Raketentriebwerk - Versionsgeschichte

Admin: /* Lavaldüse */

2010-04-20T04:22:33Z

Lavaldüse

← Nächstältere Version		Version vom 20. April 2010, 04:22 Uhr
Zeile 51:		Zeile 51:
	Die zweite Umformung basiert auf der St.-Vernant-Wantzel-Formel. Dividiert man den Ausdruck für die Massenstromstärke durch ''ρ<sub>0</sub>'' und ''c<sub>max</sub>'' und setzt dann für die relative Dichte den oben hergeleiteten Ausdruck ein, erhält man den Zusammenhang zwischen Querschnitt und Strömungsgeschwindigkeit		Die zweite Umformung basiert auf der St.-Vernant-Wantzel-Formel. Dividiert man den Ausdruck für die Massenstromstärke durch ''ρ<sub>0</sub>'' und ''c<sub>max</sub>'' und setzt dann für die relative Dichte den oben hergeleiteten Ausdruck ein, erhält man den Zusammenhang zwischen Querschnitt und Strömungsgeschwindigkeit

	:<math>\frac {I_m}{\rho_0 c_{max}} = A \left[\frac {v}{c_{max}} \cdot \left( 1 - \frac {v^2}{c_{max}^2} \right) ^{\frac {1}{\kappa -1}} \right] = A \left[ x \cdot \left( 1 - x^2} \right) ^{\frac {1}{\kappa -1}} \right]</math> = konstant		:<math>\frac{I_m}{\rho_0 c_{max}}=A\left[\frac{v}{c_{max}}\cdot\left(1-\frac{v^2}{c_{max}^2}\right)^{\frac{1}{\kappa -1}}\right]=A\left[x\cdot\left(1-x^2)\right)^{\frac {1}{\kappa-1}}\right]</math>=konstant

	Solange ''x'' viel kleiner als eins ist, verhält sich das Gas wie ein inkompressibles [[Fluid]]. Nähert sich ''x'' der Zahl eins, muss der Querschnitt schnell wachsen. Der enste Querschnitt liegt bei		Solange ''x'' viel kleiner als eins ist, verhält sich das Gas wie ein inkompressibles [[Fluid]]. Nähert sich ''x'' der Zahl eins, muss der Querschnitt schnell wachsen. Der enste Querschnitt liegt bei

Admin am 12. April 2007 um 09:15 Uhr

2007-04-12T09:15:58Z

← Nächstältere Version		Version vom 12. April 2007, 09:15 Uhr
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	==Photonentriebwerke==		==Photonentriebwerke==

			[[Kategorie:Thermo]]

Admin: /* Thermodynamik */

2007-03-02T07:40:13Z

Thermodynamik

← Nächstältere Version		Version vom 2. März 2007, 07:40 Uhr
Zeile 26:		Zeile 26:
	Wählt man den ersten Bezugspunkt in der Brennkammer (Temperatur ''T<sub>0</sub>'', Druck ''p<sub>0</sub>'', Geschwindigkeit ''v<sub>0</sub>'' = 0), erhält man für die Strömungsgeschwindigkeit an einer beliebigen Referenzfläche		Wählt man den ersten Bezugspunkt in der Brennkammer (Temperatur ''T<sub>0</sub>'', Druck ''p<sub>0</sub>'', Geschwindigkeit ''v<sub>0</sub>'' = 0), erhält man für die Strömungsgeschwindigkeit an einer beliebigen Referenzfläche

	:<math>v = \sqrt {\frac {2 \hat c_p}{\hat m}(T_0 - T)}</math>		:<math>v = \sqrt {\frac {2 \hat c_p}{\hat m}(T_0 - T)} = \sqrt {2 c_p (T_0 - T)}</math>

	Im Idealfall (keine Reibung, keine Turbulenzen) bleibt die [[Entropie]] längs des Strahles erhalten. In diesem Fall erhält man mit der Umformung von der molaren Enthalpiekapazität auf den Isentropenexponenten <math>\hat c_p = \frac {\kappa R}{\kappa - 1}</math> und der Zustandsgleichung des [[ideales Gas\|idealen Gases]] für isentrope Prozesse <math>\frac {T}{T_0} = \left[\frac {p}{p_0} \right]^{\frac {\kappa - 1}{\kappa}}</math> aus obiger Beziehung die '''St.-Vernant-Wantzel-Formel'''		Im Idealfall (keine Reibung, keine Turbulenzen) bleibt die [[Entropie]] längs des Strahles erhalten. In diesem Fall erhält man mit der Umformung von der molaren Enthalpiekapazität auf den Isentropenexponenten <math>\hat c_p = \frac {\kappa R}{\kappa - 1}</math> und der Zustandsgleichung des [[ideales Gas\|idealen Gases]] für isentrope Prozesse <math>\frac {T}{T_0} = \left[\frac {p}{p_0} \right]^{\frac {\kappa - 1}{\kappa}}</math> aus obiger Beziehung die '''St.-Vernant-Wantzel-Formel'''

