Lösung zu Dynamik des Bugrades - Versionsgeschichte

Thomas Rüegg am 14. Mai 2010 um 09:33 Uhr

2010-05-14T09:33:30Z

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	#Die Grösse der Gleitreibungskraft ergibt sich aus der Drehimpulsbilanz <math>F_R = \frac {J \dot \omega}{R} </math> = 12 kgm<sup>2</sup> * 5 rad/s<sup>2</sup> / 0.6 m = 100 N.		#Die Grösse der Gleitreibungskraft ergibt sich aus der Drehimpulsbilanz <math>F_R = \frac {J \dot \omega}{R} </math> = 12 kgm<sup>2</sup> * 5 rad/s<sup>2</sup> / 0.6 m = 100 N.
	#Die Grösse der Normalkraft berechnet sich mit Hilfe des Gesetzes zur Gleitreibung (Coulombsche Reibung) <math>F_N = \frac {F_R}{\mu}</math> = 100 N / 0.6 = 167 N.		#Die Grösse der Normalkraft berechnet sich mit Hilfe des Gesetzes zur Gleitreibung (Coulombsche Reibung) <math>F_N = \frac {F_R}{\mu}</math> = 100 N / 0.6 = 167 N.
	#Die beiden Komponenten der Achsenkraft ergeben sich aus den beiden Impulsbilanzen: <math>F_{Ax} = m \dot v_x + F_R </math> = 80 kg * (- 2 m/s<sup>2</sup> + 100 N = - 60 N in ''x''-Richtung (F<sub>R</sub> ist der positive Betrag und nicht die negative x-Komponente) und <math>F_{Ay} = F_N - m g </math> = 167 N - 80 kg * 9.81 N/kg = - 618 N in ''y''-Richtung. Die Achsenkraft zeigt gegen die eingezeichnete Richtung und hat einen Betrag von <math>\sqrt {(- 60 N)^2 + (- 618 N)^2}</math> = 621 N. Im Moment hebt also das Flugzeug das Bugrad noch an und zieht es nach hinten; der ''x''-Impuls ~~fliesst~~ ~~aus~~ ~~dem Rad~~ an die Piste und ans Flugzeug ab und der ~~vom Gravitationsfeld ins Rad hinein quellende~~ ''y''-Impuls ~~geht~~ ~~zum~~ ~~Teil~~ an die Piste und ~~zum Teil~~ ans Flugzeug ~~weg~~. Dies ist durchaus möglich, weil die Achse ja gefedert ist und das Fahrbein soweit elastisch ist, das es durch die horizontale Belastung beim Aufsetzen mehrere cm vor- und zurückschwingt.		#Die beiden Komponenten der Achsenkraft ergeben sich aus den beiden Impulsbilanzen: <math>F_{Ax} = m \dot v_x + F_R </math> = 80 kg * (- 2 m/s<sup>2</sup> + 100 N = - 60 N in ''x''-Richtung (F<sub>R</sub> ist der positive Betrag und nicht die negative x-Komponente) und <math>F_{Ay} = F_N - m g </math> = 167 N - 80 kg * 9.81 N/kg = - 618 N in ''y''-Richtung. Die Achsenkraft zeigt gegen die eingezeichnete Richtung und hat einen Betrag von <math>\sqrt {(- 60 N)^2 + (- 618 N)^2}</math> = 621 N. Im Moment hebt also das Flugzeug das Bugrad noch an und zieht es nach hinten; der vom Gravitationsfeld ins Rad hinein quellende ''y''-Impuls geht zum Teil an die Piste und zum Teil ans Flugzeug weg und der ''x''-Impuls fliesst aus dem Rad an die Piste und ans Flugzeug ab. Dies ist durchaus möglich, weil die Achse ja gefedert ist und das Fahrbein soweit elastisch ist, das es durch die horizontale Belastung beim Aufsetzen mehrere cm vor- und zurückschwingt.

