https://systemdesign.ch/index.php?action=history&feed=atom&title=L%C3%B6sung_zu_Iglu 2026-05-02T16:09:38Z Versionsgeschichte dieser Seite in SystemPhysik MediaWiki 1.45.3 https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Iglu&diff=10792&oldid=prev 2012-04-18T14:29:41Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 18. April 2012, 14:29 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wir vernachlässigen den Umstand, dass bei einer Hohlkugel die Innenfläche kleiner als die Aussenfläche ist. Das Iglu hat somit eine Wandfläche von 4 * &amp;pi; * (3 m)&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; / 2 = 56.5 m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, was bei einem Energiestrom von 800 W eine Energiestromdichte von ''j&lt;sub&gt;W&lt;/sub&gt;'' = 800 W / 56.5 m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; = 14.16 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; ergibt. </div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wir vernachlässigen den Umstand, dass bei einer Hohlkugel die Innenfläche kleiner als die Aussenfläche ist. Das Iglu hat somit eine Wandfläche von 4 * &amp;pi; * (3 m)&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; / 2 = 56.5 m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, was bei einem Energiestrom von 800 W eine Energiestromdichte von ''j&lt;sub&gt;W&lt;/sub&gt;'' = 800 W / 56.5 m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; = 14.16 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; ergibt. </div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit die Temperatur nicht tiefer fällt, darf der Verlust-Energiestrom U * &amp;Delta;T durch die Igluwand nicht grösser sein als der abgegebene Energiestrom der Wärmequellen: &lt;math&gt; j_W = U \Delta T, U = \frac {j_W}{\Delta T}&lt;/math&gt; = <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">56</del>.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">5</del> W/<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">(</del>m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; / (-10°C - (-50°C)) = 0.354 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/K. Deshalb darf der [[Wärmedurchgangskoeffizient]] der Iglu-Wand darf nicht grösser als 0.354 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/K sein. Um die minimale Wandstärke zu bestimmen, lösen wir die Formel für U nach der Wandstärke auf. Dies ergibt eine Wandstärke von &lt;math&gt; \Delta s = \lambda \left( \frac{1}{U} - \frac{1}{\alpha_i} - \frac{1}{\alpha_a} \right) = 0.55 W/m/K \left( \frac{1}{0.354 W/m^2/K} - \frac{1}{25 W/m^2/K} - \frac{1}{25 W/m^2/K} \right)&lt;/math&gt; = 1.51 m .</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit die Temperatur nicht tiefer fällt, darf der Verlust-Energiestrom U * &amp;Delta;T durch die Igluwand nicht grösser sein als der abgegebene Energiestrom der Wärmequellen: &lt;math&gt; j_W = U \Delta T, U = \frac {j_W}{\Delta T}&lt;/math&gt; = <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">14</ins>.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">16</ins> W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; / (-10°C - (-50°C)) = 0.354 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/K. Deshalb darf der [[Wärmedurchgangskoeffizient]] der Iglu-Wand darf nicht grösser als 0.354 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/K sein. Um die minimale Wandstärke zu bestimmen, lösen wir die Formel für U nach der Wandstärke auf. Dies ergibt eine Wandstärke von &lt;math&gt; \Delta s = \lambda \left( \frac{1}{U} - \frac{1}{\alpha_i} - \frac{1}{\alpha_a} \right) = 0.55 W/m/K \left( \frac{1}{0.354 W/m^2/K} - \frac{1}{25 W/m^2/K} - \frac{1}{25 W/m^2/K} \right)&lt;/math&gt; = 1.51 m .</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In den beiden Übergängen zwischen Luft und Schnee fällt die Temperatur entlang des Wärmestromes um je &lt;math&gt; \Delta T=\frac {j_W}{\alpha}&lt;/math&gt; = 14.16 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; / 25 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/K = 0.57 K ab. Die Innenfläche des Iglus ist mit -10.56°C etwa gleich warm wie der Innenraum und die Aussenfläche mit - 49.44°C nimmt praktisch die Aussentemperatur an. Offensichtlich ist beim Iglu - im Gegensatz zu einer Tasse mit heissem Tee - das Material und nicht die Oberfläche für die Wärmedämmung verantwortlich.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In den beiden Übergängen zwischen Luft und Schnee fällt die Temperatur entlang des Wärmestromes um je &lt;math&gt; \Delta T=\frac {j_W}{\alpha}&lt;/math&gt; = 14.16 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; / 25 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/K = 0.57 K ab. Die Innenfläche des Iglus ist mit -10.56°C etwa gleich warm wie der Innenraum und die Aussenfläche mit - 49.44°C nimmt praktisch die Aussentemperatur an. Offensichtlich ist beim Iglu - im Gegensatz zu einer Tasse mit heissem Tee - das Material und nicht die Oberfläche für die Wärmedämmung verantwortlich.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#[[Bild:Iglu_SD.jpg|thumb|Systemdiagramm]]Zur Modellierung zerlegen wir das Iglu in vier Energiespeicher: Innenraum und drei gleich dicke Schneeschichten. Die Energie denken wir uns jeweils in der Mitte einer Schneeschicht konzentriert. Der Wärmedurchgang erfolgt dann vom Iglu-Innern bis in die Mitte der innersten Schicht und muss dabei den Übergang an der Innenoberfläche und die halbe Schichtdicke der innersten Schicht überwinden. Von dort fliesst der Wärmestrom weiter bis zur Mitte der nächsten Schicht, also durch eine Schneestrecke, die 2 halben Schichten entspricht. Von dort fliesst der Wärmestrom analog weiter ... . Die Wärmeleitung erfolgt dann über vier [[Wärmeleitwert|Leitwerte]] (Übergang plus ein Sechstel der Schneeschicht, zwei Mal ein Drittel der Schneeschicht und nochmals ein Sechstel der Schneeschicht plus Wärmeübergang). Die Speichergrösse nennen wir ''H'' für [[Enthalpie]]. Der Innenradius messe 2.25 m und der Aussenradius 3.75 m. Die Kapazität des Innenraums kann nur grob geschätzt werden, weil der Boden ebenfalls kapazitiv wirkt. Das Modell berechnet die Temperatur jedes Speichers über seine Kapazität. Die Temperaturdifferenzen steuern die Energieströme zwischen den Speichern.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#[[Bild:Iglu_SD.jpg|thumb|Systemdiagramm]]Zur Modellierung zerlegen wir das Iglu in vier Energiespeicher: Innenraum und drei gleich dicke Schneeschichten. Die Energie denken wir uns jeweils in der Mitte einer Schneeschicht konzentriert. Der Wärmedurchgang erfolgt dann vom Iglu-Innern bis in die Mitte der innersten Schicht und muss dabei den Übergang an der Innenoberfläche und die halbe Schichtdicke der innersten Schicht überwinden. Von dort fliesst der Wärmestrom weiter bis zur Mitte der nächsten Schicht, also durch eine Schneestrecke, die 2 halben Schichten entspricht. Von dort fliesst der Wärmestrom analog weiter ... . Die Wärmeleitung erfolgt dann über vier [[Wärmeleitwert|Leitwerte]] (Übergang plus ein Sechstel der Schneeschicht, zwei Mal ein Drittel der Schneeschicht und nochmals ein Sechstel der Schneeschicht plus Wärmeübergang). Die Speichergrösse nennen wir ''H'' für [[Enthalpie]]. Der Innenradius messe 2.25 m und der Aussenradius 3.75 m. Die Kapazität des Innenraums kann nur grob geschätzt werden, weil der Boden ebenfalls kapazitiv wirkt. Das Modell berechnet die Temperatur jedes Speichers über seine Kapazität. Die Temperaturdifferenzen steuern die Energieströme zwischen den Speichern.</div></td> </tr> </table>

