Lösung zu Energieumsatz bei Rohrleitung - Versionsgeschichte

Thomas Rüegg am 18. Februar 2010 um 09:42 Uhr

2010-02-18T09:42:13Z

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Zeile 3:		Zeile 3:
	:<math>I_W=(p+\rho_{W_G}+\rho_{W_{kin}})I_V=(p+\rho g h+\frac {\rho}{2}v^2)I_V</math>		:<math>I_W=(p+\rho_{W_G}+\rho_{W_{kin}})I_V=(p+\rho g h+\frac {\rho}{2}v^2)I_V</math>

			Der Volumenstrom ist an beiden Stellen gleich. An Stelle 1 kann man ihn berechnen:
	Volumenstrom und Geschwindigkeit 2 betragen:

	:<math>I_V =v_1 * A_1 = 1.5 m/s * \pi / 4 * (0.07 m)^2 = </math> 0.00577 m<sup>3</sup>/s		:<math>I_V =v_1 * A_1 = 1.5 m/s * \pi / 4 * (0.07 m)^2 = </math> 0.00577 m<sup>3</sup>/s

			Daraus kann man auch die Geschwindigkeit 2 berechnen:

	:<math>v_2 =v_1 * A_1 / A_2 = 1.5 m/s * (0.07 m / 0.25 m)^2 = </math> 0.118 m/s		:<math>v_2 =v_1 * A_1 / A_2 = 1.5 m/s * (0.07 m / 0.25 m)^2 = </math> 0.118 m/s
Zeile 12:		Zeile 14:
	Folglich ist die vom Wasser umgesetzte [[Prozessleistung]] gleich		Folglich ist die vom Wasser umgesetzte [[Prozessleistung]] gleich

	:<math>P=\left((p_1-p_2)+\rho g(h_1 - h_2)+\frac{\rho}{2}[v_1^2 - v_2^2]\right)I_V </math>		:<math>P=I_{W1} - I_{W2} = \left((p_1-p_2)+\rho g(h_1 - h_2)+\frac{\rho}{2}(v_1^2 - v_2^2)\right)I_V </math>
	:<math>P=\left((2.5 bar - 2.2 bar)+\rho g (2 m - 0 m)+\frac{\rho}{2} [ (1.5 m/s)^2 - (0.118 m/s)^2]\right) * 0.00577 m^3/s </math>		:<math>P=\left((2.5 bar - 2.2 bar)+\rho g (2 m - 0 m)+\frac{\rho}{2} [ (1.5 m/s)^2 - (0.118 m/s)^2]\right) \cdot \ 0.00577 m^3/s </math>
	:<math>P </math> = 293 W		:<math>P </math> = 293 W

Thomas Rüegg am 2. März 2009 um 15:25 Uhr

2009-03-02T15:25:36Z

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Zeile 12:		Zeile 12:
	Folglich ist die vom Wasser umgesetzte [[Prozessleistung]] gleich		Folglich ist die vom Wasser umgesetzte [[Prozessleistung]] gleich

	:<math>P=\left((p_1-p_2)+\rho g(h_1 - h_2)+\frac{\rho}{2}(v_1^2 - v_2^2)\right)I_V~~=\left((p_1-p_2)+\rho~~ ~~g(h_1-h_2)+\frac{\rho}{2} v_1^2 (1-\frac {A_1^2}{A_2^2})\right)\frac {\pi d_1^2}{4}v_1~~</math> ~~= 293 W~~		:<math>P=\left((p_1-p_2)+\rho g(h_1 - h_2)+\frac{\rho}{2}[v_1^2 - v_2^2]\right)I_V </math>
			:<math>P=\left((2.5 bar - 2.2 bar)+\rho g (2 m - 0 m)+\frac{\rho}{2} [ (1.5 m/s)^2 - (0.118 m/s)^2]\right) * 0.00577 m^3/s </math>
			:<math>P </math> = 293 W


	'''[[Energieumsatz bei Rohrleitung\|Aufgabe]]'''		'''[[Energieumsatz bei Rohrleitung\|Aufgabe]]'''

Thomas Rüegg am 27. Februar 2009 um 13:20 Uhr

2009-02-27T13:20:42Z

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Zeile 3:		Zeile 3:
	:<math>I_W=(p+\rho_{W_G}+\rho_{W_{kin}})I_V=(p+\rho g h+\frac {\rho}{2}v^2)I_V</math>		:<math>I_W=(p+\rho_{W_G}+\rho_{W_{kin}})I_V=(p+\rho g h+\frac {\rho}{2}v^2)I_V</math>

	Volumenstrom und Geschwindigkeit betragen:		Volumenstrom und Geschwindigkeit 2 betragen:

		⚫	:<math>I_V =v_1 * A_1 = 1.5 m/s * \pi / 4 * (0.07 m)^2 = </math> 0.00577 m<sup>3</sup>/s

			:<math>v_2 =v_1 * A_1 / A_2 = 1.5 m/s * (0.07 m / 0.25 m)^2 = </math> 0.118 m/s

⚫	:<math>I_V =v_1 * A_1 = 1.5 m/s * \pi / 4 * (0.07 m)^2 = </math> 0.00577 m /sup/3/*sup/ /s

