Lösung zu Serieschaltung von Kondensatoren - Versionsgeschichte

Thomas Rüegg am 16. Juli 2009 um 08:47 Uhr

2009-07-16T08:47:52Z

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	#Wir denken uns nun den Punkt zwischen den beiden Kapazitäten geerdet. So lässt sich der Vorgang gut im [[Flüssigkeitsbild]] darstellen. Der andere Teil des grossen Kondensators hat ein Potenzial von 10 V und bildet im Flüssigkeitsbild einen Topf mit positiver Füllhöhe. Der nicht geerdete Teil des kleineren Kondensators wird im Flüssigkeitsbild zu einem Topf mit negativer Füllhöhe. Weil die Ladung bei beiden Kondensatoren gleich gross ist, werden diese über dem Widerstand vollständig entladen. Eine vollständige Entladung tritt in der Regel nicht ein, wenn [[RC-Glied mit zwei Kondensatoren\|beide Kondensatoren einzeln]] auf eine individuelle Spannung aufgeladen und dann über einen Widerstand miteinander verbunden werden.		#Wir denken uns nun den Punkt zwischen den beiden Kapazitäten geerdet. So lässt sich der Vorgang gut im [[Flüssigkeitsbild]] darstellen. Der andere Teil des grossen Kondensators hat ein Potenzial von 10 V und bildet im Flüssigkeitsbild einen Topf mit positiver Füllhöhe. Der nicht geerdete Teil des kleineren Kondensators wird im Flüssigkeitsbild zu einem Topf mit negativer Füllhöhe. Weil die Ladung bei beiden Kondensatoren gleich gross ist, werden diese über dem Widerstand vollständig entladen. Eine vollständige Entladung tritt in der Regel nicht ein, wenn [[RC-Glied mit zwei Kondensatoren\|beide Kondensatoren einzeln]] auf eine individuelle Spannung aufgeladen und dann über einen Widerstand miteinander verbunden werden.
	#Über dem Widerstand wird die ganze Energie von beiden Kondensatoren dissipiert: <math>W = \frac {1}{2}Q_1U_1 + \frac {1}{2}Q_2U_2 = 0.50.16 mC(10V + 40V) = 4 mJ</math>. <br>Im Flüssigkeitsbild fallen 0.16 mC Ladung im Mittel um (10 V - (-40 V))/2 = 25 V hinunter.		#Über dem Widerstand wird die ganze Energie von beiden Kondensatoren dissipiert: <math>W = \frac {1}{2}Q_1U_1 + \frac {1}{2}Q_2U_2 = 0.50.16 mC(10V + 40V) = 4 mJ</math>. <br>Im Flüssigkeitsbild fallen 0.16 mC Ladung im Mittel um (10 V - (-40 V))/2 = 25 V hinunter.
	#Beide Kondensatoren speichern 0.16 mC Ladung bei 50 V Spannung. Folglich beträgt die Gesamtkapazität 3.2 μF. Diese Kapaziät ergibt sich auch aus der Formel zur Berechnung der Ersatzkapazität bei Serieschaltung von Kondensatoren. Mit dieser Ersatzkapazität und dem gegebenem Widerstand von 20 kΩ erhält man eine Zeitkonstante von 64 ms.		#Beide Kondensatoren speichern 0.16 mC Ladung bei 50 V Spannung. Folglich beträgt die Gesamtkapazität 0.16 mC / 50 V = 3.2 μF. Diese Kapaziät ergibt sich auch aus der Formel zur Berechnung der Ersatzkapazität bei Serieschaltung von Kondensatoren. Mit dieser Ersatzkapazität und dem gegebenem Widerstand von 20 kΩ erhält man eine Zeitkonstante von 20 kΩ * 3.2 μF = 64 ms.

