Lösung zu Fall gegen Neutronenstern - Versionsgeschichte

Admin am 25. November 2015 um 16:18 Uhr

2015-11-25T16:18:37Z

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	#Die untere Kugel erfährt eine [[Gravitationsfeld]]stärke, die 20 m * 3.1 μN/kg/m = stärker ist als jene bei der oberen Kugel. Folglich ist im Fallturm zu Bremen die gravitative Impulsquelle bei der oberen Kugel um 2 kg * 62 μN/kg = schwächer als bei der unteren. Die Impulse nehmen aber mit der gleichen Rate zu, weil die Kugeln mit einem Seil verbunden sind. Damit die Impulsänderungsraten gleich sind, muss man deshalb der oberen Kugel etwas geben und der unteren Kugel etwas nehmen. Dies wird gerade dann erreicht, wenn die halbe Differenz, 124 μN / 2 = 62 μN über das Seil von der unteren in die obere Kugel fliessen.		#Die untere Kugel erfährt eine [[Gravitationsfeld]]stärke, die 20 m * 3.1 μN/(kgm) = 62 N/kg stärker ist als jene bei der oberen Kugel. Folglich ist im Fallturm zu Bremen die gravitative Impulsquelle bei der oberen Kugel um 2 kg 62 μN/kg = 124 μN schwächer als bei der unteren. Die Impulse nehmen aber mit der gleichen Rate zu, weil die Kugeln mit einem Seil verbunden sind. Damit die Impulsänderungsraten gleich sind, muss man deshalb der oberen Kugel etwas geben und der unteren Kugel etwas nehmen. Dies wird gerade dann erreicht, wenn die halbe Differenz, 124 μN / 2 = 62 μN über das Seil von der unteren in die obere Kugel fliessen.
	#Die Stärke des Gravitationsfeldes nimmt quadratisch mit dem Abstand ab. Nun interessiert aber nur die Differenz der Feldstärke über der Länge 2''s'' = 20 m (mit der halben Seillänge s = 10 m rechnet man leichter). Die Feldstärkendifferenz beträgt <math>\Delta g = G m \left( \frac {1}{(r - s)^2} - \frac {1}{(r + s)^2} \right) = G m \frac {4rs}{r^4-2r^2s^2+s4} \approx G m \frac {4s}{r^3}</math> = 10.7 kN/kg. Weil s sehr viel kleiner ist als r, kann man im Nenner des letzten Quotienten die Terme mit s vernachlässigen. 1000 km vom Zentrum des Neutronensternes entfernt ist also die Impulsquelle in der unteren Kugel um 2 kg * 10.7 kN/kg = 21.4 kN stärker als in der oberen, was einen Ausgleichsstrom (halbe Differenz) von 21.4 kN / 2 = 10.7 kN zur Folge hat (falls das Seil nicht schon vorher gerissen ist).		#Die Stärke des Gravitationsfeldes nimmt quadratisch mit dem Abstand ab. Nun interessiert aber nur die Differenz der Feldstärke über der Länge 2''s'' = 20 m (mit der halben Seillänge s = 10 m rechnet man leichter). Die Feldstärkendifferenz beträgt <math>\Delta g = G m \left( \frac {1}{(r - s)^2} - \frac {1}{(r + s)^2} \right) = G m \frac {4rs}{r^4-2r^2s^2+s4} \approx G m \frac {4s}{r^3}</math> = 10.7 kN/kg. Weil s sehr viel kleiner ist als r, kann man im Nenner des letzten Quotienten die Terme mit s vernachlässigen. 1000 km vom Zentrum des Neutronensternes entfernt ist also die Impulsquelle in der unteren Kugel um 2 kg * 10.7 kN/kg = 21.4 kN stärker als in der oberen, was einen Ausgleichsstrom (halbe Differenz) von 21.4 kN / 2 = 10.7 kN zur Folge hat (falls das Seil nicht schon vorher gerissen ist).
	#Ein Raumschiff, das auf einen Neutronenstern zustürzt, wird in kleine Teile zerrissen, bevor es dessen Oberfläche erreicht hat. Bei einem schwarzen Loch dürfte dieser Effekt noch wirkungsvoller sein. Darum überlege man es sich zweimal, ob man durch ein Wurmloch einen andern Teil unserer [[Raum-Zeit]] besuchen soll.		#Ein Raumschiff, das auf einen Neutronenstern zustürzt, wird in kleine Teile zerrissen, bevor es dessen Oberfläche erreicht hat. Bei einem schwarzen Loch dürfte dieser Effekt noch wirkungsvoller sein. Darum überlege man es sich zweimal, ob man durch ein Wurmloch einen andern Teil unserer [[Raum-Zeit]] besuchen soll.

