Massenmittelpunkt, Kinematik - Versionsgeschichte

Admin: /* Antworten zu den Kontrollfragen */

2016-02-19T16:30:59Z

Antworten zu den Kontrollfragen

← Nächstältere Version		Version vom 19. Februar 2016, 16:30 Uhr
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	==Antworten zu den Kontrollfragen==		==Antworten zu den Kontrollfragen==
	#Die Lage des ~~Massenmittelpuntes~~ eines aus verschiedenen Teilen zusammen gesetzten Körpers berechnet sich als gewichtetes Mittel der Positionen der Einzelkörper <math>\vec r_{MMP}=\frac{\sum_i m_i\vec r_i}{\sum_i m_i}=\frac 1m\sum_i m_i\vec r_i</math>.		#Die Lage des Massenmittelpunktes eines aus verschiedenen Teilen zusammen gesetzten Körpers berechnet sich als gewichtetes Mittel der Positionen der Einzelkörper <math>\vec r_{MMP}=\frac{\sum_i m_i\vec r_i}{\sum_i m_i}=\frac 1m\sum_i m_i\vec r_i</math>.
	#Die Summe über alle am Körper angreifenden Kräfte (inkl. Gewichts-, Zentrifugal-, Coriolis- und anderer Volumenkräfte) ist gleich Masse mal die Beschleunigung des Massenmittelpunktes des Körpers (relativ zum gewählten Bezugssystem).		#Die Summe über alle am Körper angreifenden Kräfte (inkl. Gewichts-, Zentrifugal-, Coriolis- und anderer Volumenkräfte) ist gleich Masse mal die Beschleunigung des Massenmittelpunktes des Körpers (relativ zum gewählten Bezugssystem).
	#Die (Normal-)Beschleunigung ist gleich das Quadrat der Winkelgeschwindigkeit mal der Abstand zur Drehachse, also gleich 19.7 m/s<sup>2</sup>.		#Die (Normal-)Beschleunigung ist gleich das Quadrat der Winkelgeschwindigkeit mal der Abstand zur Drehachse, also gleich 19.7 m/s<sup>2</sup>.

Admin: /* rotierendes Bezugssystem */

2016-02-19T16:28:37Z

rotierendes Bezugssystem

← Nächstältere Version		Version vom 19. Februar 2016, 16:28 Uhr
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	===rotierendes Bezugssystem===		===rotierendes Bezugssystem===
	Üblicherweise beschreibt man die Bewegung der ~~Körpern~~ bezüglich des Systems Erde. Dabei nimmt man an, dass sich diese nicht bewegt (Ruhesystem). Mechanische Vorgänge können aber auch relativ zu einem gleichmässig [[rotierendes Bezugssystem\|rotierenden Bezugssystem]], etwa einem Karussell, beschrieben werden. In diesem Fall muss die Gravitationskraft durch zwei ebenfalls massenspezifische Volumenkräfte ([[Impulsquelle]]n), die [[Zentrifugalkraft]] und die [[Corioliskraft]], ergänzt werden. Die Zentrifugalkraft hängt nur vom Ort ab. ~~Die Zentrifugalkraft~~ kann wie die Gewichtskraft als Masse mal Stärke eines [[Zentrifugalfeld]]es beschrieben werden. Die Corioliskraft hängt dagegen nur von der Geschwindigkeit und nicht vom Ort ab. Diese Geschwindigkeit ist relativ zum rotierenden Bezugssystem zu messen. ~~Auf der Erde selber macht sich die Corioliskraft nur bei grossräumigen Bewegungen wie etwa bei Winden bemerkbar. Für uns ist die Zentrifugalkraftim rotierenden System Erde Teil der Gewichtskraft.~~		Üblicherweise beschreibt man die Bewegung der Körper bezüglich des Systems Erde. Dabei nimmt man an, dass sich diese nicht bewegt (Ruhesystem). Mechanische Vorgänge können aber auch relativ zu einem gleichmässig [[rotierendes Bezugssystem\|rotierenden Bezugssystem]], etwa einem Karussell, beschrieben werden. In diesem Fall muss die Gravitationskraft durch zwei ebenfalls massenspezifische Volumenkräfte ([[Impulsquelle]]n), die [[Zentrifugalkraft]] und die [[Corioliskraft]], ergänzt werden. Die Zentrifugalkraft hängt nur vom Ort ab und kann wie die Gewichtskraft als Masse mal Stärke eines [[Zentrifugalfeld]]es beschrieben werden. Die Corioliskraft hängt dagegen nur von der Geschwindigkeit und nicht vom Ort ab. Diese Geschwindigkeit ist relativ zum rotierenden Bezugssystem zu messen.

