Präzession - Versionsgeschichte

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2007-05-07T05:23:39Z

Phänomen

← Nächstältere Version		Version vom 7. Mai 2007, 05:23 Uhr
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	==Phänomen==		==Phänomen==
	Wirkt auf einen Kreisel ein [[Drehmoment]] ein, das normal zum [[Drehimpuls]] steht, weicht der Kreisel seitwärts weg. Dieses Phänomen kann an einem rotierenden Velorad schön gezeigt werden. Packt man das sich drehende Rad mit den Händen an beiden Enden der Achse und erzeugt durch ziehen auf der einen Seite und stossen auf der andern ein [[Kräftepaar]], ~~kippt~~ das Rad normal zur Richtung des durch das Kräftepaar erzeugten [[Drehmoment\|Drehmomentes]] weg.		Wirkt auf einen Kreisel ein [[Drehmoment]] ein, das normal zum [[Drehimpuls]] steht, weicht der Kreisel seitwärts weg. Dieses Phänomen kann an einem rotierenden Velorad schön gezeigt werden. Packt man das sich drehende Rad mit den Händen an beiden Enden der Achse und erzeugt durch ziehen auf der einen Seite und stossen auf der andern ein [[Kräftepaar]], schwenkt das Rad normal zur Richtung des durch das Kräftepaar erzeugten [[Drehmoment\|Drehmomentes]] weg.

	Das Phänomen erscheint uns paradox, weil wir gemäss unserem Verständnis der Kausalität immer eine Wirkung erwarten, in der die Ursache noch "nachklingt". Dies funktioniert in der Mechanik nur in einfachen Fällen. Sobald ein Körper Impuls oder Drehimpuls ohne Energie austauscht, haben wir Mühe mit der Argumentation. Ein [[starrer Körper]] tauscht energiefrei Impuls oder Drehimpuls aus, sobald der Kraftvektor normal zum Impulsvektor bzw. der Drehmomentvektor normal zum Drehimpulsvektor steht. Deshalb haben wir bei der [[Kreisbewegung]] und der '''Präzession''' grosse Schwierigkeiten mit der korrekten Erklärung. Bei der Kreisbewegung ist man geneigt, gegen alle Theorie eine [[Zentrifugalkraft]] einzuführen, bei der Präzession akzeptiert man, dass die Kreiseltheorie halt unverständlich ist.		Das Phänomen erscheint uns paradox, weil wir gemäss unserem Verständnis der Kausalität immer eine Wirkung erwarten, in der die Ursache noch "nachklingt". Dies funktioniert in der Mechanik nur in einfachen Fällen. Sobald ein Körper Impuls oder Drehimpuls ohne Energie austauscht, haben wir Mühe mit der Argumentation. Ein [[starrer Körper]] tauscht energiefrei Impuls oder Drehimpuls aus, sobald der Kraftvektor normal zum Impulsvektor bzw. der Drehmomentvektor normal zum Drehimpulsvektor steht. Deshalb haben wir bei der [[Kreisbewegung]] und der '''Präzession''' grosse Schwierigkeiten mit der korrekten Erklärung. Bei der Kreisbewegung ist man geneigt, gegen alle Theorie eine [[Zentrifugalkraft]] einzuführen, bei der Präzession akzeptiert man, dass die Kreiseltheorie halt unverständlich ist.

	Die [[Physik der dynamischen Systeme]] ~~arbeitet in der nichtrelativistischen Mechanik~~ auf den drei ~~Ebenen~~ [[Bilanz\|Bilanzgleichung]], [[konstitutives Gesetz\|konstitutive Gesetze]] und [[Energie]]. Lässt man die Energie vorerst weg, hat man nur noch die Impuls- bzw. die [[Drehimpulsbilanz]], die beiden [[kapazitives Gesetz\|Kapazitivgesetze]] und den geometrischen Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Ort bzw. Winkelgeschwindigkeit und Drehung. Das Präzession kann nun wie die Kreisbewegung auf der Ebene der Bilanz am ~~einfachsten~~ verstanden werden.		Die [[Physik der dynamischen Systeme]] basiert auf den drei Säulen [[Bilanz\|Bilanzgleichung]], [[konstitutives Gesetz\|konstitutive Gesetze]] und [[Energie]]. Lässt man in der Mechankik die Energie vorerst weg, hat man nur noch die [[Impulsbilanz\|Impuls]]- bzw. die [[Drehimpulsbilanz]], die beiden [[kapazitives Gesetz\|Kapazitivgesetze]] und den geometrischen Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Ort bzw. Winkelgeschwindigkeit und Drehung. Das Präzession kann nun wie die Kreisbewegung auf der Ebene der Bilanz am besten verstanden werden.

