Lösung zu Milch kühlen - Versionsgeschichte

https://systemdesign.ch/index.php?action=history&feed=atom&title=L%C3%B6sung_zu_Milch_k%C3%BChlen Lösung zu Milch kühlen - Versionsgeschichte 2026-05-02T15:51:32Z Versionsgeschichte dieser Seite in SystemPhysik MediaWiki 1.45.3 https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Milch_k%C3%BChlen&diff=9789&oldid=prev Thomas Rüegg am 17. März 2010 um 11:01 Uhr 2010-03-17T11:01:44Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 17. März 2010, 11:01 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 11:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 11:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Wärmepumpe arbeitet zwischen den Temperaturen -3°C = 270 K und 37°C = 310 K. Sie fördert eine Entropie von <math>\frac {462MJ}{270K}</math> = 1.711 MJ/K.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Wärmepumpe arbeitet zwischen den Temperaturen -3°C = 270 K und 37°C = 310 K. Sie fördert eine Entropie von <math>\frac {462MJ}{270K}</math> = 1.711 MJ/K.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Um 1.711 MJ/K Entropie über eine Temperaturdifferenz von 40 K zu fördern, benötigt die Wärmepumpe eine Energie von 40 K * 1.711 MJ/K = 68.4 MJ (19 kWh).</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Um 1.711 MJ/K Entropie über eine Temperaturdifferenz von 40 K zu fördern, benötigt die Wärmepumpe eine Energie von 40 K * 1.711 MJ/K = 68.4 MJ (19 kWh).</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Wärmepumpe gibt 462 MJ + 68.4 MJ = 530 MJ Energie in Form von Wärme an die 300 K warme Umgebung ab. Die Entropie, die diese Energie in die Umgebung hinein trägt, hat einen Betrag von 530 MJ / 300 K = 1.768 MJ/K. Zu Beginn des Prozesses wurde der Milch eine Entropie von <math>S_f = - \Delta S = - mc \ln{\frac {<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">T_2</del>}{<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">T_1</del>}}</math> = 1.605 MJ/K entzogen. Die Entropiedifferenz von 1.768 MJ/K - 1.605 MJ/K = 0.163 MJ/K wurde in den irreversiblen Schritten prodziert. Oder man addiert die Entropieproduktionen aller irreversiblen Prozesse und erhält ebenfalls 0.17 MJ/K.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Wärmepumpe gibt 462 MJ + 68.4 MJ = 530 MJ Energie in Form von Wärme an die 300 K warme Umgebung ab. Die Entropie, die diese Energie in die Umgebung hinein trägt, hat einen Betrag von 530 MJ / 300 K = 1.768 MJ/K. Zu Beginn des Prozesses wurde der Milch eine Entropie von <math>S_f = - \Delta S = - mc \ln{\frac {<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">T_{end}</ins>}{<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">T_{anf}</ins>}}</math><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> = - 6000 kg * 3.85 kJ/kg/K * ln(278 K / 298 K)</ins> = 1.605 MJ/K entzogen. Die Entropiedifferenz von 1.768 MJ/K - 1.605 MJ/K = 0.163 MJ/K wurde in den irreversiblen Schritten prodziert. Oder man addiert die Entropieproduktionen aller irreversiblen Prozesse und erhält ebenfalls 0.17 MJ/K.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[Milch kühlen|Aufgabe]]'''</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[Milch kühlen|Aufgabe]]'''</div></td> </tr> </table>

Thomas Rüegg https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Milch_k%C3%BChlen&diff=9748&oldid=prev Thomas Rüegg am 11. März 2010 um 13:48 Uhr 2010-03-11T13:48:40Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 11. März 2010, 13:48 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 8:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 8:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Eine Wärmepumpe fördert Entropie. Folglich darf man eine Wärmepumpe auch als Entropiepumpe bezeichnen. Der zweite Satz der Aufgabenstellung könnte somit auch lauten: ''Eine Entropiepumpe, welche die Entropie reversibel von -3°C und 37° fördert, sorgt für eine konstante Temperatur des Kühlraums von 0°C.'' Mit [[Wärmekapazität]] ist weder die Entropiekapazität (falsche Einheiten) noch die [[Wärme]] im Sinne der Physik gemeint. In der Physik versteht man unter Wärme eine Austauschform der Energie. Weil die Kapazität eine Eigenschaft eines Speichers beschreibt, handelt es sich beim Wort Wärmekapazität eigentlich um ein Oxymoron. In der Regel ist mit Wärmekapazität die Änderung der [[Enthalpie]] eines Systems pro Temperaturänderung gemeint.