Lösung zu Turmspringen - Versionsgeschichte

Thomas Rüegg am 23. April 2010 um 06:56 Uhr

2010-04-23T06:56:37Z

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	#Lässt man den Einfluss der Luft weg, ist die Endgeschwindigkeit gleich <math> v = \sqrt{2gh}</math> = 14 m/s. Diese Formel ergibt sich aus einer einfachen Energiebetrachtung: <math> W_{kin} = W_{pot}, \quad 1/2 m v^2 = m g h </math>. Die Formel kann aber auch direkt dem ''v-t''-Diagramm entnommen werden: v = g * t, h = 1/2 * g * t<sup>2</sup>.		#Lässt man den Einfluss der Luft weg, ist die Endgeschwindigkeit gleich <math> v = \sqrt{2gh}</math> = 14 m/s. Diese Formel ergibt sich aus einer einfachen Energiebetrachtung: <math> W_{kin} = W_{pot}, \quad 1/2 m v^2 = m g h </math>. Die Formel kann aber auch direkt dem ''v-t''-Diagramm entnommen werden: v = g * t, h = 1/2 * g * t<sup>2</sup>.
	#Dividiert man die Endgeschwindigkeit durch die Zuwachsrate, die Beschleunigung, erhält man die Fallzeit. Diese Zeit lässt sich ebenfalls direkt aus den gegebenen Grössen berechnen <math>t = \sqrt{\frac{2h}{g}}</math> = 1.4 s. Somit stehen pro Umdrehung gerade mal 0.4 Sekunden zur Verfügung.		#Dividiert man die Endgeschwindigkeit durch die Zuwachsrate, die Beschleunigung, erhält man die Fallzeit. Diese Zeit lässt sich ebenfalls direkt aus den gegebenen Grössen berechnen <math>t = \sqrt{\frac{2h}{g}}</math> = 1.4 s. Somit stehen pro Umdrehung gerade mal 0.4 Sekunden zur Verfügung.
	#Während des Absprunges fliesst die Vertikalkomponente des Impulses im Körper der Springerin seitwärts und erzeugt so eine [[Drehimpulsquelle]]. Ins Kraft- oder [[freischneiden\|Schnittbild]] übersetzt, lautet die Antwort: Die [[Normalkraft]] erzeugt gemeinsam mit der versetzt angreifenden Gewichtskraft ein Drehmoment bezüglich des Systems Springerin.		#Während des Absprunges fliesst die Vertikalkomponente des Impulses im Körper der Springerin seitwärts und erzeugt so eine [[Drehimpulsquelle]]. Ins Kraft- oder [[freischneiden\|Schnittbild]] übersetzt, lautet die Antwort: Die [[Normalkraft]], das ist die vertikale Kraft des Sprungbretts auf die Füsse der Springerin, erzeugt gemeinsam mit der versetzt angreifenden Gewichtskraft ein Drehmoment bezüglich des Systems Springerin.
	#Die Springerin kann ihre Drehzahl drastisch verringern, indem sie sich öffnet. Weil mit dem Übergang von der Hocke in den gestreckten Zustand das [[Massenträgheitsmoment]] um Faktoren grösser wird, sinkt dementsprechend die [[Winkelgeschwindigkeit]].		#Die Springerin kann ihre Drehzahl drastisch verringern, indem sie sich öffnet. Weil mit dem Übergang von der Hocke in den gestreckten Zustand das [[Massenträgheitsmoment]] um Faktoren grösser wird, sinkt dementsprechend die [[Winkelgeschwindigkeit]].

