https://systemdesign.ch/index.php?action=history&feed=atom&title=L%C3%B6sung_zu_zugeordneter_Energiestrom_Hydrodynamik Lösung zu zugeordneter Energiestrom Hydrodynamik - Versionsgeschichte 2026-04-07T14:25:53Z Versionsgeschichte dieser Seite in SystemPhysik MediaWiki 1.45.3 https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_zugeordneter_Energiestrom_Hydrodynamik&diff=9290&oldid=prev Thomas Rüegg am 29. September 2009 um 15:30 Uhr 2009-09-29T15:30:07Z <p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 29. September 2009, 15:30 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 2:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 2:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit bei einem Volumenstrom von 4.5 Litern pro Sekunde ein zugeordneter Energiestrom von 40 kW fliesst, muss der Druck 88.9 bar betragen.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit bei einem Volumenstrom von 4.5 Litern pro Sekunde ein zugeordneter Energiestrom von 40 kW fliesst, muss der Druck 88.9 bar betragen.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Weil der Druck linear in der Zeit abfällt und der Volumenstrom konstant bleibt, ist die transportierte Energie gleich der mittleren Energiestromstärke mal die Dauer, also gleich 30*10&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; Pa * 6*10&lt;sup&gt;-4&lt;/sup&gt; m&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;/s * 300 s = 540 kJ.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Weil der Druck linear in der Zeit abfällt und der Volumenstrom konstant bleibt, ist die transportierte Energie gleich der mittleren Energiestromstärke mal die Dauer, also gleich 30*10&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; Pa * 6*10&lt;sup&gt;-4&lt;/sup&gt; m&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;/s * 300 s = 540 kJ.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der [[Blasenspeicher]] gibt während den zehn Sekunden einen konstanten Volumenstrom von 1.2 l/s ab. Folglich geht in 10 s das gespeicherte Volumen von 20 l auf 8 l und der Druck von 100 bar auf 29.4 bar zurück. Der zugeordnete Energiestrom sinkt in dieser Zeit von 12 kW auf 3.53 kW ab. Nimmt man das arithmetische Mittel dieser beiden Stromstärken und multipliziert diese mit der Zeit, erhält man eine Energieabnahme von 77.6 kJ. Den präzisen Wert für die Energieverminderung ermittelt man mit der exakten Formel für den [[Blasenspeicher]] &lt;math&gt;\Delta W = p_0V_0\ln \frac {V_0-V_a}{V_0-V_e}&lt;/math&gt; = -61.2 kJ. Dass der exakte Wert kleiner als der gemittelte ist, hängt mit der konkaven Form der Druck-Volumen-Funktion zusammen.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der [[Blasenspeicher]] gibt während den zehn Sekunden einen konstanten Volumenstrom von 1.2 l/s ab. Folglich geht in 10 s das gespeicherte Volumen von<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> V&lt;sub&gt;a&lt;/sub&gt; =</ins> 20 l auf<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> V&lt;sub&gt;e&lt;/sub&gt; =</ins> 8 l und der Druck von 100 bar auf 29.4 bar zurück. Der zugeordnete Energiestrom sinkt in dieser Zeit von 12 kW auf 3.53 kW ab. Nimmt man das arithmetische Mittel dieser beiden Stromstärken und multipliziert diese mit der Zeit, erhält man eine Energieabnahme von 77.6 kJ. Den präzisen Wert für die Energieverminderung ermittelt man mit der exakten Formel für den [[Blasenspeicher]] &lt;math&gt;\Delta W = p_0V_0\ln \frac {V_0-V_a}{V_0-V_e}&lt;/math&gt; = -61.2 kJ<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">, mit p&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; = 20 bar und V&lt;sub&gt;0&lt;/sub&gt; = 25 l</ins>. Dass der exakte Wert kleiner als der gemittelte ist, hängt mit der konkaven Form der Druck-Volumen-Funktion zusammen.