Lösung zu Staurohr bei Flugzeug - Versionsgeschichte

Thomas Rüegg am 18. Februar 2010 um 11:04 Uhr

2010-02-18T11:04:13Z

Admin am 1. März 2008 um 06:52 Uhr

2008-03-01T06:52:46Z

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	*darf die Luft nicht komprimiert werden		*darf die Luft nicht komprimiert werden

	Die Flugzeugbauer haben dafür zu sorgen, dass die Strömung um das Staurohr möglichst wenig gestört wird, so dass die Reibung und der Einfluss der Wirbel vernachlässigt werden kann. Der Höhenunterschied fällt bei Luft kaum je ins Gewicht und ist bei horizontaler Ausrichtung des Rohres kein Thema. ~~Einzig~~ die ~~Änderung~~ ~~der~~ ~~Dichte~~ ~~zwischen~~ den ~~zwei~~ ~~Punkten~~ ~~könnte~~ ~~ein~~ ~~Problem~~ ~~sein~~. Um diesen Einfluss abzuschätzen, kann man den ~~Luftdruck~~ ~~mit~~ ~~dem~~ ~~Staudruck~~ ~~vergleichen~~. Nimmt man eine Geschwindigkeit von 720 km/h und eine Dichte von einem Kilogramm pro Kubikmeter an, ~~beträgt~~ der ~~Staudruck~~ 0.2 bar, was doch einem beachtlichen Teil des Absolutdruckes entspricht.		Die Flugzeugbauer haben dafür zu sorgen, dass die Strömung um das Staurohr möglichst wenig gestört wird, so dass die Reibung und der Einfluss der Wirbel vernachlässigt werden kann. Der Höhenunterschied fällt bei Luft kaum je ins Gewicht und ist bei horizontaler Ausrichtung des Rohres kein Thema. Der Umstand, dass die Luft im Staupunkt komprimiert wird, liefert den grössten Fehler. Dieser Fehler muss mit einer Formel, welche die Kompression berücksichtigt, korrigiert werden. Um diesen Einfluss abzuschätzen, kann man den Druckanstieg für ein inkompressibles Fluid im Staupunkt ausrechnen. Nimmt man eine Geschwindigkeit von 720 km/h und eine Dichte von einem Kilogramm pro Kubikmeter an, betrüge der Druckanstieg bei einem idealen [[Fluid]] im Staupunkt <math>\Delta p =\frac\varrho 2 v^2</math> = 0.2 bar, was doch einem beachtlichen Teil des Absolutdruckes entspricht.

	Das Staurohr misst die Dichte der kinetischen Energie der anströmenden Luft als Druckdifferenz. Und genau dieser Term erscheint in der Formel für den [[dynamischer Auftrieb\|dynamischen Auftrieb]] und den [[Strömungswiderstand\|Luftwiderstand]]. Deshalb steht die mit dem Staurohr gemessene Druckdifferenz unabhängig von der wahren Dichte der Luft in direktem Zusammenhang mit dem dynamischen Verhalten des Flugzeuges.		Das Staurohr misst die Dichte der kinetischen Energie der anströmenden Luft als Druckdifferenz. Und genau dieser Term erscheint in der Formel für den [[dynamischer Auftrieb\|dynamischen Auftrieb]] und den [[Strömungswiderstand\|Luftwiderstand]]. Deshalb steht die mit dem Staurohr gemessene Druckdifferenz unabhängig von der wahren Dichte der Luft in direktem Zusammenhang mit dem dynamischen Verhalten des Flugzeuges.

Admin am 22. Februar 2008 um 10:25 Uhr

2008-02-22T10:25:42Z

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	Der Druck an der Spitze und auf der Seite des Staurohres wird auf einen Messwandler geführt, der direkt und skaliert die Druckdifferenz zwischen diesen beiden Punkten ermittelt. Vergleicht man den Druck in diesem beiden Punkte mit Hilfe des [[Gesetz von Bernoulli\|Gesetzes von Bernoulli]]		Der Druck an der Spitze und auf der Seite des Staurohres wird auf einen Messwandler geführt, der direkt und skaliert die Druckdifferenz zwischen diesen beiden Punkten ermittelt. Vergleicht man den Druck in diesem beiden Punkte mit Hilfe des [[Gesetz von Bernoulli\|Gesetzes von Bernoulli]]

