Rechte-Hand-Regel - Versionsgeschichte

Admin am 27. Juli 2009 um 20:03 Uhr

2009-07-27T20:03:22Z

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	*erscheint ein rechthändiges Koordinatensystem als linkshändig		*erscheint ein rechthändiges Koordinatensystem als linkshändig
	*dreht sich ein Karussell in die Gegenrichtung		*dreht sich ein Karussell in die Gegenrichtung
	*drehen sich die Propeller eines Flugzeuges in die andere Richtung		*drehen sich die [[Propeller]] eines Flugzeuges in die andere Richtung

	[[Kategorie:Basis]] [[Kategorie:Mathe]]		[[Kategorie:Basis]] [[Kategorie:Mathe]]

Admin: /* Rechte-Daumen-Regel */

2008-01-05T09:24:40Z

Rechte-Daumen-Regel

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	==Rechte-Daumen-Regel==		==Rechte-Daumen-Regel==
	[[Bild:Rechte_Daumen_Regel.png\|thumb\|Rechte-Daumen-Regel]]Die Rechte-Daumen-Regel dient dem gleichen Zweck wie die Drei-Finger-Regel. Krümmt man die Finger der rechten Hand so, dass sie beim Vektorprodukt vom Vektor '''''a''''' zum '''''b''''' zeigen, weist der Daumen in Richtung des zu bestimmenden Vektors '''''c'''''. Die Rechte-Daumen-Regel kann auch als Korkenzieher oder Rechte-Schraube-Regel bezeichnet werden. Dreht man den Korkenzieher oder eine Schraube in Richtung der gekrümmten Finger der rechten Hand, schraubt sich das Gewinde in Richtung des ~~Gewindes~~ ins Material hinein.		[[Bild:Rechte_Daumen_Regel.png\|thumb\|Rechte-Daumen-Regel]]Die Rechte-Daumen-Regel dient dem gleichen Zweck wie die Drei-Finger-Regel. Krümmt man die Finger der rechten Hand so, dass sie beim Vektorprodukt vom Vektor '''''a''''' zum '''''b''''' zeigen, weist der Daumen in Richtung des zu bestimmenden Vektors '''''c'''''. Die Rechte-Daumen-Regel kann auch als '''Korkenzieher-Regel''' oder '''Rechte-Schraube-Regel''' bezeichnet werden. Dreht man den Korkenzieher oder eine Schraube in Richtung der gekrümmten Finger der rechten Hand, schraubt sich das Gewinde in Richtung des Daumens der rechten Hand ins Material hinein.

	Im Gegensatz zur '''Drei-Finger-Regel''' geht man bei der '''Rechten-~~Hand~~-Regel''' vom Ergebnis des Vektorprodukts aus. Der Daumen zeigt in Richtung des berechneten Vektors, die Finger zeigen dann ~~an,~~ ~~wie~~ ~~der~~ ~~erste~~ Vektor des Vektorprodukts ~~zum zweiten steht~~.		Im Gegensatz zur '''Drei-Finger-Regel''' geht man bei der '''Rechten-Daumen-Regel''' vom Ergebnis des Vektorprodukts aus. Der Daumen zeigt in Richtung des berechneten Vektors, die Finger zeigen dann vom ersten zum zweiten Vektor des Vektorprodukts.

	'''Anwendungen:'''		'''Anwendungen:'''
	*Daumen der rechten Hand zeigt in Richtung einer Koordinatenachse, Finger geben den zugehörigen, positiven Drehsinn an		*Daumen der rechten Hand zeigt in Richtung einer Koordinatenachse, Finger geben den zugehörigen, positiven Drehsinn an
	*Strom fliesst in Richtung des Daumens der rechten Hand, Finger zeigen die die Richtung des Magnetfeldes an		*Strom fliesst in Richtung des Daumens der rechten Hand, Finger zeigen die die Richtung des Magnetfeldes an

			==Spiegelung==
			Im Spiegel erscheint die rechte Hand als linke. Das Spiegelbild vertauscht nicht, wie oft behauptet wird rechts und links, sondern Rechtshändigkeit mit Linkshändigkeit. Die Händigkeit nennt man auch [[Chiralität]].