	==Theorie==		==Theorie==

Admin: /* Theorie */

2007-05-07T05:19:52Z

Theorie

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	Jedes [[Drehmoment]], jeder Drehimpulsstrom bezüglich des Körpers, ändert den Inhalt an [[Drehimpuls]] ([[Bilanz\|Bilanzgleichung]]). Weil sich der Drehimpuls im Raum wie ein Vektor transformiert, kann die Änderungsrate des Drehimpulses in eine spezielle Form gebracht werden		Jedes [[Drehmoment]], jeder Drehimpulsstrom bezüglich des Körpers, ändert den Inhalt an [[Drehimpuls]] ([[Bilanz\|Bilanzgleichung]]). Weil sich der Drehimpuls im Raum wie ein Vektor transformiert, kann die Änderungsrate des Drehimpulses in eine spezielle Form gebracht werden

	<math>\vec M_{res} = \dot {\vec L} = \dot L \frac {\vec L} {L} + \vec \~~omega_k~~ \times \vec L</math>		<math>\vec M_{res} = \dot {\vec L} = \dot L \frac {\vec L} {L} + \vec \omega_S \times \vec L</math>

	Der Index ''k'' bei der Winkelgeschwindigkeit steht für ~~"Kippbewegung"~~. ~~Der~~ Index soll verhindern, dass man die Winkelgeschwindigkeit der ~~Kippbewegung~~ mit der des rotierenden Körpers verwechselt. Die [[Änderungsrate]] des Drehimpulses kann somit wie die des Impulses bei der [[Kreisbewegung]] in eine Änderungsrate des Betrages und eine ~~Kippbewegung~~ zerlegt werden.		Der Index ''S'' bei der Winkelgeschwindigkeit steht für ''Schwenkbewegung''. Dieser Index soll verhindern, dass man die Winkelgeschwindigkeit der Schwenkbewegung mit der des rotierenden Körpers verwechselt. Die [[Änderungsrate]] des Drehimpulses kann somit wie die des Impulses bei der [[Kreisbewegung]] in eine Änderungsrate des Betrages und eine Änderungsrate der Richtung zerlegt werden.

	Berechnet man den zugeordneten Energiestrom des (resultierenden) Drehimpulsstromes, die Leistung des (resultierenden) Drehmomentes, zeigt sich, dass diese Zerlegung der Drehimpulsänderungsrate aus der Sicht der Energiebilanz Sinn macht (natürliche Zerlegung)		Berechnet man den zugeordneten Energiestrom des (resultierenden) Drehimpulsstromes, die Leistung des (resultierenden) Drehmomentes, zeigt sich, dass diese Zerlegung der Drehimpulsänderungsrate aus der Sicht der Energiebilanz Sinn macht (natürliche Zerlegung)

	<math>P(\vec M_{res}) = \vec \omega[\dot L \frac {\vec L} {L} + \vec \~~omega_k~~ \times \vec L] = \omega \dot L = J \omega \dot \omega = \dot{W_{rot}}</math>		<math>P(\vec M_{res}) = \vec \omega[\dot L \frac {\vec L} {L} + \vec \omega_S \times \vec L] = \omega \dot L = J \omega \dot \omega = \dot{W_{rot}}</math>

