Lösung zu Pumpspeicherwerk - Versionsgeschichte

Admin am 30. September 2013 um 12:41 Uhr

2013-09-30T12:41:33Z

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	#<math>\eta_{Turbine}=\frac {P_{elT}}{P_{hyT}}=\frac {P_{elT}}{\rho g \Delta h I_V}=\frac {344 MW}{1000 kg/m^3 * 9.81 m/s^2 * 400 m * 93 m^3/s}=</math> 0.943 (94.3%)		#<math>\eta_{Turbine}=\frac {P_{elT}}{P_{hyT}}=\frac {P_{elT}}{\rho g \Delta h I_V}=\frac {344 MW}{1000 kg/m^3 * 9.81 m/s^2 * 400 m * 93 m^3/s}=</math> 0.943 (94.3%)
	#<math>\eta_{Pumpe}=\frac {P_{hyP}}{P_{elP}}</math> <br><br> <math>P_{hyP}=\rho g \Delta h I_V=1000 kg/m^3 * 9.81 m/s^2 * 400 m * 80 m^3/s=</math> 314 MW<br><br> Aus ''η<sub>Turbine</sub>'' = ''η<sub>Pumpe</sub>'' = ''η'' folgt<br> <br><math>P_{elP}=\frac{P_{hyP}}{\eta}=\frac{314 MW}{0.943} = </math> 333 MW		#<math>\eta_{Pumpe}=\frac {P_{hyP}}{P_{elP}}</math> <br><br> <math>P_{hyP}=\rho g \Delta h I_V=1000 kg/m^3 * 9.81 m/s^2 * 400 m * 80 m^3/s=</math> 314 MW<br><br> Aus ''η<sub>Turbine</sub>'' = ''η<sub>Pumpe</sub>'' = ''η'' folgt<br> <br><math>P_{elP}=\frac{P_{hyP}}{\eta}=\frac{314 MW}{0.943} = </math> 333 MW
	#Verlust: <math>P_{diss} = P_{~~hyT~~}-P_{~~hyP~~} = P_{~~hyT~~} - \eta ^2 * P_{~~hyT~~}</math> <br><br> <math>\frac {P_{diss}}{P_{~~hyT~~}} = </math> 1-η<sup>2</sup> = 0.111 oder 11.1% Verlust		#Verlust: <math>P_{diss} = P_{elP}-P_{elT} = P_{elP} - \eta ^2 * P_{elP}</math> bei gleichem Volumenstrom!<br><br> <math>\frac {P_{diss}}{P_{elP}} = </math> 1-η<sup>2</sup> = 0.111 oder 11.1% Verlust
	#Weitere Verluste entstehen beim Transport durch das europäische Hochspannungsnetz. Bandenergie wird z.B. aus einem französischen Kernkraftwerk bezogen, Spitzenenergie nach Berlin geliefert. In der Presse liest man deshalb oft, dass die Belastung der internationalen Verbindungsleitungen eigentlich zu gross ist.		#Weitere Verluste entstehen beim Transport durch das europäische Hochspannungsnetz. Bandenergie wird z.B. aus einem französischen Kernkraftwerk bezogen, Spitzenenergie nach Berlin geliefert. In der Presse liest man deshalb oft, dass die Belastung der internationalen Verbindungsleitungen eigentlich zu gross ist.
	#Abschätzuung gemäss nachfolgenden Überlegungen.		#Abschätzuung gemäss nachfolgenden Überlegungen.