	:<math>\frac {\rho}{2} v_1^2 + \rho ~~g h_1~~ + p_1 = \frac {\rho}{2} v_2^2 + \rho g h_2 + p_2</math>		:<math>\frac{\rho}{2}v_1^2+\rho gh_1+p_1=\frac{\rho}{2}v_2^2+\rho g h_2+p_2</math>

	kürzen sich die beiden Terme für die [[Gravitationsfeld\|Gravitationsenergie]] und der Term für die [[kinetische Energie]] der anströmenden Luft im Staupunkt (Punkt 1) fällt weg. Aus den verbleibenden drei Summanden folgt für die Geschwindigkeit der vorbeiströmenden Luft		kürzen sich die beiden Terme für die [[Gravitationsfeld\|Gravitationsenergie]] und der Term für die [[kinetische Energie]] der anströmenden Luft im Staupunkt (Punkt 1) fällt weg. Aus den verbleibenden drei Summanden folgt für die Geschwindigkeit der vorbeiströmenden Luft

	::<math>v = \sqrt {\frac{2 \Delta p}{\rho}}</math>		:<math>v=\sqrt{\frac{2\Delta p}{\rho}}</math>

	Damit dieser Zusammenhang gilt,		Damit dieser Zusammenhang gilt,

Admin am 19. März 2007 um 12:30 Uhr

2007-03-19T12:30:36Z

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	:<math>\frac {\rho}{2} v_1^2 + \rho g h_1 + p_1 = \frac {\rho}{2} v_2^2 + \rho g h_2 + p_2</math>		:<math>\frac {\rho}{2} v_1^2 + \rho g h_1 + p_1 = \frac {\rho}{2} v_2^2 + \rho g h_2 + p_2</math>

	kürzen sich die beiden Terme für die [[Gravitationsfeld\|Gravitationsenergie]] und der Term für die [[kinetische Energie]] der anströmenden Luft im Punkt 1 weg. Aus den verbleibenden drei Summanden folgt für die Geschwindigkeit der vorbeiströmenden Luft		kürzen sich die beiden Terme für die [[Gravitationsfeld\|Gravitationsenergie]] und der Term für die [[kinetische Energie]] der anströmenden Luft im Staupunkt (Punkt 1) fällt weg. Aus den verbleibenden drei Summanden folgt für die Geschwindigkeit der vorbeiströmenden Luft

	::<math>v = \sqrt {\frac{2 \Delta p}{\rho}}</math>		::<math>v = \sqrt {\frac{2 \Delta p}{\rho}}</math>

	Damit dieser Zusammenhang gilt,		Damit dieser Zusammenhang gilt,
	*müssen die beiden Punkte auf dem gleichen Stromfaden oder in einer Potenzialströmung liegen		*müssen die beiden Punkte auf dem gleichen Stromfaden oder in einer [[Potenzialströmung]] liegen
	*darf zwischen den beiden Punkten keine Reibung auftreten		*darf zwischen den beiden Punkten keine Reibung auftreten
	*müssen beide Punkte auf gleicher Höhe liegen		*müssen beide Punkte auf gleicher Höhe liegen

Admin am 19. März 2007 um 11:14 Uhr

2007-03-19T11:14:14Z

Admin am 19. März 2007 um 10:50 Uhr

2007-03-19T10:50:41Z

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[[Bild:Staurohr.gif|thumb|schematische Darstellung]]
Der Druck an der Spitze und auf der Seite des Staurohres wird auf einen Messwandler geführt, der direkt und skaliert die Druckdifferenz zwischen diesen beiden Punkten ermittelt. Vergleicht man diese beiden Punkte mit dem [[Gesetz von Bernoulli]]

:<math>\frac {\rho}{2} v_1^2 + \rho g h_1 + p_1 = \frac {\rho}{2} v_2^2 + \rho g h_2 + p_2</math>

folgt für die Geschwindigkeit der vorbeiströmenden Luft

::<math>v = \sqrt {\frac{2 \Delta p}{\rho}}</math>

Damit dieser Zusammenhang gilt,
*müssen die beiden Punkte auf dem gleichen Stromfaden oder in einer Potenzialströmeung liegen
*darf zwischen den beiden Punkten keine Reibung auftreten
*müssen beide Punkte auf gleicher Höhe liegen
*darf das Medium nicht komprimmiert werden

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	[[Bild:Staurohr.gif\|thumb\|schematische Darstellung]]		[[Bild:Staurohr.gif\|thumb\|schematische Darstellung]]
	Der Druck an der Spitze und auf der Seite des Staurohres wird auf einen Messwandler geführt, der direkt und skaliert die Druckdifferenz zwischen diesen beiden Punkten ermittelt. Vergleicht man den Druck in ~~diesem~~ beiden ~~Punkte~~ mit Hilfe des [[Gesetz von Bernoulli\|Gesetzes von Bernoulli]]		1. Der Druck an der Spitze (Stelle 1) und auf der Seite (Stelle 2) des Staurohres wird auf einen Messwandler geführt, der direkt und skaliert die Druckdifferenz zwischen diesen beiden Punkten ermittelt. Vergleicht man den Druck an diesen beiden Punkten mit Hilfe des [[Gesetz von Bernoulli\|Gesetzes von Bernoulli]]