	:<math>v = \sqrt {\frac {2 \kappa}{\kappa - 1} \frac {R T_0}{M} \left( 1 - \left[\frac {p}{p_0}\right]^{\frac {\kappa -1}{\kappa}} \right)} </math>		:<math>v = \sqrt {\frac {2 \kappa}{\kappa - 1} \frac {R T_0}{\hat m} \left( 1 - \left[\frac {p}{p_0}\right]^{\frac {\kappa -1}{\kappa}} \right)} = \sqrt {\frac {2 \kappa}{\kappa - 1} R_s T_0 \left( 1 - \left[\frac {p}{p_0}\right]^{\frac {\kappa -1}{\kappa}} \right)}</math>

	Gelänge es durch geeigneten Bau der Düse das Gas verlustlos bis auf den Druck Null zu entspannen, wäre die Ausströmgeschwindigkeit ''c<sub>max</sub>'' gleich		Gelänge es durch geeigneten Bau der Düse das Gas verlustlos bis auf den Druck Null zu entspannen, wäre die Ausströmgeschwindigkeit ''c<sub>max</sub>'' gleich

	:<math>c_{max} = \sqrt {\frac {2 \kappa}{\kappa - 1} \frac {R T_0}{M}} </math>		:<math>c_{max} = \sqrt {\frac {2 \kappa}{\kappa - 1} \frac {R T_0}{\hat m}} </math>

	Das ausströmende Gas hätte dann eine Temperatur von Null Kelvin! Die auf eins normierte Geschwindigkeit hängt damit wie folgt vom Druckverhältnis ab		Das ausströmende Gas hätte dann eine Temperatur von Null Kelvin! Die auf eins normierte Geschwindigkeit hängt damit wie folgt vom Druckverhältnis ab

Admin: /* elektrische Raketentriebwerke */

2007-03-02T07:32:26Z

elektrische Raketentriebwerke

← Nächstältere Version		Version vom 2. März 2007, 07:32 Uhr
Zeile 65:		Zeile 65:
	:<math>v_s = \sqrt {\frac {2 \kappa}{\kappa + 1} \frac {R T_0}{\hat m}} = \sqrt {\frac {2 \hat c_p}{\hat m}(T_0 - T)}</math>		:<math>v_s = \sqrt {\frac {2 \kappa}{\kappa + 1} \frac {R T_0}{\hat m}} = \sqrt {\frac {2 \hat c_p}{\hat m}(T_0 - T)}</math>

			==Ionentriebwerk==
	==elektrische Raketentriebwerke==
			Die Ausströmgeschwindigkeit der auf chemischem Weg beschleunigten Gase ist durch Temperatur und Druck in der Brennkammer sowie durch die Molmasse der ausströmenden Stoffe begrenzt. [[Ion]]en lassen sich im elektrischen Feld auf viel höhere Geschwindigkeiten beschleunigen als heisse Gase in einer Lavaldüse. Ein elektrisches Feld mit der Spannung ''U'' überträgt einem Teilchen mit der Masse ''m'' und der Ladung ''Q'' die Energie

			:<math>W_{el} = U Q = \frac {m}{2} v^2 = W_{kin}</math>

			Die Ausströmgeschwindigkeit oder der spezifische Impuls ist demnach gleich

			:<math>v = \sqrt {2 U \frac {Q}{m}} = \sqrt {2 U q}</math>

			''q'' steht für die [[spezifisch\|spezifische]] Ladung. Gemäss dieser Überlegung müsste man einen Ionentriebwerk mit Elektronen betreiben. Ein Ionentriebwerk arbeitet aber nur stationär, wenn es die Gas zuerst ionisiert, die Ionen und die Elektrionen geterennt beschleunigt und das Gas beim Austritt wieder neutralisiert. Ein reiner Ionenstrahl würde zu stark divergieren.