Thomas Rüegg https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Iglu&diff=9910&oldid=prev 2010-04-16T16:11:26Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 16. April 2010, 16:11 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 2:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 2:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit die Temperatur nicht tiefer fällt, darf der Verlust-Energiestrom U * &amp;Delta;T durch die Igluwand nicht grösser sein als der abgegebene Energiestrom der Wärmequellen: &lt;math&gt; j_W = U \Delta T, U = \frac {j_W}{\Delta T}&lt;/math&gt; = 56.5 W/(m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; / (-10°C - (-50°C)) = 0.354 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/K. Deshalb darf der [[Wärmedurchgangskoeffizient]] der Iglu-Wand darf nicht grösser als 0.354 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/K sein. Um die minimale Wandstärke zu bestimmen, lösen wir die Formel für U nach der Wandstärke auf. Dies ergibt eine Wandstärke von &lt;math&gt; \Delta s = \lambda \left( \frac{1}{U} - \frac{1}{\alpha_i} - \frac{1}{\alpha_a} \right) = 0.55 W/m/K \left( \frac{1}{0.354 W/m^2/K} - \frac{1}{25 W/m^2/K} - \frac{1}{25 W/m^2/K} \right)&lt;/math&gt; = 1.51 m .</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit die Temperatur nicht tiefer fällt, darf der Verlust-Energiestrom U * &amp;Delta;T durch die Igluwand nicht grösser sein als der abgegebene Energiestrom der Wärmequellen: &lt;math&gt; j_W = U \Delta T, U = \frac {j_W}{\Delta T}&lt;/math&gt; = 56.5 W/(m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; / (-10°C - (-50°C)) = 0.354 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/K. Deshalb darf der [[Wärmedurchgangskoeffizient]] der Iglu-Wand darf nicht grösser als 0.354 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/K sein. Um die minimale Wandstärke zu bestimmen, lösen wir die Formel für U nach der Wandstärke auf. Dies ergibt eine Wandstärke von &lt;math&gt; \Delta s = \lambda \left( \frac{1}{U} - \frac{1}{\alpha_i} - \frac{1}{\alpha_a} \right) = 0.55 W/m/K \left( \frac{1}{0.354 W/m^2/K} - \frac{1}{25 W/m^2/K} - \frac{1}{25 W/m^2/K} \right)&lt;/math&gt; = 1.51 m .</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In den beiden Übergängen zwischen Luft und Schnee fällt die Temperatur entlang des Wärmestromes um je &lt;math&gt; \Delta T=\frac {j_W}{\alpha}&lt;/math&gt; = 14.16 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; / 25 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/K = 0.57 K ab. Die Innenfläche des Iglus ist mit -10.56°C etwa gleich warm wie der Innenraum und die Aussenfläche mit - 49.44°C nimmt praktisch die Aussentemperatur an. Offensichtlich ist beim Iglu - im Gegensatz zu einer Tasse mit heissem Tee - das Material und nicht die Oberfläche für die Wärmedämmung verantwortlich.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In den beiden Übergängen zwischen Luft und Schnee fällt die Temperatur entlang des Wärmestromes um je &lt;math&gt; \Delta T=\frac {j_W}{\alpha}&lt;/math&gt; = 14.16 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; / 25 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/K = 0.57 K ab. Die Innenfläche des Iglus ist mit -10.56°C etwa gleich warm wie der Innenraum und die Aussenfläche mit - 49.44°C nimmt praktisch die Aussentemperatur an. Offensichtlich ist beim Iglu - im Gegensatz zu einer Tasse mit heissem Tee - das Material und nicht die Oberfläche für die Wärmedämmung verantwortlich.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#[[Bild:Iglu_SD.jpg|thumb|Systemdiagramm]]Zur Modellierung zerlegen wir das Iglu in vier Energiespeicher: Innenraum und drei gleich dicke Schneeschichten. Die Energie denken wir uns jeweils in der Mitte einer Schneeschicht konzentriert. Der Wärmedurchgang erfolgt dann vom Iglu-Innern bis in die Mitte der innersten Schicht und muss dabei den Übergang an der Innenoberfläche und die halbe Schichtdicke der innersten Schicht überwinden. Von dort fliesst der Wärmestrom weiter bis zur Mitte der nächsten Schicht, also durch eine Schneestrecke, die 2 halben Schichten entspricht. Von dort fliesst der Wärmestrom analog weiter ... . Die Wärmeleitung erfolgt dann über vier [[Wärmeleitwert|Leitwerte]] (Übergang plus ein Sechstel der Schneeschicht, zwei Mal ein Drittel der Schneeschicht und nochmals ein Sechstel der Schneeschicht plus Wärmeübergang). Die Speichergrösse nennen wir ''H'' für [[Enthalpie]]. Der Innenradius messe 2.25 m und der Aussenradius 3.75 m. Die Kapazität des Innenraums kann nur grob geschätzt werden, weil der Boden ebenfalls kapazitiv wirkt.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#[[Bild:Iglu_SD.jpg|thumb|Systemdiagramm]]Zur Modellierung zerlegen wir das Iglu in vier Energiespeicher: Innenraum und drei gleich dicke Schneeschichten. Die Energie denken wir uns jeweils in der Mitte einer Schneeschicht konzentriert. Der Wärmedurchgang erfolgt dann vom Iglu-Innern bis in die Mitte der innersten Schicht und muss dabei den Übergang an der Innenoberfläche und die halbe Schichtdicke der innersten Schicht überwinden. Von dort fliesst der Wärmestrom weiter bis zur Mitte der nächsten Schicht, also durch eine Schneestrecke, die 2 halben Schichten entspricht. Von dort fliesst der Wärmestrom analog weiter ... . Die Wärmeleitung erfolgt dann über vier [[Wärmeleitwert|Leitwerte]] (Übergang plus ein Sechstel der Schneeschicht, zwei Mal ein Drittel der Schneeschicht und nochmals ein Sechstel der Schneeschicht plus Wärmeübergang). Die Speichergrösse nennen wir ''H'' für [[Enthalpie]]. Der Innenradius messe 2.25 m und der Aussenradius 3.75 m. Die Kapazität des Innenraums kann nur grob geschätzt werden, weil der Boden ebenfalls kapazitiv wirkt<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">. Das Modell berechnet die Temperatur jedes Speichers über seine Kapazität. Die Temperaturdifferenzen steuern die Energieströme zwischen den Speichern</ins>.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Das untenstehende Diagramm zeigt den Temperaturverlauf aussen, innen und in den drei Schneeschichten. Offensichtlich wirkt die Hülle des Iglus stark dämpfend. Zudem läuft die Innentemperatur phasenverschoben der Aussentemperatur nach. Weil es draussen anfänglich zu warm (-10°C) gewesen ist, steigt die Innentemperatur zuerst an. Das Iglu ist zu stark isoliert, weil die Dämmung auf die tiefste Temperatur ausgelegt worden ist.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Das untenstehende Diagramm zeigt den Temperaturverlauf aussen, innen und in den drei Schneeschichten. Offensichtlich wirkt die Hülle des Iglus stark dämpfend. Zudem läuft die Innentemperatur phasenverschoben der Aussentemperatur nach. Weil es draussen anfänglich zu warm (-10°C) gewesen ist, steigt die Innentemperatur zuerst an. Das Iglu ist zu stark isoliert, weil die Dämmung auf die tiefste Temperatur ausgelegt worden ist.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Bild:Iglu_T.png]]</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Bild:Iglu_T.png]]</div></td> </tr> </table>