Thomas Rüegg am 11. Februar 2010 um 10:26 Uhr

2010-02-11T10:26:32Z

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	#~~Auf~~ ~~einer~~ ~~Höhe~~ ~~von~~ ~~20 m nimmt das~~ [[Gravitationsfeld]] ~~der~~ ~~Erde~~ ~~etwa~~ um 62 μN/kg ab. Folglich ist im Fallturm zu Bremen die gravitative Impulsquelle bei der oberen Kugel um ~~124~~ μN schwächer als bei der unteren. ~~Weil~~ im ~~freien~~ ~~Fall~~ die ~~halbe~~ ~~Differenz~~ ~~ausgeglichen~~ ~~werden~~ muss, ~~fliesst~~ ~~ein~~ ~~Impulsstrom~~ ~~von~~ 62 μN ~~durch~~ das Seil.		#Die untere Kugel erfährt eine [[Gravitationsfeld]]stärke, die 20 m * 3.1 μN/kg/m = stärker ist als jene bei der oberen Kugel. Folglich ist im Fallturm zu Bremen die gravitative Impulsquelle bei der oberen Kugel um 2 kg * 62 μN/kg = schwächer als bei der unteren. Die Impulse nehmen aber mit der gleichen Rate zu, weil die Kugeln mit einem Seil verbunden sind. Damit die Impulsänderungsraten gleich sind, muss man deshalb der oberen Kugel etwas geben und der unteren Kugel etwas nehmen. Dies wird gerade dann erreicht, wenn die halbe Differenz, 124 μN / 2 = 62 μN über das Seil von der unteren in die obere Kugel fliessen.
	#Die Stärke des Gravitationsfeldes nimmt quadratisch mit dem Abstand ab. Nun interessiert aber nur die Differenz der Feldstärke über der Länge 2''s'' = 20 m. ~~Diese~~ beträgt <math>\Delta g = G m (\frac {1}{(r - s)^2} - \frac {1}{(r + s)^2} = G m \frac {4rs}{r^4-2r^2s^2+s4} \approx G m \frac {4s}{r^3}</math> = 10~~'672~~ N/kg. ~~Folglich~~ ist die ~~Impulsquelle~~ 1000 km vom Zentrum des Neutronensternes entfernt in der unteren Kugel um 21~~'344~~ N stärker als in der oberen, was einen Ausgleichsstrom von 10.6 kN zur Folge hat (falls das Seil nicht schon vorher gerissen ist).		#Die Stärke des Gravitationsfeldes nimmt quadratisch mit dem Abstand ab. Nun interessiert aber nur die Differenz der Feldstärke über der Länge 2''s'' = 20 m (mit der halben Seillänge s = 10 m rechnet man leichter). Die Feldstärkendifferenz beträgt <math>\Delta g = G m \left( \frac {1}{(r - s)^2} - \frac {1}{(r + s)^2} \right) = G m \frac {4rs}{r^4-2r^2s^2+s4} \approx G m \frac {4s}{r^3}</math> = 10.7 kN/kg. Weil s sehr viel kleiner ist als r, kann man im Nenner des letzten Quotienten die Terme mit s vernachlässigen. 1000 km vom Zentrum des Neutronensternes entfernt ist also die Impulsquelle in der unteren Kugel um 2 kg * 10.7 kN/kg = 21.4 kN stärker als in der oberen, was einen Ausgleichsstrom (halbe Differenz) von 21.4 kN / 2 = 10.7 kN zur Folge hat (falls das Seil nicht schon vorher gerissen ist).
	#Ein Raumschiff, das auf einen Neutronenstern zustürzt, wird in kleine Teile zerrissen, bevor es dessen Oberfläche erreicht hat. Bei einem schwarzen Loch dürfte dieser Effekt noch wirkungsvoller sein. Darum überlege man es sich zweimal, ob man durch ein Wurmloch einen andern Teil unserer [[Raum-Zeit]] besuchen soll.		#Ein Raumschiff, das auf einen Neutronenstern zustürzt, wird in kleine Teile zerrissen, bevor es dessen Oberfläche erreicht hat. Bei einem schwarzen Loch dürfte dieser Effekt noch wirkungsvoller sein. Darum überlege man es sich zweimal, ob man durch ein Wurmloch einen andern Teil unserer [[Raum-Zeit]] besuchen soll.

