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Lösung zu Steigflug - Versionsgeschichte
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Thomas Rüegg am 6. Januar 2012 um 14:12 Uhr
2012-01-06T14:12:06Z
<p></p>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Parallel zur Flugbahn ergeben die 3 Kräfte F<sub>S</sub>, F<sub>W</sub> und F<sub>Gp</sub> vektoriell addiert 0, d. h. der Widerstand ist F<sub>W</sub> = F<sub>S</sub> - F<sub>Gp</sub> = 0.25 * F<sub>G</sub> - sin(&beta;) * F<sub>G</sub> = 16.4 kN.</div></td>
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<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Auftriebsbeiwert und Widerstandsbeiwert stehen im gleichen Verhältnis wie Auftriebskraft zu Widerstandskraft, falls sich die Beiwerte - wie hier angenommen - auf die gleiche wirksame Fläche beziehen. Also ist der Widerstandsbeiwert gleich (16.4 kN / 117 kN) * 1.1 = 0.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">140</del>.</div></td>
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Thomas Rüegg
https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Steigflug&diff=9657&oldid=prev
Thomas Rüegg am 12. Februar 2010 um 11:35 Uhr
2010-02-12T11:35:46Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 12. Februar 2010, 11:35 Uhr</td>
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<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der umgebenden Luft [[Impuls]] austauschen. Die [[Impulsstrom]]stärke bezüglich der gesamten Flugzeugoberfläche kann in einen statischen sowie einen dynamischen Auftrieb, einen Luftwiderstand und eine Schubkraft zerlegt werden. Den statischen Auftrieb berücksichtigt man meistens nicht (mit einer Waage misst man immer die Differenz von Gewichtskraft und statischem Auftrieb in Luft).</div></td>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der umgebenden Luft [[Impuls]] austauschen. Die [[Impulsstrom]]stärke bezüglich der gesamten Flugzeugoberfläche kann in einen statischen sowie einen dynamischen Auftrieb, einen Luftwiderstand und eine Schubkraft zerlegt werden. Den statischen Auftrieb berücksichtigt man meistens nicht (mit einer Waage misst man immer die Differenz von Gewichtskraft und statischem Auftrieb in Luft).</div></td>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Gewichtskraft <math>F_G</math>, Luftwiderstand <math>F_W</math>, dynamischer Auftrieb <math>F_A</math> und Schub <math>F_S</math> halten hier das Flugzeug im Gleichgewicht, die Vektorsumme dieser Kräfte ist 0. Drei der vier Kräfte sind parallel oder senkrecht zur Flugbahn. Deshalb wählen wir ein schräges Koordinatensystem um die Kräfte in Komponenten zu zerlegen, ein Koordinatensystem, dessen x-Achse parallel zur Flugbahn ist. Einzig die Gewichtskraft hat 2 Komponenten, F<sub>Gs</sub> und F<sub>Gp</sub>, senkrecht und parallel zur Bahn. In dieser Komponentenzerlegung sehen wir, dass die Kräfte F<sub>S</sub>, F<sub>W</sub> und F<sub>Gp</sub> vektoriell addiert 0 ergeben, ebenso die Kräfte F<sub>A</sub> und F<sub>Gs</sub>. Also sind die Kräfte F<sub>A</sub> und F<sub>Gs</sub> gleich stark, d. h. die Gewichtskraft F<sub>G</sub>, die grösser ist als F<sub>Gs</sub>, ist stärker als der dynamische Auftrieb.</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Gewichtskraft <math>F_G</math>, Luftwiderstand <math>F_W</math>, dynamischer Auftrieb <math>F_A</math> und Schub <math>F_S</math> halten hier das Flugzeug im Gleichgewicht, die Vektorsumme dieser Kräfte ist 0. Drei der vier Kräfte sind parallel oder senkrecht zur Flugbahn. Deshalb wählen wir ein schräges Koordinatensystem um die Kräfte in Komponenten zu zerlegen, ein Koordinatensystem, dessen x-Achse parallel zur Flugbahn ist. Einzig die Gewichtskraft hat 2 Komponenten, F<sub>Gs</sub> und F<sub>Gp</sub>, senkrecht und parallel zur Bahn. In dieser Komponentenzerlegung sehen wir, dass die Kräfte F<sub>S</sub>, F<sub>W</sub> und F<sub>Gp</sub> vektoriell addiert 0 ergeben, ebenso die Kräfte F<sub>A</sub> und F<sub>Gs</sub>. Also sind die Kräfte F<sub>A</sub> und F<sub>Gs</sub> gleich stark, d. h. die Gewichtskraft F<sub>G</sub>, die grösser ist als F<sub>Gs</sub>, ist stärker als der dynamische Auftrieb.</div></td>
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<td class="diff-marker"></td>
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</tr>
<tr>
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<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Parallel zur Flugbahn ergeben die 3 Kräfte F<sub>S</sub>, F<sub>W</sub> und F<sub>Gp</sub> vektoriell addiert 0, d. h. der Widerstand ist F<sub>W</sub> = F<sub>S</sub> - F<sub>Gp</sub> = 0.25 * F<sub>G</sub> - sin(&beta;) * F<sub>G</sub> = 16.4 kN.</div></td>
</tr>
<tr>