Thomas Rüegg: /* Reibungsverluste in einer Druckleitung */

2009-07-13T13:27:39Z

Reibungsverluste in einer Druckleitung

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	'''Annahme:''' Länge total 1 km (600m horizontaler Druckstollen, 400m fast senkrechte Druckleitung)		'''Annahme:''' Länge total 1 km (600m horizontaler Druckstollen, 400m fast senkrechte Druckleitung)
	#Rechnung: Rohr mit 7 m Durchmesser: ''P<sub>diss</sub>'' = 0.7 MW		#Rechnung: Rohr mit 7 m Durchmesser: ''P<sub>diss</sub>'' = 0.776 MW
	#Rechnung: zwei Rohre mit je 4 m Durchmesser: ''P<sub>diss</sub>'' = 2.9 MW		#Rechnung: zwei Rohre mit je 4 m Durchmesser: ''P<sub>diss</sub>'' = 3.18 MW

	'''Fazit:'''		'''Fazit:'''

Thomas Rüegg am 13. Juli 2009 um 13:16 Uhr

2009-07-13T13:16:59Z

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	#<math>\eta_{Turbine}=\frac {P_{elT}}{P_{hyT}}=\frac {P_{elT}}{\rho g \Delta h I_V}=\frac {344 MW}{1000 kg/m^3 * 9.81 m/s^2 * 400 m * 93 m^3/s}=</math> 0.943 (94.3%)		#<math>\eta_{Turbine}=\frac {P_{elT}}{P_{hyT}}=\frac {P_{elT}}{\rho g \Delta h I_V}=\frac {344 MW}{1000 kg/m^3 * 9.81 m/s^2 * 400 m * 93 m^3/s}=</math> 0.943 (94.3%)
	#<math>\eta_{Pumpe}=\frac {P_{hyP}}{P_{elP}}</math> <br><br> <math>P_{hyP}=\rho g \Delta h I_V=1000 kg/m^3 * 9.81 m/s^2 * 400 m * 80 m^3/s=</math> 314 MW<br><br> Aus ''η<sub>Turbine</sub>'' = ''η<sub>Pumpe</sub>'' = ''η'' folgt<br> <br><math>P_{elP}=\frac{P_{hyP}}{\eta}=\frac{314 MW}{0.943} = </math> 333 MW		#<math>\eta_{Pumpe}=\frac {P_{hyP}}{P_{elP}}</math> <br><br> <math>P_{hyP}=\rho g \Delta h I_V=1000 kg/m^3 * 9.81 m/s^2 * 400 m * 80 m^3/s=</math> 314 MW<br><br> Aus ''η<sub>Turbine</sub>'' = ''η<sub>Pumpe</sub>'' = ''η'' folgt<br> <br><math>P_{elP}=\frac{P_{hyP}}{\eta}=\frac{314 MW}{0.943} = </math> 333 MW
	#1-η<sup>2</sup> = 0.111 oder 11.1% Verlust		#Verlust: <math>P_{diss} = P_{hyT}-P_{hyP} = P_{hyT} - \eta ^2 * P_{hyT}</math> <br><br> <math>\frac {P_{diss}}{P_{hyT}} = </math> 1-η<sup>2</sup> = 0.111 oder 11.1% Verlust
	#Weitere Verluste entstehen beim Transport durch das europäische Hochspannungsnetz. Bandenergie wird z.B. aus einem französischen Kernkraftwerk bezogen, Spitzenenergie nach Berlin geliefert. In der Presse liest man deshalb oft, dass die Belastung der internationalen Verbindungsleitungen eigentlich zu gross ist.		#Weitere Verluste entstehen beim Transport durch das europäische Hochspannungsnetz. Bandenergie wird z.B. aus einem französischen Kernkraftwerk bezogen, Spitzenenergie nach Berlin geliefert. In der Presse liest man deshalb oft, dass die Belastung der internationalen Verbindungsleitungen eigentlich zu gross ist.
	#Abschätzuung gemäss nachfolgenden Überlegungen.		#Abschätzuung gemäss nachfolgenden Überlegungen.