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Eine Wärmepumpe fördert Entropie. Folglich darf man eine Wärmepumpe auch als Entropiepumpe bezeichnen. Der zweite Satz der Aufgabenstellung könnte somit auch lauten: ''Eine Entropiepumpe, welche die Entropie reversibel von -3°C und 37° fördert, sorgt für eine konstante Temperatur des Kühlraums von 0°C.'' Mit [[Wärmekapazität]] ist weder die Entropiekapazität (falsche Einheiten) noch die [[Wärme]] im Sinne der Physik gemeint. In der Physik versteht man unter Wärme eine Austauschform der Energie. Weil die Kapazität eine Eigenschaft eines Speichers beschreibt, handelt es sich beim Wort Wärmekapazität eigentlich um ein Oxymoron. In der Regel ist mit Wärmekapazität die Änderung der [[Enthalpie]] eines Systems pro Temperaturänderung gemeint.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#6000 Kilogramm Milch, welche bei konstantem Druck um 20°C abgekühlt werden, geben 3.85 kJ/kg/K * 6000 kg * 20 K = 462 MJ (128 kWh) Energie in Form von Wärme ab.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#6000 Kilogramm Milch, welche bei konstantem Druck um 20°C abgekühlt werden, geben 3.85 kJ/kg/K * 6000 kg * 20 K = 462 MJ (128 kWh) Energie in Form von Wärme ab.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der Kühlraum hat die ganze Zeit die selbe Temperatur von 0°C. Die Entropie, die der Kühlraum aufnimmt, berechnet man aus der zugeführten Energie und der Kühlraumtemperatur. Die Entropiezunahme beträgt also <math>\frac {462 MJ}{273K}</math> = 1.692 MJ/K auf.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der Kühlraum hat die ganze Zeit die selbe Temperatur von 0°C<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> = 273 K</ins>. Die Entropie, die der Kühlraum aufnimmt, berechnet man aus der zugeführten Energie und der Kühlraumtemperatur. Die Entropiezunahme beträgt also <math>\frac {462 MJ}{273K}</math> = 1.692 MJ/K auf.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Wärmepumpe <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">muss</del> <math>\frac {462MJ}{270K}</math>=1.711 MJ/K<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> Entropie fördern</del>.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Wärmepumpe <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">arbeitet zwischen den Temperaturen -3°C = 270 K und 37°C = 310 K. Sie fördert eine Entropie von</ins> <math>\frac {462MJ}{270K}</math><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>=<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>1.711 MJ/K.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Um 1.711 MJ/K Entropie über eine Temperaturdifferenz von 40 K zu fördern, benötigt die Wärmepumpe 68.4 MJ (19 kWh)<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> Energie</del>.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Um 1.711 MJ/K Entropie über eine Temperaturdifferenz von 40 K zu fördern, benötigt die Wärmepumpe<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> eine Energie von 40 K * 1.711 MJ/K =</ins> 68.4 MJ (19 kWh).</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Wärmepumpe gibt 530 MJ Energie in Form von Wärme an die 300 K warme Umgebung ab. Die Entropie, die diese Energie in die Umgebung hinein trägt, hat einen Betrag von 1.768 MJ/K. <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Zählt</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">man</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">zu</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">diesem</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Wert die Entropieverminderung</del> der Milch von <math>\Delta S = mc \ln{\frac {T_2}{T_1}}</math> = <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">-</del>1.605 MJ/K <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">dazu,</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">erhält</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">man</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">eine</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Gesamtproduktion</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">von</del> 163 <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">kJ</del>/K. Oder man addiert die Entropieproduktionen aller irreversiblen Prozesse und erhält ebenfalls 0.17 MJ/K.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Wärmepumpe gibt<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> 462 MJ + 68.4 MJ =</ins> 530 MJ Energie in Form von Wärme an die 300 K warme Umgebung ab. Die Entropie, die diese Energie in die Umgebung hinein trägt, hat einen Betrag von<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> 530 MJ / 300 K =</ins> 1.768 MJ/K. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Zu</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Beginn</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">des</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Prozesses</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">wurde</ins> der Milch<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> eine Entropie</ins> von <math><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">S_f = - </ins>\Delta S =<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> -</ins> mc \ln{\frac {T_2}{T_1}}</math> = 1.605 MJ/K <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">entzogen.</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Die</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Entropiedifferenz</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">von</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">1.768</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">MJ/K</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">- 1.605 MJ/K = 0.</ins>163 <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">MJ</ins>/K<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> wurde in den irreversiblen Schritten prodziert</ins>. Oder man addiert die Entropieproduktionen aller irreversiblen Prozesse und erhält ebenfalls 0.17 MJ/K.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[Milch kühlen|Aufgabe]]'''</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[Milch kühlen|Aufgabe]]'''</div></td> </tr> </table>

Thomas Rüegg https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Milch_k%C3%BChlen&diff=9747&oldid=prev Thomas Rüegg am 11. März 2010 um 13:27 Uhr 2010-03-11T13:27:19Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 11. März 2010, 13:27 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 7:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 7:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Eine Wärmepumpe fördert Entropie. Folglich darf man eine Wärmepumpe auch als Entropiepumpe bezeichnen. Der zweite Satz der Aufgabenstellung könnte somit auch lauten: ''Eine Entropiepumpe, welche die Entropie reversibel von -3°C und 37° fördert, sorgt für eine konstante Temperatur des Kühlraums von 0°C.'' Mit [[Wärmekapazität]] ist weder die Entropiekapazität (falsche Einheiten) noch die [[Wärme]] im Sinne der Physik gemeint. In der Physik versteht man unter Wärme eine Austauschform der Energie. Weil die Kapazität eine Eigenschaft eines Speichers beschreibt, handelt es sich beim Wort Wärmekapazität eigentlich um ein Oxymoron. In der Regel ist mit Wärmekapazität die Änderung der [[Enthalpie]] eines Systems pro Temperaturänderung gemeint.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Eine Wärmepumpe fördert Entropie. Folglich darf man eine Wärmepumpe auch als Entropiepumpe bezeichnen. Der zweite Satz der Aufgabenstellung könnte somit auch lauten: ''Eine Entropiepumpe, welche die Entropie reversibel von -3°C und 37° fördert, sorgt für eine konstante Temperatur des Kühlraums von 0°C.'' Mit [[Wärmekapazität]] ist weder die Entropiekapazität (falsche Einheiten) noch die [[Wärme]] im Sinne der Physik gemeint. In der Physik versteht man unter Wärme eine Austauschform der Energie. Weil die Kapazität eine Eigenschaft eines Speichers beschreibt, handelt es sich beim Wort Wärmekapazität eigentlich um ein Oxymoron. In der Regel ist mit Wärmekapazität die Änderung der [[Enthalpie]] eines Systems pro Temperaturänderung gemeint.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#6000 Kilogramm Milch, welche bei konstantem Druck um 20°C abgekühlt werden, geben 462 MJ (128 kWh) Energie in Form von Wärme ab.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#6000 Kilogramm Milch, welche bei konstantem Druck um 20°C abgekühlt werden, geben<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> 3.85 kJ/kg/K * 6000 kg * 20 K =</ins> 462 MJ (128 kWh) Energie in Form von Wärme ab.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Falls</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">der</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Kühlraum</del> die ganze Zeit <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">genau</del> 0°C <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">warm</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ist</del>, <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">nimmt</del> der Kühlraum <math>\frac {462 MJ}{273K}</math>=1.692 MJ/K<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> Entropie</del> auf.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Der</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Kühlraum</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">hat</ins> die ganze Zeit <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">die selbe Temperatur von</ins> 0°C<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">.