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<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In Flugrichtung wirken die Tangentialkomponente des Gewichts <math>F_T</math>, der Luftwiderstand und die Schubkraft: <math>F_S = F_T + F_W</math>. Folglich ist der Luftwiderstand gleich <math>F_W= F_S - F_T= 25%F_G - sin (\beta) F_G = (\frac {1}{4} - 0.110) m g </math> = 16.43 kN.</div></td>
<td colspan="2" class="diff-empty diff-side-added"></td>
</tr>
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<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Aus der Formel für den [[dynamischer Auftrieb|dynamischen Auftrieb]] folgt <math>A= \frac {2 F_A}{\rho c_A v^2}</math> = 23.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">9</del> m<sup>2</sup>.</div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Aus der Formel für den [[dynamischer Auftrieb|dynamischen Auftrieb]] folgt <math>A<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>= \frac {2 F_A}{\rho c_A v<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">^2} = \frac {2 \cdot 117 kN}{1.1 kg/m^3 \cdot 1.1 \cdot (90.6 m/s)</ins>^2}</math> = 23.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">6</ins> m<sup>2</sup>.</div></td>
</tr>
<tr>
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<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Auftriebsbeiwert und Widerstandsbeiwert stehen im gleichen Verhältnis wie Auftriebskraft zu Widerstandskraft, falls sich die Beiwerte - wie hier angenommen - auf die gleiche wirksame Fläche beziehen. Also ist der Widerstandsbeiwert gleich 0.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">154</del>.</div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Auftriebsbeiwert und Widerstandsbeiwert stehen im gleichen Verhältnis wie Auftriebskraft zu Widerstandskraft, falls sich die Beiwerte - wie hier angenommen - auf die gleiche wirksame Fläche beziehen. Also ist der Widerstandsbeiwert gleich<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> (16.4 kN / 117 kN) * 1.1 =</ins> 0.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">140</ins>.</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
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<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[Steigflug|Aufgabe]]'''</div></td>
</tr>
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Thomas Rüegg
https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Steigflug&diff=9655&oldid=prev
Thomas Rüegg am 12. Februar 2010 um 10:52 Uhr
2010-02-12T10:52:37Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 12. Februar 2010, 10:52 Uhr</td>
</tr><tr>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 4:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 4:</td>
</tr>
<tr>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Steigwinkel <math>\beta = arctan(\frac {10 m/s} {90 m/s}) = 6.34^\circ</math></div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Steigwinkel <math>\beta = arctan(\frac {10 m/s} {90 m/s}) = 6.34^\circ</math></div></td>
</tr>
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<tr>
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<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Gewichtskraft <math>F_G</math>, Luftwiderstand <math>F_W</math>, dynamischer Auftrieb <math>F_A</math> und Schub <math>F_S</math> halten hier das Flugzeug im Gleichgewicht<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">.</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Folglich</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">muss</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">der</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">dynamische</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Auftrieb</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">gleich</del> der <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">normal</del> zur <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Anströmung</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">stehenden</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Komponente</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">der</del> Gewichtskraft, <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">also</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">kleiner</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">als</del> die Gewichtskraft, <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">sein</del>.</div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Gewichtskraft <math>F_G</math>, Luftwiderstand <math>F_W</math>, dynamischer Auftrieb <math>F_A</math> und Schub <math>F_S</math> halten hier das Flugzeug im Gleichgewicht<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">,</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">die</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Vektorsumme</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">dieser</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Kräfte</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ist</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">0. Drei</ins> der <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">vier Kräfte sind parallel oder senkrecht</ins> zur <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Flugbahn.