			Die Schubkraft (spezifischer Impuls mal Massenstromstärke) ist bei einem Ionentriebwerk gleich

			:<math>F = v I_m = \sqrt {2 U q} I_m = \sqrt {2 U I I_m} = \sqrt {2 P I_m}</math>

			Steht eine bestimmte elektrische Leistung ''P'' zur Verfügung (z.B. aus Solarzellen), hängt der Schub nur noch von der Stärke des Massenstromes und nicht von der Art der ausströmenden Teilchen ab.

	==Photonentriebwerke==		==Photonentriebwerke==

Admin: /* Lavaldüse */

2007-03-02T06:56:26Z

Lavaldüse

← Nächstältere Version		Version vom 2. März 2007, 06:56 Uhr
Zeile 61:		Zeile 61:
	:<math>v_s = c_{max} \sqrt {\frac {\kappa - 1}{\kappa + 1}} = \sqrt {\frac {2 \kappa}{\kappa + 1} \frac {R T_0}{\hat m}} = \sqrt {\kappa \frac {R T_s}{\hat m}}</math>		:<math>v_s = c_{max} \sqrt {\frac {\kappa - 1}{\kappa + 1}} = \sqrt {\frac {2 \kappa}{\kappa + 1} \frac {R T_0}{\hat m}} = \sqrt {\kappa \frac {R T_s}{\hat m}}</math>

	was gerade der [[Schallgeschwindigkeit]] bei der dort herrschenden Temperatur entspricht.		was gerade der [[Schallgeschwindigkeit]] bei der dort herrschenden Temperatur entspricht. Die Temperatur an der engsten Stelle der Düse gewinnt man durch folgende Gleichsetztung

			:<math>v_s = \sqrt {\frac {2 \kappa}{\kappa + 1} \frac {R T_0}{\hat m}} = \sqrt {\frac {2 \hat c_p}{\hat m}(T_0 - T)}</math>

	==elektrische Raketentriebwerke==		==elektrische Raketentriebwerke==

Admin am 2. März 2007 um 06:48 Uhr

2007-03-02T06:48:09Z

Admin: /* Thermodynamik */

2007-03-01T20:03:21Z

Thermodynamik

← Nächstältere Version		Version vom 1. März 2007, 20:03 Uhr
Zeile 28:		Zeile 28:
	:<math>v = \sqrt {\frac {2 \hat c_p}{\hat m}(T_0 - T)}</math>		:<math>v = \sqrt {\frac {2 \hat c_p}{\hat m}(T_0 - T)}</math>

	Mit der Umformung von der molaren Enthalpiekapazität auf den Isentropenexponenten <math>\hat ~~C_p~~ = \frac {\kappa R}{\kappa - 1}</math> und der Zustandsgleichung des [[ideales Gas\|idealen Gases]] für isentrope Prozesse <math>\frac {T}{T_0} = \left[\frac {p}{p_0} \right]^{\frac {\kappa - 1}{\kappa}}</math> erhält man aus obiger Beziehung die '''St.-Vernant-Wantzel-Formel'''		Mit der Umformung von der molaren Enthalpiekapazität auf den Isentropenexponenten <math>\hat c_p = \frac {\kappa R}{\kappa - 1}</math> und der Zustandsgleichung des [[ideales Gas\|idealen Gases]] für isentrope Prozesse <math>\frac {T}{T_0} = \left[\frac {p}{p_0} \right]^{\frac {\kappa - 1}{\kappa}}</math> erhält man aus obiger Beziehung die '''St.-Vernant-Wantzel-Formel'''

	:<math>v = \sqrt {\frac {2 \kappa}{\kappa - 1} \frac {R T_0}{M} \left( 1 - \left[\frac {p}{p_0}\right]^{\frac {\kappa -1}{\kappa}} \right)} </math>		:<math>v = \sqrt {\frac {2 \kappa}{\kappa - 1} \frac {R T_0}{M} \left( 1 - \left[\frac {p}{p_0}\right]^{\frac {\kappa -1}{\kappa}} \right)} </math>

