Lösung zu Schwerpunkt eines Dreiecks - Versionsgeschichte

Thomas Rüegg am 30. April 2010 um 06:58 Uhr

2010-04-30T06:58:14Z

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	1. Ein Dreieck hat drei Ecken, drei Seiten und eine Fläche. Folglich kann man einen Flächenschwerpunkt, einen Seitenschwerpunkt oder einen Schwerpunkt der drei Ecken bilden. Der Schwerpunkt, der im Schnittpunkt der drei Seitenhalbierenden liegt, bezieht sich auf die Fläche.		1. Ein Dreieck hat drei Ecken, drei Seiten und eine Fläche. Folglich kann man einen Flächenschwerpunkt, einen Seitenschwerpunkt oder einen Schwerpunkt der drei Ecken bilden. Der Schwerpunkt, der im Schnittpunkt der drei Seitenhalbierenden liegt, bezieht sich auf die Fläche.

	2. Die drei Stäbe bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Legt man das Koordinatensystem in den rechten Winkel dieses Dreiecks (längere Kathete als ''x''-Achse), können die Koordinaten des Massenmittelpunktes einfach berechnet werden		2. Die drei Stäbe haben eine Masse von 5, 12 bzw. 13 g und bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Legt man das Koordinatensystem in den rechten Winkel dieses Dreiecks (längere Kathete als ''x''-Achse), können die Koordinaten des Massenmittelpunktes einfach berechnet werden

	:<math>x_{MMP} = \frac {0 mm * 5 g + 60 mm * 12 g + 60 mm * 13 g}{30 g}</math> = 50 mm		:<math>x_{MMP} = \frac {0 mm * 5 g + 60 mm * 12 g + 60 mm * 13 g}{30 g}</math> = 50 mm

Admin am 16. April 2007 um 05:32 Uhr

2007-04-16T05:32:59Z

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Admin am 16. April 2007 um 05:08 Uhr

2007-04-16T05:08:25Z

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1. Ein Dreieck hat drei Ecken, drei Seiten und eine Fläche. Folglich kann man einen Flächenschwerpunkt, einen Seitenschwerpunkt oder einen Schwerpunkt der drei Ecken bilden. Der Schwerpunkt, der im Schnittpunkt der drei Seitenhalbierenden liegt, bezieht sich auf die Fläche.

2. Die drei Stäbe bilden ein rechtwinkliges Dreieck. Legt man das Koordinatensystem in den rechten Winkel dieses Dreiecks (längere Kathete als ''x''-Achse), können die Koordinaten des Massenmittelpunktes einfach berechnet werden

:<math>x_{MMP} = \frac {0 mm * 5 g + 60 mm * 12 g + 60 mm * 13 g}{30 g}</math> = 50 mm

:<math>y_{MMP} = \frac {25 mm * 5 g + 0 mm * 12 g + 25 mm * 13 g}{30 g}</math> = 15 mm

3. Legt man das Koordinatensystem wieder in den rechten Winkel (längere Kathete als ''x''-Achse), gilt

:<math>x_{MMP} = \frac {0 m * 5 kg + 0 m * 5 kg + 12 m * 5 kg}{15 kg}</math> = 4 m

:<math>y_{MMP} = \frac {0 m * 5 kg + 5 m * 5 kg + 0 m * 5 kg}{15 kg}</math> = 1.67 m

'''[[Schwerpunkt eines Dreiecks|Aufgabe]]'''

[[Kategorie:Trans]] [[Kategorie:Rot]] [[Kategorie:Aufgaben]] [[Kategorie:TransAuf]] [[Kategorie:RotAuf]]