</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Deshalb</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">wählen</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">wir ein schräges Koordinatensystem um die Kräfte in Komponenten zu zerlegen, ein Koordinatensystem, dessen x-Achse parallel zur Flugbahn ist. Einzig die</ins> Gewichtskraft<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> hat 2 Komponenten</ins>, <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">F<sub>Gs</sub></ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">und</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">F<sub>Gp</sub>, senkrecht und parallel zur Bahn. In dieser Komponentenzerlegung sehen wir, dass die Kräfte F<sub>S</sub>, F<sub>W</sub> und F<sub>Gp</sub> vektoriell addiert 0 ergeben, ebenso die Kräfte F<sub>A</sub> und F<sub>Gs</sub>. Also sind die Kräfte F<sub>A</sub> und F<sub>Gs</sub> gleich stark, d. h.</ins> die Gewichtskraft<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> F<sub>G</sub></ins>, <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">die grösser ist als F<sub>Gs</sub>, ist stärker als der dynamische Auftrieb</ins>.</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der Auftrieb ist gleich <math>F_A= F_G \cdot \cos (\beta) = m g \cos (\beta)</math> = 117 kN.</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der Auftrieb ist gleich <math>F_A= F_G \cdot \cos (\beta) = m g \cos (\beta)</math> = 117 kN.</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In Flugrichtung wirken die Tangentialkomponente des Gewichts <math>F_T</math>, der Luftwiderstand und die Schubkraft: <math>F_S = F_T + F_W</math>. Folglich ist der Luftwiderstand gleich <math>F_W= F_S - F_T= 25%F_G - sin (\beta) F_G = (\frac {1}{4} - 0.110) m g </math> = 16.43 kN.</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In Flugrichtung wirken die Tangentialkomponente des Gewichts <math>F_T</math>, der Luftwiderstand und die Schubkraft: <math>F_S = F_T + F_W</math>. Folglich ist der Luftwiderstand gleich <math>F_W= F_S - F_T= 25%F_G - sin (\beta) F_G = (\frac {1}{4} - 0.110) m g </math> = 16.43 kN.</div></td>
</tr>
</table>
Thomas Rüegg
https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Steigflug&diff=8634&oldid=prev
Thomas Rüegg am 11. Februar 2009 um 16:31 Uhr
2009-02-11T16:31:11Z
<p></p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 11. Februar 2009, 16:31 Uhr</td>
</tr><tr>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 6:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 6:</td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Gewichtskraft <math>F_G</math>, Luftwiderstand <math>F_W</math>, dynamischer Auftrieb <math>F_A</math> und Schub <math>F_S</math> halten hier das Flugzeug im Gleichgewicht. Folglich muss der dynamische Auftrieb gleich der normal zur Anströmung stehenden Komponente der Gewichtskraft, also kleiner als die Gewichtskraft, sein.</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Gewichtskraft <math>F_G</math>, Luftwiderstand <math>F_W</math>, dynamischer Auftrieb <math>F_A</math> und Schub <math>F_S</math> halten hier das Flugzeug im Gleichgewicht. Folglich muss der dynamische Auftrieb gleich der normal zur Anströmung stehenden Komponente der Gewichtskraft, also kleiner als die Gewichtskraft, sein.</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der Auftrieb ist gleich <math>F_A= F_G \cdot \cos (\beta) = m g \cos (\beta)</math> = 117 kN.</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der Auftrieb ist gleich <math>F_A= F_G \cdot \cos (\beta) = m g \cos (\beta)</math> = 117 kN.</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In Flugrichtung wirken die Tangentialkomponente des Gewichts <math>F_T</math>, der Luftwiderstand und die Schubkraft: <math>F_S = F_T + F_W</math>. Folglich ist der Luftwiderstand gleich <math>F_W= F_S - F_T= 25%F_G - <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">tan</del> (\beta) F_G = (\frac {1}{4} - <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\frac {1}{9}</del>) m g<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">=</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\frac {5}{36} m g</del></math> = 16.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">35</del> kN.