	Das zweite und die nachfolgenden Gleichheitszeichen treffen nur zu, wenn der Kreisel um eine [[Hauptachse]] rotiert. ω bezeichnet die Winkelgeschwindigkeit des Kreisels. Diese Winkelgeschwindigkeit steht für das [[Potenzial]] oder das Energiebeladungsmass des Drehimpulsstromes. Der Term für die Kippbewegung fällt weg, weil '''''ω''''' parallel zum Drehimpuls ausgerichtet ist.		Das zweite und die nachfolgenden Gleichheitszeichen treffen nur zu, wenn der Kreisel um eine [[Hauptachse]] rotiert. ω bezeichnet die Winkelgeschwindigkeit des Kreisels. Diese Winkelgeschwindigkeit steht für das [[Potenzial]] oder das Energiebeladungsmass des Drehimpulsstromes. Der Term für die Kippbewegung fällt weg, weil '''''ω''''' parallel zum Drehimpuls ausgerichtet ist.
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	Steht nun das Drehmoment normal zum Drehimpuls, verschwindet der erste Teil. Somit gilt für die reine Präzession		Steht nun das Drehmoment normal zum Drehimpuls, verschwindet der erste Teil. Somit gilt für die reine Präzession

	<math>\vec M_\perp = \vec \~~omega_K~~ \times \vec L</math>		<math>\vec M_\perp = \vec \omega_S \times \vec L</math>

	Steht das Drehmoment senkrecht auf dem Drehimpuls, ändert sich also nur dessen Richtung, nicht aber dessen Betrag. Bleibt man auf der Ebene der Bilanz, sind die ~~Kippbewegung~~ des [[Unwucht\|ausgewuchteten Kreisels]] und die [[Kreisbewegung]] dynamisch analog zueinander.		Steht das Drehmoment senkrecht auf dem Drehimpuls, ändert sich also nur dessen Richtung, nicht aber dessen Betrag. Bleibt man auf der Ebene der Bilanz, sind die Schwenkbewegung des [[Unwucht\|ausgewuchteten Kreisels]] und die [[Kreisbewegung]] dynamisch analog zueinander.

	==Beispiele==		==Beispiele==

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2006-08-28T08:20:55Z

Theorie

← Nächstältere Version		Version vom 28. August 2006, 08:20 Uhr
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	<math>\vec M_{res} = \dot {\vec L} = \dot L \frac {\vec L} {L} + \vec \omega_k \times \vec L</math>		<math>\vec M_{res} = \dot {\vec L} = \dot L \frac {\vec L} {L} + \vec \omega_k \times \vec L</math>

	Der Index ''k'' bei der Winkelgeschwindigkeit steht für "Kippbewegung". Der Index soll verhindern, dass man die Winkelgeschwindigkeit der Kippbewegung mit der des rotierenden Körpers verwechselt. Die Änderungsrate des Drehimpulses kann somit wie die des Impulses bei der [[Kreisbewegung]] in eine Änderungsrate des Betrages und eine Kippbewegung zerlegt werden.		Der Index ''k'' bei der Winkelgeschwindigkeit steht für "Kippbewegung". Der Index soll verhindern, dass man die Winkelgeschwindigkeit der Kippbewegung mit der des rotierenden Körpers verwechselt. Die [[Änderungsrate]] des Drehimpulses kann somit wie die des Impulses bei der [[Kreisbewegung]] in eine Änderungsrate des Betrages und eine Kippbewegung zerlegt werden.

	Berechnet man den zugeordneten Energiestrom des (resultierenden) Drehimpulsstromes, die Leistung des (resultierenden) Drehmomentes, zeigt sich, dass diese Zerlegung der Drehimpulsänderungsrate aus der Sicht der Energiebilanz Sinn macht (natürliche Zerlegung)		Berechnet man den zugeordneten Energiestrom des (resultierenden) Drehimpulsstromes, die Leistung des (resultierenden) Drehmomentes, zeigt sich, dass diese Zerlegung der Drehimpulsänderungsrate aus der Sicht der Energiebilanz Sinn macht (natürliche Zerlegung)

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2006-08-27T18:31:57Z

Beispiele

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	*[[Wendezeiger]]		*[[Wendezeiger]]
	*[[Larmorpräzession]]		*[[Larmorpräzession]]