Admin: /* Lavaldüse */

2007-03-01T20:02:22Z

Lavaldüse

← Nächstältere Version		Version vom 1. März 2007, 20:02 Uhr
Zeile 51:		Zeile 51:
	Die zweite Umformung basiert auf der St.-Vernant-Wantzel-Formel. Dividiert man den Ausdruck für die Massenstromstärke durch ''ρ<sub>0</sub>'' und ''c<sub>max</sub>'' und setzt dann für die relative Dichte den oben hergeleiteten Ausdruck ein, erhält man den Zusammenhang zwischen Querschnitt und Strömungsgeschwindigkeit		Die zweite Umformung basiert auf der St.-Vernant-Wantzel-Formel. Dividiert man den Ausdruck für die Massenstromstärke durch ''ρ<sub>0</sub>'' und ''c<sub>max</sub>'' und setzt dann für die relative Dichte den oben hergeleiteten Ausdruck ein, erhält man den Zusammenhang zwischen Querschnitt und Strömungsgeschwindigkeit

	:<math>\frac {I_m}{\rho_0 c_{max}} = A \left[\frac {v}{c_{max}} \cdot \left( 1 - \frac {v^2}{c_{max}^2} \right) ^{\frac {1}{\kappa -1}} \right]</math> = konstant		:<math>\frac {I_m}{\rho_0 c_{max}} = A \left[\frac {v}{c_{max}} \cdot \left( 1 - \frac {v^2}{c_{max}^2} \right) ^{\frac {1}{\kappa -1}} \right] = A \left[ x \cdot \left( 1 - x^2} \right) ^{\frac {1}{\kappa -1}} \right]</math> = konstant

	Solange ''x'' viel kleiner als eins ist, verhält sich das Gas wie ein inkompressibles [[Fluid]]. Nähert sich ''x'' der Zahl eins, muss der Querschnitt schnell wachsen. Der enste Querschnitt liegt bei		Solange ''x'' viel kleiner als eins ist, verhält sich das Gas wie ein inkompressibles [[Fluid]]. Nähert sich ''x'' der Zahl eins, muss der Querschnitt schnell wachsen. Der enste Querschnitt liegt bei
Zeile 59:		Zeile 59:
	Die Strömungsgeschwindigkeit ist dort gleich		Die Strömungsgeschwindigkeit ist dort gleich

	:<math>v_s = c_{max} \sqrt {\frac {\kappa - 1}{\kappa + 1}} = \sqrt {\frac {2 \kappa}{\kappa + 1} \frac {R T_0}{\hat m}} = \sqrt \kappa \frac {R T_s}{\hat m}</math>		:<math>v_s = c_{max} \sqrt {\frac {\kappa - 1}{\kappa + 1}} = \sqrt {\frac {2 \kappa}{\kappa + 1} \frac {R T_0}{\hat m}} = \sqrt {\kappa \frac {R T_s}{\hat m}}</math>

	was gerade der Schallgeschwindigkeit ~~entspricht. In~~ der ~~letzten~~ ~~Umformung~~ ~~ist~~ ~~die Energiebilanz längs der Strömung verwendet worden~~		was gerade der [[Schallgeschwindigkeit]] bei der dort herrschenden Temperatur entspricht.

	:

	==elektrische Raketentriebwerke==		==elektrische Raketentriebwerke==

Admin: /* Thermodynamik */

2007-03-01T19:50:12Z

Thermodynamik

← Nächstältere Version		Version vom 1. März 2007, 19:50 Uhr
Zeile 14:		Zeile 14:
	Die ersten beiden Terme, die [[innere Energie]] und der Druck durch die Dichte oder der Druck mal das spezifische Volumen können zur spezifischen [[Enthalpie]] zusammengefasst werden		Die ersten beiden Terme, die [[innere Energie]] und der Druck durch die Dichte oder der Druck mal das spezifische Volumen können zur spezifischen [[Enthalpie]] zusammengefasst werden

	:<math>I_W = (h + \frac {v^2}{2})I_m = (\hat H + \hat m \frac {v^2}{2})I_n = konst.</math>		:<math>I_W = (h + \frac {v^2}{2})I_m = (\hat h + \hat m \frac {v^2}{2})I_n = konst.</math>

	Im zweiten Teil ist der vom Gas mitgeführte Energiestrom (Enthalpie und kinetische Energie) vom Massenstrom auf den [[Stoffmenge]]nstrom umgerechnet worden. Geht man davon aus, dass die Gesamtstoffmenge nach dem Verbrennungsprozess erhalten bleibt, gilt bezüglich zweier Referenzflächen		Im zweiten Teil ist der vom Gas mitgeführte Energiestrom (Enthalpie und kinetische Energie) vom Massenstrom auf den [[Stoffmenge]]nstrom umgerechnet worden. Geht man davon aus, dass die Gesamtstoffmenge nach dem Verbrennungsprozess erhalten bleibt, gilt bezüglich zweier Referenzflächen