	'''[[Dynamik des Bugrades\|Aufgabe]]'''		'''[[Dynamik des Bugrades\|Aufgabe]]'''

Thomas Rüegg am 14. Mai 2010 um 09:30 Uhr

2010-05-14T09:30:54Z

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	#Die Grösse der Gleitreibungskraft ergibt sich aus der Drehimpulsbilanz <math>F_R = \frac {J \dot \omega}{R} </math> = 12 kgm<sup>2</sup> * 5 rad/s<sup>2</sup> / 0.6 m = 100 N.		#Die Grösse der Gleitreibungskraft ergibt sich aus der Drehimpulsbilanz <math>F_R = \frac {J \dot \omega}{R} </math> = 12 kgm<sup>2</sup> * 5 rad/s<sup>2</sup> / 0.6 m = 100 N.
	#Die Grösse der Normalkraft berechnet sich mit Hilfe des Gesetzes zur Gleitreibung (Coulombsche Reibung) <math>F_N = \frac {F_R}{\mu}</math> = 100 N / 0.6 = 167 N.		#Die Grösse der Normalkraft berechnet sich mit Hilfe des Gesetzes zur Gleitreibung (Coulombsche Reibung) <math>F_N = \frac {F_R}{\mu}</math> = 100 N / 0.6 = 167 N.
	#Die beiden Komponenten der Achsenkraft ergeben sich aus den beiden Impulsbilanzen: <math>F_{Ax} = m \dot v_x + F_R </math> = 80 kg * (- 2 m/s<sup>2</sup> + 100 N = - 60 N in ''x''-Richtung (F<sub>R</sub> ist der positive Betrag und nicht die negative x-Komponente) und <math>F_{Ay} = F_N - m g </math> = 167 N - 80 kg * 9.81 N/kg = - 618 N in ''y''-Richtung. Die Achsenkraft zeigt gegen die eingezeichnete Richtung und hat einen Betrag von <math>\sqrt {(- 60 N)^2 + (- 618 N)^2}</math> = 621 N. Im Moment hebt also das Flugzeug das Bugrad noch an und zieht es nach hinten; der ''x''-Impuls fliesst aus dem Rad an die Piste und ans Flugzeug ab und der vom Gravitationsfeld ins Rad hinein quellende ''y''-Impuls geht zum Teil an die Piste und zum Teil ans Flugzeug weg.		#Die beiden Komponenten der Achsenkraft ergeben sich aus den beiden Impulsbilanzen: <math>F_{Ax} = m \dot v_x + F_R </math> = 80 kg * (- 2 m/s<sup>2</sup> + 100 N = - 60 N in ''x''-Richtung (F<sub>R</sub> ist der positive Betrag und nicht die negative x-Komponente) und <math>F_{Ay} = F_N - m g </math> = 167 N - 80 kg * 9.81 N/kg = - 618 N in ''y''-Richtung. Die Achsenkraft zeigt gegen die eingezeichnete Richtung und hat einen Betrag von <math>\sqrt {(- 60 N)^2 + (- 618 N)^2}</math> = 621 N. Im Moment hebt also das Flugzeug das Bugrad noch an und zieht es nach hinten; der ''x''-Impuls fliesst aus dem Rad an die Piste und ans Flugzeug ab und der vom Gravitationsfeld ins Rad hinein quellende ''y''-Impuls geht zum Teil an die Piste und zum Teil ans Flugzeug weg. Dies ist durchaus möglich, weil die Achse ja gefedert ist und das Fahrbein soweit elastisch ist, das es durch die horizontale Belastung beim Aufsetzen mehrere cm vor- und zurückschwingt.

	'''[[Dynamik des Bugrades\|Aufgabe]]'''		'''[[Dynamik des Bugrades\|Aufgabe]]'''