</div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In Flugrichtung wirken die Tangentialkomponente des Gewichts <math>F_T</math>, der Luftwiderstand und die Schubkraft: <math>F_S = F_T + F_W</math>. Folglich ist der Luftwiderstand gleich <math>F_W= F_S - F_T= 25%F_G - <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">sin</ins> (\beta) F_G = (\frac {1}{4} - <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">0.110</ins>) m g </math> = 16.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">43</ins> kN.</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Aus der Formel für den [[dynamischer Auftrieb|dynamischen Auftrieb]] folgt <math>A= \frac {2 F_A}{\rho c_A v^2}</math> = 23.9 m<sup>2</sup>.</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Aus der Formel für den [[dynamischer Auftrieb|dynamischen Auftrieb]] folgt <math>A= \frac {2 F_A}{\rho c_A v^2}</math> = 23.9 m<sup>2</sup>.</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Auftriebsbeiwert und Widerstandsbeiwert stehen im gleichen Verhältnis wie Auftriebskraft zu Widerstandskraft, falls sich die Beiwerte - wie hier angenommen - auf die gleiche wirksame Fläche beziehen. Also ist der Widerstandsbeiwert gleich 0.154.</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Auftriebsbeiwert und Widerstandsbeiwert stehen im gleichen Verhältnis wie Auftriebskraft zu Widerstandskraft, falls sich die Beiwerte - wie hier angenommen - auf die gleiche wirksame Fläche beziehen. Also ist der Widerstandsbeiwert gleich 0.154.</div></td>
</tr>
</table>
Thomas Rüegg
https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Steigflug&diff=6759&oldid=prev
Thomas Rüegg am 27. Dezember 2007 um 14:09 Uhr
2007-12-27T14:09:16Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 27. Dezember 2007, 14:09 Uhr</td>
</tr><tr>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Bild:<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Kraefte Steigflug</del>.jpg|thumb|Kräfte-Diagramm]]</div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Bild:<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Kraefte_Steigflug</ins>.jpg|thumb|Kräfte-Diagramm]]</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der umgebenden Luft [[Impuls]] austauschen. Die [[Impulsstrom]]stärke bezüglich der gesamten Flugzeugoberfläche kann in einen statischen sowie einen dynamischen Auftrieb, einen Luftwiderstand und eine Schubkraft zerlegt werden. Den statischen Auftrieb berücksichtigt man meistens nicht (mit einer Waage misst man immer die Differenz von Gewichtskraft und statischem Auftrieb in Luft).</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der umgebenden Luft [[Impuls]] austauschen. Die [[Impulsstrom]]stärke bezüglich der gesamten Flugzeugoberfläche kann in einen statischen sowie einen dynamischen Auftrieb, einen Luftwiderstand und eine Schubkraft zerlegt werden. Den statischen Auftrieb berücksichtigt man meistens nicht (mit einer Waage misst man immer die Differenz von Gewichtskraft und statischem Auftrieb in Luft).</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
</tr>
</table>
Thomas Rüegg
https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Steigflug&diff=6758&oldid=prev
Thomas Rüegg: Detaillieren + Kräfte-Diagramm
2007-12-27T14:05:54Z
<p>Detaillieren + Kräfte-Diagramm</p>
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<tr class="diff-title" lang="de">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 27. Dezember 2007, 14:05 Uhr</td>
</tr><tr>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 4:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 4:</td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Steigwinkel <math>\beta = arctan(\frac {10 m/s} {90 m/s}) = 6.34^\circ</math></div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Steigwinkel <math>\beta = arctan(\frac {10 m/s} {90 m/s}) = 6.34^\circ</math></div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Gewichtskraft, Luftwiderstand, dynamischer Auftrieb und Schub halten hier das Flugzeug im Gleichgewicht. Folglich muss der dynamische Auftrieb gleich der normal zur Anströmung stehenden Komponente der Gewichtskraft, also kleiner als die Gewichtskraft, sein.</div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Gewichtskraft<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> <math>F_G</math></ins>, Luftwiderstand<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> <math>F_W</math></ins>, dynamischer Auftrieb<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> <math>F_A</math></ins> und Schub<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> <math>F_S</math></ins> halten hier das Flugzeug im Gleichgewicht. Folglich muss der dynamische Auftrieb gleich der normal zur Anströmung stehenden Komponente der Gewichtskraft, also kleiner als die Gewichtskraft, sein.</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der Auftrieb ist gleich <math>F_A= F_G \cdot \cos (\beta) = m g \cos (\beta)</math> = 117 kN.</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der Auftrieb ist gleich <math>F_A= F_G \cdot \cos (\beta) = m g \cos (\beta)</math> = 117 kN.</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In Flugrichtung wirken die Tangentialkomponente des Gewichts, der Luftwiderstand und die Schubkraft. Folglich ist der Luftwiderstand gleich <math>F_W= \frac {<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">F_G</del>}{4} - \frac {<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">10</del>}{<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">90</del>} <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">F_G</del> = \frac {5}{36} m g</math> = 16.35 kN.</div></td>