</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Die</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Entropie</ins>, <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">die</ins> der Kühlraum<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> aufnimmt, berechnet man aus der zugeführten Energie und der Kühlraumtemperatur. Die Entropiezunahme beträgt also</ins> <math>\frac {462 MJ}{273K}</math><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>=<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>1.692 MJ/K auf.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Wärmepumpe muss <math>\frac {462MJ}{270K}</math>=1.711 MJ/K Entropie fördern.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Wärmepumpe muss <math>\frac {462MJ}{270K}</math>=1.711 MJ/K Entropie fördern.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Um 1.711 MJ/K Entropie über eine Temperaturdifferenz von 40 K zu fördern, benötigt die Wärmepumpe 68.4 MJ (19 kWh) Energie.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Um 1.711 MJ/K Entropie über eine Temperaturdifferenz von 40 K zu fördern, benötigt die Wärmepumpe 68.4 MJ (19 kWh) Energie.</div></td> </tr> </table>

Thomas Rüegg https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Milch_k%C3%BChlen&diff=9725&oldid=prev Thomas Rüegg am 4. März 2010 um 16:04 Uhr 2010-03-04T16:04:55Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 4. März 2010, 16:04 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Eine [[Wärmepumpe]] fördert [[Entropie]] aus einem kälteren in einen wärmeren Bereich. Weil reale Wärmepumpen selber Entropie produzieren, ist der Entropiestrom am Ausgang grösser als am Eingang. Um diese Schwierigkeiten zu umgehen, ist hier von einer idealen Wärmepumpe die Rede. Solche Pumpen fördern nur Entropie, erzeugen selber aber keine. Das folgende Schema zeigt alle Teilsysteme mit ihrer Temperatur, von der Milch bis zur Umgebung. Unten sind die Werte für die <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">aus</del>- und hineinfliessenden Energien und Entropien aufgeführt, die während der Kühlzeit ausgetauscht wurden. Bei den irreversiblen Prozessen hier bleibt der Energiestrom gleich (gleicher Wert beim <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Ausfliessen</del> wie beim anschliessenden Hineinfliessen), der Entropiestrom nimmt jedoch um die Entopieproduktionsrate zu. Beim reversiblen (weil idealen) Wärmepumpenprozess bleibt der Entropiestrom gleich und der Energiestrom nimmt um die Wärmepumpenleistung zu. Wie man diese Werte berechnet, ist unten erklärt. Im Schema wurde für die Milch der Temperaturmittelwert verwendet, um die ausfliessende Entropie zu berechnen.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Eine [[Wärmepumpe]] fördert [[Entropie]] aus einem kälteren in einen wärmeren Bereich. Weil reale Wärmepumpen selber Entropie produzieren, ist der Entropiestrom am Ausgang grösser als am Eingang. Um diese Schwierigkeiten zu umgehen, ist hier von einer idealen Wärmepumpe die Rede. Solche Pumpen fördern nur Entropie, erzeugen selber aber keine. Das folgende Schema zeigt alle Teilsysteme mit ihrer Temperatur, von der Milch bis zur Umgebung. Unten sind die Werte für die <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">hinaus</ins>- und hineinfliessenden Energien und Entropien aufgeführt, die während der Kühlzeit ausgetauscht wurden. Bei den irreversiblen Prozessen hier bleibt der Energiestrom gleich (gleicher Wert beim <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Hinausfliessen</ins> wie beim anschliessenden Hineinfliessen), der Entropiestrom nimmt jedoch um die Entopieproduktionsrate zu. Beim reversiblen (weil idealen) Wärmepumpenprozess bleibt der Entropiestrom gleich und der Energiestrom nimmt um die Wärmepumpenleistung zu. Wie man diese Werte berechnet, ist unten erklärt. Im Schema wurde für die Milch der Temperaturmittelwert verwendet, um die ausfliessende Entropie zu berechnen.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> </table>