Thomas Rüegg am 14. Mai 2010 um 09:25 Uhr

2010-05-14T09:25:22Z

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	Zu den einzelnen Fragen:		Zu den einzelnen Fragen:
	#Das [[Freischneiden\|Schnittbild]] enthält alle Kräfte und Drehmomente. Unbestimmte Grössen werden nach belieben eingezeichnet, aber dann mit den skizzierten Richtungen in die Bilanzgleichungen (Grundgesetze) übernommen.		#Das [[Freischneiden\|Schnittbild]] enthält alle Kräfte und Drehmomente. Unbestimmte Grössen werden nach belieben eingezeichnet, aber dann mit den skizzierten Richtungen in die Bilanzgleichungen (Grundgesetze) übernommen.
	#Die Grösse der Gleitreibungskraft ergibt sich aus der Drehimpulsbilanz <math>F_R = \frac {J \dot \omega}{R} </math> = 12 kgm<sup>2</sup> * 5 rad/s<sup>2</sup> / 0.6 m = 100 N		#Die Grösse der Gleitreibungskraft ergibt sich aus der Drehimpulsbilanz <math>F_R = \frac {J \dot \omega}{R} </math> = 12 kgm<sup>2</sup> * 5 rad/s<sup>2</sup> / 0.6 m = 100 N.
	#Die Grösse der Normalkraft berechnet sich mit Hilfe des Gesetzes zur Gleitreibung (Coulombsche Reibung) <math>F_N = \frac {F_R}{\mu}</math> = 167 N.		#Die Grösse der Normalkraft berechnet sich mit Hilfe des Gesetzes zur Gleitreibung (Coulombsche Reibung) <math>F_N = \frac {F_R}{\mu}</math> = 100 N / 0.6 = 167 N.
	#Die beiden Komponenten der Achsenkraft ergeben sich aus den beiden Impulsbilanzen: -60 N in ''x''-Richtung und -618 N in ''y''-Richtung. Die Achsenkraft zeigt gegen die eingezeichnete Richtung und hat einen Betrag von 621 N. Im Moment hebt also das Flugzeug das Bugrad noch an und zieht es nach hinten; der ''x''-Impuls fliesst aus dem Rad an die Piste und ans Flugzeug ab und der vom Gravitationsfeld ins Rad hinein quellende ''y''-Impuls geht zum Teil an die Piste und zum Teil ans Flugzeug weg.		#Die beiden Komponenten der Achsenkraft ergeben sich aus den beiden Impulsbilanzen: <math>F_{Ax} = m \dot v_x + F_R </math> = 80 kg * (- 2 m/s<sup>2</sup> + 100 N = - 60 N in ''x''-Richtung (F<sub>R</sub> ist der positive Betrag und nicht die negative x-Komponente) und <math>F_{Ay} = F_N - m g </math> = 167 N - 80 kg * 9.81 N/kg = - 618 N in ''y''-Richtung. Die Achsenkraft zeigt gegen die eingezeichnete Richtung und hat einen Betrag von <math>\sqrt {(- 60 N)^2 + (- 618 N)^2}</math> = 621 N. Im Moment hebt also das Flugzeug das Bugrad noch an und zieht es nach hinten; der ''x''-Impuls fliesst aus dem Rad an die Piste und ans Flugzeug ab und der vom Gravitationsfeld ins Rad hinein quellende ''y''-Impuls geht zum Teil an die Piste und zum Teil ans Flugzeug weg.

	'''[[Dynamik des Bugrades\|Aufgabe]]'''		'''[[Dynamik des Bugrades\|Aufgabe]]'''

Thomas Rüegg am 14. Mai 2010 um 09:00 Uhr

2010-05-14T09:00:09Z

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	Bezüglich des gezeichneten Koordinatensystems fliesst sehr wahrscheinlich ''x''-[[Impuls]] über die Achse aus dem Rest des Flugzeuges dem Rad zu ~~und fliesst über~~ die Kontaktfläche Rad/Piste ~~wieder~~ ab. ''y''-Impuls fliesst vom Gravitationsfeld her zu und vereinigt sich im Rad mit dem über die Achse zugeführten Teil. Weil das Rad in ''y''-Richtung keinen Impuls speichern kann (der y-Impuls bleibt konstant 0), muss der ganze Zufluss direkt an die Erde abfliessen. Der seitwärts strömende ''x''-Impuls erzeugt Quellen des ''z''-[[Drehimpuls]]es (Achse normal zur Skizze, nach hinten orientiert).		Bezüglich des gezeichneten Koordinatensystems fliesst sehr wahrscheinlich ''x''-[[Impuls]] über die Achse aus dem Rest des Flugzeuges dem Rad zu. Über die Kontaktfläche Rad/Piste fliesst ''x''-Impuls als Reibungskraft ab. ''y''-Impuls fliesst vom Gravitationsfeld her zu und vereinigt sich im Rad mit dem über die Achse zugeführten Teil. Weil das Rad in ''y''-Richtung keinen Impuls speichern kann (der y-Impuls bleibt konstant 0), muss der ganze Zufluss direkt an die Erde abfliessen. Der seitwärts strömende ''x''-Impuls erzeugt zwischen Radmitte und Pistenkontakt Quellen des ''z''-[[Drehimpuls]]es (Achse normal zur Skizze, nach hinten orientiert). Für die Erzeugung der Drehimpulsquellen ist nur der über die Reibung abfliessende ''x''-Impulsanteil verantwortlich.