Thomas Rüegg am 13. Juli 2009 um 07:52 Uhr

2009-07-13T07:52:04Z

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	#<math>\eta_{Turbine}=\frac {P_{elT}}{P_{hyT}}=\frac {P_{elT}}{\rho g \Delta h I_V}=\frac {344 MW}{1000 kg/m^3 * 9.81 m/s^2 * 400 m * 93 m^3/s}=</math> 0.943 (94.3%)		#<math>\eta_{Turbine}=\frac {P_{elT}}{P_{hyT}}=\frac {P_{elT}}{\rho g \Delta h I_V}=\frac {344 MW}{1000 kg/m^3 * 9.81 m/s^2 * 400 m * 93 m^3/s}=</math> 0.943 (94.3%)
	#<math>\eta_{Pumpe}=\frac {P_{hyP}}{P_{elP}}</math> <br><br> ~~aus~~ ''η<sub>Turbine</sub>'' = ''η<sub>Pumpe</sub>'' = ''η'' folgt<br> <br><math>P_{~~elektr~~}=\frac{P_{~~hydr~~}}{\eta}=\frac{~~\rho g \Delta h~~ ~~I_V~~}{~~\eta~~}</math> = 333 MW		#<math>\eta_{Pumpe}=\frac {P_{hyP}}{P_{elP}}</math> <br><br> <math>P_{hyP}=\rho g \Delta h I_V=1000 kg/m^3 * 9.81 m/s^2 * 400 m * 80 m^3/s=</math> 314 MW<br><br> Aus ''η<sub>Turbine</sub>'' = ''η<sub>Pumpe</sub>'' = ''η'' folgt<br> <br><math>P_{elP}=\frac{P_{hyP}}{\eta}=\frac{314 MW}{0.943} = </math> 333 MW
	#1-η<sup>2</sup> = 0.111 oder 11.1% Verlust		#1-η<sup>2</sup> = 0.111 oder 11.1% Verlust
	#Weitere Verluste entstehen beim Transport durch das europäische Hochspannungsnetz. Bandenergie wird z.B. aus einem französischen Kernkraftwerk bezogen, Spitzenenergie nach Berlin geliefert. In der Presse liest man deshalb oft, dass die Belastung der internationalen Verbindungsleitungen eigentlich zu gross ist.		#Weitere Verluste entstehen beim Transport durch das europäische Hochspannungsnetz. Bandenergie wird z.B. aus einem französischen Kernkraftwerk bezogen, Spitzenenergie nach Berlin geliefert. In der Presse liest man deshalb oft, dass die Belastung der internationalen Verbindungsleitungen eigentlich zu gross ist.

Thomas Rüegg am 13. Juli 2009 um 07:18 Uhr

2009-07-13T07:18:33Z

← Nächstältere Version		Version vom 13. Juli 2009, 07:18 Uhr
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	#<math>\eta_{Turbine}=\frac {P_{~~elektr~~}}{P_{~~hydr~~}}=\frac {P_{~~elektr~~}}{\rho g \Delta h I_V}=\frac {344 MW}{1000 kg/m^3 * 9.81 m/s^2 * 400 m * 93 m^3/s}=</math> 0.943 (94.3%)		#<math>\eta_{Turbine}=\frac {P_{elT}}{P_{hyT}}=\frac {P_{elT}}{\rho g \Delta h I_V}=\frac {344 MW}{1000 kg/m^3 * 9.81 m/s^2 * 400 m * 93 m^3/s}=</math> 0.943 (94.3%)
	#<math>\eta_{Pumpe}=\frac {P_{~~hydr~~}}{P_{~~elektr~~}}</math> <br><br> aus ''η<sub>Turbine</sub>'' = ''η<sub>Pumpe</sub>'' = ''η'' folgt<br> <br><math>P_{elektr}=\frac{P_{hydr}}{\eta}=\frac{\rho g \Delta h I_V}{\eta}</math> = 333 MW		#<math>\eta_{Pumpe}=\frac {P_{hyP}}{P_{elP}}</math> <br><br> aus ''η<sub>Turbine</sub>'' = ''η<sub>Pumpe</sub>'' = ''η'' folgt<br> <br><math>P_{elektr}=\frac{P_{hydr}}{\eta}=\frac{\rho g \Delta h I_V}{\eta}</math> = 333 MW
	#1-η<sup>2</sup> = 0.111 oder 11.1% Verlust		#1-η<sup>2</sup> = 0.111 oder 11.1% Verlust
	#Weitere Verluste entstehen beim Transport durch das europäische Hochspannungsnetz. Bandenergie wird z.B. aus einem französischen Kernkraftwerk bezogen, Spitzenenergie nach Berlin geliefert. In der Presse liest man deshalb oft, dass die Belastung der internationalen Verbindungsleitungen eigentlich zu gross ist.		#Weitere Verluste entstehen beim Transport durch das europäische Hochspannungsnetz. Bandenergie wird z.B. aus einem französischen Kernkraftwerk bezogen, Spitzenenergie nach Berlin geliefert. In der Presse liest man deshalb oft, dass die Belastung der internationalen Verbindungsleitungen eigentlich zu gross ist.