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</tr>
<tr>
<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Aus der Formel für den [[dynamischer Auftrieb|dynamischen Auftrieb]] folgt <math>A<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </del>= \frac {2 F_A}{\rho c_A v^2}</math> = 23.9 m<sup>2</sup>.</div></td>
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<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Aus der Formel für den [[dynamischer Auftrieb|dynamischen Auftrieb]] folgt <math>A= \frac {2 F_A}{\rho c_A v^2}</math> = 23.9 m<sup>2</sup>.</div></td>
</tr>
<tr>
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</tr>
</table>
Thomas Rüegg
https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Steigflug&diff=6757&oldid=prev
Thomas Rüegg am 27. Dezember 2007 um 12:30 Uhr
2007-12-27T12:30:40Z
<p></p>
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<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td>
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<tr>
<td class="diff-marker"><a class="mw-diff-movedpara-left" title="Der Absatz wurde verschoben. Klicken, um zur neuen Stelle zu springen." href="#movedpara_2_0_rhs">⚫</a></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><a name="movedpara_0_0_lhs"></a>Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der umgebenden Luft [[Impuls]] austauschen. Die [[Impulsstrom]]stärke bezüglich der gesamten Flugzeugoberfläche kann in einen statischen sowie einen dynamischen Auftrieb, einen Luftwiderstand und eine Schubkraft zerlegt werden. Den statischen Auftrieb berücksichtigt man meistens nicht (mit einer Waage misst man immer die Differenz von Gewichtskraft und statischem Auftrieb in Luft).</div></td>
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<td class="diff-marker"><a class="mw-diff-movedpara-right" title="Der Absatz wurde verschoben. Klicken, um zur alten Stelle zu springen." href="#movedpara_0_0_lhs">⚫</a></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><a name="movedpara_2_0_rhs"></a>Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der umgebenden Luft [[Impuls]] austauschen. Die [[Impulsstrom]]stärke bezüglich der gesamten Flugzeugoberfläche kann in einen statischen sowie einen dynamischen Auftrieb, einen Luftwiderstand und eine Schubkraft zerlegt werden. Den statischen Auftrieb berücksichtigt man meistens nicht (mit einer Waage misst man immer die Differenz von Gewichtskraft und statischem Auftrieb in Luft).</div></td>
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</tr>
</table>
Thomas Rüegg
https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Steigflug&diff=6756&oldid=prev
Thomas Rüegg am 27. Dezember 2007 um 12:28 Uhr
2007-12-27T12:28:11Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 27. Dezember 2007, 12:28 Uhr</td>
</tr><tr>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td>
</tr>
<tr>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der umgebenden Luft [[Impuls]] austauschen. Die [[Impulsstrom]]stärke bezüglich der gesamten Flugzeugoberfläche kann in einen statischen sowie einen dynamischen Auftrieb, einen Luftwiderstand und eine Schubkraft zerlegt werden. Den statischen Auftrieb berücksichtigt man meistens nicht (mit einer Waage misst man immer die Differenz von Gewichtskraft und statischem Auftrieb in Luft).</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der umgebenden Luft [[Impuls]] austauschen. Die [[Impulsstrom]]stärke bezüglich der gesamten Flugzeugoberfläche kann in einen statischen sowie einen dynamischen Auftrieb, einen Luftwiderstand und eine Schubkraft zerlegt werden. Den statischen Auftrieb berücksichtigt man meistens nicht (mit einer Waage misst man immer die Differenz von Gewichtskraft und statischem Auftrieb in Luft).</div></td>
</tr>
<tr>
<td colspan="2" class="diff-empty diff-side-deleted"></td>
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</tr>
</table>
Thomas Rüegg
https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Steigflug&diff=6754&oldid=prev
Thomas Rüegg: Detaillieren
2007-12-27T11:46:18Z
<p>Detaillieren</p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 27. Dezember 2007, 11:46 Uhr</td>
