Lösung zu Isothermes Drücken - Versionsgeschichte

Thomas Rüegg am 30. März 2010 um 13:43 Uhr

2010-03-30T13:43:06Z

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	#Die Arbeit ist gleich der Fläche unter dem ''p-V-''Diagramm <math> W_{hyd} = n R T \ln \frac {V_{Anfang}}{V_{Ende}}</math>.		#Die Arbeit ist gleich der Fläche unter dem ''p-V-''Diagramm <math> W_{hyd} = n R T \ln \frac {V_{Anfang}}{V_{Ende}}</math>.
	#Die innere Energie des idealen Gases ändert sich bei konstanter Temperatur nicht.		#Die innere Energie des idealen Gases ändert sich bei konstanter Temperatur nicht.
	#Die [[Entropie]] ändert sich um <math>\Delta S = \frac{W_{therm}}{T} = \frac{-W_{hyd}}{T} = n R \ln \frac {V_{~~Ende~~}}{V_{~~Anfang~~}}</math>. Sie nimmt also ab.		#Die [[Entropie]] ändert sich um <math>\Delta S = \frac{W_{therm}}{T} = \frac{-W_{hyd}}{T} = - n R \ln \frac {V_{Anfang}}{V_{Ende}}</math>. Sie nimmt also ab.
	#Im ''T-S-''Diagramm erscheint die isotherme Kompression als horizontale Linie. Wenn die Startentropie null gesetzt wird, verläuft diese Linie nach links ins Negative hinein.		#Im ''T-S-''Diagramm erscheint die isotherme Kompression als horizontale Linie. Wenn die Startentropie null gesetzt wird, verläuft diese Linie nach links ins Negative hinein.
	#Der Prozess verläuft im ''p-V''-Diagramm entlang einer Hyperbel von rechts nach links, weil bei konstanter Temperatur das Produkt aus Volumen und absolutem Druck konstant bleibt.		#Der Prozess verläuft im ''p-V''-Diagramm entlang einer Hyperbel von rechts nach links, weil bei konstanter Temperatur das Produkt aus Volumen und absolutem Druck konstant bleibt.

Thomas Rüegg am 30. März 2010 um 13:41 Uhr

2010-03-30T13:41:40Z

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	#Ein homogenes Fluid kann '''isochor''' und '''isobar''' geheizt oder gekühlt werden. Zudem lässt es sich '''isentrop''' oder '''isotherm''' komprimieren oder expandieren.		#Ein homogenes Fluid kann '''isochor''' und '''isobar''' geheizt oder gekühlt werden. Zudem lässt es sich '''isentrop''' oder '''isotherm''' komprimieren oder expandieren.
	#Beim isothermen Drücken muss der thermische Port mit der Umgebung kurz geschlossen sein, ~~damit~~ die Temperatur konstant ~~bleibt~~.		#Beim isothermen Drücken muss der thermische Port mit der Umgebung kurz geschlossen sein, d. h. der thermische Port ist offen und tauscht so viel Entropie aus, dass die Temperatur konstant gleich der Umgebungstemperatur ist. Durch den aktiven hydraulischen Port fliesst der für die Kompression benötigte Volumenstrom hinein.
	#Der mechanisch (hydraulisch) zugeführte [[zugeordneter Energiestrom\|Energiestrom]] entspricht dem thermisch abgeführten, weil sich die [[innere Energie]] des [[ideales Gas\|idealen Gases]] bei konstanter Temperatur nicht ändert <math>I_{W_{hyd}} + I_{W_{therm}} = \dot W = 0</math>.		#Der mechanisch (hydraulisch) zugeführte [[zugeordneter Energiestrom\|Energiestrom]] entspricht dem thermisch abgeführten, weil sich die [[innere Energie]] des [[ideales Gas\|idealen Gases]] bei konstanter Temperatur nicht ändert <math>I_{W_{hyd}} + I_{W_{therm}} = \dot W = 0</math>.
	#Die Arbeit ist gleich der Fläche unter dem ''p-V-''Diagramm <math> W_{hyd} = n R T \ln \frac {~~V_1~~}{~~V_2~~}</math>.		#Die Arbeit ist gleich der Fläche unter dem ''p-V-''Diagramm <math> W_{hyd} = n R T \ln \frac {V_{Anfang}}{V_{Ende}}</math>.
	#Die innere Energie des idealen Gases ändert sich bei konstanter Temperatur nicht.		#Die innere Energie des idealen Gases ändert sich bei konstanter Temperatur nicht.
	#Die [[Entropie]] ändert sich um <math>\Delta S = \frac{W_{therm}}{T} = \frac{-W_{hyd}}{T} = n R \ln \frac {~~V_2~~}{~~V_1~~}</math>		#Die [[Entropie]] ändert sich um <math>\Delta S = \frac{W_{therm}}{T} = \frac{-W_{hyd}}{T} = n R \ln \frac {V_{Ende}}{V_{Anfang}}</math>. Sie nimmt also ab.
	#Im ''T-S-''Diagramm erscheint die isotherme Kompression als horizontale Linie.		#Im ''T-S-''Diagramm erscheint die isotherme Kompression als horizontale Linie. Wenn die Startentropie null gesetzt wird, verläuft diese Linie nach links ins Negative hinein.
	#Der Prozess verläuft im ''p-V''-Diagramm entlang einer Hyperbel, weil bei ~~der isothermen~~ ~~Kompression~~ das Produkt aus Volumen und absolutem Druck konstant bleibt.		#Der Prozess verläuft im ''p-V''-Diagramm entlang einer Hyperbel von rechts nach links, weil bei konstanter Temperatur das Produkt aus Volumen und absolutem Druck konstant bleibt.

