Lösung zu Wärmepumpe mit zwei Wärmetauschern - Versionsgeschichte

Thomas Rüegg am 15. April 2010 um 14:45 Uhr

2010-04-15T14:45:51Z

Admin am 8. Mai 2008 um 06:54 Uhr

2008-05-08T06:54:55Z

Admin am 15. Juni 2007 um 14:32 Uhr

2007-06-15T14:32:30Z

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	~~Dieses~~ ~~einfache~~ Modell einer [[Wärmepumpe]] besteht aus drei Teilen. In beiden Wärmetauschern fliesst die [[Wärme]] von selbst von hoher zu tiefer Temperatur~~. Die Wärmeleitung ist ein total irreversibler Prozess~~. Weil die [[Energie]] längs des Transportweges erhalten bleibt und die [[Entropie]] maximal zunimmt, modelliert man die Wärmeleitung mit Hilfe der Energie. Der ~~einfachst mögliche~~ Ansatz ist hier hinreichend genau		[[Bild:WP_mit_zwei_WT.png\|thumb\|Schema der WP mit zwei Wärmetauschern]]Dieses Modell einer [[Wärmepumpe]] besteht aus drei Teilen. In den beiden Wärmetauschern fliesst die [[Wärme]] von selbst von hoher zu tiefer Temperatur. Weil die [[Energie]] längs des Transportweges erhalten bleibt und die [[Entropie]] maximal zunimmt (total irreversibler Prozess), modelliert man die Wärmeleitung mit Hilfe der Energie. Der einfachste Ansatz (lineares Gesetz) ist hier hinreichend genau

	:<math>I_W = G_W \Delta T</math>		:<math>I_W = G_W \Delta T</math>

	Im mittleren Teil, der eigentlichen Wärmepumpe, wird die Entropie thermisch hinauf gepumpt. ~~Weil~~ ~~eine~~ ~~ideale~~ Wärmepumpe ~~vorausgesetzt wird,~~ bleibt die Entropie erhalten. ~~Weil~~ ~~die~~ ~~gleiche~~ ~~Entropie~~ ~~bei~~ ~~höherer~~ ~~Temperatur~~ ~~mehr Energie trägt, muss die Wärmepumpe eine Prozessleistung~~ ~~erbringen~~		Im mittleren Teil, der eigentlichen Wärmepumpe, wird die Entropie thermisch hinauf gepumpt. In einer idealen Wärmepumpe bleibt die Entropie erhalten. Die von der Wärmepumpe zu erbringende Prozessleistung ist gleich

	:<math>P = \Delta T I_S</math>		:<math>P = \Delta T I_S</math>
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	*zweiter Wärmetauscher: Energie bleibt erhalten, Entropie nimmt maximal zu		*zweiter Wärmetauscher: Energie bleibt erhalten, Entropie nimmt maximal zu

	Der ~~maximale thermische Energiestrom~~ durch den ersten Wärmetauscher legt die untere Temperatur ~~für~~ ~~die~~ Wärmepumpe fest		Der durch den ersten Wärmetauscher fliessende Energiestrom legt die untere Temperatur bei der Wärmepumpe fest

	:<math>I_{W1} = G_{W1} (~~\theta_0~~ - ~~\theta_1~~)</math> ~~also~~ <math>~~\theta_1~~ = ~~\theta_0~~ -\frac {I_{W1}}{G_{W1}}</math> = ~~-8.5°C, was einer absoluten Temperatur (thermisches Potenzial) von~~ 264.5 K ~~entspricht.~~		:<math>I_{W1} = G_{W1} (T_0 - T_1)</math> oder <math>T_1 = T_0 -\frac {I_{W1}}{G_{W1}}</math> = 264.5 K

	Der bei der idealen Wärmepumpe ankommende Entropiestrom hat demnach eine Stärke von ([[~~zugeordnete Energiestrom\|~~zugeordneter Energiestrom]] durch Potenzial gleich Stärke des Trägerstromes)		Der bei der idealen Wärmepumpe ankommende Entropiestrom hat demnach eine Stärke von ([[zugeordneter Energiestrom]] durch [[Potenzial]] gleich Stärke des [[Energieträger\|Trägerstromes]])

	:<math>I_S = \frac {I_{W1}} {T_1}</math> = 56.7 W/K		:<math>I_S = \frac {I_{W1}} {T_1}</math> = 56.7 W/K