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[zugeordneter Energiestrom Hydrodynamik|Aufgabe]]'''</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[zugeordneter Energiestrom Hydrodynamik|Aufgabe]]'''</div></td> </tr> </table> Thomas Rüegg https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_zugeordneter_Energiestrom_Hydrodynamik&diff=9289&oldid=prev Thomas Rüegg am 29. September 2009 um 15:27 Uhr 2009-09-29T15:27:04Z <p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 29. September 2009, 15:27 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 2:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 2:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit bei einem Volumenstrom von 4.5 Litern pro Sekunde ein zugeordneter Energiestrom von 40 kW fliesst, muss der Druck 88.9 bar betragen.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit bei einem Volumenstrom von 4.5 Litern pro Sekunde ein zugeordneter Energiestrom von 40 kW fliesst, muss der Druck 88.9 bar betragen.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Weil der Druck linear in der Zeit abfällt und der Volumenstrom konstant bleibt, ist die transportierte Energie gleich der mittleren Energiestromstärke mal die Dauer, also gleich 30*10&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; Pa * 6*10&lt;sup&gt;-4&lt;/sup&gt; m&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;/s * 300 s = 540 kJ.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Weil der Druck linear in der Zeit abfällt und der Volumenstrom konstant bleibt, ist die transportierte Energie gleich der mittleren Energiestromstärke mal die Dauer, also gleich 30*10&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; Pa * 6*10&lt;sup&gt;-4&lt;/sup&gt; m&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;/s * 300 s = 540 kJ.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der [[Blasenspeicher]] gibt während den zehn Sekunden einen konstanten Volumenstrom von 1.2 l/s ab. Folglich geht in 10 s das gespeicherte Volumen von 20 l auf 8 l und der Druck von 100 bar auf 29.4 bar zurück. Der zugeordnete Energiestrom sinkt in dieser Zeit von 12 kW auf 3.53 kW ab. Nimmt man das arithmetische Mittel dieser beiden Stromstärken und multipliziert diese mit der Zeit, erhält man eine Energieabnahme von 77.6 kJ. Den präzisen Wert für die Energieverminderung ermittelt man mit der exakten Formel für den [[Blasenspeicher]] &lt;math&gt;\Delta W = p_0V_0\ln \frac {V_0-V_a}{V_0-V_e}&lt;/math&gt; = -<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">62</del>.2 kJ. Dass der exakte Wert kleiner als der gemittelte ist, hängt mit der konkaven Form der Druck-Volumen-Funktion zusammen.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der [[Blasenspeicher]] gibt während den zehn Sekunden einen konstanten Volumenstrom von 1.2 l/s ab. Folglich geht in 10 s das gespeicherte Volumen von 20 l auf 8 l und der Druck von 100 bar auf 29.4 bar zurück. Der zugeordnete Energiestrom sinkt in dieser Zeit von 12 kW auf 3.53 kW ab. Nimmt man das arithmetische Mittel dieser beiden Stromstärken und multipliziert diese mit der Zeit, erhält man eine Energieabnahme von 77.6 kJ. Den präzisen Wert für die Energieverminderung ermittelt man mit der exakten Formel für den [[Blasenspeicher]] &lt;math&gt;\Delta W = p_0V_0\ln \frac {V_0-V_a}{V_0-V_e}&lt;/math&gt; = -<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">61</ins>.2 kJ. Dass der exakte Wert kleiner als der gemittelte ist, hängt mit der konkaven Form der Druck-Volumen-Funktion zusammen.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[zugeordneter Energiestrom Hydrodynamik|Aufgabe]]'''</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[zugeordneter Energiestrom Hydrodynamik|Aufgabe]]'''</div></td> </tr> </table> Thomas Rüegg https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_zugeordneter_Energiestrom_Hydrodynamik&diff=9142&oldid=prev Admin am 28. Juli 2009 um 06:13 Uhr 2009-07-28T06:13:14Z <p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 28. Juli 2009, 06:13 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 2:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 2:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit bei einem Volumenstrom von 4.5 Litern pro Sekunde ein zugeordneter Energiestrom von 40 kW fliesst, muss der Druck 88.9 bar betragen.