			[[Kategorie:Rot]]

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2006-08-25T04:19:05Z

Phänomen

← Nächstältere Version		Version vom 25. August 2006, 04:19 Uhr
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	Wirkt auf einen Kreisel ein [[Drehmoment]] ein, das normal zum [[Drehimpuls]] steht, weicht der Kreisel seitwärts weg. Dieses Phänomen kann an einem rotierenden Velorad schön gezeigt werden. Packt man das sich drehende Rad mit den Händen an beiden Enden der Achse und erzeugt durch ziehen auf der einen Seite und stossen auf der andern ein [[Kräftepaar]], kippt das Rad normal zur Richtung des durch das Kräftepaar erzeugten [[Drehmoment\|Drehmomentes]] weg.		Wirkt auf einen Kreisel ein [[Drehmoment]] ein, das normal zum [[Drehimpuls]] steht, weicht der Kreisel seitwärts weg. Dieses Phänomen kann an einem rotierenden Velorad schön gezeigt werden. Packt man das sich drehende Rad mit den Händen an beiden Enden der Achse und erzeugt durch ziehen auf der einen Seite und stossen auf der andern ein [[Kräftepaar]], kippt das Rad normal zur Richtung des durch das Kräftepaar erzeugten [[Drehmoment\|Drehmomentes]] weg.

	Das Phänomen erscheint uns paradox, weil wir gemäss unserem Verständnis der Kausalität immer eine Wirkung erwarten, in der die Ursache noch "nachklingt". Dies funktioniert in der Mechanik nur in einfachen Fällen. Sobald ein Körper Impuls oder Drehimpuls ohne Energie austauscht, haben wir Mühe mit der Argumentation. Ein [[~~starrrer~~ Körper]] tauscht energiefrei Impuls oder Drehimpuls aus, sobald der Kraftvektor normal zum Impulsvektor bzw. der Drehmomentvektor normal zum Drehimpulsvektor steht. Deshalb haben wir bei der [[Kreisbewegung]] und der '''Präzession''' grosse Schwierigkeiten mit der korrekten Erklärung. Bei der Kreisbewegung ist man geneigt, gegen alle Theorie eine [[Zentrifugalkraft]] einzuführen, bei der Präzession akzeptiert man, dass die Kreiseltheorie halt unverständlich ist.		Das Phänomen erscheint uns paradox, weil wir gemäss unserem Verständnis der Kausalität immer eine Wirkung erwarten, in der die Ursache noch "nachklingt". Dies funktioniert in der Mechanik nur in einfachen Fällen. Sobald ein Körper Impuls oder Drehimpuls ohne Energie austauscht, haben wir Mühe mit der Argumentation. Ein [[starrer Körper]] tauscht energiefrei Impuls oder Drehimpuls aus, sobald der Kraftvektor normal zum Impulsvektor bzw. der Drehmomentvektor normal zum Drehimpulsvektor steht. Deshalb haben wir bei der [[Kreisbewegung]] und der '''Präzession''' grosse Schwierigkeiten mit der korrekten Erklärung. Bei der Kreisbewegung ist man geneigt, gegen alle Theorie eine [[Zentrifugalkraft]] einzuführen, bei der Präzession akzeptiert man, dass die Kreiseltheorie halt unverständlich ist.

	Die [[Physik der dynamischen Systeme]] arbeitet in der nichtrelativistischen Mechanik auf den drei Ebenen [[Bilanz\|Bilanzgleichung]], [[konstitutives Gesetz\|konstitutive Gesetze]] und [[Energie]]. Lässt man die Energie vorerst weg, hat man nur noch die Impuls- bzw. die [[Drehimpulsbilanz]], die beiden [[kapazitives Gesetz\|Kapazitivgesetze]] und den geometrischen Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Ort bzw. Winkelgeschwindigkeit und Drehung. Das Präzession kann nun wie die Kreisbewegung auf der Ebene der Bilanz am einfachsten verstanden werden.		Die [[Physik der dynamischen Systeme]] arbeitet in der nichtrelativistischen Mechanik auf den drei Ebenen [[Bilanz\|Bilanzgleichung]], [[konstitutives Gesetz\|konstitutive Gesetze]] und [[Energie]]. Lässt man die Energie vorerst weg, hat man nur noch die Impuls- bzw. die [[Drehimpulsbilanz]], die beiden [[kapazitives Gesetz\|Kapazitivgesetze]] und den geometrischen Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Ort bzw. Winkelgeschwindigkeit und Drehung. Das Präzession kann nun wie die Kreisbewegung auf der Ebene der Bilanz am einfachsten verstanden werden.