Thomas Rüegg https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Iglu&diff=9909&oldid=prev 2010-04-16T16:04:20Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 16. April 2010, 16:04 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 2:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 2:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit die Temperatur nicht tiefer fällt, darf der Verlust-Energiestrom U * &amp;Delta;T durch die Igluwand nicht grösser sein als der abgegebene Energiestrom der Wärmequellen: &lt;math&gt; j_W = U \Delta T, U = \frac {j_W}{\Delta T}&lt;/math&gt; = 56.5 W/(m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; / (-10°C - (-50°C)) = 0.354 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/K. Deshalb darf der [[Wärmedurchgangskoeffizient]] der Iglu-Wand darf nicht grösser als 0.354 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/K sein. Um die minimale Wandstärke zu bestimmen, lösen wir die Formel für U nach der Wandstärke auf. Dies ergibt eine Wandstärke von &lt;math&gt; \Delta s = \lambda \left( \frac{1}{U} - \frac{1}{\alpha_i} - \frac{1}{\alpha_a} \right) = 0.55 W/m/K \left( \frac{1}{0.354 W/m^2/K} - \frac{1}{25 W/m^2/K} - \frac{1}{25 W/m^2/K} \right)&lt;/math&gt; = 1.51 m .</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit die Temperatur nicht tiefer fällt, darf der Verlust-Energiestrom U * &amp;Delta;T durch die Igluwand nicht grösser sein als der abgegebene Energiestrom der Wärmequellen: &lt;math&gt; j_W = U \Delta T, U = \frac {j_W}{\Delta T}&lt;/math&gt; = 56.5 W/(m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; / (-10°C - (-50°C)) = 0.354 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/K. Deshalb darf der [[Wärmedurchgangskoeffizient]] der Iglu-Wand darf nicht grösser als 0.354 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/K sein. Um die minimale Wandstärke zu bestimmen, lösen wir die Formel für U nach der Wandstärke auf. Dies ergibt eine Wandstärke von &lt;math&gt; \Delta s = \lambda \left( \frac{1}{U} - \frac{1}{\alpha_i} - \frac{1}{\alpha_a} \right) = 0.55 W/m/K \left( \frac{1}{0.354 W/m^2/K} - \frac{1}{25 W/m^2/K} - \frac{1}{25 W/m^2/K} \right)&lt;/math&gt; = 1.51 m .</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In den beiden Übergängen zwischen Luft und Schnee fällt die Temperatur entlang des Wärmestromes um je &lt;math&gt; \Delta T=\frac {j_W}{\alpha}&lt;/math&gt; = 14.16 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; / 25 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/K = 0.57 K ab. Die Innenfläche des Iglus ist mit -10.56°C etwa gleich warm wie der Innenraum und die Aussenfläche mit - 49.44°C nimmt praktisch die Aussentemperatur an. Offensichtlich ist beim Iglu - im Gegensatz zu einer Tasse mit heissem Tee - das Material und nicht die Oberfläche für die Wärmedämmung verantwortlich.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In den beiden Übergängen zwischen Luft und Schnee fällt die Temperatur entlang des Wärmestromes um je &lt;math&gt; \Delta T=\frac {j_W}{\alpha}&lt;/math&gt; = 14.16 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; / 25 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/K = 0.57 K ab. Die Innenfläche des Iglus ist mit -10.56°C etwa gleich warm wie der Innenraum und die Aussenfläche mit - 49.44°C nimmt praktisch die Aussentemperatur an. Offensichtlich ist beim Iglu - im Gegensatz zu einer Tasse mit heissem Tee - das Material und nicht die Oberfläche für die Wärmedämmung verantwortlich.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#[[Bild:Iglu_SD.jpg|thumb|Systemdiagramm]]Zur Modellierung zerlegen wir das Iglu in vier Energiespeicher <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">(</del>Innenraum und drei Schneeschichten<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">)</del>. Die Wärmeleitung erfolgt dann über vier [[Wärmeleitwert|Leitwerte]] (Übergang plus ein Sechstel der Schneeschicht, zwei Mal ein Drittel der Schneeschicht und nochmals ein Sechstel der Schneeschicht plus Wärmeübergang). Die Speichergrösse nennen wir ''H'' für [[Enthalpie]]. Der Innenradius messe 2.25 m und der Aussenradius 3.75 m. Die Kapazität des Innenraums kann nur grob geschätzt werden, weil der Boden ebenfalls kapazitiv wirkt.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#[[Bild:Iglu_SD.jpg|thumb|Systemdiagramm]]Zur Modellierung zerlegen wir das Iglu in vier Energiespeicher<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">:</ins> Innenraum und drei<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> gleich dicke</ins> Schneeschichten<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">. Die Energie denken wir uns jeweils in der Mitte einer Schneeschicht konzentriert. Der Wärmedurchgang erfolgt dann vom Iglu-Innern bis in die Mitte der innersten Schicht und muss dabei den Übergang an der Innenoberfläche und die halbe Schichtdicke der innersten Schicht überwinden. Von dort fliesst der Wärmestrom weiter bis zur Mitte der nächsten Schicht, also durch eine Schneestrecke, die 2 halben Schichten entspricht. Von dort fliesst der Wärmestrom analog weiter ... </ins>. Die Wärmeleitung erfolgt dann über vier [[Wärmeleitwert|Leitwerte]] (Übergang plus ein Sechstel der Schneeschicht, zwei Mal ein Drittel der Schneeschicht und nochmals ein Sechstel der Schneeschicht plus Wärmeübergang). Die Speichergrösse nennen wir ''H'' für [[Enthalpie]]. Der Innenradius messe 2.25 m und der Aussenradius 3.75 m. Die Kapazität des Innenraums kann nur grob geschätzt werden, weil der Boden ebenfalls kapazitiv wirkt.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Das untenstehende Diagramm zeigt den Temperaturverlauf aussen, innen und in den drei Schneeschichten. Offensichtlich wirkt die Hülle des Iglus stark dämpfend. Zudem läuft die Innentemperatur phasenverschoben der Aussentemperatur nach. Weil es draussen anfänglich zu warm (-10°C) gewesen ist, steigt die Innentemperatur zuerst an. Das Iglu ist zu stark isoliert, weil die Dämmung auf die tiefste Temperatur ausgelegt worden ist.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Das untenstehende Diagramm zeigt den Temperaturverlauf aussen, innen und in den drei Schneeschichten. Offensichtlich wirkt die Hülle des Iglus stark dämpfend. Zudem läuft die Innentemperatur phasenverschoben der Aussentemperatur nach. Weil es draussen anfänglich zu warm (-10°C) gewesen ist, steigt die Innentemperatur zuerst an. Das Iglu ist zu stark isoliert, weil die Dämmung auf die tiefste Temperatur ausgelegt worden ist.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Bild:Iglu_T.png]]</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Bild:Iglu_T.png]]</div></td> </tr> </table>

Thomas Rüegg https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Iglu&diff=9908&oldid=prev 2010-04-16T15:55:40Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 16. April 2010, 15:55 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wir vernachlässigen den Umstand, dass bei einer Hohlkugel die Innenfläche kleiner als die Aussenfläche ist. Das Iglu hat somit eine Wandfläche von 4 * &amp;pi; * (3 m)&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; / 2 = 56.5 m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, was bei einem Energiestrom von 800 W eine Energiestromdichte von ''j&lt;sub&gt;W&lt;/sub&gt;'' = 800 W / 56.5 m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; = 14.16 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; ergibt. </div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wir vernachlässigen den Umstand, dass bei einer Hohlkugel die Innenfläche kleiner als die Aussenfläche ist. Das Iglu hat somit eine Wandfläche von 4 * &amp;pi; * (3 m)&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; / 2 = 56.5 m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, was bei einem Energiestrom von 800 W eine Energiestromdichte von ''j&lt;sub&gt;W&lt;/sub&gt;'' = 800 W / 56.5 m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; = 14.16 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; ergibt. </div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit die Temperatur nicht tiefer fällt, darf der Verlust-Energiestrom U * &amp;Delta;T durch die Igluwand nicht grösser sein als der abgegebene Energiestrom der Wärmequellen: &lt;math&gt; j_W = U \Delta T, U = \frac {j_W}{\Delta T}&lt;/math&gt; = 56.5 W/(m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; / (-10°C - (-50°C)) = 0.354 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/K. Deshalb darf der [[Wärmedurchgangskoeffizient]] der Iglu-Wand darf nicht grösser als 0.354 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/K sein. Um die minimale Wandstärke zu bestimmen, lösen wir die Formel für U nach der Wandstärke auf. Dies ergibt eine Wandstärke von &lt;math&gt; \Delta s = \lambda \left( \frac{1}{U} - \frac{1}{\alpha_i} - \frac{1}{\alpha_a} \right) = 0.55 W/m/K \left( \frac{1}{0.354 W/m^2/K} - \frac{1}{25 W/m^2/K} - \frac{1}{25 W/m^2/K} \right)&lt;/math&gt; = 1.51 m .