	[[Bild:Bugrad_Kraefte.png\|thumb\|Kräfte auf das Bugrad]]		[[Bild:Bugrad_Kraefte.png\|thumb\|Kräfte auf das Bugrad]]
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	Zu den einzelnen Fragen:		Zu den einzelnen Fragen:
	#Das [[Freischneiden\|Schnittbild]] enthält alle Kräfte und Drehmomente. Unbestimmte Grössen werden nach belieben eingezeichnet, aber dann mit den skizzierten Richtungen in die Bilanzgleichungen (Grundgesetze) übernommen.		#Das [[Freischneiden\|Schnittbild]] enthält alle Kräfte und Drehmomente. Unbestimmte Grössen werden nach belieben eingezeichnet, aber dann mit den skizzierten Richtungen in die Bilanzgleichungen (Grundgesetze) übernommen.
	#Die Grösse der Gleitreibungskraft ergibt sich aus der Drehimpulsbilanz <math>F_R = \frac {J \dot \omega}{R} </math> = 100 N		#Die Grösse der Gleitreibungskraft ergibt sich aus der Drehimpulsbilanz <math>F_R = \frac {J \dot \omega}{R} </math> = 12 kgm<sup>2</sup> * 5 rad/s<sup>2</sup> / 0.6 m = 100 N
	#Die Grösse der Normalkraft berechnet sich mit Hilfe des Gesetzes zur Gleitreibung (Coulombsche Reibung) <math>F_N = \frac {F_R}{\mu}</math> = 167 N.		#Die Grösse der Normalkraft berechnet sich mit Hilfe des Gesetzes zur Gleitreibung (Coulombsche Reibung) <math>F_N = \frac {F_R}{\mu}</math> = 167 N.
	#Die beiden Komponenten der Achsenkraft ergeben sich aus den beiden Impulsbilanzen: -60 N in ''x''-Richtung und -618 N in ''y''-Richtung. Die Achsenkraft zeigt gegen die eingezeichnete Richtung und hat einen Betrag von 621 N. Im Moment hebt also das Flugzeug das Bugrad noch an und zieht es nach hinten; der ''x''-Impuls fliesst aus dem Rad an die Piste und ans Flugzeug ab und der vom Gravitationsfeld ins Rad hinein quellende ''y''-Impuls geht zum Teil an die Piste und zum Teil ans Flugzeug weg.		#Die beiden Komponenten der Achsenkraft ergeben sich aus den beiden Impulsbilanzen: -60 N in ''x''-Richtung und -618 N in ''y''-Richtung. Die Achsenkraft zeigt gegen die eingezeichnete Richtung und hat einen Betrag von 621 N. Im Moment hebt also das Flugzeug das Bugrad noch an und zieht es nach hinten; der ''x''-Impuls fliesst aus dem Rad an die Piste und ans Flugzeug ab und der vom Gravitationsfeld ins Rad hinein quellende ''y''-Impuls geht zum Teil an die Piste und zum Teil ans Flugzeug weg.

