RC Glied - Versionsgeschichte

Admin am 14. August 2010 um 15:28 Uhr

2010-08-14T15:28:37Z

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	Entlädt ein Speicher seinen Inhalt über einen Widerstand, ~~spricht~~ ~~man~~ ~~von einem~~ '''RC-Glied'''. RC-Glieder ~~kennt~~ man in		Entlädt ein Speicher seinen Inhalt über einen Widerstand, heisst das System '''RC-Glied'''. RC-Glieder findet man in
	*der [[Elektrizitätslehre]]: Kondensator, der über einen Widerstand kurz geschlossen wird		*der [[Elektrizitätslehre]]: Kondensator, der über einen Widerstand kurz geschlossen wird
	*der [[Translationsmechanik]]: Körper, der über eine horizontale Fläche gleitet		*der [[Translationsmechanik]]: Körper, der über eine raue, horizontale Fläche gleitet
	*der [[Rotationsmechanik]]: Schwungrad, das abgebremst wird		*der [[Rotationsmechanik]]: Schwungrad, das abgebremst wird
	*der [[Thermodynamik]]: ~~heisser~~ Körper, der auskühlt		*der [[Thermodynamik]]: warmer Körper, der auskühlt

	== lineares RC-Glied ==		== lineares RC-Glied ==
	Besitzt der Speicher eine konstante [[Kapazität]] und hängt der Widerstand nicht von der Stromstärke ab, liegt ein Lineares RC-Glied vor. Lineare RC-Glieder entladen mit exponentiell abnehmender Stromstärke. Zur Herleitung der Differenzialgleichung geht man von der Bilanz aus und ersetzt dann Stromstärke und Inhaltsänderungsrate mit Hilfe der konstitutiven Gesetze		Besitzt der Speicher eine konstante [[Kapazität]] und hängt der Widerstand nicht von der Stromstärke ab, liegt ein Lineares RC-Glied vor. Lineare RC-Glieder entladen mit exponentiell abnehmender Stromstärke. Zur Herleitung der Differenzialgleichung geht man von der Bilanz aus und ersetzt dann Stromstärke und Inhaltsänderungsrate mit Hilfe der konstitutiven Gesetze
	{\|		{\|
	\|width="~~250~~"\|Bilanz		\|width="300"\|Bilanz
	\|width="250"\|<math>I_M=\dot M</math>		\|width="250"\|<math>I_M=\dot M</math>
	\|-		\|-
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	\|<math>\Delta\varphi_M+R_MC_M\dot{\Delta\varphi_M}=0</math>		\|<math>\Delta\varphi_M+R_MC_M\dot{\Delta\varphi_M}=0</math>
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	\|[[Zeitkonstante]] <math>\tau=R_MC_M</math>		\|mit [[Zeitkonstante]]n <math>\tau=R_MC_M</math>
	\|<math>\Delta\varphi_M+\tau\dot{\Delta\varphi_M}=0</math>		\|<math>\Delta\varphi_M+\tau\dot{\Delta\varphi_M}=0</math>
	\|}		\|}

	<math>\Delta\varphi</math> bezeichnet hier den Potenzialunterschied innen ~~minus~~ aussen. Durch Separation und Integration dieser Gleichung erhält man als Lösungsfunktion		<math>\Delta\varphi</math> bezeichnet hier den Potenzialunterschied zwischen innen und aussen. Durch Separation und Integration dieser Gleichung erhält man als Lösungsfunktion

	:<math>\Delta\varphi_M=\Delta\varphi_{M0}e^{-t/\tau}</math>		:<math>\Delta\varphi_M=\Delta\varphi_{M_0}e^{-t/\tau}</math>

