Lösung zu Volumen und Energie bilanzieren - Versionsgeschichte

Admin: /* Lösungsidee */

2007-09-14T17:02:25Z

Lösungsidee

← Nächstältere Version		Version vom 14. September 2007, 17:02 Uhr
Zeile 2:		Zeile 2:
	*Bei linearer Änderung der Stromstärke darf mit dem zeitlichen Mittelwert gearbeitet werden.		*Bei linearer Änderung der Stromstärke darf mit dem zeitlichen Mittelwert gearbeitet werden.
	*Die Volumenänderung über einem Zeitabschnitt kann auf zwei Arten berechnet werden:		*Die Volumenänderung über einem Zeitabschnitt kann auf zwei Arten berechnet werden:
	**entweder summiert (integriert) man die einzelnen Stromstärken über die Zeit auf und zählt dann alles zusammen ~~oder~~		**entweder summiert (integriert) man die einzelnen Stromstärken über die Zeit auf und zählt dann alles zusammen
	**man berechnet die [[Änderungsrate]] summiert (integriert) dann über Zeit auf.		**oder man berechnet zuerst die [[Änderungsrate]] und summiert (integriert) dann über Zeit auf.

	Wenn sich sowohl der Druck als auch Volumenstromstärke linear mit der Zeit ändern, ist die Prozessleistung eine quadratische Funktion in der Zeit. Wer die Integralrechnung noch nicht beherrscht, muss die Lösung graphisch suchen (Fläche unter der [[Energiestrom-Zeit-Diagramm]] oder Volumen im [[Strom-Potenzial-Zeit-Schaubild]]) .		Wenn sich sowohl der Druck als auch Volumenstromstärke linear mit der Zeit ändern, ist die Prozessleistung eine quadratische Funktion in der Zeit. Wer die Integralrechnung noch nicht beherrscht, muss die Lösung graphisch suchen (Fläche unter der [[Energiestrom-Zeit-Diagramm]] oder Volumen im [[Strom-Potenzial-Zeit-Schaubild]]) .

Admin: /* Lösung */

2007-09-14T17:00:00Z

Lösung

← Nächstältere Version		Version vom 14. September 2007, 17:00 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:

	==Lösung==		==Lösung==
	:<math>\sum_{i}I_{Vi}=\dot V</math>		:<math>\sum_{i}I_{V{_i}}=\dot V</math>

	Am Anfang: 3 dl/s - 6 dl/s - 12 dl/s = -15 dl/s		Am Anfang: 3 dl/s - 6 dl/s - 12 dl/s = -15 dl/s

Admin: /* Lösungsidee */

2007-09-14T16:59:25Z

Lösungsidee

← Nächstältere Version		Version vom 14. September 2007, 16:59 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	==Lösungsidee==		==Lösungsidee==
	Bei linearer Änderung der Stromstärke darf mit dem zeitlichen Mittelwert gearbeitet werden. Die Volumenänderung über einem Zeitabschnitt kann auf zwei Arten berechnet werden: entweder integriert man über die einzelnen Stromstärken auf und zählt dann alles zusammen oder man bestimmt das Zeitintegral direkt über der [[Änderungsrate]].		*Bei linearer Änderung der Stromstärke darf mit dem zeitlichen Mittelwert gearbeitet werden.
			*Die Volumenänderung über einem Zeitabschnitt kann auf zwei Arten berechnet werden:
			**entweder summiert (integriert) man die einzelnen Stromstärken über die Zeit auf und zählt dann alles zusammen oder
			**man berechnet die [[Änderungsrate]] summiert (integriert) dann über Zeit auf.

	Wenn sich sowohl der Druck als auch Volumenstromstärke linear mit der Zeit ändern, ist die Prozessleistung eine quadratische Funktion in der Zeit. Wer die Integralrechnung noch nicht beherrscht, muss die Lösung graphisch suchen (Fläche unter der [[Energiestrom-Zeit-Diagramm]] oder Volumen im [[Strom-Potenzial-Zeit-Schaubild]]) .		Wenn sich sowohl der Druck als auch Volumenstromstärke linear mit der Zeit ändern, ist die Prozessleistung eine quadratische Funktion in der Zeit. Wer die Integralrechnung noch nicht beherrscht, muss die Lösung graphisch suchen (Fläche unter der [[Energiestrom-Zeit-Diagramm]] oder Volumen im [[Strom-Potenzial-Zeit-Schaubild]]) .