Thomas Rüegg am 14. Mai 2010 um 08:46 Uhr

2010-05-14T08:46:42Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. Mai 2010, 08:46 Uhr
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	Bezüglich des gezeichneten Koordinatensystems fliesst sehr wahrscheinlich ''x''-[[Impuls]] aus dem Rest des Flugzeuges zu und ~~geht~~ ~~zusammen~~ ~~mit~~ ~~dem ''x''-Impuls, den das~~ Rad ~~abgibt, an die Unterlage~~ ~~weg~~. ''y''-~~Impulses~~ fliesst vom Gravitationsfeld her zu und vereinigt sich im Rad mit dem über die Achse zugeführten Teil. Weil das Rad in ''y''-Richtung keinen Impuls speichern kann, muss der ganze Zufluss direkt an die Erde abfliessen. Der seitwärts strömende ''x''-Impuls erzeugt Quellen des ''z''-[[Drehimpuls]]es (Achse normal zur Skizze, nach hinten orientiert).		Bezüglich des gezeichneten Koordinatensystems fliesst sehr wahrscheinlich ''x''-[[Impuls]] über die Achse aus dem Rest des Flugzeuges dem Rad zu und fliesst über die Kontaktfläche Rad/Piste wieder ab. ''y''-Impuls fliesst vom Gravitationsfeld her zu und vereinigt sich im Rad mit dem über die Achse zugeführten Teil. Weil das Rad in ''y''-Richtung keinen Impuls speichern kann (der y-Impuls bleibt konstant 0), muss der ganze Zufluss direkt an die Erde abfliessen. Der seitwärts strömende ''x''-Impuls erzeugt Quellen des ''z''-[[Drehimpuls]]es (Achse normal zur Skizze, nach hinten orientiert).

	[[Bild:Bugrad_Kraefte.png\|thumb\|Kräfte auf das Bugrad]]		[[Bild:Bugrad_Kraefte.png\|thumb\|Kräfte auf das Bugrad]]

Admin am 8. Mai 2007 um 05:59 Uhr

2007-05-08T05:59:27Z

← Nächstältere Version		Version vom 8. Mai 2007, 05:59 Uhr
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	#Die Grösse der Gleitreibungskraft ergibt sich aus der Drehimpulsbilanz <math>F_R = \frac {J \dot \omega}{R} </math> = 100 N		#Die Grösse der Gleitreibungskraft ergibt sich aus der Drehimpulsbilanz <math>F_R = \frac {J \dot \omega}{R} </math> = 100 N
	#Die Grösse der Normalkraft berechnet sich mit Hilfe des Gesetzes zur Gleitreibung (Coulombsche Reibung) <math>F_N = \frac {F_R}{\mu}</math> = 167 N.		#Die Grösse der Normalkraft berechnet sich mit Hilfe des Gesetzes zur Gleitreibung (Coulombsche Reibung) <math>F_N = \frac {F_R}{\mu}</math> = 167 N.
	#Die beiden Komponenten der Achsenkraft ergeben sich aus den beiden Impulsbilanzen: -60 N in ''x''-Richtung und -618 N in ''y''-Richtung. Die Achsenkraft zeigt gegen die eingezeichnete Richtung und hat einen Betrag von 621 N. Im Moment hebt also das Flugzeug das Bugrad noch an und zieht es nach hinten.		#Die beiden Komponenten der Achsenkraft ergeben sich aus den beiden Impulsbilanzen: -60 N in ''x''-Richtung und -618 N in ''y''-Richtung. Die Achsenkraft zeigt gegen die eingezeichnete Richtung und hat einen Betrag von 621 N. Im Moment hebt also das Flugzeug das Bugrad noch an und zieht es nach hinten; der ''x''-Impuls fliesst aus dem Rad an die Piste und ans Flugzeug ab und der vom Gravitationsfeld ins Rad hinein quellende ''y''-Impuls geht zum Teil an die Piste und zum Teil ans Flugzeug weg.

	'''[[Dynamik des Bugrades\|Aufgabe]]'''		'''[[Dynamik des Bugrades\|Aufgabe]]'''

Admin am 8. Mai 2007 um 05:48 Uhr

2007-05-08T05:48:04Z

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	''y''-Impuls: <math>F_{Ay} + m g - F_N = 0</math>		''y''-Impuls: <math>F_{Ay} + m g - F_N = 0</math>

	''z''-Drehimpuls: <math>~~F_N~~ R = J \dot \omega</math>		''z''-Drehimpuls: <math>F_R R = J \dot \omega</math>

