Lösung zu Aviatik 2012/2 - Versionsgeschichte

Systemdynamiker: /* Lösung 5 */

2014-06-25T11:46:49Z

Lösung 5

← Nächstältere Version		Version vom 25. Juni 2014, 11:46 Uhr
Zeile 45:		Zeile 45:
	::Drehoment am Schluss <math>M_a=\frac{P}{\omega_1-\omega_2}</math> = 5.6 kNm		::Drehoment am Schluss <math>M_a=\frac{P}{\omega_1-\omega_2}</math> = 5.6 kNm

	::<videoflash>fSxWwfzmMwc\|649\|360</videoflash>~~fSxWwfzmMwc~~		::<videoflash>fSxWwfzmMwc\|649\|360</videoflash>

Systemdynamiker: /* Lösung 3 */

2014-06-23T09:09:49Z

Lösung 3

← Nächstältere Version		Version vom 23. Juni 2014, 09:09 Uhr
Zeile 21:		Zeile 21:
	::Kabine: <math>F_{GK}-F_{SK}=m_Ka_K</math>		::Kabine: <math>F_{GK}-F_{SK}=m_Ka_K</math>

	::Antriebsrad: <math>F_{SK}r-F_{SG}=J\alpha</math>		::Antriebsrad: <math>F_{SK}r-F_{SG}r=J\alpha</math>

	::Kinematik: <math>a_G=a_K=r\alpha</math>		::Kinematik: <math>a_G=a_K=r\alpha</math>

Admin: /* Lösung 2 */

2013-07-04T07:48:00Z

Lösung 2

← Nächstältere Version		Version vom 4. Juli 2013, 07:48 Uhr
Zeile 11:		Zeile 11:
	#[[Diesel-Zyklus]]		#[[Diesel-Zyklus]]
	#<math>p_2=p_1\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^\kappa</math> = 66.3 bar; <math>T_2=T_1\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\kappa-1}</math> = 994 K;		#<math>p_2=p_1\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^\kappa</math> = 66.3 bar; <math>T_2=T_1\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\kappa-1}</math> = 994 K;
	#<math>T_3=T_2+\Delta T=T_2+\frac{\Delta H}{n\hat c_p}</math> = 994 K + ~~757~~ K = 1851 K		#<math>T_3=T_2+\Delta T=T_2+\frac{\Delta H}{n\hat c_p}</math> = 994 K + 857 K = 1851 K
	#isobar Volumen 3 berechnen <math>V_3=V_2\frac{T_3}{T_2}</math> = 0.0466 Liter; isentrop Temperatur vier berechnen <math>T_4=T_3\left(\frac{V_3}{V_4}\right)^{\kappa-1}</math> = 717 K;isentrope Expansion: <math>\Delta W=W_{mech}=n\hat c_V\Delta T_{23}</math> = -437 J;		#isobar Volumen 3 berechnen <math>V_3=V_2\frac{T_3}{T_2}</math> = 0.0466 Liter; isentrop Temperatur vier berechnen <math>T_4=T_3\left(\frac{V_3}{V_4}\right)^{\kappa-1}</math> = 717 K;isentrope Expansion: <math>\Delta W=W_{mech}=n\hat c_V\Delta T_{23}</math> = -437 J;
	::<videoflash>Ru4QogH7-4k\|649\|360</videoflash>		::<videoflash>Ru4QogH7-4k\|649\|360</videoflash>