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit bei einem Volumenstrom von 4.5 Litern pro Sekunde ein zugeordneter Energiestrom von 40 kW fliesst, muss der Druck 88.9 bar betragen.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Weil der Druck linear in der Zeit abfällt und der Volumenstrom konstant bleibt, ist die transportierte Energie gleich der mittleren Energiestromstärke mal die Dauer, also gleich 30*10&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; Pa * 6*10&lt;sup&gt;-4&lt;/sup&gt; m&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;/s * 300 s = 540 kJ.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Weil der Druck linear in der Zeit abfällt und der Volumenstrom konstant bleibt, ist die transportierte Energie gleich der mittleren Energiestromstärke mal die Dauer, also gleich 30*10&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; Pa * 6*10&lt;sup&gt;-4&lt;/sup&gt; m&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;/s * 300 s = 540 kJ.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der [[Blasenspeicher]] gibt während den zehn Sekunden einen konstanten Volumenstrom von 1.2 l/s ab. Folglich geht in 10 s das gespeicherte Volumen von 20 l auf 8 l und der Druck von 100 bar auf 29.4 bar zurück. Der zugeordnete Energiestrom sinkt in dieser Zeit von 12 kW auf 3.53 kW ab. Nimmt man das arithmetische Mittel dieser beiden Stromstärken und multipliziert diese mit der Zeit, erhält man eine Energieabnahme von 77.6 kJ. Den präzisen Wert für die Energieverminderung ermittelt man mit der exakten Formel für den [[Blasenspeicher]]&lt;math&gt;\Delta W = p_0V_0\ln \frac {V_0-V_a}{V_0-V_e}&lt;/math&gt; = -62.2 kJ. Dass der exakte Wert kleiner als der gemittelte ist, hängt mit der konkaven Form der Druck-Volumen-Funktion zusammen.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der [[Blasenspeicher]] gibt während den zehn Sekunden einen konstanten Volumenstrom von 1.2 l/s ab. Folglich geht in 10 s das gespeicherte Volumen von 20 l auf 8 l und der Druck von 100 bar auf 29.4 bar zurück. Der zugeordnete Energiestrom sinkt in dieser Zeit von 12 kW auf 3.53 kW ab. Nimmt man das arithmetische Mittel dieser beiden Stromstärken und multipliziert diese mit der Zeit, erhält man eine Energieabnahme von 77.6 kJ. Den präzisen Wert für die Energieverminderung ermittelt man mit der exakten Formel für den [[Blasenspeicher]]<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> </ins>&lt;math&gt;\Delta W = p_0V_0\ln \frac {V_0-V_a}{V_0-V_e}&lt;/math&gt; = -62.2 kJ. Dass der exakte Wert kleiner als der gemittelte ist, hängt mit der konkaven Form der Druck-Volumen-Funktion zusammen.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[zugeordneter Energiestrom Hydrodynamik|Aufgabe]]'''</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[zugeordneter Energiestrom Hydrodynamik|Aufgabe]]'''</div></td> </tr> </table> Admin https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_zugeordneter_Energiestrom_Hydrodynamik&diff=8918&oldid=prev Thomas Rüegg am 10. Juli 2009 um 14:27 Uhr 2009-07-10T14:27:53Z <p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 10. Juli 2009, 14:27 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 2:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 2:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit bei einem Volumenstrom von 4.5 Litern pro Sekunde ein zugeordneter Energiestrom von 40 kW fliesst, muss der Druck 88.9 bar betragen.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit bei einem Volumenstrom von 4.5 Litern pro Sekunde ein zugeordneter Energiestrom von 40 kW fliesst, muss der Druck 88.9 bar betragen.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Weil der Druck linear in der Zeit abfällt und der Volumenstrom konstant bleibt, ist die transportierte Energie gleich der mittleren Energiestromstärke mal die Dauer, also gleich 30*10&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; Pa * 6*10&lt;sup&gt;-4&lt;/sup&gt; m&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;/s * 300 s = 540 kJ.