</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit die Temperatur nicht tiefer fällt, darf der Verlust-Energiestrom U * &amp;Delta;T durch die Igluwand nicht grösser sein als der abgegebene Energiestrom der Wärmequellen: &lt;math&gt; j_W = U \Delta T, U = \frac {j_W}{\Delta T}&lt;/math&gt; = 56.5 W/(m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; / (-10°C - (-50°C)) = 0.354 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/K. Deshalb darf der [[Wärmedurchgangskoeffizient]] der Iglu-Wand darf nicht grösser als 0.354 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/K sein. Um die minimale Wandstärke zu bestimmen, lösen wir die Formel für U nach der Wandstärke auf. Dies ergibt eine Wandstärke von &lt;math&gt; \Delta s = \lambda \left( \frac{1}{U} - \frac{1}{\alpha_i} - \frac{1}{\alpha_a} \right) = 0.55 W/m/K \left( \frac{1}{0.354 W/m^2/K} - \frac{1}{25 W/m^2/K} - \frac{1}{25 W/m^2/K} \right)&lt;/math&gt; = 1.51 m .</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In den beiden Übergängen zwischen Luft und Schnee fällt die Temperatur entlang des Wärmestromes um je &lt;math&gt; \Delta T=\frac {j_W}{\alpha}&lt;/math&gt; = 0.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">56</del> K ab. Die Innenfläche des Iglus ist <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">demnach</del> etwa gleich warm wie der Innenraum und die Aussenfläche nimmt praktisch die Aussentemperatur an. Offensichtlich ist beim Iglu - im Gegensatz zu einer Tasse mit heissem Tee - das Material und nicht die Oberfläche für die Wärmedämmung verantwortlich.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In den beiden Übergängen zwischen Luft und Schnee fällt die Temperatur entlang des Wärmestromes um je &lt;math&gt; \Delta T=\frac {j_W}{\alpha}&lt;/math&gt;<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> = 14.16 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; / 25 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/K</ins> = 0.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">57</ins> K ab. Die Innenfläche des Iglus ist <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">mit -10.56°C</ins> etwa gleich warm wie der Innenraum und die Aussenfläche<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> mit - 49.44°C</ins> nimmt praktisch die Aussentemperatur an. Offensichtlich ist beim Iglu - im Gegensatz zu einer Tasse mit heissem Tee - das Material und nicht die Oberfläche für die Wärmedämmung verantwortlich.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#[[Bild:Iglu_SD.jpg|thumb|Systemdiagramm]]Zur Modellierung zerlegen wir das Iglu in vier Energiespeicher (Innenraum und drei Schneeschichten). Die Wärmeleitung erfolgt dann über vier [[Wärmeleitwert|Leitwerte]] (Übergang plus ein Sechstel der Schneeschicht, zwei Mal ein Drittel der Schneeschicht und nochmals ein Sechstel der Schneeschicht plus Wärmeübergang). Die Speichergrösse nennen wir ''H'' für [[Enthalpie]]. Der Innenradius messe 2.25 m und der Aussenradius 3.75 m. Die Kapazität des Innenraums kann nur grob geschätzt werden, weil der Boden ebenfalls kapazitiv wirkt.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#[[Bild:Iglu_SD.jpg|thumb|Systemdiagramm]]Zur Modellierung zerlegen wir das Iglu in vier Energiespeicher (Innenraum und drei Schneeschichten). Die Wärmeleitung erfolgt dann über vier [[Wärmeleitwert|Leitwerte]] (Übergang plus ein Sechstel der Schneeschicht, zwei Mal ein Drittel der Schneeschicht und nochmals ein Sechstel der Schneeschicht plus Wärmeübergang). Die Speichergrösse nennen wir ''H'' für [[Enthalpie]]. Der Innenradius messe 2.25 m und der Aussenradius 3.75 m. Die Kapazität des Innenraums kann nur grob geschätzt werden, weil der Boden ebenfalls kapazitiv wirkt.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Das untenstehende Diagramm zeigt den Temperaturverlauf aussen, innen und in den drei Schneeschichten. Offensichtlich wirkt die Hülle des Iglus stark dämpfend. Zudem läuft die Innentemperatur phasenverschoben der Aussentemperatur nach. Weil es draussen anfänglich zu warm (-10°C) gewesen ist, steigt die Innentemperatur zuerst an. Das Iglu ist zu stark isoliert, weil die Dämmung auf die tiefste Temperatur ausgelegt worden ist.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Das untenstehende Diagramm zeigt den Temperaturverlauf aussen, innen und in den drei Schneeschichten. Offensichtlich wirkt die Hülle des Iglus stark dämpfend. Zudem läuft die Innentemperatur phasenverschoben der Aussentemperatur nach. Weil es draussen anfänglich zu warm (-10°C) gewesen ist, steigt die Innentemperatur zuerst an. Das Iglu ist zu stark isoliert, weil die Dämmung auf die tiefste Temperatur ausgelegt worden ist.</div></td> </tr> </table>

Thomas Rüegg https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Iglu&diff=9907&oldid=prev 2010-04-16T15:47:06Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 16. April 2010, 15:47 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wir vernachlässigen den Umstand, dass bei einer Hohlkugel die Innenfläche kleiner als die Aussenfläche ist. Das Iglu hat somit eine Wandfläche von <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">von</del> 56.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">6</del> m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, was bei einem Energiestrom von 800 W eine Energiestromdichte von ''j&lt;sub&gt;W&lt;/sub&gt;'' = 14.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">15</del> W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; ergibt. </div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wir vernachlässigen den Umstand, dass bei einer Hohlkugel die Innenfläche kleiner als die Aussenfläche ist. Das Iglu hat somit eine Wandfläche von <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">4 * &amp;pi; * (3 m)&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; / 2 =</ins> 56.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">5</ins> m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, was bei einem Energiestrom von 800 W eine Energiestromdichte von ''j&lt;sub&gt;W&lt;/sub&gt;''<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> = 800 W / 56.5 m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;</ins> = 14.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">16</ins> W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; ergibt. </div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Der</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Wärmedurchgangskoeffizient]]</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">der</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Iglu-Wand</del> darf <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">nicht</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">grösser</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">als</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Energiestromdichte</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">dividiert</del> durch <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Temperaturdifferenz</del> sein<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">,</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">also</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">gleich</del> &lt;math&gt; U=\frac {j_W}{\Delta T}&lt;/math&gt; = 0.354 W/<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">(</del>m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; K<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">)</del>. Dies ergibt eine Wandstärke von &lt;math&gt; \Delta s = \lambda \left( \frac{1}{U} - \frac{2}{\<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">alpha</del>}\right)&lt;/math&gt; = 1.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">5</del> m .