User: /* Phänomen */

2006-08-16T03:45:01Z

Phänomen

← Nächstältere Version		Version vom 16. August 2006, 03:45 Uhr
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	Das Phänomen erscheint uns paradox, weil wir gemäss unserem Verständnis der Kausalität immer eine Wirkung erwarten, in der die Ursache noch "nachklingt". Dies funktioniert in der Mechanik nur in einfachen Fällen. Sobald ein Körper Impuls oder Drehimpuls ohne Energie austauscht, haben wir Mühe mit der Argumentation. Ein [[starrrer Körper]] tauscht energiefrei Impuls oder Drehimpuls aus, sobald der Kraftvektor normal zum Impulsvektor bzw. der Drehmomentvektor normal zum Drehimpulsvektor steht. Deshalb haben wir bei der [[Kreisbewegung]] und der '''Präzession''' grosse Schwierigkeiten mit der korrekten Erklärung. Bei der Kreisbewegung ist man geneigt, gegen alle Theorie eine [[Zentrifugalkraft]] einzuführen, bei der Präzession akzeptiert man, dass die Kreiseltheorie halt unverständlich ist.		Das Phänomen erscheint uns paradox, weil wir gemäss unserem Verständnis der Kausalität immer eine Wirkung erwarten, in der die Ursache noch "nachklingt". Dies funktioniert in der Mechanik nur in einfachen Fällen. Sobald ein Körper Impuls oder Drehimpuls ohne Energie austauscht, haben wir Mühe mit der Argumentation. Ein [[starrrer Körper]] tauscht energiefrei Impuls oder Drehimpuls aus, sobald der Kraftvektor normal zum Impulsvektor bzw. der Drehmomentvektor normal zum Drehimpulsvektor steht. Deshalb haben wir bei der [[Kreisbewegung]] und der '''Präzession''' grosse Schwierigkeiten mit der korrekten Erklärung. Bei der Kreisbewegung ist man geneigt, gegen alle Theorie eine [[Zentrifugalkraft]] einzuführen, bei der Präzession akzeptiert man, dass die Kreiseltheorie halt unverständlich ist.

	Die [[Physik der dynamischen Systeme]] arbeitet in der nichtrelativistischen Mechanik auf den drei Ebenen [[Bilanz\|Bilanzgleichung]], [[konstitutives Gesetz\|konstitutive Gesetze]] und [[Energie]]. Lässt man die Energie vorerst weg, hat man nur noch die Impuls- bzw. die Drehimpulsbilanz, die beiden [[kapazitives Gesetz\|Kapazitivgesetze]] und den geometrischen Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Ort bzw. Winkelgeschwindigkeit und Drehung. Das Präzession kann nun wie die Kreisbewegung auf der Ebene der Bilanz am einfachsten verstanden werden.		Die [[Physik der dynamischen Systeme]] arbeitet in der nichtrelativistischen Mechanik auf den drei Ebenen [[Bilanz\|Bilanzgleichung]], [[konstitutives Gesetz\|konstitutive Gesetze]] und [[Energie]]. Lässt man die Energie vorerst weg, hat man nur noch die Impuls- bzw. die [[Drehimpulsbilanz]], die beiden [[kapazitives Gesetz\|Kapazitivgesetze]] und den geometrischen Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Ort bzw. Winkelgeschwindigkeit und Drehung. Das Präzession kann nun wie die Kreisbewegung auf der Ebene der Bilanz am einfachsten verstanden werden.

