Materiewelle - Versionsgeschichte

Admin: /* Wellenpakete */

2009-03-15T20:46:54Z

Wellenpakete

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	:<math>\frac{df}{dk}=\frac{dW}{dp}=\frac{\dot W}{\dot p}=\frac{I_W}{I_p}=v</math>		:<math>\frac{df}{dk}=\frac{dW}{dp}=\frac{\dot W}{\dot p}=\frac{I_W}{I_p}=v</math>

	Die klassische Geschwindigkeit eines Teilchens zeigt sich beim Wellenpaket nur noch als so genannte Dispersionsrelation.		Die klassische Geschwindigkeit eines Teilchens zeigt sich beim Wellenpaket nur noch als so genannte Dispersionsrelation. Je kürzer das Wellenpaket ist, desto mehr Geschwindigkeiten können dem Teilchen zugeschrieben werden, desto verschmierter ist der Impuls des Teilchens.

	== Quellen ==		== Quellen ==

Admin: /* Dispersion */

2009-03-15T20:44:14Z

Dispersion

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 :<math>\lambda=\frac{h}{p}</math> oder <math>\vec k=\frac{\vec p}{h}</math>
-==Dispersion==
+==Wellenpakete==
 == Quellen ==

Admin: /* Die De-Broglie-Wellenlänge */

2009-03-15T20:05:35Z

Die De-Broglie-Wellenlänge

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	== Die De-Broglie-Wellenlänge ==		== Die De-Broglie-Wellenlänge ==

	Gemäss Louis de Broglie ~~kann~~ jedem Teilchen eine Welle zugeordnet werden, die durch die Wellenlänge ''λ'' oder die [[Wellenzahl]] ''k'' charakterisiert werden kann. Bei diesem Gedankengang hat er sich an der Erklärung des [[Photoeffekt]]s orientiert. 1905 ~~hat~~ Albert Einstein am Beispiel des Photoeffekts ~~gezeigt~~, dass eine elektromagnetische Welle der Frequenz ''f'' aus [[Photon]]en besteht, die alle die selbe [[Energie]] ''W'' besitzen		Gemäss Louis de Broglie soll jedem Teilchen eine Welle zugeordnet werden, die durch die Wellenlänge ''λ'' oder die [[Wellenzahl]] ''k'' charakterisiert werden kann. Bei diesem Gedankengang hat er sich an der Erklärung des [[Photoeffekt]]s orientiert. 1905 konnte Albert Einstein am Beispiel des Photoeffekts zeigen, dass eine elektromagnetische Welle der Frequenz ''f'' aus [[Photon]]en besteht, die alle die selbe [[Energie]] ''W'' besitzen

	:<math>W=hf=\frac{h}{T}</math>		:<math>W=hf=\frac{h}{T}</math> oder <math>T=\frac{W}{h}</math> bzw. <math>f=\frac{W}{h}</math>

	''h'' ~~ist~~ das Planck'sche [[Wirkungsquantum]]. Weil bei der eletromagnetischen Strahlung die [[Energie]] gleich [[Impuls]] mal Lichtgeschwindigkeit ist und die Lichtgeschwindigkeit als Frequenz mal Wellenlänge bzw. als Frequens durch Wellenzahl (Reziprokwert der Wellenlänge) geschrieben werden kann, gilt		wobei ''h'' das Planck'sche [[Wirkungsquantum]] ist. Weil bei der eletromagnetischen Strahlung die [[Energie]] gleich [[Impuls]] mal Lichtgeschwindigkeit ist und die Lichtgeschwindigkeit als Frequenz mal Wellenlänge bzw. als Frequens durch [[Wellenzahl]] (Reziprokwert der Wellenlänge) geschrieben werden kann, gilt

	:<math>p=\frac{W}{c}=\frac{W}{f\lambda}=\frac{kW}{f}=hk=\frac{h}{\lambda}</math> oder als Vektor <math>\vec{p}=h\vec{k}</math>		:<math>p=\frac{W}{c}=\frac{W}{f\lambda}=\frac{kW}{f}=hk=\frac{h}{\lambda}</math> oder als Vektor <math>\vec{p}=h\vec{k}</math>

	<math>\vec{k}</math> ~~ist der~~ [[Wellenvektor]]. Louis de Broglie hat diese Beziehung auf beliebige Teilchen ausgedehnt		<math>\vec{k}</math> heisst [[Wellenvektor]]. Louis de Broglie hat diese Beziehung auf beliebige Teilchen ausgedehnt

	:<math>\lambda=\frac{h}{p}</math> oder <math>\vec k=\frac{\vec p}{h}</math>		:<math>\lambda=\frac{h}{p}</math> oder <math>\vec k=\frac{\vec p}{h}</math>

			==Dispersion==

	== Quellen ==		== Quellen ==

Admin: /* Die De-Broglie-Wellenlänge */

2009-03-15T19:58:38Z

Die De-Broglie-Wellenlänge

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	== Die De-Broglie-Wellenlänge ==		== Die De-Broglie-Wellenlänge ==