			Weil die Erde rotiert und um die Sonne fällt, stellt sie kein echtes Ruhesystem dar. Dennoch merken wir von der zweifachen Bewegung der Erde wenig. Dies hängt mit der Besonderheit der Gravitation zusammen. Durch die Fallbewegung wird das Gravitationsfeld der Sonne bis auf eine kleine Störung ([[Gezeitenfeld]]) wegtransformiert ([[Schwerelosigkeit]]). Die Corioliskraft ist so schwach, dass sie sich nur bei grossräumigen Bewegungen wie etwa bei Winden bemerkbarmacht. Und die Zentrifugalkraft ist nicht direkt nachweisbar, weil das Zentrifugalfeld dem Gravitationsfeld der Erde überlagert ist und von uns nur gemeinsam mit diesem gemessen werden kann. Wenn wir also feststellen, dass das Gravitationsfeld in Winterthur eine Stärke von 9.8067 N/kg hat, dann steckt in diesem Wert auch ein Anteil Zentrifugalfeld drin.

	Leider wird der Begriff Zentrifugalkraft oft bei der [[Kreisbewegung]] eines einzelnen Körpers verwendet. Dort hat diese Grösse aber gar nichts zu suchen. Ein Körper bewegt sich auf einer Kreisbahn, weil er über ein Seil, die Haftreibung oder einen andern "Impuls-Leiter" Bewegungsmenge mit der Umgebung austauscht.		Leider wird der Begriff Zentrifugalkraft oft bei der [[Kreisbewegung]] eines einzelnen Körpers verwendet. Dort hat diese Grösse aber gar nichts zu suchen. Ein Körper bewegt sich auf einer Kreisbahn, weil er über ein Seil, die Haftreibung oder einen andern "Impuls-Leiter" Bewegungsmenge mit der Umgebung austauscht.

Admin: /* Geschwindigkeiten auf starrem Körpern */

2016-02-19T16:09:09Z

Geschwindigkeiten auf starrem Körpern

← Nächstältere Version		Version vom 19. Februar 2016, 16:09 Uhr
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	Die Geschwindigkeit und die Normalbeschleunigung der Punkte auf einem sich drehenden Rotator nehmen proportional mit dem Abstand zur Drehachse zu. Ist zusätzlich noch eine Winkelbeschleunigung vorhanden, dreht also der Rotator immer schneller oder langsamer, gilt die gleiche radiale Abhängigkeit auch für die Tangentialbeschleunigung.		Die Geschwindigkeit und die Normalbeschleunigung der Punkte auf einem sich drehenden Rotator nehmen proportional mit dem Abstand zur Drehachse zu. Ist zusätzlich noch eine Winkelbeschleunigung vorhanden, dreht also der Rotator immer schneller oder langsamer, gilt die gleiche radiale Abhängigkeit auch für die Tangentialbeschleunigung.