Admin: /* Lösung 2 */

2013-07-04T06:32:03Z

Lösung 2

← Nächstältere Version		Version vom 4. Juli 2013, 06:32 Uhr
Zeile 11:		Zeile 11:
	#[[Diesel-Zyklus]]		#[[Diesel-Zyklus]]
	#<math>p_2=p_1\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^\kappa</math> = 66.3 bar; <math>T_2=T_1\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\kappa-1}</math> = 994 K;		#<math>p_2=p_1\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^\kappa</math> = 66.3 bar; <math>T_2=T_1\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\kappa-1}</math> = 994 K;
	#<math>T_3=T_2+\Delta T=T_2+\frac{\Delta H}{n\hat c_p}</math> = 994 K + ~~759~~ K = ~~1853~~ K		#<math>T_3=T_2+\Delta T=T_2+\frac{\Delta H}{n\hat c_p}</math> = 994 K + 757 K = 1851 K
	#isobar Volumen 3 berechnen <math>V_3=V_2\frac{T_3}{T_2}</math> = 0.0466 Liter; isentrop Temperatur vier berechnen <math>T_4=T_3\left(\frac{V_3}{V_4}\right)^{\kappa-1}</math> = 717 K;isentrope Expansion: <math>\Delta W=W_{mech}=n\hat c_V\Delta T_{23}</math> = -437 J;		#isobar Volumen 3 berechnen <math>V_3=V_2\frac{T_3}{T_2}</math> = 0.0466 Liter; isentrop Temperatur vier berechnen <math>T_4=T_3\left(\frac{V_3}{V_4}\right)^{\kappa-1}</math> = 717 K;isentrope Expansion: <math>\Delta W=W_{mech}=n\hat c_V\Delta T_{23}</math> = -437 J;
	::<videoflash>Ru4QogH7-4k\|649\|360</videoflash>		::<videoflash>Ru4QogH7-4k\|649\|360</videoflash>

Admin: /* Lösung 5 */

2013-06-28T04:53:34Z

Lösung 5

← Nächstältere Version		Version vom 28. Juni 2013, 04:53 Uhr
Zeile 36:		Zeile 36:

	==Lösung 5==		==Lösung 5==
			Zur Beantwortung der letzten drei Fragen sollte man unbedingt ein [[Flüssigkeitsbild]] zeichnen.
			#Im mitrotierenden System misst man ein [[Zentrifugalfeld]] der Stärke <math>g_z=\omega^2r=\frac{4\pi^2}{T^2}r</math>. Nach der Umlaufzeit auflösen <math>T=2\pi\sqrt{\frac{r}{g_z}}</math> = 24.2 s
			#<math>W_A=L_1\frac{\omega_1-\omega_2}{2}</math> = 222MJ
			#<math>M=\frac{L_1/2}{t}</math> = 2.24 10<sup>4</sup> Nm
			#Aus dem [[Flüssigkeitsbild]] ist zu entnehmen, dass die Hälfte des gesamten [[Drehimpuls]]es um drei Viertel der maximalen Differenz der Winkelgeschwindigkeiten angehoben werden muss <math>\Delta W_A=\frac{L_1}{2}\frac{3(\omega_1-\omega_2)}{4}</math> =166 MJ
			::Die Leistung beträgt deshalb <math>P=\frac{\Delta W_A}{\Delta t}</math> = 3.85 kW
			::Drehoment zu Beginn <math>M_a=\frac{2P}{\omega_1-\omega_2}</math> = 11.2 kNm
			::Drehoment am Schluss <math>M_a=\frac{P}{\omega_1-\omega_2}</math> = 5.6 kNm

	::<videoflash>fSxWwfzmMwc\|649\|360</videoflash>fSxWwfzmMwc		::<videoflash>fSxWwfzmMwc\|649\|360</videoflash>fSxWwfzmMwc

Admin: /* Lösung 3 */

2013-06-28T04:35:54Z

Lösung 3

← Nächstältere Version		Version vom 28. Juni 2013, 04:35 Uhr
Zeile 16:		Zeile 16:

	==Lösung 3==		==Lösung 3==
	#:[[Datei:Aviatik ~~12_2_3L~~.~~png~~\|Schnittbilder]]		:::[[Datei:Aviatik 12 2 3L.PNG\|Schnittbilder]]
			::Gegengewicht: <math>F_{SG}-F_{GG}=m_Ga_G</math>

			::Kabine: <math>F_{GK}-F_{SK}=m_Ka_K</math>

			::Antriebsrad: <math>F_{SK}r-F_{SG}=J\alpha</math>

			::Kinematik: <math>a_G=a_K=r\alpha</math>

			:::<math>a=g\frac{m_K-m_G}{m_G+m_K+\frac{J}{r^2}}</math> = 1.51 m/s<sup>2</sup>

			:::<math>F_{SG}=m_G(a+g)</math> = 2.26 kN

	::<videoflash>vBSPiEOwWO8\|649\|360</videoflash>		::<videoflash>vBSPiEOwWO8\|649\|360</videoflash>

Admin: /* Lösung 3 */

2013-06-28T04:24:12Z

Lösung 3

← Nächstältere Version		Version vom 28. Juni 2013, 04:24 Uhr
Zeile 16:		Zeile 16:

	==Lösung 3==		==Lösung 3==
			#:[[Datei:Aviatik 12_2_3L.png\|Schnittbilder]]