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Weil der Druck linear in der Zeit abfällt und der Volumenstrom konstant bleibt, ist die transportierte Energie gleich der mittleren Energiestromstärke mal die Dauer, also gleich 30*10&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; Pa * 6*10&lt;sup&gt;-4&lt;/sup&gt; m&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;/s * 300 s = 540 kJ.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der [[Blasenspeicher]] gibt während den zehn Sekunden einen konstanten Volumenstrom von 1.2 l/s ab. Folglich geht das gespeicherte Volumen von 20 l auf 8 l und der Druck von 100 bar auf 29.4 bar zurück. Der zugeordnete Energiestrom sinkt in dieser Zeit von 12 kW auf 3.53 kW ab. Nimmt man das arithmetische Mittel dieser beiden Stromstärken und multipliziert diese mit der Zeit, erhält man eine Energieabnahme von 77.6 kJ. Den präzisen Wert für die Energieverminderung ermittelt man mit der exakten Formel für den [[Blasenspeicher]]&lt;math&gt;\Delta W = p_0V_0\ln \frac {V_0-V_a}{V_0-V_e}&lt;/math&gt; = -62.2 kJ. Dass der exakte Wert kleiner als der gemittelte ist, hängt mit der konkaven Form der Druck-Volumen-Funktion zusammen.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der [[Blasenspeicher]] gibt während den zehn Sekunden einen konstanten Volumenstrom von 1.2 l/s ab. Folglich geht<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> in 10 s</ins> das gespeicherte Volumen von 20 l auf 8 l und der Druck von 100 bar auf 29.4 bar zurück. Der zugeordnete Energiestrom sinkt in dieser Zeit von 12 kW auf 3.53 kW ab. Nimmt man das arithmetische Mittel dieser beiden Stromstärken und multipliziert diese mit der Zeit, erhält man eine Energieabnahme von 77.6 kJ. Den präzisen Wert für die Energieverminderung ermittelt man mit der exakten Formel für den [[Blasenspeicher]]&lt;math&gt;\Delta W = p_0V_0\ln \frac {V_0-V_a}{V_0-V_e}&lt;/math&gt; = -62.2 kJ. Dass der exakte Wert kleiner als der gemittelte ist, hängt mit der konkaven Form der Druck-Volumen-Funktion zusammen.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[zugeordneter Energiestrom Hydrodynamik|Aufgabe]]'''</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[zugeordneter Energiestrom Hydrodynamik|Aufgabe]]'''</div></td> </tr> </table> Thomas Rüegg https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_zugeordneter_Energiestrom_Hydrodynamik&diff=8917&oldid=prev Thomas Rüegg am 10. Juli 2009 um 14:24 Uhr 2009-07-10T14:24:53Z <p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 10. Juli 2009, 14:24 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Stärke des [[zugeordneter Energiestrom|zugeordneten Energiestromes]] beträgt 4150 * 10&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; Pa * 0.00015 m&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;/s = 62.25 kW.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Stärke des [[zugeordneter Energiestrom|zugeordneten Energiestromes]] beträgt 4150 * 10&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; Pa * 0.00015 m&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;/s = 62.25 kW.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit bei einem Volumenstrom von 4.5 Litern pro Sekunde ein zugeordneter Energiestrom von 40 kW fliesst, muss der Druck 88.9 bar betragen.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit bei einem Volumenstrom von 4.5 Litern pro Sekunde ein zugeordneter Energiestrom von 40 kW fliesst, muss der Druck 88.9 bar betragen.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Weil der Druck linear in der Zeit abfällt und der Volumenstrom konstant bleibt, ist die transportierte Energie gleich der mittleren <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Leistung</del> mal die Dauer, also gleich 30*10&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; Pa * 6*10&lt;sup&gt;-4&lt;/sup&gt; m&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;/s * 300 s = 540 kJ.