	==Geschwindigkeiten auf starrem Körpern==		===Geschwindigkeiten auf starrem Körpern===
	Hält man statt einer Achse nur einen Punkt des starren Körpers fest, wird aus dem Rotator ein [[Kreisel]]. Wirkt kein Drehmoment auf den Kreisel ein, bleibt sein Drehimpuls konstant (ein Drehmoment entspricht der Stärke eines [[Drehimpulsstrom]]es oder einer [[Drehimpulsquelle]]). Je nach Form und Ausrichtung des Kreisels kann sich die Lage der Drehachse relativ zum Kreisel ~~auch~~ ~~bei~~ ~~konstantem~~ ~~Drehimpuils,~~ ~~also~~ ~~ohne~~ ~~Einwirkung eines~~ ~~Drehmoments,~~ ändern. Dieses Phänomen nennt man [[Nutation]]. Weil die Drehachse dann ~~keine~~ ~~körperfeste~~ ~~Grösse~~ ~~mehr~~ ist, spricht man beim Kreisel nur noch von der momentanen Drehachse. Die [[momentane Drehachse]] wird durch die Punkte gebildet, die im Moment relativ zum Laborsystem in Ruhe sind		Hält man statt einer Achse nur einen Punkt des starren Körpers fest, wird aus dem Rotator ein [[Kreisel]]. Wirkt kein Drehmoment auf den Kreisel ein, bleibt sein Drehimpuls konstant (ein Drehmoment entspricht der Stärke eines [[Drehimpulsstrom]]es oder einer [[Drehimpulsquelle]]). Je nach Form und Ausrichtung des Kreisels kann sich die Lage der Drehachse relativ zum Kreisel und relativ zum Bezugssystem auch bei konstantem Drehimpuls ändern. Dieses Phänomen nennt man [[Nutation]]. Weil die Drehachse dann weder körperfest noch raumfest ist, spricht man beim Kreisel nur noch von der momentanen Drehachse. Die [[momentane Drehachse]] wird durch die Punkte gebildet, die im Moment relativ zum Laborsystem in Ruhe sind

	Man kann zeigen, dass sich die Winkelgeschwindigkeit wie ein Vektor transformiert. Der Vektor der Winkelgeschwindigkeit zeigt immer parallel zur momentanen Drehachse. Dabei steht der Vektor der [[Winkelgeschwindigkeit]] zum Drehsinn wie der Daumen der rechten Hand zu seinen Finger ([[Rechte-Hand-Regel]]). Die momentane Geschwindigkeit eines Punktes auf dem Kreisel ergibt sich nun durch ein Vektorprodukt		Man kann zeigen, dass sich die Winkelgeschwindigkeit wie ein Vektor transformiert. Der Vektor der Winkelgeschwindigkeit zeigt immer parallel zur momentanen Drehachse. Dabei steht der Vektor der [[Winkelgeschwindigkeit]] zum Drehsinn wie der Daumen der rechten Hand zu seinen Finger ([[Rechte-Hand-Regel]]). Die momentane Geschwindigkeit eines Punktes auf dem Kreisel ergibt sich nun durch ein Vektorprodukt
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	wobei der Vektor '''''r''''' von einem beliebigen Punkt auf der momentanen Drehachse zum fraglichen Punkt zeigt.		wobei der Vektor '''''r''''' von einem beliebigen Punkt auf der momentanen Drehachse zum fraglichen Punkt zeigt.

	'''Beispiel 1:''' Ein Güterzug fährt mit 108 km/h geradeaus. Welche Maximalgeschwindigkeit erreichen die oberste Punkte auf dem Spurkranz (überkragender Wulst auf der Innenseite der Lauffläche des Rades)? Wie schnell bewegt sich der im Moment tiefst gelegene Punkt auf dem Spurkranz? Der Durchmesser des Radlaufkreises beträgt 920 mm, der Spurkranz weise einen ~~Druchmesser~~ 980 mm auf.		'''Beispiel 1:''' Ein Güterzug fährt mit 108 km/h geradeaus. Welche Maximalgeschwindigkeit erreichen die oberste Punkte auf dem Spurkranz (überkragender Wulst auf der Innenseite der Lauffläche des Rades)? Wie schnell bewegt sich der im Moment tiefst gelegene Punkt auf dem Spurkranz? Der Durchmesser des Radlaufkreises beträgt 920 mm, der Spurkranz weise einen Durchmesser 980 mm auf.