	==Lösung==		==Lösung==

Admin: /* Lösung */

2007-09-14T16:14:03Z

Lösung

← Nächstältere Version		Version vom 14. September 2007, 16:14 Uhr
Zeile 18:		Zeile 18:
	Über die Zuleitung fliesst ein [[zugeordneter Energiestrom]], der sich quadratisch in der Zeit ändert. Die integration über die Zeit, die Fläche unter dem [[Energiestrom-Zeit-Diagramm]] oder das Volumen im [[Strom-Potenzial-Zeit-Schaubild]] liefert 729 kJ.		Über die Zuleitung fliesst ein [[zugeordneter Energiestrom]], der sich quadratisch in der Zeit ändert. Die integration über die Zeit, die Fläche unter dem [[Energiestrom-Zeit-Diagramm]] oder das Volumen im [[Strom-Potenzial-Zeit-Schaubild]] liefert 729 kJ.

	'''[[Volumen bilanzieren\|Aufgabe]]'''		'''[[Volumen und Energie bilanzieren\|Aufgabe]]'''

Admin: /* Lösung */

2007-09-14T16:13:24Z

Lösung

← Nächstältere Version		Version vom 14. September 2007, 16:13 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:

	==Lösung==		==Lösung==
	<math>\sum_{i} I_{Vi} = \dot V</math>		:<math>\sum_{i}I_{Vi}=\dot V</math>

	Am Anfang: 3 dl/s - 6 dl/s - 12 dl/s = -15 dl/s		Am Anfang: 3 dl/s - 6 dl/s - 12 dl/s = -15 dl/s
Zeile 12:		Zeile 12:


	<math>\sum_{i} V_{~~ausi~~} = \Delta V</math>		:<math>\sum_{i}V_{aus{_i}}=\Delta V</math>

	(0.6 l/s - 0.6 l/s - 0.75 l/s)180 s = -135 l		(0.6 l/s - 0.6 l/s - 0.75 l/s)180 s = -135 l

Admin am 14. September 2007 um 16:11 Uhr

2007-09-14T16:11:36Z

← Nächstältere Version		Version vom 14. September 2007, 16:11 Uhr
Zeile 18:		Zeile 18:
	Über die Zuleitung fliesst ein [[zugeordneter Energiestrom]], der sich quadratisch in der Zeit ändert. Die integration über die Zeit, die Fläche unter dem [[Energiestrom-Zeit-Diagramm]] oder das Volumen im [[Strom-Potenzial-Zeit-Schaubild]] liefert 729 kJ.		Über die Zuleitung fliesst ein [[zugeordneter Energiestrom]], der sich quadratisch in der Zeit ändert. Die integration über die Zeit, die Fläche unter dem [[Energiestrom-Zeit-Diagramm]] oder das Volumen im [[Strom-Potenzial-Zeit-Schaubild]] liefert 729 kJ.

	~~<br>~~'''[[Volumen bilanzieren\|~~Aufgabenstellung~~]]'''		'''[[Volumen bilanzieren\|Aufgabe]]'''

Admin: Die Seite wurde neu angelegt: ==Lösungsidee== Bei linearer Änderung der Stromstärke darf mit dem zeitlichen Mittelwert gearbeitet werden. Die Volumenänderung über einem Zeitabschnitt kann auf z...

2007-09-14T16:11:15Z

Die Seite wurde neu angelegt: ==Lösungsidee== Bei linearer Änderung der Stromstärke darf mit dem zeitlichen Mittelwert gearbeitet werden. Die Volumenänderung über einem Zeitabschnitt kann auf z...

Neue Seite

==Lösungsidee==
Bei linearer Änderung der Stromstärke darf mit dem zeitlichen Mittelwert gearbeitet werden. Die Volumenänderung über einem Zeitabschnitt kann auf zwei Arten berechnet werden: entweder integriert man über die einzelnen Stromstärken auf und zählt dann alles zusammen oder man bestimmt das Zeitintegral direkt über der [[Änderungsrate]].

Wenn sich sowohl der Druck als auch Volumenstromstärke linear mit der Zeit ändern, ist die Prozessleistung eine quadratische Funktion in der Zeit. Wer die Integralrechnung noch nicht beherrscht, muss die Lösung graphisch suchen (Fläche unter der [[Energiestrom-Zeit-Diagramm]] oder Volumen im [[Strom-Potenzial-Zeit-Schaubild]]) .

==Lösung==
<math>\sum_{i} I_{Vi} = \dot V</math>

Am Anfang: 3 dl/s - 6 dl/s - 12 dl/s = -15 dl/s

Am Schluss: 9 dl/s - 6 dl/s - 3 dl/s = 0 dl/s

<math>\sum_{i} V_{ausi} = \Delta V</math>

(0.6 l/s - 0.6 l/s - 0.75 l/s)180 s = -135 l

Über die Zuleitung fliesst ein [[zugeordneter Energiestrom]], der sich quadratisch in der Zeit ändert. Die integration über die Zeit, die Fläche unter dem [[Energiestrom-Zeit-Diagramm]] oder das Volumen im [[Strom-Potenzial-Zeit-Schaubild]] liefert 729 kJ.

<br>'''[[Volumen bilanzieren|Aufgabenstellung]]'''