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Weil der Druck linear in der Zeit abfällt und der Volumenstrom konstant bleibt, ist die transportierte Energie gleich der mittleren <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Energiestromstärke</ins> mal die Dauer, also gleich 30*10&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; Pa * 6*10&lt;sup&gt;-4&lt;/sup&gt; m&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;/s * 300 s = 540 kJ.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der [[Blasenspeicher]] gibt während den zehn Sekunden einen konstanten Volumenstrom von 1.2 l/s ab. Folglich geht das gespeicherte Volumen von 20 l auf 8 l und der Druck von 100 bar auf 29.4 bar zurück. Der zugeordnete Energiestrom sinkt in dieser Zeit von 12 kW auf 3.53 kW ab. Nimmt man das arithmetische Mittel dieser beiden Stromstärken und multipliziert diese mit der Zeit, erhält man eine Energieabnahme von 77.6 kJ. Den präzisen Wert für die Energieverminderung ermittelt man mit der exakten Formel für den [[Blasenspeicher]]&lt;math&gt;\Delta W = p_0V_0\ln \frac {V_0-V_a}{V_0-V_e}&lt;/math&gt; = -62.2 kJ. Dass der exakte Wert kleiner als der gemittelte ist, hängt mit der konkaven Form der Druck-Volumen-Funktion zusammen.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der [[Blasenspeicher]] gibt während den zehn Sekunden einen konstanten Volumenstrom von 1.2 l/s ab. Folglich geht das gespeicherte Volumen von 20 l auf 8 l und der Druck von 100 bar auf 29.4 bar zurück. Der zugeordnete Energiestrom sinkt in dieser Zeit von 12 kW auf 3.53 kW ab. Nimmt man das arithmetische Mittel dieser beiden Stromstärken und multipliziert diese mit der Zeit, erhält man eine Energieabnahme von 77.6 kJ. Den präzisen Wert für die Energieverminderung ermittelt man mit der exakten Formel für den [[Blasenspeicher]]&lt;math&gt;\Delta W = p_0V_0\ln \frac {V_0-V_a}{V_0-V_e}&lt;/math&gt; = -62.2 kJ. Dass der exakte Wert kleiner als der gemittelte ist, hängt mit der konkaven Form der Druck-Volumen-Funktion zusammen.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> </table> Thomas Rüegg https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_zugeordneter_Energiestrom_Hydrodynamik&diff=8916&oldid=prev Thomas Rüegg am 10. Juli 2009 um 14:23 Uhr 2009-07-10T14:23:07Z <p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 10. Juli 2009, 14:23 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Stärke des [[zugeordneter Energiestrom|zugeordneten Energiestromes]] beträgt 62.25 kW.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Stärke des [[zugeordneter Energiestrom|zugeordneten Energiestromes]] beträgt<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"> 4150 * 10&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; Pa * 0.00015 m&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;/s =</ins> 62.25 kW.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit bei einem Volumenstrom von 4.5 Litern pro Sekunde ein zugeordneter Energiestrom von 40 kW fliesst, muss der Druck 88.9 bar betragen.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit bei einem Volumenstrom von 4.5 Litern pro Sekunde ein zugeordneter Energiestrom von 40 kW fliesst, muss der Druck 88.9 bar betragen.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Weil der Druck linear in der Zeit abfällt und der Volumenstrom konstant bleibt, ist die transportierte Energie gleich der mittleren Leistung mal die Dauer, also gleich 30*10&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; Pa * 6*10&lt;sup&gt;-4&lt;/sup&gt; m&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;/s * 300 s = 540 kJ.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Weil der Druck linear in der Zeit abfällt und der Volumenstrom konstant bleibt, ist die transportierte Energie gleich der mittleren Leistung mal die Dauer, also gleich 30*10&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; Pa * 6*10&lt;sup&gt;-4&lt;/sup&gt; m&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;/s * 300 s = 540 kJ.