Modelica: Konnektoren - Versionsgeschichte

Systemdynamiker: /* Stromglieder */

2015-04-07T15:48:57Z

Stromglieder

← Nächstältere Version		Version vom 7. April 2015, 15:48 Uhr
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	</code>		</code>

	In ~~einem~~ ~~Konnektor~~ berechnet sich die Energiestromstärke aus dem Produkt von absoluter Temperatur (Potentialvariable) und Entropiestromstärke (Stromvariable). Die Entropieproduktionsrate ist dann gleich der Summe der beiden Entropiestromstärken. Teilmodel werden in den einzelnen Modellen aufgerufen <code>extends</code> und bilden ~~dann~~ einen Teil des Gesamtcodes.		In beiden Konnektoren berechnet sich die Energiestromstärke aus dem Produkt von absoluter Temperatur (Potentialvariable) und Entropiestromstärke (Stromvariable). Die Entropieproduktionsrate ist dann gleich der Summe der beiden Entropiestromstärken. Teilmodel werden in den einzelnen Modellen aufgerufen <code>extends</code> und bilden so einen Teil des Gesamtcodes.

			'''Video:''' [https://www.youtube.com/watch?v=lcCnUeDNfwQ Zweimassenschwinger mit Modelica]

	==Zusammenfassung==		==Zusammenfassung==

Systemdynamiker am 7. April 2015 um 08:05 Uhr

2015-04-07T08:05:43Z

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	Eine objektorientierte Modellierungsmethode, bei der einzelne Komponenten nach dem Lego-Prinzip zu grossen Modellen zusammengefügt werden können, benötigt vordefinierte Verbindungsstücke ([[Konnektor]]en), die festlegen, wie die einzelnen Komponenten miteinander wechselwirken. Mit dem Energieträgerkonzept ~~der~~ [[Karlsruher Physikkurs]]es bietet die Sytstemphysik eine effiziente Methode an, um das Verhalten solcher Verbindungsstücke zu beschreiben. Eine ähnliche Idee liegt der Modellierungsmethode mit [[Bondgraphen]] zugrunde.		Eine objektorientierte Modellierungsmethode, bei der einzelne Komponenten nach dem Lego-Prinzip zu grossen Modellen zusammengefügt werden können, benötigt vordefinierte Verbindungsstücke ([[Konnektor]]en), die festlegen, wie die einzelnen Komponenten miteinander wechselwirken. Mit dem Energieträgerkonzept des [[Karlsruher Physikkurs]]es bietet die Sytstemphysik eine effiziente Methode an, um das Verhalten solcher Verbindungsstücke zu beschreiben. Eine ähnliche Idee liegt der Modellierungsmethode mit [[Bondgraphen]] zugrunde.

	==Energieträgermodell der Systemphysik==		==Energieträgermodell der Systemphysik==
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	\|Winkelgeschwindigkeit		\|Winkelgeschwindigkeit
	\|''ω<sub>x</sub>''		\|''ω<sub>x</sub>''
	\|1/s		\|rad/s
	\|drei "Sorten"		\|drei "Sorten"
	\|-		\|-
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	:<math>I_W=pI_V+\varphi_G I_m+\varrho_{W_{kin}}I_V+w I_m=\left(p+\varrho g z+\frac{\varrho}{2}v^2+w\varrho\right)I_V=\left(\frac{p}{\varrho}+ gz+\frac{v^2}{2}+w\right)I_m</math>		:<math>I_W=pI_V+\varphi_G I_m+\varrho_{W_{kin}}I_V+w I_m=\left(p+\varrho g z+\frac{\varrho}{2}v^2+w\varrho\right)I_V=\left(\frac{p}{\varrho}+ gz+\frac{v^2}{2}+w\right)I_m</math>

	''w'' steht hier für die spezifische [[innere Energie]], also die innere Energie pro Masse. Solange man nur inkompressible Fluide modellieren will, kann man das Eigenvolumen als Bilanzmenge nehmen. Im allgemeinen Fall zieht man primär Bilanzgrösse Masse bei. Nun kann man den ersten und den letzten Term in der Klammer zur spezifischen [[Enthalpie]] ''h'' zusammenfassen.		''w'' steht hier für die spezifische [[innere Energie]], also die innere Energie pro Masse. Solange man nur inkompressible Fluide modellieren will, kann man das Eigenvolumen als Bilanzmenge nehmen. Im allgemeinen Fall zieht man primär die Bilanzgrösse Masse bei. Nun kann man den ersten und den letzten Term in der Klammer zur spezifischen [[Enthalpie]] ''h'' zusammenfassen.