			Hinter dem Spiegel
			*erscheint ein rechthändiges Koordinatensystem als linkshändig
			*dreht sich ein Karussell in die Gegenrichtung
			*drehen sich die Propeller eines Flugzeuges in die andere Richtung

	[[Kategorie:Basis]] [[Kategorie:Mathe]]		[[Kategorie:Basis]] [[Kategorie:Mathe]]

Admin am 5. Januar 2008 um 09:13 Uhr

2008-01-05T09:13:18Z

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	Die Rechte-Hand-Regel wird in der räumlichen Geometrie und in der Physik verwendet, um das [[Vektorprodukt]] (Kreuzprodukt) oder die [[Rotation]] ~~genannte~~ Ableitung eines räumlichen Vektorfeldes anzuwenden. Das dabei verwendete [[Koordinatensystem]] sollte ebenfalls die Regel der rechten Hand erfüllen.		Die Rechte-Hand-Regel wird in der räumlichen Geometrie und in der Physik verwendet, um das [[Vektorprodukt]] (Kreuzprodukt) oder die [[Rotation]] (spezielle Ableitung eines räumlichen Vektorfeldes) anzuwenden. Das dabei verwendete [[Koordinatensystem]] sollte ebenfalls die Regel der rechten Hand erfüllen.

	==Drei-Finger-Regel==		==Drei-Finger-Regel==
	[[Bild:rechte-hand-regel.jpg\|thumb\|Drei-Finger-Regel]]Die Orientierung des Vektors, der sich aus dem [[Vektorprodukt]] <math>\vec c=\vec a\times\vec b</math> im dreidimensionalen Raum ergibt, wird veranschaulicht, indem der Daumen der rechten Hand in Richtung des Vektors <math>\vec a</math> zeigt, der Zeigefinger in Richtung des Vektors <math>\vec b</math>. Daumen und Zeigefinger liegen dabei in einer Ebene mit der Handfläche. Der Mittelfinger steht 90° ab und zeigt in Richtung des sich aus dem Vektorprodukt ergebenden Vektor <math>\vec c</math>.		[[Bild:rechte-hand-regel.jpg\|thumb\|Drei-Finger-Regel]]Die Orientierung des Vektors, der sich aus dem [[Vektorprodukt]]

			:<math>\vec c=\vec a\times\vec b</math>

			im dreidimensionalen Raum ergibt, wird veranschaulicht, indem der Daumen der rechten Hand in Richtung des Vektors '''''a''''' zeigt, der Zeigefinger in Richtung des Vektors '''''b'''''. Daumen und Zeigefinger liegen dabei in einer Ebene mit der Handfläche. Der Mittelfinger steht 90° ab und zeigt in Richtung des sich aus dem Vektorprodukt ergebenden Vektor '''''c'''''.

	Diese Regel kann auch zur Indizierung eines räumlichen Koordinatensystems verwendet werden. Die verwendeten Buchstaben sollten alphabetisch die Rechte-Hand-Regel erfüllen.		Diese Regel kann auch zur Indizierung eines räumlichen Koordinatensystems verwendet werden. Die verwendeten Buchstaben sollten alphabetisch die Rechte-Hand-Regel erfüllen.
			'''Anwendungen:'''
			*[[Geschwindigkeit]] auf einem rotierenden System: <math>\vec v=\vec\omega\times\vec r</math>
			*[[Bahndrehimpuls]]: <math>\vec L=\vec r\times\vec p</math>
			*[[Drehmoment einer Kraft]]: <math>\vec M=\vec r\times\vec F</math>
			*[[Kraft]] auf bewegten Ladungsträger: <math>\vec F=Q(\vec v\times\vec B)</math>
			*[[Kraft]] auf stromdurchflossenes Stück ('''''dl''''') eines Leiters: <math>\vec F=I(d\vec l\times\vec B)</math>