	Folglich ist die vom Wasser umgesetzte [[Prozessleistung]] gleich		Folglich ist die vom Wasser umgesetzte [[Prozessleistung]] gleich

Thomas Rüegg am 27. Februar 2009 um 13:09 Uhr

2009-02-27T13:09:50Z

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Zeile 2:		Zeile 2:

	:<math>I_W=(p+\rho_{W_G}+\rho_{W_{kin}})I_V=(p+\rho g h+\frac {\rho}{2}v^2)I_V</math>		:<math>I_W=(p+\rho_{W_G}+\rho_{W_{kin}})I_V=(p+\rho g h+\frac {\rho}{2}v^2)I_V</math>

			Volumenstrom und Geschwindigkeit betragen:

			:<math>I_V =v_1 * A_1 = 1.5 m/s * \pi / 4 * (0.07 m)^2 = </math> 0.00577 m /sup/3/*sup/ /s

	Folglich ist die vom Wasser umgesetzte [[Prozessleistung]] gleich		Folglich ist die vom Wasser umgesetzte [[Prozessleistung]] gleich

Admin am 4. März 2008 um 11:13 Uhr

2008-03-04T11:13:42Z

← Nächstältere Version		Version vom 4. März 2008, 11:13 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:
	Folglich ist die vom Wasser umgesetzte [[Prozessleistung]] gleich		Folglich ist die vom Wasser umgesetzte [[Prozessleistung]] gleich

	:<math>P=\left((p_1-p_2)+\rho g(h_1 - h_2)+\frac{\rho}{2}(v_1^2 - v_2^2)\right)I_V=\left((p_1-p_2)+\rho g(h_1-h_2)+\frac{\rho}{2} v_1^2 (1-\frac {~~v_2~~^2}{~~v_1~~^2})\right)\frac {\pi d_1^2}{4}v_1</math> = 293 W		:<math>P=\left((p_1-p_2)+\rho g(h_1 - h_2)+\frac{\rho}{2}(v_1^2 - v_2^2)\right)I_V=\left((p_1-p_2)+\rho g(h_1-h_2)+\frac{\rho}{2} v_1^2 (1-\frac {A_1^2}{A_2^2})\right)\frac {\pi d_1^2}{4}v_1</math> = 293 W

	'''[[Energieumsatz bei Rohrleitung\|Aufgabe]]'''		'''[[Energieumsatz bei Rohrleitung\|Aufgabe]]'''

Admin am 22. Februar 2008 um 10:19 Uhr

2008-02-22T10:19:19Z

← Nächstältere Version		Version vom 22. Februar 2008, 10:19 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Der von einer Flüssigkeit transportierte Energiestrom setzt sich aus drei Teilen (ohne [[innere Energie]]) zusammen:		Der von einer Flüssigkeit transportierte Energiestrom setzt sich aus drei Teilen (ohne [[innere Energie]]) zusammen:

	:<math>I_W = (p + \rho_{W_G} + \rho_{W_{kin}})I_V = (p + \rho g h + \frac {\rho}{2} v^2)I_V</math>		:<math>I_W=(p+\rho_{W_G}+\rho_{W_{kin}})I_V=(p+\rho g h+\frac {\rho}{2}v^2)I_V</math>

	Folglich ist die vom Wasser umgesetzte [[Prozessleistung]] gleich		Folglich ist die vom Wasser umgesetzte [[Prozessleistung]] gleich

	:<math>P = \left( (p_1 - p_2) + \rho g (h_1 - h_2) + \frac {\rho}{2} (v_1^2 - v_2^2)\right)I_V = \left( (p_1 - p_2) + \rho g (h_1 - h_2) + \frac {\rho}{2} v_1^2 (1 - \frac {v_2^2}{v_1^2})\right)\frac {\pi d_1^2}{4}v_1</math> = 293 W		:<math>P=\left((p_1-p_2)+\rho g(h_1 - h_2)+\frac{\rho}{2}(v_1^2 - v_2^2)\right)I_V=\left((p_1-p_2)+\rho g(h_1-h_2)+\frac{\rho}{2} v_1^2 (1-\frac {v_2^2}{v_1^2})\right)\frac {\pi d_1^2}{4}v_1</math> = 293 W

	'''[[Energieumsatz bei Rohrleitung\|Aufgabe]]'''		'''[[Energieumsatz bei Rohrleitung\|Aufgabe]]'''

Admin am 19. März 2007 um 15:16 Uhr

2007-03-19T15:16:57Z

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Der von einer Flüssigkeit transportierte Energiestrom setzt sich aus drei Teilen (ohne [[innere Energie]]) zusammen:

:<math>I_W = (p + \rho_{W_G} + \rho_{W_{kin}})I_V = (p + \rho g h + \frac {\rho}{2} v^2)I_V</math>

Folglich ist die vom Wasser umgesetzte [[Prozessleistung]] gleich

:<math>P = \left( (p_1 - p_2) + \rho g (h_1 - h_2) + \frac {\rho}{2} (v_1^2 - v_2^2)\right)I_V = \left( (p_1 - p_2) + \rho g (h_1 - h_2) + \frac {\rho}{2} v_1^2 (1 - \frac {v_2^2}{v_1^2})\right)\frac {\pi d_1^2}{4}v_1</math> = 293 W

'''[[Energieumsatz bei Rohrleitung|Aufgabe]]'''