</div></td> </tr> </table> Thomas Rüegg https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_zugeordneter_Energiestrom_Hydrodynamik&diff=8255&oldid=prev Thomas Rüegg am 5. Oktober 2008 um 07:08 Uhr 2008-10-05T07:08:32Z <p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 5. Oktober 2008, 07:08 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Stärke des [[zugeordneter Energiestrom|zugeordneten Energiestromes]] beträgt 62.25 kW.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Stärke des [[zugeordneter Energiestrom|zugeordneten Energiestromes]] beträgt 62.25 kW.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit bei einem Volumenstrom von 4.5 Litern pro Sekunde ein zugeordneter Energiestrom von 40 kW fliesst, muss der Druck 88.9 bar betragen.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit bei einem Volumenstrom von 4.5 Litern pro Sekunde ein zugeordneter Energiestrom von 40 kW fliesst, muss der Druck 88.9 bar betragen.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Weil der Druck linear in der Zeit abfällt und der Volumenstrom konstant bleibt, ist die transportierte Energie gleich der mittleren Leistung mal die Dauer, also gleich 30*10&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; Pa * 6*10&lt;sup&gt;-4&lt;/sup&gt; <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Pa</del> * 300 s = 540 kJ.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Weil der Druck linear in der Zeit abfällt und der Volumenstrom konstant bleibt, ist die transportierte Energie gleich der mittleren Leistung mal die Dauer, also gleich 30*10&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; Pa * 6*10&lt;sup&gt;-4&lt;/sup&gt; <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">m&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;/s</ins> * 300 s = 540 kJ.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der [[Blasenspeicher]] gibt während den zehn Sekunden einen konstanten Volumenstrom von 1.2 l/s ab. Folglich geht das gespeicherte Volumen von 20 l auf 8 l und der Druck von 100 bar auf 29.4 bar zurück. Der zugeordnete Energiestrom sinkt in dieser Zeit von 12 kW auf 3.53 kW ab. Nimmt man das arithmetische Mittel dieser beiden Stromstärken und multipliziert diese mit der Zeit, erhält man eine Energieabnahme von 77.6 kJ. Den präzisen Wert für die Energieverminderung ermittelt man mit der exakten Formel für den [[Blasenspeicher]]&lt;math&gt;\Delta W = p_0V_0\ln \frac {V_0-V_a}{V_0-V_e}&lt;/math&gt; = -62.2 kJ. Dass der exakte Wert kleiner als der gemittelte ist, hängt mit der konkaven Form der Druck-Volumen-Funktion zusammen.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der [[Blasenspeicher]] gibt während den zehn Sekunden einen konstanten Volumenstrom von 1.2 l/s ab. Folglich geht das gespeicherte Volumen von 20 l auf 8 l und der Druck von 100 bar auf 29.4 bar zurück. Der zugeordnete Energiestrom sinkt in dieser Zeit von 12 kW auf 3.53 kW ab. Nimmt man das arithmetische Mittel dieser beiden Stromstärken und multipliziert diese mit der Zeit, erhält man eine Energieabnahme von 77.6 kJ. Den präzisen Wert für die Energieverminderung ermittelt man mit der exakten Formel für den [[Blasenspeicher]]&lt;math&gt;\Delta W = p_0V_0\ln \frac {V_0-V_a}{V_0-V_e}&lt;/math&gt; = -62.2 kJ. Dass der exakte Wert kleiner als der gemittelte ist, hängt mit der konkaven Form der Druck-Volumen-Funktion zusammen.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> </table> Thomas Rüegg https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_zugeordneter_Energiestrom_Hydrodynamik&diff=5987&oldid=prev Admin am 5. Oktober 2007 um 06:55 Uhr 2007-10-05T06:55:16Z <p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 5. Oktober 2007, 06:55 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Stärke des [[zugeordneter Energiestrom|zugeordneten Energiestromes]] beträgt 62.25 kW.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Stärke des [[zugeordneter Energiestrom|zugeordneten Energiestromes]] beträgt 62.25 kW.