Thomas Rüegg am 13. Juli 2009 um 07:07 Uhr

2009-07-13T07:07:22Z

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	#<math>\eta_{Turbine}=\frac {P_{elektr}}{P_{hydr}}=\frac {P_{elektr}}{\rho g \Delta h I_V}</math>= 0.943 (94.3%)		#<math>\eta_{Turbine}=\frac {P_{elektr}}{P_{hydr}}=\frac {P_{elektr}}{\rho g \Delta h I_V}=\frac {344 MW}{1000 kg/m^3 * 9.81 m/s^2 * 400 m * 93 m^3/s}=</math> 0.943 (94.3%)
	#<math>\eta_{Pumpe}=\frac {P_{hydr}}{P_{elektr}}</math> <br><br> aus ''η<sub>Turbine</sub>'' = ''η<sub>Pumpe</sub>'' = ''η'' folgt<br> <br><math>P_{elektr}=\frac{P_{hydr}}{\eta}=\frac{\rho g \Delta h I_V}{\eta}</math> = 333 MW		#<math>\eta_{Pumpe}=\frac {P_{hydr}}{P_{elektr}}</math> <br><br> aus ''η<sub>Turbine</sub>'' = ''η<sub>Pumpe</sub>'' = ''η'' folgt<br> <br><math>P_{elektr}=\frac{P_{hydr}}{\eta}=\frac{\rho g \Delta h I_V}{\eta}</math> = 333 MW
	#1-η<sup>2</sup> = 0.111 oder 11.1% Verlust		#1-η<sup>2</sup> = 0.111 oder 11.1% Verlust
Zeile 8:		Zeile 8:
	Die Durchmesser der Rohre können aus technischen und wirtschaftlichen Gründen nicht zu gross gewählt werden. Besonders die eigentlichen Druckleitungen müssen sehr hohe Drucke aushalten. Die Strömungsverhältnisse sind hoch turbulent. Es lässt sich folgende [[gerades Rohrstück]] Formel für die Dissipationsleistung herleiten:		Die Durchmesser der Rohre können aus technischen und wirtschaftlichen Gründen nicht zu gross gewählt werden. Besonders die eigentlichen Druckleitungen müssen sehr hohe Drucke aushalten. Die Strömungsverhältnisse sind hoch turbulent. Es lässt sich folgende [[gerades Rohrstück]] Formel für die Dissipationsleistung herleiten:

	:<math>P_{diss}=\Delta pI_V=k I_V^3=\lambda \frac {8}{\pi^2} \rho \frac{l}{d^5}I_V^3</math>		:<math>P_{diss}=\Delta pI_V=k I_V^3=\lambda \frac {8}{\pi^2} \rho \frac{l}{d^5}I_V^3 </math>

	'''Annahme:''' Länge total 1 km (600m horizontaler Druckstollen, 400m fast senkrechte Druckleitung)		'''Annahme:''' Länge total 1 km (600m horizontaler Druckstollen, 400m fast senkrechte Druckleitung)

