- t/\tau}</math> erhält man die gesuchte Zeit <math>t = \tau \ln \frac {\Delta T_0}{\Delta T}</math> = 7.54 10<sup>5</sup> s oder 8.7 Tage.		#Das abkühlende Wasserbett verhält sich wie ein thermisches [[RC-Glied]], wobei die Zeitkonstante gleich <math>\tau = \frac {C}{G_W} = \frac {mc}{G_W}</math> = 6.02 10<sup>5</sup> s ist. Aus Entladefunktion des ''RC''-Gliedes <math>\Delta T = \Delta T_0 e^{- t/\tau}</math> erhält man die gesuchte Zeit <math>t = \tau \ln \frac {\Delta T_0}{\Delta T}</math> = 7.54 10<sup>5</sup> s oder 8.7 Tage.

Admin am 26. Juni 2007 um 06:57 Uhr

2007-06-26T06:57:53Z

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	5. Im stationären Zustand muss der Wärmeverlust des [[Wasserbett]]s ausgeglichen werden. Stellt man die Heizung ab, verhält sich das Wasserbett wie ein thermisches [[RC-Glied]].		5. Im stationären Zustand muss der Wärmeverlust des [[Wasserbett]]s ausgeglichen werden. Stellt man die Heizung ab, verhält sich das Wasserbett wie ein thermisches [[RC-Glied]].
	#Die elektrische Leistung von 41.7 W entspricht dem im stationären Betrieb weg fliessenden Wärmeenergiestrom. Daraus lässt sich der thermische Gesamtleitwert des Betts berechnen <math>G_W = \frac {I_{W1}}{Delta T_1}</math> = 4.17 W/K. Verkleinert sich die über dem Leitwert angelegte Temperaturdifferenz von 10°C auf 7°C, sinkt die Stärke des Energiestromes auf <math>I_{W2} = G_W \Delta T</math> = 29.2 W ab.		#Die elektrische Leistung von 41.7 W entspricht dem im stationären Betrieb weg fliessenden Wärmeenergiestrom. Daraus lässt sich der thermische Gesamtleitwert des Betts berechnen <math>G_W = \frac {I_{W1}}{\Delta T_1}</math> = 4.17 W/K. Verkleinert sich die über dem Leitwert angelegte Temperaturdifferenz von 10°C auf 7°C, sinkt die Stärke des Energiestromes auf <math>I_{W2} = G_W \Delta T</math> = 29.2 W ab.
	#Das abkühlende Wasserbett verhält sich wie ein thermisches [[RC-Glied]], wobei die Zeitkonstante gleich <math>\tau = \frac {C}{G_W} = \frac {mc}{G_W}</math> = 6.02 10<sup>5</sup> s ist. Aus Entladefunktion des ''RC''-Gliedes <math>\Delta T = \Delta T_0 e^{- t/\tau}</math> erhält man die gesuchte Zeit <math>t = \tau \ln \frac {\Delta T_0}{\Delta T}</math> = 7.54 10<sup>5</sup> s ~~0der~~ 8.7 Tage.		#Das abkühlende Wasserbett verhält sich wie ein thermisches [[RC-Glied]], wobei die Zeitkonstante gleich <math>\tau = \frac {C}{G_W} = \frac {mc}{G_W}</math> = 6.02 10<sup>5</sup> s ist. Aus Entladefunktion des ''RC''-Gliedes <math>\Delta T = \Delta T_0 e^{- t/\tau}</math> erhält man die gesuchte Zeit <math>t = \tau \ln \frac {\Delta T_0}{\Delta T}</math> = 7.54 10<sup>5</sup> s oder 8.7 Tage.