	Die momentane Drehachse liegt auf der Lauffläche, dort wo das Rad die Schiene berührt. Für die Geschwindigkeit der Radachse gilt der oben formulierte Zusammenhang. Folglich ist die Winkelgeschwindigkeit gleich		Die momentane Drehachse liegt auf der Lauffläche, dort wo das Rad die Schiene berührt. Für die Geschwindigkeit der Radachse gilt der oben formulierte Zusammenhang. Folglich ist die Winkelgeschwindigkeit gleich
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	:<math>v_T=\omega_T\frac{R+r}{2}=\omega_S r+\omega_P\frac{R-r}{2}</math>		:<math>v_T=\omega_T\frac{R+r}{2}=\omega_S r+\omega_P\frac{R-r}{2}</math>

	Die Geschwindigkeit der Achse eines Planetenrades ist gleich der Winkelgeschwindigkeit des ~~Planetenrägers~~ (Index '''''T''''') mal den Abstand von der Achse des Getriebes oder gleich der Geschwindigkeit des Sonnenrades (Index '''''S''''') plus die Winkelgeschwindigkeit des Planetenrades (Index '''''P''''') mal die zugehörige Distanz.		Die Geschwindigkeit der Achse eines Planetenrades ist gleich der Winkelgeschwindigkeit des Planetenradträgers (Index '''''T''''') mal den Abstand von der Achse des Getriebes oder gleich der Geschwindigkeit des Sonnenrades (Index '''''S''''') plus die Winkelgeschwindigkeit des Planetenrades (Index '''''P''''') mal die zugehörige Distanz.

	Bezüglich eines zwischen Planetenrad und Hohlrad liegenden Berührpunktes (Index '''''H''''') kann eine analoge Formulierung gefunden werden		Bezüglich eines zwischen Planetenrad und Hohlrad liegenden Berührpunktes (Index '''''H''''') kann eine analoge Formulierung gefunden werden

Admin: /* Rotation um starre Achse */

2016-02-19T15:47:54Z

Rotation um starre Achse

← Nächstältere Version		Version vom 19. Februar 2016, 15:47 Uhr
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	Der Bewegungszustand des starren Körpers ist zu jedem Zeitpunkt durch die [[Geschwindigkeit]] eines beliebigen Punktes und durch seine [[Winkelgeschwindigkeit]] festgelegt. Weil die [[Impulsbilanz]] die Geschwindigkeit des [[Massenmittelpunkt]]es liefert, geht man in der Regel auch von dieser speziellen Geschwindigkeit aus.		Der Bewegungszustand des starren Körpers ist zu jedem Zeitpunkt durch die [[Geschwindigkeit]] eines beliebigen Punktes und durch seine [[Winkelgeschwindigkeit]] festgelegt. Weil die [[Impulsbilanz]] die Geschwindigkeit des [[Massenmittelpunkt]]es liefert, geht man in der Regel auch von dieser speziellen Geschwindigkeit aus.

	==Rotation um starre Achse==		===Rotation um starre Achse===
	[[Bild:Beschleunigung Rotation.png\|thumb\|Beschleunigung eines Punktes]] Einen starren Körper, der um eine feste Achse rotiert, nennt man [[Rotator]]. Bei einem Rotator beschreibt jeder Punkt eine [[Kreisbewegung\|Kreisbahn]]. Weil sich jede Linie auf dem Rotator in gleichen Zeiten um den gleichen Winkel dreht, gilt für den ganzen Körper zu jedem Zeitpunkt die gleiche [[Winkelgeschwindigkeit]]. Zwischen dem Weg (''b'' für Bogenlänge), den ein Punkt im Abstand ''r'' von der Drehachse in einem bestimmten Zeitabschnitt zurücklegt und dem zugehörigen Drehwinkel ''Δφ'' besteht ein einfacher Zusammenhang		[[Bild:Beschleunigung Rotation.png\|thumb\|Beschleunigung eines Punktes]] Einen starren Körper, der um eine feste Achse rotiert, nennt man [[Rotator]]. Bei einem Rotator beschreibt jeder Punkt eine [[Kreisbewegung\|Kreisbahn]]. Weil sich jede Linie auf dem Rotator in gleichen Zeiten um den gleichen Winkel dreht, gilt für den ganzen Körper zu jedem Zeitpunkt die gleiche [[Winkelgeschwindigkeit]]. Zwischen dem Weg (''b'' für Bogenlänge), den ein Punkt im Abstand ''r'' von der Drehachse in einem bestimmten Zeitabschnitt zurücklegt und dem zugehörigen Drehwinkel ''Δφ'' besteht ein einfacher Zusammenhang