Admin am 15. Juni 2007 um 13:48 Uhr

2007-06-15T13:48:19Z

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			Dieses einfache Modell einer [[Wärmepumpe]] besteht aus drei Teilen. In beiden Wärmetauschern fliesst die [[Wärme]] von selbst von hoher zu tiefer Temperatur. Die Wärmeleitung ist ein total irreversibler Prozess. Weil die [[Energie]] längs des Transportweges erhalten bleibt und die [[Entropie]] maximal zunimmt, modelliert man die Wärmeleitung mit Hilfe der Energie. Der einfachst mögliche Ansatz ist hier hinreichend genau
⚫	Der maximale thermische Energiestrom~~, der~~ durch den ersten Wärmetauscher ~~fliessen darf,~~ legt die untere Temperatur für die Wärmepumpe fest

			:<math>I_W = G_W \Delta T</math>
⚫	<math>I_{W1} = G_{W1} (\theta_0 - \theta_1)</math> also <math>\theta_1 = \theta_0 -\frac {I_{W1}}{G_{W1}}</math> = -8.5°C

			Im mittleren Teil, der eigentlichen Wärmepumpe, wird die Entropie thermisch hinauf gepumpt. Weil eine ideale Wärmepumpe vorausgesetzt wird, bleibt die Entropie erhalten. Weil die gleiche Entropie bei höherer Temperatur mehr Energie trägt, muss die Wärmepumpe eine Prozessleistung erbringen
⚫	Der bei der idealen Wärmepumpe ankommende Entropiestrom hat demnach eine Stärke von

	<math>~~I_S~~ = \~~frac~~ ~~{I_{W1}}~~ ~~{T_1}~~</math> ~~= 56.7 W/K~~		:<math>P = \Delta T I_S</math>

			Das Bild zeigt die drei Prozesse:
			*erster Wärmetauscher: Energie bleibt erhalten, Entropie nimmt maximal zu
			*ideale Pumpe: Entropie bleibt erhalten, Energie muss zugeführt werden
			*zweiter Wärmetauscher: Energie bleibt erhalten, Entropie nimmt maximal zu

		⚫	Der maximale thermische Energiestrom durch den ersten Wärmetauscher legt die untere Temperatur für die Wärmepumpe fest

		⚫	:<math>I_{W1} = G_{W1} (\theta_0 - \theta_1)</math> also <math>\theta_1 = \theta_0 -\frac {I_{W1}}{G_{W1}}</math> = -8.5°C, was einer absoluten Temperatur (thermisches Potenzial) von 264.5 K entspricht.

		⚫	Der bei der idealen Wärmepumpe ankommende Entropiestrom hat demnach eine Stärke von ([[zugeordnete Energiestrom\|zugeordneter Energiestrom]] durch Potenzial gleich Stärke des Trägerstromes)

			:<math>I_S = \frac {I_{W1}} {T_1}</math> = 56.7 W/K

	Am Ausgang der Wärmepumpe nimmt dieser Entropiestrom einen Energiestrom mit, der gleich Entropiestromstärke mal die dort herrschende, absolute Temperatur (''T<sub>2</sub>'') ist. Kombiniert man diese Aussage mit dem [[Wärmeleitung\|Wärmeleitungsgesetz]] für den zweiten Wärmetauscher, erhält man die folgende Gleichung		Am Ausgang der Wärmepumpe nimmt dieser Entropiestrom einen Energiestrom mit, der gleich Entropiestromstärke mal die dort herrschende, absolute Temperatur (''T<sub>2</sub>'') ist. Kombiniert man diese Aussage mit dem [[Wärmeleitung\|Wärmeleitungsgesetz]] für den zweiten Wärmetauscher, erhält man die folgende Gleichung

	<math>I_{W2} = I_S T_2 = G_{W2} (T_2 - T_U)</math>		:<math>I_{W2} = I_S T_2 = G_{W2} (T_2 - T_U)</math>

	Diese Gleichung liefert bei einer Umgebungstemperatur (''T<sub>U</sub>'') von 327 K eine Ausgangstemperatur bei der idealen Wärmepumpe von 346.7 K. Multipliziert man diesen Wert mit der Stromstärke der gepumpten Entropie, erhält man einen [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordneten Energiestom]] von 19.66 kW. Dieser Energiestrom geht ungehindert als Heizleistung an die 54°C warme Umgebung weg.		Diese Gleichung liefert bei einer Umgebungstemperatur (''T<sub>U</sub>'') von 327 K eine Ausgangstemperatur bei der idealen Wärmepumpe von 346.7 K. Multipliziert man diesen Wert mit der Stromstärke der gepumpten Entropie, erhält man einen [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordneten Energiestom]] von 19.66 kW. Dieser Energiestrom geht ungehindert als Heizleistung an die 54°C warme Umgebung weg.

