Lösung zu Präzession der Erde - Versionsgeschichte

Thomas Rüegg am 23. Juni 2010 um 14:41 Uhr

2010-06-23T14:41:20Z

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	#Die Erde speichert einen Drehimpuls L<sub>E</sub> = J<sub>E</sub> * ω<sub>E</sub> = 7.07 10<sup>33</sup> Nms.		#Die Erde speichert einen Drehimpuls L<sub>E</sub> = J<sub>E</sub> * ω<sub>E</sub> = 7.07 10<sup>33</sup> Nms.
	#Die Erdachse präzessiert mit einer [[Winkelgeschwindigkeit]] von ω<sub>P</sub> = 2 * π / (25'920 y * 365 d/y * 24 h/d * 3600 s/h) = 7.69 10<sup>-12</sup> s<sup>-1</sup>.		#Die Erdachse präzessiert mit einer [[Winkelgeschwindigkeit]] von ω<sub>P</sub> = 2 * π / (25'920 y * 365 d/y * 24 h/d * 3600 s/h) = 7.69 10<sup>-12</sup> s<sup>-1</sup>.
	#Die ~~Normalkomponente~~ des Drehimpulses der Erde (rotierende Komponente) hat einen Betrag ~~von~~ 2.81 10<sup>33</sup> Nms. Multipliziert man diesen Wert mit der mittleren Winkelgeschwindigkeit der Präzession erhält man ein Drehmoment von 2.16 10<sup>22</sup> Nm. Ersetzt man das Drehmoment durch ein [[Kräftepaar]], das am Umfang der Erde angreift, ergibt sich eine Kraft von 1.7 10<sup>15</sup> N.		#Die Parallelkomponente des Drehimpulses der Erde (rotierende Komponente) hat einen Betrag L<sub>n</sub> = sin(23.44°) * L<sub>E</sub> = 2.81 10<sup>33</sup> Nms. Multipliziert man diesen Wert mit der mittleren Winkelgeschwindigkeit der Präzession erhält man ein Drehmoment von 2.16 10<sup>22</sup> Nm. Ersetzt man das Drehmoment durch ein [[Kräftepaar]], das am Umfang der Erde angreift, ergibt sich eine Kraft von 1.70 10<sup>15</sup> N.

	'''[[Präzession der Erde\|Aufgabe]]'''		'''[[Präzession der Erde\|Aufgabe]]'''