Thomas Rüegg https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Milch_k%C3%BChlen&diff=7417&oldid=prev Thomas Rüegg am 12. März 2008 um 16:58 Uhr 2008-03-12T16:58:39Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 12. März 2008, 16:58 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Eine [[Wärmepumpe]] fördert [[Entropie]] aus einem kälteren in einen wärmeren Bereich. Weil reale Wärmepumpen selber Entropie produzieren, ist der Entropiestrom am Ausgang grösser als am Eingang. Um diese Schwierigkeiten zu umgehen, ist hier von einer idealen Wärmepumpe die Rede. Solche Pumpen fördern nur Entropie, erzeugen selber aber keine. Das folgende Schema zeigt alle Teilsysteme mit ihrer Temperatur, von der Milch bis zur Umgebung. Unten sind die Werte für die aus- und hineinfliessenden Energien und Entropien aufgeführt, die während der Kühlzeit ausgetauscht wurden. Bei den irreversiblen Prozessen hier bleibt der Energiestrom gleich, der Entropiestrom nimmt jedoch um die Entopieproduktionsrate zu. Beim reversiblen (weil idealen) Wärmepumpenprozess bleibt der Entropiestrom gleich und der Energiestrom nimmt um die Wärmepumpenleistung zu. Wie man diese Werte berechnet, ist unten erklärt. Im Schema wurde für die Milch der Temperaturmittelwert verwendet, um die ausfliessende Entropie zu berechnen.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Eine [[Wärmepumpe]] fördert [[Entropie]] aus einem kälteren in einen wärmeren Bereich. Weil reale Wärmepumpen selber Entropie produzieren, ist der Entropiestrom am Ausgang grösser als am Eingang. Um diese Schwierigkeiten zu umgehen, ist hier von einer idealen Wärmepumpe die Rede. Solche Pumpen fördern nur Entropie, erzeugen selber aber keine. Das folgende Schema zeigt alle Teilsysteme mit ihrer Temperatur, von der Milch bis zur Umgebung. Unten sind die Werte für die aus- und hineinfliessenden Energien und Entropien aufgeführt, die während der Kühlzeit ausgetauscht wurden. Bei den irreversiblen Prozessen hier bleibt der Energiestrom gleich<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> (gleicher Wert beim Ausfliessen wie beim anschliessenden Hineinfliessen)</ins>, der Entropiestrom nimmt jedoch um die Entopieproduktionsrate zu. Beim reversiblen (weil idealen) Wärmepumpenprozess bleibt der Entropiestrom gleich und der Energiestrom nimmt um die Wärmepumpenleistung zu. Wie man diese Werte berechnet, ist unten erklärt. Im Schema wurde für die Milch der Temperaturmittelwert verwendet, um die ausfliessende Entropie zu berechnen.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> </table>

Thomas Rüegg https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Milch_k%C3%BChlen&diff=7402&oldid=prev Thomas Rüegg am 11. März 2008 um 22:07 Uhr 2008-03-11T22:07:18Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 11. März 2008, 22:07 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Eine [[Wärmepumpe]] fördert [[Entropie]] aus einem kälteren in einen wärmeren Bereich. Weil reale Wärmepumpen selber Entropie produzieren, ist der Entropiestrom am Ausgang grösser als am Eingang. Um diese Schwierigkeiten zu umgehen, ist hier von einer idealen Wärmepumpe die Rede. Solche Pumpen fördern nur Entropie, erzeugen selber aber keine. Das folgende Schema zeigt alle Teilsysteme mit ihrer Temperatur, von der Milch bis zur Umgebung. Unten sind die Werte für die aus- und hineinfliessenden Energien und Entropien aufgeführt, die während der Kühlzeit ausgetauscht wurden. Bei den irreversiblen Prozessen hier bleibt der Energiestrom gleich, der Entropiestrom nimmt jedoch um die Entopieproduktionsrate zu. Beim reversiblen (weil idealen) Wärmepumpenprozess bleibt der Entropiestrom gleich und der Energiestrom nimmt um die Wärmepumpenleistung zu. Wie man diese Werte berechnet, ist unten erklärt.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Eine [[Wärmepumpe]] fördert [[Entropie]] aus einem kälteren in einen wärmeren Bereich. Weil reale Wärmepumpen selber Entropie produzieren, ist der Entropiestrom am Ausgang grösser als am Eingang. Um diese Schwierigkeiten zu umgehen, ist hier von einer idealen Wärmepumpe die Rede. Solche Pumpen fördern nur Entropie, erzeugen selber aber keine. Das folgende Schema zeigt alle Teilsysteme mit ihrer Temperatur, von der Milch bis zur Umgebung. Unten sind die Werte für die aus- und hineinfliessenden Energien und Entropien aufgeführt, die während der Kühlzeit ausgetauscht wurden. Bei den irreversiblen Prozessen hier bleibt der Energiestrom gleich, der Entropiestrom nimmt jedoch um die Entopieproduktionsrate zu. Beim reversiblen (weil idealen) Wärmepumpenprozess bleibt der Entropiestrom gleich und der Energiestrom nimmt um die Wärmepumpenleistung zu. Wie man diese Werte berechnet, ist unten erklärt<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">. Im Schema wurde für die Milch der Temperaturmittelwert verwendet, um die ausfliessende Entropie zu berechnen</ins>.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> </table>

Thomas Rüegg https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Milch_k%C3%BChlen&diff=7401&oldid=prev Thomas Rüegg: Skizze 2008-03-11T22:04:01Z