Markus Steiner am 13. Juni 2007 um 06:52 Uhr

2007-06-13T06:52:12Z

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	Der maximale thermische Energiestrom, der durch den ersten Wärmetauscher fliessen darf, legt die ~~unter~~ Temperatur für die Wärmepumpe fest		Der maximale thermische Energiestrom, der durch den ersten Wärmetauscher fliessen darf, legt die untere Temperatur für die Wärmepumpe fest

	<math>I_{W1} = G_{W1} (\theta_0 - \theta_1)</math> also <math>\theta_1 = \theta_0 -\frac {I_{W1}}{G_{W1}}</math> = -8.5°C		<math>I_{W1} = G_{W1} (\theta_0 - \theta_1)</math> also <math>\theta_1 = \theta_0 -\frac {I_{W1}}{G_{W1}}</math> = -8.5°C

Admin am 13. Juni 2007 um 05:34 Uhr

2007-06-13T05:34:28Z

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	<math>\Pi_S = \frac{I_{W2}}{T_U} - \frac{I_{W1}}{T_0}</math> = 5.97 W/K		<math>\Pi_S = \frac{I_{W2}}{T_U} - \frac{I_{W1}}{T_0}</math> = 5.97 W/K

	'''[[Wärmepumpe mit zwei Wärmetauschern\|~~Aufgabenstellung~~]]'''		'''[[Wärmepumpe mit zwei Wärmetauschern\|Aufgabe]]'''

Admin am 23. August 2006 um 09:58 Uhr

2006-08-23T09:58:55Z

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	Der maximale thermische Energiestrom, der durch den ersten Wärmetauscher fliessen darf, ~~liefert~~ die unter Temperatur für die Wärmepumpe		Der maximale thermische Energiestrom, der durch den ersten Wärmetauscher fliessen darf, legt die unter Temperatur für die Wärmepumpe fest

	<math>I_{W1} = G_{W1} (\theta_0 - \theta_1)</math> also <math>\theta_1 = \theta_0 -\frac {I_{W1}}{G_{W1}}</math> = -8.5°C		<math>I_{W1} = G_{W1} (\theta_0 - \theta_1)</math> also <math>\theta_1 = \theta_0 -\frac {I_{W1}}{G_{W1}}</math> = -8.5°C
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	<math>I_S = \frac {I_{W1}} {T_1}</math> = 56.7 W/K		<math>I_S = \frac {I_{W1}} {T_1}</math> = 56.7 W/K

	Am Ausgang der Wärmepumpe nimmt dieser Entropiestrom einen Energiestrom mit, der gleich Entropiestromstärke mal die dort herrschende, absolute Temperatur ist. Kombiniert man diese Aussage mit dem Wärmeleitungsgesetz für den zweiten Wärmetauscher, erhält man die folgende Gleichung		Am Ausgang der Wärmepumpe nimmt dieser Entropiestrom einen Energiestrom mit, der gleich Entropiestromstärke mal die dort herrschende, absolute Temperatur (''T<sub>2</sub>'') ist. Kombiniert man diese Aussage mit dem [[Wärmeleitung\|Wärmeleitungsgesetz]] für den zweiten Wärmetauscher, erhält man die folgende Gleichung

	<math>I_{W2} = I_S T_2 = G_{W2} (T_2 - T_U)</math>		<math>I_{W2} = I_S T_2 = G_{W2} (T_2 - T_U)</math>

	Diese Gleichung liefert bei einer Umgebungstemperatur von 327 K eine Ausgangstemperatur bei der idealen Wärmepumpe von 346.7 K. Multipliziert man diesen Wert mit der Stromstärke der gepumpten Entropie, erhält man einen [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordneten Energiestom]] von 19.66 kW. Dieser Energiestrom geht ungehindert als Heizleistung an die warme Umgebung weg.		Diese Gleichung liefert bei einer Umgebungstemperatur (''T<sub>U</sub>'') von 327 K eine Ausgangstemperatur bei der idealen Wärmepumpe von 346.7 K. Multipliziert man diesen Wert mit der Stromstärke der gepumpten Entropie, erhält man einen [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordneten Energiestom]] von 19.66 kW. Dieser Energiestrom geht ungehindert als Heizleistung an die 54°C warme Umgebung weg.