	'''[[Serieschaltung von Kondensatoren\|Aufgabe]]'''		'''[[Serieschaltung von Kondensatoren\|Aufgabe]]'''

Thomas Rüegg am 16. Juli 2009 um 08:44 Uhr

2009-07-16T08:44:48Z

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	#Jene Teile der Kondensatoren, die direkt miteinander verbunden sind, sind immer genau entgegengesetzt gleich stark geladen, weil die Ladung nirgendswo anders hinfliessen kann. Ausserdem nimmt ein Kondensator beim Laden auf einem Teil immer gleich viel Ladung auf wie er auf dem anderen abgibt. Aus beidem folgt, dass die Ladung bei beiden Kondensatoren zu jedem Zeitpunkt gleich gross ist: C<sub>1</sub> * U<sub>1</sub> = C<sub>2</sub> * U<sub>2</sub>, U<sub>1</sub> + U<sub>2</sub> = U<sub>tot</sub>. Folglich teilen die beiden Kondensatoren die angelegte Spannung im umgekehrten Verhältnis zu ihren Kapazitäten; der grössere Kondensator wird auf 50 V * [4 μF / (16 μF + 4 μF)] = 10 V aufgeladen und der kleinere auf 40 V.		#Jene Teile der Kondensatoren, die direkt miteinander verbunden sind, sind immer genau entgegengesetzt gleich stark geladen, weil die Ladung nirgendswo anders hinfliessen kann. Ausserdem nimmt ein Kondensator beim Laden auf einem Teil immer gleich viel Ladung auf wie er auf dem anderen abgibt. Aus beidem folgt, dass die Ladung bei beiden Kondensatoren zu jedem Zeitpunkt gleich gross ist: C<sub>1</sub> * U<sub>1</sub> = C<sub>2</sub> * U<sub>2</sub>, U<sub>1</sub> + U<sub>2</sub> = U<sub>tot</sub>. Folglich teilen die beiden Kondensatoren die angelegte Spannung im umgekehrten Verhältnis zu ihren Kapazitäten; der grössere Kondensator wird auf 50 V * [4 μF / (16 μF + 4 μF)] = 10 V aufgeladen und der kleinere auf 40 V.
	#Die Kondensatorenladung beträgt 16 μF * 10 V = 0.16 mC. Das Produkt aus Kapazität und Spannung muss für beide Kondensatoren gleich gross sein.		#Die Kondensatorenladung beträgt 16 μF * 10 V = 0.16 mC. Das Produkt aus Kapazität und Spannung muss für beide Kondensatoren gleich gross sein.