<p>Skizze</p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 11. März 2008, 22:04 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Eine [[Wärmepumpe]] fördert [[Entropie]] aus einem kälteren in einen wärmeren Bereich. Weil reale Wärmepumpen selber Entropie produzieren, ist der Entropiestrom am Ausgang grösser als am Eingang. Um diese Schwierigkeiten zu umgehen, ist hier von einer idealen Wärmepumpe die Rede. Solche Pumpen fördern nur Entropie, erzeugen selber aber keine.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Eine [[Wärmepumpe]] fördert [[Entropie]] aus einem kälteren in einen wärmeren Bereich. Weil reale Wärmepumpen selber Entropie produzieren, ist der Entropiestrom am Ausgang grösser als am Eingang. Um diese Schwierigkeiten zu umgehen, ist hier von einer idealen Wärmepumpe die Rede. Solche Pumpen fördern nur Entropie, erzeugen selber aber keine<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">. Das folgende Schema zeigt alle Teilsysteme mit ihrer Temperatur, von der Milch bis zur Umgebung. Unten sind die Werte für die aus- und hineinfliessenden Energien und Entropien aufgeführt, die während der Kühlzeit ausgetauscht wurden. Bei den irreversiblen Prozessen hier bleibt der Energiestrom gleich, der Entropiestrom nimmt jedoch um die Entopieproduktionsrate zu. Beim reversiblen (weil idealen) Wärmepumpenprozess bleibt der Entropiestrom gleich und der Energiestrom nimmt um die Wärmepumpenleistung zu. Wie man diese Werte berechnet, ist unten erklärt</ins>.</div></td> </tr> <tr> <td colspan="2" class="diff-empty diff-side-deleted"></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td colspan="2" class="diff-empty diff-side-deleted"></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td colspan="2" class="diff-empty diff-side-deleted"></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Bild:Milch_kuehlen.png]]</div></td> </tr> <tr> <td colspan="2" class="diff-empty diff-side-deleted"></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td colspan="2" class="diff-empty diff-side-deleted"></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td colspan="2" class="diff-empty diff-side-deleted"></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Eine Wärmepumpe fördert Entropie. Folglich darf man eine Wärmepumpe auch als Entropiepumpe bezeichnen. Der zweite Satz der Aufgabenstellung könnte somit auch lauten: ''Eine Entropiepumpe, welche die Entropie reversibel von -3°C und 37° fördert, sorgt für eine konstante Temperatur des Kühlraums von 0°C.'' Mit [[Wärmekapazität]] ist weder die Entropiekapazität (falsche Einheiten) noch die [[Wärme]] im Sinne der Physik gemeint. In der Physik versteht man unter Wärme eine Austauschform der Energie. Weil die Kapazität eine Eigenschaft eines Speichers beschreibt, handelt es sich beim Wort Wärmekapazität eigentlich um ein Oxymoron. In der Regel ist mit Wärmekapazität die Änderung der [[Enthalpie]] eines Systems pro Temperaturänderung gemeint.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Eine Wärmepumpe fördert Entropie. Folglich darf man eine Wärmepumpe auch als Entropiepumpe bezeichnen. Der zweite Satz der Aufgabenstellung könnte somit auch lauten: ''Eine Entropiepumpe, welche die Entropie reversibel von -3°C und 37° fördert, sorgt für eine konstante Temperatur des Kühlraums von 0°C.'' Mit [[Wärmekapazität]] ist weder die Entropiekapazität (falsche Einheiten) noch die [[Wärme]] im Sinne der Physik gemeint. In der Physik versteht man unter Wärme eine Austauschform der Energie. Weil die Kapazität eine Eigenschaft eines Speichers beschreibt, handelt es sich beim Wort Wärmekapazität eigentlich um ein Oxymoron. In der Regel ist mit Wärmekapazität die Änderung der [[Enthalpie]] eines Systems pro Temperaturänderung gemeint.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#6000 Kilogramm Milch, welche bei konstantem Druck um 20°C abgekühlt werden, geben 462 MJ (128 kWh) Energie in Form von Wärme ab.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#6000 Kilogramm Milch, welche bei konstantem Druck um 20°C abgekühlt werden, geben 462 MJ (128 kWh) Energie in Form von Wärme ab.</div></td> </tr> <tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 5:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 11:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Wärmepumpe muss <math>\frac {462MJ}{270K}</math>=1.711 MJ/K Entropie fördern.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Wärmepumpe muss <math>\frac {462MJ}{270K}</math>=1.711 MJ/K Entropie fördern.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Um 1.711 MJ/K Entropie über eine Temperaturdifferenz von 40 K zu fördern, benötigt die Wärmepumpe 68.4 MJ (19 kWh) Energie.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Um 1.711 MJ/K Entropie über eine Temperaturdifferenz von 40 K zu fördern, benötigt die Wärmepumpe 68.4 MJ (19 kWh) Energie.