	Die Entropieproduktionsrate des ganzen Systems ergibt sich aus der Differenz der beiden Entropiestromstärken		Die Entropieproduktionsrate des ganzen Systems ergibt sich aus der Differenz der beiden Entropiestromstärken

			<math>\Pi_S = \frac{I_{W2}}{T_U} - \frac{I_{W1}}{T_0}</math> = 5.97 W/K

			'''[[Wärmepumpe mit zwei Wärmetauschern\|Aufgabenstellung]]'''

Admin am 23. August 2006 um 09:40 Uhr

2006-08-23T09:40:33Z

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Der maximale thermische Energiestrom, der durch den ersten Wärmetauscher fliessen darf, liefert die unter Temperatur für die Wärmepumpe

<math>I_{W1} = G_{W1} (\theta_0 - \theta_1)</math> also <math>\theta_1 = \theta_0 -\frac {I_{W1}}{G_{W1}}</math> = -8.5°C

Der bei der idealen Wärmepumpe ankommende Entropiestrom hat demnach eine Stärke von

<math>I_S = \frac {I_{W1}} {T_1}</math> = 56.7 W/K

Am Ausgang der Wärmepumpe nimmt dieser Entropiestrom einen Energiestrom mit, der gleich Entropiestromstärke mal die dort herrschende, absolute Temperatur ist. Kombiniert man diese Aussage mit dem Wärmeleitungsgesetz für den zweiten Wärmetauscher, erhält man die folgende Gleichung

<math>I_{W2} = I_S T_2 = G_{W2} (T_2 - T_U)</math>

Diese Gleichung liefert bei einer Umgebungstemperatur von 327 K eine Ausgangstemperatur bei der idealen Wärmepumpe von 346.7 K. Multipliziert man diesen Wert mit der Stromstärke der gepumpten Entropie, erhält man einen [[zugeordneter Energiestrom|zugeordneten Energiestom]] von 19.66 kW. Dieser Energiestrom geht ungehindert als Heizleistung an die warme Umgebung weg.

Die Entropieproduktionsrate des ganzen Systems ergibt sich aus der Differenz der beiden Entropiestromstärken

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	[[Bild:WP_mit_zwei_WT.png\|thumb\|Schema der WP mit zwei Wärmetauschern]]Dieses Modell einer [[Wärmepumpe]] besteht aus drei Teilen. In den beiden Wärmetauschern fliesst die [[Wärme]] von selbst von hoher zu tiefer Temperatur. Weil die [[Energie]] längs des Transportweges erhalten bleibt und die [[Entropie]] maximal zunimmt (total irreversibler Prozess), modelliert man die Wärmeleitung mit Hilfe der Energie. Der einfachste Ansatz (lineares Gesetz) ist hier hinreichend genau		[[Bild:WP_mit_zwei_WT.png\|thumb\|Schema der WP mit zwei Wärmetauschern. Druckfehler am linken Rand, es muss heissen: Iw1 = 15 kW ]]Dieses Modell einer [[Wärmepumpe]] besteht aus drei Teilen. In den beiden Wärmetauschern fliesst die [[Wärme]] von selbst von hoher zu tiefer Temperatur. Weil die [[Energie]] längs des Transportweges erhalten bleibt und die [[Entropie]] maximal zunimmt (total irreversibler Prozess), modelliert man die Wärmeleitung mit Hilfe der Energie. Der einfachste Ansatz (lineares Gesetz) ist hier hinreichend genau

	:<math> I_W = G_W \Delta T</math>		:<math> I_W = G_W \Delta T</math>
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	Der durch den ersten Wärmetauscher fliessende Energiestrom legt die untere Temperatur bei der Wärmepumpe fest		Der durch den ersten Wärmetauscher fliessende Energiestrom legt die untere Temperatur bei der Wärmepumpe fest