Admin: /* Reibungsverluste in einer Druckleitung */

2009-01-06T19:20:58Z

Reibungsverluste in einer Druckleitung

← Nächstältere Version		Version vom 6. Januar 2009, 19:20 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:
	Die Durchmesser der Rohre können aus technischen und wirtschaftlichen Gründen nicht zu gross gewählt werden. Besonders die eigentlichen Druckleitungen müssen sehr hohe Drucke aushalten. Die Strömungsverhältnisse sind hoch turbulent. Es lässt sich folgende [[gerades Rohrstück]] Formel für die Dissipationsleistung herleiten:		Die Durchmesser der Rohre können aus technischen und wirtschaftlichen Gründen nicht zu gross gewählt werden. Besonders die eigentlichen Druckleitungen müssen sehr hohe Drucke aushalten. Die Strömungsverhältnisse sind hoch turbulent. Es lässt sich folgende [[gerades Rohrstück]] Formel für die Dissipationsleistung herleiten:

	:<math>P_{diss}=\lambda \frac {8}{\pi^2} \rho \frac{l}{d^5}I_V^2</math>		:<math>P_{diss}=\Delta pI_V=k I_V^3=\lambda \frac {8}{\pi^2} \rho \frac{l}{d^5}I_V^3</math>

	'''Annahme:''' Länge total 1 km (600m horizontaler Druckstollen, 400m fast senkrechte Druckleitung)		'''Annahme:''' Länge total 1 km (600m horizontaler Druckstollen, 400m fast senkrechte Druckleitung)

Admin am 3. Oktober 2007 um 09:00 Uhr

2007-10-03T09:00:50Z

← Nächstältere Version		Version vom 3. Oktober 2007, 09:00 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	#<math>\eta_{Turbine} = \frac {P_{elektr}}{P_{hydr}} = \frac {P_{elektr}}{\rho g \Delta h I_V}</math>= 0.943 (94.3%)		#<math>\eta_{Turbine}=\frac {P_{elektr}}{P_{hydr}}=\frac {P_{elektr}}{\rho g \Delta h I_V}</math>= 0.943 (94.3%)
	#<math>\eta_{Pumpe} = \frac {P_{hydr}}{P_{elektr}</math><br> aus ''η<sub>Turbine</sub>'' = ''η<sub>Pumpe</sub>'' = ''η'' folgt <br><math>P_{elektr} = \frac{P_{hydr}}{\eta} = \frac{\rho g \Delta h I_V}{\eta}</math> = 333 MW		#<math>\eta_{Pumpe}=\frac {P_{hydr}}{P_{elektr}}</math> <br><br> aus ''η<sub>Turbine</sub>'' = ''η<sub>Pumpe</sub>'' = ''η'' folgt<br> <br><math>P_{elektr}=\frac{P_{hydr}}{\eta}=\frac{\rho g \Delta h I_V}{\eta}</math> = 333 MW
	#1-η<sup>2</sup> = 0.111 oder 11.1% Verlust		#1-η<sup>2</sup> = 0.111 oder 11.1% Verlust
	#Weitere Verluste entstehen beim Transport durch das europäische Hochspannungsnetz. Bandenergie wird z.B. aus einem französischen Kernkraftwerk bezogen, Spitzenenergie nach Berlin geliefert. In der Presse liest man deshalb oft, dass die Belastung der internationalen Verbindungsleitungen eigentlich zu gross ist.		#Weitere Verluste entstehen beim Transport durch das europäische Hochspannungsnetz. Bandenergie wird z.B. aus einem französischen Kernkraftwerk bezogen, Spitzenenergie nach Berlin geliefert. In der Presse liest man deshalb oft, dass die Belastung der internationalen Verbindungsleitungen eigentlich zu gross ist.