	==Theorie==		==Theorie==

User: /* Phänomen */

2006-08-16T03:42:42Z

Phänomen

← Nächstältere Version		Version vom 16. August 2006, 03:42 Uhr
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	==Phänomen==		==Phänomen==
	Wirkt auf einen Kreisel ein Drehmoment ein, das normal zum Drehimpuls steht, weicht der Kreisel seitwärts weg. Dieses Phänomen kann an einem rotierenden Velorad schön gezeigt werden. Packt man das sich drehende Rad mit den Händen an beiden Enden der Achse und erzeugt durch ziehen auf der einen Seite und stossen auf der andern ein [[Kräftepaar]], kippt das Rad normal zur Richtung des durch das Kräftepaar erzeugten [[Drehmoment\|Drehmomentes]] weg.		Wirkt auf einen Kreisel ein [[Drehmoment]] ein, das normal zum [[Drehimpuls]] steht, weicht der Kreisel seitwärts weg. Dieses Phänomen kann an einem rotierenden Velorad schön gezeigt werden. Packt man das sich drehende Rad mit den Händen an beiden Enden der Achse und erzeugt durch ziehen auf der einen Seite und stossen auf der andern ein [[Kräftepaar]], kippt das Rad normal zur Richtung des durch das Kräftepaar erzeugten [[Drehmoment\|Drehmomentes]] weg.

	Das Phänomen erscheint uns paradox, weil wir gemäss unserem Verständnis der Kausalität immer eine Wirkung erwarten, in der die Ursache noch "nachklingt". Dies funktioniert in der Mechanik nur in einfachen Fällen. Sobald ein Körper Impuls oder Drehimpuls ohne Energie austauscht, haben wir Mühe mit der Argumentation. Ein [[starrrer Körper]] tauscht energiefrei Impuls oder Drehimpuls aus, sobald der Kraftvektor normal zum Impulsvektor bzw. der Drehmomentvektor normal zum Drehimpulsvektor steht. Deshalb haben wir bei der [[Kreisbewegung]] und der '''Präzession''' grosse Schwierigkeiten mit der korrekten Erklärung. Bei der Kreisbewegung ist man geneigt, gegen alle Theorie eine [[Zentrifugalkraft]] einzuführen, bei der Präzession akzeptiert man, dass die Kreiseltheorie halt unverständlich ist.		Das Phänomen erscheint uns paradox, weil wir gemäss unserem Verständnis der Kausalität immer eine Wirkung erwarten, in der die Ursache noch "nachklingt". Dies funktioniert in der Mechanik nur in einfachen Fällen. Sobald ein Körper Impuls oder Drehimpuls ohne Energie austauscht, haben wir Mühe mit der Argumentation. Ein [[starrrer Körper]] tauscht energiefrei Impuls oder Drehimpuls aus, sobald der Kraftvektor normal zum Impulsvektor bzw. der Drehmomentvektor normal zum Drehimpulsvektor steht. Deshalb haben wir bei der [[Kreisbewegung]] und der '''Präzession''' grosse Schwierigkeiten mit der korrekten Erklärung. Bei der Kreisbewegung ist man geneigt, gegen alle Theorie eine [[Zentrifugalkraft]] einzuführen, bei der Präzession akzeptiert man, dass die Kreiseltheorie halt unverständlich ist.

Admin: /* Beispiele */

2006-08-13T10:29:23Z

Beispiele

← Nächstältere Version		Version vom 13. August 2006, 10:29 Uhr
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	*[[künstlicher Horizont]]		*[[künstlicher Horizont]]
	*[[Wendezeiger]]		*[[Wendezeiger]]
			*[[Larmorpräzession]]