	:<math>I_W=\left(h+gz+\frac{v^2}{2}\right)I_m</math>		:<math>I_W=\left(h+gz+\frac{v^2}{2}\right)I_m</math>
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	==feldartiger Transporte==		==feldartiger Transporte==
	Entropie, Impuls und Drehimpuls können zwischen Körper und elektromagnetischem oder gravitativem Feld ausgetauscht werden. Statt von Stromstärke spricht man dann von Quellenstärke. Oft ist eine Unterscheidung zwischen Strom- und Quellenstärke nicht relevant und kann weggelassen werden. Eine wichtige Ausnahem ist die Gravitationskraft, die Quellenstärke des Impulses bezüglich des Gravitationsfeldes. Solange man sich auf der Erdoberfläche befindet, ~~kann~~ eine fixe Feldstärke (''g'' = 9,81 N/kg) verwendet werden. Um Modelle zu entwickeln, die in verschieden starken Gravitationsfeldern funktionieren, stehen die Schlüsselwörter <code>outer</code> und <code>inner</code> zur Verfügung. Wird das Schlüsselwort <code>outer</code> vor einer Funktion oder einer Variablen platziert, bezieht sich der nachfolgende Ausdruck nicht auf etwas, was innerhalb dieses Modells definiert oder deklariert ist, sondern irgendwo in der übergeordneten Struktur.		Entropie, Impuls und Drehimpuls können zwischen Körper und elektromagnetischem oder gravitativem Feld ausgetauscht werden. Statt von Stromstärke spricht man dann von Quellenstärke. Oft ist eine Unterscheidung zwischen Strom- und Quellenstärke nicht relevant und kann weggelassen werden. Eine wichtige Ausnahem ist die Gravitationskraft, die Quellenstärke des Impulses bezüglich des Gravitationsfeldes. Solange man sich auf der Erdoberfläche befindet, darf in guter Näherung eine fixe Feldstärke (''g'' = 9,81 N/kg) verwendet werden. Um Modelle zu entwickeln, die in verschieden starken Gravitationsfeldern funktionieren, stehen die Schlüsselwörter <code>outer</code> und <code>inner</code> zur Verfügung. Wird das Schlüsselwort <code>outer</code> vor einer Funktion oder einer Variablen platziert, bezieht sich der nachfolgende Ausdruck nicht auf etwas, was innerhalb dieses Modells definiert oder deklariert ist, sondern irgendwo in der übergeordneten Struktur.

	==Konnektoren der Standard-Bibliothek==		==Konnektoren der Standard-Bibliothek==
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	\|}		\|}

	Üblicherweise werden pro Domain zwei Konnektoren definiert, die identisch sind, aber unterschiedlich bezeichnet werden. Die beiden Konnektoren ~~werden~~ ~~für die~~ Orientierung der ~~Stromglieder~~. Die Definition der Potentiale und Grundmengen entspricht nicht überall der Philosophie der [[Systemphysik]]. Abweichungen ergeben sich unter anderem in der Translationsmechanik (Ort statt Geschwindigkeit), der Rotationsmechanik (Winkel statt Winkelgeschwindigkeit) und der Thermodynamik (Energie statt Entropie).		Üblicherweise werden pro Domain zwei Konnektoren definiert, die identisch sind, aber unterschiedlich bezeichnet werden. Die beiden Konnektoren dienen der Orientierung der Stromrichtung der beteiligten Mengen. Die Definition der Potentiale und Grundmengen in der Standardbibliothek entspricht nicht überall der Philosophie der [[Systemphysik]]. Abweichungen ergeben sich unter anderem in der Translationsmechanik (Ort statt Geschwindigkeit), der Rotationsmechanik (Winkel statt Winkelgeschwindigkeit) und der Thermodynamik (Energie statt Entropie).

	==Konnektoren der Systemphysik-Bibliothek==		==Konnektoren der Systemphysik-Bibliothek==
Zeile 247:		Zeile 247:

	==Beispiele==		==Beispiele==
	Konnektor der Bibliothek ''electrical analog'':		Das erste Beispiel, ein Konnektor der Bibliothek ''electrical analog'', zeigt beispielhaft die Definition eines einfachen Konnektors:

	<code>		<code>
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	</code>		</code>

	Konnektor der Bibliothek ''fluid'':		Der Konnektor der Bibliothek ''fluid'' enthält eine Potentialvariable (Druck), eine Stromstärke (Massenstromstärke) und drei konvektive Stromvariablen (stream):

	<code>		<code>
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	</code>		</code>