	:<math>\frac{\rho}{2}v_1^2+\rho gh_1+p_1=\frac{\rho}{2}v_2^2+\rho g h_2+p_2</math>		:<math>\frac{\rho}{2}v_1^2+\rho gh_1+p_1=\frac{\rho}{2}v_2^2+\rho g h_2+p_2</math>

	~~kürzen sich~~ die beiden Terme für die [[Gravitationsfeld\|Gravitationsenergie]] und der Term für die [[kinetische Energie]] der anströmenden Luft im Staupunkt (~~Punkt~~ 1) ~~fällt~~ weg. Aus den verbleibenden drei Summanden folgt für die Geschwindigkeit der vorbeiströmenden Luft		fallen die beiden Terme für die [[Gravitationsfeld\|Gravitationsenergie]] und der Term für die [[kinetische Energie]] der anströmenden Luft im Staupunkt (Stelle 1) weg. Aus den verbleibenden drei Summanden folgt für die Geschwindigkeit der vorbeiströmenden Luft

	:<math>v=\sqrt{\frac{2\Delta p}{\rho}}</math>		:<math> v_2 = \sqrt{\frac{2 (p_1 - p_2)}{\rho}} = \sqrt{\frac{2\Delta p}{\rho}}</math>

	Damit dieser Zusammenhang gilt,		2. Damit dieser Zusammenhang gilt,
	*müssen die beiden Punkte auf dem gleichen Stromfaden oder in einer [[Potenzialströmung]] liegen		*müssen die beiden Punkte auf dem gleichen Stromfaden oder in einer [[Potenzialströmung]] liegen
	*darf zwischen den beiden Punkten keine Reibung auftreten		*darf zwischen den beiden Punkten keine Reibung auftreten
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	*darf die Luft nicht komprimiert werden		*darf die Luft nicht komprimiert werden

	Die Flugzeugbauer haben dafür zu sorgen, dass die Strömung um das Staurohr möglichst wenig gestört wird, so dass die Reibung und der Einfluss der Wirbel vernachlässigt werden kann. Der Höhenunterschied fällt bei Luft kaum je ins Gewicht und ist bei horizontaler Ausrichtung des Rohres kein Thema. Der Umstand, dass die Luft im Staupunkt komprimiert wird, liefert den grössten Fehler. Dieser Fehler muss mit einer Formel, welche die Kompression berücksichtigt, korrigiert werden. Um diesen Einfluss abzuschätzen, kann man den Druckanstieg für ein inkompressibles Fluid im Staupunkt ausrechnen. Nimmt man eine Geschwindigkeit von 720 km/h und eine Dichte von einem Kilogramm pro Kubikmeter an, betrüge der Druckanstieg bei einem idealen [[Fluid]] im Staupunkt <math>\Delta p =\frac\varrho 2 v^2</math> = 0.2 bar, was doch einem beachtlichen Teil des Absolutdruckes entspricht.		Die Flugzeugbauer haben dafür zu sorgen, dass die Strömung um das Staurohr möglichst wenig gestört wird, so dass die Reibung und der Einfluss der Wirbel vernachlässigt werden kann. Der Höhenunterschied fällt bei Luft kaum je ins Gewicht und ist bei horizontaler Ausrichtung des Rohres kein Thema. Der Umstand, dass die Luft im Staupunkt komprimiert wird, liefert den grössten Fehler. Dieser Fehler muss mit einer Formel, welche die Kompression berücksichtigt, korrigiert werden. Um diesen Einfluss abzuschätzen, kann man den Druckanstieg für ein inkompressibles Fluid im Staupunkt ausrechnen. Nimmt man eine Geschwindigkeit von 720 km/h und eine Dichte von einem Kilogramm pro Kubikmeter an, betrüge der Druckanstieg bei einem idealen [[Fluid]] im Staupunkt <math>\Delta p =\frac\varrho 2 v^2</math> = 0.2 bar, was doch einem beachtlichen Teil des Absolutdruckes entspricht. Weil Luft sich wie ein ideales Gas verhält, das bei Druckzunahme komprimiert wird, ist die Dichteänderung der Luft eigentlich nicht zu vernachlässigen.