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit bei einem Volumenstrom von 4.5 Litern pro Sekunde ein zugeordneter Energiestrom von 40 kW fliesst, muss der Druck <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">8</del>.9 bar betragen.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit bei einem Volumenstrom von 4.5 Litern pro Sekunde ein zugeordneter Energiestrom von 40 kW fliesst, muss der Druck <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">88</ins>.9 bar betragen.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Weil der Druck linear in der Zeit abfällt und der Volumenstrom konstant bleibt, ist die transportierte Energie gleich der mittleren Leistung mal die Dauer, also gleich 30*10&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; Pa * 6*10&lt;sup&gt;-4&lt;/sup&gt; Pa * 300 s = 540 kJ.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Weil der Druck linear in der Zeit abfällt und der Volumenstrom konstant bleibt, ist die transportierte Energie gleich der mittleren Leistung mal die Dauer, also gleich 30*10&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; Pa * 6*10&lt;sup&gt;-4&lt;/sup&gt; Pa * 300 s = 540 kJ.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der [[Blasenspeicher]] gibt während den zehn Sekunden einen konstanten Volumenstrom von 1.2 l/s ab. Folglich geht das gespeicherte Volumen von 20 l auf 8 l und der Druck von 100 bar auf 29.4 bar zurück. Der zugeordnete Energiestrom sinkt in dieser Zeit von 12 kW auf 3.53 kW ab. Nimmt man das arithmetische Mittel dieser beiden Stromstärken und multipliziert diese mit der Zeit, erhält man eine Energieabnahme von 77.6 kJ. Den präzisen Wert für die Energieverminderung ermittelt man mit der exakten Formel für den [[Blasenspeicher]]&lt;math&gt;\Delta W = p_0V_0\ln \frac {V_0-V_a}{V_0-V_e}&lt;/math&gt; = -62.2 kJ. Dass der exakte Wert kleiner als der gemittelte ist, hängt mit der konkaven Form der Druck-Volumen-Funktion zusammen.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der [[Blasenspeicher]] gibt während den zehn Sekunden einen konstanten Volumenstrom von 1.2 l/s ab. Folglich geht das gespeicherte Volumen von 20 l auf 8 l und der Druck von 100 bar auf 29.4 bar zurück. Der zugeordnete Energiestrom sinkt in dieser Zeit von 12 kW auf 3.53 kW ab. Nimmt man das arithmetische Mittel dieser beiden Stromstärken und multipliziert diese mit der Zeit, erhält man eine Energieabnahme von 77.6 kJ. Den präzisen Wert für die Energieverminderung ermittelt man mit der exakten Formel für den [[Blasenspeicher]]&lt;math&gt;\Delta W = p_0V_0\ln \frac {V_0-V_a}{V_0-V_e}&lt;/math&gt; = -62.2 kJ. Dass der exakte Wert kleiner als der gemittelte ist, hängt mit der konkaven Form der Druck-Volumen-Funktion zusammen.</div></td> </tr> </table> Admin https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_zugeordneter_Energiestrom_Hydrodynamik&diff=5986&oldid=prev Admin am 5. Oktober 2007 um 06:36 Uhr 2007-10-05T06:36:37Z <p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 5. Oktober 2007, 06:36 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 1:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Stärke des [[zugeordneter Energiestrom|zugeordneten Energiestromes]] beträgt 62.25 kW.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Die Stärke des [[zugeordneter Energiestrom|zugeordneten Energiestromes]] beträgt 62.25 kW.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker" data-marker="−"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit bei einem Volumenstrom von <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">45</del> Litern pro Sekunde ein zugeordneter Energiestrom von 40 kW fliesst, muss der Druck <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">88</del>.<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">89</del> bar betragen.