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Wärmepumpe gibt 530 MJ Energie in Form von Wärme an die 300 K warme Umgebung ab. Die Entropie, die diese Energie in die Umgebung hinein trägt, hat einen Betrag von 1.768 MJ/K. Zählt man zu diesem Wert die Entropieverminderung der Milch von <math>\Delta S = mc \ln{\frac {T_2}{T_1}}</math> = -1.605 MJ/K dazu, erhält man eine Gesamtproduktion von 163 kJ/K.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Wärmepumpe gibt 530 MJ Energie in Form von Wärme an die 300 K warme Umgebung ab. Die Entropie, die diese Energie in die Umgebung hinein trägt, hat einen Betrag von 1.768 MJ/K. Zählt man zu diesem Wert die Entropieverminderung der Milch von <math>\Delta S = mc \ln{\frac {T_2}{T_1}}</math> = -1.605 MJ/K dazu, erhält man eine Gesamtproduktion von 163 kJ<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">/K. Oder man addiert die Entropieproduktionen aller irreversiblen Prozesse und erhält ebenfalls 0.17 MJ</ins>/K.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[Milch kühlen|Aufgabe]]'''</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[Milch kühlen|Aufgabe]]'''</div></td> </tr> </table>

Thomas Rüegg https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Milch_k%C3%BChlen&diff=4857&oldid=prev Markus Steiner am 20. Juni 2007 um 18:50 Uhr 2007-06-20T18:50:10Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 20. Juni 2007, 18:50 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 3:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 3:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#6000 Kilogramm Milch, welche bei konstantem Druck um 20°C abgekühlt werden, geben 462 MJ (128 kWh) Energie in Form von Wärme ab.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#6000 Kilogramm Milch, welche bei konstantem Druck um 20°C abgekühlt werden, geben 462 MJ (128 kWh) Energie in Form von Wärme ab.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Falls der Kühlraum die ganze Zeit genau 0°C warm ist, nimmt der Kühlraum <math>\frac {462 MJ}{273K}</math>=1.692 MJ/K Entropie auf.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Falls der Kühlraum die ganze Zeit genau 0°C warm ist, nimmt der Kühlraum <math>\frac {462 MJ}{273K}</math>=1.692 MJ/K Entropie auf.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Wärmepumpe muss 1.711 MJ/K Entropie fördern.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Wärmepumpe muss <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><math>\frac {462MJ}{270K}</math>=</ins>1.711 MJ/K Entropie fördern.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Um 1.711 MJ/K Entropie über eine Temperaturdifferenz von 40 K zu fördern, benötigt die Wärmepumpe 68.4 MJ (19 kWh) Energie.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Um 1.711 MJ/K Entropie über eine Temperaturdifferenz von 40 K zu fördern, benötigt die Wärmepumpe 68.4 MJ (19 kWh) Energie.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Wärmepumpe gibt 530 MJ Energie in Form von Wärme an die 300 K warme Umgebung ab. Die Entropie, die diese Energie in die Umgebung hinein trägt, hat einen Betrag von 1.768 MJ/K. Zählt man zu diesem Wert die Entropieverminderung der Milch von <math>\Delta S = mc \ln{\frac {T_2}{T_1}}</math> = -1.605 MJ/K dazu, erhält man eine Gesamtproduktion von 163 kJ/K.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Wärmepumpe gibt 530 MJ Energie in Form von Wärme an die 300 K warme Umgebung ab. Die Entropie, die diese Energie in die Umgebung hinein trägt, hat einen Betrag von 1.768 MJ/K. Zählt man zu diesem Wert die Entropieverminderung der Milch von <math>\Delta S = mc \ln{\frac {T_2}{T_1}}</math> = -1.605 MJ/K dazu, erhält man eine Gesamtproduktion von 163 kJ/K.</div></td> </tr> </table>

Markus Steiner https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Milch_k%C3%BChlen&diff=4856&oldid=prev Markus Steiner am 20. Juni 2007 um 18:32 Uhr 2007-06-20T18:32:50Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 20. Juni 2007, 18:32 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 2:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 2:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Eine Wärmepumpe fördert Entropie. Folglich darf man eine Wärmepumpe auch als Entropiepumpe bezeichnen. Der zweite Satz der Aufgabenstellung könnte somit auch lauten: ''Eine Entropiepumpe, welche die Entropie reversibel von -3°C und 37° fördert, sorgt für eine konstante Temperatur des Kühlraums von 0°C.'' Mit [[Wärmekapazität]] ist weder die Entropiekapazität (falsche Einheiten) noch die [[Wärme]] im Sinne der Physik gemeint. In der Physik versteht man unter Wärme eine Austauschform der Energie. Weil die Kapazität eine Eigenschaft eines Speichers beschreibt, handelt es sich beim Wort Wärmekapazität eigentlich um ein Oxymoron. In der Regel ist mit Wärmekapazität die Änderung der [[Enthalpie]] eines Systems pro Temperaturänderung gemeint.