Admin: /* Theorie */

2006-08-13T10:24:38Z

Theorie

← Nächstältere Version		Version vom 13. August 2006, 10:24 Uhr
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	==Theorie==		==Theorie==
	Jedes [[Drehmoment]], jeder Drehimpulsstrom bezüglich des Körpers, ändert den Inhalt an [[Drehimpuls]] (Bilanzgleichung). Weil sich der Drehimpuls im Raum wie ein Vektor transformiert, kann die Änderungsrate des Drehimpulses in eine spezielle Form gebracht werden		Jedes [[Drehmoment]], jeder Drehimpulsstrom bezüglich des Körpers, ändert den Inhalt an [[Drehimpuls]] ([[Bilanz\|Bilanzgleichung]]). Weil sich der Drehimpuls im Raum wie ein Vektor transformiert, kann die Änderungsrate des Drehimpulses in eine spezielle Form gebracht werden

	<math>\vec M_{res} = \dot {\vec L} = \dot L \frac {\vec L} {L} + \vec \omega_k \times \vec L</math>		<math>\vec M_{res} = \dot {\vec L} = \dot L \frac {\vec L} {L} + \vec \omega_k \times \vec L</math>

	Der Index ''k'' bei der Winkelgeschwindigkeit steht für "Kippbewegung". Der Index soll verhindern, dass man die Winkelgeschwindigkeit der Kippbewegung mit der des rotierenden Körpers verwechselt. Die Änderungsrate des Drehimpulses kann somit wie die des Impulses in eine Änderungsrate des Betrages und eine Kippbewegung zerlegt werden.		Der Index ''k'' bei der Winkelgeschwindigkeit steht für "Kippbewegung". Der Index soll verhindern, dass man die Winkelgeschwindigkeit der Kippbewegung mit der des rotierenden Körpers verwechselt. Die Änderungsrate des Drehimpulses kann somit wie die des Impulses bei der [[Kreisbewegung]] in eine Änderungsrate des Betrages und eine Kippbewegung zerlegt werden.

	Berechnet man den zugeordneten Energiestrom des (resultierenden) Drehimpulsstromes, die Leistung des (resultierenden) Drehmomentes, zeigt sich, dass diese Zerlegung der Drehimpulsänderungsrate aus der Sicht der Energiebilanz Sinn macht (natürliche Zerlegung)		Berechnet man den zugeordneten Energiestrom des (resultierenden) Drehimpulsstromes, die Leistung des (resultierenden) Drehmomentes, zeigt sich, dass diese Zerlegung der Drehimpulsänderungsrate aus der Sicht der Energiebilanz Sinn macht (natürliche Zerlegung)

	<math>P(\vec M_{res}) = \vec \omega[\dot L \frac {\vec L} {L} + \vec \~~omega_K~~ \times \vec L] = \omega \dot L = J \omega \dot \omega = \dot{W_{rot}}</math>		<math>P(\vec M_{res}) = \vec \omega[\dot L \frac {\vec L} {L} + \vec \omega_k \times \vec L] = \omega \dot L = J \omega \dot \omega = \dot{W_{rot}}</math>

	Das zweite und die nachfolgenden Gleichheitszeichen treffen nur zu, wenn der Kreisel um eine [[Hauptachse]] rotiert. ω bezeichnet die Winkelgeschwindigkeit des ~~Körpers~~ ([[Potenzial]] oder Energiebeladungsmass des Drehimpulsstromes).		Das zweite und die nachfolgenden Gleichheitszeichen treffen nur zu, wenn der Kreisel um eine [[Hauptachse]] rotiert. ω bezeichnet die Winkelgeschwindigkeit des Kreisels. Diese Winkelgeschwindigkeit steht für das [[Potenzial]] oder das Energiebeladungsmass des Drehimpulsstromes. Der Term für die Kippbewegung fällt weg, weil '''''ω''''' parallel zum Drehimpuls ausgerichtet ist.