Thomas Rüegg am 23. Juni 2010 um 14:25 Uhr

2010-06-23T14:25:55Z

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	Die Erde rotiert mit einer Winkelgeschwindigkeit ω<sub>E</sub> = 2 * π / (23h 56min 4s) = 7.29 10<sup>-5</sup> s<sup>-1</sup>. Das zugehörige Massenträgheitsmoment beträgt J<sub>E</sub> = 2/5 * 5.974·10<sup>24</sup> kg * (6.371·10<sup>6</sup> m)<sup>2</sup> = 9.70 10<sup>37</sup> kgm<sup>2</sup>.		Die Erde rotiert mit einer Winkelgeschwindigkeit ω<sub>E</sub> = 2 * π / (23h 56min 4s) = 7.29 10<sup>-5</sup> s<sup>-1</sup>. Das zugehörige Massenträgheitsmoment beträgt J<sub>E</sub> = 2/5 * 5.974·10<sup>24</sup> kg * (6.371·10<sup>6</sup> m)<sup>2</sup> = 9.70 10<sup>37</sup> kgm<sup>2</sup>.
	#Die Erde hat gegenüber dem Weltraum eine [[Rotationsenergie]] von W<sub>rot</sub> = J<sub>E</sub> / 2 * ω<sub>E</sub><sup>2</sup> = 2.58 10<sup>29</sup> J. Vergleicht man diesen Wert mit dem jährlichen Energiebedarf der Menschheit von etwa 5 10<sup>20</sup> J, erscheint diese [[Energie]] beinahe unerschöpflich zu sein. Damit aber die Rotationsenergie der Erde in einem [[Prozessleistung\|Prozess]] freigesetzt werden kann, müsste der zugehörige [[Drehimpuls]] an ein zweites System abfliessen können. Dieses zweite System existiert und besteht aus Erde und Mond (Bahndrehimpuls). Der zugehörige Prozess heisst Gezeitenreibung. Die Gezeitenreibung ist - wie der Name sagt - äusserst [[Dissipation\|dissipativ]]. Zudem kann nicht der gesamte Drehimpuls der Erde in Bahndrehimpuls Erde-Mond übergehen, weil die Erde am Schluss synchron mitrotiert.		#Die Erde hat gegenüber dem Weltraum eine [[Rotationsenergie]] von W<sub>rot</sub> = J<sub>E</sub> / 2 * ω<sub>E</sub><sup>2</sup> = 2.58 10<sup>29</sup> J. Vergleicht man diesen Wert mit dem jährlichen Energiebedarf der Menschheit von etwa 5 10<sup>20</sup> J, erscheint diese [[Energie]] beinahe unerschöpflich zu sein. Damit aber die Rotationsenergie der Erde in einem [[Prozessleistung\|Prozess]] freigesetzt werden kann, müsste der zugehörige [[Drehimpuls]] an ein zweites System abfliessen können. Dieses zweite System existiert und besteht aus Erde und Mond (Bahndrehimpuls). Der zugehörige Prozess heisst Gezeitenreibung. Die Gezeitenreibung ist - wie der Name sagt - äusserst [[Dissipation\|dissipativ]]. Zudem kann nicht der gesamte Drehimpuls der Erde in Bahndrehimpuls Erde-Mond übergehen, weil die Erde am Schluss synchron mitrotiert.
	#Die Erde speichert 7.07 10<sup>33</sup> Nms ~~Drehimpuls~~.		#Die Erde speichert einen Drehimpuls L<sub>E</sub> = J<sub>E</sub> * ω<sub>E</sub> = 7.07 10<sup>33</sup> Nms.
	#Die Erdachse präzessiert mit einer [[Winkelgeschwindigkeit]] von 7.68 10<sup>-12</sup> s<sup>-1</sup>.		#Die Erdachse präzessiert mit einer [[Winkelgeschwindigkeit]] von ω<sub>P</sub> = 2 * π / (25'920 y * 365 d/y * 24 h/d * 3600 s/h) = 7.69 10<sup>-12</sup> s<sup>-1</sup>.
	#Die Normalkomponente des Drehimpulses der Erde (rotierende Komponente) hat einen Betrag von 2.81 10<sup>33</sup> Nms. Multipliziert man diesen Wert mit der mittleren Winkelgeschwindigkeit der Präzession erhält man ein Drehmoment von 2.16 10<sup>22</sup> Nm. Ersetzt man das Drehmoment durch ein [[Kräftepaar]], das am Umfang der Erde angreift, ergibt sich eine Kraft von 1.7 10<sup>15</sup> N.		#Die Normalkomponente des Drehimpulses der Erde (rotierende Komponente) hat einen Betrag von 2.81 10<sup>33</sup> Nms. Multipliziert man diesen Wert mit der mittleren Winkelgeschwindigkeit der Präzession erhält man ein Drehmoment von 2.16 10<sup>22</sup> Nm. Ersetzt man das Drehmoment durch ein [[Kräftepaar]], das am Umfang der Erde angreift, ergibt sich eine Kraft von 1.7 10<sup>15</sup> N.