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Eine Wärmepumpe fördert Entropie. Folglich darf man eine Wärmepumpe auch als Entropiepumpe bezeichnen. Der zweite Satz der Aufgabenstellung könnte somit auch lauten: ''Eine Entropiepumpe, welche die Entropie reversibel von -3°C und 37° fördert, sorgt für eine konstante Temperatur des Kühlraums von 0°C.'' Mit [[Wärmekapazität]] ist weder die Entropiekapazität (falsche Einheiten) noch die [[Wärme]] im Sinne der Physik gemeint. In der Physik versteht man unter Wärme eine Austauschform der Energie. Weil die Kapazität eine Eigenschaft eines Speichers beschreibt, handelt es sich beim Wort Wärmekapazität eigentlich um ein Oxymoron. In der Regel ist mit Wärmekapazität die Änderung der [[Enthalpie]] eines Systems pro Temperaturänderung gemeint.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#6000 Kilogramm Milch, welche bei konstantem Druck um 20°C abgekühlt werden, geben 462 MJ (128 kWh) Energie in Form von Wärme ab.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#6000 Kilogramm Milch, welche bei konstantem Druck um 20°C abgekühlt werden, geben 462 MJ (128 kWh) Energie in Form von Wärme ab.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Falls der Kühlraum die ganze Zeit genau 0°C warm ist, nimmt der Kühlraum 1.692 MJ/K Entropie auf.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Falls der Kühlraum die ganze Zeit genau 0°C warm ist, nimmt der Kühlraum <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><math>\frac {462 MJ}{273K}</math>=</ins>1.692 MJ/K Entropie auf.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Wärmepumpe muss 1.711 MJ/K Entropie fördern.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Wärmepumpe muss 1.711 MJ/K Entropie fördern.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Um 1.711 MJ/K Entropie über eine Temperaturdifferenz von 40 K zu fördern, benötigt die Wärmepumpe 68.4 MJ (19 kWh) Energie.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Um 1.711 MJ/K Entropie über eine Temperaturdifferenz von 40 K zu fördern, benötigt die Wärmepumpe 68.4 MJ (19 kWh) Energie.</div></td> </tr> </table>

Markus Steiner https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Milch_k%C3%BChlen&diff=4550&oldid=prev Admin am 29. Mai 2007 um 08:08 Uhr 2007-05-29T08:08:30Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 29. Mai 2007, 08:08 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 5:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 5:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Wärmepumpe muss 1.711 MJ/K Entropie fördern.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Wärmepumpe muss 1.711 MJ/K Entropie fördern.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Um 1.711 MJ/K Entropie über eine Temperaturdifferenz von 40 K zu fördern, benötigt die Wärmepumpe 68.4 MJ (19 kWh) Energie.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Um 1.711 MJ/K Entropie über eine Temperaturdifferenz von 40 K zu fördern, benötigt die Wärmepumpe 68.4 MJ (19 kWh) Energie.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Wärmepumpe gibt 530 MJ Energie in Form von Wärme an die 300 K warme Umgebung ab. Die Entropie, die diese Energie in die Umgebung hinein trägt, hat einen Betrag von 1.768 MJ/K. Zählt man zu diesem Wert die Entropieverminderung der Milch von <math>\Delta S = mc<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> \frac</del> \ln\<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">left(</del>{T_2}{T_1}</math> = -1.605 MJ/K dazu, erhält man eine Gesamtproduktion von 163 kJ/K.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Wärmepumpe gibt 530 MJ Energie in Form von Wärme an die 300 K warme Umgebung ab. Die Entropie, die diese Energie in die Umgebung hinein trägt, hat einen Betrag von 1.768 MJ/K. Zählt man zu diesem Wert die Entropieverminderung der Milch von <math>\Delta S = mc \ln<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">{</ins>\<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">frac </ins>{T_2}{T_1<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">}</ins>}</math> = -1.605 MJ/K dazu, erhält man eine Gesamtproduktion von 163 kJ/K.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[Milch kühlen|Aufgabe]]'''</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[Milch kühlen|Aufgabe]]'''</div></td> </tr> </table>

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