	#Wir denken uns nun den Punkt zwischen den beiden Kapazitäten geerdet. So lässt sich der Vorgang gut im [[Flüssigkeitsbild]] darstellen. Der andere Teil des grossen Kondensators hat ein Potenzial von 10 V und bildet im Flüssigkeitsbild einen Topf mit positiver Füllhöhe. Der nicht geerdete Teil des kleineren Kondensators wird im Flüssigkeitsbild zu einem Topf mit negativer Füllhöhe. Weil die Ladung bei beiden Kondensatoren gleich gross ist, werden diese über dem Widerstand vollständig entladen. Eine vollständige Entladung tritt in der Regel nicht ein, wenn ~~beide Kondensatoren~~ [[RC-Glied mit zwei Kondensatoren\|einzeln]] auf eine individuelle Spannung aufgeladen und dann über einen Widerstand miteinander verbunden werden.		#Wir denken uns nun den Punkt zwischen den beiden Kapazitäten geerdet. So lässt sich der Vorgang gut im [[Flüssigkeitsbild]] darstellen. Der andere Teil des grossen Kondensators hat ein Potenzial von 10 V und bildet im Flüssigkeitsbild einen Topf mit positiver Füllhöhe. Der nicht geerdete Teil des kleineren Kondensators wird im Flüssigkeitsbild zu einem Topf mit negativer Füllhöhe. Weil die Ladung bei beiden Kondensatoren gleich gross ist, werden diese über dem Widerstand vollständig entladen. Eine vollständige Entladung tritt in der Regel nicht ein, wenn [[RC-Glied mit zwei Kondensatoren\|beide Kondensatoren einzeln]] auf eine individuelle Spannung aufgeladen und dann über einen Widerstand miteinander verbunden werden.
	#Über dem Widerstand wird die ganze Energie von beiden Kondensatoren dissipiert: <math>W = \frac {1}{2}QU = 0.50.16 mC~~50V~~ = 4 mJ</math>. Im Flüssigkeitsbild fallen 0.16 mC Ladung im Mittel um 25 V (50 V/2) hinunter.		#Über dem Widerstand wird die ganze Energie von beiden Kondensatoren dissipiert: <math>W = \frac {1}{2}Q_1U_1 + \frac {1}{2}Q_2U_2 = 0.50.16 mC(10V + 40V) = 4 mJ</math>. <br>Im Flüssigkeitsbild fallen 0.16 mC Ladung im Mittel um (10 V - (-40 V))/2 = 25 V hinunter.
	#Beide Kondensatoren speichern 0.16 mC Ladung bei 50 V Spannung. Folglich beträgt die Gesamtkapazität 3.2 μF. Diese Kapaziät ergibt sich auch aus der Formel zur Berechnung der Ersatzkapazität bei Serieschaltung von Kondensatoren. Mit dieser Ersatzkapazität und dem gegebenem Widerstand von 20 kΩ erhält man eine Zeitkonstante von 64 ms.		#Beide Kondensatoren speichern 0.16 mC Ladung bei 50 V Spannung. Folglich beträgt die Gesamtkapazität 3.2 μF. Diese Kapaziät ergibt sich auch aus der Formel zur Berechnung der Ersatzkapazität bei Serieschaltung von Kondensatoren. Mit dieser Ersatzkapazität und dem gegebenem Widerstand von 20 kΩ erhält man eine Zeitkonstante von 64 ms.