	'''[[Isothermes Drücken\|Aufgabe]]'''		'''[[Isothermes Drücken\|Aufgabe]]'''

Admin am 27. März 2008 um 12:31 Uhr

2008-03-27T12:31:33Z

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	#Ein homogenes Fluid kann '''isochor''' und '''isobar''' geheizt oder gekühlt werden. Zudem lässt es sich '''isentrop''' oder '''isotherm''' komprimieren oder expandieren.		#Ein homogenes Fluid kann '''isochor''' und '''isobar''' geheizt oder gekühlt werden. Zudem lässt es sich '''isentrop''' oder '''isotherm''' komprimieren oder expandieren.
	#Beim isothermen Drücken muss der thermische Port mit der Umgebung kurz geschlossen sein, damit die Temperatur konstant bleibt.		#Beim isothermen Drücken muss der thermische Port mit der Umgebung kurz geschlossen sein, damit die Temperatur konstant bleibt.
	#Der mechanisch (hydraulisch) zugeführte [[zugeordneter Energiestrom\|Energiestrom]] entspricht dem thermisch abgeführten, weil sich die [[innere Energie]] des [[ideales Gas\|idealen Gases]] bei konstanter Temperatur nicht ändert <math>I_{W_{hyd}} + I_{W_{th}} = \dot U = 0</math>.		#Der mechanisch (hydraulisch) zugeführte [[zugeordneter Energiestrom\|Energiestrom]] entspricht dem thermisch abgeführten, weil sich die [[innere Energie]] des [[ideales Gas\|idealen Gases]] bei konstanter Temperatur nicht ändert <math>I_{W_{hyd}} + I_{W_{therm}} = \dot W = 0</math>.
	#Die Arbeit ist gleich der Fläche unter dem ''p-V-''Diagramm <math>W = n R T \ln \frac {V_1}{V_2}</math>.		#Die Arbeit ist gleich der Fläche unter dem ''p-V-''Diagramm <math> W_{hyd} = n R T \ln \frac {V_1}{V_2}</math>.
	#Die innere Energie des idealen Gases ändert sich bei konstanter Temperatur nicht.		#Die innere Energie des idealen Gases ändert sich bei konstanter Temperatur nicht.
	#Die [[Entropie]] ändert sich um <math>\Delta S = \frac{Q}{T} = \frac{-W}{T} = n R \ln \frac {V_2}{V_1}</math>		#Die [[Entropie]] ändert sich um <math>\Delta S = \frac{W_{therm}}{T} = \frac{-W_{hyd}}{T} = n R \ln \frac {V_2}{V_1}</math>
	#Im ''T-S-''Diagramm erscheint die isotherme Kompression als horizontale Linie.		#Im ''T-S-''Diagramm erscheint die isotherme Kompression als horizontale Linie.
	#Der Prozess verläuft im ''p-V''-Diagramm entlang einer Hyperbel, weil bei der isothermen Kompression das Produkt aus Volumen und absolutem Druck konstant bleibt.		#Der Prozess verläuft im ''p-V''-Diagramm entlang einer Hyperbel, weil bei der isothermen Kompression das Produkt aus Volumen und absolutem Druck konstant bleibt.

Admin am 14. Juni 2007 um 09:20 Uhr

2007-06-14T09:20:00Z

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	#Die [[Entropie]] ändert sich um <math>\Delta S = \frac{Q}{T} = \frac{-W}{T} = n R \ln \frac {V_2}{V_1}</math>		#Die [[Entropie]] ändert sich um <math>\Delta S = \frac{Q}{T} = \frac{-W}{T} = n R \ln \frac {V_2}{V_1}</math>
	#Im ''T-S-''Diagramm erscheint die isotherme Kompression als horizontale Linie.		#Im ''T-S-''Diagramm erscheint die isotherme Kompression als horizontale Linie.
	#Der Prozess verläuft im ''p-V''-Diagramm ~~eintlang~~ einer Hyperbel, weil bei der isothermen Kompression das Produkt aus Volumen und absolutem Druck konstant bleibt.		#Der Prozess verläuft im ''p-V''-Diagramm entlang einer Hyperbel, weil bei der isothermen Kompression das Produkt aus Volumen und absolutem Druck konstant bleibt.