			6. Der Betonbunker entspricht in seiner Struktur und seinem dynamischen Verhalten dem [[Iglu]].

Admin am 26. Juni 2007 um 06:55 Uhr

2007-06-26T06:55:03Z

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	#Die zum Aufheizen des Wassers notwendige [[Energie]] (Enthalpieänderung) muss auf 373 K gepumpt werden. Diese Wärmeenergie wird bei einer Temperatur von 373 K von <math>S = \frac {Q}{T_o}</math> = 336 kJ/K Entropie transportiert. Um diese Entropie zu fördern, benötigt die Pumpe <math>W = \Delta T S</math> = 33.6 MJ (0.34 kWh) Energie.		#Die zum Aufheizen des Wassers notwendige [[Energie]] (Enthalpieänderung) muss auf 373 K gepumpt werden. Diese Wärmeenergie wird bei einer Temperatur von 373 K von <math>S = \frac {Q}{T_o}</math> = 336 kJ/K Entropie transportiert. Um diese Entropie zu fördern, benötigt die Pumpe <math>W = \Delta T S</math> = 33.6 MJ (0.34 kWh) Energie.
	#Das Wasser erwärmt sich von 20°C auf 80°C, weil es <math>\Delta S = m c ln \frac {T_2}{T_1} = S_{auf}</math> = 389 kJ/K Entropie aufnimmt. Entzieht die Wärmepumpe diese Entropie der Umgebung, schleppt diese <math>Q = T_U S_{auf}</math> = 110 MJ Energie in Form von Wärme in die Pumpe hinein. Die Differenz zwischen der Energieänderung des Wassers und der von der Entropie in die Pumpe hinein getragenen Energie muss die Wärmepumpe selber aufbringen <math>W = \Delta H - Q</math> = 15.2 MJ (4.23 kWh).		#Das Wasser erwärmt sich von 20°C auf 80°C, weil es <math>\Delta S = m c ln \frac {T_2}{T_1} = S_{auf}</math> = 389 kJ/K Entropie aufnimmt. Entzieht die Wärmepumpe diese Entropie der Umgebung, schleppt diese <math>Q = T_U S_{auf}</math> = 110 MJ Energie in Form von Wärme in die Pumpe hinein. Die Differenz zwischen der Energieänderung des Wassers und der von der Entropie in die Pumpe hinein getragenen Energie muss die Wärmepumpe selber aufbringen <math>W = \Delta H - Q</math> = 15.2 MJ (4.23 kWh).


			5. Im stationären Zustand muss der Wärmeverlust des [[Wasserbett]]s ausgeglichen werden. Stellt man die Heizung ab, verhält sich das Wasserbett wie ein thermisches [[RC-Glied]].
			#Die elektrische Leistung von 41.7 W entspricht dem im stationären Betrieb weg fliessenden Wärmeenergiestrom. Daraus lässt sich der thermische Gesamtleitwert des Betts berechnen <math>G_W = \frac {I_{W1}}{Delta T_1}</math> = 4.17 W/K. Verkleinert sich die über dem Leitwert angelegte Temperaturdifferenz von 10°C auf 7°C, sinkt die Stärke des Energiestromes auf <math>I_{W2} = G_W \Delta T</math> = 29.2 W ab.
			#Das abkühlende Wasserbett verhält sich wie ein thermisches [[RC-Glied]], wobei die Zeitkonstante gleich <math>\tau = \frac {C}{G_W} = \frac {mc}{G_W}</math> = 6.02 10<sup>5</sup> s ist. Aus Entladefunktion des ''RC''-Gliedes <math>\Delta T = \Delta T_0 e^{- t/\tau}</math> erhält man die gesuchte Zeit <math>t = \tau \ln \frac {\Delta T_0}{\Delta T}</math> = 7.54 10<sup>5</sup> s 0der 8.7 Tage.

Admin am 26. Juni 2007 um 06:42 Uhr

2007-06-26T06:42:46Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. Juni 2007, 06:42 Uhr
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	3. ~~Ein~~ [[Wärmepumpe]] fördert [[Entropie]] von einem kälteren Körper (Wärmebad, Reservoir) in einen wärmeren. Bei realen Wärmepumpen nimmt die Entropie zu. Verantwortlich für diese Entropieproduktion sind die nicht idealen Prozesse, die im Innern der Wärmepumpe ablaufen.		3. Eine [[Wärmepumpe]] fördert [[Entropie]] von einem kälteren Körper (Wärmebad, Reservoir) in einen wärmeren. Bei realen Wärmepumpen nimmt die Entropie zu. Verantwortlich für diese Entropieproduktion sind die nicht idealen Prozesse, die im Innern der Wärmepumpe ablaufen.
	#Die Wärmepumpe bildet einen Knoten bezüglich drei Energieströme. Als gilt: <math>I_{W1} = I_{W2} - P</math> = 12 kW.		#Die Wärmepumpe bildet einen Knoten bezüglich drei Energieströme. Als gilt: <math>I_{W1} = I_{W2} - P</math> = 12 kW.
	#Die Wärmepumpe gibt einen Entropiestrom von <math>I_{S2} = \frac {I_{W2}}{T_2}</math> = 48.4 W/K ab und saugt einen Entropiestrom der Stärke <math>I_{S1} = \frac {I_{W1}}{T_1}</math> = 44.4 W/K an. Die Differenz von 3.94 W/K ist die Produktionsrate. Sie entspricht 8.15% des abgehenden Entropiestromes.		#Die Wärmepumpe gibt einen Entropiestrom von <math>I_{S2} = \frac {I_{W2}}{T_2}</math> = 48.4 W/K ab und saugt einen Entropiestrom der Stärke <math>I_{S1} = \frac {I_{W1}}{T_1}</math> = 44.4 W/K an. Die Differenz von 3.94 W/K ist die Produktionsrate. Sie entspricht 8.15% des abgehenden Entropiestromes.
	#Eine ideale Wärmepumpe fördert einen Strom von 48.4 W/K über eine Höhe von 40 K, wozu sie eine Leistung von <math>P = \Delta T I_{S2}</math> = 1.94 kW benötigt.		#Eine ideale Wärmepumpe fördert einen Strom von 48.4 W/K über eine Höhe von 40 K, wozu sie eine Leistung von <math>P = \Delta T I_{S2}</math> = 1.94 kW benötigt.