Thomas Rüegg am 23. Juni 2010 um 14:19 Uhr

2010-06-23T14:19:28Z

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	Die Erde rotiert mit einer Winkelgeschwindigkeit ~~von~~ 7.29 10<sup>-5</sup> s<sup>-1</sup>. Das zugehörige Massenträgheitsmoment beträgt 9.7 10<sup>37</sup> kgm<sup>2</sup>.		Die Erde rotiert mit einer Winkelgeschwindigkeit ω<sub>E</sub> = 2 * π / (23h 56min 4s) = 7.29 10<sup>-5</sup> s<sup>-1</sup>. Das zugehörige Massenträgheitsmoment beträgt J<sub>E</sub> = 2/5 * 5.974·10<sup>24</sup> kg * (6.371·10<sup>6</sup> m)<sup>2</sup> = 9.70 10<sup>37</sup> kgm<sup>2</sup>.
	#Die Erde hat gegenüber dem Weltraum eine [[Rotationsenergie]] von 2.58 10<sup>29</sup> J. Vergleicht man diesen Wert mit dem jährlichen Energiebedarf der Menschheit von etwa 5 10<sup>20</sup> J, erscheint diese [[Energie]] beinahe unerschöpflich zu sein. Damit aber die Rotationsenergie der Erde in einem [[Prozessleistung\|Prozess]] freigesetzt werden kann, müsste der zugehörige [[Drehimpuls]] an ein zweites System abfliessen können. Dieses zweite System existiert und besteht aus Erde und Mond (Bahndrehimpuls). Der zugehörige Prozess heisst Gezeitenreibung. Die Gezeitenreibung ist - wie der Name sagt - äusserst [[Dissipation\|dissipativ]]. Zudem kann nicht der gesamte Drehimpuls der Erde in Bahndrehimpuls Erde-Mond übergehen, weil die Erde am Schluss synchron mitrotiert.		#Die Erde hat gegenüber dem Weltraum eine [[Rotationsenergie]] von W<sub>rot</sub> = J<sub>E</sub> / 2 * ω<sub>E</sub><sup>2</sup> = 2.58 10<sup>29</sup> J. Vergleicht man diesen Wert mit dem jährlichen Energiebedarf der Menschheit von etwa 5 10<sup>20</sup> J, erscheint diese [[Energie]] beinahe unerschöpflich zu sein. Damit aber die Rotationsenergie der Erde in einem [[Prozessleistung\|Prozess]] freigesetzt werden kann, müsste der zugehörige [[Drehimpuls]] an ein zweites System abfliessen können. Dieses zweite System existiert und besteht aus Erde und Mond (Bahndrehimpuls). Der zugehörige Prozess heisst Gezeitenreibung. Die Gezeitenreibung ist - wie der Name sagt - äusserst [[Dissipation\|dissipativ]]. Zudem kann nicht der gesamte Drehimpuls der Erde in Bahndrehimpuls Erde-Mond übergehen, weil die Erde am Schluss synchron mitrotiert.
	#Die Erde speichert 7.07 10<sup>33</sup> Nms Drehimpuls.		#Die Erde speichert 7.07 10<sup>33</sup> Nms Drehimpuls.
	#Die Erdachse präzessiert mit einer [[Winkelgeschwindigkeit]] von 7.68 10<sup>-12</sup> s<sup>-1</sup>.		#Die Erdachse präzessiert mit einer [[Winkelgeschwindigkeit]] von 7.68 10<sup>-12</sup> s<sup>-1</sup>.