	:<math>\hat ~~H_1~~ + \hat m \frac {v_1^2}{2} = \hat ~~H_2~~ + \hat m \frac {v_2^2}{2}</math>		:<math>\hat h_1 + \hat m \frac {v_1^2}{2} = \hat h_2 + \hat m \frac {v_2^2}{2}</math>

	oder umgeformt		oder umgeformt

	:<math>\Delta \hat H = \hat ~~C_p~~ \Delta T = -\hat m \Delta (\frac {v^2}{2}) </math>		:<math>\Delta \hat h = \hat c_p \Delta T = -\hat m \Delta (\frac {v^2}{2}) </math>

	Wählt man den ersten Bezugspunkt in der Brennkammer (Temperatur ''T<sub>0</sub>'', Druck ''p<sub>0</sub>'', Geschwindigkeit ''v<sub>0</sub>'' = 0), erhält man für die Strömungsgeschwindigkeit an einer beliebigen Referenzfläche		Wählt man den ersten Bezugspunkt in der Brennkammer (Temperatur ''T<sub>0</sub>'', Druck ''p<sub>0</sub>'', Geschwindigkeit ''v<sub>0</sub>'' = 0), erhält man für die Strömungsgeschwindigkeit an einer beliebigen Referenzfläche

	:<math>v = \sqrt {\frac {2 \hat ~~C_p~~}{\hat m}(T_0 - T)}</math>		:<math>v = \sqrt {\frac {2 \hat c_p}{\hat m}(T_0 - T)}</math>

	Mit der Umformung von der molaren Enthalpiekapazität auf den Isentropenexponenten <math>\hat C_p = \frac {\kappa R}{\kappa - 1}</math> und der Zustandsgleichung des [[ideales Gas\|idealen Gases]] für isentrope Prozesse <math>\frac {T}{T_0} = \left[\frac {p}{p_0} \right]^{\frac {\kappa - 1}{\kappa}}</math> erhält man aus obiger Beziehung die '''St.-Vernant-Wantzel-Formel'''		Mit der Umformung von der molaren Enthalpiekapazität auf den Isentropenexponenten <math>\hat C_p = \frac {\kappa R}{\kappa - 1}</math> und der Zustandsgleichung des [[ideales Gas\|idealen Gases]] für isentrope Prozesse <math>\frac {T}{T_0} = \left[\frac {p}{p_0} \right]^{\frac {\kappa - 1}{\kappa}}</math> erhält man aus obiger Beziehung die '''St.-Vernant-Wantzel-Formel'''

Admin: /* Lavaldüse */

2007-03-01T19:46:21Z

Lavaldüse

← Nächstältere Version		Version vom 1. März 2007, 19:46 Uhr
Zeile 51:		Zeile 51:
	Die zweite Umformung basiert auf der St.-Vernant-Wantzel-Formel. Dividiert man den Ausdruck für die Massenstromstärke durch ''ρ<sub>0</sub>'' und ''c<sub>max</sub>'' und setzt dann für die relative Dichte den oben hergeleiteten Ausdruck ein, erhält man den Zusammenhang zwischen Querschnitt und Strömungsgeschwindigkeit		Die zweite Umformung basiert auf der St.-Vernant-Wantzel-Formel. Dividiert man den Ausdruck für die Massenstromstärke durch ''ρ<sub>0</sub>'' und ''c<sub>max</sub>'' und setzt dann für die relative Dichte den oben hergeleiteten Ausdruck ein, erhält man den Zusammenhang zwischen Querschnitt und Strömungsgeschwindigkeit

	:<math>\frac {I_m}{\rho_0 c_{max}} = A \left[\frac {v}{c_{max}} \cdot \left( 1 - \frac {v^2}{c_{max}^2} \right) ^{\frac {1}{\kappa -1}} \right] ~~= A \left[x \cdot \left( 1 - x^2 \right) ^{\frac {1}{\kappa -1}} \right]~~ = konstant~~</math>~~		:<math>\frac {I_m}{\rho_0 c_{max}} = A \left[\frac {v}{c_{max}} \cdot \left( 1 - \frac {v^2}{c_{max}^2} \right) ^{\frac {1}{\kappa -1}} \right]</math> = konstant