	4. Wasser wird heiss, sobald es [[Entropie]] aufnimmt. Diese Entropie kann direkt im Wasser erzeugt werden (Tauchsiederprinzip) oder von der Umgebung ins Wasser hinein gefördert werden. Die letzte Frage bezieht sich auf die Utopie eines absolut reversibel (ideal, ohne Entropieproduktion) geführten Prozesses.		4. Wasser wird heiss, sobald es [[Entropie]] aufnimmt. Diese Entropie kann direkt im Wasser erzeugt werden (Tauchsiederprinzip) oder von der Umgebung ins Wasser hinein gefördert werden. Die letzte Frage bezieht sich auf die Utopie eines absolut reversibel (ideal, ohne Entropieproduktion) geführten Prozesses.
	#Die elektrisch zugeführte Energie entspricht der [[Enthalpie]]änderung: <math>W_{el} = \Delta H = m c \Delta T</math> = 125 MJ (34.8 kWh).		#Die elektrisch zugeführte Energie entspricht der [[Enthalpie]]änderung: <math>W_{el} = \Delta H = m c \Delta T</math> = 125 MJ (34.8 kWh).
	#Die zum Aufheizen des Wassers notwendige [[Energie]] (Enthalpieänderung) muss auf 373 K gepumpt werden. Diese Wärmeenergie wird bei einer Temperatur von 373 K von <math>S = \frac {Q}{T_o}</math> = 336 kJ/K Entropie transportiert. Um diese Entropie zu fördern, benötigt die Pumpe <math>W = \Delta T S</math> = 33.6 MJ Energie.		#Die zum Aufheizen des Wassers notwendige [[Energie]] (Enthalpieänderung) muss auf 373 K gepumpt werden. Diese Wärmeenergie wird bei einer Temperatur von 373 K von <math>S = \frac {Q}{T_o}</math> = 336 kJ/K Entropie transportiert. Um diese Entropie zu fördern, benötigt die Pumpe <math>W = \Delta T S</math> = 33.6 MJ (0.34 kWh) Energie.
	#Das Wasser erwärmt sich von 20°C auf 80°C, weil es <math>\Delta S = m c ln \frac {T_2}{T_1} = S_{auf}</math> = 389 kJ/K Entropie aufnimmt. Entzieht die Wärmepumpe diese Entropie der Umgebung, schleppt diese <math>Q = T_U S_{auf}</math> = 110 MJ Energie in Form von Wärme in die Pumpe hinein. Die Differenz zwischen der Energieänderung des Wassers und der von der Entropie in die Pumpe hinein getragenen Energie muss die Wärmepumpe selber aufbringen <math>W = \Delta H - Q</math> = 15.2 MJ (kWh).		#Das Wasser erwärmt sich von 20°C auf 80°C, weil es <math>\Delta S = m c ln \frac {T_2}{T_1} = S_{auf}</math> = 389 kJ/K Entropie aufnimmt. Entzieht die Wärmepumpe diese Entropie der Umgebung, schleppt diese <math>Q = T_U S_{auf}</math> = 110 MJ Energie in Form von Wärme in die Pumpe hinein. Die Differenz zwischen der Energieänderung des Wassers und der von der Entropie in die Pumpe hinein getragenen Energie muss die Wärmepumpe selber aufbringen <math>W = \Delta H - Q</math> = 15.2 MJ (4.23 kWh).