	Elektrische RC-Glieder sind verhalten sich ~~ziemlich~~ linear. Mechanische RC-Glieder zeigen das exponentielle Verhalten nur, falls die Reibung linear ist ([[Impulsstrom]] oder [[Kraft] proportional zur ¨[[Geschwindigkeit]] bzw. [[Drehimpulsstrom]] oder [[Drehmoment]] proportional zur [[Winkelgeschwindigkeit]]). In der [[Thermodynamik]] nimmt man statt der Basismenge, der [[Entropie]], meist die [[Energie]]. Dann verhalten sich viele Körper in guter Näherung linear.		Elektrische RC-Glieder sind verhalten sich meist linear. Mechanische RC-Glieder zeigen das exponentielle Verhalten nur, falls die Reibung linear ist ([[Impulsstrom]] oder [[Kraft]] proportional zur [[Geschwindigkeit]] bzw. [[Drehimpulsstrom]] oder [[Drehmoment]] proportional zur [[Winkelgeschwindigkeit]]). In der [[Thermodynamik]] nimmt man statt der Basismenge, der [[Entropie]], meist die [[Energie]]. Dann verhalten sich viele Körper in guter Näherung linear.

			==Modell==

			[[Kategorie:Basis]]

Admin am 14. August 2010 um 07:34 Uhr

2010-08-14T07:34:18Z

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	:<math>\Delta\varphi_M=\Delta\varphi_{M0}e^{-t/\tau}</math>		:<math>\Delta\varphi_M=\Delta\varphi_{M0}e^{-t/\tau}</math>

			Elektrische RC-Glieder sind verhalten sich ziemlich linear. Mechanische RC-Glieder zeigen das exponentielle Verhalten nur, falls die Reibung linear ist ([[Impulsstrom]] oder [[Kraft] proportional zur ¨[[Geschwindigkeit]] bzw. [[Drehimpulsstrom]] oder [[Drehmoment]] proportional zur [[Winkelgeschwindigkeit]]). In der [[Thermodynamik]] nimmt man statt der Basismenge, der [[Entropie]], meist die [[Energie]]. Dann verhalten sich viele Körper in guter Näherung linear.

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Entlädt ein Speicher seinen Inhalt über einen Widerstand, spricht man von einem '''RC-Glied'''. RC-Glieder kennt man in
*der [[Elektrizitätslehre]]: Kondensator, der über einen Widerstand kurz geschlossen wird
*der [[Translationsmechanik]]: Körper, der über eine horizontale Fläche gleitet
*der [[Rotationsmechanik]]: Schwungrad, das abgebremst wird
*der [[Thermodynamik]]: heisser Körper, der auskühlt

== lineares RC-Glied ==
Besitzt der Speicher eine konstante [[Kapazität]] und hängt der Widerstand nicht von der Stromstärke ab, liegt ein Lineares RC-Glied vor. Lineare RC-Glieder entladen mit exponentiell abnehmender Stromstärke. Zur Herleitung der Differenzialgleichung geht man von der Bilanz aus und ersetzt dann Stromstärke und Inhaltsänderungsrate mit Hilfe der konstitutiven Gesetze
{|
|width="250"|Bilanz
|width="250"|<math>I_M=\dot M</math>
|-
|[[kapazitives Gesetz]]
|<math>\dot M=C_M\dot{\Delta\varphi_M}</math>
|-
|[[resistives Gesetz]]
|<math>I_M=-\frac{1}{R_M}\Delta\varphi_M</math>
|-
|eingesetzt
|<math>-\frac{1}{R_M}\Delta\varphi_M=C_M\dot{\Delta\varphi_M}</math>
|-
|aufgelöst
|<math>\Delta\varphi_M+R_MC_M\dot{\Delta\varphi_M}=0</math>
|-
|[[Zeitkonstante]] <math>\tau=R_MC_M</math>
|<math>\Delta\varphi_M+\tau\dot{\Delta\varphi_M}=0</math>
|}

<math>\Delta\varphi</math> bezeichnet hier den Potenzialunterschied innen minus aussen. Durch Separation und Integration dieser Gleichung erhält man als Lösungsfunktion

:<math>\Delta\varphi_M=\Delta\varphi_{M0}e^{-t/\tau}</math>