	Gemäss Louis de Broglie kann jedem Teilchen eine Welle zugeordnet werden, die durch die Wellenlänge ''λ'' oder die [[Wellenzahl]] ''k'' charakterisiert werden kann. Bei diesem Gedankengang hat er sich an der Erklärung des [[Photoeffekt]]s orientiert. Am ~~Beispiel~~ ~~des~~ ~~Photoeffekts~~ ~~hat~~ ~~Einstein~~ ~~1905~~ gezeigt, dass eine elektromagnetische Welle der Frequenz ''f'' aus [[Photon]]en besteht, die alle die selbe [[Energie]] ''W'' besitzen		Gemäss Louis de Broglie kann jedem Teilchen eine Welle zugeordnet werden, die durch die Wellenlänge ''λ'' oder die [[Wellenzahl]] ''k'' charakterisiert werden kann. Bei diesem Gedankengang hat er sich an der Erklärung des [[Photoeffekt]]s orientiert. 1905 hat Albert Einstein am Beispiel des Photoeffekts gezeigt, dass eine elektromagnetische Welle der Frequenz ''f'' aus [[Photon]]en besteht, die alle die selbe [[Energie]] ''W'' besitzen

	:<math>W=hf=\frac{h}{T}</math>		:<math>W=hf=\frac{h}{T}</math>

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2009-03-15T19:56:21Z

Die Seite wurde neu angelegt: '''Materiewellen''' wurden 1924 von ''Louis-Victor de Broglie'' postuliert. Die Entdeckung der Lichtquanten durch ''Albert Einstein'' bei der Untersuchung des [[Photoef...

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'''Materiewellen''' wurden 1924 von ''Louis-Victor de Broglie'' postuliert. Die Entdeckung der Lichtquanten durch ''Albert Einstein'' bei der Untersuchung des [[Photoeffekt]]s warf die Frage auf, ob Licht als Welle oder als Teilchenstrom beschrieben werden soll. Dabei entstand der Begriff des [[Welle-Teilchen-Dualismus]]. Louis de Broglie hat den Teilchen- und Wellencharakter der [[Photon]]en auf die klassischen Teilchen übertragen und dafüt 1929 den Nobelpreis für Physik erhalten.

Heutzutage ist der Begriff des [[Welle-Teilchen-Dualismus]]' veraltet. In der [[Quantenmechanik]] geht man davon aus, dass ein Teilchen keinen fest definierbaren Ort hat. Die [[Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation]], welche das Quadrat der normierten Materiewelle als Dichteverteilung einer Aufenthaltswahrscheindlichkeit interpretiert, ist deshalb so nicht haltbar.

1927 gelang ''Clinton Davisson'' und ''Lester Germer'' der Nachweis der Welleneigenschaften von Elektronen durch [[Interferenz]]versuche an einem Nickel-Einkristall. Noch eindrucksvoller ist der [[Doppelspaltversuch]] mit Elektronen, den ''Claus Jönsson'' 1960 an der Universität Tübingen realisierte.

== Die De-Broglie-Wellenlänge ==

Gemäss Louis de Broglie kann jedem Teilchen eine Welle zugeordnet werden, die durch die Wellenlänge ''λ'' oder die [[Wellenzahl]] ''k'' charakterisiert werden kann. Bei diesem Gedankengang hat er sich an der Erklärung des [[Photoeffekt]]s orientiert. Am Beispiel des Photoeffekts hat Einstein 1905 gezeigt, dass eine elektromagnetische Welle der Frequenz ''f'' aus [[Photon]]en besteht, die alle die selbe [[Energie]] ''W'' besitzen

:<math>W=hf=\frac{h}{T}</math>

''h'' ist das Planck'sche [[Wirkungsquantum]]. Weil bei der eletromagnetischen Strahlung die [[Energie]] gleich [[Impuls]] mal Lichtgeschwindigkeit ist und die Lichtgeschwindigkeit als Frequenz mal Wellenlänge bzw. als Frequens durch Wellenzahl (Reziprokwert der Wellenlänge) geschrieben werden kann, gilt

:<math>p=\frac{W}{c}=\frac{W}{f\lambda}=\frac{kW}{f}=hk=\frac{h}{\lambda}</math> oder als Vektor <math>\vec{p}=h\vec{k}</math>

<math>\vec{k}</math> ist der [[Wellenvektor]]. Louis de Broglie hat diese Beziehung auf beliebige Teilchen ausgedehnt

:<math>\lambda=\frac{h}{p}</math> oder <math>\vec k=\frac{\vec p}{h}</math>

== Quellen ==
*[http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1929/broglie-lecture.pdf Broglie, Louis de, The wave nature of the electron, Nobel Lecture, December 12, 1929]

[[Kategorie:Quant]]