Admin am 26. Juni 2007 um 06:39 Uhr

2007-06-26T06:39:24Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. Juni 2007, 06:39 Uhr
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	#Die Wärmepumpe gibt einen Entropiestrom von <math>I_{S2} = \frac {I_{W2}}{T_2}</math> = 48.4 W/K ab und saugt einen Entropiestrom der Stärke <math>I_{S1} = \frac {I_{W1}}{T_1}</math> = 44.4 W/K an. Die Differenz von 3.94 W/K ist die Produktionsrate. Sie entspricht 8.15% des abgehenden Entropiestromes.		#Die Wärmepumpe gibt einen Entropiestrom von <math>I_{S2} = \frac {I_{W2}}{T_2}</math> = 48.4 W/K ab und saugt einen Entropiestrom der Stärke <math>I_{S1} = \frac {I_{W1}}{T_1}</math> = 44.4 W/K an. Die Differenz von 3.94 W/K ist die Produktionsrate. Sie entspricht 8.15% des abgehenden Entropiestromes.
	#Eine ideale Wärmepumpe fördert einen Strom von 48.4 W/K über eine Höhe von 40 K, wozu sie eine Leistung von <math>P = \Delta T I_{S2}</math> = 1.94 kW benötigt.		#Eine ideale Wärmepumpe fördert einen Strom von 48.4 W/K über eine Höhe von 40 K, wozu sie eine Leistung von <math>P = \Delta T I_{S2}</math> = 1.94 kW benötigt.

			4. Wasser wird heiss, sobald es [[Entropie]] aufnimmt. Diese Entropie kann direkt im Wasser erzeugt werden (Tauchsiederprinzip) oder von der Umgebung ins Wasser hinein gefördert werden. Die letzte Frage bezieht sich auf die Utopie eines absolut reversibel (ideal, ohne Entropieproduktion) geführten Prozesses.
			#Die elektrisch zugeführte Energie entspricht der [[Enthalpie]]änderung: <math>W_{el} = \Delta H = m c \Delta T</math> = 125 MJ (34.8 kWh).
			#Die zum Aufheizen des Wassers notwendige [[Energie]] (Enthalpieänderung) muss auf 373 K gepumpt werden. Diese Wärmeenergie wird bei einer Temperatur von 373 K von <math>S = \frac {Q}{T_o}</math> = 336 kJ/K Entropie transportiert. Um diese Entropie zu fördern, benötigt die Pumpe <math>W = \Delta T S</math> = 33.6 MJ Energie.
			#Das Wasser erwärmt sich von 20°C auf 80°C, weil es <math>\Delta S = m c ln \frac {T_2}{T_1} = S_{auf}</math> = 389 kJ/K Entropie aufnimmt. Entzieht die Wärmepumpe diese Entropie der Umgebung, schleppt diese <math>Q = T_U S_{auf}</math> = 110 MJ Energie in Form von Wärme in die Pumpe hinein. Die Differenz zwischen der Energieänderung des Wassers und der von der Entropie in die Pumpe hinein getragenen Energie muss die Wärmepumpe selber aufbringen <math>W = \Delta H - Q</math> = 15.2 MJ (kWh).

Admin am 26. Juni 2007 um 06:11 Uhr

2007-06-26T06:11:56Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. Juni 2007, 06:11 Uhr
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	::<math>F_N = F_G + \frac {M}{r_1}</math> = 1236 N		::<math>F_N = F_G + \frac {M}{r_1}</math> = 1236 N


			3. Ein [[Wärmepumpe]] fördert [[Entropie]] von einem kälteren Körper (Wärmebad, Reservoir) in einen wärmeren. Bei realen Wärmepumpen nimmt die Entropie zu. Verantwortlich für diese Entropieproduktion sind die nicht idealen Prozesse, die im Innern der Wärmepumpe ablaufen.
			#Die Wärmepumpe bildet einen Knoten bezüglich drei Energieströme. Als gilt: <math>I_{W1} = I_{W2} - P</math> = 12 kW.
			#Die Wärmepumpe gibt einen Entropiestrom von <math>I_{S2} = \frac {I_{W2}}{T_2}</math> = 48.4 W/K ab und saugt einen Entropiestrom der Stärke <math>I_{S1} = \frac {I_{W1}}{T_1}</math> = 44.4 W/K an. Die Differenz von 3.94 W/K ist die Produktionsrate. Sie entspricht 8.15% des abgehenden Entropiestromes.
			#Eine ideale Wärmepumpe fördert einen Strom von 48.4 W/K über eine Höhe von 40 K, wozu sie eine Leistung von <math>P = \Delta T I_{S2}</math> = 1.94 kW benötigt.