Thomas Rüegg am 16. Juli 2009 um 08:38 Uhr

2009-07-16T08:38:49Z

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	#Im ~~Ladevorgang~~ ~~nehmen beide~~ Kondensatoren auf einem Teil gleich viel Ladung auf ~~und~~ ~~geben~~ auf dem ~~andern~~ ~~Teil~~ ~~gleich~~ ~~viel~~ ~~Ladung~~ ~~ab:~~ die ~~Kondensatorladung~~ ~~ist~~ zu jedem Zeitpunkt ~~bei~~ ~~beiden~~ ~~Kondensatoren~~ ~~gleich~~ ~~gross~~. Folglich teilen die beiden Kondensatoren die angelegte Spannung im umgekehrten Verhältnis zu ihren Kapazitäten; der grössere Kondensator wird auf 10 V aufgeladen und der kleinere auf 40 V.		#Jene Teile der Kondensatoren, die direkt miteinander verbunden sind, sind immer genau entgegengesetzt gleich stark geladen, weil die Ladung nirgendswo anders hinfliessen kann. Ausserdem nimmt ein Kondensator beim Laden auf einem Teil immer gleich viel Ladung auf wie er auf dem anderen abgibt. Aus beidem folgt, dass die Ladung bei beiden Kondensatoren zu jedem Zeitpunkt gleich gross ist: C<sub>1</sub> * U<sub>1</sub> = C<sub>2</sub> * U<sub>2</sub>, U<sub>1</sub> + U<sub>2</sub> = U<sub>tot</sub>. Folglich teilen die beiden Kondensatoren die angelegte Spannung im umgekehrten Verhältnis zu ihren Kapazitäten; der grössere Kondensator wird auf 50 V * [4 μF / (16 μF + 4 μF)] = 10 V aufgeladen und der kleinere auf 40 V.
	#Die Kondensatorenladung beträgt 0.16 mC. Das Produkt aus Kapazität und Spannung muss für beide Kondensatoren gleich gross sein.		#Die Kondensatorenladung beträgt 16 μF * 10 V = 0.16 mC. Das Produkt aus Kapazität und Spannung muss für beide Kondensatoren gleich gross sein.
	#Wir denken uns nun den Punkt zwischen den beiden Kapazitäten geerdet. So lässt sich der Vorgang gut im [[Flüssigkeitsbild]] darstellen. Der andere Teil des grossen Kondensators hat ein Potenzial von 10 V und bildet im Flüssigkeitsbild einen Topf mit positiver Füllhöhe. Der nicht geerdete Teil des kleineren Kondensators wird im Flüssigkeitsbild zu einem Topf mit negativer Füllhöhe. Weil die Ladung bei beiden Kondensatoren gleich gross ist, werden diese über dem Widerstand vollständig entladen. Eine vollständige Entladung tritt in der Regel nicht ein, wenn beide Kondensatoren [[RC-Glied mit zwei Kondensatoren\|einzeln]] auf eine individuelle Spannung aufgeladen und dann über einen Widerstand miteinander verbunden werden.		#Wir denken uns nun den Punkt zwischen den beiden Kapazitäten geerdet. So lässt sich der Vorgang gut im [[Flüssigkeitsbild]] darstellen. Der andere Teil des grossen Kondensators hat ein Potenzial von 10 V und bildet im Flüssigkeitsbild einen Topf mit positiver Füllhöhe. Der nicht geerdete Teil des kleineren Kondensators wird im Flüssigkeitsbild zu einem Topf mit negativer Füllhöhe. Weil die Ladung bei beiden Kondensatoren gleich gross ist, werden diese über dem Widerstand vollständig entladen. Eine vollständige Entladung tritt in der Regel nicht ein, wenn beide Kondensatoren [[RC-Glied mit zwei Kondensatoren\|einzeln]] auf eine individuelle Spannung aufgeladen und dann über einen Widerstand miteinander verbunden werden.
	#Über dem Widerstand wird die ganze Energie von beiden Kondensatoren dissipiert: <math>W = \frac {1}{2}QU = 0.50.16 mC50V = 4 mJ</math>. Im Flüssigkeitsbild fallen 0.16 mC Ladung im Mittel um 25 V (50 V/2) hinunter.		#Über dem Widerstand wird die ganze Energie von beiden Kondensatoren dissipiert: <math>W = \frac {1}{2}QU = 0.50.16 mC50V = 4 mJ</math>. Im Flüssigkeitsbild fallen 0.16 mC Ladung im Mittel um 25 V (50 V/2) hinunter.