	Solange ''x'' viel kleiner als eins ist, verhält sich das Gas wie ein inkompressibles [[Fluid]]. Nähert sich ''x'' der Zahl eins, muss der Querschnitt schnell wachsen. Der enste Querschnitt liegt bei		Solange ''x'' viel kleiner als eins ist, verhält sich das Gas wie ein inkompressibles [[Fluid]]. Nähert sich ''x'' der Zahl eins, muss der Querschnitt schnell wachsen. Der enste Querschnitt liegt bei

	:<math>x = \sqrt {\frac {\kappa - 1}{\kappa + 1}}~~</math> oder <math>v~~ = ~~c_{max} \sqrt {~~\frac {~~\kappa - 1~~}{~~\kappa + 1}} = \sqrt~~ {~~\frac {2 \kappa~~}~~{\kappa + 1} \frac {R T_0}{\hat m~~}</math>		:<math>x = \sqrt {\frac {\kappa - 1}{\kappa + 1}} = \frac {v}{c_{max}}</math>

			Die Strömungsgeschwindigkeit ist dort gleich

			:<math>v_s = c_{max} \sqrt {\frac {\kappa - 1}{\kappa + 1}} = \sqrt {\frac {2 \kappa}{\kappa + 1} \frac {R T_0}{\hat m}} = \sqrt \kappa \frac {R T_s}{\hat m}</math>

			was gerade der Schallgeschwindigkeit entspricht. In der letzten Umformung ist die Energiebilanz längs der Strömung verwendet worden

			:

	==elektrische Raketentriebwerke==		==elektrische Raketentriebwerke==

← Nächstältere Version		Version vom 2. März 2007, 06:48 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	'''Raketentriebwerke''' (auch ''Raketenmotoren'') dienen dem Antrieb von Flugkörpern ([[Rakete]]n, [[Flugzeug]]e) und [[Raumschiff\|Raumfahrzeugen]]. Raketentriebwerke trennen Impuls zwischen Flugkörper und austretendem Strahl ([[Rückstossantrieb\|Rückstoss-Prinzip]]). Je höher die Relativgeschwindigkeit des nach hinten ausgestossenen Strahls, desto effektiver ist das Triebwerk.		'''Raketentriebwerke''' (auch ''Raketenmotoren'') dienen dem Antrieb von Flugkörpern ([[Rakete]]n, [[Flugzeug]]e) und [[Raumschiff\|Raumfahrzeugen]]. Raketentriebwerke trennen [[Impuls]] zwischen Flugkörper und austretendem Strahl ([[Rückstossantrieb\|Rückstoss-Prinzip]]). Je höher die Relativgeschwindigkeit des nach hinten ausgestossenen Strahls, desto effektiver ist das Triebwerk.