	::<videoflash>vBSPiEOwWO8\|649\|360</videoflash>		::<videoflash>vBSPiEOwWO8\|649\|360</videoflash>

Admin: /* Lösung 1 */

2013-06-28T04:19:11Z

Lösung 1

← Nächstältere Version		Version vom 28. Juni 2013, 04:19 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:
	#zu pumpende Entropie <math>S_{WP}=\frac{W_{th}}{T_{oben}}</math> = 1.30 kJ/K; Pumparbeit <math>W=\Delta T_{WP}S_{WP}</math> = 51.9 kJ		#zu pumpende Entropie <math>S_{WP}=\frac{W_{th}}{T_{oben}}</math> = 1.30 kJ/K; Pumparbeit <math>W=\Delta T_{WP}S_{WP}</math> = 51.9 kJ
	#zwischen Wärmepumpe und Wasser produzierte Entropie: <math>S_{prod}=\Delta S-S_{WP}</math> = 98 J/K		#zwischen Wärmepumpe und Wasser produzierte Entropie: <math>S_{prod}=\Delta S-S_{WP}</math> = 98 J/K
	#aufzuwendende Energie ist gleich Energiezunahme im Wasser minus Energie aus der Umgebung: <math>S_{Umg}=\Delta S</math>; <math>W_{Umg}=S\cdot T_{Umg}</math>; <math>W_{rev}=\Delta H-W{Umg}</math> = 24.2 kJ		#aufzuwendende Energie ist gleich Energiezunahme im Wasser minus Energie aus der Umgebung: <math>S_{Umg}=\Delta S</math>; <math>W_{Umg}=S\cdot T_{Umg}</math>; <math>W_{rev}=\Delta H-W_{Umg}</math> = 24.2 kJ

	::<videoflash>_yoCV9W1UZg\|649\|360</videoflash>		::<videoflash>_yoCV9W1UZg\|649\|360</videoflash>

Admin: /* Lösung 2 */

2013-06-28T04:15:06Z

Lösung 2

← Nächstältere Version		Version vom 28. Juni 2013, 04:15 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:

	==Lösung 2==		==Lösung 2==
			#[[Diesel-Zyklus]]

			#<math>p_2=p_1\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^\kappa</math> = 66.3 bar; <math>T_2=T_1\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\kappa-1}</math> = 994 K;
			#<math>T_3=T_2+\Delta T=T_2+\frac{\Delta H}{n\hat c_p}</math> = 994 K + 759 K = 1853 K
			#isobar Volumen 3 berechnen <math>V_3=V_2\frac{T_3}{T_2}</math> = 0.0466 Liter; isentrop Temperatur vier berechnen <math>T_4=T_3\left(\frac{V_3}{V_4}\right)^{\kappa-1}</math> = 717 K;isentrope Expansion: <math>\Delta W=W_{mech}=n\hat c_V\Delta T_{23}</math> = -437 J;
	::<videoflash>Ru4QogH7-4k\|649\|360</videoflash>		::<videoflash>Ru4QogH7-4k\|649\|360</videoflash>

Admin: /* Lösung 1 */

2013-06-27T18:36:41Z

Lösung 1

← Nächstältere Version		Version vom 27. Juni 2013, 18:36 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	==Lösung 1==		==Lösung 1==

			#Änderung von Enthalpie und Entropie im System: <math>W_{th}=\Delta H=mc\Delta T</math> = 419 kJ; <math>\Delta S=mc\ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right)</math> = 1.40 kJ/K
			#zu pumpende Entropie <math>S_{WP}=\frac{W_{th}}{T_{oben}}</math> = 1.30 kJ/K; Pumparbeit <math>W=\Delta T_{WP}S_{WP}</math> = 51.9 kJ
			#zwischen Wärmepumpe und Wasser produzierte Entropie: <math>S_{prod}=\Delta S-S_{WP}</math> = 98 J/K
			#aufzuwendende Energie ist gleich Energiezunahme im Wasser minus Energie aus der Umgebung: <math>S_{Umg}=\Delta S</math>; <math>W_{Umg}=S\cdot T_{Umg}</math>; <math>W_{rev}=\Delta H-W{Umg}</math> = 24.2 kJ

	::<videoflash>_yoCV9W1UZg\|649\|360</videoflash>		::<videoflash>_yoCV9W1UZg\|649\|360</videoflash>