Admin am 31. Mai 2007 um 03:21 Uhr

2007-05-31T03:21:58Z

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	#Die Erde hat gegenüber dem Weltraum eine [[Rotationsenergie]] von 2.58 10<sup>29</sup> J. Vergleicht man diesen Wert mit dem jährlichen Energiebedarf der Menschheit von etwa 5 10<sup>20</sup> J, erscheint diese [[Energie]] beinahe unerschöpflich zu sein. Damit aber die Rotationsenergie der Erde in einem [[Prozessleistung\|Prozess]] freigesetzt werden kann, müsste der zugehörige [[Drehimpuls]] an ein zweites System abfliessen können. Dieses zweite System existiert und besteht aus Erde und Mond (Bahndrehimpuls). Der zugehörige Prozess heisst Gezeitenreibung. Die Gezeitenreibung ist - wie der Name sagt - äusserst [[Dissipation\|dissipativ]]. Zudem kann nicht der gesamte Drehimpuls der Erde in Bahndrehimpuls Erde-Mond übergehen, weil die Erde am Schluss synchron mitrotiert.		#Die Erde hat gegenüber dem Weltraum eine [[Rotationsenergie]] von 2.58 10<sup>29</sup> J. Vergleicht man diesen Wert mit dem jährlichen Energiebedarf der Menschheit von etwa 5 10<sup>20</sup> J, erscheint diese [[Energie]] beinahe unerschöpflich zu sein. Damit aber die Rotationsenergie der Erde in einem [[Prozessleistung\|Prozess]] freigesetzt werden kann, müsste der zugehörige [[Drehimpuls]] an ein zweites System abfliessen können. Dieses zweite System existiert und besteht aus Erde und Mond (Bahndrehimpuls). Der zugehörige Prozess heisst Gezeitenreibung. Die Gezeitenreibung ist - wie der Name sagt - äusserst [[Dissipation\|dissipativ]]. Zudem kann nicht der gesamte Drehimpuls der Erde in Bahndrehimpuls Erde-Mond übergehen, weil die Erde am Schluss synchron mitrotiert.
	#Die Erde speichert 7.07 10<sup>33</sup> Nms Drehimpuls.		#Die Erde speichert 7.07 10<sup>33</sup> Nms Drehimpuls.
	#Die Erdachse präzessiert mit einer [[Winkelgeschwindigkeit]] von 8.18 10<sup>-11</sup> s<sup>-1</sup>.		#Die Erdachse präzessiert mit einer [[Winkelgeschwindigkeit]] von 7.68 10<sup>-12</sup> s<sup>-1</sup>.
	#Die Normalkomponente des Drehimpulses der Erde (rotierende Komponente) hat einen Betrag von 2.81 10<sup>33</sup> Nms. Multipliziert man diesen Wert mit der mittleren Winkelgeschwindigkeit der Präzession erhält man ein Drehmoment von 6.13 10<sup>22</sup> Nm. Ersetzt man das Drehmoment durch ein [[Kräftepaar]], das am Umfang der Erde angreift, ergibt sich eine Kraft von 4.8 10<sup>15</sup> Nm.		#Die Normalkomponente des Drehimpulses der Erde (rotierende Komponente) hat einen Betrag von 2.81 10<sup>33</sup> Nms. Multipliziert man diesen Wert mit der mittleren Winkelgeschwindigkeit der Präzession erhält man ein Drehmoment von 2.16 10<sup>22</sup> Nm. Ersetzt man das Drehmoment durch ein [[Kräftepaar]], das am Umfang der Erde angreift, ergibt sich eine Kraft von 1.7 10<sup>15</sup> N.

	'''[[Präzession der Erde\|Aufgabe]]'''		'''[[Präzession der Erde\|Aufgabe]]'''