Admin: /* Reibungsverluste in einer Druckleitung */

2007-09-24T08:55:22Z

Reibungsverluste in einer Druckleitung

← Nächstältere Version		Version vom 24. September 2007, 08:55 Uhr
Zeile 6:		Zeile 6:

	===Reibungsverluste in einer Druckleitung===		===Reibungsverluste in einer Druckleitung===
	Die Durchmesser der Rohre ~~sind~~ aus technischen und wirtschaftlichen Gründen ~~beschränkt;~~ ~~besonders~~ die eigentlichen Druckleitungen müssen sehr hohe Drucke aushalten. Die Strömungsverhältnisse sind hoch turbulent. Es lässt sich folgende Formel für die Dissipationsleistung herleiten:		Die Durchmesser der Rohre können aus technischen und wirtschaftlichen Gründen nicht zu gross gewählt werden. Besonders die eigentlichen Druckleitungen müssen sehr hohe Drucke aushalten. Die Strömungsverhältnisse sind hoch turbulent. Es lässt sich folgende [[gerades Rohrstück]] Formel für die Dissipationsleistung herleiten:

	<math>P_{diss}=\lambda \frac {8}{\pi^2} \rho \frac{l}{d^5}I_V^2</math>		:<math>P_{diss}=\lambda \frac {8}{\pi^2} \rho \frac{l}{d^5}I_V^2</math>

	'''Annahme:''' Länge total 1 km (600m horizontaler Druckstollen, 400m fast senkrechte Druckleitung)		'''Annahme:''' Länge total 1 km (600m horizontaler Druckstollen, 400m fast senkrechte Druckleitung)
Zeile 15:		Zeile 15:

	'''Fazit:'''		'''Fazit:'''
	*Diese Verluste sind nicht zu vernachlässigen, ~~der~~ Wirkungsgrad der Turbine/Pumpe ist deshalb höher als oben berechnet.		*Diese Verluste sind nicht zu vernachlässigen. Der Wirkungsgrad der Turbine/Pumpe ist deshalb höher als oben berechnet.
	*Zu jedem Energieumladeprozess gehört ein Wirkungsgrad. Der Gesamtwirkungsgrad errechnet sich dann als Produkt der einzelnen Wirkungsgrade.		*Zu jedem Energieumladeprozess gehört ein Wirkungsgrad. Der Gesamtwirkungsgrad errechnet sich dann als Produkt der einzelnen Wirkungsgrade.
	*Die Grimselwerke bauen zur Zeit einen Entlastungsstollen parallel zu einem alten Stollen von 10 km Länge, 3.4 m Durchmesser und einem Durchsatz von 40 m<sup>3</sup>/s. Die Verantwortlichen der Grimselwerke haben berechnet, dass sie dadurch ~~Strom~~ für 20'000 Menschen ~~sparen~~.		*Die Grimselwerke bauen zur Zeit einen Entlastungsstollen parallel zu einem alten Stollen von 10 km Länge, 3.4 m Durchmesser und einem Durchsatz von 40 m<sup>3</sup>/s. Die Verantwortlichen der Grimselwerke haben berechnet, dass sie dadurch den Energieverbrauch für 20'000 Menschen einsparen.

Admin: /* Reibungsverluste in einer Druckleitung */

2007-09-24T08:41:42Z

Reibungsverluste in einer Druckleitung

← Nächstältere Version		Version vom 24. September 2007, 08:41 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:
	Die Durchmesser der Rohre sind aus technischen und wirtschaftlichen Gründen beschränkt; besonders die eigentlichen Druckleitungen müssen sehr hohe Drucke aushalten. Die Strömungsverhältnisse sind hoch turbulent. Es lässt sich folgende Formel für die Dissipationsleistung herleiten:		Die Durchmesser der Rohre sind aus technischen und wirtschaftlichen Gründen beschränkt; besonders die eigentlichen Druckleitungen müssen sehr hohe Drucke aushalten. Die Strömungsverhältnisse sind hoch turbulent. Es lässt sich folgende Formel für die Dissipationsleistung herleiten:

	<math>P_{diss} = \lambda \frac {8}{\pi^2} \rho \frac{l}{d^5}I_V^2</math>		<math>P_{diss}=\lambda \frac {8}{\pi^2} \rho \frac{l}{d^5}I_V^2</math>

	'''Annahme:''' Länge total 1 km (600m horizontaler Druckstollen, 400m fast senkrechte Druckleitung)		'''Annahme:''' Länge total 1 km (600m horizontaler Druckstollen, 400m fast senkrechte Druckleitung)