Admin am 26. Juni 2007 um 05:56 Uhr

2007-06-26T05:56:17Z

← Nächstältere Version		Version vom 26. Juni 2007, 05:56 Uhr
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	::''z''-[[Drehimpulsbilanz]]: <math>rF - R F_{HR} = J \dot \omega</math>		::''z''-[[Drehimpulsbilanz]]: <math>rF - R F_{HR} = J \dot \omega</math>

	:3. Rollt die Hantel ohne Schlupf weg, gilt zusätzlich die Rollbedingung <math>v = \omega R</math> oder <math>\dot v = \dot \omega R</math>. Löst man ~~danach~~ das ganze Gleichungssystem nach der Beschleunigung auf ,gilt		:3. Rollt die Hantel ohne Schlupf weg, gilt zusätzlich die Rollbedingung <math>v = \omega R</math> oder <math>\dot v = \dot \omega R</math>. Löst man nun das ganze Gleichungssystem nach der Beschleunigung auf, gilt

	::<math>\dot v = F \frac {rR}{J + mR^2}</math> = 0.577 m/s<sup>2</sup>		::<math>\dot v = F \frac {rR}{J + mR^2}</math> = 0.577 m/s<sup>2</sup>


	2. Der Drehimpuls eines einzelnen Mühlsteins (Läufers) der Kollermühle ändert andauernd seine Richtung. Die zugehörige Drehimpulsänderungsrate, das [[Drehmoment]] auf den Läufer, wird durch das Zusammenspiel der Normalkraft mit einer vertikal wirkenden Kraft im Punkt A erzeugt.		2. Der Drehimpuls eines einzelnen Mühlsteins (Läufers) der [[Kollermühle]] ändert andauernd seine Richtung. Die zugehörige Drehimpulsänderungsrate, das [[Drehmoment]] auf den Läufer, wird durch das Zusammenspiel der Normalkraft mit einer vertikal wirkenden Kraft im Punkt A erzeugt.
	:1. Für die Geschwindigkeit des Massenmittelpunktes des Mühlsteins gilt		:1. Für die Geschwindigkeit des Massenmittelpunktes des Mühlsteins gilt

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	::<math>F_x = m \omega_1^2 r_1</math> = 120 kg * (1.57 s<sup>-1</sup>)<sup>2</sup> * 1 m = 296 N		::<math>F_x = m \omega_1^2 r_1</math> = 120 kg * (1.57 s<sup>-1</sup>)<sup>2</sup> * 1 m = 296 N

	:3. Die Drehimpulsänderungsrate oder das resultierende Drehmoment ist gleich <math>\vec M = \vec \omega_1 \times \vec L</math>. Weil die beiden Vektoren normal zueinander stehen, kann der Betrag des Drehmoments direkt als Produkt geschrieben werden		:3. Die Drehimpulsänderungsrate oder das resultierende [[Drehmoment]] ist gleich <math>\vec M = \vec \omega_1 \times \vec L</math>. Weil die beiden Vektoren normal zueinander stehen, kann der Betrag des Drehmoments direkt als Produkt geschrieben werden

	:<math>M = \omega_1 L = \omega_1 \omega_2 J</math> = 1.57 s<sup>-1</sup> 3.93 s<sup>-1</sup> 9.6 kgm<sup>2</sup>.		:<math>M = \omega_1 L = \omega_1 \omega_2 J</math> = 1.57 s<sup>-1</sup> 3.93 s<sup>-1</sup> 9.6 kgm<sup>2</sup> = 59 Nm.

	:4. Das resultierende Drehmoment wird durch ein [[Kräftepaar]] erzeugt, an dem auch die Normalkraft beteiligt ist. Deshalb gilt		:4. Das resultierende Drehmoment wird durch ein [[Kräftepaar]] erzeugt, an dem auch die Normalkraft beteiligt ist. Deshalb gilt

Admin am 22. Juni 2007 um 13:40 Uhr

2007-06-22T13:40:00Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. Juni 2007, 13:40 Uhr
Zeile 21:		Zeile 21:
	:folglich dreht sich das Rad mit einer Periode von		:folglich dreht sich das Rad mit einer Periode von

	:<math>T_2 = T_1 \frac {r_2}{r_1}</math> = 1.6 s.		:<math>T_2 = T_1 \frac {r_2}{r_1}</math> = 1.6 s,

			::was 0.625 Umdrehungen pro Sekunde entspricht.

	:2. Die in -''x''-Richtung auf das Rad einwirkende Kraft ist gleich der Impulsänderungsrate		:2. Die in -''x''-Richtung auf das Rad einwirkende Kraft ist gleich der Impulsänderungsrate