Admin am 14. Mai 2007 um 07:45 Uhr

2007-05-14T07:45:31Z

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	Die Erde rotiert mit einer Winkelgeschwindigkeit von 7.29 10<sup>-5</sup> s<sup>-1</sup>. Das zugehörige Massenträgheitsmoment beträgt 9.69 10<sup>37</sup> kgm<sup>2</sup>.		Die Erde rotiert mit einer Winkelgeschwindigkeit von 7.29 10<sup>-5</sup> s<sup>-1</sup>. Das zugehörige Massenträgheitsmoment beträgt 9.7 10<sup>37</sup> kgm<sup>2</sup>.
	#Die Erde hat gegenüber dem Weltraum eine [[Rotationsenergie]] von 2.5<sup>29</sup> J. Vergleicht man diesen Wert mit dem jährlichen Energiebedarf der Menschheit von etwa 5<sup>20</sup> J, erscheint ~~die~~ ~~Rotationsenergie als~~ beinahe ~~unerschöpfliche~~ ~~Energiequelle~~. Damit die Rotationsenergie der Erde in einem [[Prozessleistung\|Prozess]] freigesetzt werden kann, ~~muss aber~~ der zugehörige [[Drehimpuls]] an ein zweites System ~~abgeleitet~~ ~~werden~~. Dieses zweite System ~~ist~~ ~~das~~ ~~Sytem~~ Erde~~-Mond~~ und ~~der~~ zugehörige Prozess heisst Gezeitenreibung. ~~Durch die~~ Gezeitenreibung ~~wird aber nicht die gesamte Rotationsenergie freigesetzt und der Prozess selber~~ ist - wie der Name sagt - äusserst [[Dissipation\|dissipativ]].		#Die Erde hat gegenüber dem Weltraum eine [[Rotationsenergie]] von 2.58 10<sup>29</sup> J. Vergleicht man diesen Wert mit dem jährlichen Energiebedarf der Menschheit von etwa 5 10<sup>20</sup> J, erscheint diese [[Energie]] beinahe unerschöpflich zu sein. Damit aber die Rotationsenergie der Erde in einem [[Prozessleistung\|Prozess]] freigesetzt werden kann, müsste der zugehörige [[Drehimpuls]] an ein zweites System abfliessen können. Dieses zweite System existiert und besteht aus Erde und Mond (Bahndrehimpuls). Der zugehörige Prozess heisst Gezeitenreibung. Die Gezeitenreibung ist - wie der Name sagt - äusserst [[Dissipation\|dissipativ]]. Zudem kann nicht der gesamte Drehimpuls der Erde in Bahndrehimpuls Erde-Mond übergehen, weil die Erde am Schluss synchron mitrotiert.
			#Die Erde speichert 7.07 10<sup>33</sup> Nms Drehimpuls.
			#Die Erdachse präzessiert mit einer [[Winkelgeschwindigkeit]] von 8.18 10<sup>-11</sup> s<sup>-1</sup>.
			#Die Normalkomponente des Drehimpulses der Erde (rotierende Komponente) hat einen Betrag von 2.81 10<sup>33</sup> Nms. Multipliziert man diesen Wert mit der mittleren Winkelgeschwindigkeit der Präzession erhält man ein Drehmoment von 6.13 10<sup>22</sup> Nm. Ersetzt man das Drehmoment durch ein [[Kräftepaar]], das am Umfang der Erde angreift, ergibt sich eine Kraft von 4.8 10<sup>15</sup> Nm.

			'''[[Präzession der Erde\|Aufgabe]]'''

Admin am 14. Mai 2007 um 07:20 Uhr

2007-05-14T07:20:48Z

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Die Erde rotiert mit einer Winkelgeschwindigkeit von 7.29 10-5 s-1. Das zugehörige Massenträgheitsmoment beträgt 9.69 1037 kgm2.
#Die Erde hat gegenüber dem Weltraum eine [[Rotationsenergie]] von 2.529 J. Vergleicht man diesen Wert mit dem jährlichen Energiebedarf der Menschheit von etwa 520 J, erscheint die Rotationsenergie als beinahe unerschöpfliche Energiequelle. Damit die Rotationsenergie der Erde in einem [[Prozessleistung|Prozess]] freigesetzt werden kann, muss aber der zugehörige [[Drehimpuls]] an ein zweites System abgeleitet werden. Dieses zweite System ist das Sytem Erde-Mond und der zugehörige Prozess heisst Gezeitenreibung. Durch die Gezeitenreibung wird aber nicht die gesamte Rotationsenergie freigesetzt und der Prozess selber ist - wie der Name sagt - äusserst [[Dissipation|dissipativ]].