	:<math> I_{W1} = G_{W1} (T_0 - T_1)</math> oder <math>T_1 = T_0 -\frac {I_{W1}}{G_{W1}}</math> = 264.5 K		:<math> I_{W1} = G_{W1} (T_0 - T_1)</math> oder <math>T_1 = T_0 -\frac {I_{W1}}{G_{W1}}</math> = 277 K - 15 kW / 1200 W/K = 264.5 K

	Der bei der idealen Wärmepumpe ankommende Entropiestrom hat demnach eine Stärke von ([[zugeordneter Energiestrom]] durch [[Potenzial]] gleich Stärke des [[Energieträger\|Trägerstromes]])		Der bei der idealen Wärmepumpe ankommende Entropiestrom hat demnach eine Stärke von ([[zugeordneter Energiestrom]] durch [[Potenzial]] gleich Stärke des [[Energieträger\|Trägerstromes]])
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	:<math> I_S = \frac {I_{W1}} {T_1}</math> = 56.7 W/K		:<math> I_S = \frac {I_{W1}} {T_1}</math> = 56.7 W/K

	Am Ausgang der Wärmepumpe nimmt dieser Entropiestrom einen Energiestrom mit, der gleich Entropiestromstärke mal die dort herrschende, absolute Temperatur (''T<sub>2</sub>'') ist. Kombiniert man diese Aussage mit dem [[Wärmeleitung\|Wärmeleitungsgesetz]] für den zweiten Wärmetauscher, erhält man die folgende Gleichung		Am Ausgang der Wärmepumpe nimmt dieser Entropiestrom einen Energiestrom mit, der gleich Entropiestromstärke mal die dort herrschende, absolute Temperatur (''T<sub>2</sub>'') ist. Kombiniert man diese Aussage mit dem [[Wärmeleitung\|Wärmeleitungsgesetz]] für den zweiten Wärmetauscher, erhält man die folgende Gleichung, die man dann nach T<sub>2</sub> auflöst

	:<math>I_{W2} = I_S T_2 = G_{W2} (T_2 - T_U)</math>		:<math>I_{W2} = I_S T_2 = G_{W2} (T_2 - T_U)</math>, <math> T_2 = G_{W2} T_U / (G_{W2} - I_S)</math> = 1000 W/K * 327 K /(1000 W/K - 56.7 W/K) = 347 K

	Diese Gleichung liefert bei einer Umgebungstemperatur (''T<sub>U</sub>'') von 327 K eine Ausgangstemperatur bei der idealen Wärmepumpe von ~~346.7~~ K. Multipliziert man diesen Wert mit der Stromstärke der gepumpten Entropie, erhält man einen [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordneten Energiestom]] von 19.66 kW. Dieser Energiestrom geht ungehindert als Heizleistung an die 54°C warme Umgebung weg.		Diese Gleichung liefert bei einer Umgebungstemperatur (''T<sub>U</sub>'') von 327 K eine Ausgangstemperatur bei der idealen Wärmepumpe von 347 K. Multipliziert man diesen Wert mit der Stromstärke der gepumpten Entropie, erhält man einen [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordneten Energiestom]] von I<sub>W2</sub> = 19.7 kW. Dieser Energiestrom geht ungehindert als Heizleistung an die 54°C warme Umgebung weg.

	Die Entropieproduktionsrate des ganzen Systems ergibt sich aus der Differenz der beiden Entropiestromstärken		Die Entropieproduktionsrate des ganzen Systems ergibt sich aus der Differenz der beiden Entropiestromstärken

	<math> \Pi_S = \frac{I_{W2}}{T_U} - \frac{I_{W1}}{T_0}</math> = 5.97 W/K		<math> \Pi_S = \frac{I_{W2}}{T_U} - \frac{I_{W1}}{T_0}</math> = 60.2 W/K - 54.2 W/K = 6.0 W/K

	'''[[Wärmepumpe mit zwei Wärmetauschern\|Aufgabe]]'''		'''[[Wärmepumpe mit zwei Wärmetauschern\|Aufgabe]]'''