	Steht nun das Drehmoment normal zum Drehimpuls, verschwindet der erste Teil. Somit gilt für die reine Präzession		Steht nun das Drehmoment normal zum Drehimpuls, verschwindet der erste Teil. Somit gilt für die reine Präzession
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	<math>\vec M_\perp = \vec \omega_K \times \vec L</math>		<math>\vec M_\perp = \vec \omega_K \times \vec L</math>

	Steht das Drehmoment senkrecht auf dem Drehimpuls, ändert sich dessen Richtung, nicht aber dessen Betrag. Bleibt man auf der Ebene der Bilanz, sind Kippbewegung des [[Unwucht\|ausgewuchteten Kreisels]] und [[Kreisbewegung]] dynamisch analog zueinander.		Steht das Drehmoment senkrecht auf dem Drehimpuls, ändert sich also nur dessen Richtung, nicht aber dessen Betrag. Bleibt man auf der Ebene der Bilanz, sind die Kippbewegung des [[Unwucht\|ausgewuchteten Kreisels]] und die [[Kreisbewegung]] dynamisch analog zueinander.

	==Beispiele==		==Beispiele==

Admin: /* Phänomen */

2006-08-13T10:14:48Z

Phänomen

← Nächstältere Version		Version vom 13. August 2006, 10:14 Uhr
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	Das Phänomen erscheint uns paradox, weil wir gemäss unserem Verständnis der Kausalität immer eine Wirkung erwarten, in der die Ursache noch "nachklingt". Dies funktioniert in der Mechanik nur in einfachen Fällen. Sobald ein Körper Impuls oder Drehimpuls ohne Energie austauscht, haben wir Mühe mit der Argumentation. Ein [[starrrer Körper]] tauscht energiefrei Impuls oder Drehimpuls aus, sobald der Kraftvektor normal zum Impulsvektor bzw. der Drehmomentvektor normal zum Drehimpulsvektor steht. Deshalb haben wir bei der [[Kreisbewegung]] und der '''Präzession''' grosse Schwierigkeiten mit der korrekten Erklärung. Bei der Kreisbewegung ist man geneigt, gegen alle Theorie eine [[Zentrifugalkraft]] einzuführen, bei der Präzession akzeptiert man, dass die Kreiseltheorie halt unverständlich ist.		Das Phänomen erscheint uns paradox, weil wir gemäss unserem Verständnis der Kausalität immer eine Wirkung erwarten, in der die Ursache noch "nachklingt". Dies funktioniert in der Mechanik nur in einfachen Fällen. Sobald ein Körper Impuls oder Drehimpuls ohne Energie austauscht, haben wir Mühe mit der Argumentation. Ein [[starrrer Körper]] tauscht energiefrei Impuls oder Drehimpuls aus, sobald der Kraftvektor normal zum Impulsvektor bzw. der Drehmomentvektor normal zum Drehimpulsvektor steht. Deshalb haben wir bei der [[Kreisbewegung]] und der '''Präzession''' grosse Schwierigkeiten mit der korrekten Erklärung. Bei der Kreisbewegung ist man geneigt, gegen alle Theorie eine [[Zentrifugalkraft]] einzuführen, bei der Präzession akzeptiert man, dass die Kreiseltheorie halt unverständlich ist.

	Die [[Physik der dynamischen Systeme]] arbeitet in der nichtrelativistischen Mechanik auf drei Ebenen~~, der~~ Bilanz-, ~~die~~ ~~Geometrie-~~ und ~~der Energieebene~~. Lässt man die Energie vorerst weg, hat man nur noch die Impuls- bzw. die Drehimpulsbilanz und den geometrischen Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Ort bzw. Winkelgeschwindigkeit und Drehung. Das Präzession kann nun wie die Kreisbewegung auf der Ebene der Bilanz am einfachsten verstanden werden.		Die [[Physik der dynamischen Systeme]] arbeitet in der nichtrelativistischen Mechanik auf den drei Ebenen [[Bilanz\|Bilanzgleichung]], [[konstitutives Gesetz\|konstitutive Gesetze]] und [[Energie]]. Lässt man die Energie vorerst weg, hat man nur noch die Impuls- bzw. die Drehimpulsbilanz, die beiden [[kapazitives Gesetz\|Kapazitivgesetze]] und den geometrischen Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Ort bzw. Winkelgeschwindigkeit und Drehung. Das Präzession kann nun wie die Kreisbewegung auf der Ebene der Bilanz am einfachsten verstanden werden.

	==Theorie==		==Theorie==