	==chemische Raketentriebwerke==		==chemische Raketentriebwerke==
	Ein chemisches Raketentriebwerk arbeitet im Gegensatz zum [[Strahltriebwerk]] völlig unabhängig von seiner Umgebung, da alle zur Verbrennung notwendigen Stoffe mitgeführt werden. Man unterscheidet zwischen Feststoff-, Flüssigkeits- und hybriden Triebwerken		Ein chemisches Raketentriebwerk arbeitet im Gegensatz zum [[Strahltriebwerk]] völlig unabhängig von seiner Umgebung, da alle zur Verbrennung notwendigen Stoffe mitgeführt werden. Man unterscheidet zwischen Feststoff-, Flüssigkeits- und hybriden Triebwerken
	*Feststofftriebwerk: Der Treibstofftank ist gleichzeitig auch die Brennkammer. Man unterscheidet zwischen '''Stirnbrennern''', bei denen der zylindrische Brennstoffblock vom Ende her abbrennt und '''Zentralbrennern''', bei denen ein Brennkanal von zylindrischem, sternförmigem oder sonst prismatischem Querschnitt durch die gesamte Länge des Treibstoffblocks verläuft und dieser von innen her abbrennt. Stirnbrenner entwickeln für längere Zeit eine geringe Schubkraft, Zentralbrenner für sehr viel kürzere Zeit eine sehr hohe Schubkraft. Feststofftriebwerke benötigen keine Tanks, Zuleitungen oder Steuerventile, sind ungefährlich zu lagern und erreichen eine hohe Schubkraft. Feststoffraketen sind aber schlecht zu regulieren und besitzen ein schlechtes Schub-Gewicht-Verhältnis. Sie werden deshalb meist nur als Booster eingesetzt.		*Feststofftriebwerk: Der Treibstofftank ist gleichzeitig auch die Brennkammer. Man unterscheidet zwischen '''Stirnbrennern''', bei denen der zylindrische Brennstoffblock vom Ende her abbrennt und '''Zentralbrennern''', bei denen ein Brennkanal von zylindrischem, sternförmigem oder sonst prismatischem Querschnitt durch die gesamte Länge des Treibstoffblocks verläuft und dieser von innen her abbrennt. Stirnbrenner entwickeln für längere Zeit eine geringe Schubkraft, Zentralbrenner für sehr viel kürzere Zeit eine sehr hohe Schubkraft. Feststofftriebwerke benötigen keine Tanks, Zuleitungen oder Steuerventile, sind ungefährlich zu lagern und erreichen eine hohe Schubkraft. Feststoffraketen sind aber schlecht zu regulieren und besitzen ein schlechtes Schub-Gewicht-Verhältnis. Sie werden deshalb meist nur als Booster eingesetzt.
	*Flüssigkeitstriebwerk: Der Aufbau von Flüssigkeitsraketentriebwerken ermöglicht eine Schubregulierung, lange Arbeitszeit und eine relativ günstige Wiederverwendung. Brennstoff und Oxidator ausserhalb des Triebwerks in isolierten und korrosionsfesten Tanks gelagert. Man unterscheidet zwischen Haupt- und Nebenstromtriebwerken. Bei Hauptstromtriebwerken werden die Treibstoffe durch die Brennkammer geführt. Die Turbinen zur Treibstoffförderung werden hierbei entweder durch eine im Kühlsystem des Triebwerkes erhitzte Treibstoffkomponente (''Expander Cycle'') oder durch ein in einer Vorbrennkammer erzeugtes Arbeitsgas angetrieben (''Staged Combustion Cycle''). Bei Nebenstromtriebwerken werden die Teile der Treibstoffe, die zum Betrieb der Turbinen der Treibstofförderung verwendet werden, nicht durch die Hauptbrennkammer geführt.		*Flüssigkeitstriebwerk: Der Aufbau von Flüssigkeitsraketentriebwerken ermöglicht eine Schubregulierung, lange Arbeitszeit und eine relativ günstige Wiederverwendung. Brennstoff und Oxidator sind ausserhalb des Triebwerks in isolierten und korrosionsfesten Tanks gelagert. Man unterscheidet zwischen Haupt- und Nebenstromtriebwerken. Bei Hauptstromtriebwerken werden die Treibstoffe durch die Brennkammer geführt. Die Turbinen zur Treibstoffförderung werden hierbei entweder durch eine im Kühlsystem des Triebwerkes erhitzte Treibstoffkomponente (''Expander Cycle'') oder durch ein in einer Vorbrennkammer erzeugtes Arbeitsgas angetrieben (''Staged Combustion Cycle''). Bei Nebenstromtriebwerken werden die Teile der Treibstoffe, die zum Betrieb der Turbinen der Treibstofförderung verwendet werden, nicht durch die Hauptbrennkammer geführt.
	*Hybridraketentriebwerk: In Hybridraketentriebwerken werden feste und flüssige Treibstoffkomponenten gemeinsam verwendet. Beide Treibstoffe reagieren selbstständig miteinander.		*Hybridraketentriebwerk: In Hybridraketentriebwerken werden feste und flüssige Treibstoffkomponenten gemeinsam verwendet. Beide Treibstoffe reagieren selbstständig miteinander.

	===Thermodynamik===		===Thermodynamik===
	Das chemischen Raktenantrieb entlässt heisses Gas aus einer Brennkammer durch eine speziell geformte Düse. ~~Bei~~ ~~diesem~~ ~~Prozess~~ ~~kühlt~~ ~~sich~~ ~~das~~ ~~schneller~~ ~~werdende~~ ~~Gas~~ ab. Weil die Strömung durch die Düse praktisch [[adiabatisch]] (ohne Wärmeaustausch zwischen Gas und seiner Umgebung) erfolgt, bleibt die vom Gas mitgeführte Energie (innere Energie, Druckenergie und kinetische Energie) längs des Transportweges erhalten		Das chemischen Raktenantrieb entlässt heisses Gas aus einer Brennkammer durch eine speziell geformte Düse (Lavaldüse). Die Temperatur des schneller werdenden Gases wird durch die Espansion gesenkt. Weil die Strömung durch die Düse praktisch [[adiabatisch]] (ohne Wärmeaustausch zwischen Gas und seiner Umgebung) erfolgt, bleibt die vom Gas mitgeführte Energie (innere Energie, Druckenergie und kinetische Energie) längs des Transportweges erhalten