			Der Konnektor der Bibliothek ''fluid heat flow'' enthält zwei Paare von Potential- und Stromstärke, wobei das zweite Paar, bestehend aus spezifischer Enthalpie als Potentialvariable und Enthapiestromstärke als Stromvariable etwas konstruiert ist:
	Konnektor der Bibliothek ''fluid heat flow'':

	<code>		<code>
Zeile 282:		Zeile 282:
	</code>		</code>

			Die Konnektoreen der Bibliothek ''Systemphysik'' orientieren sich am Energieträgerkonzept des [[Karlsruher Physikkurs]]es. Die beiden unten aufgeführten Beispiele gehören zur Teilbibliothek ''Translation'' und ''Thermodynamik'':
	Konnektoreen der Bibliothek ''Systemphysik''

	<code>		<code>
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	==Stromglieder==		==Stromglieder==
	Etwas ~~summarisch~~ ~~betrachtet~~, kann eine mengenartige Grösse gespeichert oder transportiert werden. Folglich braucht es Bauteile, die als Speicher wirken, und andere, die als Leiter ~~für~~ den Transport ~~besorgt~~ ~~sind.~~ ~~Leiter können als Widerstand oder als Induktivität wirken~~. Speicherelemente ~~bestimmen~~ aus der resultierenden Stromstärke die Inhaltsänderungsrate, integrieren über die Zeit und berechnen ~~dann~~ die entsprechende Potentialgrösse.		Etwas vereinfacht gesagt, kann eine mengenartige Grösse gespeichert oder transportiert werden. Folglich braucht es Bauteile, die als Speicher wirken, und andere, die als Leiter den Transport der Mengen modellieren. Speicherelemente berechnen aus der resultierenden Stromstärke die Inhaltsänderungsrate, integrieren über die Zeit und berechnen daraus die entsprechende Potentialgrösse. Leiterelement können als Widerstand oder als Induktivität wirken.

	Reine Leiter besitzen zwei Konnektoren, wobei der eine oft mit positiv und der andere mit negativ bezeichnet wird. Bei Erhaltungsgrössen werden die Stromstärken der beiden Konnektoren entgegen gestetzt gleich gesetzt (Summe der beiden Stromstärken) gleich null. Bei Nichterhaltungsgrössen muss die Produktionsrate mit einbezogen werden.		Reine Leiter besitzen zwei Konnektoren, wobei der eine oft mit positiv und der andere mit negativ bezeichnet wird. Bei Erhaltungsgrössen werden die Stromstärken der beiden Konnektoren entgegen gestetzt gleich gesetzt (Summe der beiden Stromstärken gleich null). Bei Nichterhaltungsgrössen muss die Produktionsrate mit einbezogen werden.

	In der Systemphysik-Bibliothek ist die Grundmenge in fünf der sieben Teilbibliotheken erhalten. Die Entropie kann nur produziert und die Stoffmenge ~~kann~~ produziert oder vernichtet werden.		In der Systemphysik-Bibliothek ist die Grundmenge in fünf der sieben Teilbibliotheken erhalten. Die Entropie kann nur produziert (irreversibler Prozess) und die Stoffmenge infolge chemischer Reaktionen entweder produziert (Produkte) oder vernichtet (Edukte) werden. Den Unterschied zwischen den beiden Modellstukturen lässt sich sehr schön am Beispiel der Thermodynamik zeigen. Im Teilmodell Entropiestromglied bleibt die Entropie erhalten und die Energie wird wie bei den andern Erhaltungsgrössen als [[Prozessleistung]] umgesetzt

			<code>
			'''partial model ThermEntrStrom''' "Element mit den Anschluessen th_p und th_n, Entropiestrom von th_p nach th_n"
			:SI.Temperature dT "Temperaturdifferenz ueber dem Element";
			:SI.ThermalConductance IS "Entropiestromstaerke durch Element";
			:SI.Power P "Prozessleistung ueber Element";
			:Systemphysik.Konnektoren.ThermKont_pos th_p;
			:Systemphysik.Konnektoren.ThermKont_neg th_n;
			'''equation'''
			:dT = th_p.T - th_n.T "Temperaturdifferenz über dem Stromglied";
			:0 = th_p.IS + th_n.IS "Energieerhaltung bei reversibler Prozessfuehrung";
			:IS = th_p.IS "Staerke des Entropiestromes durch das Stromglied";
			:P = dT*IS "Prozessleistung";
			'''end ThermEntrStrom''';
			</code>

			Im Teilmodell Energiestromglied bleibt die Energie erhalten und es wird maximal Entropie produziert