Admin: /* starrer Körper */

2016-02-19T15:20:19Z

starrer Körper

← Nächstältere Version		Version vom 19. Februar 2016, 15:20 Uhr
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	Festkörper ändern ihre Gestalt unter nicht zu grosser Belastung kaum. Solche Körper werden durch das Modell des [[starrer Körper\|starren Körpers]] gut nachgebildet. Beim starren Körper ist der Massenmittelpunkt eine körperfeste Grösse. Zudem behalten alle andern materiellen Punkte ihre gegenseitige Lage bei. Mit dem dynamischen Verhalten des starren Körpers wollen wir uns in einer späteren [[Mechanik des starren Körpers\|Vorlesung]] beschäftigen. Hier begnügen wir uns mit den geometrischen (kinematischen) Aspekten des starren Körpers.		Festkörper ändern ihre Gestalt unter nicht zu grosser Belastung kaum. Solche Körper werden durch das Modell des [[starrer Körper\|starren Körpers]] gut nachgebildet. Beim starren Körper ist der Massenmittelpunkt eine körperfeste Grösse. Zudem behalten alle andern materiellen Punkte ihre gegenseitige Lage bei. Mit dem dynamischen Verhalten des starren Körpers wollen wir uns in einer späteren [[Mechanik des starren Körpers\|Vorlesung]] beschäftigen. Hier begnügen wir uns mit den geometrischen (kinematischen) Aspekten des starren Körpers.

	Der Bewegungszustand des starren Körpers ist zu jedem Zeitpunkt durch die [[Geschwindigkeit]] eines beliebigen Punktes und durch seine [[Winkelgeschwindigkeit]] festgelegt. Weil die [[Impulsbilanz]] die Geschwindigkeit des [[Massenmittelpunkt]]es liefert, geht man in der Regel auch von dieser ~~Grösse~~ aus.		Der Bewegungszustand des starren Körpers ist zu jedem Zeitpunkt durch die [[Geschwindigkeit]] eines beliebigen Punktes und durch seine [[Winkelgeschwindigkeit]] festgelegt. Weil die [[Impulsbilanz]] die Geschwindigkeit des [[Massenmittelpunkt]]es liefert, geht man in der Regel auch von dieser speziellen Geschwindigkeit aus.

	==Rotation um starre Achse==		==Rotation um starre Achse==

Admin: /* Massenmittelpunkt */

2016-02-19T15:17:21Z

Massenmittelpunkt

← Nächstältere Version		Version vom 19. Februar 2016, 15:17 Uhr
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	:<math>\vec v_{MMP}=\frac{\sum_i \vec p_i}{\sum_i m_i}=\frac{\vec p_{tot}}{m_{tot}}</math>		:<math>\vec v_{MMP}=\frac{\sum_i \vec p_i}{\sum_i m_i}=\frac{\vec p_{tot}}{m_{tot}}</math>