</div></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Damit bei einem Volumenstrom von <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">4.5</ins> Litern pro Sekunde ein zugeordneter Energiestrom von 40 kW fliesst, muss der Druck <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">8</ins>.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">9</ins> bar betragen.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Weil der Druck linear in der Zeit abfällt und der Volumenstrom konstant bleibt, ist die transportierte Energie gleich der mittleren Leistung mal die Dauer, also gleich 30*10&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; Pa * 6*10&lt;sup&gt;-4&lt;/sup&gt; Pa * 300 s = 540 kJ.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Weil der Druck linear in der Zeit abfällt und der Volumenstrom konstant bleibt, ist die transportierte Energie gleich der mittleren Leistung mal die Dauer, also gleich 30*10&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt; Pa * 6*10&lt;sup&gt;-4&lt;/sup&gt; Pa * 300 s = 540 kJ.</div></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der [[Blasenspeicher]] gibt während den zehn Sekunden einen konstanten Volumenstrom von 1.2 l/s ab. Folglich geht das gespeicherte Volumen von 20 l auf 8 l und der Druck von 100 bar auf 29.4 bar zurück. Der zugeordnete Energiestrom sinkt in dieser Zeit von 12 kW auf 3.53 kW ab. Nimmt man das arithmetische Mittel dieser beiden Stromstärken und multipliziert diese mit der Zeit, erhält man eine Energieabnahme von 77.6 kJ. Den präzisen Wert für die Energieverminderung ermittelt man mit der exakten Formel für den [[Blasenspeicher]]&lt;math&gt;\Delta W = p_0V_0\ln \frac {V_0-V_a}{V_0-V_e}&lt;/math&gt; = -62.2 kJ. Dass der exakte Wert kleiner als der gemittelte ist, hängt mit der konkaven Form der Druck-Volumen-Funktion zusammen.</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>#Der [[Blasenspeicher]] gibt während den zehn Sekunden einen konstanten Volumenstrom von 1.2 l/s ab. Folglich geht das gespeicherte Volumen von 20 l auf 8 l und der Druck von 100 bar auf 29.4 bar zurück. Der zugeordnete Energiestrom sinkt in dieser Zeit von 12 kW auf 3.53 kW ab. Nimmt man das arithmetische Mittel dieser beiden Stromstärken und multipliziert diese mit der Zeit, erhält man eine Energieabnahme von 77.6 kJ. Den präzisen Wert für die Energieverminderung ermittelt man mit der exakten Formel für den [[Blasenspeicher]]&lt;math&gt;\Delta W = p_0V_0\ln \frac {V_0-V_a}{V_0-V_e}&lt;/math&gt; = -62.2 kJ. Dass der exakte Wert kleiner als der gemittelte ist, hängt mit der konkaven Form der Druck-Volumen-Funktion zusammen.</div></td> </tr> </table> Admin https://systemdesign.ch/index.php?title=L%C3%B6sung_zu_zugeordneter_Energiestrom_Hydrodynamik&diff=5905&oldid=prev Admin am 2. Oktober 2007 um 09:33 Uhr 2007-10-02T09:33:04Z <p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 2. Oktober 2007, 09:33 Uhr</td> </tr><tr> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 5:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 5:</td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[zugeordneter Energiestrom Hydrodynamik|Aufgabe]]'''</div></td> <td class="diff-marker"></td> <td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''[[zugeordneter Energiestrom Hydrodynamik|Aufgabe]]'''</div></td> </tr> <tr> <td colspan="2" class="diff-empty diff-side-deleted"></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td colspan="2" class="diff-empty diff-side-deleted"></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Die letzte Aufgabe kann mit Hilfe eines [[System Dynamics|systemdynamischen Modells]] effizient gelöst werden. Untenstehend das Systemdiagramm, die Parameter und die Gleichungen.</div></td> </tr> <tr> <td colspan="2" class="diff-empty diff-side-deleted"></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br /></td> </tr> <tr> <td colspan="2" class="diff-empty diff-side-deleted"></td> <td class="diff-marker" data-marker="+"></td> <td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>[[Bild:Energiestrom_Hydrodynamik_2.jpg]]</div></td> </tr> </table> Admin