	'''[[Isothermes Drücken\|Aufgabe]]'''		'''[[Isothermes Drücken\|Aufgabe]]'''

Admin am 12. Juni 2007 um 18:09 Uhr

2007-06-12T18:09:48Z

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	#Ein homogenes Fluid kann '''isochor''' und '''isobar''' geheizt oder gekühlt werden. Zudem lässt es sich '''isentrop''' oder '''isotherm''' komprimieren oder expandieren.		#Ein homogenes Fluid kann '''isochor''' und '''isobar''' geheizt oder gekühlt werden. Zudem lässt es sich '''isentrop''' oder '''isotherm''' komprimieren oder expandieren.
	#Beim isothermen Drücken muss der thermische Port mit der Umgebung kurz geschlossen sein, damit die Temperatur konstant bleibt.		#Beim isothermen Drücken muss der thermische Port mit der Umgebung kurz geschlossen sein, damit die Temperatur konstant bleibt.
	#Der mechanisch (hydraulisch) zugeführte entspricht dem thermisch abgeführten ~~Energiestrom~~, weil sich die [[innere Energie]] des idealen Gases bei konstanter Temperatur nicht ändert.		#Der mechanisch (hydraulisch) zugeführte [[zugeordneter Energiestrom\|Energiestrom]] entspricht dem thermisch abgeführten, weil sich die [[innere Energie]] des [[ideales Gas\|idealen Gases]] bei konstanter Temperatur nicht ändert <math>I_{W_{hyd}} + I_{W_{th}} = \dot U = 0</math>.
	#Die Arbeit ist gleich der Fläche unter dem ''p-V-''Diagramm <math>W = n R T \ln \frac {V_1}{V_2}</math>.		#Die Arbeit ist gleich der Fläche unter dem ''p-V-''Diagramm <math>W = n R T \ln \frac {V_1}{V_2}</math>.
	#Die innere Energie des idealen Gases ändert sich bei konstanter Temperatur nicht.		#Die innere Energie des idealen Gases ändert sich bei konstanter Temperatur nicht.
	#Die [[Entropie]] ändert sich um <math>\Delta S = \frac{Q}{T} = \frac{-W}{T} = n R \ln \frac {V_2}{V_1}</math>		#Die [[Entropie]] ändert sich um <math>\Delta S = \frac{Q}{T} = \frac{-W}{T} = n R \ln \frac {V_2}{V_1}</math>
	#Im ''T-S-''Diagramm erscheint die isotherme Kompression als horizontale Linie ~~Diese Kurve verläuft beim isobaren Heizen flacher als beim isochoren, weil das Gas neben der akuten Entropie (thermisch aktive) auch noch latente (volumenmässig gespeicherte) Entropie aufnimmt~~.		#Im ''T-S-''Diagramm erscheint die isotherme Kompression als horizontale Linie.
	#Der Prozess ~~erscheint~~ im ''p-V''-Diagramm ~~als~~ ~~horizontale~~ ~~Linie~~.		#Der Prozess verläuft im ''p-V''-Diagramm eintlang einer Hyperbel, weil bei der isothermen Kompression das Produkt aus Volumen und absolutem Druck konstant bleibt.

	'''[[Isothermes Drücken\|Aufgabe]]'''		'''[[Isothermes Drücken\|Aufgabe]]'''

Admin am 12. Juni 2007 um 17:30 Uhr

2007-06-12T17:30:20Z

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#Ein homogenes Fluid kann '''isochor''' und '''isobar''' geheizt oder gekühlt werden. Zudem lässt es sich '''isentrop''' oder '''isotherm''' komprimieren oder expandieren.
#Beim isothermen Drücken muss der thermische Port mit der Umgebung kurz geschlossen sein, damit die Temperatur konstant bleibt.
#Der mechanisch (hydraulisch) zugeführte entspricht dem thermisch abgeführten Energiestrom, weil sich die [[innere Energie]] des idealen Gases bei konstanter Temperatur nicht ändert.
#Die Arbeit ist gleich der Fläche unter dem ''p-V-''Diagramm <math>W = n R T \ln \frac {V_1}{V_2}</math>.
#Die innere Energie des idealen Gases ändert sich bei konstanter Temperatur nicht.
#Die [[Entropie]] ändert sich um <math>\Delta S = \frac{Q}{T} = \frac{-W}{T} = n R \ln \frac {V_2}{V_1}</math>
#Im ''T-S-''Diagramm erscheint die isotherme Kompression als horizontale Linie Diese Kurve verläuft beim isobaren Heizen flacher als beim isochoren, weil das Gas neben der akuten Entropie (thermisch aktive) auch noch latente (volumenmässig gespeicherte) Entropie aufnimmt.
#Der Prozess erscheint im ''p-V''-Diagramm als horizontale Linie.

'''[[Isothermes Drücken|Aufgabe]]'''