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<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Das Flugzeug kann nur mit dem Gravitationsfeld und der umgebenden Luft [[Impuls]] austauschen. Die [[Impulsstrom]]stärke bezüglich der gesamten Flugzeugoberfläche kann in einen statischen sowie einen dynamischen Auftrieb, einen Luftwiderstand und eine Schubkraft zerlegt werden. Den statischen Auftrieb berücksichtigt man meistens nicht (mit einer Waage misst man immer die Differenz von Gewichtskraft und statischem Auftrieb in Luft).</div></td>
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</tr>
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<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Gewichtskraft, Luftwiderstand, dynamischer Auftrieb und Schub halten hier das Flugzeug im Gleichgewicht. Folglich muss der dynamische Auftrieb gleich der normal zur Anströmung stehenden Komponente der Gewichtskraft, also kleiner als die Gewichtskraft, sein.</div></td>
</tr>
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<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der Auftrieb ist gleich <math>F_A<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </del>= F_G \cdot \cos (<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Steigwinkel</del>) = m g \<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">frac</del> <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">{</del>\<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">sqrt {90^2 -10^2}}{90}</del></math> = 117 kN.</div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der Auftrieb ist gleich <math>F_A= F_G \cdot \cos (<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">\beta</ins>) = m g \<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">cos</ins> <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">(</ins>\<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">beta)</ins></math> = 117 kN.</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker" data-marker="−"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In Flugrichtung wirken die Tangentialkomponente des Gewichts, der Luftwiderstand und die Schubkraft. Folglich ist der Luftwiderstand gleich <math>F_W<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </del>= \frac {F_G}{4} - \frac {10}{90} F_G = \frac {5}{36} m g</math> = 16.35 kN.</div></td>
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</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Aus der Formel für den [[dynamischer Auftrieb|dynamischen Auftrieb]] folgt <math>A = \frac {2 F_A}{\rho c_A v^2}</math> = 23.9 m<sup>2</sup>.</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Aus der Formel für den [[dynamischer Auftrieb|dynamischen Auftrieb]] folgt <math>A = \frac {2 F_A}{\rho c_A v^2}</math> = 23.9 m<sup>2</sup>.</div></td>
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<tr>
<td class="diff-marker"></td>
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</tr>
</table>
Thomas Rüegg
https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_Steigflug&diff=3759&oldid=prev
Admin am 13. März 2007 um 19:50 Uhr
2007-03-13T19:50:23Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 13. März 2007, 19:50 Uhr</td>
</tr><tr>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 4:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 4:</td>
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<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#In Flugrichtung wirken die Tangentialkomponente des Gewichts, der Luftwiderstand und die Schubkraft. Folglich ist der Luftwiderstand gleich <math>F_W = \frac {F_G}{4} - \frac {10}{90} F_G = \frac {5}{36} m g</math> = 16.35 kN.</div></td>
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<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Auftriebsbeiwert und Widerstandsbeiwert stehen im gleichen Verhältnis wie Auftriebskraft zu Widerstandskraft, <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">weil</del> sich die Beiwerte auf die gleiche wirksame Fläche beziehen. Also ist der Widerstandsbeiwert gleich 0.154.</div></td>
<td class="diff-marker" data-marker="+"></td>
<td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Auftriebsbeiwert und Widerstandsbeiwert stehen im gleichen Verhältnis wie Auftriebskraft zu Widerstandskraft, <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">falls</ins> sich die Beiwerte<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> - wie hier angenommen -</ins> auf die gleiche wirksame Fläche beziehen. Also ist der Widerstandsbeiwert gleich 0.154.</div></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td>
</tr>
<tr>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[Steigflug|Aufgabe]]'''</div></td>
<td class="diff-marker"></td>
<td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[Steigflug|Aufgabe]]'''</div></td>
</tr>
</table>
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