	Man kann diese Aufgabe natürlich ohne Kenntnis der [[Physik der dynamischen Systeme]] lösen. Dann zeichnet man die Wirkungen aufgrund der Erfahrung ein, dass an jeder Schnittfläche maximal eine Kraft (drei Komponenten) und ein Drehmoment (drei Komponenten) einwirken kann.		Man kann diese Aufgabe natürlich ohne Kenntnis der [[Physik der dynamischen Systeme]] lösen. Dann zeichnet man die Wirkungen aufgrund der Erfahrung ein, dass an jeder Schnittfläche maximal eine Kraft (drei Komponenten) und ein Drehmoment (drei Komponenten) einwirken kann.
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	#Die Grösse der Gleitreibungskraft ergibt sich aus der Drehimpulsbilanz <math>F_R = \frac {J \dot \omega}{R} </math> = 100 N		#Die Grösse der Gleitreibungskraft ergibt sich aus der Drehimpulsbilanz <math>F_R = \frac {J \dot \omega}{R} </math> = 100 N
	#Die Grösse der Normalkraft berechnet sich mit Hilfe des Gesetzes zur Gleitreibung (Coulombsche Reibung) <math>F_N = \frac {F_R}{\mu}</math> = 167 N.		#Die Grösse der Normalkraft berechnet sich mit Hilfe des Gesetzes zur Gleitreibung (Coulombsche Reibung) <math>F_N = \frac {F_R}{\mu}</math> = 167 N.
	#Die beiden Komponenten der Achsenkraft ergeben sich aus den beiden Impulsbilanzen: ~~260~~ N in ''x''-Richtung und ~~951~~ N in ''y''-Richtung. Die Achsenkraft ~~hat~~ ~~somit~~ einen Betrag von ~~986~~ N.		#Die beiden Komponenten der Achsenkraft ergeben sich aus den beiden Impulsbilanzen: -60 N in ''x''-Richtung und -618 N in ''y''-Richtung. Die Achsenkraft zeigt gegen die eingezeichnete Richtung und hat einen Betrag von 621 N. Im Moment hebt also das Flugzeug das Bugrad noch an und zieht es nach hinten.

	'''[[Dynamik des Bugrades\|Aufgabe]]'''		'''[[Dynamik des Bugrades\|Aufgabe]]'''

Admin am 24. April 2007 um 14:03 Uhr

2007-04-24T14:03:19Z

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	Bezüglich des gezeichneten Koordinatensystems fliesst sehr wahrscheinlich ''x''-[[Impuls]] aus dem Rest des Flugzeuges zu und geht zusammen mit dem ''x''-Impuls, den das Rad abgibt, an die Unterlage weg. ''y''-Impulses fliesst vom Gravitationsfeld her zu und vereinigt sich im Rad mit dem über die Achse zugeführten Teil. Weil das Rad in ''y''-Richtung keinen Impuls speichern kann, muss der ganze Zufluss direkt an die Erde abfliessen. Der seitwärts ~~fliessende~~ ''x''-Impuls erzeugt Quellen des ''z''-[[Drehimpuls]]es (Achse ~~nach~~ normal zur Skizze, nach hinten orientiert).		Bezüglich des gezeichneten Koordinatensystems fliesst sehr wahrscheinlich ''x''-[[Impuls]] aus dem Rest des Flugzeuges zu und geht zusammen mit dem ''x''-Impuls, den das Rad abgibt, an die Unterlage weg. ''y''-Impulses fliesst vom Gravitationsfeld her zu und vereinigt sich im Rad mit dem über die Achse zugeführten Teil. Weil das Rad in ''y''-Richtung keinen Impuls speichern kann, muss der ganze Zufluss direkt an die Erde abfliessen. Der seitwärts strömende ''x''-Impuls erzeugt Quellen des ''z''-[[Drehimpuls]]es (Achse normal zur Skizze, nach hinten orientiert).

	[[Bild:Bugrad_Kraefte.png\|thumb\|Kräfte auf das Bugrad]]		[[Bild:Bugrad_Kraefte.png\|thumb\|Kräfte auf das Bugrad]]
	Die Kraftskizze ergibt sich aus den oben beschriebenen Impulsströmen. Die Stärken der über das Lager von der Achse her zufliessenden ''x''- und ''y''-Impulsströme sind hier zu einem einzigen Kraftpfeil zusammengefasst. Oft lässt man die Zerlegung stehen, weil man die Bilanzgleichungen schlussendlich ~~aucj~~ komponentenweise formulieren muss.		Die Kraftskizze ergibt sich aus den oben beschriebenen Impulsströmen. Die Stärken der über das Lager von der Achse her zufliessenden ''x''- und ''y''-Impulsströme sind hier zu einem einzigen Kraftpfeil zusammengefasst worden. Oft lässt man die Zerlegung einer Kraft in ihre drei Komponenten stehen, weil man die Bilanzgleichungen schlussendlich auch komponentenweise formulieren muss.