Thomas Rüegg am 23. April 2010 um 06:51 Uhr

2010-04-23T06:51:50Z

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	#Lässt man den Einfluss der Luft weg, ist die Endgeschwindigkeit gleich <math>v = \sqrt{2gh}</math> = 14 m/s. Diese Formel ergibt sich aus einer einfachen Energiebetrachtung. Die Formel kann aber auch direkt dem ''v-t''-Diagramm entnommen werden.		#Lässt man den Einfluss der Luft weg, ist die Endgeschwindigkeit gleich <math> v = \sqrt{2gh}</math> = 14 m/s. Diese Formel ergibt sich aus einer einfachen Energiebetrachtung: <math> W_{kin} = W_{pot}, \quad 1/2 m v^2 = m g h </math>. Die Formel kann aber auch direkt dem ''v-t''-Diagramm entnommen werden: v = g * t, h = 1/2 * g * t<sup>2</sup>.
	#Dividiert man die Endgeschwindigkeit durch die Zuwachsrate, die Beschleunigung, erhält man die Fallzeit. Diese Zeit lässt sich ebenfalls direkt aus den gegebenen Grössen berechnen <math>t = \sqrt{\frac{2h}{g}}</math> = 1.4 s. Somit stehen pro Umdrehung gerade mal 0.4 Sekunden zur Verfügung.		#Dividiert man die Endgeschwindigkeit durch die Zuwachsrate, die Beschleunigung, erhält man die Fallzeit. Diese Zeit lässt sich ebenfalls direkt aus den gegebenen Grössen berechnen <math>t = \sqrt{\frac{2h}{g}}</math> = 1.4 s. Somit stehen pro Umdrehung gerade mal 0.4 Sekunden zur Verfügung.
	#Während des Absprunges fliesst die Vertikalkomponente des Impulses im Körper der Springerin seitwärts und erzeugt so eine [[Drehimpulsquelle]]. Ins Kraft- oder [[freischneiden\|Schnittbild]] übersetzt, lautet die Antwort: Die [[Normalkraft]] erzeugt gemeinsam mit der versetzt angreifenden Gewichtskraft ein Drehmoment bezüglich des Systems Springerin.		#Während des Absprunges fliesst die Vertikalkomponente des Impulses im Körper der Springerin seitwärts und erzeugt so eine [[Drehimpulsquelle]]. Ins Kraft- oder [[freischneiden\|Schnittbild]] übersetzt, lautet die Antwort: Die [[Normalkraft]] erzeugt gemeinsam mit der versetzt angreifenden Gewichtskraft ein Drehmoment bezüglich des Systems Springerin.

Admin am 11. April 2007 um 06:00 Uhr

2007-04-11T06:00:39Z

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	#Während des Absprunges fliesst die Vertikalkomponente des Impulses im Körper der Springerin seitwärts und erzeugt so eine [[Drehimpulsquelle]]. Ins Kraft- oder [[freischneiden\|Schnittbild]] übersetzt, lautet die Antwort: Die [[Normalkraft]] erzeugt gemeinsam mit der versetzt angreifenden Gewichtskraft ein Drehmoment bezüglich des Systems Springerin.		#Während des Absprunges fliesst die Vertikalkomponente des Impulses im Körper der Springerin seitwärts und erzeugt so eine [[Drehimpulsquelle]]. Ins Kraft- oder [[freischneiden\|Schnittbild]] übersetzt, lautet die Antwort: Die [[Normalkraft]] erzeugt gemeinsam mit der versetzt angreifenden Gewichtskraft ein Drehmoment bezüglich des Systems Springerin.
	#Die Springerin kann ihre Drehzahl drastisch verringern, indem sie sich öffnet. Weil mit dem Übergang von der Hocke in den gestreckten Zustand das [[Massenträgheitsmoment]] um Faktoren grösser wird, sinkt dementsprechend die [[Winkelgeschwindigkeit]].		#Die Springerin kann ihre Drehzahl drastisch verringern, indem sie sich öffnet. Weil mit dem Übergang von der Hocke in den gestreckten Zustand das [[Massenträgheitsmoment]] um Faktoren grösser wird, sinkt dementsprechend die [[Winkelgeschwindigkeit]].

			In den meisten Fällen verlässt die Sportlerin das Brett mit einer Geschwindigkeitskomponente nach oben. Damit gewinnt sie etwas Fallzeit.

	'''[[Turmspringen\|Aufgabe]]'''		'''[[Turmspringen\|Aufgabe]]'''

Admin am 3. April 2007 um 19:30 Uhr

2007-04-03T19:30:38Z

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#Lässt man den Einfluss der Luft weg, ist die Endgeschwindigkeit gleich <math>v = \sqrt{2gh}</math> = 14 m/s. Diese Formel ergibt sich aus einer einfachen Energiebetrachtung. Die Formel kann aber auch direkt dem ''v-t''-Diagramm entnommen werden.
#Dividiert man die Endgeschwindigkeit durch die Zuwachsrate, die Beschleunigung, erhält man die Fallzeit. Diese Zeit lässt sich ebenfalls direkt aus den gegebenen Grössen berechnen <math>t = \sqrt{\frac{2h}{g}}</math> = 1.4 s. Somit stehen pro Umdrehung gerade mal 0.4 Sekunden zur Verfügung.
#Während des Absprunges fliesst die Vertikalkomponente des Impulses im Körper der Springerin seitwärts und erzeugt so eine [[Drehimpulsquelle]]. Ins Kraft- oder [[freischneiden|Schnittbild]] übersetzt, lautet die Antwort: Die [[Normalkraft]] erzeugt gemeinsam mit der versetzt angreifenden Gewichtskraft ein Drehmoment bezüglich des Systems Springerin.
#Die Springerin kann ihre Drehzahl drastisch verringern, indem sie sich öffnet. Weil mit dem Übergang von der Hocke in den gestreckten Zustand das [[Massenträgheitsmoment]] um Faktoren grösser wird, sinkt dementsprechend die [[Winkelgeschwindigkeit]].

'''[[Turmspringen|Aufgabe]]'''