	[[Bild:Schwerpunkt Hochsprung.png\|thumb\|Schwerpunkt beschleunigt mit 9.8 m/s<sup>2</sup>]]Die sich einstellende Endgeschwindigkeit heisst Geschwindigkeit des [[Massenmittelpunkt]]es (MMP) oder manchmal etwas ungenau Geschwindigkeit des [[Schwerpunkt]]es~~. Der zweite Name ist geometrisch zu begründen~~. Ersetzt man den Impuls der Teilsysteme durch das [[kapazitives Gesetz]], erhält man die Geschwindigkeit als gewichtetes Mittel über alle Einzelgeschwindigkeiten		[[Bild:Schwerpunkt Hochsprung.png\|thumb\|Schwerpunkt beschleunigt mit 9.8 m/s<sup>2</sup>]]Die sich einstellende Endgeschwindigkeit heisst Geschwindigkeit des [[Massenmittelpunkt]]es (MMP) oder manchmal etwas ungenau Geschwindigkeit des [[Schwerpunkt]]es. Ersetzt man den Impuls der Teilsysteme durch das [[kapazitives Gesetz]], erhält man die Geschwindigkeit als gewichtetes Mittel über alle Einzelgeschwindigkeiten

	:<math>\vec v_{MMP}=\frac{\sum_i m_i\vec v_i}{\sum_i m_i}</math>		:<math>\vec v_{MMP}=\frac{\sum_i m_i\vec v_i}{\sum_i m_i}</math>

Admin am 19. Februar 2016 um 15:11 Uhr

2016-02-19T15:11:45Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. Februar 2016, 15:11 Uhr
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	Mechanik basiert auf der Bilanz von [[Impulsbilanz\|Impuls]] und [[Drehimpulsbilanz\|Drehimpuls]]. Mechanik ist aber auch Bewegungslehre ([[Kinematik]]). So hängt die Bewegung eines Körpers über die [[Geschwindigkeit]] und die [[Winkelgeschwindigkeit]] mit dem Impuls und dem Drehimpuls zusammen, d.h. Geschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit sind die [[Potenzial]]e des Impulses und des Drehimpulses (Füllhöhen in den [[Flüssigkeitsbild]]ern). Die beiden Potentialgrössen ~~sind~~ deshalb auch das [[Energieträger\|Energiebeladungsmass]], d.h. sie bestimmen, wie stark der Impulsstrom bzw. der Drehimpulsstrom mit Energie beladen sind.		Mechanik basiert auf der Bilanz von [[Impulsbilanz\|Impuls]] und [[Drehimpulsbilanz\|Drehimpuls]]. Mechanik ist aber auch Bewegungslehre ([[Kinematik]]). So hängt die Bewegung eines Körpers über die [[Geschwindigkeit]] und die [[Winkelgeschwindigkeit]] mit dem Impuls und dem Drehimpuls zusammen, d.h. Geschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit sind die [[Potenzial]]e des Impulses und des Drehimpulses (Füllhöhen in den [[Flüssigkeitsbild]]ern). Die beiden Potentialgrössen liefern deshalb auch das [[Energieträger\|Energiebeladungsmass]], d.h. sie bestimmen, wie stark der Impulsstrom bzw. der Drehimpulsstrom mit Energie beladen sind.

	In dieser Vorlesung werden Verbindungen zwischen der Kinematik und der Dynamik aufgezeigt. Wir beschränken uns dabei auf die Aspekte, die für technische Anwendungen von grosser Bedeutung sind.		In dieser Vorlesung werden Verbindungen zwischen der Kinematik und der Dynamik aufgezeigt. Wir beschränken uns dabei auf die Aspekte, die für technische Anwendungen von grosser Bedeutung sind.