Admin am 5. Dezember 2006 um 19:57 Uhr

2006-12-05T19:57:26Z

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	#Im Ladevorgang nehmen beide Kondensatoren auf einem Teil gleich viel Ladung auf und geben auf dem andern Teil gleich viel Ladung ab: die Kondensatorladung ist zu jedem Zeitpunkt bei beiden Kondensatoren gleich gross. Folglich teilen die beiden Kondensatoren die angelegte Spannung im umgekehrten Verhältnis zu ihren Kapazitäten; der grössere Kondensator wird auf 10 V aufgeladen und der kleinere auf 40 V.		#Im Ladevorgang nehmen beide Kondensatoren auf einem Teil gleich viel Ladung auf und geben auf dem andern Teil gleich viel Ladung ab: die Kondensatorladung ist zu jedem Zeitpunkt bei beiden Kondensatoren gleich gross. Folglich teilen die beiden Kondensatoren die angelegte Spannung im umgekehrten Verhältnis zu ihren Kapazitäten; der grössere Kondensator wird auf 10 V aufgeladen und der kleinere auf 40 V.
	#Die Kondensatorenladung beträgt 0.16 mC. Das Produkt aus Kapazität und Spannung muss für beide Kondensatoren gleich gross sein.		#Die Kondensatorenladung beträgt 0.16 mC. Das Produkt aus Kapazität und Spannung muss für beide Kondensatoren gleich gross sein.
	#Wir denken uns nun den Punkt zwischen den beiden Kapazitäten geerdet. So lässt sich der Vorgang gut im [[Flüssigkeitsbild]] darstellen. Der andere Teil des grossen Kondensators hat ein Potenzial von 10 V und bildet im Flüssigkeitsbild einen Topf mit positiver Füllhöhe. Der nicht geerdete Teil des kleineren Kondensators wird im Flüssigkeitsbild zu einem Topf mit negativer Füllhöhe. Weil die Ladung bei beiden Kondensatoren gleich gross ist, werden ~~sie~~ über dem Widerstand vollständig entladen. ~~Dies~~ ~~trifft~~ in der Regel nicht zu, wenn beide Kondensatoren einzeln auf eine individuelle Spannung aufgeladen und dann über einen Widerstand miteinander verbunden werden.		#Wir denken uns nun den Punkt zwischen den beiden Kapazitäten geerdet. So lässt sich der Vorgang gut im [[Flüssigkeitsbild]] darstellen. Der andere Teil des grossen Kondensators hat ein Potenzial von 10 V und bildet im Flüssigkeitsbild einen Topf mit positiver Füllhöhe. Der nicht geerdete Teil des kleineren Kondensators wird im Flüssigkeitsbild zu einem Topf mit negativer Füllhöhe. Weil die Ladung bei beiden Kondensatoren gleich gross ist, werden diese über dem Widerstand vollständig entladen. Eine vollständige Entladung tritt in der Regel nicht ein, wenn beide Kondensatoren [[RC-Glied mit zwei Kondensatoren\|einzeln]] auf eine individuelle Spannung aufgeladen und dann über einen Widerstand miteinander verbunden werden.
	#Über dem Widerstand wird die ganze Energie von beiden Kondensatoren dissipiert: <math>W = \frac {1}{2}QU = 0.50.16 mC50V = 4 mJ</math>. Im Flüssigkeitsbild fallen 0.16 mC Ladung im Mittel um 25 V (50 V/2) hinunter.		#Über dem Widerstand wird die ganze Energie von beiden Kondensatoren dissipiert: <math>W = \frac {1}{2}QU = 0.50.16 mC50V = 4 mJ</math>. Im Flüssigkeitsbild fallen 0.16 mC Ladung im Mittel um 25 V (50 V/2) hinunter.
	#Beide Kondensatoren speichern 0.16 mC Ladung bei 50 V Spannung. Folglich beträgt die Gesamtkapazität 3.2 μF. Diese Kapaziät ergibt sich auch aus der Formel zur Berechnung der Ersatzkapazität bei Serieschaltung von Kondensatoren. Mit dieser Ersatzkapazität und dem gegebenem Widerstand von 20 kΩ erhält man eine Zeitkonstante von 64 ms.		#Beide Kondensatoren speichern 0.16 mC Ladung bei 50 V Spannung. Folglich beträgt die Gesamtkapazität 3.2 μF. Diese Kapaziät ergibt sich auch aus der Formel zur Berechnung der Ersatzkapazität bei Serieschaltung von Kondensatoren. Mit dieser Ersatzkapazität und dem gegebenem Widerstand von 20 kΩ erhält man eine Zeitkonstante von 64 ms.