Admin am 29. Januar 2007 um 14:03 Uhr

2007-01-29T14:03:36Z

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	#Auf einer Höhe von 20 m nimmt das [[Gravitationsfeld]] der Erde etwa um 62 μN/kg ab. Folglich ist im Fallturm zu Bremen die gravitative Impulsquelle bei der oberen Kugel um 124 μN schwächer als bei der unteren. Weil im freien Fall die halbe Differenz ausgeglichen werden muss, fliesst ein Impulsstrom von 62 μN durch das Seil.		#Auf einer Höhe von 20 m nimmt das [[Gravitationsfeld]] der Erde etwa um 62 μN/kg ab. Folglich ist im Fallturm zu Bremen die gravitative Impulsquelle bei der oberen Kugel um 124 μN schwächer als bei der unteren. Weil im freien Fall die halbe Differenz ausgeglichen werden muss, fliesst ein Impulsstrom von 62 μN durch das Seil.
	#Die Stärke des Gravitationsfeldes nimmt quadratisch mit dem Abstand ab. Nun interessiert aber nur die Differenz der Feldstärke über der Länge 2''s'' = 20 m. Diese beträgt <math>\Delta g = G m (\frac {1}{(r - s)^2} - \frac {1}{(r + s)^2} = G m \frac {4rs}{r^4-2r^2s^2+s4} \approx G m \frac {4s}{r^3}</math> = 10'672 N/kg. Folglich ist die Impulsquelle 1000 km vom Zentrum des Neutronensternes entfernt in der unteren Kugel um 21'344 N stärker als in der oberen, was einen Ausgleichsstrom von 10.6 kN zur Folge hat (falls das Seil nicht schon vorher gerissen ist).		#Die Stärke des Gravitationsfeldes nimmt quadratisch mit dem Abstand ab. Nun interessiert aber nur die Differenz der Feldstärke über der Länge 2''s'' = 20 m. Diese beträgt <math>\Delta g = G m (\frac {1}{(r - s)^2} - \frac {1}{(r + s)^2} = G m \frac {4rs}{r^4-2r^2s^2+s4} \approx G m \frac {4s}{r^3}</math> = 10'672 N/kg. Folglich ist die Impulsquelle 1000 km vom Zentrum des Neutronensternes entfernt in der unteren Kugel um 21'344 N stärker als in der oberen, was einen Ausgleichsstrom von 10.6 kN zur Folge hat (falls das Seil nicht schon vorher gerissen ist).
	#Ein Raumschiff, das auf einen Neutronenstern zustürzt, wird in kleine Teile zerrissen, bevor es dessen Oberfläche erreicht hat. Bei einem schwarzen Loch dürfte dieser Effekt noch wirkungsvoller sein. Darum ~~sollte~~ man es sich zweimal ~~überlegen~~, ob man durch ein Wurmloch einen andern Teil unserer [[Raum-Zeit]] besuchen ~~will~~.		#Ein Raumschiff, das auf einen Neutronenstern zustürzt, wird in kleine Teile zerrissen, bevor es dessen Oberfläche erreicht hat. Bei einem schwarzen Loch dürfte dieser Effekt noch wirkungsvoller sein. Darum überlege man es sich zweimal, ob man durch ein Wurmloch einen andern Teil unserer [[Raum-Zeit]] besuchen soll.