	In einem zweiten Schritt stellt man die drei Bilanzgleichungen auf und verwendet für den Inhalt direkt die [[kapazitives Gesetz\|kapazitiven Gesetze]]		In einem zweiten Schritt stellt man die drei Bilanzgleichungen auf und verwendet für den Inhalt direkt die [[kapazitives Gesetz\|kapazitiven Gesetze]]
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	''x''-Impuls: <math>F_{Ax} - F_R = m \dot v_x</math>		''x''-Impuls: <math>F_{Ax} - F_R = m \dot v_x</math>

	''y''-Impuls: <math>F_{Ay} + m g + F_N = 0</math>		''y''-Impuls: <math>F_{Ay} + m g - F_N = 0</math>

	''z''-Drehimpuls: <math>F_N r = J \dot \omega</math>		''z''-Drehimpuls: <math>F_N R = J \dot \omega</math>

			Man kann diese Aufgabe natürlich ohne Kenntnis der [[Physik der dynamischen Systeme]] lösen. Dann zeichnet man die Wirkungen aufgrund der Erfahrung ein, dass an jeder Schnittfläche maximal eine Kraft (drei Komponenten) und ein Drehmoment (drei Komponenten) einwirken kann.

			Zu den einzelnen Fragen:
			#Das [[Freischneiden\|Schnittbild]] enthält alle Kräfte und Drehmomente. Unbestimmte Grössen werden nach belieben eingezeichnet, aber dann mit den skizzierten Richtungen in die Bilanzgleichungen (Grundgesetze) übernommen.
			#Die Grösse der Gleitreibungskraft ergibt sich aus der Drehimpulsbilanz <math>F_R = \frac {J \dot \omega}{R} </math> = 100 N
			#Die Grösse der Normalkraft berechnet sich mit Hilfe des Gesetzes zur Gleitreibung (Coulombsche Reibung) <math>F_N = \frac {F_R}{\mu}</math> = 167 N.
			#Die beiden Komponenten der Achsenkraft ergeben sich aus den beiden Impulsbilanzen: 260 N in ''x''-Richtung und 951 N in ''y''-Richtung. Die Achsenkraft hat somit einen Betrag von 986 N.

			'''[[Dynamik des Bugrades\|Aufgabe]]'''

Admin am 24. April 2007 um 13:38 Uhr

2007-04-24T13:38:56Z

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Bezüglich des gezeichneten Koordinatensystems fliesst sehr wahrscheinlich ''x''-[[Impuls]] aus dem Rest des Flugzeuges zu und geht zusammen mit dem ''x''-Impuls, den das Rad abgibt, an die Unterlage weg. ''y''-Impulses fliesst vom Gravitationsfeld her zu und vereinigt sich im Rad mit dem über die Achse zugeführten Teil. Weil das Rad in ''y''-Richtung keinen Impuls speichern kann, muss der ganze Zufluss direkt an die Erde abfliessen. Der seitwärts fliessende ''x''-Impuls erzeugt Quellen des ''z''-[[Drehimpuls]]es (Achse nach normal zur Skizze, nach hinten orientiert).

[[Bild:Bugrad_Kraefte.png|thumb|Kräfte auf das Bugrad]]
Die Kraftskizze ergibt sich aus den oben beschriebenen Impulsströmen. Die Stärken der über das Lager von der Achse her zufliessenden ''x''- und ''y''-Impulsströme sind hier zu einem einzigen Kraftpfeil zusammengefasst. Oft lässt man die Zerlegung stehen, weil man die Bilanzgleichungen schlussendlich aucj komponentenweise formulieren muss.

In einem zweiten Schritt stellt man die drei Bilanzgleichungen auf und verwendet für den Inhalt direkt die [[kapazitives Gesetz|kapazitiven Gesetze]]

''x''-Impuls: <math>F_{Ax} - F_R = m \dot v_x</math>

''y''-Impuls: <math>F_{Ay} + m g + F_N = 0</math>

''z''-Drehimpuls: <math>F_N r = J \dot \omega</math>