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	[[Bild:WP_mit_zwei_WT.png\|thumb\|Schema der WP mit zwei Wärmetauschern]]Dieses Modell einer [[Wärmepumpe]] besteht aus drei Teilen. In den beiden Wärmetauschern fliesst die [[Wärme]] von selbst von hoher zu tiefer Temperatur. Weil die [[Energie]] längs des Transportweges erhalten bleibt und die [[Entropie]] maximal zunimmt (total irreversibler Prozess), modelliert man die Wärmeleitung mit Hilfe der Energie. Der einfachste Ansatz (lineares Gesetz) ist hier hinreichend genau		[[Bild:WP_mit_zwei_WT.png\|thumb\|Schema der WP mit zwei Wärmetauschern]]Dieses Modell einer [[Wärmepumpe]] besteht aus drei Teilen. In den beiden Wärmetauschern fliesst die [[Wärme]] von selbst von hoher zu tiefer Temperatur. Weil die [[Energie]] längs des Transportweges erhalten bleibt und die [[Entropie]] maximal zunimmt (total irreversibler Prozess), modelliert man die Wärmeleitung mit Hilfe der Energie. Der einfachste Ansatz (lineares Gesetz) ist hier hinreichend genau

	:<math>I_W = G_W \Delta T</math>		:<math> I_W = G_W \Delta T</math>

	Im mittleren Teil, der eigentlichen Wärmepumpe, wird die Entropie thermisch hinauf gepumpt. In einer idealen Wärmepumpe bleibt die Entropie erhalten. Die von der Wärmepumpe zu erbringende Prozessleistung ist gleich		Im mittleren Teil, der eigentlichen Wärmepumpe, wird die Entropie thermisch hinauf gepumpt. In einer idealen Wärmepumpe bleibt die Entropie erhalten. Die von der Wärmepumpe zu erbringende Prozessleistung ist gleich

	:<math>P = \Delta T I_S</math>		:<math> P = \Delta T I_S</math>

	Das Bild zeigt die drei Prozesse:		Das Bild zeigt die drei Prozesse:
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	Der durch den ersten Wärmetauscher fliessende Energiestrom legt die untere Temperatur bei der Wärmepumpe fest		Der durch den ersten Wärmetauscher fliessende Energiestrom legt die untere Temperatur bei der Wärmepumpe fest

	:<math>I_{W1} = G_{W1} (T_0 - T_1)</math> oder <math>T_1 = T_0 -\frac {I_{W1}}{G_{W1}}</math> = 264.5 K		:<math> I_{W1} = G_{W1} (T_0 - T_1)</math> oder <math>T_1 = T_0 -\frac {I_{W1}}{G_{W1}}</math> = 264.5 K

	Der bei der idealen Wärmepumpe ankommende Entropiestrom hat demnach eine Stärke von ([[zugeordneter Energiestrom]] durch [[Potenzial]] gleich Stärke des [[Energieträger\|Trägerstromes]])		Der bei der idealen Wärmepumpe ankommende Entropiestrom hat demnach eine Stärke von ([[zugeordneter Energiestrom]] durch [[Potenzial]] gleich Stärke des [[Energieträger\|Trägerstromes]])

	:<math>I_S = \frac {I_{W1}} {T_1}</math> = 56.7 W/K		:<math> I_S = \frac {I_{W1}} {T_1}</math> = 56.7 W/K

	Am Ausgang der Wärmepumpe nimmt dieser Entropiestrom einen Energiestrom mit, der gleich Entropiestromstärke mal die dort herrschende, absolute Temperatur (''T<sub>2</sub>'') ist. Kombiniert man diese Aussage mit dem [[Wärmeleitung\|Wärmeleitungsgesetz]] für den zweiten Wärmetauscher, erhält man die folgende Gleichung		Am Ausgang der Wärmepumpe nimmt dieser Entropiestrom einen Energiestrom mit, der gleich Entropiestromstärke mal die dort herrschende, absolute Temperatur (''T<sub>2</sub>'') ist. Kombiniert man diese Aussage mit dem [[Wärmeleitung\|Wärmeleitungsgesetz]] für den zweiten Wärmetauscher, erhält man die folgende Gleichung
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	Die Entropieproduktionsrate des ganzen Systems ergibt sich aus der Differenz der beiden Entropiestromstärken		Die Entropieproduktionsrate des ganzen Systems ergibt sich aus der Differenz der beiden Entropiestromstärken

	<math>\Pi_S = \frac{I_{W2}}{T_U} - \frac{I_{W1}}{T_0}</math> = 5.97 W/K		<math> \Pi_S = \frac{I_{W2}}{T_U} - \frac{I_{W1}}{T_0}</math> = 5.97 W/K

	'''[[Wärmepumpe mit zwei Wärmetauschern\|Aufgabe]]'''		'''[[Wärmepumpe mit zwei Wärmetauschern\|Aufgabe]]'''