</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Damit</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">die</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Temperatur</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">nicht tiefer fällt,</ins> darf <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">der</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Verlust-Energiestrom</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">U</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">*</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">&amp;Delta;T</ins> durch <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">die Igluwand nicht grösser</ins> sein <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">als der abgegebene Energiestrom der</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Wärmequellen:</ins> &lt;math&gt;<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> j_W =</ins> U<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> \Delta T, U </ins>=<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>\frac {j_W}{\Delta T}&lt;/math&gt;<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> = 56.5 W/(m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; / (-10°C - (-50°C))</ins> = 0.354 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">/K.</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Deshalb darf der [[Wärmedurchgangskoeffizient]] der Iglu-Wand darf nicht grösser als 0.354 W/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;/</ins>K<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> sein. Um die minimale Wandstärke zu bestimmen, lösen wir die Formel für U nach der Wandstärke auf</ins>. Dies ergibt eine Wandstärke von &lt;math&gt; \Delta s = \lambda \left( \frac{1}{U} - \frac{<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">1}{\alpha_i} - \frac{1}{\alpha_a} \right) = 0.55 W/m/K \left( \frac{1}{0.354 W/m^</ins>2<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">/K</ins>}<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> - \frac</ins>{<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">1}{25 W/m^2/K} - </ins>\<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">frac{1</ins>}<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">{25 W/m^2/K} </ins>\right)&lt;/math&gt; = 1.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">51</ins> m .</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In den beiden Übergängen zwischen Luft und Schnee fällt die Temperatur entlang des Wärmestromes um je &lt;math&gt; \Delta T=\frac {j_W}{\alpha}&lt;/math&gt; = 0.56 K ab. Die Innenfläche des Iglus ist demnach etwa gleich warm wie der Innenraum und die Aussenfläche nimmt praktisch die Aussentemperatur an. Offensichtlich ist beim Iglu - im Gegensatz zu einer Tasse mit heissem Tee - das Material und nicht die Oberfläche für die Wärmedämmung verantwortlich.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In den beiden Übergängen zwischen Luft und Schnee fällt die Temperatur entlang des Wärmestromes um je &lt;math&gt; \Delta T=\frac {j_W}{\alpha}&lt;/math&gt; = 0.56 K ab. Die Innenfläche des Iglus ist demnach etwa gleich warm wie der Innenraum und die Aussenfläche nimmt praktisch die Aussentemperatur an. Offensichtlich ist beim Iglu - im Gegensatz zu einer Tasse mit heissem Tee - das Material und nicht die Oberfläche für die Wärmedämmung verantwortlich.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#[[Bild:Iglu_SD.jpg|thumb|Systemdiagramm]]Zur Modellierung zerlegen wir das Iglu in vier Energiespeicher (Innenraum und drei Schneeschichten). Die Wärmeleitung erfolgt dann über vier [[Wärmeleitwert|Leitwerte]] (Übergang plus ein Sechstel der Schneeschicht, zwei Mal ein Drittel der Schneeschicht und nochmals ein Sechstel der Schneeschicht plus Wärmeübergang). Die Speichergrösse nennen wir ''H'' für [[Enthalpie]]. Der Innenradius messe 2.25 m und der Aussenradius 3.75 m. Die Kapazität des Innenraums kann nur grob geschätzt werden, weil der Boden ebenfalls kapazitiv wirkt.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#[[Bild:Iglu_SD.jpg|thumb|Systemdiagramm]]Zur Modellierung zerlegen wir das Iglu in vier Energiespeicher (Innenraum und drei Schneeschichten). Die Wärmeleitung erfolgt dann über vier [[Wärmeleitwert|Leitwerte]] (Übergang plus ein Sechstel der Schneeschicht, zwei Mal ein Drittel der Schneeschicht und nochmals ein Sechstel der Schneeschicht plus Wärmeübergang). Die Speichergrösse nennen wir ''H'' für [[Enthalpie]]. Der Innenradius messe 2.25 m und der Aussenradius 3.75 m. Die Kapazität des Innenraums kann nur grob geschätzt werden, weil der Boden ebenfalls kapazitiv wirkt.</div></td> </tr> </table>

Thomas Rüegg https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Iglu&diff=8795&oldid=prev 2009-04-17T06:53:50Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 17. April 2009, 06:53 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wir vernachlässigen den Umstand, dass bei einer Hohlkugel die Innenfläche kleiner als die Aussenfläche ist. Das Iglu hat somit eine Wandfläche von von 56.6 m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, was bei einem Energiestrom von 800 W eine Energiestromdichte von ''j&lt;sub&gt;W&lt;/sub&gt;'' = 14.15 W ergibt. </div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wir vernachlässigen den Umstand, dass bei einer Hohlkugel die Innenfläche kleiner als die Aussenfläche ist. Das Iglu hat somit eine Wandfläche von von 56.6 m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, was bei einem Energiestrom von 800 W eine Energiestromdichte von ''j&lt;sub&gt;W&lt;/sub&gt;'' = 14.15 W<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">/m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;</ins> ergibt. </div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der [[Wärmedurchgangskoeffizient]] der Iglu-Wand darf nicht grösser als Energiestromdichte dividiert durch Temperaturdifferenz sein, also gleich &lt;math&gt; U=\frac {j_W}{\Delta T}&lt;/math&gt; = 0.354 W/(m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; K). Dies ergibt eine Wandstärke von &lt;math&gt; \Delta s = \lambda \left( \frac{1}{U} - \frac{2}{\alpha}\right)&lt;/math&gt; = 1.5 m .</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der [[Wärmedurchgangskoeffizient]] der Iglu-Wand darf nicht grösser als Energiestromdichte dividiert durch Temperaturdifferenz sein, also gleich &lt;math&gt; U=\frac {j_W}{\Delta T}&lt;/math&gt; = 0.354 W/(m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; K). Dies ergibt eine Wandstärke von &lt;math&gt; \Delta s = \lambda \left( \frac{1}{U} - \frac{2}{\alpha}\right)&lt;/math&gt; = 1.5 m .</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In den beiden Übergängen zwischen Luft und Schnee fällt die Temperatur entlang des Wärmestromes um je &lt;math&gt; \Delta T=\frac {j_W}{\alpha}&lt;/math&gt; = 0.56 K ab. Die Innenfläche des Iglus ist demnach etwa gleich warm wie der Innenraum und die Aussenfläche nimmt praktisch die Aussentemperatur an. Offensichtlich ist beim Iglu - im Gegensatz zu einer Tasse mit heissem Tee - das Material und nicht die Oberfläche für die Wärmedämmung verantwortlich.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In den beiden Übergängen zwischen Luft und Schnee fällt die Temperatur entlang des Wärmestromes um je &lt;math&gt; \Delta T=\frac {j_W}{\alpha}&lt;/math&gt; = 0.56 K ab. Die Innenfläche des Iglus ist demnach etwa gleich warm wie der Innenraum und die Aussenfläche nimmt praktisch die Aussentemperatur an. Offensichtlich ist beim Iglu - im Gegensatz zu einer Tasse mit heissem Tee - das Material und nicht die Oberfläche für die Wärmedämmung verantwortlich.</div></td> </tr> </table>