Admin am 19. Februar 2016 um 15:09 Uhr

2016-02-19T15:09:06Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. Februar 2016, 15:09 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Mechanik basiert auf der Bilanz von [[Impulsbilanz\|Impuls]] und [[Drehimpulsbilanz\|Drehimpuls]]. Mechanik ist aber auch Bewegungslehre ([[Kinematik]]). So hängt die Bewegung eines Körpers über die [[Geschwindigkeit]] und die [[Winkelgeschwindigkeit]] mit dem Impuls und dem Drehimpuls zusammen, d.h. Geschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit sind die [[Potenzial]]e des Impulses und des Drehimpulses (Füllhöhen in den [[Flüssigkeitsbild]]ern. Die beiden Potentialgrössen sind deshalb auch das [[Energieträger\|Energiebeladungsmass]]), d.h. sie bestimmen wie stark der Impulsstrom bzw. der Drehimpulsstrom mit Energie beladen sind.		Mechanik basiert auf der Bilanz von [[Impulsbilanz\|Impuls]] und [[Drehimpulsbilanz\|Drehimpuls]]. Mechanik ist aber auch Bewegungslehre ([[Kinematik]]). So hängt die Bewegung eines Körpers über die [[Geschwindigkeit]] und die [[Winkelgeschwindigkeit]] mit dem Impuls und dem Drehimpuls zusammen, d.h. Geschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit sind die [[Potenzial]]e des Impulses und des Drehimpulses (Füllhöhen in den [[Flüssigkeitsbild]]ern). Die beiden Potentialgrössen sind deshalb auch das [[Energieträger\|Energiebeladungsmass]], d.h. sie bestimmen, wie stark der Impulsstrom bzw. der Drehimpulsstrom mit Energie beladen sind.

	In dieser Vorlesung werden Verbindungen zwischen der Kinematik und der Dynamik aufgezeigt. Wir beschränken uns dabei auf die Aspekte, die für technische Anwendungen von grosser Bedeutung sind.		In dieser Vorlesung werden Verbindungen zwischen der Kinematik und der Dynamik aufgezeigt. Wir beschränken uns dabei auf die Aspekte, die für technische Anwendungen von grosser Bedeutung sind.

Admin am 19. Februar 2016 um 15:07 Uhr

2016-02-19T15:07:45Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. Februar 2016, 15:07 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Mechanik basiert auf der Bilanz von [[Impulsbilanz\|Impuls]] und [[Drehimpulsbilanz\|Drehimpuls]]. Mechanik ist aber auch Bewegungslehre ([[Kinematik]]). ~~Nun~~ hängt die Bewegung über die [[Geschwindigkeit]] und die [[Winkelgeschwindigkeit]] mit ~~den~~ ~~Bilanzgleichungen~~ zusammen: Geschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit sind die [[Potenzial]]e des Impulses und des Drehimpulses (Füllhöhen in den [[Flüssigkeitsbild]]ern ~~und~~ auch [[Energieträger\|Energiebeladungsmass]]).		Mechanik basiert auf der Bilanz von [[Impulsbilanz\|Impuls]] und [[Drehimpulsbilanz\|Drehimpuls]]. Mechanik ist aber auch Bewegungslehre ([[Kinematik]]). So hängt die Bewegung eines Körpers über die [[Geschwindigkeit]] und die [[Winkelgeschwindigkeit]] mit dem Impuls und dem Drehimpuls zusammen, d.h. Geschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit sind die [[Potenzial]]e des Impulses und des Drehimpulses (Füllhöhen in den [[Flüssigkeitsbild]]ern. Die beiden Potentialgrössen sind deshalb auch das [[Energieträger\|Energiebeladungsmass]]), d.h. sie bestimmen wie stark der Impulsstrom bzw. der Drehimpulsstrom mit Energie beladen sind.

	In dieser Vorlesung werden Verbindungen zwischen der Kinematik und der Dynamik aufgezeigt. Wir beschränken uns dabei auf die Aspekte, die für technische Anwendungen von grosser Bedeutung sind.		In dieser Vorlesung werden Verbindungen zwischen der Kinematik und der Dynamik aufgezeigt. Wir beschränken uns dabei auf die Aspekte, die für technische Anwendungen von grosser Bedeutung sind.

Admin: /* Materialien */

2014-10-06T04:13:58Z

Materialien

← Nächstältere Version		Version vom 6. Oktober 2014, 04:13 Uhr
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	*[http://www.youtube.com/watch?v=_4xDwwN6Eg0 Kurzfassung auf Youtube]		*[http://www.youtube.com/watch?v=_4xDwwN6Eg0 Kurzfassung auf Youtube]

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