	==Rechte-Daumen-Regel==		==Rechte-Daumen-Regel==
	[[Bild:~~rechte-daumen-regel~~.png\|thumb\|~~Drei~~-~~Finger~~-Regel]]Die Rechte-Daumen-Regel dient dem gleichen Zweck wie die Drei-Finger-Regel. Krümmt man die Finger der rechten Hand so, dass sie beim Vektorprodukt vom Vektor ~~<math>\vec~~ a~~</math>~~ zum ~~<math>\vec~~ b~~</math>~~ zeigen, weist der Daumen in Richtung des zu bestimmenden Vektors ~~<math>\vec~~ c~~</math>~~.		[[Bild:Rechte_Daumen_Regel.png\|thumb\|Rechte-Daumen-Regel]]Die Rechte-Daumen-Regel dient dem gleichen Zweck wie die Drei-Finger-Regel. Krümmt man die Finger der rechten Hand so, dass sie beim Vektorprodukt vom Vektor '''''a''''' zum '''''b''''' zeigen, weist der Daumen in Richtung des zu bestimmenden Vektors '''''c'''''. Die Rechte-Daumen-Regel kann auch als Korkenzieher oder Rechte-Schraube-Regel bezeichnet werden. Dreht man den Korkenzieher oder eine Schraube in Richtung der gekrümmten Finger der rechten Hand, schraubt sich das Gewinde in Richtung des Gewindes ins Material hinein.

			Im Gegensatz zur '''Drei-Finger-Regel''' geht man bei der '''Rechten-Hand-Regel''' vom Ergebnis des Vektorprodukts aus. Der Daumen zeigt in Richtung des berechneten Vektors, die Finger zeigen dann an, wie der erste Vektor des Vektorprodukts zum zweiten steht.

			'''Anwendungen:'''
			*Daumen der rechten Hand zeigt in Richtung einer Koordinatenachse, Finger geben den zugehörigen, positiven Drehsinn an
			*Strom fliesst in Richtung des Daumens der rechten Hand, Finger zeigen die die Richtung des Magnetfeldes an

	[[Kategorie:Basis]] [[Kategorie:Mathe]]		[[Kategorie:Basis]] [[Kategorie:Mathe]]

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2008-01-05T08:44:04Z

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Die Rechte-Hand-Regel wird in der räumlichen Geometrie und in der Physik verwendet, um das [[Vektorprodukt]] (Kreuzprodukt) oder die [[Rotation]] genannte Ableitung eines räumlichen Vektorfeldes anzuwenden. Das dabei verwendete [[Koordinatensystem]] sollte ebenfalls die Regel der rechten Hand erfüllen.

==Drei-Finger-Regel==
[[Bild:rechte-hand-regel.jpg|thumb|Drei-Finger-Regel]]Die Orientierung des Vektors, der sich aus dem [[Vektorprodukt]] <math>\vec c=\vec a\times\vec b</math> im dreidimensionalen Raum ergibt, wird veranschaulicht, indem der Daumen der rechten Hand in Richtung des Vektors <math>\vec a</math> zeigt, der Zeigefinger in Richtung des Vektors <math>\vec b</math>. Daumen und Zeigefinger liegen dabei in einer Ebene mit der Handfläche. Der Mittelfinger steht 90° ab und zeigt in Richtung des sich aus dem Vektorprodukt ergebenden Vektor <math>\vec c</math>.

Diese Regel kann auch zur Indizierung eines räumlichen Koordinatensystems verwendet werden. Die verwendeten Buchstaben sollten alphabetisch die Rechte-Hand-Regel erfüllen.

==Rechte-Daumen-Regel==
[[Bild:rechte-daumen-regel.png|thumb|Drei-Finger-Regel]]Die Rechte-Daumen-Regel dient dem gleichen Zweck wie die Drei-Finger-Regel. Krümmt man die Finger der rechten Hand so, dass sie beim Vektorprodukt vom Vektor <math>\vec a</math> zum <math>\vec b</math> zeigen, weist der Daumen in Richtung des zu bestimmenden Vektors <math>\vec c</math>.

[[Kategorie:Basis]] [[Kategorie:Mathe]]