Admin am 5. Dezember 2006 um 09:30 Uhr

2006-12-05T09:30:37Z

← Nächstältere Version		Version vom 5. Dezember 2006, 09:30 Uhr
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	#Im Ladevorgang nehmen beide Kondensatoren auf einem Teil gleich viel Ladung auf und geben auf dem andern Teil gleich viel Ladung ab: die Kondensatorladung ist zu jedem Zeitpunkt bei beiden Kondensatoren gleich gross. Folglich teilen die beiden Kondensatoren die angelegte Spannung im umgekehrten Verhältnis zu ihren Kapazitäten; der grössere Kondensator wird auf 10 V aufgeladen und der kleinere auf 40 V.		#Im Ladevorgang nehmen beide Kondensatoren auf einem Teil gleich viel Ladung auf und geben auf dem andern Teil gleich viel Ladung ab: die Kondensatorladung ist zu jedem Zeitpunkt bei beiden Kondensatoren gleich gross. Folglich teilen die beiden Kondensatoren die angelegte Spannung im umgekehrten Verhältnis zu ihren Kapazitäten; der grössere Kondensator wird auf 10 V aufgeladen und der kleinere auf 40 V.
			#Die Kondensatorenladung beträgt 0.16 mC. Das Produkt aus Kapazität und Spannung muss für beide Kondensatoren gleich gross sein.
			#Wir denken uns nun den Punkt zwischen den beiden Kapazitäten geerdet. So lässt sich der Vorgang gut im [[Flüssigkeitsbild]] darstellen. Der andere Teil des grossen Kondensators hat ein Potenzial von 10 V und bildet im Flüssigkeitsbild einen Topf mit positiver Füllhöhe. Der nicht geerdete Teil des kleineren Kondensators wird im Flüssigkeitsbild zu einem Topf mit negativer Füllhöhe. Weil die Ladung bei beiden Kondensatoren gleich gross ist, werden sie über dem Widerstand vollständig entladen. Dies trifft in der Regel nicht zu, wenn beide Kondensatoren einzeln auf eine individuelle Spannung aufgeladen und dann über einen Widerstand miteinander verbunden werden.
			#Über dem Widerstand wird die ganze Energie von beiden Kondensatoren dissipiert: <math>W = \frac {1}{2}QU = 0.50.16 mC50V = 4 mJ</math>. Im Flüssigkeitsbild fallen 0.16 mC Ladung im Mittel um 25 V (50 V/2) hinunter.
			#Beide Kondensatoren speichern 0.16 mC Ladung bei 50 V Spannung. Folglich beträgt die Gesamtkapazität 3.2 μF. Diese Kapaziät ergibt sich auch aus der Formel zur Berechnung der Ersatzkapazität bei Serieschaltung von Kondensatoren. Mit dieser Ersatzkapazität und dem gegebenem Widerstand von 20 kΩ erhält man eine Zeitkonstante von 64 ms.

			'''[[Serieschaltung von Kondensatoren\|Aufgabe]]'''

Admin am 5. Dezember 2006 um 08:56 Uhr

2006-12-05T08:56:36Z

← Nächstältere Version		Version vom 5. Dezember 2006, 08:56 Uhr
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	#Im Ladevorgang nehmen beide Kondensatoren auf einem Teil gleich viel Ladung auf und geben auf dem andern Teil gleich viel Ladung; die Kondensatorladung ist zu jedem Zeitpunkt bei beiden Kondensatoren gleich gross. Folglich teilen die beiden Kondensatoren die angelegte Spannung im umgekehrten Verhältnis zu ihren Kapazitäten; der grössere Kondensator wird auf 10 V aufgeladen und der kleinere auf 40 V.		#Im Ladevorgang nehmen beide Kondensatoren auf einem Teil gleich viel Ladung auf und geben auf dem andern Teil gleich viel Ladung ab: die Kondensatorladung ist zu jedem Zeitpunkt bei beiden Kondensatoren gleich gross. Folglich teilen die beiden Kondensatoren die angelegte Spannung im umgekehrten Verhältnis zu ihren Kapazitäten; der grössere Kondensator wird auf 10 V aufgeladen und der kleinere auf 40 V.

Admin am 5. Dezember 2006 um 08:55 Uhr

2006-12-05T08:55:54Z

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#Im Ladevorgang nehmen beide Kondensatoren auf einem Teil gleich viel Ladung auf und geben auf dem andern Teil gleich viel Ladung; die Kondensatorladung ist zu jedem Zeitpunkt bei beiden Kondensatoren gleich gross. Folglich teilen die beiden Kondensatoren die angelegte Spannung im umgekehrten Verhältnis zu ihren Kapazitäten; der grössere Kondensator wird auf 10 V aufgeladen und der kleinere auf 40 V.