Thomas Rüegg https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Iglu&diff=7572&oldid=prev 2008-04-14T05:20:10Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 14. April 2008, 05:20 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wir vernachlässigen den Umstand, dass bei einer Hohlkugel die Innenfläche kleiner als die Aussenfläche ist. Das Iglu hat somit eine Wandfläche von von 56.6 m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, was bei einem Energiestrom von 800 W eine Energiestromdichte von ''j&lt;sub&gt;W&lt;/sub&gt;'' = 14.15 W ergibt. </div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wir vernachlässigen den Umstand, dass bei einer Hohlkugel die Innenfläche kleiner als die Aussenfläche ist. Das Iglu hat somit eine Wandfläche von von 56.6 m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, was bei einem Energiestrom von 800 W eine Energiestromdichte von ''j&lt;sub&gt;W&lt;/sub&gt;'' = 14.15 W ergibt. </div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der [[Wärmedurchgangskoeffizient]] der Iglu-Wand darf nicht grösser als Energiestromdichte dividiert durch Temperaturdifferenz sein, also gleich &lt;math&gt;U<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </del>=<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </del>\frac {j_W}{\Delta T}&lt;/math&gt; = 0.354 W/(m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; K). Dies ergibt eine Wandstärke von &lt;math&gt;\Delta s = \lambda \left( \frac{1}{U} - \frac{2}{\alpha}\right)&lt;/math&gt; = 1.5 m .</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der [[Wärmedurchgangskoeffizient]] der Iglu-Wand darf nicht grösser als Energiestromdichte dividiert durch Temperaturdifferenz sein, also gleich &lt;math&gt;<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>U=\frac {j_W}{\Delta T}&lt;/math&gt; = 0.354 W/(m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; K). Dies ergibt eine Wandstärke von &lt;math&gt;<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>\Delta s = \lambda \left( \frac{1}{U} - \frac{2}{\alpha}\right)&lt;/math&gt; = 1.5 m .</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In den beiden Übergängen zwischen Luft und Schnee fällt die Temperatur entlang des Wärmestromes um je &lt;math&gt;\Delta T<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </del>=<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </del>\frac {j_W}{\alpha}&lt;/math&gt; = 0.56 K ab. Die Innenfläche des Iglus ist demnach etwa gleich warm wie der Innenraum und die Aussenfläche nimmt praktisch die Aussentemperatur an. Offensichtlich ist beim Iglu - im Gegensatz zu einer Tasse mit heissem Tee - das Material und nicht die Oberfläche für die Wärmedämmung verantwortlich.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In den beiden Übergängen zwischen Luft und Schnee fällt die Temperatur entlang des Wärmestromes um je &lt;math&gt;<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>\Delta T=\frac {j_W}{\alpha}&lt;/math&gt; = 0.56 K ab. Die Innenfläche des Iglus ist demnach etwa gleich warm wie der Innenraum und die Aussenfläche nimmt praktisch die Aussentemperatur an. Offensichtlich ist beim Iglu - im Gegensatz zu einer Tasse mit heissem Tee - das Material und nicht die Oberfläche für die Wärmedämmung verantwortlich.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#[[Bild:Iglu_SD.jpg|thumb|Systemdiagramm]]Zur Modellierung zerlegen wir das Iglu in vier Energiespeicher (Innenraum und drei Schneeschichten). Die Wärmeleitung erfolgt dann über vier [[Wärmeleitwert|Leitwerte]] (Übergang plus ein Sechstel der Schneeschicht, zwei Mal ein Drittel der Schneeschicht und nochmals ein Sechstel der Schneeschicht plus Wärmeübergang). Die Speichergrösse nennen wir ''H'' für [[Enthalpie]]. Der Innenradius messe 2.25 m und der Aussenradius 3.75 m. Die Kapazität des Innenraums kann nur grob geschätzt werden, weil der Boden ebenfalls kapazitiv wirkt.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#[[Bild:Iglu_SD.jpg|thumb|Systemdiagramm]]Zur Modellierung zerlegen wir das Iglu in vier Energiespeicher (Innenraum und drei Schneeschichten). Die Wärmeleitung erfolgt dann über vier [[Wärmeleitwert|Leitwerte]] (Übergang plus ein Sechstel der Schneeschicht, zwei Mal ein Drittel der Schneeschicht und nochmals ein Sechstel der Schneeschicht plus Wärmeübergang). Die Speichergrösse nennen wir ''H'' für [[Enthalpie]]. Der Innenradius messe 2.25 m und der Aussenradius 3.75 m. Die Kapazität des Innenraums kann nur grob geschätzt werden, weil der Boden ebenfalls kapazitiv wirkt.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Das untenstehende Diagramm zeigt den Temperaturverlauf aussen, innen und in den drei Schneeschichten. Offensichtlich wirkt die Hülle des Iglus stark dämpfend. Zudem läuft die Innentemperatur phasenverschoben der Aussentemperatur nach. Weil es draussen anfänglich zu warm (-10°C) gewesen ist, steigt die Innentemperatur zuerst an. Das Iglu ist zu stark isoliert, weil die Dämmung auf die tiefste Temperatur ausgelegt worden ist.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Das untenstehende Diagramm zeigt den Temperaturverlauf aussen, innen und in den drei Schneeschichten. Offensichtlich wirkt die Hülle des Iglus stark dämpfend. Zudem läuft die Innentemperatur phasenverschoben der Aussentemperatur nach. Weil es draussen anfänglich zu warm (-10°C) gewesen ist, steigt die Innentemperatur zuerst an. Das Iglu ist zu stark isoliert, weil die Dämmung auf die tiefste Temperatur ausgelegt worden ist.</div></td> </tr> </table>

Admin https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Iglu&diff=4705&oldid=prev 2007-06-11T07:08:37Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 11. Juni 2007, 07:08 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wir vernachlässigen den Umstand, dass bei einer Hohlkugel die Innenfläche kleiner als die Aussenfläche ist. Das Iglu hat somit eine Wandfläche von von 56.6 m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, was bei einem Energiestrom von 800 W eine Energiestromdichte von ''j&lt;sub&gt;W&lt;/sub&gt;'' = 14.15 W ergibt. </div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wir vernachlässigen den Umstand, dass bei einer Hohlkugel die Innenfläche kleiner als die Aussenfläche ist. Das Iglu hat somit eine Wandfläche von von 56.6 m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, was bei einem Energiestrom von 800 W eine Energiestromdichte von ''j&lt;sub&gt;W&lt;/sub&gt;'' = 14.15 W ergibt. </div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der Wärmedurchgangskoeffizient der Iglu-Wand darf nicht grösser als Energiestromdichte dividiert durch Temperaturdifferenz sein, also gleich &lt;math&gt;U = \frac {j_W}{\Delta T}&lt;/math&gt; = 0.354 W/(m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; K). Dies ergibt eine Wandstärke von &lt;math&gt;\Delta s = \lambda \left( \frac{1}{U} - \frac{2}{\alpha}\right)&lt;/math&gt; = 1.5 m .</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[</ins>Wärmedurchgangskoeffizient<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">]]</ins> der Iglu-Wand darf nicht grösser als Energiestromdichte dividiert durch Temperaturdifferenz sein, also gleich &lt;math&gt;U = \frac {j_W}{\Delta T}&lt;/math&gt; = 0.354 W/(m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; K). Dies ergibt eine Wandstärke von &lt;math&gt;\Delta s = \lambda \left( \frac{1}{U} - \frac{2}{\alpha}\right)&lt;/math&gt; = 1.5 m .</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In den beiden Übergängen zwischen Luft und Schnee fällt die Temperatur entlang des Wärmestromes um je &lt;math&gt;\Delta T = \frac {j_W}{\alpha}&lt;/math&gt; = 0.56 K ab. Die Innenfläche des Iglus ist demnach etwa gleich warm wie der Innenraum und die Aussenfläche nimmt praktisch die Aussentemperatur an. Offensichtlich ist beim Iglu - im Gegensatz zu einer Tasse mit heissem Tee - das Material und nicht die Oberfläche für die Wärmedämmung verantwortlich.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In den beiden Übergängen zwischen Luft und Schnee fällt die Temperatur entlang des Wärmestromes um je &lt;math&gt;\Delta T = \frac {j_W}{\alpha}&lt;/math&gt; = 0.56 K ab. Die Innenfläche des Iglus ist demnach etwa gleich warm wie der Innenraum und die Aussenfläche nimmt praktisch die Aussentemperatur an. Offensichtlich ist beim Iglu - im Gegensatz zu einer Tasse mit heissem Tee - das Material und nicht die Oberfläche für die Wärmedämmung verantwortlich.