	Das Staurohr misst die Dichte der kinetischen Energie der anströmenden Luft als Druckdifferenz. Und genau dieser Term erscheint in der Formel für den [[dynamischer Auftrieb\|dynamischen Auftrieb]] und den [[Strömungswiderstand\|Luftwiderstand]]. Deshalb steht die mit dem Staurohr gemessene Druckdifferenz unabhängig von der wahren Dichte der Luft in direktem Zusammenhang mit dem dynamischen Verhalten des Flugzeuges.		3. Das Staurohr misst die Dichte der kinetischen Energie der anströmenden Luft als Druckdifferenz. Und genau dieser Term erscheint in der Formel für den [[dynamischer Auftrieb\|dynamischen Auftrieb]] und den [[Strömungswiderstand\|Luftwiderstand]]. Deshalb steht die mit dem Staurohr gemessene Druckdifferenz unabhängig von der wahren Dichte der Luft in direktem Zusammenhang mit dem dynamischen Verhalten des Flugzeuges.

	'''[[Staurohr bei Flugzeug\|Aufgabe]]'''		'''[[Staurohr bei Flugzeug\|Aufgabe]]'''

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	[[Bild:Staurohr.gif\|thumb\|schematische Darstellung]]		[[Bild:Staurohr.gif\|thumb\|schematische Darstellung]]
	Der Druck an der Spitze und auf der Seite des Staurohres wird auf einen Messwandler geführt, der direkt und skaliert die Druckdifferenz zwischen diesen beiden Punkten ermittelt. Vergleicht man ~~diese~~ beiden Punkte mit ~~dem~~ [[Gesetz von Bernoulli]]		Der Druck an der Spitze und auf der Seite des Staurohres wird auf einen Messwandler geführt, der direkt und skaliert die Druckdifferenz zwischen diesen beiden Punkten ermittelt. Vergleicht man den Druck in diesem beiden Punkte mit Hilfe des [[Gesetz von Bernoulli\|Gesetzes von Bernoulli]]

	:<math>\frac {\rho}{2} v_1^2 + \rho g h_1 + p_1 = \frac {\rho}{2} v_2^2 + \rho g h_2 + p_2</math>		:<math>\frac {\rho}{2} v_1^2 + \rho g h_1 + p_1 = \frac {\rho}{2} v_2^2 + \rho g h_2 + p_2</math>

	folgt für die Geschwindigkeit der vorbeiströmenden Luft		kürzen sich die beiden Terme für die [[Gravitationsfeld\|Gravitationsenergie]] und der Term für die [[kinetische Energie]] der anströmenden Luft im Punkt 1 weg. Aus den verbleibenden drei Summanden folgt für die Geschwindigkeit der vorbeiströmenden Luft

	::<math>v = \sqrt {\frac{2 \Delta p}{\rho}}</math>		::<math>v = \sqrt {\frac{2 \Delta p}{\rho}}</math>

	Damit dieser Zusammenhang gilt,		Damit dieser Zusammenhang gilt,
	*müssen die beiden Punkte auf dem gleichen Stromfaden oder in einer ~~Potenzialströmeung~~ liegen		*müssen die beiden Punkte auf dem gleichen Stromfaden oder in einer Potenzialströmung liegen
	*darf zwischen den beiden Punkten keine Reibung auftreten		*darf zwischen den beiden Punkten keine Reibung auftreten
	*müssen beide Punkte auf gleicher Höhe liegen		*müssen beide Punkte auf gleicher Höhe liegen
	*darf ~~das~~ ~~Medium~~ nicht ~~komprimmiert~~ werden		*darf die Luft nicht komprimiert werden

			Die Flugzeugbauer haben dafür zu sorgen, dass die Strömung um das Staurohr möglichst wenig gestört wird, so dass die Reibung und der Einfluss der Wirbel vernachlässigt werden kann. Der Höhenunterschied fällt bei Luft kaum je ins Gewicht und ist bei horizontaler Ausrichtung des Rohres kein Thema. Einzig die Änderung der Dichte zwischen den zwei Punkten könnte ein Problem sein. Um diesen Einfluss abzuschätzen, kann man den Luftdruck mit dem Staudruck vergleichen. Nimmt man eine Geschwindigkeit von 720 km/h und eine Dichte von einem Kilogramm pro Kubikmeter an, beträgt der Staudruck 0.2 bar, was doch einem beachtlichen Teil des Absolutdruckes entspricht.

			Das Staurohr misst die Dichte der kinetischen Energie der anströmenden Luft als Druckdifferenz. Und genau dieser Term erscheint in der Formel für den [[dynamischer Auftrieb\|dynamischen Auftrieb]] und den [[Strömungswiderstand\|Luftwiderstand]]. Deshalb steht die mit dem Staurohr gemessene Druckdifferenz unabhängig von der wahren Dichte der Luft in direktem Zusammenhang mit dem dynamischen Verhalten des Flugzeuges.

			'''[[Staurohr bei Flugzeug\|Aufgabe]]'''