			<code>
			'''partial model ThermEnerStrom''' "Element mit den Anschluessen th_p und th_n, Energieerhaltung"
			:SI.Temperature dT "Temperaturdifferenz ueber dem Element";
			:SI.HeatFlowRate IW "Energiestromstaerke durch Element";
			:SI.ThermalConductance PiS "Entropieproduktionsrate";
			'''equation'''
			:dT = th_p.T - th_n.T "Temperaturdifferenz über dem Stromglied";
			:0 = th_p.Tth_p.IS + th_n.Tth_n.IS "Energieerhaltung";
			:IW = th_p.T*th_p.IS "Staerke des Energiestromes durch das Stromglied";
			:PiS = th_p.IS+th_n.IS "Entropieproduktionsrate";
			'''end ThermEnerStrom''';
			</code>

			In einem Konnektor berechnet sich die Energiestromstärke aus dem Produkt von absoluter Temperatur (Potentialvariable) und Entropiestromstärke (Stromvariable). Die Entropieproduktionsrate ist dann gleich der Summe der beiden Entropiestromstärken. Teilmodel werden in den einzelnen Modellen aufgerufen <code>extends</code> und bilden dann einen Teil des Gesamtcodes.

	==Zusammenfassung==		==Zusammenfassung==

Systemdynamiker: /* Antworten zu den Kontrollfragen */

2015-04-06T05:37:25Z

Antworten zu den Kontrollfragen

← Nächstältere Version		Version vom 6. April 2015, 05:37 Uhr
Zeile 310:		Zeile 310:

	==Antworten zu den Kontrollfragen==		==Antworten zu den Kontrollfragen==

			'''[[Modelica Kurs\|zurück zum Inhalt]]'''

Systemdynamiker: /* Stromglieder */

2015-04-06T05:36:20Z

Stromglieder

← Nächstältere Version		Version vom 6. April 2015, 05:36 Uhr
Zeile 299:		Zeile 299:

	==Stromglieder==		==Stromglieder==
			Etwas summarisch betrachtet, kann eine mengenartige Grösse gespeichert oder transportiert werden. Folglich braucht es Bauteile, die als Speicher wirken, und andere, die als Leiter für den Transport besorgt sind. Leiter können als Widerstand oder als Induktivität wirken. Speicherelemente bestimmen aus der resultierenden Stromstärke die Inhaltsänderungsrate, integrieren über die Zeit und berechnen dann die entsprechende Potentialgrösse.

			Reine Leiter besitzen zwei Konnektoren, wobei der eine oft mit positiv und der andere mit negativ bezeichnet wird. Bei Erhaltungsgrössen werden die Stromstärken der beiden Konnektoren entgegen gestetzt gleich gesetzt (Summe der beiden Stromstärken) gleich null. Bei Nichterhaltungsgrössen muss die Produktionsrate mit einbezogen werden.

			In der Systemphysik-Bibliothek ist die Grundmenge in fünf der sieben Teilbibliotheken erhalten. Die Entropie kann nur produziert und die Stoffmenge kann produziert oder vernichtet werden.

	==Zusammenfassung==		==Zusammenfassung==

Systemdynamiker: /* Beispiele */

2015-04-06T05:25:43Z

Beispiele

@@ Zeile 261: / Zeile 261: @@
 connector FluidPort
 :"Interface for quasi one-dimensional fluid flow in a piping network (incompressible or compressible, one or more phases, one or more substances)"
 :'''flow''' Medium.MassFlowRate m_flow "Mass flow rate from the connection point into the component";
 :Medium.AbsolutePressure p "Thermodynamic pressure in the connection point";
@@ Zeile 271: / Zeile 268: @@
 :'''stream''' Medium.ExtraProperty C_outflow[Medium.nC] "Properties c_i/m close to the connection point if m_flow < 0";
 end FluidPort;
 </code>

Systemdynamiker: /* Beispiele */

2015-04-06T05:17:37Z

Beispiele

@@ Zeile 251: / Zeile 251: @@
 <code>
 connector Pin "Pin of an electrical component"
-::Modelica.SIunits.Voltage v "Potential at the pin";
+:Modelica.SIunits.Voltage v "Potential at the pin";
-::'''flow''' Modelica.SIunits.Current i "Current flowing into the pin";
+:'''flow''' Modelica.SIunits.Current i "Current flowing into the pin";
 end Pin;
 </code>

Systemdynamiker: /* Beispiele */

2015-04-06T04:54:28Z

Beispiele

← Nächstältere Version		Version vom 6. April 2015, 04:54 Uhr
Zeile 247:		Zeile 247:

	==Beispiele==		==Beispiele==
	Konnektor der Bibliothek electrical analog:		Konnektor der Bibliothek ''electrical analog'':

	<code>		<code>

Systemdynamiker: /* Beispiele */

2015-04-06T04:54:00Z

Beispiele

← Nächstältere Version		Version vom 6. April 2015, 04:54 Uhr
Zeile 251:		Zeile 251:
	<code>		<code>
	connector Pin "Pin of an electrical component"		connector Pin "Pin of an electrical component"
	Modelica.SIunits.Voltage v "Potential at the pin";		::Modelica.SIunits.Voltage v "Potential at the pin";
	'''flow''' Modelica.SIunits.Current i "Current flowing into the pin";		::'''flow''' Modelica.SIunits.Current i "Current flowing into the pin";
	end Pin;		end Pin;
	</code>		</code>

Systemdynamiker: /* Beispiele */

2015-04-06T04:53:13Z

Beispiele

← Nächstältere Version		Version vom 6. April 2015, 04:53 Uhr
Zeile 247:		Zeile 247:

	==Beispiele==		==Beispiele==
			Konnektor der Bibliothek electrical analog:

			<code>
			connector Pin "Pin of an electrical component"
			Modelica.SIunits.Voltage v "Potential at the pin";
			'''flow''' Modelica.SIunits.Current i "Current flowing into the pin";
			end Pin;
			</code>

	==Stromglieder==		==Stromglieder==

Systemdynamiker: /* Konnektoren der Standard-Bibliothek */

2015-04-06T04:38:56Z

Konnektoren der Standard-Bibliothek

← Nächstältere Version		Version vom 6. April 2015, 04:38 Uhr
Zeile 199:		Zeile 199:
	\|}		\|}

	Üblicherweise werden pro ~~Domains~~ zwei Konnektoren definiert, die identisch sind, aber unterschiedlich bezeichnet werden. Die beiden Konnektoren werden für ~~Stromglied~~ ~~gebraucht,~~ ~~um eine Orientierung~~ ~~festzulegen~~. Die Definition der Potentiale und Grundmengen entspricht nicht überall der Philosophie der [[Systemphysik]]. Abweichungen ergeben sich unter anderem in der Translationsmechanik (Ort statt Geschwindigkeit), der Rotationsmechanik (Winkel statt Winkelgeschwindigkeit) und der Thermodynamik (Energie statt Entropie).		Üblicherweise werden pro Domain zwei Konnektoren definiert, die identisch sind, aber unterschiedlich bezeichnet werden. Die beiden Konnektoren werden für die Orientierung der Stromglieder. Die Definition der Potentiale und Grundmengen entspricht nicht überall der Philosophie der [[Systemphysik]]. Abweichungen ergeben sich unter anderem in der Translationsmechanik (Ort statt Geschwindigkeit), der Rotationsmechanik (Winkel statt Winkelgeschwindigkeit) und der Thermodynamik (Energie statt Entropie).

			==Konnektoren der Systemphysik-Bibliothek==
			Die Konnektoren der Systemphysik-Bibliothek sind so gewählt,dass das Produkt aus Potential und Mengenstromstärke einen [[zugeordneter Energiestrom\|zugeordneten Energiestrom]] ergibt. Einzig Ausnahme ist die Pneumatik, weil hier konvektive Transporte beschrieben werden.

			{\|class="wikitable"
			!style ="width:15em"\|Domain
			!style ="width:15em"\|Potential
			!style ="width:15em"\|Stromgrösse
			!style ="width:15em"\|stream-Variable
			\|-
			\|Hydrodynamik
			\|Druck
			\|Volumenstromstärke
			\|
			\|-
			\|Elektrodynamik
			\|elektrisches Potential
			\|Stärke des elektrischen Stromes
			\|
			\|-
			\|Translationsmechanik
			\|Geschwindigkeit
			\|Kraft
			\|
			\|-
			\|Rotationsmechanik
			\|Winkelgeschwindigkeit
			\|Drehmoment
			\|
			\|-
			\|Thermodynamik
			\|absolute Temperatur
			\|Entropiestromstärke
			\|
			\|-
			\|Chemie
			\|chemisches Potential
			\|Stoffmenge
			\|
			\|-
			\|Pneumatik
			\|Druck
			\|Massenstromstärke
			\|spezifische Enthalpie?
			\|}

			==Beispiele==

			==Stromglieder==

			==Zusammenfassung==

			==Kontrollfragen==

			==Antworten zu den Kontrollfragen==