	'''[[Fall gegen Neutronenstern\|Aufgabe]]'''		'''[[Fall gegen Neutronenstern\|Aufgabe]]'''

Admin am 29. Januar 2007 um 14:00 Uhr

2007-01-29T14:00:28Z

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	#Auf 20 m ~~Höhe~~ nimmt das Gravitationsfeld an der ~~Erdoberfläche~~ etwa um 62 μN/kg ab. Folglich ist im Fallturm zu Bremen die gravitative Impulsquelle bei der oberen Kugel um 124 μN schwächer als bei der unteren. Im freien Fall ~~muss~~ die halbe Differenz von 62 μN ~~über~~ das Seil ~~ausgeglichen werden~~.		#Auf einer Höhe von 20 m nimmt das [[Gravitationsfeld]] der Erde etwa um 62 μN/kg ab. Folglich ist im Fallturm zu Bremen die gravitative Impulsquelle bei der oberen Kugel um 124 μN schwächer als bei der unteren. Weil im freien Fall die halbe Differenz ausgeglichen werden muss, fliesst ein Impulsstrom von 62 μN durch das Seil.
	#Die Stärke des Gravitationsfeldes nimmt quadratisch mit dem Abstand ab. Nun interessiert aber nur die Differenz der Feldstärke über der Länge 2''s'' <math>\Delta g = G m (\frac {1}{(r - s)^2} - \frac {1}{(r + s)^2} = G m \frac {4rs}{r^4-2r^2s^2+s4} \approx G m \frac {4s}{r^3}</math> = 10'672 N/kg. Folglich ist die Impulsquelle in der unteren Kugel 21'344 N stärker als in der oberen, was einen Ausgleichsstrom von 10.6 kN zur Folge hat.		#Die Stärke des Gravitationsfeldes nimmt quadratisch mit dem Abstand ab. Nun interessiert aber nur die Differenz der Feldstärke über der Länge 2''s'' = 20 m. Diese beträgt <math>\Delta g = G m (\frac {1}{(r - s)^2} - \frac {1}{(r + s)^2} = G m \frac {4rs}{r^4-2r^2s^2+s4} \approx G m \frac {4s}{r^3}</math> = 10'672 N/kg. Folglich ist die Impulsquelle 1000 km vom Zentrum des Neutronensternes entfernt in der unteren Kugel um 21'344 N stärker als in der oberen, was einen Ausgleichsstrom von 10.6 kN zur Folge hat (falls das Seil nicht schon vorher gerissen ist).
	#Ein Raumschiff, das auf einen Neutronenstern zustürzt, wird zerrissen, bevor es dessen Oberfläche erreicht. ~~Dieser Effekt ist bei~~ einem schwarzen Loch noch wirkungsvoller.		#Ein Raumschiff, das auf einen Neutronenstern zustürzt, wird in kleine Teile zerrissen, bevor es dessen Oberfläche erreicht hat. Bei einem schwarzen Loch dürfte dieser Effekt noch wirkungsvoller sein. Darum sollte man es sich zweimal überlegen, ob man durch ein Wurmloch einen andern Teil unserer [[Raum-Zeit]] besuchen will.

	'''[[Fall gegen Neutronenstern\|Aufgabe]]'''		'''[[Fall gegen Neutronenstern\|Aufgabe]]'''

Admin am 29. Januar 2007 um 13:47 Uhr

2007-01-29T13:47:42Z

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#Auf 20 m Höhe nimmt das Gravitationsfeld an der Erdoberfläche etwa um 62 μN/kg ab. Folglich ist im Fallturm zu Bremen die gravitative Impulsquelle bei der oberen Kugel um 124 μN schwächer als bei der unteren. Im freien Fall muss die halbe Differenz von 62 μN über das Seil ausgeglichen werden.
#Die Stärke des Gravitationsfeldes nimmt quadratisch mit dem Abstand ab. Nun interessiert aber nur die Differenz der Feldstärke über der Länge 2''s'' <math>\Delta g = G m (\frac {1}{(r - s)^2} - \frac {1}{(r + s)^2} = G m \frac {4rs}{r^4-2r^2s^2+s4} \approx G m \frac {4s}{r^3}</math> = 10'672 N/kg. Folglich ist die Impulsquelle in der unteren Kugel 21'344 N stärker als in der oberen, was einen Ausgleichsstrom von 10.6 kN zur Folge hat.
#Ein Raumschiff, das auf einen Neutronenstern zustürzt, wird zerrissen, bevor es dessen Oberfläche erreicht. Dieser Effekt ist bei einem schwarzen Loch noch wirkungsvoller.

'''[[Fall gegen Neutronenstern|Aufgabe]]'''