	:<math>I_W = (w + \frac {p}{\rho} + \frac {v^2}{2})I_m = konst.</math>		:<math>I_W = (w + \frac {p}{\rho} + \frac {v^2}{2})I_m = konst.</math>
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	:<math>I_W = (h + \frac {v^2}{2})I_m = (\hat h + \hat m \frac {v^2}{2})I_n = konst.</math>		:<math>I_W = (h + \frac {v^2}{2})I_m = (\hat h + \hat m \frac {v^2}{2})I_n = konst.</math>

	Im zweiten ~~Teil~~ ist der vom Gas mitgeführte Energiestrom (Enthalpie und kinetische Energie) vom Massenstrom auf den [[Stoffmenge]]nstrom umgerechnet worden. Geht man davon aus, dass die Gesamtstoffmenge nach dem Verbrennungsprozess erhalten bleibt, gilt bezüglich zweier Referenzflächen		In der zweiten Gleichung ist der vom Gas mitgeführte Energiestrom (Enthalpie und kinetische Energie) vom Massenstrom auf den [[Stoffmenge]]nstrom umgerechnet worden. Geht man davon aus, dass die Gesamtstoffmenge nach dem Verbrennungsprozess erhalten bleibt, gilt bezüglich zweier Referenzflächen

	:<math>\hat h_1 + \hat m \frac {v_1^2}{2} = \hat h_2 + \hat m \frac {v_2^2}{2}</math>		:<math>\hat h_1 + \hat m \frac {v_1^2}{2} = \hat h_2 + \hat m \frac {v_2^2}{2}</math>
Zeile 28:		Zeile 28:
	:<math>v = \sqrt {\frac {2 \hat c_p}{\hat m}(T_0 - T)}</math>		:<math>v = \sqrt {\frac {2 \hat c_p}{\hat m}(T_0 - T)}</math>

	~~Mit~~ der Umformung von der molaren Enthalpiekapazität auf den Isentropenexponenten <math>\hat c_p = \frac {\kappa R}{\kappa - 1}</math> und der Zustandsgleichung des [[ideales Gas\|idealen Gases]] für isentrope Prozesse <math>\frac {T}{T_0} = \left[\frac {p}{p_0} \right]^{\frac {\kappa - 1}{\kappa}}</math> ~~erhält man~~ aus obiger Beziehung die '''St.-Vernant-Wantzel-Formel'''		Im Idealfall (keine Reibung, keine Turbulenzen) bleibt die [[Entropie]] längs des Strahles erhalten. In diesem Fall erhält man mit der Umformung von der molaren Enthalpiekapazität auf den Isentropenexponenten <math>\hat c_p = \frac {\kappa R}{\kappa - 1}</math> und der Zustandsgleichung des [[ideales Gas\|idealen Gases]] für isentrope Prozesse <math>\frac {T}{T_0} = \left[\frac {p}{p_0} \right]^{\frac {\kappa - 1}{\kappa}}</math> aus obiger Beziehung die '''St.-Vernant-Wantzel-Formel'''

	:<math>v = \sqrt {\frac {2 \kappa}{\kappa - 1} \frac {R T_0}{M} \left( 1 - \left[\frac {p}{p_0}\right]^{\frac {\kappa -1}{\kappa}} \right)} </math>		:<math>v = \sqrt {\frac {2 \kappa}{\kappa - 1} \frac {R T_0}{M} \left( 1 - \left[\frac {p}{p_0}\right]^{\frac {\kappa -1}{\kappa}} \right)} </math>
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	:<math>c_{max} = \sqrt {\frac {2 \kappa}{\kappa - 1} \frac {R T_0}{M}} </math>		:<math>c_{max} = \sqrt {\frac {2 \kappa}{\kappa - 1} \frac {R T_0}{M}} </math>

	Die auf eins normierte Geschwindigkeit hängt damit wie folgt vom Druckverhältnis ab		Das ausströmende Gas hätte dann eine Temperatur von Null Kelvin! Die auf eins normierte Geschwindigkeit hängt damit wie folgt vom Druckverhältnis ab

	:<math>\frac {v} {c_{max}} = \sqrt { 1 - \left[\frac {p}{p_0}\right]^{\frac {\kappa -1}{\kappa}} } </math>		:<math>\frac {v} {c_{max}} = \sqrt { 1 - \left[\frac {p}{p_0}\right]^{\frac {\kappa -1}{\kappa}} } </math>