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#[[Bild:Iglu_SD.jpg|thumb|Systemdiagramm]]Zur Modellierung zerlegen wir das Iglu in vier Energiespeicher (Innenraum und drei Schneeschichten). Die Wärmeleitung erfolgt dann über vier Leitwerte (Übergang plus ein Sechstel der Schneeschicht, zwei Mal ein Drittel der Schneeschicht und nochmals ein Sechstel der Schneeschicht plus Wärmeübergang). Die Speichergrösse nennen wir ''H'' für [[Enthalpie]]. Der Innenradius messe 2.25 m und der Aussenradius 3.75 m. Die Kapazität des Innenraums kann nur grob geschätzt werden, weil der Boden ebenfalls kapazitiv wirkt.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#[[Bild:Iglu_SD.jpg|thumb|Systemdiagramm]]Zur Modellierung zerlegen wir das Iglu in vier Energiespeicher (Innenraum und drei Schneeschichten). Die Wärmeleitung erfolgt dann über vier <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Wärmeleitwert|</ins>Leitwerte<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">]]</ins> (Übergang plus ein Sechstel der Schneeschicht, zwei Mal ein Drittel der Schneeschicht und nochmals ein Sechstel der Schneeschicht plus Wärmeübergang). Die Speichergrösse nennen wir ''H'' für [[Enthalpie]]. Der Innenradius messe 2.25 m und der Aussenradius 3.75 m. Die Kapazität des Innenraums kann nur grob geschätzt werden, weil der Boden ebenfalls kapazitiv wirkt.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Das untenstehende Diagramm zeigt den Temperaturverlauf aussen, innen und in den drei Schneeschichten. Offensichtlich wirkt die Hülle des Iglus stark dämpfend. Zudem läuft die Innentemperatur phasenverschoben der Aussentemperatur nach. Weil es draussen anfänglich zu warm (-10°C) gewesen ist, steigt die Innentemperatur zuerst an. Das Iglu ist zu stark isoliert, weil die Dämmung auf die tiefste Temperatur ausgelegt worden ist.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Das untenstehende Diagramm zeigt den Temperaturverlauf aussen, innen und in den drei Schneeschichten. Offensichtlich wirkt die Hülle des Iglus stark dämpfend. Zudem läuft die Innentemperatur phasenverschoben der Aussentemperatur nach. Weil es draussen anfänglich zu warm (-10°C) gewesen ist, steigt die Innentemperatur zuerst an. Das Iglu ist zu stark isoliert, weil die Dämmung auf die tiefste Temperatur ausgelegt worden ist.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Bild:Iglu_T.png]]</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Bild:Iglu_T.png]]</div></td> </tr> </table>

Admin https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Iglu&diff=4637&oldid=prev 2007-06-05T16:59:20Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 5. Juni 2007, 16:59 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wir vernachlässigen den Umstand, dass bei einer Hohlkugel die Innenfläche kleiner als die Aussenfläche ist. Das Iglu hat somit eine Wandfläche von von 56.6 m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, was bei einem Energiestrom von 800 W eine Energiestromdichte von ''j&lt;sub&gt;W&lt;/sub&gt;'' = 14.15 W ergibt. </div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wir vernachlässigen den Umstand, dass bei einer Hohlkugel die Innenfläche kleiner als die Aussenfläche ist. Das Iglu hat somit eine Wandfläche von von 56.6 m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, was bei einem Energiestrom von 800 W eine Energiestromdichte von ''j&lt;sub&gt;W&lt;/sub&gt;'' = 14.15 W ergibt. </div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der Wärmedurchgangskoeffizient der Iglu-Wand darf nicht grösser als Energiestromdichte dividiert durch Temperaturdifferenz sein, also gleich &lt;math&gt;U = \frac {j_W}{\Delta T}&lt;/math&gt; = 0.354 W/(m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; K). Dies ergibt eine Wandstärke von &lt;math&gt;\Delta s = \lambda \left( \frac{1}{U} - \frac{2}{\alpha}\right)&lt;/math&gt; = 1.5 m .</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der Wärmedurchgangskoeffizient der Iglu-Wand darf nicht grösser als Energiestromdichte dividiert durch Temperaturdifferenz sein, also gleich &lt;math&gt;U = \frac {j_W}{\Delta T}&lt;/math&gt; = 0.354 W/(m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; K). Dies ergibt eine Wandstärke von &lt;math&gt;\Delta s = \lambda \left( \frac{1}{U} - \frac{2}{\alpha}\right)&lt;/math&gt; = 1.5 m .</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In den beiden <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Übergangen</del> zwischen Luft und Schnee fällt die Temperatur um je &lt;math&gt;\Delta T = \frac {j_W}{\alpha}&lt;/math&gt; = 0.56 K<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> entlang des Wärmestromes</del> ab. Die Innenfläche des Iglus ist demnach etwa gleich warm wie der Innenraum und die Aussenfläche nimmt praktisch die Aussentemperatur an. Offensichtlich ist beim Iglu im Gegensatz zu einer Tasse mit heissem Tee das Material und nicht die Oberfläche für die Wärmedämmung verantwortlich.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In den beiden <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Übergängen</ins> zwischen Luft und Schnee fällt die Temperatur<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> entlang des Wärmestromes</ins> um je &lt;math&gt;\Delta T = \frac {j_W}{\alpha}&lt;/math&gt; = 0.56 K ab. Die Innenfläche des Iglus ist demnach etwa gleich warm wie der Innenraum und die Aussenfläche nimmt praktisch die Aussentemperatur an. Offensichtlich ist beim Iglu<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> -</ins> im Gegensatz zu einer Tasse mit heissem Tee<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> -</ins> das Material und nicht die Oberfläche für die Wärmedämmung verantwortlich.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#[[Bild:Iglu_SD.jpg|thumb|Systemdiagramm]]Zur Modellierung zerlegen wir das Iglu in vier Energiespeicher (Innenraum und drei Schneeschichten). Die Wärmeleitung erfolgt dann über vier Leitwerte (Übergang plus ein Sechstel der Schneeschicht, zwei Mal ein <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">drittel</del> der Schneeschicht und nochmals ein Sechstel der Schneeschicht plus Wärmeübergang). Die Speichergrösse nennen wir ''H'' für [[Enthalpie]]. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Den</del> Innenradius <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">setzen wir auf</del> 2.25 m und <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">den</del> Aussenradius<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> auf</del> 3.75 m. Die Kapazität des Innenraums kann nur grob geschätzt werden, weil der Boden ebenfalls kapazitiv wirkt.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#[[Bild:Iglu_SD.jpg|thumb|Systemdiagramm]]Zur Modellierung zerlegen wir das Iglu in vier Energiespeicher (Innenraum und drei Schneeschichten). Die Wärmeleitung erfolgt dann über vier Leitwerte (Übergang plus ein Sechstel der Schneeschicht, zwei Mal ein <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Drittel</ins> der Schneeschicht und nochmals ein Sechstel der Schneeschicht plus Wärmeübergang). Die Speichergrösse nennen wir ''H'' für [[Enthalpie]]. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Der</ins> Innenradius <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">messe</ins> 2.25 m und <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">der</ins> Aussenradius 3.75 m. Die Kapazität des Innenraums kann nur grob geschätzt werden, weil der Boden ebenfalls kapazitiv wirkt.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Das untenstehende Diagramm zeigt den Temperaturverlauf aussen, innen und in den drei Schneeschichten. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Die</del> Hülle des Iglus<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> wirkt</del> stark dämpfend. Zudem läuft die Innentemperatur phasenverschoben nach. Weil es draussen anfänglich zu warm (-10°C) gewesen ist, steigt die <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Temperatur innen</del> zuerst an. Das Iglu ist zu stark isoliert, weil <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">es</del> auf die tiefste Temperatur ausgelegt worden ist.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Das untenstehende Diagramm zeigt den Temperaturverlauf aussen, innen und in den drei Schneeschichten. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Offensichtlich wirkt die</ins> Hülle des Iglus stark dämpfend. Zudem läuft die Innentemperatur phasenverschoben<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> der Aussentemperatur</ins> nach. Weil es draussen anfänglich zu warm (-10°C) gewesen ist, steigt die <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Innentemperatur</ins> zuerst an. Das Iglu ist zu stark isoliert, weil <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">die Dämmung</ins> auf die tiefste Temperatur ausgelegt worden ist.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Bild:Iglu_T.png]]</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Bild:Iglu_T.png]]</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> </table>

Admin https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Iglu&diff=4636&oldid=prev 2007-06-05T16:44:11Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 5. Juni 2007, 16:44 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wir vernachlässigen den Umstand, dass bei einer Hohlkugel die Innenfläche kleiner als die Aussenfläche ist. Das <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Iglus</del> hat somit eine Wandfläche von von 56.6 m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, was bei einem Energiestrom von 800 W eine Energiestromdichte von ''j&lt;sub&gt;W&lt;/sub&gt;'' = 14.15 W ergibt. </div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Wir vernachlässigen den Umstand, dass bei einer Hohlkugel die Innenfläche kleiner als die Aussenfläche ist. Das <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Iglu</ins> hat somit eine Wandfläche von von 56.6 m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;, was bei einem Energiestrom von 800 W eine Energiestromdichte von ''j&lt;sub&gt;W&lt;/sub&gt;'' = 14.15 W ergibt. </div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der Wärmedurchgangskoeffizient der Iglu-Wand darf nicht grösser als<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> die</del> Energiestromdichte durch Temperaturdifferenz sein, also gleich &lt;math&gt;U = \frac {j_W}{\Delta T}&lt;/math&gt; = 0.354 W/(m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; K). <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Diese</del> ergibt eine Wandstärke von &lt;math&gt;\Delta s = \lambda \left( \frac{1}{U} - \frac{2}{\alpha}\right)&lt;/math&gt; = 1.5 m .</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der Wärmedurchgangskoeffizient der Iglu-Wand darf nicht grösser als Energiestromdichte<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> dividiert</ins> durch Temperaturdifferenz sein, also gleich &lt;math&gt;U = \frac {j_W}{\Delta T}&lt;/math&gt; = 0.354 W/(m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt; K). <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Dies</ins> ergibt eine Wandstärke von &lt;math&gt;\Delta s = \lambda \left( \frac{1}{U} - \frac{2}{\alpha}\right)&lt;/math&gt; = 1.5 m .</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In den beiden Übergangen zwischen Luft und Schnee fällt die Temperatur um je &lt;math&gt;\Delta T = \frac {j_W}{\alpha}&lt;/math&gt; = 0.56 K <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">längs</del> des Wärmestromes ab. Die Innenfläche des Iglus ist demnach etwa <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">so</del> warm wie der Innenraum und die Aussenfläche nimmt praktisch die Aussentemperatur an. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Im</del> Gegensatz zu einer Tasse mit heissem Tee<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> ist beim Iglu</del> das Material und nicht die Oberfläche für die Wärmedämmung verantwortlich.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In den beiden Übergangen zwischen Luft und Schnee fällt die Temperatur um je &lt;math&gt;\Delta T = \frac {j_W}{\alpha}&lt;/math&gt; = 0.56 K <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">entlang</ins> des Wärmestromes ab. Die Innenfläche des Iglus ist demnach etwa <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">gleich</ins> warm wie der Innenraum und die Aussenfläche nimmt praktisch die Aussentemperatur an. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Offensichtlich ist beim Iglu im</ins> Gegensatz zu einer Tasse mit heissem Tee das Material und nicht die Oberfläche für die Wärmedämmung verantwortlich.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Zur Modellierung zerlegen wir das Iglu in vier Energiespeicher (Innenraum und drei Schneeschichten). Die Wärmeleitung erfolgt dann über vier Leitwerte (Übergang plus ein Sechstel der Schneeschicht, zwei Mal ein drittel der Schneeschicht und nochmals ein Sechstel der Schneeschicht plus Wärmeübergang). Die Speichergrösse nennen wir ''H'' für Enthalpie. Den Innenradius setzen wir auf 2.25 m und den Aussenradius auf 3.75 m. Die Kapazität des Innenraums kann nur grob geschätzt werden, weil der Boden ebenfalls kapazitiv wirkt.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[Bild:Iglu_SD.jpg|thumb|Systemdiagramm]]</ins>Zur Modellierung zerlegen wir das Iglu in vier Energiespeicher (Innenraum und drei Schneeschichten). Die Wärmeleitung erfolgt dann über vier Leitwerte (Übergang plus ein Sechstel der Schneeschicht, zwei Mal ein drittel der Schneeschicht und nochmals ein Sechstel der Schneeschicht plus Wärmeübergang). Die Speichergrösse nennen wir ''H'' für <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[</ins>Enthalpie<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">]]</ins>. Den Innenradius setzen wir auf 2.25 m und den Aussenradius auf 3.75 m. Die Kapazität des Innenraums kann nur grob geschätzt werden, weil der Boden ebenfalls kapazitiv wirkt.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Das untenstehende Diagramm zeigt den Temperaturverlauf aussen und <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">innen</del>. Die Hülle des Iglus wirkt stark dämpfend. Zudem <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">sind</del> die <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">beiden Temperaturverläufe</del> phasenverschoben.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Das untenstehende Diagramm zeigt den Temperaturverlauf aussen<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">, innen</ins> und <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">in den drei Schneeschichten</ins>.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins> Die Hülle des Iglus wirkt stark dämpfend. Zudem <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">läuft</ins> die <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Innentemperatur</ins> phasenverschoben<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> nach. Weil es draussen anfänglich zu warm (-10°C) gewesen ist, steigt die Temperatur innen zuerst an. Das Iglu ist zu stark isoliert, weil es auf die tiefste Temperatur ausgelegt worden ist</ins>.</div></td> </tr> <tr> <td colspan="2" class="diff-empty diff-side-deleted"></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Bild:Iglu_T.png]]</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[Iglu|Aufgabe]]'''</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[Iglu|Aufgabe]]'''</div></td> </tr> </table>

Admin